Моделирование коэффициентов активности

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АКТИВНОСТИ [c.13]

Следует отметить, что хотя описанный метод находит применение, он не пользуется большой популярностью [9]. Помимо трудностей, связанных с оценкой значений Кг, и неопределенностей, возникающих в системах с несколькими растворителями, при моделировании равновесий с помощью уравнений для коэффициентов активности возникает еще одно неудобство. Классические формы этих уравнений выведены в предположении симметричной нормировки и использование несимметричной требует соответствующей модификации модели жидкой фазы. Более перспективен для целей описания равновесий в системах с неконденсирующимися компонентами, вероятно, подход, основанный на едином уравнении состояния для пара и жидкости перечисленные проблемы в нем попросту не возникают. [c.164]

Расчеты по этим уравнениям сравнительно просты. Основой такого типа обработки результатов является модель разделения, используемая при расчете коэффициентов активности у,. В модели идеального смешения у эквивалентно 1, а ККМ смеси и мономерные концентрации ПАВ могут быть легко вычислены. Необходимо отметить, что только немногие смеси ПАВ удовлетворяют модели идеального смешения. Для обработки неидеальных смесей должна быть разработана подходящая модель для у,-. Как уже говорилось выше, теория регулярных растворов широко используется для моделирования взаимодействий, имеющих место в системах смесей ПАВ. Коэффициент активности у,- для бинарной смеси можно выразить следующими уравнениями [c.214]

Коэффициенты (р могут быть рассчитаны через вторые ви-риальные коэффициенты. Тогда, при наличии данных о давлениях паров чистых компонентов, задача моделирования фазового равновесия жидкость—пар сводится к нахождению зависимости коэффициентов активности отдельных веществ от состава жидкой фазы. [c.152]

Влияние температуры на коэффициенты активности учитывается через величины Л., см. 4.20. Это облегчает расчет парожидкостного равновесия при моделировании ректификации. [c.155]

Моделирование средних моляльных коэффициентов активности по уравнению (1.60). [c.248]

Для математического моделирования фазовых равновесий неидеальных многокомпонентных смесей необходимо иметь возможность рассчитывать коэффициенты активности компонентов в зависимости от состава смеси. В последние годы в практике расчета на ЭВМ фазового равновесия жидкость — пар большое распространение получили уравнения, основанные на использовании концепции локальных концентраций . Эти уравнения содержат параметры только бинарных взаимодействий и легко обобщаются на многокомпонентные смеси. Поэтому ниже (табл. 1) приводятся экспериментальные данные по равновесиям жидкость — пар бинарных смесей, которые нам не удалось найти в литературе. Все эксперименты проводились при атмосферном давлении (в среднем 740 мм рт. ст.). [c.20]

Ко второй группе работ следует отнести исследования по методам математического моделирования ряда систем с целью определения констант обмена и расчета ионообменных равновесий. Методы нелинейного оценивания констант получили в последнее время широкое распространение в исследованиях, проводимых в нашей стране и за рубежом [7—9]. Однако до сих пор весьма немногочисленны примеры внедрения этих методов в практику ионообменных исследований [10—И]. В ряде работ проводится расчет ионообменных равновесий для случаев, когда априори задается вид уравнения ионного обмена [12], либо имеется информация о коэффициентах активности [13] и величине констант обмена [14]. Чаще всего эти исследования рассматривают ионный обмен малых количеств веществ. [c.214]

Уравнений, предназначенных для представления данных о коэффициентах активности во всей области составов, предложено к настоящему времени довольно много. Их совершенствование постоянно стимулируется потребностями моделирования равновесий жидкость—пар и жидкость—жидкость, процессов разделения смесей. Благодаря широкому использованию в практике расчета фазовых равновесий, наиболее перспективные соотношения прошли многостороннюю проверку и продолжают испытываться и сопоставляться с точки зрения их применимости к системам различных типов. Естественно использовать хорошо зарекомендовавшие себя при расчете фазовых равновесий уравнения и для целей расчета предельных коэффициентов активности. [c.101]

Наиболее распространенная задача, возникающая при моделировании физико-химических равновесий в растворах, — это задача описания отклонения поведения раствора от идеального. Она решается обычно путем задания коэффициентов активности для всех компонентов раствора, причем при построении математической модели для широкого диапазона концентраций необходимо учитывать зависимость коэффициентов активности от концентрации. [c.246]

Отличие расчетных и экспериментальных значений pH (рис. 3) объясняется только тем, что при моделировании термодинамические активности веществ принимались равными концентрациям. Обусловлено это неопределенностью априорных оценок коэффициентов активности в растворах сложного состава и высокой ионной силы (в нашем случае ионная сила равна 1 М), а также тем, что среднеионные коэффициенты активности многих 1-1-электролитов при ионной силе 1 М близки к единице. Отметим, что введение не равных единице коэффициентов активности суще- [c.86]

И требует экспериментальной оценки большого числа кинетических коэффициентов. В ряде работ по моделированию процессов биоочистки в качестве обобщаю щих характеристик свойств активного ила приняты его возраст или активность [4] так, общая концентрация ила в аэротенке может быть представлена в виде суммы активной массы Ха и неактивной Хп- Система уравнений модели учитывает при этом рост активной части ила, его самоокисление и автолиз неактивной части ила [c.235]

Итак, мною показано, что математический метод Гиббса, столь успешно примененный им к статической межфазной поверхности, в равной степени применим к движущимся жидким межфазным поверхностям. В частности, моделирование межфазной поверхности математической плоскостью и выбор такого положения этой плоскости, что избыточная поверхностная плотность массы делается равной нулю, позволяют определить не только термодинамические величины (например, концентрацию адсорбированных поверхностно-активных веществ), но также и поверхностные реологические коэффициенты к ц, т. е. коэффициенты поверхностной дилатационной и сдвиговой вязкости. Использование интегралов (30), (31) и (34) открывает дорогу теоретическому вычислению этих параметров методами неравновесной статистической механики. [c.59]

Никто не будет сомневаться в универсальности концепции массового баланса в качестве надежного инструмента для моделирования. Другой вопрос, с какой точностью мы можем обозначить компоненты, входящие в эти уравнения. Приведем пример. Уравнения, описывающие рост бактерий, хорошо известны, см. выражения (3.1) и (3.2) в разделе 3.2.1. Несмотря на то, что эти уравнения являются общепризнанной формулировкой роста и прироста, также хорошо известно, что они представляют собой всего лишь упрощенное описание гораздо более сложной реальной системы взаимодействий между организмами и окружающей средой, управляемой ферментативными активностями. Безоговорочно принимается, что эти выражения применимы и что три входящие в них параметра — максимальная скорость роста, коэффициент прироста биомассы и константа насыщения — являются постоянными. Приемлемо ли это предположение, целиком зависит от конкретных инженерных проблем. Искусство применения моделей состоит в понимании того, когда подобные предположения являются достаточно хорошей аппроксимацией данной ситуации к действительности. Достичь [c.435]

Основой масштабирования являются построение и анализ математической модели масштабируемого процесса и нахождение пределов деформации входящих в нее коэффициентов и параметров. Многие параметры и коэффициенты математической модели, помимо прямого (часто активного) эксперимента могут быть найдены по независимым уравнениям, служащим дополнением к математической модели. Так, например, коэффициенты теплопередачи, входящие в математическую модель, могут быть вычислены по эмпирическим критериальным уравнениям и их значения будут действовать в диапазоне пределов изменений определяющих критериев подобия. Поэтому применение теории физического подобия при математическом моделировании оказывается мощным средством масштабирования процессов. [c.392]

Моделирование процесса и соответствующего ему реактора, как правило, начинается с изучения физической сущности явления, установления переменных величин, влияющих на изучаемое явление, для чего составляют так называемую общую функциональную зависимость. Например, скорость технологического процесса зависит от целого ряда факторов концентрации реагирующих веществ и продуктов реакции Сц, коэффициентов эффективной диффузии реагентов и Од, температуры Г давления Р скорости потоков реагентов и их плотности ри и рп вязкости Цд и рц поверхностного натяжения или адгезии а коэффициентов теплопроводности К активности применяемых катализаторов Л геометрических характеристик аппарата Г (например, высота Н, диаметр О или какой-либо линейный размер /) и др. Поэтому общая функциональная зависимость скорости процесса от перечисленных параметров записывается в виде [c.94]

Интегрирование ОДУ — типичная операция для активной АВМ, и аналоговое решение системы (9.2) может быть выполнено весьма быстро. При этом функции хранения информации и подготовки ее для следующего цикла моделирования на АВМ, соответствующего другому значению 0 , возлагаются на ЦВМ. Отметим, что при переходе к другому а схема аналогового набора не меняется, не меняются также и ее параметры, за исключением тех коэффициентов, которые соответствуют трем или пяти диагоналям матрицы В — в зависимости от порядка регуляризации задачи. [c.251]

Как видно из рис. I и 2, вычисленные и экспериментальные разности (19) между рассмотренными функциями нислотности существенно отличаются друг от друга - в зависмюсти от выбора модельных соединений, по которым принимаются численные значения коэффициентов активности, входящих в (17), (18). Следует подчеркнуть, что моделированию подвергались при этом все коэффициенты активности входящие в (17), XI8) (т.е, как ионизованной, так и неионизованной форыы индикаторов). Поэтому ыожно ставить вопрос не связаны ли отмеченные расхождения (см. рис. I и 2), в первую очередь, моделированием коэффициента активности неионизованной фор<ы индикаторов Чтобы ответить на этот вопрос, следует обратиться к шкалам кислотности [c.1281]

В работе представлен обзор методов математического описания равно-веспя жидкость-жидкость с применением уравнений для коэффициентов активности, основанных на локальных концентрациях, расчета равновесных составов фаз и экстракционных колонн. Сделано заключение, что описание равновесия уравнениями NRTL, Хейла обеспечивает достаточную для практических целей точность расчета экстракции. Цодтверждена практическая целесообразность применения итерационного метода расчета равновесия жидкость-жидкость с назначенными приближенными значениями коэффициентов распределения и процесса экстракции модифицированным релаксационным методом. Обсуждаются также задачи исследований, направленных на расширение практического использования рассмотренного подхода к моделированию процесса экстракции. [c.182]

Сложность описания нелинейных зависимостей констант фазового и химического равновесий, а также коэффициентов активности в многокомпонентных смесях от состава и температуры приводит часто к существенным оншбкам в расчете равновесий либо к получению физически неверных решений в случае их множественности. В связи с этим рассматривается новых подход к моделированию и расчету фазовых и химических равновесий на основе использования гибридных нейронных сетей. [c.74]

Разумеется, использование методов математического моделирования равновесий жидкость-пар оказало существенное влияние на объем и постановку экспериментальных исследований. Так, наиболее широко используемый класс уравнений, описывающих зависимость коэффициента активности от состава одной из фаз, температуры и давления и называемых уравнениями локальных составов , основан на допущении о ближнем порядке взаимодействия (рассматриваются только бинарные взаимодействия молекул i-i, i-j, а тройными взаимодействиями типа i-j-k пренебрегают). Это позволяет офаничить экспериментальные исследования только бинарными системами, что значительно сокращает объем эксперимента и упрощает исследования. [c.107]

Коэффициенты активности углеводородов при бесконечном разбавлении в селективных растворителях, или предельные коэффициенты активности, являются важной термодинамической характеристикой степени неидеальности растворов. Они широко используются для моделирования фазовых равновесий жидкость — пар и жидкость — жидкость с помощью полуэмпирических уравнений Вильсона, ККТЬ, UNIQUA , Цубоки-Катаямы и др. [1,2]. Дортмундский банк данных содержит сведения о 12700 чистых веществах и смесях из 32 тысяч литературных источников. В частности, данные о групповых параметрах взаимодействия получены с использованием свыше 30 тысяч значений предельных коэффициентов активности из 450 литературных источников [3,4]. [c.3]

При анализе функций кислотности HQ неоднократно вставал вопрос, насколько необходимо различать отдельные функции для каждого класса нейтральных оснований, например для 0(ArNH2), Я0(Аг Н2) и т.д. Необходимость введения отдельной функции кислотности для каждого класса соединений снижает ценность самого понятия, если невозможно найти способ приближенной оценки таких функций, исходя из какой-либо одной или по крайней мере из ограниченного числа таких функций. В этом разделе сначала рассматриваются имеющиеся данные о применимости некоторой функции кислотности к определенным соединениям. Затем обсуждаются три подхода, использованные для установления взаимосвязей между функциями кислотности, их уточнения, комбинирования и моделирования 1) применение экспериментальных значений активностей или коэффициентов активности 2) поиск дополнительных линейных соотношений, связывающих свободную энергию и соотношения коэффициентов активности 3) построение сольватационных моделей для функций кислотности. [c.110]

В химической технологии используются избыточные термодинамические функции для широкого круга систем. Во многих случаях объем имеющихся в распоряжении экспериментальных данных для этого недостаточен. В работе 48] было положено начало часто практикуемого теперь вычисления избыточных значений на основании структурных инкрементов групп, получаемых для компонентов системы из газохроматографических измерений удерживания веществ для разных гомологических рядов. В работах [49, 50] дана система пяти уравнений, которая на той же экспериментальной основе позволяет осуществить вычисление избыточных функций для множества систем. В статье [51] обсуждается использование коэффициентов активности, определенных газохроматографическим методом, для моделирования экспериментально трудно осуществимых фазовых равновесий с комбинацией ип1Гас-модели и факторного анализа. Во многих работах изучались специальные взаимодействия между растворителем и растворенным веществом, в частности воздействие ориентационных (диполь — диполь) и индукционных (диполь— индуцированный диполь) сил на изменение термодинамических функций [19, 52—54]. Такие исследования не только способствуют лучшему пониманию сил взаимодействия, но и вносят существенный вклад в решение проблемы оптимального выбора газохроматографической разделительной системы. [c.340]

I. Шкала log а + является приближенной из-за достаточно грубого моделирования поведения коэффициентов активности использованных индикаторов. 2. Функции кислотности и извюрены с индикаторами, содержащими гетеро-атомы это приводит, но>ввдиыону, к несколько заниженным оценкам log ац+ на основе и н . 3. Отклонения в другую сторону от log Og можно предвидеть в случае из--за нуклеофильной сольватации неионизованной формы индикаторов типа трифенилкарбинола 4. Электрохимические шкалы кислотности и log вц+ (без добавок поверхностно- [c.92]

Разработка ком 1нированных методов, основанных на применении уравнений состояния для описания свойств паровой фазы и теории регулярных растворов для расчета коэффициентов активности компонентов смеси в жидкой фазе. Среди этих методов наибольшее распространение получил метод Чао и Сидера, опубликованный в 1961 г. и применявшийся для моделирования процессов промысловой сепарации нефти и газа. При более высоких давлениях резко возрастает погрешность вычисления коэффициента активности компонента в жидкой фазе, что приводит к неправильному описанию парожидкостного равновесия. [c.4]

Из-за неизученности количественных характеристик, которые бы позволили учесть влияние химического состава нефти и вытесняющей жидкости, в теории моделирования вообще отсутствует соответствующий параметр подобия. Это связано с тем, что на процесс вытеснения нефти из пористой среды и на конечный коэффициент вытеснения нефти водой оказывают существенное влияние многие свойства нефти, которые, как правило, проявляются одновременно. Значительное влияние на коэффициент вытеснения оказывают вязкость нефти, содержание в ней поверхностно-активных компонентов, количество растворенного газа, поверхностное натяжение на границе нефть — вытесняющая жидкость, структурно-механические свойства нефти и др. [c.145]

Основным элементом АВМ яв (яется усилитель постоянного тока е большим коэффициентом усиления (от 4 10 до 10 ). Кроме усилителя постоянного тока, в АВМ входят следующие блоки блок линейных элементов, ксторый состоит нз конденсаторов и активных сопротивлений (резисторои) блок нелинейных элементов, обеспечивающих перемножение двух переменных величин, деление величин, получение функций одной переменной в виде типовой нелинейной зависимости блок постоянных и переменных коэффициентов блок индикации для визуального наблюдения за решением задачи, состоящий из вольтметра, сигнальных ламп и электронного осциллографа. Усилитель постоянного тока вместе с включенными на его вход и в обратную связь линейными и нелинейными элементами образуют операционный усилитель (ОУ). Для формирования задачи, при котором блоки и элементы соединяются между собой в соответствии со схемой моделирования, служит наборное поле с гнездами. Коммутация осуществляется специальными проводами (шнурами). [c.148]

К. Я. Кондратьевым, Н. И. Москаленко, В. Ф. Терзи разработано моделирование оптических характеристик аэрозоля, включая коэффициенты аэрозольного ослабления, поглощения и рассеяния, индикатрисы рассеяния для неполяризованного излучения, индикатрисы рассеяния для параллельной и перпендикулярной составляющих вектора электромагнитного поля излучения. Построение моделей аэрозоля выполняется с помощью ЭВМ путем задания вертикальных профилей различных компонентов аэрозоля, микроструктура которых определяется суперпозицией различных гамма-распределений. Моделирование предлагает построение зональных моделей оптических характеристик аэрозоля с учетом суточных и сезонных вариаций атмосферного аэрозоля и степени турбулизованности воздушной массы в зоне активного турбулентного обмена. [c.164]

Более сложным для моделирования оказьшается процесс теплообмена в корпусе реактора при срабатьшании системы аварийного охлаждения активной зоны (САОЗ). Этот процесс подробно описан выше в 3 гл. 3, носит сложный характер, поскольку внутренняя поверхность корпуса находится в начальный момент времени при температуре вьпне температуры насыщения, соответствующей падающему давлению теплоносителя, и охлахсдающая жидкость (раствор борной кислоты) может находиться в двухфазном состоянии. А это в значительной мере затрудняет надлежащий выбор коэффициента теплообмена между корпусом реактора и закипающей жидкостью. Для исследования процесса теплообмена использовались следующие значения коэффициента теплообмена, соответствующие 176 [c.176]

Эффект неидеального перемешивания (функция распределения по временам удерживания отличается от гауссовой) в первом приближении может быть определен также с помощью смешаной модели Для описания работы реального аппарата объемом 5 м была использована модель, которая включала активный объем, работающий в режиме реактора непрерывного действия идеального смешения (85% полного объема), так называемый мертвый объем (15%) и обводную линию. Соотношение объемов и потоков подбиралось таким образом, чтобы распределение по временам удерживания для модели и реального аппарата совпадало. Очевидно, что этим условиям может удовлетворить множество различных моделей. Найти лучшую из них можно путем сравнения рассчитанных и экспериментальных величин конверсии и МВР. Моделирование на ЭВМ позволяет для подобных моделей оценить время выхода на стационарный режим, которое будет зависеть от величины мертвого объема и распределения потоков между активным и мертвым объемом. Другого типа модели могут включать элементарные объемы идеального смешения и вытеснения или набор элементарных периодических реакторов, соответствующих экспериментальной кривой распределения по временам удерживания для данного реактора. Этот подход можно считать оправданным при анализе режима и оптимизации существующих производств. При расчете реактора, по-видимому, более перспективным должен оказаться метод, основанный на использовании коэффициентов турбулентного переноса и ячеечных моделей В настоящее время можно только [c.347]

Процесс генерации лазером когерентного электромагнитного излучения является одним из наиболее интересных явлений в квантовой оптике. Хорошо известно /8/, что возникновение генерации в лазере является фазовым переходом в системе атомы и поле. В теории лазерного излучения существуют квазиклассический /23, 24/ и квантовый /25/ подходы. Согласно квазиклассической теории поле лазерного излучения предполагается классическим, а атомы активной среды рассматриваются квантовомеханически. В квантовой теории описание перехода проводится на основе уравнения для матрицы плотности излучения. Аналитические исследования статистики лазерного излучения проводились как вблизи порога возникновения генерации, так и вдали от него, т.е. там, где удается провести линеаризацию задачи. Подробный обзор этих работ содержится в /25, 26/. Численное моделирование процесса перехода через порог генерации и сравнение с экспериментом имеется в /28-30/. В данной главе, используя развитый аппарат теории функций Грина, удается получить аналитические результаты, справедливые при всех значениях параметра накачки. В частности получена корреляционная функция флyктyaц tй интенсивности излучения и ее спектральная ширина. В квантовой теории лазера с помощью разработанного в первой главе метода КФР проанализирована неравновесная статистика фотонов, описывающая процесс возникновения генерации, найдено его характерное время. Из анализа уравнений для недиагональных элементов матрицы плотности получена формула для ширины линии генерации в зависимости от коэффициентов усиления, насыщения и потерь. [c.156]