Модель конвективной турбулентности

Модель конвективной турбулентности [c.124]

На основе изложенного выше модель конвективного горения можно представить следующей упрощенной схемой. Передний фронт газообразных продуктов горения, так же как и движущийся с меньшей скоростью фронт воспламенения, являются неровными и сильно искривленными. Зона горения имеет значительную протяженность и содержит большое количество объемов ВВ, размер которых уменьшается как в результате горения с поверхности, так и разрушения отдельных пористых кусочков ВВ избыточным давлением в порах. Развитая поверхность горения позволяет понять существование высоких скоростей распространения. Наличие газового потока, обдувающего частицы ВВ, приводит вследствие эрозии к увеличению скорости их горения, что в сочетании с высоким давлением способствует интенсивному сгоранию взвеси. Рассмотренная модель близка к модели крупномасштабного турбулентного горения газовых систем. Поэтому при разработке теории конвективного горения целесообразно использовать подходы, которые сложились в теории турбулентного горения. [c.137]

Материальный баланс складывается из количества вещества, переданного массопередачей и определяемого уравнениями (3.3) и (3.6), а также — конвективной и турбулентной диффузиями, т. е. гидродинамическим путем. Под конвективным потоком здесь понимается количество вещества, передаваемое принудительным движением основного потока. В диффузионной модели конвективные потоки распределенного компонента в жидкости и газе в элементарном объеме аппарата длиной dz равны соответственно Ldx и G dy. Потоки компонента в жидкости и газе, вызванные турбулентной диффузией, т. е. гидродинамического характера, определяются по аналогии с потоком молекулярной диффузии как произведение градиента концентраций на коэффициент турбулентной диффузии и площадь поперечного сечения потока (1 — ф) [c.178]

В заключение рассмотрим работу Уолкера [41], в которой исследовались и критически проанализированы две наиболее распространенные физические модели массообмена между пузырем и непрерывной фазой — модель конвективной диффузии, проанализированная выше, II модель, основанная на допущении об определяющей роли турбулентного следа, образующегося за пузырем, рассмотренная в работах [10, 42, 4.Я]. [c.138]

Диффузионная модель учитывает отклонение реального процесса в одной фазе системы от процесса идеального вытеснения введением члена, учитывающего как конвективное (турбулентное) перемешивание, так и молекулярную диффузию на основе второго закона Фика. Характеристическое уравнение [c.211]

В этой модели энергия турбулентного движения, возникающего при конвективном охлаждении, к, о параметризуется следующим образом [c.102]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

При втором подходе для исследования конвективных течений в полости наряду с определяющими дифференциальными уравнениями в частных производных используется то или иное описание турбулентного переноса, например К — е-модель. Хотя в некоторых работах и рассматривались трехмерные течения, сложность этой задачи вынуждала многих авторов ограничиваться случаями двумерных приближений. При использовании указанного подхода построены модели свободноконвективных течений дыма и газов в полостях с проемами [111, 169, 240, 241]. Аналогичный метод применялся в работах [228, 229] для анализа помещений с окнами. При этом основные уравнения записывались в приближении идеальной жидкости. [c.323]

Диффузионный перенос в проточном реакторе почти всегда имеет место вследствие возникновения градиента концентраций по длине (см. рис. 2.41). Необходимо отметить, что механизм такого переноса не только молекулярный - поток вешества 0 с1С/сИ определяется через некий эффективный коэффициент диффузии >3 (например, турбулентная диффузия). И если этот поток сопоставим с конвективным - Си (перенос вещества с потоком, движущимся со скоростью и), то становится очевидным, что его надо учитывать при построении модели. [c.131]

Рис. 5.2. Конвективный тепловой поток к поверхности аппарата Спейс Шаттл на высоте Н = 45, 3 км для различных моделей турбулентности

Для теоретического обоснования зависимости коэффициента конвективной диффузии D от скорости фильтрации использовались аналогия с процессом турбулентного перемешивания [67], модель идеального грунта [63, 93, 99, 104], статистический анализ сеточных моделей пористых сред [56, 86, 101, 103]. В теории Г. И. Тейлора [104[ и Р. Д. Эриса [63] вытеснения одной жидкости другой, смешивающейся с ней, в капилляре получена квадратичная зависимость коэффициента конвективной диффузии от скорости [c.169]

Так, коэффициент турбулентной диффузии фигурирует в уравнениях диффузионной модели (14.19) и (14.23). По структуре эти уравнения лишь незначительно отличаются от уравнения диффузии (15.14), причем отличия не зависят от того, рассматривается молекулярная или турбулентная диффузия. Конвективный член в формулах (14.19) и (14.23) с конвективной диффузией не связан он описывает поступательное движение потока. [c.187]

Построены решения ряда задач нестационарного теплообмена. Анализ решения для температурного поля в потоке жидкости и локального числа Нуссельта во втором и третьем приближениях показал, что они хорошо совпадают с точными решениями. Получены простые по форме и достаточно точные решения с учетом теплоты трения и внутреннего тепловыделения. Материал этой главы дополнен исследованиями задач при обобщенных граничных условиях третьего рода. Решение подобных задач позволит по определенной упрощенной математической модели исследовать сложный сопряженный теплообмен в системе жидкость в трубе — стенка — внешняя среда. Аналитический метод решения внутренних задач конвективного теплообмена позволяет исследовать поле температуры в турбулентном потоке жидкости. Изложен способ решения задач при течении жидкостей в трубах с различными профилями живого поперечного сечения. В этой же главе рассмотрены задачи теплообмена для неньютоновских жидкостей со степенным реологическим законом. [c.7]

Диффузионная модель перемешивания описывает распределение вещества в потоке за счет молекулярной и турбулентной диффузии дифференциальным уравнением конвективной диффузии, в которое вводится эффективный коэффициент обратного перемешивания /)э [c.12]

Для турбулентных потоков использование одномерного приближения, на наш взгляд, оправдано. Рассмотрим двухслойную модель химически реагирующего турбулентного потока, состоящую из пристеночного и турбулентного слоев. Для двухслойной модели можно предложить следующую схему расчета теплообмена. Расчет параметров турбулентного ядра химически реагирующего потока с достаточной степенью точности будет описываться приведенной выше системой уравнений (11.31). В этом случае основными конкурирующими процессами при определении параметров турбулентного ядра будут конвективная скорость потока и химическая реакция. [c.34]

В приложении к двухфазным системам газ — н< идкость или жидкость — жидкость наиболее общепринята двухпленочная модель массопередачи, согласно которой к поверхности контакта фаз примыкают с обеих сторон неподвижные пленки соответствующих фаз. В них массопередача осуществляется путем стационарной молекулярной диффузии, а в объеме фаз — за счет быстрой конвективной или турбулентной диффузии. В результате все диффузионное сопротивление процессу массопередачи сосредоточивается в этих двух пограничных пленках, причем принимается, что на границе раздела фаз устанавливается равновесие между концентрациями вещества (или концентрацией и парциальным давлением). [c.193]

При межфазном переносе веществ наиболее проста двухпленочная модель, согласно которой с обеих сторон поверхности раздела фаз имеются пограничные пленки. Перенос вещества в этих пленках осуществляется за счет молекулярной диффузии, а в объеме фаз — за счет более быстрой конвективной или турбулентной диффузии. В результате диффузионное сопротивление сосредоточивается в этих двух пограничных пленках, причем принимается, что на границе раздела фаз устанавливается равновесие согласно уравнению (V-1). Применяя к каждой из пограничных пленок уравнение диффузии Фика Гс=—D d /dx) (где D — коэффициент молекулярной диффузии, м /с) и условие непрерывности потока (согласно которому изменение концентраций в пленке в отсутствие реакции должно быть линейным), получим выражение [c.247]

Пленочная теория Льюиса-Уитмена. Массопередача может осуществляться путем молекулярной, конвективной и турбулентной диффузии. При изучении процесса общий коэффициент массопередачи в ряде случаев выражается через частные коэффициенты. Это весьма плодотворная идея нашла отражение в исследованиях механизма молекулярной диффузии, проведенных авторами "пленочной теории" Льюисом и Уитменом в 1923 — 1924 гг. Льюис и Уитмен, используя аппарат теории растворения Нернста и Бруннера (1904), при разработке модели процесса диффузии делали следующие основные допущения [c.14]

В таких схемах газовая стабилизация (сжатие) дугового разряда на начальном участке течения (вблизи стержневого электрода) и стабилизация стенками канала на установившемся участке приводит к ограничению поперечных размеров ствола и, как следствие, к увеличению плотности тока в дуге и высокому уровню температур нагреваемого газа. На начальном участке, где поперечные размеры сечения ствола резко меняются, основную роль в теплопередаче играют конвективные процессы, которые должны быть учтены при построении расчетных моделей ствола. Известные экспериментальные данные и оценки характера течения газовой плазмы [1, 2, 3] позволяют считать, что практически во всей проводящей области ствола дуги на начальном участке даже при значительных расходах газа реализуется ламинарное течение, в окружающей дугу области при относительно малых расходах газа — ламинарное, а при больших — турбулентное течение. [c.120]

Таким образом, в полной системе усредненных уравнений конвективного теплообмена содержится девять новых неизвестных. Для замыкания системы приходится привлекать гипотезы и разрабатывать модели турбулентности. [c.146]

Из математических моделей гидродинамических структур потоков наибольшее распространение в расчетной практике и при изучении массопередачи получили диффузионная и секционная модели, подробно рассмотренные в гл. 4. При наличии массопередачи в потоках принципиальное содержание и физический смысл математических моделей гидродинамических структур потоков не меняется в диффузионной модели изменений концентраций компонентов в потокак рассматривается как следствие конвективной, турбулентной и молекулярной диффузий частиц в потоках. При этом под турбулентной диффузией понимается перенос массы, обусловленный крупномасштабными пульсациями и флуктуациями скоростей потоков. В секционной модели вместо непрерывного профиля изменения концентраций компонентов в потоке рассматривается ступенчатый профиль, каждая ступень которого соответствует одной секции полного перемешивания частиц потока в пределах определенного объема аппарата. [c.177]

Совокупность этих наблюдений дает основание считать, что переход к турбулентности в областях отрыва ламинарного пограничного слоя, по меньшей мере в маловозмущенном потоке, является следствием пространственного усиления возмущений завихренности первоначально малой амплитуды. Данные упомянутых исследований служат, в супщости, экспериментальным обоснованием физической модели ламинарно-турбулентного перехода, которая используется различными авторами в теории. В расчетах неустойчивости течения в отрывных пузырях подразумеваются ее конвективный (сносовый) характер и локальная зависимость свойств возмущений от основного течения. Таким образом, предполагается, что начальная стадия процесса перехода может быть описана в терминах линейного приближения локальной теории гидродинамической устойчивости, используемой с этой целью для течений в пристенных и свободных пограничных слоях. [c.227]

Для описания турбулентного перемешивания предлагается использовать подход вовлечения , как в моделях конвективных течений. При таком подходе каждая лагранжева пробная точка иредсзавляет собой турбулентный моль , содержащий определенное количество примеси. Перемешивание его с окружающим воздухом происходит по закону вовлечения [11,12J. Это позволяет найти архимедову- силу, действующую на каждый моль и тем самым определить его вертикальное движение. [c.277]

У-1-2. Модели со спокойной поверхностью . Когда вещество (или тепло) переходит от твердой поверхности к турбулентно движущейся жидкости, вблизи твердой стенки имеется область, где перенос осуществляется исключительно за счет молекулярной диффузии (или теплопроводности). С увеличением расстояния от стенки становится все более существенным, а затем и преобладающим конвективный перенос путем турбулентных перемещений. В моделях со спокойной поверхностью наличие подобной ситуации принимается и для массо-обмена в системах жидкость — газ со свободной границей фазового раздела. При этом в отличие от пленочной модели, постулирующей существование резкой границы между неподвижной пленкой и основной массой жидкости, переход от чисто молекулярного к преобладающе конвективному переносу с удалением от поверхности рассматривается здесь как постепенный. [c.101]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

В горизонтальной, наклонной и вертикальной трубах. В расчетах использовали двухпараметрическую модель Лондера — Сполдинга [84]. При граничном условии постоянной плотности теплового потока рассматривали течения, направленные как вверх, так и вниз. Для течения, направленного вверх, число Нуссельта сначала уменьшается с возрастанием Gr до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое критическое значение Gr затем Nu начинает монотонно увеличиваться. Однако для течения, направленного вниз, число Нуссельта монотонно уменьшается с увеличением Gr. Эти результаты согласуются с экспериментальными данными работы [12]. Проведен ряд экспериментальных исследований турбулентного смешанно-конвективного течения сверхкритических жидкостей в вертикальной трубе. Обзор многочисленных исследований, посвященных этой проблеме, представлен в работе [77]. [c.636]

Модель тур>булентного пограничного слоя описывает перенос между фиксированной границей раздела и турбулентным потоком жидкости (газа). Для определения плотности потока в-ва используют выражение (3), пренебрегая конвективным М. По известному значению потока и разности между средней концентрацией и концентрацией вблизи стенки вычисляют р. Так, применение этой модели к массоотдаче от твердой сферич. частицы, взвешенной в турбулентном потоке жидкости, позволяет получить р = 0,2678с (еу) , где е-скорость диссипации энергии, в Вт/кг. Ур-ние справедливо для частиц с диаметром 1 > 100 мкм. Осн. трудность заключается в определении зависимости от расстояния от стенки у (в м). Обычно принимают у или у. Предложено много эмпирич. и полуэмпирич. зависимостей для определения [c.655]

Выбор шкалы модели связан с определением ее разрешающей способности, времени осреднения параметров, целесообразностью учета действия различных стоков в системе и химических реакций. Так, например, известное в химической технологии уравнение диффузии не должно использоваться на мезо- и макрошкалах учета конвективного члена, поскольку на этих шкалах имеют место турбулентность и явления переноса. [c.57]

В секционной модели за элементарный объем аппарата принимается объем одной- секции полного перемешивания Fo = V/s. Общие потоки распределенного компонента, лереданные конвективной и турбулентной диффузиями в жидкости и газе, в элементарном объеме аппарата по секционной модели будут равны L xp-i — xp) и G yp — yp+i). [c.178]

Хотя уравнение (5.34) формально характери ет лучисто-кондукгивный перенос энергии, но, учитывая, что величина коэффициента теплопроводности оценивается в движущемся потоке по характеру поля скоростей и турбулентных пульсаций (в турбулентном потоке), считают, что фактически это уравнение описывает лучисто-конвективный перенос. Используя указанное уравнение, можно анализировать взаимное влияние лучистого и конвективного переноса на общую передачу тепла от газа к стенкам канала. В этой модели не требуется задаваться коэффициентом теплоотдачи конвекцией — величина конвективной теплоотдачи здесь получается в результате решения задачи теплопроводности в газовой среде. Для решения уравнения вводятся начальные и фаничные условия, решение проводится численными методами с применением конечно-разностной аппроксимации. В современных схемах при расчете лучистой энергии учитывается селективность излучения газа и рассеивание пылевыми частицами, [c.389]

Для движения потока в изотропной однородной пористой среде (в условиях капиллярной-модели) характерна пропорциональность коэффициента конвективной диффузии средней скорости потока. Известно, что поток жидкости (или газа), двигаясь в системе взаимно связанных капилляров (в насыпанном слое мелкозернистого твердого материала), интенсивно перемешивается. Таким образом, скорость потока изменяется случайным образом, в зависимости от, геометрических и гидравлических парайетров пористой среды. При введении в поток индикатора, не влияющего на свойства жидкости (газа) и режим ее движения, можно установить связь между концентрацией индикатора и локальной скоростью его частиц. Эта-связь будет характеризоваться законом диффузии в турбулентном потоке [24, 25]. Причем следует отметить, что процесс переноса динамически нейтральной примеси не зависит от коэффициента молекулярной диффузии, который обычно мал по сравнению с коэффициентом конвективной диффузии. Другими словами, коэффициент конвективной диффузии определяется такими осредненными параметрами, как скорость потока, ее вязкость и гидравлический, радиус (или другой определяющий линейный размер пористой среды). В качестве структурного параметра можно также использбвать порозность или коэффициент проницаемости с учетом коэффициента формы частиц или пор. [c.39]

Выше рассматривалась цмолекулярная диффузия, т. е. какое-либо перемешивание расплава отсутствовало. В реальных условиях в подавляющем большинстве случаев в расплаве проявляется либо конвективная, либо турбулентная диффузия примеси, что обусловлено принудительным перемешиванием расплава или естественной конвекцией. По нашему мнению, наиболее просты следующие три модели перемешивания расплава [5]. [c.224]

Члены, стоящие в левой части уравнения (1.2.14), описывают соответственно изменение во времени и конвективный перенос турбулентных напряжений. Члены правой части отвечают за диффузионный молекулярный и турбулентный перенос, порождение турбулентных напряжений из осредненного движения, обмен пульсационной энергией между разными компонентами вследствие корреляций пульсаций давления и вязкую диссипацию турбулентной энергии соответственно. Уравнение (1.2.14) для вторых моментов содержит неизвестные тройные корреляции, для которых также могут быть построены уравнения, содержащие в свою очередь уже четвертые моменты. Для того чтобы получить замкнутую систему уравнений, процесс построения уравнений необходимо на каком-то этапе прервать. Обычно это делают посредством введения дополнительных гипотез (моделей) о связи между старщими и младщими моментами [c.14]

В кимической промышленности широко используются пленочные массообменные аппараты, в которых реализуется режим турбулентного движения таза и ламинарного движения стекающей пленки. Чисто ламинарное стека ние жидкости имеет место при числах Рейнольдса Ке = 164-20. В реальных аппаратах, работающих при малых нагрузках по жидкости, то есть при числах Рёйнольдса до Ке = 60 80, происходит переход к волновому режиму стекАния пленки. Однако модель ламин рно стекающей пленки достаточно хорошо описывает процессы массообмена между жидкостью и газом Хатта осуществил теоретический расчет средней концентрации растворяющегося газа в ламинарйо движущейся пленке при допущении, что скорость плёнки по глубине жидкости остается постоянной. Вязовов , Левнч и ряд других исследователей предложили решение уравнения конвективной диффузии в жидкой пленке, считая распределение скоростей по толщине пленки параболическим. Однако в упомянутых выше работах система газ — жидкость в целом не рассматривалась. В работе были получены приближенные значения коэффициентов массоотдачи для ламинарного потока газа и ламинарно стекающей пленки. Настоящая работа посвящена изучению массообмена при противоточном движении ламинарной пленки жидкости и турбулентном потоке газа в трубке. [c.76]

Первые теоретические исследования эффекта Марангони были проведены Пирсоном [122] в 1958 г. и Стернлингом и Скривеном [160]. При построении количественной теории возникновения нестабильности использованы упрощенная двумерная модель вращающихся ячеек, которая качественно согласуется с различными экспериментальными наблюдениями, полученными впоследствии. Теоретические изыскания выполнили также Дэвис [40], Гросс и Хиксон [62], Лайтфут и др. [101, 175] и Рукенштейн [138, 140]. Позднее Брайэн, Смит и Росс [17, 18, 19] высказали предположение, что адсорбционный слой Гиббса может оказывать сильное стабилизирующее влияние на конвективные потоки Марангони. При анализе они учитывали эффект, связанный с адсорбцией Гиббса, который был введен в раннюю теорию гидродинамической устойчивости, и достигли более приемлемого соответствия с экспериментальными наблюдениями. Очевидно, однако, что потребуются еще многочисленные исследования, прежде чем станет достаточно понятным явление поверхностной турбулентности и наступит момент, когда теория окажется пригодной для проведения инженерных расчетов. [c.215]

Рассмотренная модель дуги в турбулентном потоке газа, конечно, еще нуждается в усовершенствованип. Имеется много вопросов (например, условие шунтирования, процессы вблизи катода и анода, роль излучения), которые предстоит решить. Не до конца выяснено влияние больншх градиентов температур на нроцессы смешения, которые определяют границу разряда. Несмотря на это, оказалось возможным использовать описанную модель дуги в турбулентном потоке для предварительных оценок влияния некоторых параметров (конвективных и лучистых потерь энергии [36], предварительного подогрева рабочего газа [37]) на характеристики электродугового подогревателя. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология