Линейные молекулярные векторы

Линейные молекулярные векторы [c.305]

Симметрия. В двухатомной молекуле между ядрами возникает сильное электрическое поле, направленное вдоль оси молекулы. Это направление (ось г) становится особым для молекулярного электрона и важнейшим из квантовых чисел становится магнитное квантовое число /л г = О, 1, 2,. .., 1, определяющее проекцию вектора I орбитального момента на ось молекулы. Взаимодействие электрона с осевым электрическим полем ядер значительно и зависит от абсолютной величины mi, но не от знака. Поэтому вводят квантовое число X = т,1. Состояния (МО) с разными К сильно различаются по энергии, представляя собой, по сути, отдельные энергетические уровни. В соответствии с квантовым числом X молекулярные орбитали двухатомных (и линейных) молекул обозначаются строчными греческими буквами [c.72]

При облучении линейно-поляризованным светом пленки, в которой диспергированы оптически анизотропные флуоресцентные молекулы (М), последние возбуждаются селективно в зависимости от углового расположения молекулярных осей относительно направления электрического вектора возбуждающего света. Испускаемая из пленок флуоресценция обладает поляризованными характеристиками, которые зависят от пространственного распределения молекулярных осей (рис. 35.15) молекул, возбужденных на момент испускания флуоресценции. [c.219]

Задание 111. Определите собственные векторы, соответствующие собственным значениям секулярной матрицы для фульвена в приближении МОХ. Каждый собственный вектор этой матрицы можно рассматривать как молекулярную орбиталь, являющуюся линейной комбинацией атомных орбиталей. Энергия каждой такой орбитали равна соответствующему собственному значению секулярной матрицы. [c.207]

Для изучения миграции энергии в этих случаях нами использован поляризационный люминесцентный метод, основанный на независимости поляризации люминесценции молекулярных кристаллов от поляризации возбуждающего света. Суть его состоит в следующем. Из принципа плотной упаковки следует, что в кристалле имеется не один, а несколько типов ориентации молекул. Их осцилляторы излучения при линейно поляризованном возбуждении будут возбуждаться с разной вероятностью. Это различие зависит от положения электрического вектора возбуждающего света. Отсюда следует, что степень поляризации люминесценции должна зависеть от поляризации возбуждающего света. Эта зависимость в свою очередь должна определяться ориентацией кристалла. Не углубляясь здесь в подробности, отметим, что исследования всегда велись при такой ориентации, которой должна соответствовать наиболее резкая зависимость. [c.132]

Векторы пространства состава выражают химический состав системы. Элементы этих векторов соответствуют количеству различных молекулярных частиц А (например, числу молей ге,). Линейно-алгебраическим действиям, определенным в аксиоматике линейных пространств [4], естественно ставятся в соответствие физические операции (объединение, отделение части и т. п.) пад обсуждаемыми системами. [c.3]

Во-первых, отметим, что молекулярные орбитали однозначно математически определены, если мы используем ту формулировку метода ССП, в которой основной является проблема на собственное значение, тогда это есть так называемые канонические молекулярные орбитали [см. формулу (5.4.15) и следующие]. Если отсутствует вырождение, то каждому собственному значению соответствует один-единственный собственный вектор если же имеется вырождение, оно обычно является следствием симметрии и определение молекулярных орбиталей можно дополнить, требуя, чтобы они строились как линейные комбинации, реализующие неприводимые представления данной группы симметрии (приложение III). Кроме того, молекулярные орбитали и их орбитальные энергии приобретают определенную физическую значимость, если рассматривать процессы возбуждения или удаления электронов из молекулы. [c.175]

Подчеркнем сразу же различия между пространством атомных и молекулярных составляющих и пространством вектор-реакций. В первом из них сложение приводит к новой (атомной или молекулярной) составляющей, которой отвечает единая брутто-формула (или формула из структурных фрагментов). Во втором — к новой линейной комбинации тех же атомных и молекулярных составляющих, но с новыми значениями стехиометрических коэффициентов ам- Поскольку согласно (1.24) [c.167]

Теория показывает [75—77], что внешняя форма статистического клубка в среднем отличается от сферической и может быть описана вытянутым эллипсоидом вращения, средняя длина которого Я вдвое больше средних линейных поперечных размеров Q. В направлении вектора h, соединяющего концы цепной молекулы, молекулярный клубок в среднем имеет наибольшую геометрическую протяженность. [c.457]

И еще одно замечание. Из выражения (1-29) для матрицы плотности видно, что для вычисления элементов матрицы предшествующего решению уравнений (1-24), т. е. нахождению ее собственных векторов с , нужно знать сами эти векторы, по крайней мере часть из них — векторы занятых МО. Эта ситуация полностью аналогична существующей в расчетах атомной структуры методом Хартри—Фока и преодолевается, разумеется, так же — методом последовательных приближений. Отсюда полное название метода метод самосогласованного поля в приближении молекулярных орбиталей, аппроксимируемых линейными комбинациями атомных орбиталей (МО ЛКАО ССП). Выражение для электронной энергии в методе МО ЛКАО ССП имет вид [c.27]

Пристенный слой играет важную роль и при одновременном воздействии на жидкокристаллический препарат магнитного и механического полей. Если в магнитное поле поместить препарат, в котором происходит формирование доменов под действием механической нагрузки, то наблюдается характерное искажение линейных элементов структуры (см. рис. П1.28), где вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен продольным размерам доменов. Возникающие периодические искажения направлены вдоль вектора напряженности магнитного поля, что подтверждает гипотезу о предпочтительной молекулярной ориентации вдоль доменов [17], поскольку именно при взаимной перпендикулярности [c.209]

Приведенное уравнение, известное как уравнение Лоренц—Лорентца, непосредственно получается при замене в формуле молекулярной поляризации выражения выражением п . Данное соотношение между диэлектрической постоянной и показателем преломления выводится в электромагнитной теории света при помощи уравнений Максвелла. Если рассматривать плоскую линейно поляризованную световую волну, то процесс распространения света в ней состоит в смещении электромагнитного поля в направлении, совпадающем с осью г прямоугольной системы координат. При этом перпендикулярно к оси 2 располагаются два вектора, определяющие величину электрического и магнитного полей, причем оба эти вектора и в свою очередь перпендикулярны один к другому. Так как свет представляет собой электромагнитные колебания, то векторы во времени не постоянны изменения функций и во времени и пространстве взаимосвязаны. Такая пространственно-временная связь для частного случая плоской поляризованной волны выражается двумя дифференциальными уравнениями для и в частных производных, полученными из уравнений Максвелла [c.110]

Линейное двойное лучепреломление представляет собой эффект, в точности аналогичный линейному дихроизму. Он возникает в том случае, когда различаются значения показателя преломления молекулы при ориентации светового вектора соответственно по ее двум главным геометрическим осям Ап = Яр — Наблюдаемое в растворе с ориентированными молекулами двойное лучепреломление представляет собой сумму двух эффектов эффекта собственной анизотропии молекул и эффекта анизотропии формы. Первый эффект является следствием оптической анизотропии самих молекул. Его можно связать с Д [ через преобразование Кронига—Крамерса (гл. 8). Но даже и в том случае, когда для самих молекул Ап = О, раствор с ориентированными несферическими молекулами является двоякопреломляющим, если показатели преломления растворенного вещества и растворителя различны этот эффект представляет собой двойное лучепреломление, обусловленное анизотропией формы. Как и в случае линейного дихроизма, измеряемая в опыте величина двойного лучепреломления зависит от того, как расположены молекулярные оси относительно задаваемых в эксперименте направлений. [c.286]

В случае объекта, состоящего из одного атома, атомный рассеивающий фактор /(S) можно измерить при данной ориентации объекта и данном Sq в любой точке поверхности сферы радиуса 1/Х. В случае линейной цепочки атомов, ориентированной вдоль вектора а, этот атомный фурье-образ можно измерить только там, где сфера пересекается набором параллельных плоскостей, отстоящих друг от друга на расстояние 1/а (рис. 13.8,В). Можно говорить о том, что из атомного или молекулярного структурного фактора, представленного исходно широким распределением, вырезаются лишь отдельные куски . Рис. 13.6 иллюстрирует еще один пример такого вырезания (см. также Дополнение 13.4). Ориентация рассеивающих плоскостей и расстояние между ними содержат всю информа- [c.329]

