Потенциальная энергия взаимодействия

Рис. 2.5. Зависимость потенциальной энергии взаимодействия от расстояния между молекулами.

Фиг. 4.1. Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул.

Внутренней энергией системы называется сумма потенциальной энергии взаимодействия всех частиц тела между собой и кинетической энергии их движения, т. е. внутренняя энергия системы складывается из энергии поступательного и вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебательного движения атомов и атомных групп, составляющих молекулы, энергии вращения электронов в атомах, энергии, заключающейся в ядрах атомов, энергии межмолекулярного взаимодействия и других видов энергии. Внутренняя энергия — это общий запас энергии системы за вычетом кинетической энергии системы в целом и ее потенциальной энергии положения. Абсолютная величина внутренней энергии тела неизвестна, но для применения химической термодинамики к изучению химических явлений важно знать только изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое. [c.85]

При вычислении термодинамических свойств жидких смесей неэлектролитов методами теории возмущений [1] используется сферически симметричный потенциал межмолекулярного взаимодействия. Между тем потенциальная энергия взаимодействия молекул полярных веществ зависит от их взаимной ориентации. Для того, чтобы теорию возмущений можно было применять к полярным веществам, предлагается использовать эффективный сферически симметричный потенциал [2], полученный усреднением реального, зависящего от ориентаций молекул, потенциала по углам в соответствии с выражением [c.41]

Теперь можно найти потенциальную энергию взаимодействия ионов в растворе, которая определяется взаимным электростатическим притяжением ионов. Эта энергия является слагаемым в выражении для изобарного потенциала раствора. [c.409]

Наконец, для наведенного диполя с моментом цу = аЕ потенциальная энергия взаимодействия с ионом заряда Z составляет [c.34]

Как указано выше, молекула в невозбужденном состоянии имеет минимальную энергию. В невозбужденной молекуле ядра атомов совершают колебания относительно равновесного положения Го. Кривая энергии молекулы характеризует сумму энергетических изменений, которые происходят с уменьшением расстояния между ядрами прн образовании молекулы. За вычетом появляющейся при сближении атомов, небольшой нулевой энергии ео колебаний ядер около положения равновесия изменение энергии системы представляет сумму изменений полной энергии электронов и потенциальной энергии взаимодействия ядер. Эта сумма Ео для равновесного расстояния Го отличается от энергии образования связи св на величину ео. [c.75]

Непрерывная фаза вязкость и другие реологические свойства химический состав, полярность, величина pH, потенциальная энергия взаимодействия между каплями концентрация электролита (если среда полярна). [c.12]

В этой главе детально рассмотрена проблема получения информации о межмолекулярных силах из экспериментальных данных по вириальным коэффициентам (и коэффициенту Джоуля— Томсона). На основании самых общих наблюдений в отношении межмолекулярных сил можно сделать несколько качественных замечаний. Во-первых, тот факт, что газы конденсируются в жидкости, позволяет сделать предположение о существовании сил притяжения между молекулами на больших расстояниях. Во-вторых, очень сильное сопротивление жидкостей сжатию свидетельствует о том, что на небольших расстояниях действуют силы отталкивания, резко изменяющиеся с расстоянием. При условии парной аддитивности сил можно ожидать, что потенциальная энергия взаимодействия между двумя молекулами изменяется таким образом, как показано на фиг. 4.1. [Эта потенциальная энергия может зависеть также от ориентации, если молекулы не являются сферически симметричными, а в некоторых случаях иметь отклонения (на фиг. 4.1 не показаны), которые несущественны для общего рассмотрения.] Квантовая механика дает обширную информацию о форме кривой потенциальной энергии, однако точные расчеты на основании этой информации не всегда возможны. Не рассматривая эту дополнительную информацию, поставим перед собой следующий вопрос возможно ли в принципе однозначное определение межмолекулярной потенциальной энергии, если известна зависимость второго вириального коэффициента от температуры Этот вопрос был рассмотрен Келлером и Зумино [1] (см. также работу Фриша и Хелфанда [2]), которые нашли, что только положительная ветвь и г) определяется однозначно [2а], а отрицательная часть (потенциальная яма) может быть известна лишь частично, т. е. определяется ширина ямы как функция ее глубины. Таким образом, потенциальная яма на фиг. 4.1 может быть произвольно смещена вдоль оси г без изменения В Т), если ее ширина не изменяется при смещении. Поэтому для температур, при которых положительная ветвь ы(г) не дает большого вклада в В Т), значения В Т) будут определяться почти одинаково хорошо [c.168]

