Максвелла реальные

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

На рис. 9.5 показана кривая ползучести для модели Максвелла (с последующим сокращением образца после нагрузки). Видно, что модель Максвелла не отражает основной особенности кривой ползучести — наличия участка замедленного развития упругой деформации. В реальном полимере упругая деформация развивается не мгновенно, как в пружине, а замедленно, так как перемещение сегментов тормозится вязким сопротивлением среды. [c.123]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Аналогичные выражения можно записать для составляющих Иу и Весьма существенно, что в любой реальной системе (газ, жидкость, поверхностный слой вещества) распределение по скоростям центров инерции молекул представляет собой распределение Максвелла. Такой результат объясняется тем, что в функции Гамильтона системы всегда выделяются слагаемые вида рУ т (г — индекс частицы а = = X, у, г) и функция Гамильтона может быть представлена в форме (1У.18). [c.93]

Уравнения (111.16—111.19) называются уравнениями Максвелла. Они находят широкое применение в термодинамике. Последнее из них, как уже упоминалось, используется при расчете стандартной энтропии для вычисления поправки при переходе от реального к идеальному газу. [c.58]

Статистический характер второго начала отстаивали в то время крупнейшие ученые — Максвелл, Больцман, Гиббс, Клаузиус. Но их доказательства основывались лишь на мысленных экспериментах, исходивших из реальности существования молекул, тогда еще не доказанной. Броуновское движение является реальным опытом, который показывает, независимо, от какой бы то ни было молекулярной теории, что вечный двигатель второго рода постоянно действует на наших глазах, хотя и не может быть практически использован. [c.28]

Принципиальные различия в механических свойствах твердых тел и жидкостей показаны Максвеллом почти сто лет назад. В основе этого представления лежит явление релаксации — постепенного рассеивания упругой энергии, запасенной в деформированном теле путем перехода ее в тепло. Процессы релаксации неразрывно связаны с хаотическим тепловым движением молекул тела. Как и тепловое движение, релаксация является универсальным самопроизвольным процессом, протекающим во всех реальных телах без внешнего воздействия. Период релаксации, или время, в течение которого упругое напряжение спадает на определенную величину, отличен у разных тел. Так, у твердых тел по сравнению с обычным временем наблюдения или опыта он очень велик, а у жидкостей, наоборот, мал. [c.8]

Энтальпия идеального газа зависит только от температуры, реального — от температуры и давления. Существуют графические и аналитические методы определения энтальпии. Графический метод определения энтальпий углеводородов Сх—Со, основанный на принципе соответственных состояний, приводится в литературе [25], Энтальпии чистых компонентов при заданных условиях можно находить по диаграммам состояния этих веществ [25], Энтальпию можно определять графическим методом по графикам Максвелла (рис, 11,18 и 11,19) [2], На этих графиках представлена энтальпия индивидуальных углеводородов 1—08 в зависимости от температуры и давления. При определении по этим графикам энтальпии жидких смесей используется правило аддитивности, для паров правило аддитивности можно использовать до давления 0,1 МПа, При более высоких давлениях энтальпию паровой смеси рассчитывают путем интерполяции по средней молекулярной массе паров, В этом случае определяют среднюю молекулярную массу смеси. Затем по графикам, изображенным на рис, П,18 и 11.19, определяют значения энтальпий двух ближайших индивидуальных компонентов, между которыми находится значение средней молекулярной массы смеси. Энтальпию смеси определяют путем интерполяции между значениями энтальпий индивидуальных углеводородов по молекулярным массам этих индивидуальных углеводородов и средней молекулярной массе смеси. Если компонент смеси находится при температуре, превышающей его критическую температуру, энтальпию определяют по линии газ в растворе (см, рис, 11,18, 11,19), [c.87]

Расчет. Разбиваем фракцию (68,7—180 °С) на 10°-ные фракции, которые будем рассматривать как условные индивидуальные компоненты. Определяем среднюю температуру кипения этих фракций — плотность, мольную массу и константы равновесия. При расчете констант равновесия давления насыщенных паров определяем по номограмме Максвелла [9]. Рассчитываем объемные и мольные концентрации реальных и условных компонентов [c.69]

Тобольский [143] и другие исследователи применяли обобщенную модель Максвелла (см. рис. IX. 2, <3) чисто феноменологически чем больше констант, тем лучше описываются особенности вязкоупругих свойств полимеров. Между тем, дискретность строения полимеров и существование в них многоуровневой надмолекулярной организации позволяют выделить реальные дискретные релаксационные процессы, число которых связано с числом уровней организации (подсистем). Поэтому физически оправдано применение обобщенной модели Максвелла, представленной на рис. IX. 5, где А, В, С.. .., М — различные подсистемы полимера. Дискретность спектра оправдана, если времена релаксации тд, тв и т. д. отстоят друг от друга достаточно далеко, чтобы каждый релаксационный переход был четко [c.219]

Справедливо ли распределение Максвелла по скоростям для реального газа Ответ объясните, используя свойства канонической функции распределения (14.3). [c.155]

В условиях малой относительной влажности при описании оптических свойств почвенно-эрозионного аэрозоля, частицы которого не покрыты водной оболочкой, приходится принимать во внимание такой фактор, как несферичность частиц [112, 218, 291]. Как известно, теория Ми строго приложима лишь к частицам, представляющим собой сферы, сфероиды и бесконечно длинные цилиндры. Для всех других форм рассеивающих свет частиц необходимо численное решение уравнений Максвелла, граничные условия для которых определяются конкретной формой аэрозольной частицы. Ясно, что для реального многообразия форм аэрозольных частиц почвенного происхождения, их распределения по размерам и ориентаций в пространстве такие расчеты с учетом атмосферной динамики, помимо их исключительной трудоемкости, едва ли могут оказаться достаточно репрезентативными, поскольку при переходе от индивидуальной частицы к ансамблю аэрозольных частиц неизбежно усреднение и, следовательно, потеря значительной доли информации. [c.102]

Уравнение Максвелла никогда не выполняется в реальных системах точно, хотя качественно оно хорошо передает многие [c.164]

Напряжение натяга изменяется во времени в соответствии с уравнением Максвелла (рис. 11). Если в реальной конструкции внутри полимерной втулки вращается вал диаметром 2 (рис. 13, 3), к которому приложен крутящий момент = Ai, то в установившемся режиме движения момент на валу преодолевает момент трения между валом и полимерной втулкой. Сила трения F между валом и полимерной втулкой, приложенная к втулке, равна [c.83]

Таким образом, мы видим, что между деформационными характеристиками тела Максвелла и деформационными характеристиками реальных полимеров наблюдается качественное сходство. [c.23]

Сопоставление полученных характеристик тела Максвелла с характеристиками реальных полимеров, находящихся в высокоэластическом и вязкотекучем состояниях, показывает, что между ними существует качественное сходство. Однако попытка применения полученных математических зависимостей для количественного описания упруговязких характеристик реальных полимеров сразу же показывает невозможность их непосредственного использования. Наилучшее представление об этом дает анализ уравнения (1.29). Если взять натуральные логарифмы правой и левой частей уравнения (1.29), то получается [c.27]

Оказывается, что для описания релаксационных свойств реальных полимеров необходимо использовать модели, состоящие из ряда параллельно соединенных элементов Максвелла, каждый из которых характеризуется своим значением модуля упругого элемента и своим значением времени релаксации = IGi (рис. 1.18). При этом [c.28]

Необходимость введения большого числа параллельно соединенных элементов Максвелла для описания деформационных характеристик реальных полимеров является следствием сложности полимерной структуры и механизма деформации реальных полимеров. В самом деле, всякий реальный полимер представляет собой смесь полимерных молекул с самыми различными молекулярными весами, конформациями и образующих различные надмолекулярные структуры, характеризующиеся разными величинами подвижности и соот-28 [c.28]

Оказывается, что для того чтобы описать релаксационные свойства реальных полимеров, необходимо использовать модели, состоящие из ряда параллельно соединенных элементов Максвелла, каждый из которых характеризуется своим значением модуля упругого элемента О, и своим значением времени релаксации тг = г],-/Сг (рис. 1.24). При этом чем больше число параллельно соединенных элементов Максвелла, тем точнее такая обобщенная модель описывает деформационные характеристики реального полимера [13, с. 138 14, с. 62 15, с. 115]. Основные деформационные характеристики обобщенной модели Максвелла описываются следующими формулами [c.38]

Необходимость введения большого числа параллельно соединенных элементов Максвелла для описания деформационных характеристик реальных полимеров является следствием сложности полимерной структуры и механизма деформации реальных полимеров. Всякий реальный полимер представляет собой смесь полимерных молекул, обладающих разными значениями молекулярной массы и образующих различные надмолекулярные структуры, имеющие разную подвижность и соответственно разные значения времени релаксации. Аналогичным образом различны значения кинетической энергии теплового движения, запасенной отдельными [c.38]

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, теоретич. модель газа, в к-ром средняя кинетич. энергия частиц много больше средней потенц. энергии их взаимодействия. Частицы И. г. движутся независимо друг от друга, его энергия равна сумме энергий отд. частиц, а давление на ограждающую стенку — сумме импульсов, передаваемых частицами стенке в единицу времени. Термодинамич. состояние И. г. описывается ур-нием Клапейрона р = пкТ, где р — давл., п — число частиц в единицу объема, к — постоянная Больцмана, Т — термодинамич. т-ра. Внутр. энергия И. г. зависит только от Г (закон Джоуля). Распределение частиц И. г. по скоростям подчиняется закону Максвелла. Реальные газы хорошо описываются моделью И. г., если они достаточно разрежены. В химии часто рассматривают смесь химически реагирующих И. г.., в частности применяют модель идеального ассоцииров. газа. [c.207]

Известно, что нет принципиальной разннны в реологических свойствах реальных жидкостей и твердых тел. Объясняется это тем, что те и другие представляют собой конденсированное состояние вещества, характеризуемое высокой плотностью упаковки атомов и молекул и малой сжимаемостью. Жидкости и твердие тела имеют практически одинаковую природу сил сцепления, которые зависят только от расстояния между частицами. Еще Максвеллом (более 100 лет назад) было выдвинуто представление о механических свойствах тел как о ненрерывном ряде переходов между идеальными жидкостью н твердым телом. Механические свойства были смоделированы с помощью последовательного соединения элементов Гука и Ньютона (рис. VII. 5). Модель получила название модели Максвелла. [c.360]

Термодинамические расчеты реальных систем стали возможными лишь после появления работы Гиббса (1873), в которой изложены принципы разработанного им метода диаграмм в термодинамических исследованиях. Статья Гиббса вызвала огромный интерес у исследователей. Выдающийся ученый того времени Максвелл дал ей высокую оценку и р знак признательности послал молодому автору гипсовую объемную модель диаграммы состояния, которая и поныне хранится в университетском музее г. Йеля (США) на родине Гиббса. [c.103]

Г. Л. Слонимский (1938 г.) в статье О законах деформации реальных материалов делает попытку изложить теорию Максвелла и Больцмана — Вальтерра в применении к таким веществам, как каучук и другие материалы, отличающиеся от идеально упругих тел неравновесными процессами деформации. Начиная с 1935 г., стали появляться работы П. А. Ребиндера и В. Б. Маргаритова по физико-химии и механике каучука и резин, которые в 1937 г. вызвали большую дискуссию на страницах журнала Каучук и резина . Вместе с А. А. Трапезниковым П. А. Ребиндер изучил механические свойства адсорбционных слоев для поверхностно-активных, нерастворимых в воде веществ методом смещения подвешенного на нити диска. Механические свойства растут и достигают максимума при полном насыщении поверхностного слоя. Б. В. Дерягин и другие развили физическую теорию устойчивости дисперсных систем. [c.8]

Значительно более существенно, что значение функции Р (./, о, и, г) позволяет рассчитать сечение процесса при распределениях по скоростям и вращательным и колебательным состояниям, отличающихся от распределения Максвелла — Больцмана. С такими случаями приходится иметь дело при изучении реакций в молекулярных пучках, если в одном или обоих пучках проведена селекция частиц по скоростям нлн состояниям. Сильных отклонений от распределения Максвелла — Больцмана можно ожидать, если речь идет о реакции некоторой промежуточной частицы, образующейся в результате высокоэкзотермической реакции. В настоящее время ка большом числе примеров установлено, что распределение по колебательным и вращательным степеням свободы у продуктов достаточно быстро протекающих экзотермических реакций соответствует значительно более высокой температуре, чем реальная температура реакции. Например, во фтороводородном пламени при поступательной температуре 200 С распределение по колебательным степеням свободы у молекул НР, образующихся в результате сильно экзотермического процесса [c.119]

Экспериментально установлено, что при течении дисперсных систем в области неразрушенных структур имеет место наложение деформаций сдвига (принцип аддитивности). Применение модельного анализа для определения вида деформации е (т), при помощи которого условно заменяют данную реальную систему схемой последовательных и параллельных совокупностей идеально упругих и вязких или пластично-вязких элементов, позволяет в каждом отдельном случае ориентироваться в числе независимых характеристик механических свойств этой системы и проследить в полуколичественном соотношении с экспериментальными данными все основные деформационные и релаксационные свойства неразрушенных структур. Кривые е (т) многих дисперсных систем могут быть с достаточной точностью описаны при помощи последовательно соединенных моделей Максвел-ла — Шведова и Кельвина (рис. 4). Модель Максвелла — Шведова состоит из пружины с модулем i, последовательно связанного с ним вязкого элемента, моделирующего наибольшую пластическую вязкость t]i, который блокирован тормозом на сухом трении, моделирующим предел текучести Р х- Модель Кельвина содержит упругий элемент с модулем и параллельно связанный с ним задерживающий вязкий элемент (демпфер), моделирующий вязкость упругого последействия rjj. [c.20]

Т. с. сформировалась во 2-й пол. 19 — нач. 20 вв. благодаря трудам К. Максвелла, Л. Больцмана, Дж. Гиббса, М. Планка, А. Эйнштейна и др. Ее применяют при решении мн. теор. и прикладных проблем химии для вычисления термодинамич. св-в реальных газов, разбавл. р-ров и др. систем. Понятие статистич. суммы использ. для определения констант скорости хим. р-ций иа основе активированного комплекса теории. [c.567]

В п. 1 данного раздела (см. табл. 9.2, ГЦ-4) была приведена информация, отражающая факт высокого быстродействия в благоприятных условиях метода увязочного типа, которая в очередной раз объясняет причину широкого их использования. Вместе с тем там же имеются данные (см. ГЦ-3, ГЦ-6), указывающие на крайнюю неэффективность МКРУ по сравнению с методами, в которых используются все элементы матриц Максвелла. Однако заранее, до расчета, чаще всего неясно, какой же метод следует применять, поскольку не существует пока формальных правил или критериев, априори обеспечивающих рациональный выбор того или иного метода. Конечно, опираясь на информацию о параметрах цепи, о процедурах подготовки ее к расчету, можно сделать некоторые качественные вьшоды (типа плохо — хорошо ) о будущем поведении метода. Но подтвердить правильность выбора метода, осуществленного на основе зтих выводов, может лишь ход реального вычислительного процесса. [c.122]

Все летучие соединения урана многоатомны и поэтому обладают большим числом колебательных степеней свободы, которые возбуждаются уже при комнатных температурах. Таким образом, в исходном состоянии молекулы заселены в соответствии с распределением Максвелла — Больцмана по многим колебательным уровням, а не находятся в нижнем энергетическом состоянии, как изображено на рис. 6.6. На рис. 6.7 представлено реальное распределение заселенности уровней молекулы UFe ири комнатной температуре. Результирующий спектр поглощения возникает прн суперпозиции переходов нз всех начальных состояний. Поэтому полосы поглощения имеют вид квазнконтннуума и носят название горячих полос (рис. 6.8), [c.270]

Возможны и другие, в том числе более сложные сочетания основных реологических элементов, адекватные реальным материалам. В частности, последовательное соединение тел Максвелла и Кельвина, сочетание вязкоупругости и гшастичности в одном материале и т. д. [c.673]

Все реальные тела обладают свойствами, которые являются комбинацией трех фундаментальных свойств упругостью, вязкостью и пластичностью (внутренним трением). В зависимости от преобладающего влияния тех или иных свойств жидкости делятся на группы и назьшаются упруговязкими, вязко1шастичными, псев-допластичными ( чисто вязкие ), а в зависимости от предложенной механической модели и соответственно предложенного реологического уравнения жидкости назьшаются по имени авторов уравнение Шведова — Бингама (вязкопластичные), уравнение Прандтля (псевдопластичные), уравнение Максвелла (упруговязкие) и т. д. [122]. [c.131]

Механическое поведение реальных полимерных систем, как правило, невозможно охарактеризовать одним временем релаксации или запаздывания. Лучшим приближением к действительности являются модель Вихер-та [188], обобщающая уравнение Максвелла, н обобщенная модель Кельвина — Фойхта, разработанная Александровым и Лазуркиным [164]. Модель Вихерта вполне применима к линейным полимерам, особенно для описания процесса релаксации напряжения. [c.42]

Поскольку ни твердые тела Гука и Кельвина, ни жидкости Ньютона и Максвелла не воспроизводят достаточно хорошо свойства реальных материалов, можно предположить, что эти свойства являются комбинацией свойств указанных идеальных материалов, описываемых приведенными выше реологическими уравнениями. [c.261]

Сопоставление механических характеристик элемента Кельвина—Фойхта с механическими характеристиками реальных полимеров указывает на существование качественного сходства. Однако попытки количественного описания поведения реальных полимеров при помощи уравнения движения модели Кельвина—Фойхта наталкиваются на такие же затруднения, что и при использовании однокомпонентной модели Максвелла. [c.34]

Механические модели. Тело Максвелла. Представления об упругости материала, полностью подчиняющегося закону Гука, и вязкой жидкости, удовлетворяющей закону Ньютона, оказываются двумя краеугольными камнями, опираясь на которые, можно расшифровать поведение всех реальных материалов [9, с. 28]. [c.31]