Диффузия связь коэффициентов

Теплопередача внутри пористого зерна катализатора определяется некоторым эффективным коэффициентом теплопроводности так же, как диффузия — эффективным коэффициентом диффузии данного вещества. Конечно, неренос тепла идет в основном через твердую фазу, в то время как перенос вещества — только через норы. Вопрос о том, как связана эффективная теплопроводность со структурой пор и свойствами твердой фазы, обсуждается в главе 5 книги Петерсена (см. библиографию, стр. 147) здесь мы только отметим, что коэффициент теплопроводности может быть определен таким образом, что тепловой поток через единичную площадку внутри частицы будет пропорционален градиенту температуры по направлению нормали к этой площадке с коаффициентом пропорциональности к . [c.142]

При помощи уравнения Нернста —Эйнштейна (1У.13) можно связать коэффициент диффузии при с—>-0 с предельной электропроводностью иона [c.77]

При помощи уравнения Нернста — Эйнштейна (IV.13) можно связать коэффициент диффузии при с О с предельной подвижностью иона [c.69]

Сравнивая уравнения (XIV. 13), (XIV.3) и (XIV.5), получим связь коэффициента диффузии с коэффициентом вязкости и теплопроводности [c.264]

Наиболее прямые применения операторного метода связаны с диффузией в неподвижной среде. Сложнее применение этого метода к процессам конвективной диффузии, хотя и в этой области имеется ряд интересных результатов. В качестве примера укажем работу Кишиневского [54], где процесс поглощения газов жидкими растворами рассматривается не как стационарная диффузия в пограничном слое, но как нестационарный процесс турбулентной диффузии в течение времени обновления поверхностного слоя, которое вводится в теорию в качестве параметра. Для описания турбулентного переноса используется обычное уравнение диффузии, в котором роль коэффициента диффузии играет коэффициент турбулентного обмена. Операторный метод применим только к линейным уравнениям и потому, как правило, к реакциям толь- [c.138]

При турбулентной диффузии вычисление коэффициента теплопроводности связано с трудностями, на которые обратили внимание Арго и Смит . Уравнение для расчета этой величины получено на основе исследований Бернарда и Вильгельма (изучался массообмен в слое, состоящем из цилиндров диаметром 9,5 мм). Для других случаев необходимы дальнейшие исследования при новых значениях критерия Пекле. Вычисления следует проводить для средних по всему сечению массовой скорости и порозности. [c.65]

Величины и 1ц представляют собой путь, который должны пройти молекулы реагента, и характеризуют возможное удаление молекул от каталитического центра (как наименьшее, так и наибольшее). Пользуясь этими величинами, можно оценить время завершения каталитического процесса при диффузионном режиме (тормозящей стадией является транспортирование к каталитическому центру). Смещение молекулы на Дл за счет диффузии связано с коэффициентом диффузии О и временем смещения т уравнением Эйнштейна [c.131]

Методом моментов можно получить выражение связи коэффициента эффективной диффузии О, с параметрами циркуляционной модели [c.54]

Интересна возможность определения из хроматографических данных коэффициента диффузии газов и жидкостей. В самом деле , из (54) следует, что ВЭТТ связана с коэффициентами диффузии как в газовой, так и в жидкой фазах. Если опыт проводить в полой, трубке, то связь коэффициента диффузии с Н определяется уравнением [c.166]

Мы рассмотрели связь коэффициента диффузии с характеристикой, зависящей от механизма процесса (с величиной блужданий). Интересно рассмотреть связь коэффициента диффузии с понятием подвижности , которое мы ввели при рассмотрении электропроводности. Подвижность — это скорость, которую приобретает частица при действии единичной силы. Если в двух точках раствора концентрация различна, то и величина парциальной мольной свободной энергии компонента в этих точках будет разной. Следовательно, при переходе молекулы из одной точки в другую будет производиться работа, равная убыли свободной энергии А = Здесь индекс т указывает на то, что свободная энергия относится не к молю, а к молекуле. Но работа равна произведению силы на путь. Следовательно, на молекулу в среднем действует сила fi, описываемая уравнением [c.264]

А. Эйнштейн, изучая броуновское движение, установил связь коэффициента диффузии О со средним сдвигом [c.302]

Перенапряжение диффузии связано с обеднением приэлектродного слоя электролита частицами окисленной формы (т. е. ионами 1 ) и, напротив, повышением в этом слое концентрации частиц восстановленной формы (простых ионов иода). Первые диффундируют из глубины раствора к катоду, а вторые— от границы электрода в глубь раствора. Принимая во внимание стехиометрические коэффициенты реакции (7.34), для перенапряжения диффузии в соответствии с уравнением (7.9) будем иметь [c.179]

Параметром модели является эффективная толщина пленки бд, которая в рамках самой модели не определяется, что является существенным недостатком. Кроме того, соотношением (4.83) устанавливается линейная связь коэффициентов массоотдачи и молекулярной диффузии, что для многих случаев не подтверждается на практике. Устранить этот недостаток можно предположив зависимость 63 от О. Данная модель является слишком [c.147]

Продольная диффузия связана с тем, что молекулы стремятся диффундировать от центра хроматографической полосы вперед и назад по направлению ее движения в области с более низкой концентрацией данного компонента. Это явление проявляется сильнее при больших коэффициентах диффузии разделяемых веществ в подвижной фазе и при малых скоростях движения последней. Отрицательное влияние продольной диффузии проявляется в меньшей степени при повышении скорости потока подвижной фазы. [c.463]

Независимо от механизма диффузии значение коэффициента пропорционально б и в то же время сложным образом зависит от природы и энергии связей, действующих между структурными элементами решетки. [c.301]

Обычно для описания сорбционно-диффузионных процессов в полимерах используются три параметра коэффициент диффузии D, коэффициент проницаемости Р и коэффициент растворимости 5. Эти параметры связаны между собой соотношением [c.7]

Аномалия значений газопроницаемости СОа (как и в случае коэффициента диффузии) связана с большими значениями сорбции углекислого газа полиэтиленом это явление отмечалось и другими исследователями [45, с 459]. [c.84]

До последнего времени не разработано надежной теории, позволяющей определять расчетом коэффициенты массоотдачи при растворении веществ в растворах сложного состава. В. В. Сердюк [96] установил связь коэффициента массоотдачи с эффективным коэффициентом диффузии для случая, когда в растворе содержится посторонний электролит. Принятая при этом гипотеза связывает изменение коэффициента массоотдачи с изменением вязкости пограничного раствора. Другие авторы обусловливают изменение коэффициента массоотдачи адсорбционными явлениями. [c.78]

Для практического использования уравнения (3.45) в общем случае необходимо его дополнить уравнениями для расчета скорости относительного движения несущего потока и частиц выявить связи коэффициента диффузии в пространстве скоростей с параметрами, определяющими макроскопическое состояние системы частиц и установить явный вид функции /(/, f ). Решение этой задачи в общем виде связано с большими математическими трудностями и пока невозможно без введения ряда допущений. Пример использования уравнения (3.45) для моделирования поведения дисперсных частиц в псевдоожиженном слое можно найти в работах Мясникова [13]. [c.161]

В последние годы было предпринято много попыток связать коэффициенты диффузии и растворимости с различными характерными свойствами пенетрантов и полимеров, такими, как размер, форма, полярность, критическая температура пенетрантов, химическая структура, морфология, молекулярный вес, коэффициент теплового [c.322]

Основное затруднение при определении эффективного коэффициента диффузии связано с тем, что обычно условия его определения отличаются от условий проведения реакции. В гл. I изложены методы расчета О ф, выводы из которых мы резюмируем ниже. Для молекулярной диффузии в газовой фазе методы учета влияния давления и температуры разработаны достаточно полно. Значение коэффициента извилистости, определенное для некоторой совокупности условий, можно с допустимой погрешностью использовать для других условий, если характер диффузии не изменяется. Если отсутствуют результаты прямых измерений, то значение коэффициента извилистости может быть принято в пределах 2—6 при расчете Озф по уравнению (1.29) для обычных катализаторов. [c.154]

Определение абсолютного значения коэффициента диффузии связано с необходимостью геометрических характеристик зерен и поэтому нерационально. [c.82]

Анализ данных табл. 3 показывает, что заполнение части объема пор угля металлической ртутью приводит к существенному увеличению О, в то время как величина а изменяется при этом мало. Из этого следует, прежде всего, что в переносе сорбированного вещества внутри зерна поверхностная диффузия играет определяющую роль, так как в случае молекулярной или объемной диффузии уменьшение объема пор в результате введения ртути должно было бы однозначно привести к уменьшению скорости диффузии. Увеличение О при заполнении пор угля ртутью связано, по-видимому, главным образом с изменением характеристической кривой, а именно с уменьшением адсорбционного потенциала. Введение в поры угля окислов металлов приводит к уменьшению коэффициента внутренней диффузии. В этом случае уменьшение скорости диффузии связано, вероятно, с увеличением энергетической неоднородности внутренней поверхности зерен угля, что иллюстрируется увеличением а для пропитанных углей. Таким образом, результаты опытов с пропиткой угля и с заполнением пор угля ртутью показывают принципиальную возможность изменения кинетических свойств угля, а дифференциальный метод измерения позволяет количественно оценить [c.279]

Аналогично уравнению (4.6) можно связать коэффициент диффузии с числом переноса данного иона [через уравнение (1.13) или с его ионной электропроводностью A. = 2/ Fг [c.71]

Как было указано выше, скорость диффузии связана с величиной свободного объема в материале мембраны. Чем больше значение свободного объема, тем в общем случае выше коэффициент диффузии веществ в мембране. Проницаемость мембран для неполярных газов, как правило, повышается с уменьшением потенциальных барьеров вращения макромолекул. Поэтому при отсутствии специфического взаимодействия между газом и материалом мембраны, наибольшей проницаемостью обладают мембраны из высокоэластичных полимеров, например каучуков. Напротив, мембраны из жесткоцепных полимеров, содержащих значительное число полярных групп, обладают низкой проницаемостью для простых газов. Повышению газопроницаемости способствует увеличение размеров боковых групп в макромолекулах [3]. Это явление наблюдается в том случае, когда боковые [c.15]

В последние три-четыре десятилетия изучение молекулярной диффузии приняло более широкий размах. С одной стороны, это объясняется возросшей требовательностью к точности и качеству расчетов технологической аппаратуры, появлению новых химических соединений и их использование в промышленном производстве, С другой стороны, это вызвано появлением качественно новой измерительной аппаратуры, новых методов измерений, обладающих большей разрешающей способностью и высокой точностью полученных данных. Не менее важной причиной неослабевающего интереса к диффузии является отсутствие строгой теории жидкого состояния. Изучение диффузии, создание, хотя и приближенной, ее теории позволяет дать дополнительную информацию о процессах переноса в жидких средах, о его механизме, а также связать коэффициент молекулярной диффузии с другими свойствами жидкости [38]. [c.785]

Связь коэффициента эффективной диффузии частиц с полем концентраций меченого газа можно показать по следующей простой схеме. [c.57]

Левич исходит из основных представлений теории гидродинамики. Толщина слоя жидкости, в котором происходит изменение скорости ее движения от нулевой (на поверхности твердого тела) до постоянной (в глубине раствора), называется пограничным слоем Прандтля бгр (рис. 46, б). Чтобы найти связь между толщиной диффузионного б слоя и пограничным слоем Прандтля бгр надо сопоставить два процесса передачу движения от глубинных слоев к поверхности раздела и передачу растворенного вещества в том же направлении. Передача движения от одного слоя к другому определяется величиной кинематической вязкости жидкости V, равной отношению вязкости жидкости к ее плотности. Для обычных растворов V имеет порядок 10 см -сек . Передача растворенного вещества, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии А, порядок которого составляет 10 см -сек . Леви-чем была показана справедливость соотношения [c.309]

Связь эффективного коэффициента диффузии с коэффициентом диффузии в капилляре выражается с помощью коэффициента прс нипаемо-сти /7 [c.68]

Так как коллоидные частицы обладают тепловым движением, то для них характернс явление диффузии. Связь между средним смещением частицы — А за время т и коэффициентом диффузии была установлена теоретически Эйнштейном и выражается следующей формулой ]/2/>о, где О — коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии равен количеству вещества, переходящему за 1 с через сечение в 1 см , когда разность концентрации [c.76]

Если в каком-то пространстве имеются неравномерно распределенные частицы, то их блуждания, естественно, приведут к равномерному распределению. Найдем уравнения для диффузионного потока и связь коэффициента диффузии с характеристиками блуждания. Пусть в некотором пространстве существует градиент концентрации частиц по оси х. Найдем поток частиц, пересекающих площадку с поверхностью 5 озерху и снизу (Я и П ). За время т через эту площадку сверху пройдут частицы, находящиеся от нее на расстоянии А и двигающиеся вниз, т. е. находящиеся в цилиндре с площадью сечения 5 и высотой А. Для определения П надо умножить объем цилиндра 5А на концентрацию частиц. Так как концентрация зависит от высоты х, то естественно принять ее величину в средней высоте цилиндра, т. е. [c.188]

При самодиффузии в чистом металле D[=D2=D 2= =-Осамод. Какими характеристиками определяются величины коэффициентов диффузии При блуждании частица должна оторваться от своего узла, нарушить связи с соседними атомами. Поэтому можно ожидать существование связи между энергией активации самодиффузии Е и теплотой сублимации о, которая является мерой энергии связи в решетке. Опыт действительно показывает, что Efa=k, где k — постоянная, зависящая от природы кристаллической решетки. Так, для гранецеитрирован-ных решеток k=0,67. Таким образом, для совершения блуждания надо затратить 2/3 энергии связи. Следовательно, в решетках с большой энергией связи диффузия будет происходить медленнее. В этом проявляется влияние на диффузионную иодвижность так называемого термодинамического фактора. Влияние этого фактора на скорость диффузии проявляется также и в том, что в реальных растворах ноток диффузии не будет проиорцио-иален градиенту концентрации. При рассмотрении связи коэффициента диффузии с подвижностью мы приняли для парциальной свободной энергии компонента iui выражение, справедливое для разбавленных растворов. [c.203]

Из величины диффузионного тока можно определить действительные значения коэффициента диффузии (если известны остальные параметры уравнения Ильковича) в растворах разной концентрации и с различными индифферентными электролитами. Следовательно, уравнение Ильковича (или его исправленная форма) является простым выражением, на основании которого можно определять фактические коэффициенты диффузии в данных средах. Если выполнены все условия, при которых справедливо исправленное уравнение, то, применяя его, можно получить наиболее точные значения коэффициентов диффузии. Штакельберг и сотр. [41, 79] провели большую работу по вычислению коэффициентов диффузии деполяризаторов по исправленному уравнению и найденные величины сравнили со значениями, полученными по методу Котрелла, т. е. из предельных токов в условиях линейной диффузии. Определением коэффициентов диффузии полярографическим и другими методами занимался также Гохштейн [117, 118]. Некоторые из полученных результатов при нескольких концентрациях различных по природе индифферентных электролитов приведены в табл. 6. Из этой таблицы видно, что в большинстве случаев с увеличением концентрации фона или ионной силы раствора значения коэффициентов диффузии уменьшаются. Очевидно, что это влияние весьма сложное оно связано с действием межион-ных сил, с изменением радиуса диффундирующей частицы вследствие ком-плексообразования и, наконец, с изменением вязкости раствора. [c.96]

На рис. 1 приведена зависимость коэффициентов от величины адсорбции а. Так как исследуемый силикагель является мелкопористым, то нормальная диффузия исключается, и перенос адсорбата при не слишком высоких степенях заполнения должен осуществляться за счет кнудсеновской диффузии и миграции в адсорбированном слое. Эффективные коэффициенты диффузии связаны с коэффициентами кнудсеновской диффузии Dk и коэффициентами поверхностной диффузии уравнением Дамкёлера. Кнудсеновская диффузия, характеризуемая величиной DJT, обеспечивает перенос лишь небольшой части сорбируемого вещества (рис. 2, кривая i). Основная масса адсорбата переносится, как показывает расчет по уравнению Дамкёлера, за счет миграции в адсорбированном слое (кривые 2 и 4, рис. 2). Это свидетельствует о том, что адсорбированные молекулы сохраняют значительную свободу передвижения вдоль поверхности, [c.456]

Одним из методов выявления элементарных стадий может служить изучение связи коэффициента К со скоростью / укрупнения частиц твердой фазы (кинетический метод). Сущность кинетического метода состоит в следующем. Каждый элементарный слой коллектора, составляющего твердую фазу, будет захватывать примесь, если за время его пребывания на поверхности осадка и взаимодействия с раствором т = у// (где у — толщина слоя /5) соосаждающаяся форма примеси успеет образоваться в жидкой фазе, переместиться к поверхности раздела фаз и перейти в объем данного слоя. Кроме того, в течение интервала т будет происходить выделение в раствор ранее захваченной примеси в результате вторичных процессов. При этом дифференциальный коэффициент распределения примеси между слоем 8 и раствором будет зависеть от соотношения скоростей течения каждого из элементарных процессов и величины /, а изменение величины К под влиянием фактора т будет отражать кинетику всех процессов, связанных с соосаждением. Например, если в системе происходит медленное превращение исходной растворенной формы примеси в несоосаж-даемые комплексы, мгновенная диффузия исходной формы к по- [c.249]

Свойства обычно подразделяют на две группы. В одну группу относят такие свойства, изучение которых не связано с нарушением термодинамического равновесия плотность, теплоемкость, сжимаемость, диэлектрическая проницаемость, показатель преломления, интенсивность и степень деполяризации молекулярного расссяния света, коэффициент объемного расширения, давление пара, растворимость, поверхностное натяжение, осмотическое давление и т. д. На эти свойства и будет обращено здесь главное внимание. В другую группу входят свойства, изучение которых связано с нарушением термодинамического равновесия внзкость, теплопроводность, электропроводность, диффузия, температурный коэффициент электропроводности, время релаксации, скорость кристаллизации, скорость химических реакций и т. д. Хотя вторая группа не менее важна, чем первая, мы почти полностью исключаем ее из рассмотрения, так как круг вопросов, излагаемых в этой книге, ограничивается методами и проблемами, связанными с состоянием термодинамического равновесия. [c.192]

Изучена термодиффузия полистирола в различных растворителях [581, 1395, 1839—1843]. Как показали Гофман и Зимм [1849], в толуоле и бутилацетате термодиффузия очень слабо зависит от молекулярного веса. Киселева и Кизуб [1842] установили следующую связь коэффициента диффузии (D) с молекулярным весом (М) [c.293]

Установим связь коэффициента диффузии О с коэффихщ-ентом переноса Я, связывающим диффузионный ток j с термодинамической силой (х [c.236]