Модели с взаимодействием, зависящим от ориентации частиц. В общем случае все компоненты потенциальной энергии взаимодействия между двумя несферическими молекулами будут зависеть от относительной ориентации взаимодействующих молекул. Для одних членов эта зависимость может быть достаточно сильной, для других — относительно слабой. На практике во избежание излишнего усложнения модели и неоправданного увеличения числа варьируемых параметров зависимостью от ориентации для большинства членов потенциала взаимодействия обычно пренебрегают. При температурах ниже температуры Бойля наиболее существенный вклад от ориентации вносят члены, соответствующие дальнодействующей компоненте потенциальной энергии, и в первую очередь члены, характеризующие [c.225]

Усовершенствования межмолекулярных силовых моделей ограничиваются, с одной стороны, появлением большого числа свободно варьируемых параметров, а с другой стороны, увеличением объема численных расчетов. Последнее обстоятельство становится менее существенным благодаря широкому распространению больших ЭЦВМ, что, бесспорно, ведет к активному наступлению на проблему в целом, начиная с инертных газов [132, 133, 171, 178, 185]. В этой связи необходимо отметить, что различные свойства при различных температурах дают неодинаковую информацию о потенциальной энергии взаимодействия. Например, прп очень низких температурах по вязкости получается информация о хвосте потенциальной кривой, а из второго вириального коэффициента — о дне потенциальной ямы. Таким образом, достаточно точные значения коэффициента с члена могут быть получены экстраполяцией на 0° К кажущегося значения с определенного по вязкости [202]. Если же найти с из потенциальной модели, описывающей данные по В Т) и т] (Г) вблизи температуры Бойля, то полученное значение будет зависеть от выбранной модели и заметно отличаться от действительной величины [173]. К настоящему времени не существует единой точки зрения на относительную чувствительность различных свойств при различных температурах. [c.266]

Рис. 1. Потенциальная энергия взаимодействия И двух молекул.

В общем случае потенциальную энергию взаимодействия поляр ных молекул можно представить в виде [3] [c.42]

Рис. 3-2. Потенциальная энергия взаимодействия в зависимости от расстояния между молекулами (по функции Леннарда-Джонса)

Повышенная склонность аренов, особенно полициклических, к межмолекулярным взаимодействиям обусловлена низкой энергией возбуждения в процессе гемолитической диссоциации [23]. Для таких соединений (антрацена, пирена, хризена и т. д.) характерен низкий уровень обменной корреляции в л-ор-биталях и повышенная потенциальная энергия взаимодействия молекул ввиду возникновения обменной корреляции электронов между молекулами. [c.31]

На рнс. П1.2 дано приближенное сравнение зависимостей потенциальных энергий взаимодействия двух отдельных атомов аргона [c.111]

Суммарная потенциальная энергия взаимодействия частиц отрицательна на близких и далеких расстояниях (преобладает энергия притяжения). Она мол<ет быть положительна на средних расстояниях (преобладает энергия отталкивания). Максимум потенциальной кривой [c.161]

В соответствии с теорией ДЛФО соотношения (VI. 109), (VI. ПО) и (VI. 111) определяют поведение дисперсных систем. Их устойчивость или скорость коагуляции зависят от знака и значения общей потенциальной энергии взаимодействия частиц. Положительная энергия отталкивания с увеличением расстояния уменьшается по экспоненциальному закону, а отрицательная энергия притяжения Uuih) обратно пропорциональна квадрату расстояния (рис. VI. 15). В результате на малых расстояниях (при [c.330]

На рис. IV. 17 изображены кривые потенциальной энергии взаимодействия для эмульсий В/М с частицами двух различных диаметров. Значение и т значительно ниже, чем в эмульсиях М/В, поэтому величина A 7 aK очень мала и вторичный минимум отсутствует. При [c.249]

При флокуляции капель во вторичном минимуме в эмульсиях М/В силы притяжения слабы, поэтому вязкость в стационарном состоянии не слишком высока. Если прикладывать сдвигающее усилие, вязкость не будет падать очень быстро с увеличением скорости сдвига, потому что кривые потенциальной энергии взаимодействия показывают, что U изменяется медленнее, чем увеличивается о, так как вторичный минимум представляет собой широкую плоскую выемку. [c.253]

Решение. Для ответа на этот вопрос необходимо рассчитать энергию связи частиц и длину связи Гд (расстояние между связанными частицами). Если заданы параметры электростатического отталкивания (ij)o, и, е) и молекулярного притяжения (Л), то можно рассчитать и построить график потенциальной энергии взаимодействия частиц I/(Л) и из него найти и r = 2a- -h . [c.224]

Растительные эмульсии М/В, стабилизированные протеинами молока, проявляют более сложное поведение. Так как максимум на кривой потенциальной энергии взаимодействия не превышал [c.253]

Для неполярных молекул (Oj, Nj, Oj, СО и др.) потенциальную энергию взаимодействия в зависимости от расстояния между молекулами г можно аппроксимировать функцией Леннарда-Джонса [c.68]

Последовательное применение уравнения (7.27) приводит к достаточно сложной в математическом отношении теории, которую мы здесь воспроизводить не будем. Существенно то, что в этом случае вводится в рассмотрение потенциальная энергия взаимодействия двух частиц, которая, по существу, определяет эффективность соударений, а следовательно, и коэффициент слипания. [c.209]

Следует отметить, что формирование равновесного адсорбционного слоя включает в себя не только достижение равновесной величины адсорбции. Определенное значение имеют медленно протекающие процессы реориентации, изменения конформационного состояния адсорбированных молекул, приводящие их в состояние с минимальной величиной потенциальной энергии взаимодействия с окружающими молекулами на границе раздела фаз. Процессы конформа-ционных изменений адсорбированных молекул особенно ярко выражены в случае высокомолекулярных поверхностно-активных веществ. [c.35]

Учет потенциальной энергии взаимодействий адсорбат—адсорбат приводит к уравнениям изотерм адсорбции, содержаш,им помимо константы Генри, ха-рактеризуюш,ей энергию взаимодействий адсорбат—адсорбент, другую константу, характеризующую энергию взаимодействия адсорбат—адсорбат. Прн этом получаются, например, уравнения вида (XVI, 35) или (XVI, 36) и (XVII, 46). [c.511]

Эмульгирующий агент химический состав, потенциальная энергия взаимодействия между каплями концентрация и растворимость сплошной и дисперсной фаз, тип эмульсии, инверсия эмульсии, солюбилизация жидких фаз в мицеллах толщина пленки, адсорбированной на каплях, и ее реологические свойства, деформация капель при сдвиге циркуляция жидкости внутри капель электровязкостный эффект. [c.12]

Ориентационные силы — результат взаимодействия между двумя постояР1Ными диполями. Уравнение Кеезома, выражающее среднюю потенциальную энергию взаимодействия двух диполей, имеет вид [c.192]

На основе предложенной в [114] схемы метода Монте-Карло были проведены расчеты для реакции рекомбинации Н-ьН-ьН Нг-нНв интервале температур 2000—5000 К. При этих температурах длина волны де Бройля атомов водорода, участвующих в реакции, мала, и их движение можно описывать уравнениями классической механики. Поверхность потенциальной энергии взаимодействия трех атомов водорода достаточно хорошо исследо-аана [372], и, следовательно, в данном случае не было необходимости в процедуре восстановления реакционного потенциала. Исходя из данных работы [159], / о ===2,5 - 10 см. Начальные значения координат и импульсов атомов генерировались в соответствии с формулами (3.66) — (3.71), а затем осуществлялся переход в систему центра масс. Численное интегрирование системы уравнений Гамильтона проводилось на ЭВМ БЭСМ-6 методом Кутта-Мерсона 4-го порядка [324]. Контроль вычислений осуществлялся по сохранению полной энергии и каждой из компонент момента импульса (гамильтониан сохранялся с точностью 0,1%, компоненты момента импульса — 0,01%). Эффективность предложенной схемы метода Монте-Карло составила 20%, т.е. только одна траектория из пяти оказывалась интересной для рассмотрения, эффективность схемы работы [306] (расчет траекторий в фазовом пространстве взаимодействующих атомов) составляла около 11%. [c.102]

Расчеты потенциальной энергии взаимодействия по уравнениям физической теории устойчивости показали, что энергетический максимум на потенциальных кривых изменяется от 2,2 ед. кТ (Г = 6 мВ) до 25,8 ед. кТ ( =14мВ). [c.31]

Необходимо отметить, что термодинамическую устойчивость, так же как п самопроизвольное дпспергпроваиие, можно отнести к определенному состоянию системы, соответствующему тому или другому минимуму потенциальной энергии взаимодействия частиц. Для дисперсных систем характерен неглубокий минимум, отвечающий коагуляции иа дальних расстояниях между частицами при их взаимодействии через прослойки среды. По отношению к этому минимуму очень многие стабилизированные золи можно считать термодинамически устойчивыми к коагуляции. В таких системах существует равиовесие, которое предполагает равенство скоростей двух противоположных процессов — коагуляции и пептизации. Подобно химическому равновесию его можно характеризовать константой равновесия, равной отношению констант скоростей коагуляции и пептизации [c.287]

Общая потенциальная энергия взаимодействия U между каплями масла в эмульсиях М/В является суммой и р -f На Рис. IV. 16 приведены характерные типы кривых энергии притяжения — оттал- [c.248]

После опубликования первых работ Эйринга, Журкова и Буше эти и другие авторы продолжали развивать различные проблемы кинетической теории разрушения. В частности, в СССР экспериментальные результаты по разрушению объяснялись с помощью регулярных неморфологических моделей решетки [54—58]. Губанов и др. [54], Бартенев [55] и Пере-пелкин [56] учли потенциальную энергию взаимодействия между соседними частями полимерной цепи, Микитишин и др. [57] — дефекты решетки, связанные с наличием концов цепей, а Добродумов [58] — увеличение нагрузки и последующий быстрый разрыв связей, примыкающих к разорванной связи. [c.76]

ИзучеЕ1ие эффектов ассоциации одноименных (пар-твердый конденсат) или разноименных (пар-газ) молекул привело к получению соответствующих зависимостей, Показано, что при конденсации пара в жидкость из парогазовых смесей скорость конденсации резко уменьшается с повышением содержания газа. Рассмотрение процесса конденсации во всей его сложности с учетом молекулярных взаимодействий дает возможность выявить особенности конденсации как в жидкое, так и твердое состояние. Общим является то, что обмен энергией между частицами в объеме и на поверхности происходит в состоянии ассоциации. Можно предположить, что фазовые превращения, например пар-жидкий конденсат, будут растянуты во времени, так как некоторое повышение температуры смеси при конденсации может привести к разрушению только образовавшихся кристаллических решеток за счет собственной энергии фазового превращения. У определенной части молекул кинетическая энергия может становиться больше потенциальной энергии взаимодействия, и эта часть молекул вновь испаряется с поверхности конденсации. В этих случаях процесс теплообмена по физической сущности представляет собой обмен энергией между частицами, находящимися в различном энергетическом состоянии. Такой обмен энергией между частицами обычно называют переносом тепла. При конвективном теплообмене поток тепла вызывается наличием градиента температуры. Однако даже при отсутствии температурного градиента за счет хаотического теплового движения молекул среды непрерывно происходит хаотический перенос тепла. [c.100]

При г (Л) = 0 снова получается формула (IX,9). Уравнение (IX, 19) было выведено И. А. Фуксом первоначально для аэрозолей с целью учета ускорения. коагуляции под влиянием притяжения разноименно заряженных частиц. В этом случае потенциальная энергия взаимодействия отрицательна и скорость коагуля- ии возрастает. [c.267]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология