Модуль действительный

На характер переходного процесса существенно влияет также соотношение модулей действительного корня и действительной части пары сопряженных комплексных корней. Границей области будет равенство названных модулей при Ад 3. Уравнение линии с — й, соответствующее этому условию, получено [4 ] в виде [c.217]

При повышении концентрации студня увеличивается и число локальных связей в единице объема, вследствие чего величина невзаимодействующих участков становится меньше. Это должно отразиться на их модуле. Действительно, из рис. 1,6 можно видеть, что 30 %-ный студень до 20° деформируется мало. Из кривых видно, что у 30%-ного студня появляется частотная зависимость во всей области температур, нарастающая при повышении температуры и достигающая максимума, так же как и в 10%-ном студне, нри плавлении сетки. [c.307]

Абсолютной величиной (или модулем) действительного числа х [c.31]

Построенные зависимости свидетельствуют, что для сильно экзотермических реакций в области низких значений модуля Тиле фактор эффективности не определяется каким-либо одним сочетанием значений параметров Р, у и Фз- Действительно, для одного и того же значения модуля Тиле суш ествуют три различных значения фактора эффективности. Они соответствуют трем различным комбинациям условий, при которых скорость выделения тепла равна скорости его отвода. Можно показать, что средний режим метастабилен и не реализуется на практике. Что касается двух остальных режимов, то возможность реализации того или другого из них определяется тем, как достигнуто установившееся состояние. Такой случай, когда может наблюдаться любая из двух скоростей тепловыделения, аналогичен режиму воспламенения для экзотермических реакций на поверхности. Примерами последней [c.161]

Для модуля с полыми волокнами профиль давлений пермеата, рассчитанный по уравнению (5.86), является усредненным. В действительности же он несколько изменяется от волокна к волокну. [c.177]

Наиболее просто решается задача об устойчивости в случае, если эффективные коэффициенты диффузии всех веществ и коэффициент температуропроводности пористого зерна равны между собой (разными методами эта задача решалась в работах [19—21]). В этом случае все собственные значения действительны и потеря устойчивости может наблюдаться только в точках ветвления. При очень больших и очень малых значениях модуля Тиле процесс всегда устойчив, и он должен оставаться устойчивым вплоть до самой точки скачкообразного перехода в другой режим (т. е. до точки ветвления решений). Промежуточные режимы, лежащие на ветви решений между точками ветвления / и II (см. рис. 111.13), всегда неустойчивы. [c.360]

Такой подход к сборке рабочей программы (генерации) обладает рядом преимуществ. Во-первых, значительно сокращается объем рабочей программы, в которую автоматически включаются только-те модули, которые действительно нужны для расчета конкретной системы. И, во-вторых, возможно формирование типовых вычислительных последовательностей в зависимости от класса задач. [c.413]

Встроенная функция является стандартной функцией транслятора и при переводе исходного модуля на язык машины вставляется каждый раз, когда к ней производится обращение. К встроенным функциям обычно относятся функции, связанные с вычислением абсолютной величины, преобразованием чисел одного типа к другому (переход от целого к действительному и наоборот) и ряд других. [c.370]

Процедура нахождения комплексных корней по экспериментальной функции отклика F (t) начинается с определения простых действительных корней р , р ,. . которые по модулю меньше [c.315]

Механических свойств кокса и такими значениями, как модуль эластичности, микротвердость, упругость или сопротивление раздавливанию. Надо отметить, что показатели перечисленных свойств кокса (в принципе более простые) в действительности гораздо труднее поддаются определению из-за неизбежной неоднородности кокса и, в конечном итоге, они измеряются с меньшей точностью и воспроизводимостью, чем принятые показатели микум-барабана. [c.178]

Исходя из этих свойств оператора интегродифференциального уравнения (8.13), можно показать, что константа скорости мономолекулярного превращения совпадает с точностью до знака с минимальным по модулю собственным значением этого оператора. Действительно, константа скорости реакции равна суммарной скорости распада молекул из всех возможных квантовых состояний. Так как принята гипотеза об изоэнергетическом распределении, то скорость распада из данного квантового состояния определяется лишь энергией этого состояния и константа скорости имеет следующий вид [c.193]

Действительная часть полученного комплексного числа выражается длиной отрезка о, а отрицательная мнимая —длиной отрезка Ь. Тогда модуль х [c.111]

Если природа разрушенных элементов не изменяется в процессе обработки образца или его испытания на разрушение, то р можно полагать постоянным. Концентрация локальных напряжений Ч о/сго, которая в данном случае равна отношению модулей Е Е , оказывает наибольшее влияние на у. Поэтому из данной теории следует, что увеличение прочности эквивалентно возрастанию жесткости. Это следствие основано на предположении, что элементы действительно разрушаются при критической локальной деформации (кинетический вариант критерия Сен-Венана — максимума деформации). Иное объяснение [c.88]

Оценка сопротивления полимера удару обычно зависит от действительной части Е его динамического модуля. Примерно 65 % данных для 20 испытаний различных полимеров удовлетворяет следующей схеме [214] [c.409]

O Действительная часть динамического модуля сдвига Па [c.427]

Существует немного областей исследовательской работы, дл которых точность определений играет столь ваЖ Ную роль, как в области исследования упругости. Диллон (см. ссылку 217) составил обзор различных определений упругости, встречающихся в литературе, причем он установил наличие крупных расхождений во мнениях. Задача найти выход из затруднительного положения выпала на долю Гоффмана. По его мнению, упругость является более широким понятием, чем это предполагалось прежде. Предшествующие исследователи рассуждали об упругости и количественно определяли ее, исходя только из одной ее стороны, и, таким образом, ошибочно принимали часть за целое, Диллон, например, определил упругость как соотношение между энергией сокращения и энергией деформации. Согласно Гоффману, этим соотношением определяется степень упругого восстановления, которое в действительности представляет собой лишь один из факторов упругости, а именно — фактор интенсивности. По его мнению, упругость определяется фактором интенсивности (упругое восстановление), фактором мощности (жесткость или модуль упругости) и фактором скорости (скорость восстановления после деформации или напряжения). Аналогичная картина наблюдается в электрической цепи. Здесь мы имеем общее количество электричества, протекающего через цепь, которое измеряется кулонами (фактор мощности), на- [c.227]

Л — действительная компонента динамического модуля, упругий модуль сдвига (Пример 6.2) [c.625]

Следует отметить, что а1 (см. выражение 12.22) является частным случаем модуля Тиле. Действительно, если в уравнении (12.26) [c.271]

Ограниченное растворение полимера вследствие наличия в нем пространственной молекулярной сетки можно трактовать и с термодинамической точки зрения. Действительно, при набухании такого полимера гибкие участки макромолекул, лежащие между узлами сетки, растягиваются и распрямляются и, следовательно, энтропийные пружины переходят в менее вероятное состояние. В результате энтропия системы уменьшается, причем это уменьшение может стать равным увеличению энтропии в результате смешения. В этот момент набухание прекратится, т.е. система придет в равновесное состояние. Правильность приведенных рассуждений подтверждается наличием связи между модулем упругости полимеров и их способностью к набуханию (Флори). [c.446]

Для четной функции р (—г) = р (г), Ф, (Н) = О и интеграл Фурье становится действительным. Для нечетной функции р ( г) = —р (г), Ф (Н) = О и интеграл Фурье содержит только мнимую часть. В обоих случаях фазовая проблема сводится к выбору между двумя значениями фаз а = О или а = л, т. е. к выбору знака (+) или (—) у модулей Ф (Н) (. [c.20]

Следует иметь в виду, что приведенные на рис. 16 варианты взаимной ориентации химических связей выполняются строго, лишь когда в их образовании участвует система полностью эквивалентных гибридных орбиталей. Эта эквивалентность наглядно видна из приведенной в том же параграфе структуры гибридных зр- и зр -орбиталей составляющие их волновые функции 5- и р-орбиталей входят в гибридные волновые функции с одинаковыми по модулю коэффициентами . Именно такая система полностью эквивалентных гибридных орбиталей более предпочтительна для образования атомом химических связей, если речь идет о связях с одинаковыми атомами. Поэтому структура СИ4 и ССЦ действительно представляет собой правильный тетраэдр с четырьмя атомами Н или С1 в вершинах и атомом С в центре. В случае взаимной ориентации связей с разными атомами или нескольких связей и электронных облаков неподеленных пар электронов возможны различные промежуточные случаи гибридизации. [c.77]

В действительности этот результат является лишь вероятным и лишь приблизительно правильным большие значения амплитуд всех трех отражений замкнутой системы, вероятно, определяются присутствием (тяжелого) атома вблизи одной из общих точек пересечения гребней трех волн плотности (максимумы в остальных точках пересечения гребней могут быть уничтожены совокупностью волн плотности, отвечающих всем другим отражениям) пересечение трех волн не обязано происходить точно в одной точке, и инвариант должен быть лишь близок к нулю (с модулем 2я) . [c.124]

Диэлектрик. При наложении на диэлектрик переменного поля Е = Eq ехр (iat) в силу запаздывающей реакции процесса ориентационной поляризации диэлектрическая проницаемость, как и упругие модули (см. гл. IV, 4), будет комплексной величиной. Действительно, подставляя Е в уравнение (616), легко находим [c.349]

Учитывая, что действительная часть логарифмической функции от комплексного аргумента равна логарифмической функции от модуля комплексного аргумента [5] и выделив из (8) действительную ее часть, получим потенциальную функцию у = потока жидкости в зазоре плунжер-цилиндр [c.97]

Структурные изменения битумов в широком интервале температур обусловливают различные реологические состояния, характеризуемые определенным комплексом деформационных и прочностных показателей. Значения температурных границ и величина интервалов реологических состояний битумов I типа свидетельствуют о достаточно удовлетворительном деформационном поведении этих материалов в покрытии. Действительно, переход битумов в упруго-хрупкое состояние, где битум имеет высокие модули упругости и прочность и малую относительную деформацию (что приводит в конечном счете к появлению трещин и разрывов), наблюдается при температуре около —30° С. До этой температуры битум находится в эластичном состоянии, определяемом достаточно большими, развивающимися во времени деформациями, полностью обратимыми и потому не вызывающими трещин дорожного покрытия. В довольно широком интервале температур (от —12 —15° до -Ь45 50°) битумы I типа находятся в упруго-пластическом состоянии. В этом состоянии при напряжениях сдвига, не превышающих предела [c.177]

Из выражений (1.98) —(1.101) видно, что пленка, содержащая ПАВ, действительно обладает свойством упругости (У 0). Из этих же выражений следует, что модуль упругости тем больше, чем выше поверхностная активность ПАВ и чем тоньше пленка. Однако вследствие уменьшения объемной концентрации ПАВ в пленке первоначальный рост модуля может смениться его уменьшением. Возможность появления максимума упругости при некоторой толщине пленки была показана Китченером [66]. [c.37]

Вычисленные значения корней характеристического уравнения позволяют не только качественно оценить колебательность переходного процесса, но и получить приближенные количественные данные о быстродействии и колебательности следящего привода. Быстродействие оценивают по времени переходного процесса, который считают закончившимся, когда переменные члены конечного уравнения становятся несущественными. Конечное уравнение г/д (/), получаемое в результате решения линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами при ступенчатом входном воздействии, содержит постоянный член Со и переменные члены типа Се > и Y (i). Величинами и обозначены действительный корень и действительная часть комплексных корней характеристического уравнения. Нетрудно заметить, что уменьшение переменных членов со временем будет происходить только при отрицательных значениях действительных корней и действительных частей комплексных корней. Продолжительность (а переходного процесса определяет корень, у которого действительная часть имеет наименьший модуль Х п,т. [c.219]

Состояния с достаточно большими периодами превращений, напоминающие во многом стационарные состояния (в частности, волновые функции которых обладают интегрируемым квадратом модуля), хотя в действительности таковыми и не являющиеся, часто называют метастабильными состояниями. [c.187]

Естественно, можно было бы не вводить отдельно переменные центров масс ядер и электронов, а сразу ввести единую систему координат Якоби для всех частиц молекулы. Выше это сделано не было по следующей причине. В гамильтониане (10) после отделения переменных центра масс можно вместо трех независимых переменных X подставить три независимые переменные Л, что формально эквивалентно совмещению начала системы координат с центром масс ядер. Существенно подчеркнуть, что такая эквивалентность в действительности формальна, поскольку при этом центр масс всей системы полностью не отделяется, так что волновая функция должна была бы иметь сомножитель рассмотренного выше типа (е ), причем в этой новой системе координат полный импульс системы уже не должен быть сохраняющейся величиной, а волновая функция - обладать интегрируемым квадратом модуля. Введение же указанной подстановки проводится при условии, что она не меняет характера получаемого решения, и ищется такая волновая функция, которая интегрируемым квадратом модуля обладает. Найдя такое решение, в нем далее необходимо выделить переменные Л, заменить их на после чего полученная подобным образом функция и будет представлять собой искомую волновую функцию исследуемой молекулярной системы. [c.235]

Действительно, поскольку 6Х = 0 по условию, то ЬЕ вполне характеризует возмущения процесса теплоподвода в той мере, в которой это нужно для решения задачи. Равенство (22.9) показывает, что эти возмущения связаны с возмущениями р и, следовательно, если будет колебаться, то колебаться будет и ЬЕ, причем с той же частотой. Величина у однозначно определяет соотношение между амплитудами ЬЕ и р (модуль числа у) и фазовый сдвиг между ними (аргумент числа у). [c.176]

При независимой кристаллизации расплава и при затвердевании его в стекло степень несоответствия расчетного и фактического минералогического состава клинкера определяется величиной его глиноземного модуля. Действительно, согласно данным названных авторов, образцы одного и того же клинкера с р = 2, охлажденные по различным режимам, характеризуются д-овольно близким содержанием 3S, равным 57,5—59,6% (табл. 13). Увеличение глиноземного модуля приводит к все более возрастающему различию минералогического состава но содержанию 3S образцов клинкера, охлажденных с различной скоростью. Так, если различие в содержании 3S в быстро и медленно охлажденном клинкере с р —2 составляет всего лишь 2,1%, то в аналогичных образцах клинкера с р = 3 это различие составляет уже 6,1%, а клинкера с р=3,5 — 7,2%. [c.203]

Недостаток метода состоит в том, что опыт заканчивается до того, К31С достигается из.меримая величина модуля. Действительно, после того как образуется достаточно большое число поперечных связей, непрерывный сдвиг становится невозможным из-за раздира образца. Необходимо еще раз подчеркнуть, что фактор скорости вулканизации позволяет измерить скорость увеличения вязкости (образования поперечных связей) в самом начале вулканизации и ничего не говорит о конечной степени вулканизации. [c.51]

Теория линейно деформируемой среды позволяет рассматривать лишь часть диаграммы нагрузка—деформация на участке, близком к линейному. Большая, нелинейная часть диаграммы из рассмотрения исключается. В существующей модели грунта принимают, что деформации возрастают беспредельно, в действительности же эти деформации затухающие. Реальная диаграмма сдвига аппроксимируется двумя линейными участками, из которых первый соответссвует линейной стадии работы, а второй — стадии предельного сосряния. На первой стадии свойства среды характеризуются модулем деформации и коэффициентом Пуассона. При этом принимают, что модули деформации на сжатие и растяжение идентичны, в юпредельном состоянии все огибающие кругов Мора параллельны оси абсцисс и только огибающая кругов предельных напряжений становится наклонной. [c.73]

То, что модели частиц катализатора могут иметь такой характер, было в действительности понято даже раньше, когда вычисление факторов эффективности, проведенное Карберри (1961 г.), Тинклером и Метцнером (1961 г.), а также Вейзом и Хиксом (1962 г.), дало множественные решения для некоторых областей значений модуля Тиле. Робертс и Саттерфильд (1966 г.) установили, что это справедливо также для изотермической каталитической модели [c.132]

Различное удлинение труб и кожуха. Различное тепловое удлинение труб и кожуха теплообменника, показанного на рис, 1.7,— одна из наиболее серьезных проблем, связанных с возникновением температурных напряжений. В теплообменнике из обыкновенной углеродистой стали, коэффициент теплового расширения которой равен около 1,15-10 1/С , при разности температур труб и кожуха в ПО С относительная разность их длин равна 0,00130. Если, как обычно, площадь поперечного сечения кожуха значительно превышает площадь поперечного сечения труб, то деформация произойдет главным образом в трубах. При модуле упругости 2,1 10 кПсм напряжение в стенке трубы будет равно 0,0013 2,1-10 2730 кПсм , т. е. в два раза выше допустимого и выше предела текучести. В действительности после первого температурного цикла будет наблюдаться пластическая деформация, так что напряжение в трубах после возврата к изотермическим условиям примет обратный знак. Этот эффект показан на рис. 7.9 для идеализированного случая, в котором трубы работают при температуре ниже температуры кожуха. Видно, что напря- [c.145]

Методика измерения электродного импеданса. Рассмотрим три наиболее часто использующихся способа измерения импеданса электрохимических систем, находящихся в состоянии равновесия. Блок-схема простейшей установки для определения импеданса показана на рис. 4.33. Она включает в себя генератор синусоидальных сигналов (например, Г6-26, Г6-27, Г6-28 и т. д.) осциллограф (желательно двухлучевой, например С-8-13) или двухкоординатный самописец для случая, когда измерения проводят при низких частотах переменного гока усилитель тока (можно использовать преобразователь ток-напряжение, см. с. 43) катодный вольтметр и вольтметр переменного напряжения. При наложении между рабочим и вспомогательным электродами переменного напряжения от генератора на экране двухлучевого осциллографа будут синхронно фиксироваться две синусоиды одна—соответствующая переменному напряжению от генератора, вторая — пропорциональная протекающему через систему переменному току той же частоты. Измеряя амплитудные и фазовые характеристики этих двух синусоид, весьма просто рассчитать модуль импеданса и сдвиг фаз между действительной и мнимой составляющими импеданса (см. с. 50). [c.263]

Определённая формулой (8.1) величина обладает основными свойствами обычной вероятности. Тот факт, что квадрат модуля амплитуды — это вероятность иаблюдеиия системы в состоянии х, согласуется с тем, что физические состояния в квантовой механике соответствуют векторам единичной длины, а преобразования этих состояний не меняют длины, т.е. унитарны. Действительно, (ф ф) = са, " = 1 (сумма вероятностей равна 1), а применение физически реализуемого оператора должно сохранять это соотиошеиие, т.е. должно быть унитарным. [c.75]

Как следует из формул (17.3) и (17.4), условия = О или бХ = О действительно могут быть реализованы. Пусть, например, заданы возмущения переменных перед зоной теплонодвода 1, и 1. Эти три величины определят бХц, и для того, чтобы ЬХ обращалось в нуль, необходимо выполнение условия бХ = — бХ . Ташгм образом, в зоне теплоподвода будет реализован первый элементарный процесс, если величина бХ будет иметь вполне определенный модуль и аргумент. Это можно осуществить [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология