Метод нестационарной диффузии

Рис. 76. Сопоставление величин найден- ных разными методами X — метод стационарной диффузии — метод нестационарной диффузии О — метод время запаздывания пинии — модифицированный метод. Пористость силикагеля а — е = 0,52 б — е = 0,72

Обш ий коэффициент диффузии в грануле В является функцией коэффициентов диффузии в кристаллах (в первичной пористости) D и во вторичной пористости i)ii. Связь между этими величинами сложная, в особенности если учесть возможную блокировку части поверхности кристаллов добавками. Коэффициенты. нормальной диффузии при атмосферном давлении для большинства газов приблизительно равны 0,1 см кек и не зависят от размера пор (при условии, что А < d). Коэффициенты кнудсеновской диффузии во вторичных порах порядка десятых долей квадратного сантиметра в секунду, коэффициенты переноса нри вязком течении еш,е бол ,ше. Из приведенных ранее данных было видно, что экспериментальные значения коэффициентов диффузии в кристаллах цеолитов во много раз меньше. Однако было бы ошибкой непосредственно сравнивать эти величины, так как они естественно должны различаться по крайней мере на множитель, содержащий коэффициент Генри. Экспериментальные значения эффективных коэффициентов диффузии De, найденные по методу нестационарной диффузии, связаны с коэффициентом диффузии/) в газовой (или адсорбционной) фазе соотношением [c.199]

Первую группу составляют методы квазистационарной диффузии, в которых измеряется скорость и градиент концентраций. Вторую группу составляют методы нестационарной диффузии, в которых измеряется данное начальное распределение концентраций в известный начальный период времени и распределение концентраций в конце опыта. Третью группу составляют методы нестационарной диффузии, аналогичные методам второй группы, но с той разницей, что распределение концентраций измеряется непрерывно или через [c.221]

Методы нестационарной диффузии с непрерывным или промежуточным измерением концентраций за последние годы получили наибольшее развитие, позволяя получить высокую степень точности при определении коэффициентов молекулярной диффузии. [c.225]

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ ПАРОВ ЖИДКОСТИ В СЖАТЫЕ ГАЗЫ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДИФФУЗИИ [c.218]

Задавая определенные начальные и граничные условия, можно решить уравнение (36.1) для различных вариантов нестационарной диффузии. Общий метод решения дифференциальных уравнений типа (36.1) состоит в использовании так называемой трансформации Лапласа (см. приложение 3). [c.175]

Практи ческий интерес представляет нестационарная диффузия к электроду в виде растущей ртутной капли, вытекающей из капилляра. Метод определения зависимости тока от потенциала на капельном ртутном электроде получил название полярографического метода. Этот метод широко применяется и для исследования электродных процессов, и для качественного и количественного анализа растворов. Он был предложен в 1922 г. Я. Гейровским. В дальнейшем этот метод получил очень широкое развитие, появились многочисленные его разновидности. Схема полярографической установки пока-зана на рис. 95. [c.179]

Практически важной является нестационарная диффузия к электроду в виде растущей ртутной капли, вытекающей из капилляра. Метод определения зависимости тока от потенциала на капельном ртутном электроде получил название полярографического метода. Этот метод широко применяется и для исследования электродных процессов, и для качественного и количественного анализа растворов. Он был предложен в 1922 г. Я. Гейровским. В дальнейшем этот метод [c.190]

Здесь отрицательный знак означает обеднение, а положительный— обогащение раствора у поверхности электрода реагирующим веществом [17]. Время, необходимое для установления стационарного режима диффузии, часто оказывается слишком большим и неприемлемым для практических целей. Поэтому обычно исследуют нестационарную диффузию или размешивают электролит, чтобы быстро достичь стационарного состояния. В методе хро- [c.65]

Более эффективным методом, позволяющим получать поляризационные кривые при относительно больших плотностях тока, является осциллографическая полярография. При помощи электронного прибора осуществляют быстрое линейное измерение по времени накладываемого потенциала и осциллографическую запись силы тока. В этом случае сила тока определяется нестационарной диффузией ионов в растворе или атомов в амальгаме в случае замедленно идущих процессов сила тока может определяться и кинетикой разряда ионов. Обычно при измерениях применяют синхронизирующее устройство, позволяющее делать измерения при вполне определенной величине капли. Этим устраняется влияние изменения ее размеров. [c.302]

Использование аналитических решений задач нестационарной диффузии требует информации о численном значении коэффициента эффективной диффузии Пд для каждого конкретного пористого материала. Величину Оз можно определить двумя основными методами. Первый из них состоит в создании стационарного диффузионного потока при постоянных значениях концентрации це- [c.43]

Задача интервального метода сводится к нахождению поля концентрации целевого компонента внутри частиц правильной формы. Основная трудность анализа заключается в том, что в каждый последующий интервал (кроме первого) частицы входят не с равномерной концентрацией целевого компонента, как это обычно имело место в задачах, рассматриваемых ранее, а со сложным начальным распределением компонента по радиусу частиц, соответствующем конечному для предыдущего интервала. Разновидностью аналитической процедуры может служить [12] введение избыточной концентрации компонента внутри частицы по отношению к концентрации в жидкости, что позволяет вместо однородного уравнения (2.104) с переменной во времени концентрацией окружающей среды рассматривать неоднородное дифференциальное уравнение нестационарной диффузии, но х постоянными граничными условиями. [c.128]

В последние годы усиленно развиваются некоторые методы полярографии, которые можно характеризовать использованием в целях анализа явлений нестационарной диффузии, а также методы переменноточной полярографии. Среди этих методов для определения плутония были применены квадратно-волновая полярография [506] и вольтамперометрия при постоянной силе тока [160]. [c.244]

Рассмотрим в общем виде теоретические основы обоих методов. С учетом ряда граничных условий принимается [38, с. 69], что диффузионные процессы в формующемся волокне количественно описываются уравнением нестационарной диффузии, которое для удобства выражения экспериментальных данных записывают в безразмерных переменных [c.181]

Нестационарные методы определения величин обычно не требуют значительного времени установления стационарного режима. В этих методах используются имеющиеся аналитические решения задач нестационарной диффузии (1.46) — (1.51) для тел правильной геометрической формы. Поскольку получать экспериментально нестационарные распределения концентрации целевого компонента внутри капиллярно-пористых тел затруднительно, то обычно используются аналитические решения для [c.58]

Определение коэффициентов эффективной диффузии. В экстракционной технике распространение получили следующие методы экспериментального определения величин коэффициентов эффективной диффузии внутри пористых материалов метод стационарной диффузии через плоский или цилиндрический образец исследуемого материала нестационарный метод, основанный на использовании имеющихся аналитических решений диффузионных задач для тел классических форм, и метод, базирующийся на делении образца исследуемого материала на отдельные слои, которые по окончании опыта анализируются на содержание целевого компонента. [c.144]

Предложены и другие нестационарные методы измерения диффузии. Методы одной из групп основаны на насыщении навески образца жидкостью с последующим измерением потери массы во времени при резком приложении вакуума. В другом варианте над насыщенным образцом резко начинают пропускать газ-носитель и определяют изменение состава газа во времени [122]. [c.41]

Диффузия в тупиковых порах может быть определена только нестационарными методами. Дэвис и Скотт [91] измеряли стационарными и нестационарными методами коэффициент диффузии для сферических гранул активной окиси алюминия и носителя фирмы Нортон. После удаления слоя, содержащего тонкие поры, оба метода дали хорошо совпадающие результаты, что указывает на несущественную роль полуоткрытых пор для изученных носителей. [c.41]

В работе Н. И. Гельперина, П. Д. Лебедева, Г. Н. Напалкова, В. Г. Айнштейна [35] наряду с анализом процессов тепло- и массообмена, скорость которых определяется факторами внешней диффузий, экспериментально исследованы внутридиффузионные процессы псевдоожи-женных систем методом нестационарной сорбции влаги из воздуха тонкими СЛОЯМИ узких фракций силикагеля при ожижении их в поле центробежных сил. В ходе опытов отбирались пробы материала, вносимого потоком возд а внутрь ротора (при его остановке). Поскольку условия эксперимента были близки к изотермическим, на выходе из слоя устанавливалось равновесие между содержанием влаги в воздухе и силикагеле. [c.121]

Пористые материалы представляют большой интерес для промышленности некоторые методы исследования стандартизованы и используются для определения проницаемости таких тел [87—90]. По-видимому, наиболее детально была разработана методика эксперимента для изучения графита подробное обсуждение методов, используемых в других областях, здесь не приводится. Измерения диффузии газов в пористых телах привлекают в настоящее время внимание многих исследователей, причем отдается явное предпочтение методам нестационарного потока (см. [91—95]). Мы ограничимся обсуждением результатов измерения переноса газов в графите. [c.109]

Метод нестационарно го потока. Определение коэффициентов диффузии веществ в нестационарных условиях основано на измерении распределения концентраций диффундирующего в породе вещества для фиксированного времени и на обработке полученных результатов при помощи соответствующих решений уравнения диффузии (2.6). Рассмотрим примененный в ряде работ 116—201 метод определения коэффициента диффузии в растворе, основанный на диффузии иа тонкого слоя. [c.36]

Рассмотрим метод нестационарного потока, который применялся П. Л. Антоновым для определения коэффициентов диффузии газов в горных породах (метод частичного насыщения по терминологии автора [311). Пусть цилиндрический образец, изолированный с боковой поверхности, в котором в начальный момент времени отсутствует диффундирующее вещество, помещается в среду вещества (раствора или газа) с постоянной концентрацией С д. Количество поглощенного образцом вещества находится из решения уравнения одномерной диффузии (2.4) при начальном условии С = О при i -= О везде внутри цилиндра и при граничном условии С == р при г = = О и 2 = г для любого t > о (ось Z направлена по оси цилиндра, I — высота цилиндра, — коэффициент распределения растворенного вещества между образцом и раствором). Тогда получается следующее выражение для количества вещества Q, поглощенного образцом породы высотой I и радиусом Гд ко времени / 311 [c.37]

Измерение коэффициентов диффузии метана и других углеводородов в глинах и песчаниках проводилось также методом нестационарного потока. Образцы породы в форме цилиндров одинакового радиуса, но разной высоты помещались в герметически замкнутый сосуд, в котором поддерживалась постоянная концентрация газа. По истечении определенного времени образец вынимался и путем десорбции измерялось количество поглощенного газа. По кривой зависимости количества адсорбированного газа от высоты цилиндра (теоретический вид этой кривой представлен на рис. 5) определялись в соответствии с формулами (2.94), (2.06) величины I) и р. Полученные значения > и р для диффузии метана в глинах влажностью 20—25% (по весу) приведены в табл. 2. [c.48]

Дейси, Янг и Догл [22] исследовали скорость переноса н. гептана в слое сажи Сферон-6 методом нестационарной диффузии при постоянном давлении [c.145]

Хауль [9] исследовал кинетику адсорбции н. бутана в стержнях из силикагеля Линде (300 м 1г) в интервале температур ог —14,3 до —79,5° С методом нестационарной диффузии. Силикагель был запрессован в металлическую гильзу диаметром 0,68 см и длиной 1,3 см. Измерения проводились весовым методом на коро-мысловых высокочувствительных весах при постоянном давлении у поверхности зерна. При температуре —14°С равновесие достигалось за 3 часа, при низких температурах — за время около 30 час. [c.174]

К числу таких веществ относится вода. Коэффициенты диффузии паров воды в цеолитах типа 4А и 5А мало отличаются друг от друга, что можно видеть из данных табл. 41, в которой приведены результаты опытов И. Т. Ерашко [20]. Коэффициенты диффузии были определены методом нестационарной диффузии при постоянном давлении р ре = 0,1. Для опытов применялись [c.195]

В табл. 42 приведены коэффициенты диффузии и энергия активации для некоторых газов при сорбции на шабазите, найденные в работе Баррера и Брука [21]. Опыты проводились по методу нестационарной диффузии при постоянном объеме системы, но меняюш,емся давлении газа. Шабазит применялся в мелкокристаллическом виде и коэффициенты диффузии были вычисле- [c.196]

Исследования кинетики сорбции паров диэтилового эфира и н-нептана проводились методом нестационарной диффузии. Была исиользована вакуумная установка с кварцевыми весами [3]. Давление во время опытов поддерживалось приблизительпо постоянным. [c.341]

Рассмотрение кинетики набухания в указанных аспектах приводит к проблеме решения уравнения нестационарной диффузии в условиях перемещающихся границ. Точное решение задач подобного рода известно лишь в очень ограниченном числе случаев [27, 28]. Метод аналитического решения задач диффузии (теплопроводности) при наличии движущихся границ предложен [29—31]. Этот метод основан на разложении искомого решения в ряд по некоторым системам мгновенных собственных функций соответствующей задачи. Таким образом, рассмотрение процесса набухания с учетом диффузионных явлений приводит к весьма сложной проблеме решения уравненийТмодели. Этот подход к описанию кинетики набухания нельзя признать исчерпывающим по ряду причин. Так, здесь недостаточно четко отражены физические особенности внутренней структуры полимеров. Параметры моделей не имеют явной связи с молекулярными характеристиками ноли- [c.299]

К косвенным методам исследования промежуточных продуктов принадлежат методы, основанные на измерении поляризационных кривых электровосстановления или электроокнсления исходных веществ в условиях стационарной или нестационарной диффузии без реверса тока либо потенциала. Таким путем иногда удается сделать некоторые, хотя и неоднозначные, выводы о возможности образования в ходе процесса промежуточных продуктов. Сюда же следует отнести и химические методы обнаружения интермедиатов с помощью соединений — акцепторов промежуточных частиц. [c.198]

Проведение электролиза в режиме нестационарной диффузии лежит в основе методов коммутаторной и циклической вольтамперметрии, хронопотенциометрии с реверсом тока. [c.198]

При не очень больших [Р] уравнение (4.26) достаточно хорошо линеаризуется в координатах (4.20), и, таким образом, с помощью этого уравнения трудно отличить комплексообразование в основном состоянии от влияния нестационарной диффузии (рис. 4,26). Это приводит к тому, что разные авторы одни и те же экспериментальные факты интерпретируют по-разному. Так, например, отклонения зависимости фо/ф от линейной при тушении ароматических углеводородов четыреххлористым углеродом Боуэн и Меткалф интерпретируют только как комплексообразование, а Нойес — только как следствие нестационарной диффузии. Следует отметить, однако, что комплексообразование обычно обнаруживается и другими методами (например, методами УФ- и ЯМР-спектроскопии), но значения констант комплексообразования, получаемые лю- [c.189]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]

Метод исследования внутреннего нестационарного поля концентрации заключается в плотном соединении двух образцов исследуемого материала, имеющих разные начальные концентрации целевого компонента С и с . Толщина пластин должна быть достаточно большой, чтобы за время проведения эксперимента концентрация у наружных поверхностей образцов оставалась практически неизменной. Тогда можно использовать имеющееся решение уравнения нестационарной диффузии для полубезграничного тела [12] [c.129]

Метод измерения нестационарного концентрационного поля внутри исследуемого материала реализуется при плотном соединении двух образцов исследуемого материала, которые в начальный момент времени имели различные значения концентрации целевого компонента oi и q2. Толщина образцов должна быть достаточно большой, чтобы за время эксперимента концентрация у наружных поверхностей материала практически не успевала заметно измениться. В таком случае можно использовать имеющееся решение задачи нестационарной диффузии (2.104) для полубезграничного тела [12] [c.145]

V — оператор Лапласа). У твердых материалов коэфф. и к отличаются мало обычно принимают к = к — = кр. Коэфф. Т. м. является коэфф. диффузии внутренней энергии (kJ или энтальпии (к ). У анизотропных материалов (см. Анизотропия) коэффициенты. Т. м. по осн. направлениям являются компонентами тензора второго ранга. Коэфф. Т. м. учитывают при расчете нагрева и охлаждения материала (продол/кительности процесса и температурного распределения). Чем больше коэфф. Т. м. при постоянных коэфф. теплопроводности и теплоемкости, тем быстротечнее процесс. Зависимости коэфф. Т. м. от т-ры объясняются теми же физ. явлениями, к-рые обусловливают закономерности изменения теплопроводности и теплоемкости. Коэфф. Т. м. (табл.) вычисляют но известным коэфф. теплопроводности, теплоемкости и плотности материала или определяют на спец. приборах, где используют данные термометрирова-ння образцов простейшей формы, нагреваемых (либо охлаждаемых) в условиях поддержания определенных граничных условий теплообмена. Использование методов нестационарной тенлонроводности (методов регулярного теплового режима, квазистацио-нарных и др. нестационарных режимов) обусловлено тем, что коэфф. Т. м. является характеристикой нестационарных тепловых процессов. Лит. Чудновский А. Ф. Тепло-физические характеристики дисперсных материалов. М., 1982 Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 1967 К а р -с л о у Г., Е г е р Д. Теплопроводность твердых тел. Пер. с англ. М., 1964. [c.515]

Метод времени запаздывания. Этот метод определения коэффициента диффузии, ра. витый Дайнсом [281, а затем Баррероы 129] и другими [301, основан на использовании асимптотического решения уравнения нестационарной диффузии (2.6) для цилиндрического образца горной породы. Решение уравнения [c.35]

Н. Поясовым [15, 56] изучалась скорость диффузии СО, в почвах в зависимости от их структурного состава и влажности. Коэффициент диффузии СО 2 в почве определялся с использованием одного из вариантов метода нестационарного потока , на котором мы останавливаться не будем. В табл. 4 приведены значения коэффициента диффузии СОа через воздушно-сухой глинистый чернозем разного структурного состава. Эти данные устанавливают связь между коэффициентами диффузии О ж О газа в пористой среде и в воздухе в зависимости от пористости пород. П. Поясов, анализируя зависи- [c.51]

Аналитические решения дифференциальных уравнений нестационарной диффузии получены для постоянных коэффициентов диффузии. Если коэффициент диффузии является переменной величиной, то применяются методы численного интегрирования, ступенчатый метод и другие приемы для нахождения среднего значения или ряда значений коэффициентов диффузии в исследуемом интервале концентраций сорбируемого газа. Некоторые из этих методов будут кратко рассмотрены в заключении главы. [c.72]