Молекулярную орбиталь рещетки для данного вектора р получим как линейную комбинацию из (ppj [c.168]

Из анализа циклообразовапия в линейных молекулах [46] известна потеря в конформационнои энтропии при образовании одного цикла. Поскольку она аддитивна для неперекрывающихся циклов, то ее можно считать известной для изомеров, любое звено которых входит не более чем в один цпкл. Молекулярные графы в таком случае являются кактусами [19, 47] (рис. 1.19) и характеризуются вектором циклов m = то, nii,., 7тг ,., п-я компонента которого гПп равна числу циклов размера п, а тпа — числу не входящих в циклы узлов. Изомеры с одним и тем же вектором циклов имеют одинаковую энергию образования и конформационную энтропию, а нахождение числа способов сборки таких графов можно свести к уже решенной задаче перечисления упорядоченных деревьев с помощью принципа инвариантности (см. разд. 1.5). Для этого изобра- зим кактус в виде дерева, стянув каждый из циклов размера [c.171]

Связь в хлориде иода является полярной, и степень разделения зарядов в этой молекуле была определена измерением диполъного момента связи. Он соответствует величине разделенного заряда, умноженной на расстояние разделопня. Для двухатомной молекулы типа хлорида иода момент связи должен быть также молекулярным диполъным моментом. Когда молекула содержит более одной полярной связи, молекулярный дипольный момент выражается как сумма векторов моментов индивидуальных связей. Очевидно, что если молекула имеет центр симметрии (если вы не знаете, что это такое, то смотрите разд. 4.2), то ее результирующий дипольный момент 1 должен быть равен нулю, поскольку моменты всех связей будут взаимно компенсироваться. Так, диоксид углерода, представляющий собой линейную молекулу, имеет пулевой дипольный момент, а дипольный момент диоксида серы, нелинейной молекулы, равен 1,6 Д. [c.43]

Наряду с точечными дефектами в макромолекулярных кристаллах могут существовать и линейные — дислокации, которые чаще всего возникают из-за наличия в кристалле лишней полуплоскости (краевые дислокации) или из-за смещения одной части кристалла относительно другой (винтовые дислокации) (рис. 1.9). Дислокации характеризуют вектором Бюр-герса . Винтовые дислокации с вектором Бюргерса, равным молекулярной складке, возникают при росте кристалла во время кристаллизации и легко могут быть обнаружены на ЭМ снимках реплик с кристаллов. Дислокации в макромолекулярных кристаллах, имеющие вектора Бюргерса, сравнимые с периодом идентичности, можно обнаружить уже только по нарушению периодичности муаровых картин, возникающих при прохождении электронного пучка через пару наложенных друг на друга кристаллических ламелей. [c.39]

Однако для макродеформации монокристалла по дислокационному механизму необходимо значительное число дислокаций. Каково же оно на самом деле Установлено, что в кристаллах линейных полимеров могут быть четыре типа дислокаций [13, с. 494] винтовые — с векторами Бюргерса параллельными и перпендикулярными направлению цепи и краевые —с аналогично ориентированными векторами Бюргерса. Винтовые дислокации с параллельными направлению цепи векторами Бюргерса легко обнаруживаются электронно-микроскопически. Их существование подтверждается наличием спиралей роста (см. рис. I. 7, а стр. 33). Вектор Бюргерса таких винтовых дислокаций равен высоте молекулярной складки (- 100 А). [c.169]

Далее за счет кратковременного облучения газа интенсивным пучком света в области частот, соответствующих переходам в спектре активной компоненты, последняя испытывает некоторое отклонение от своего равновесного состояния. После прекращения возмущения газ релаксирует к новому равновесному состоянию. Помещение активных молекул в большой термостат рассчитано на то, что молекулы последнего будут сохранять свое начальное больцмановское распределение в течение всего процесса релаксации, так как вследствие малости концентрации любое изменение энергии активных молех ул не будет влиять на температуру термостата. Задача упрощается также и в математическом отношении, поскольку уравнения, описывающие зависимости заселенностей квантовых уровней от времени, становятся линейными относительно величин заселенностей. Сразу же подчеркнем, что в рассматриваемой задаче нас не будет интересовать характер возбуждения, хотя численные значения и спользуемых нами вероятностей переходов относятся к вращательной релаксации радикала ОН [6]. Это позволит нам решать задачу в более общей постановке. Будем описывать распределение заселенностей по п возможным молекулярным квантовым состояниям вектором ж, элементы которого х представляют собой долю молекул в состоянии г. В принятых условиях скорость релаксации к равновесному распределению х " будет описываться уравнением [8] [c.248]

Молекулы и реакционные комплексы можно рассматривать как системы, составленные из двух (или более) атомных или молекулярных фрагментов. Если два фрагмента не идентичны, один из них можно определить как фрагмент донора В, а другой —как фрагмент акцептора А. Электронные состояния составной системы О—А при выбранном межмолекулярном расстоянии могут быть описаны с помощью метода линейных комбинаций конфигураций фрагментов (ЛККФ) [22]. Полное знание собственных значений и собственных векторов состояний В—А для любого геометрического расположения ядер составляющих его атомов ведет к хорошему пониманию химического поведения системы. [c.30]

Стабилизированное и линейно поляризованное радиоизлучение источника пропускают через поглощающую ячейку со штарков-скпм электродом (рис. У.5). Ячейка, как и волноводы, имеет прямоугольное сечение и изготавливается из латуни. В центре ячейки на изоляторах устанавливается штарковский электрод. Вектор напряженности подаваемого линейно поляризованного излучения и электрическое поле штарковского электрода параллельны. Длина поглощающей ячейки 3...5 м. На штарковский электрод подается потенциал прямоугольной формы с частотой от 5 до 100 кГц и напряжением от 600...3000 В, который позволяет осуществлять принцип молекулярной модуляции — изменение интенсивности спектра из-за расщепления линий в электрическом поле. [c.94]

Когда химики от частных случаев химических систем перешли к системам с произвольными химическими превращениями, оказалось, что математическое описание их естественно проводить па языке линейной алгебры. В различных статьях по химическим равновесиям и кинетике представлены некоторые приемы линейпо-алгебраического описания, которые удобны для решения конкретной группы задач одним избранным методом. Работ, претендующих на общность подхода, немного. Это статья Арпса [1], основные идеи которой вошли в монографию Н. ф. Степанова и др. [2]. В упомянутых работах построение аксиоматики стехиометрии начинают с введения векторов, выражающих атомный состав молекулярных частиц. Операции над векторами-молекулами кажутся излишне формальными, поскольку смутно определен физический смысл суммы векторов, отвечающих частицам, и произведения вектора на число. Далее реакции определяют как функционалы на пространстве молекулярных частиц, однако область их значений задана недостаточно четко. [c.3]

Векторы на основе бактериофага Я. Бактериофаг Я. — это вирус, размножающийся на бактериях Е. соИ. За последние 3U лет он стал излюбленным и наиболее изученным объектом генетиков и молекулярных биологов. Геном фага Я. представлен двуцепочечной ДНК размером в 48,5 т.п.о., которая упакована в головку фага в виде линейной молекулы с однонитевыми комплементарными концами длинои в 12 п.о. (липкие концы). После проникновения в клетку липкие концы объединяются и ДНК замыкается в кольцо. Кольцевая ДНК является репликативной формой. Возможность создания векторов на основе фага Я связана с тем его свойством, что гены центральной части (от I до N) несущественны для литического развития. Уже более 20 лет известны способы замещения центральной части фага сегментами бактериальной хромосомы путем определенных генетических манипуляций in vivo. Созданные таким образом специализированные трансдуцирующие фаги хорошо изучены. Идея провести манипуляцию замены центральной части ДНК фага Я in vitro на чужеродные фрагменты послужила поэтому логическим продолжением опытов in vivo. [c.147]