Несжимаемая жидкость теория

Для определения влияния сжимаемости при докритических скоростях на распределение скоростей и давления по профилю можно воспользоваться также другой приближенной теорией, основанной на гипотезе затвердевания линий тока при обтекании данного тела потенциальными потоками несжимаемой жидкости и сжимаемого газа ). Согласно уравнению неразрывности для элементарной струйки тока, прилегающей к профилю, в изоэнтропическом потоке газа справедливо следующее соотношение [c.36]

Можно доказать теорему, согласно которой плотность фазовых точек сохраняет постоянство, т. е. точки движутся подобно частицам несжимаемой жидкости отсюда следует, что как бы ни изменялось состояние ансамбля изолированных систем, объем, занимаемый фазовыми точками совокупности систем, остается неизменным (теория Лиувилля). [c.301]

В теории динамики вязкой несжимаемой жидкости доказывается, что в этом случае на свободной поверхности раздела нормальная [c.389]

Для описания закономерностей поведения материала, обрабатываемого на вальцах, обычно используется гидродинамическая теория вальцевания. В ее основу положено уравнение Навье — Стокса, описывающее течение несжимаемой жидкости, совместно с уравнением неразрывности потока и краевыми условиями, учитывающими поведение материала вблизи поверхностей валков. При этом принимаются следующие допущения. [c.24]

Г. Н. Абрамович принимает за основу допущение о подобии профилей скорости, а также избыточной температуры (или концентрации), т. е. он считает, что сохраняются предпосылки, принятые при разработке теории струй несжимаемой жидкости, Л. А. Вулис [37] основным считает предположение о подобии [c.50]

Существующие теоретические исследования относятся к частным случаям турбулентных течений несжимаемых жидкостей в трубах и пограничном слое или к так называемой изотропной турбулентности , которая может существовать лишь в потоках со средней скоростью м = 0. Частный характер этих исследований и особенно упрощения, связанные с принятием гипотезы несжимаемости, сильно ограничивают применения их результатов к проблемам газодинамики и, во всяком случае, требуют большой осторожности при их использовании. Действительно, в случае несжимаемых жидкостей система (20,13) существенно упрощается. В частности, уравнение энергии для изотермических течений теряет свой самостоятельный характер, становясь простым следствием уравнений движения. В этом случае уравнения движения можно решать независимо от уравнения распространения тепла. Тем не менее результаты существующей теории турбулентности, несмотря на ее качественный и полуэмпирический. характер, могут быть все же использованы [c.89]

В теории динамики вязкой несжимаемой жидкости доказывается, что в этом случае на свободной поверхности раздела нормальная составляющая напряжения должна быть равна постоянному давлению, а касательная составляющая должна обращаться в нуль. Таким образом, вдоль свободной границы давление не будет зависеть от X, т. е. [c.556]

В теории несжимаемой жидкости эта неопределенность устраняется формулировкой соотношений (22,3) для вязкого подслоя, которые в обозначениях данного параграфа запишутся в виде [c.280]

Таким образом, использование степенного закона распределения скоростей для расчета турбулентного пограничного слоя является наиболее оправданным с точки зрения имеющихся экспериментальных данных. Неоднократно также отмечалось, в том числе и в цитированной работе [66], несоответствие опыту профиля скоростей, рассчитанного по известной теории пути смещения Кармана, значение которой поэтому не следует переоценивать. Чепмен и Кестер [67 изучали турбулентное трение без теплообмена в аксиальных дозвуковых и сверхзвуковых потоках на цилиндрах с коническими насадками. Сопротивление насадка измерялось отдельно и затем вычиталось из общего сопротивления цилиндра с насадком. Результаты их экспериментов приведены на рис. 33, на котором, как функция числа Мо, дано отношение / коэффициента сопротивления при данных числах R и Мо к его значению о при том же Н, но при Мо = 0. Величину сопротивления о авторы вычисляли по формуле Кармана для течений несжимаемых жидкостей [c.297]

Основные процессы химической технологии протекают, главным образом, вследствие движения вязких (сжимаемых и несжимаемых) жидкостей, а также в результате теплообмена и диффузии, и при моделировании их особое значение приобретает гидродинамическое, тепловое и диффузионное подобие. Поэтому прежде чем перейти к изложению теории подобия и метода анализа размерности, рассмотрим уравнения гидродинамики, теплообмена и диффузии. [c.507]

Первые попытки объяснить капиллярность или вообще сцепление жидкостей основывались на статических аспектах вещества. Механика была хорошо понимаемой теоретической ветвью науки термодинамика и кинетическая теория были еще в будущем. В механическом рассмотрении ключевым бьшо предположение о больших, но короткодействующих силах притяжения. Покоящиеся жидкости (в капиллярной трубке или вне ее) находятся, очевидно, в равновесии, а потому эти силы притяжения должны уравновешиваться силами отталкивания. Лаплас первым удовлетворительно разрешил эту проблему, полагая, что силы отталкивания (тепловые, как он допускал) можно заменить внутренним давлением, которое действует повсеместно в несжимаемой жидкости. [c.582]

Докажем теорему Жуковского для решетки профилей, обтекаемой вязкой несжимаемой жидкостью. [c.100]

В соответствии с кинетической теорией высокоэластичности при Т > Тзэ сетчатые полимеры приобретают свойства несжимаемых жидкостей, являющихся продуктами конденсации газов. Фрагменты цепей пространственной сетки находятся в колебательном движении, активность которого пропорциональна температуре. [c.129]

Считая, что частицы разных размеров образуют различные фазы сплошной среды, можно обобщить сформулированную ранее теорию [93] и построить соответствующую общую континуальную гидродинамическую теорию [1]. Здесь мы продемонстрируем эту общую теорию на примере сильно разреженных суспензий (Ф < 0,05), которые, однако, содержат достаточно большое количество отдельных частиц. Ради простоты будем пренебрегать объемным коэффициентом вязкости заметим, что = О для несжимаемой жидкости и для суспензии в ней твердых частиц. [c.203]

В настоящей монографии не представляется возможным подробно осветить теорию струйных аппаратов и особенности их конструктивного оформления этим вопросам посвящена специальная литература [84]. В струйных аппаратах для пневмотранспорта рабочей средой является упругое тело —газ, а в аппаратах для гидротранспорта — несжимаемая жидкость, чаще всего вода. В обоих случаях инжектируемым потоком является сыпучий материал. Часто инжектируемым потоком является смесь сыпучего материала и газа (или смесь сыпучего материала и жидкости). [c.197]

Согласно теории Бернулли, энергия жидкости остается постоянной во всех сечениях трубопровода (при условии отсутствия теплообмена между жидкостью и окружающим пространством). Для сечений / и II, расположенных на горизонтальном участке трубопровода, уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости имеет вид [c.180]

Отрыв пограничного слоя обычно связан с образованием вихрей, которые проникают во внешний поток и существенно искажают картину течения, полученную по теории идеальной жидкости, даже вдали от тела. Для пояснения приведем некоторые сведения об обтекании круглого цилиндра несжимаемой жидкостью. На рис. 6.24 показаны две кривые распределения давления вдоль окружности цилиндра штриховая кривая построена по теории идеальной жидкости, сплошная кривая получена экспериментально Флаксбартом при числе Рейнольдса [c.331]

Теория лопастных насосов базируется на законах и положениях гидромеханики идеальной и вязкой практически несжимаемой жидкости. В основу ее положены два основных свойства жидкой среды сплошность и непрерывное изменение параметров потока в рассматриваемом объеме. [c.9]

Метод расчета в дырочной теории основан на применении к задаче о движении понятий макроскопической гидродинамики. Прежде всего, если можно распространить известные результаты из теории макроскопических дырок — пузырьков в жидкости — на область молекулярных масштабов, то дырка данного объема должна иметь сферическую форму как наиболее устойчивую. Поскольку частицы жидкости находятся в тепловом движении, сферическая дырка, во-первых, будет расти в радиальном направлении ( дыхательное движение) и, во-вторых, ее центр будет перемешаться в жидкости. Предполагается, что частицы (ионы расплавленной соли) вне данной дырки представляют идеальную несжимаемую жидкость, среднее движение которой при данном движении дырки определяется решением гидродинамической задачи о перемещении в жидкости сферы с изменяющимся радиусом. Если число дырок не слишком велико, можно считать их гидродинамически независимыми . [c.122]

Для объяснения теории течения расплава в винтовом канале экструдера может быть использована следующая модель. Вязкая несжимаемая жидкость течет иод давле- [c.29]

Прежде чем выяснить пригодность уравнений Навье —Стокса для описания механики реальных (несжимаемых) жидкостей, нам следовало бы убедиться в том, что с их помощью можно формулировать физически естественные краевые задачи, которые математически оказываются корректно поставленными (см. теорему 2, следствие). То есть мы должны иметь теоремы существования и единственности, которые до сих пор доказывались только при весьма ограниченных допущениях. [c.54]

В теории подводного взрыва мы встречаемся с положением, аналогичным парадоксу Стокса. Хотя существует простая и чрезвычайно полезная теория сферических пузырьков, возникающих при подводных взрывах ), легко показать, что в двумерной гидродинамике для всякого расширения или сжатия пузырька в несжимаемой жидкости требуется бесконечное значение кинетической энергии [c.69]

Однако тот факт, что идеи Лагранжа оказались ошибочными, не означает, что теоретический подход в гидродинамике следует отвергнуть. Как мы видели в гл. II, есть большие основания считать уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости заслуживающими доверия. Наше рассмотрение теории следов мы закончим кратким обзором результатов, полученных к настоящему времени при помощи этих уравнений. Как и в случае кавитационного движения ( 49), многое может быть объяснено при помощи законов сохранения. [c.115]

Представляет интерес сравнение этого выражения с предсказаниями чисто гидродинамической теории, включающей коэффициенты трения ос . . . ав для несжимаемой жидкости плюс две объемные вязкости . Соответствующие формулы были выведены [c.242]

Для объяснения теории течения расплава в винтовом канале червячного пресса может быть использована следующая модель. Вязкая несжимаемая жидкость течет под давлением между двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии к. Одна из плоскостей неподвижна, вторая движется с постоянной скоростью V. Течение жидкости стационарно. Требуется определить скорость жидкости в любой точке. Обозначим через V скорость элемента жидкости, имеющего координаты х, у, г. Если пренебречь инерционными силами, то силы, зависящие от давления и вязкости, направленные вдоль оси г, взаимно уравновешиваются [c.221]

В случае несжимаемой жидкости теорию потенциала можно использовать для создания поля течения с помощью распределения источников на свободной поверхности, положение и интенсивность которых являются искомыми функциями одной переменной (длины дуги). Использовав эту идею, Шиффман и Спенсер ) показали, что условие постоянства давления на свободной поверхности приводит к системе интегральных уравнений относительно функций одной переменной. Значительным достижением, которое принадлежит Хиллману, было приближенное численное интегрирование этих уравнений для конуса с углом в 60°. [c.177]

Последние два выражения позволяют следующим образом обобщить теорему Жуковского равнодействующая всех сил, приложенных к профилю решетки при обтекании ее потоком вязкой несжимаемой жидкости, равна геометрической сумме циркуляционной силы Жуковского С = р УтГо , направленной по нор- [c.14]

Нужин С. Р. показал (К теории обтекания тел газом при больших дозвуковых скоростях.— ПММ.— 1945.— Т. 10, вып. 5—6), что задача о безотрывном обтекании данного тела безвихревым потоком сжимаемой жидкостью может быть сведена к задаче обтекания данного тела вихревым потоком несжимаемой жидкости. При этом оказывается, что линии тока в обоих течениях останутся неизменными. При пренебрежении завихренностью мы приходим к подтверждению гипотезы затвердевания линий тока. [c.36]

Струя вязкой несжяыаемой жидкости. Основные уравнения и граничные условия. Задача об истечении плоской ламинарной струи несжимаемой жидкости из узкой щели в безграничное полупространство, заполненное той же неподвижной жидкостью (рис. 5.3), или задача об истечении струи в затопленное пространство могут быть сформулированы в рамках теории пограничного [c.111]

Теоретическое исследование неустановившегося ламинарного движения в цилиндрической трубке впервые произвел И. С. Громека в работе К теории движения жидкостей в узких цилиндрических трубках , опубликованной в 1882 г. Эта задача была им полностью решена при задании произвольного зависящего от времени перепада давления на концах трубки и любом начальном профиле скоростей. В связи с важным для физиологии вопросом о пульсации крови в артериях И. С. Громека в 1883 г. в работе О скорости распространения волнообразного движения жидкостей в упругих трубках изучил влияние малых деформаций упругих стенок трубки на неустановившееся движение в ней несжимаемой жидкости. [c.1146]

Сравнение экспериментальных и расчётных результатов. Работа [4] была первой работой в которой была предпринята попытка сопоставить экспериментальные и расчётные результаты в случае ВЧ разряда с бегущим магнитным полем. В силу того, что относительные перепады давления Ар/р в условиях эксперимента были невелики по сравнению с единицей, имелась возможность проведения расчёта циркуляционных потоков в рамках теории несжимаемой жидкости (формула (7.4.5)). На рис. 7.4.16 точками показаны коэффициенты обогащения бинарной изотопной смеси ксенона от давления, полученные экспериментально в работе [4]. Кривая 1 соответствует бародиффузионной зависимости. Кривая 2 описывает разделительный эффект, связанный с умножением радиальной термодиффузии по длине разрядной камеры — соотношение (7.4.6). Кривая 3 соответствует одновременному учёту [c.354]

Краткий обзор. Математическое исследование линеаризован- ных уравнений движения в роторе требует соответствующих граничных условий, определенных типом источника циркуляции и тепловыми условиями на стенке (например, стенка теилопроводящая или теплоизолированная). Ранние исследования движения быстро-вращающейся несжимаемой жидкости, изложенные в книге Грин-спана [4.10], показали, что вращение порождает ряд новых областей пограничного слоя, схематически изображенных на рис. 4.5. Метод решения состоит в определении течения в каждой из шести областей и в корректном согласовании полученных решений. Главное различие между теорией, развитой в книге Гринспана, и ее приложением к центрифуге состоит в учете сжимаемости газа и очень сильного радиального изменения его плотности [4.11, 4.12]. [c.188]

Вопросу выбора необходимой длины цилиндрической камеры смешения, в случае центрального расположения эжектирующего сопла, посвяш ено небольшое число работ, носяш пх, в основном, эмпирический характер. Предлагаемый в некоторых из них анализ нроцесса смешения в смесительной камере эжектора нам кажется физически недостаточно последовательным. Наиболее правдоподобной, по нашему мнению, является подмеченная Г. Н. Абрамовичем [1] аналогия между деформацией поля скоростей в свободной турбулентной струе и в камере смешения эжектора, выражающаяся в сохранении свойства аффинности полей скоростей. Известно, что свойство аффинности полей скоростей вообще характерно для турбулентного пограничного слоя. Это, естественно, приводит к мысли о возможности аппроксимации опытных данных соответствующими соотношениями из теории турбулентных струй. Хотя автор [1] и рассуждает подобным образом, однако для расчета длины камеры смешения он пользуется все же эмпирически подобранными численными соотношениями. В то же время, используя строгое решение уравнений для турбулентной затопленной симметричной струи несжимаемой жидкости [2] [c.254]

Многочисленные примеры, известные как в физике вообще, так и в гидродинамике в частности, указывают на то, что возникновение особенностей всегда обусловлено нарушением основных предположений теории. Например, возникновение особой точки п = > обусловлено тем, что при величина < у" > определяется флуктуащ ями, амплитуда которых стремится к бесконечности. Описание таких флуктуаций в рамках несжимаемой жидкости невозможно ). [c.148]

Д ж. Э. Девидсон сказал, что он провел анализ потока псевдоожижающей жидкости (газа) вокруг сферической иустоты, движущейся в псевдоожиженном слое. Его теория дала результаты, соответствующие наблюдениям Вейса и Барнетта, хотя теоретически их выводы не могут быть применены ко всем псевдоожиженным системам. Теория предполагает, что фаза твердых частиц ведет себя как несжимаемая жидкость и поэтому [c.166]

Теоретическое определение угла отставания потока возможно. Но даже для простейшего случая течения несжимаемой жидкости в решетке постоянной аьгсоты решение задачи оказывается весьма громоздким. Поэтому существует большое количество приближенных теоретических, полуэмпирических и эмпирических формул, позволяющих определять угол отставания потока во вращающейся решетке. Особого внимания заслуживает формула А. Стодола, основоположника теории паровых турбин. Ниже приводится вывод формулы для определения окружной проекции скорости Сги для конечного числа лопастей. Здесь использована основная идея Стодола о замене сложного вихревого движения простой моделью кругового вихря [4]. Но в отличие от метода Стодола, учтено влияние циркуляционного течения, что позволяет учесть влияние отношения диаметров т. [c.44]

Разрыв между теоретической гидромеханикой и практической гидравликой тормозил развитие науки о движении жидкости. Сближение этих направлений следует отнести к концу XIX - началу XX вв. Существенную роль в этом сыграла теория размерности и подобия, которую применительно к движению жидкостей развил О. Рейнольде (1842 -1912), доказавший в 1883 г. существование двух режимов движения жидкости — ламинарного и турбулентного. Он в период 1876 — 1883 гг. экспериментально исследовал вопрос о потере устойчивости ламинарного движения жидкости в цилиндрических трубах, переходе его в турбулентное и установил критерий этого перехода, носящий имя Рейнольдса и в наше время. Ему же принадлежит вывод первых диффе-ренциатьных уравнений турбулентного движения несжимаемой жидкости, основанных на идее представления действительных, имеющих хаотический характер компонент скорости и давления в виде сумм осредненных во времени их значений и пульеационных нерегулярных добавок. Эти работы усилили научную базу практической гидравлики, позволили обобщить многочисленные экспериментальные данные и сделать плодотворные выводы. Значительный вклад в развитие теоретических и практических основ гидравлики внесли российские ученые. [c.1146]

Это значение в /з раз больше, чем полученное для постоянной плотности тока [уравнение (1)]. Согласно измерениям [Л. 1Ь, 5] скорости газа в катодной струе имеют порядок Ю см1сек, что соответствует числам Маха от 0,1 до 0, 2. Поэтому гидродинамику катодной струи МОЖНО исследовать с помощью теории течения несжимаемой жидкости. [c.113]

Исследование проведено в рамках теории диффузионного пограничного слоя. Для составляющих скорости жидкости вокруг капли взяты выражения из работы [1], авторы которой, по аналогии с методом Кавагути [2] для твердых сфер, произвели расчет профилей скоростей при ламинарном обтекании сферических капель вязкой несжимаемой жидкостью и получили уравнения для внешней и внутренней функций тока в зависимости от двух параметров числа Рейнольдса (Ке) и соотношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз ( ioтu). [c.7]

Диффузные фазовые границы при зарождении, спинода 1ьное разложение. /. Диффузные фазовые границы. Как и Хиллиард [16,110] (см. также работы Бурке [130], а также Ульмана и Чалмерса [113]) рассмотрели случай, когда в отличие от классической теории зарождения предполагается, что фазовая граница между зародышем и средой не резкая, а размытая. Они, в -частности, исследовали зарождение в системах из двух компонентов с ограниченной смесимостью. Свободная энергия такой несжимаемой жидкости, обнаруживаюшей флуктуации состава С, складывается из двух частей удельной (на единицу объема) свободной энергии однородной жидкости состава С и градиентной энергии, обусловленной градиентами состава этот последний член может уменьшаться, если фазовая граница становится более размытой [ср. с формулой (16.9)]. Анализ уравнения Эйлера, содержащего V , показывает, что при низких пересыщениях зародыш обладает однородным составом и резкой фазовой границей, как в классической модели. С возрастанием пересыщения работа образования критического зародыша становится меньше, чем в классической теории, а фазовая граница все более размывается. Для такой системы, известной под на- [c.423]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология