Диффузия, коэффициент механизм

Транспорт компонента разделяемой газовой смеси через пористую основу мембраны осуществляется одновременно несколькими механизмами переноса, в зависимости от структуры матрицы, свойств веществ и термодинамических параметров процесса. В общем случае движение компонентов смеси может вызываться конвективно-фильтрационным переносом, различного вида скольжениями вдоль поверхности пор, объемной диффузией, баро- и термодиффузией, кнудсеновской диффузией (эффузией), поверхностной диффузией, пленочным течением вследствии градиента расклинивающего давления, капиллярным переносом конденсированной фазы в анизотропных структурах. Вещество в порах скелета мембраны, как показано ранее, может находиться в виде объемной газовой фазы, капиллярной жидкости и адсорбированной пленки. Для каждого из этих состояний возможно несколько механизмов переноса, взаимосвязанных между собой. Не все виды переноса равнозначны по своему вкладу в результирующий поток веществу, поэтому при вычислении коэффициента проницаемости необходимо определить условия, при которых те или иные формы движения вещества являются доминирующими [З, 9, 10, 14—16]. [c.54]

Если рассматриваемая среда представляет собой многокомпонентную смесь, то в общем случае различные ее компоненты перемещаются с разными скоростями. За счет этого состав смеси изменяется в пространстве и во времени. Перенос любого компонента в движущейся среде обусловлен двумя факторами 1) массовым движением, мерой которого является скорость (конвективный механизм), и 2) диффузией, скорость которой зависит от градиента концентрации переносимого компонента и эффективного коэффициента диффузии (молекулярный механизм). Под эффективным коэффициентом диффузии понимается величина, характеризующая молекулярный перенос рассматриваемого компонента смеси при данных конкретных условиях. Механизм и математическое описание процесса диффузии в многокомпонентных смесях подробно рассматриваются в гл. V. [c.63]

Вещество переносится через пограничный слой толщиной 5 диффузией (коэффициент диффузии /)), и массообмен характеризуют коэффициентом р = 1)/б. Механизм переноса может быть и более сложным, но в любом случае его характеризуют коэффициентом массообмена р. Для расчета Р используют критериальные уравнения. Например, при обтекании одиночной частицы диаметром д . [c.66]

Таким образом, все три рассматриваемых явления в турбулентном потоке — диффузия, теплопередача и передача количества движения — имеют один и тот же внутренний механизм. В связи с этим коэффициент турбулентного обмена А является одновременно коэффициентом турбулентной диффузии, коэффициентом турбулентной температуропроводности и ко-кинематической вязкости [c.60]

Следовательно, предположение о существенной роли диффузии в механизме достижения равновесия в случае расплавов неправильно. Для того чтобы решить вопрос, следует ли хотя бы в какой-либо степени учитывать процесс диффузии в твердой фазе, были поставлены опыты по определению коэффициента диффузии радия и его изотопов ThX в кристаллах азотнокислого бария. Опыты производились эманационным методом. С этой целью на поверхность достаточно крупных кристаллов нитрата бария (200—210 ц) осаждались ионы радия и тория X. Затем определялась величина эманирующей способности высушенных препаратов, после чего кристаллы выдерживались определенное время при выбранной температуре и вновь производилось определение эманирующей способности. На основании этих данных был вычислен коэффициент диффузии. [c.268]

При расчете составляющей диффузии по механизму трансляционного дрейфа следует учесть не только конечность размеров, ной наличие заряда у движущейся частицы. Учитывая релаксационное торможение движущегося иона, для коэффициента диффузии по механизму Стокса можно получить выражение [12] [c.140]

Для коэффициента диффузии по механизму перескока можно использовать вы стей реакций [13 [c.140]

В ламинарном потоке это явление как раз и есть тейлоровская диффузия, рассмотренная в разделе 3.8. В случае ламинарного течения в круглых трубах параболический профиль скоростей приводит к уравнению (3.70) для виртуального коэффициента диффузии. Значительные градиенты скорости существуют и в турбулентных потоках, и результирующий конвективный перенос в них преобладает, а молекулярная и турбулентная диффузия обычно пренебрежимо малы. Поэтому ситуация в насадочных слоях и открытых трубах совершенно различна. В открытых трубах при турбулентном течении важное значение имеет только конвективный перенос. В насадочных слоях осевая молекулярная и турбулентная диффузия служат механизмами, контролирующими перенос, а конвективным переносом под влиянием градиентов скорости в слое в поперечном направлении обычно можно пренебречь (хотя некоторый разброс данных в случае насадочных слоев, несомненно, возникает из-за неучета конвективного переноса, особенно в опытах, где отношение dj/dp мало). [c.158]

Когда поры настолько велики, что молекулы сталкиваются между собой чаще, чем со стенками пор, механизм диффузии тот же, что и в объеме газа или жидкости. Если О — коэффициент молекулярной диффузии, то мы можем определить эффективный коэффициент диффузии в порах как [c.131]

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

Сначала рассмотрим более общий случай исключения влияния межфазного массопереноса. Характер температурной зависимости (энергия активации) не может служить в жидкофазных реакциях надежным критерием оценки по ряду причин. Вследствие возможного клеточного диффузионно-контролируемого механизма или ионного характера реакции истинная энергия активации реакции может быть малой. Далее, как указывалось в предыдущем разделе, наблюдаемая температурная зависимость может быть следствием изменения коэффициентов распределения реагентов между фазами. Вблизи критической области такое влияние может быть особенно сильным и сказывается такнлб на соотношении объемов фаз. Наконец, в жидкостях, в отличие от газов, сам коэффициент диффузии зависит от температуры экспоненциально, причем эффективная энергия активации диффузии в вязких жидкостях составляет заметную величину. Поэтому обычно о переходе в кинетическую область судят ио прекращению зависимости скорости реакции от интенсивности перемешивания или барботажа. Здесь, однако, есть опасность, что при больших скоростях перемешивания может наступить автомодельная область, а ири очень интенсивном барботаже измениться гидродинамический режим. В результате объемный коэффициент массопередачи может стать инвариантным к эффекту перемешивания и ввести, таким образом, в заблуждение исследователя. В трехфазных каталитических реакторах этот прием более надежен ири условии неизменности соотношения фаз в потоке. [c.74]

При нестационарном режиме аддитивно складываются за одинаковое время квадраты ширины зоны дисперсии х , т. е. также эффективные коэффициенты диффузии, обусловленные различными механизмами. Подобных механизмов, определяющих дисперсию при стационарном и нестационарном режимах перемешивания, может быть несколько. [c.87]

При турбулентном режиме течения, вследствие статистического характера пульсационного движения, перенос массы в ядро потока считается аналогичным переносу массы по механизму молекулярной диффузии [401]. Эта гипотеза позволяет представить толщину турбулентного диффузионного слоя по тем же зависимостям, что и при молекулярной диффузии, но с коэффициентом эффективного турбулентного [c.160]

Основные цели, преследуемые дальнейшим обсуждением, заключаются в анализе механизма хемосорбции, в рассмотрении влияния химических и физических свойств систем на скорость абсорбции и в расчете этой скорости для различных условий. Ниже будет также показано, как результаты измерения скорости абсорбции могут быть использованы для определения таких физико-химических параметров, как константы скорости реакции и коэффициенты диффузии, а также для нахождения коэффициентов массопередачи и поверхности контакта фаз. [c.16]

Величину О будем называть коэффициентом диффузии , вне зависимости от механизма переноса. [c.59]

Обсуждаются [14] возможности управления проницаемостью полимерных мембран за счет модификации поверхности мембранной матрицы веществом иной природы. Повышение газопроницаемости модифицированной мембраны является следствием изменения механизма сорбции на межфазной границе и реализацией в этой области режима неравновесного массопереноса. Коэффициенты диффузии растворенного газа в матрице мембраны (вдали от границ) остаются неизменными при поверхностной модификации. [c.113]

Установлено, что скорость массопередачи определяется соотношением конвективного массообмена и молекулярной диффузии. Зависимость от О экспериментально подтверждена рядом исследователей [13—21 и др.]. Однако эти работы подтверждают одновременно и зависимость скорости массопередачи от наличия конвективного переноса. Различие гидродинамической обстановки обусловливает и различный вклад молекулярной и конвективной диффузии в процессы переноса в сплошной и дисперсной фазах. Более того, по данным некоторых исследователей [22, 23], на иоверхности капли могут существовать несколько зон с различным механизмом массопередачи, хотя на практике обычно определяется величина коэффициента массопередачи, усредненная по всей поверхности капли [c.197]

Поскольку в грануле катализатора встречаются поры самых различных диаметров, то в обш,ем случае возможны все вышеперечисленные механизмы, так что теоретический расчет количества вещества, проникающего внутрь пористого катализатора, чрезвычайно затруднен. Ввиду этого часто рассматривают процесс в одной модельной поре или используют эффективный коэффициент диффузии -Оэф — полуэмпирическую константу, подстановка которой в уравнение Фика делает его справедливым для пористого вещества, т. е. [c.272]

Далее будут приведены математические формулы для расчета массопередачи между фазами вследствие разности концентраций. Часть этих формул не зависит от интерпретации механизма диффузии, а также и от возможного появления спонтанной турбулентности. Разница, возникающая от принятия той или иной теории, приводит в основном к иной структуре коэффициентов массообмена. Появление химических реакций также меняет структуру кинетических коэффициентов. [c.62]

Коэффициент >1 в модели (7.101)—(7.102) отражает как эффект неравномерности профиля скоростей промывной жидкости по сечению осадка из-за случайного характера формы и положения проточных каналов, так и влияние молекулярной диффузии в продольном направлении. Преобладание конвективного механизма переноса примеси в движущемся потоке жидкости над молекулярным переносом позволяет предположить, что коэффициент В в модели (7.100), характеризующий дисперсию участков границы раздела фаз, и коэффициент в модели (7.101), характеризующий продольное перемешивание примеси в проточной зоне осадка, представляют собой одну и ту же физическую характеристику системы, т. е. Во В . [c.397]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

О. В большинстве теоретических работ считается, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации адсорбированного вещества. Это не всегда физически оправдано, поскольку если в механизме переноса определяющую роль играет поверхностная диффузия адсорбированного вещества, то коэффициент диффузии сильно зависит от концентрации, что приводит также к нелинейной математической модели. [c.34]

Если К — величина того же порядка, что и Ф, величина т)с 1 и не может быть рассчитана по уравнению (ЗЛО). Для этой области необходима интерполяционная формула, хотя полезность её сомнительна, с точки зрения многих неопределениостей - (каейю-щихся, в частности, величины эффективного коэффициента диффузии, истинного механизма реакции и влияния геометрии частиц) по интересующим нас параметрам. Уравнение (3.4) должно быть проинтегрировано без предположения, что Со = е таким образом [c.47]

В отличие от гидродинамической теории диффузии, кинетическая теория стремится объяснить молекулярный механизм этого процесса, а представление о коэффициенте молекулярной диффузии складывается на основе относительно простой модели жидкого состояния, исходя из теории абсолютных скоростей реакций [9]. Согласно этой теории предполагается, что механизм активации в процессе диффузии аналогичен механизму активадаи в процессе внутреннего трения, при этом устанавливается связь между энергией активации молекул и внутренней энергией испарения. [c.791]

Тепловые и диффузионные теории распространения пламени имеют ограниченную применимость, определяемую теми допущениями, которые положены в основу этих теорий. Надежные расчетные значения и могут быть получены только на основе детального механизма реакций горения, точных значений констант скорости этих химических реакций, точных значений коэффициентов диффузии и теплопроводности. Все эти требования на современном уровне знаний не могут быть удовлетворены. По этой причине в последние годы больщее внимание уделяется теоретическим расчетам, направленным не на вычисление и , а на выяснение отдельных особенностей механизма горения, на определение констант скорости отдельных элементарных реакций в процессе горения и т. д. [c.120]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Механизм возникновения диффузионного иотенциала связан с диффузией ионов соли в растворе против градиента ко1щен-трации. Между коэффициентом диффузии D,- иоиа и io подвижностью Ui существует соотнощение, которое было впервые выведено Нернстом [c.565]

Возможно использование моделей, описанных в главе IV, в которых каждый элемент поверхности жидкости экспонируется газу до замены его жидкостью из основной массы в течение одинакового промежутка времени 0. В таких установках точно моделируется механизм абсорбции, постулируемый моделью Хигби. При этом, еслн коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для газа с коэффициентом диффузии О А равен то продолжительность экспозиции в модели должна быть 40А1(пк1). Колонны с орошаемой стенкой, обеспечивающие продолжительность контакта порядка 0,5 сек, подходят для моделирования насадочных колонн, а ламинарные струи с контактом, равным нескольким тысячным секунды, — для моделирования барботажных тарелок. [c.176]

Величина коэффициента диффузии при описанном механизме процесса обычно значительно больше коэффициента молекулярной диффузии. Для воздуха, например, при числе Рейнольдса равном 100, О составляет 0,76 см 1сек, что примерно в 4 раза больше коэффициента молекулярной диффузии. Всегда при больших числах Рейнольдса влияние насадки становится еще более значительным. [c.63]

Следует подчеркнуть, что в обш ем случае формулы, полученные для расчета скорости массопередачи, пригодны и для расчета скорости теплопередачи. Естественно, что в этом случае коэффициент молекулярной диффузии должен быть заменен коэффициентом молекулярной температуропроводности. Однако величина последнего намного выше величины коэффициента молекулярной диффузии. Это изменяет соотношение между величиной диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняет границы применимости физических моделей переноса. Так, чисто диффузионный механизм теплопередачи имеет место в каплях диаметром до 0,1 см. Формула для расчета скорости теплопередачи, аналогичная формуле Ньюмена для массопередачи, была получена Гробером [116]. Формула Кронига [c.221]

Несмотря на различную физико-химическую природу рассмотренных выше процессов, разработка математических моделей каждого из них и методология определения параметров во многих аспектах имеет много общего. Прежде всего для каждого из процессов характерны такие этапы, как исследование условий химического и фазового равновесия, причем для большинства из пих по единой методологии и одним и тем же моделям оценка гидродинамической структуры систем с двумя (и более) фазами применительно к выбранному типу оборудования оценка параметров кинетических закономерностей (коэффициентов массопередачи, площади поверхности раздела фаз, коэффициентов диффузии и т. д.) для учета реальных условий массоиереноса установление механизма химических реакций и оценка параметров (для процессов химического превращения, хеморектификации, хемосорбции), выбор разделяющего агента (для комплексов с разделяющими агентами). [c.94]

Одпако даже в этом упрощенном случае решение задачи о вычислении скорости горения возможно только численным интегрированием уравнений теплопроводности и диффузии. Поэтому до создания ЭВ1 1, применение которых сделало возможным строгое числелшое решеипе задачи при любой степени сложности химического механизма реакции горения (при условии, что коЕСТс1нты скорости и коэффициенты диффузии известны с достаточной точностью), делались попытки на основании тех или иных допущений получить аналитическое решение зтой задачи, сведя систему дифференциальных уравнений к одному уравнению. В настоящее время все оти попытки представляют в значительной мере исторический интерес, хотя наглядность получаемых при атом аналитических выражений нормальной скорости горения в ее зависимости от параметров, характеризующих молекулярные и химико-кинетические свойства горючих смесей, делают их не лишенными определенных преимуществ по сравнению с результатами численных решений задачи. [c.236]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

Рассмотренная математическая модель внутридиффузион-ного переноса в гранулах адсорбента предполагает, что массоперенос в твердом теле полностью определяется некоторым постоянным коэффициентом диффузии. Действительно, проникание адсорбата внутрь зерна адсорбента — процесс диффузионный, а под коэффициентом диффузии D понимают количество вещества, диффундирующего в единицу времени через 1 см поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Естественно, что нельзя ожидать, чтобы один постоянный коэффициент диффузии описал те явления, которые происходят в процессе переноса адсорбата в таких сложных пористых структурах, которыми обладают гранулы любого промышленного адсорбента. Величина D должна рассматриваться как эффективный коэффициент диффузии, значение которого зависит от структуры пор и вклада в массоперенос различных транспортных механизмов, таких как нормальная или объемная диффузия, молекулярная или кнудсенов-ская диффузия и поверхностная диффузия. Для того чтобы учесть негомогенность структуры адсорбентов, при экспериментальном и теоретическом изучении кинетики адсорбции микропористыми адсорбентами в настоящее время широко используется представление о бипористой структуре таких адсорбентов [18], которое предполагает два предельных механизма массопереноса диффузия в адсорбирующих порах (например, в кристаллах цеолита) и перенос в транспортных порах. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология