Парадокс величины

Парадокс величины С характеризует различия в размерах геномов [c.222]

Так называемый парадокс величины С-результат нашей неспособности объяснить содержание ДНК в геноме с точки зрения осуществляемых им функций. Этот парадокс имеет два аспекта. Во-первых, наблюдаются огромные различия в величинах С у видов, сложность организации которых так сильно не различается существенные различия могут наблюдаться даже между некоторыми близкородственными видами. [c.222]

Эти факты подводят нас ко второму аспекту парадокса величины С-существованию явного избытка ДНК по сравнению с ее количеством, необходимым для кодирования белков. В самом деле, об этом часто говорят как [c.223]

К ней, а не перпендикулярно скорости набегающего потока, как это следует из теоремы Жуковского. Этот кажущийся парадокс объясняется тем, что, кроме нормальных сил, действующих на верхнюю и нижнюю поверхности пластины, у ее передней кромки возникает направленная по пластине тянущая сила такой величины, при которой равнодействующая оказывается направленной по нормали к скорости набегающего потока. Возникновение этой тянущей силы связано с появлением у передней кромки бесконечно большого отрицательного давления, принципиально допускаемого в рассматриваемой математической модели идеальной жидкости. [c.27]

Частицы, обладающие нулевой кинетической энергией, так же как и частицы, находящиеся в состоянии теплового движения, подчиняются парадоксу Гиббса. Последнее означает, что для определения нулевой кинетической энергии или величины ее изменения Д ко но формулам (51)—(55) следует учитывать концентрации только неразличимых частиц. Для примера мы можем рассмотреть сосуд, разделенный перегородкой на два объема и и считать, что в первом из этих объемов находится Л/ частиц 1-го сорта, а во втором Л/ частиц /г-го сорта (рис. 13, а). При снятии перегородки происходит уменьшение концентрации частиц каждого сорта, а общий объем системы остается неизменным (рис. 13, б). Уменьшение концентрации частиц сопровождается [c.64]

Если вязкий подслой утолщается от значения у+ = 5 [1] до величины порядка 100, то на значительных расстояниях от стенки использование соотношения и+ = у+, которое выполняется при ламинарном режиме течения [1], приводит к неприемлемо большим значениям +. К сожалению, имеется очень мало экспериментальных данных по профилям скорости в потоках взвесей, чтобы можно было объяснить этот парадокс. К тому же большие трудности (см. гл. 4) проведения точных измерений скорости вблизи стенки в таких средах будут вызывать серьезные сомнения в достоверности любых подобных наблюдений. Поэтому предполагается, что столь явное противоречие в зависимости и+ от г/+, вероятно, можно объяснить следующими двумя факторами [c.282]

Упражнение. В стационарном распределении (11.9.8) среднее < > отличается от наиболее вероятного значения ё на очень малую величину порядка ехр (—М Г], Но средняя амплитуда меньше, чем У (1, на величину [Г/(16й)1 Сравните это с дискуссией по поводу парадокса Бриллюэна [c.311]

Достижение оптимальной чувствительности заключает в себе определенный парадокс для того чтобы получить максимальный сигнал, необходимо знать величину Ti, однако для измерения Tj необходимо провести серию неоптимальных экспериментов. Выходом из этого замкнутого круга могли бы быть теоретические оценки величин Т . Трудности количественной теории магнитной релаксации не позволяют пока воспользоваться этим приемом. [c.219]

При перегонке вблизи нижнего предела давлений, которые здесь рассматриваются, вообще не имеет места настоящее кипение в обычном смысле этого-слова. Вместо этого происходит быстрое испарение с поверхности жидкости и пузырьков не образуется. В этом случае повсеместно происходит значительный перегрев жидкости и иногда в большей степени в слое, находящемся в контакте с подводящей тепло поверхностью. В области высокого вакуума этот общий перегрев необходим. Вообще сам термин точка кипения является неудачным. Под точкой кипения обычно принимают среднюю температуру, при которой давление пара вещества имеет данную величину [63]. Это, таким образом, является понятием, связанным с равновесием, а не с кинетикой, и мы имеем курьезный парадокс, состоящий в том, что ни одна из жидкостей не кипит при своей точке кипения. Точку кипения можно более справедливо определить, как такую температуру при данном давлении, при которой жидкость только начинает закипать. Для того чтобы вызвать изменение фазы от жидкости к пару, мы должны иметь перегрев. При атмосферном давлении степень этого перегрева, необходимого для того, чтобы вызвать нужную скорость испарения, обычно бывает небольшой однако в процессах, протекающих в вакууме, она может быть очень значительной. [c.399]

Как же решается данный парадокс Прежде чем ответить на этот вопрос, полезно вспомнить недавнюю историю. Раньше химики пользовались так называемой кислородной единицей, с помощью которой они выражали относительные массы всех элементов. Эту единицу получали так бр>али усредненную атомную массу (или, как тогда говорили, атомный вес) всех трех природных изотопов кислорода, с учетом их относительной распространенности, и делили полученную величину на 16. Вот этой меркой и измеряли все остальные элементы. Очевидно, что для [c.46]

Если мы удалим перегородку из сосуда А, где все частицы одинаковы, то ничего не изменится, и энтропия системы останется той же самой. Однако если мы удалим перегородку из системы В, где частицы по обе стороны перегородки различны, то энтропия изменится на величину Д5 = kgN 1п 2. Самое удивительное то, что различие между частицами может быть сколь угодно мало и иметь любые характеристики, но, тем не менее, изменение энтропии оказывается пропорциональным N и становится равным kgN 1п 2, как только частицы предполагаются не полностью идентичными. Парадокс Гиббса связан с самыми основами статистической механики и принципом аддитивности энтропии. Чтобы получить аддитивную энтропию при использовании статистической механики, Гиббс придумал специальную процедуру и повсюду применял ее в статистической физике. Эта процедура заключалась в делении функции распределения на АГ , т.е. в предположении, что перестановка одинаковых частиц между ячейками фазового пространства не изменяет микросостояния системы. Таким образом, мы учитываем только различные частицы и различные микросостояния. [c.37]

В третьем сосуде полное давление на дно меньше, чем вес жидкости Сз, на величину полной вертикальной составляющей силы на стенку или на величину, равную весу жидкости в заштрихованной части объема. Сила эта направлена вертикально вниз. Таким образом объясняется гидростатический парадокс, заключающийся в том, что сила давления жидкости на дно сосуда, не зависит от формы сосуда и количества жидкости в нем, а зависит только от высоты столба жидкости в сосуде. [c.22]

Парадокс обратимости, в силу которого можно было бы поменять местами индексы 1 и 2 в предшествующих формулах и принять Р < 1, можно избежать, если привлечь второе начало термодинамики. (В 13 принцип, согласно которому более плотные части баротропных течений нагоняют менее плотные, приводит к такому же заключению. Это следует из неравенства 4- Су)[Су > i, которое в свою очередь следует из положительности величин R я Су п силу физических соображений.) [c.40]

Отсюда видно, что парадокс Даламбера ( 7) возникает уже из-за принятия предположения (3), и это заставляет нас вспомнить, что наша модель в общем не соответствует физической действительности. Более сложным оказывается исследование моментов и вообще величин, характеризующих вращение при наличии поступательного движения (см. 111—-112). [c.202]

Как видно, наличие медленных и быстрых стадий обусловлено различиями соотношений скоростей их в прямом и обратном направлениях при сохранении равенства их суммарных величин. Неравенства (IV. 34) оправдывают именование стадий медленными и быстрыми, несмотря на парадокс, заключающийся в фактическом равенстве суммарных скоростей медленных и быстрых стадий. [c.129]

Проведенное в этой главе рассмотрение показывает, насколько существенны вопросы, связанные со стационарностью процессов для закономерностей их стадийности. При этом нам хотелось особенно подчеркнуть парадокс медленных стадий , заключающийся в том, что на самом деле в стационарных режимах суммарные скорости всех обратимых стадий должны быть одинаковы, а медленность стадий проявляется лишь в величинах скоростей их элементарных реакций в каждом из направлений. Это представляется важным потому, что в литературе часто возникает путаница в столь важной проблеме. [c.138]

Выражение (а) ведет к интересному парадоксу, впервые отмеченному Г и б б с о м. Величина Д5 смешения не зависит от рода газов, но если оба газа совершенно идентичны, то, очевидно, Д5 = 0, так как при открытии перегородки, соединяющей оба сосуда, никаких термодинамических изменений не произойдет. Таким образом, величина Д5 скачком переходит от нуля при полной идентичности газов до величины, определяемой выражением (а), при малейшем их различии (например, если это изотопы или оптические изомеры). [c.320]

Теперь уже очевидно, что сумма ввоза иностранных товаров во всех перечисленных странах более суммы всех государственных доходов, кроме Италии, где обе суммы почти равны, и России, где ввоз много менее величины государственных доходов. Две главные причины определяют упомянутую особенность России 1) Другие страны более чем Россия снабжены свободными во всех отношениях морскими берегами, а они более всего определяют величину торговых сношений и их дешевизну, то есть выгодность получения многих продуктов из-за границы. Всего лишь 2 столетия, как Россия твердо встала на Балтийском море и еще менее того — на Черном море и Тихом океане. Для истории это малый срок. 2) Многие страны, более чем Россия, нуждаются в чужеземных товарах, жить и развиваться без них не могут. Пример Англии здесь особенно ясен. Конечно, Бразилия или С.-А. С. Штаты могли бы довольствоваться своим, но не должно забывать, что это страны колониальные, их корни в Европе, старых связей много, и эти отношения подобны, например, тому, что Сибирь, Новая Россия и Кавказ многое получают из Центральной России, из которой и прибыл туда народ иногда прямо для того, чтобы вести торговлю. Если встать на иную точку зрения, например считать причину вышеуказанного отношения лишь в экономической молодости России, то можно попасть в неразрешимые парадоксы. Представив, что Россия будет когда-то много ввозить, должно допустить, что она будет и вывозить много — иначе пропадет, — но, конечно, не хлеба, а многих и всяких продуктов своей развитой промышленности (как выяснено в 3-й главе). Если же станут вывозить продукты промышленной добычи и переделки, то, значит, они будут у нас дешевы. А сырье есть на все свое, только не довольно развита еще его добыча. Что же тогда ввозить-то Повезут, конечно, кое-что, от чая и кофе начиная, до шляпок и книг включительно, но это [c.922]

Второй важный этап в развитии физических представлений о прочности вслед за учетом атомного строения тел заключается в учете влияния теплового движения атомов в твердом теле на развитие разрушения. Можно считать своеобразным парадоксом, что приняв и широко используя дискретное, атомное строение тел, исследователи природы прочности твердых тел вначале (на первом этапе физических исследований прочности) фактически игнорировали другую неотъемлемую сторону атомно-молекулярной концепции — положение о тепловом движении атомов, которое и делает эту концепцию не просто атомной , а атомно-кинетической . Переход к этапу учета теплового движения был связан, в частности, с накоплением экспериментальных данных о свойствах пределов прочности и текучести, когда было выяснено, что эти пределы нестабильны и их величина зависит от точности и условий измерений. Это стало особенно очевидным при изучении механических свойств твердых тел при высоких температурах, широком диапазоне изменения скоростей нагружения, при периодических и вибрационных-нагрузках и т. д. Такое непостоянство предела упругости, предела текучести и предела прочности указывало на какую-то общую физическую причину, делающую пределы неоднозначными, а всеми принятую механическую модель неполной. Естественно было считать, что такой причиной могло оказаться тепловое движение атомов в твердом теле. [c.10]

Несколько раньше был получен еще более удивительный парадокс. Оказалось, что задачи о столкновении ударной волны с обычной плоской волной малой интенсивности во многих случаях не имеют ни одного решения. Как будто с системой происходит нечто непредвиденное, не поддающееся описанию при принятой идеализации. Между тем, идеализация была самой обычной. Она состояла в отбрасывании в уравнениях квадратов и более высоких степеней всех малых величин. К последним были отнесены амплитуды образовавшихся волн и изменение амплитуды первичной ударной волны. Иными словами, была произведена линеаризация рассматриваемой задачи — самый распространенный метод упрощения задач с малым параметром. [c.133]

Особенно показательно разрешение парадокса теплоемкости. Под этим названием фигурирует вопрос, почему металлы подчиняются закону Дюлонга и Пти. Если в них есть свободные электроны, то законы классической статистики требуют, чтобы средняя энергия каждого электрона равнялась 3/2)квТ. Отсюда, казалось бы, обязательно, следует, что теплоемкость металла должна на величину [3/2)квп превосходить теплоемкость изолятора, в котором свободных электронов нет. Однако последнего не наблюдается. [c.313]

Реагирующая молекула при любой температуре Т обладает определенным запасом внутренней энергии (например, колебательной). Если реакция заключается в спонтанном распаде молекулы на фрагменты, эти фрагменты в момент образования также обладают некоторым запасом внутренней энергии. В случае, когда эти две величины равны, наблюдаемая при температуре Т энергия активации точно равна энергии активации при абсолютном нуле. Если же запас энергии фрагментов мень-П1е, чем у реагирующих молекул, наблюдаемая энергия активации будет меньше, чем при абсолютном нуле, и мы получаем простое объяснение парадокса. Другими словами, фрагменты образуются более холодными , т. е. с запасом внутренней энергии, меньшим, чем средняя внутренняя энергия, которой они будут обладать по достижении теплового равновесия в реакционном сосуде. По отношению к обратной реакции рекомбинации это означает, что скорость рекомбинации будет выше для фрагментов с энергией, меньшей средней тепловой энергии. При увеличении температуры концентрация таких фрагментов снижается, а вместе с ней уменьшается и эффективная скорость рекомбинации. [c.30]

С изменением энтропии газов при смешении связан знаменитый парадокс Гиббса. В приведенном подсчете Д5 по (3.65) нигде не выделяются индивидуальные свойства газов. Поэтому казалось бы, что как бы ни были близки свойства двух чем-то отличающихся газов, при их смешении энтропия будет увеличиваться на одну и ту же величину (3.65). В то же время для абсолютно одинаковых газов увеличение энтропии, очевидно, должно отсутствовать. В этом скачке поведения энтропии при непрерывном переходе от близких по своим свойствам газов, но все же чем-то отличающихся, к газам абсолютно одинаковым и состоит парадокс Гиббса. Над его разрешением трудились многие ученые, в том числе Эйнштейн и Планк. Наиболее удовлетворительное решение получается по-видимому, на основе квантовой теории и статистической механики. (См., например, Б. М. Кедров. Три аспекта атомистики. I. Парадокс Гиббса. М., Наука . 1969. Я. М. Г е л ь ф е р. В. Л. Л ю б о ш и ц. М. И. П о д г о -редкий. Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике. М., Наука , 1975). [c.97]

Прерывание кодирующих областей характерно только для эукариот, но обнаружено не для всех эукариотических генов. Разумеется, к настоящему времени охарактеризо-вано еще недостаточное число генов для определения среднего соотношения между размером гена и мРНК. Поэтому до сих пор не понятно, в какой степени факт наличия интронов помогает объяснить парадокс величины [c.246]

Одновременно для поддержания одноосного напряжения Оо внешняя система совершает работу 2 57. Поэтому полная энергия упругой деформации системы Уе уменьшается на величину W. На этот кажущийся парадокс указал Эшелби [9]. Если трещина вытянута на Аа, то поле напряжений смещается на Аа в направленп х, а его энергоемкость возрастает на б1 /6а та же величина приращения энергии выделяется при снятии напряжения, сопровождающем ослабление вершины сильно напряженной трещины в материале. Эта величина изменения энергии называется удельной энергией разрушения Ог. [c.335]

Вычитая из первого уравнения второе, находим избыток энтропии 2nR n2, представляющий собой как бы энтропию смешения газа с самим собой. В действительности эта величина должна равняться нулю. Если для энтропии использовать уравнение Закура и Тетроде (VIII.И), парадокс ие возникает. Энтропия 2М молекул исходного газа равна 2V [c.221]

Особенно интересное сравнение между теплотами адсорбции различных газов на одном и том же адсорбенте позволяют сделать результаты Райерсона и Камерона [ ] и Райерсона и Уишерта[ ] для адсорбции галоидов на силикагеле. Теплота адсорбции возрастает при переходе от хлора к иоду, но несмотря на это, количество адсорбированного вещества при равных относительных давлениях очень сильно уменьшается. Этот кажущийся парадокс, как мы видели в гл. VI, разрешается теорией полимолекулярной адсорбции. Решающим фактором для формы изотермы физической адсорбции является не абсолютная величина теплоты адсорбции, но разность между теплотой адсорбции и теплотой конденсации, т. е. чистая теплота адсорбции. Чистая теплота адсорбции прибли- [c.329]

Коэффициент 7г в показателе степени Q газ учитывает, очевидно, тот факт, что число двухатомных квазигазовых молекул вдвое меньше числа ионов N V — Vs)IV, из которых они образованы. Факториальные сомножители в формуле (59) необходимы для того, чтобы избежать классического парадокса Гиббса [39], связанного с требованием, согласно которому энтропия должна быть экстенсивной величиной. [c.119]

Следовательно, принципиально невозможно одновременно определить точно и координату электрона (местоположение) и его скорость (импульс). Наиболее четко этот парадокс иллюстрируется известным примером с маятником. Если необходимо точно зафиксировать положение маятника, то нужно сделать его неподвижным. В таком случае нельзя ничего сказать об амплитуде и периодичности его колебаний. Для определения этих характеристик Ееобходимо, чтобы маятник двигался, но тогда его положение становится полностью неопределенным по всей амплитуде его колебаний. Первым, кто понял, что существует предел экспериментальной возможности точного одновременного определения ко-ордпнаты электрона и его импульса, был немецкий физик В. Гейзенберг. Он показал, что всегда имеется некоторая неопределенность Д положения х и импульса р (или скорости V, связанной с импульсом соотнош ением р=ти). Произведение этих неопределенностей не может быть меньше некоторой постоянной величины к [c.49]

В связи с идентичностью плотности электрического тока и перемещения ионов в единице объема за единицу времени все наши усилия повысить плотность тока основывались на воздействии на кинетику реакций. Термодинамика же как учение о равновесии, при котором не происходит никаких необратимых процессов, дает значения равновесных потенциалов отдельных электродов и соответственно значение равновесного напряжения элемента в целом. Как известно, отношение измеренного при исчезающе малой плотности тока напряжения на зажимах элемента к вычисленной термодинамически (обратимой) величине э. д. с. соответствует максимальному значению коэффициента полезного использования топлива электрохимического метода ) получения энергии (при этом предполагается, что подведенные газы не улетучиваются неиспользованными, например, через слишком большие поры). Однако и в случае полной обратимости коэффициент полезного использования топлива может быть и больше и меньше, чем г = 100%. Коэффициент полезного использования топлива следует четко отличать от статического к. п. д. [26] y = So6iu./So6p.. где е бщ. является отношением выработанной энергии к теплотворной способности АН. Этот кажущийся парадокс состоит в том, что в тепловых двигателях в расчет принимается теплотворная способность, т. е. необратимое изменение энтальпии АН, тогда как в случае электрохимического превращения энергии определяющим является изменение обратимой свободной энтальпии AG = АН—TAS [c.30]

Решения Стокса и Адамара получены при бесконечно малых значениях критерия Рейнольдса. Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Ре впервые исследовалось Уайтхедом (1889 г.), который к решению уравнений Навье — Стокса применил метод последовательных приближ-ений, разлагая поле потока в ряд по степеням критерия Ке. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Второе приближение для скорости не удовлетворяло условиям равномерного потока на бесконечности, а более высокие приближения на бесконечности расходились. Таким образом, все члены разложения, кроме главного, не удовлетворяли граничным условиям. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Его объяснение и правильное решение при малых значениях Ке было осушествлено в работе Озеена [7]. Озеен показал, что стандартный метод разложения по малому параметру неприменим ввиду того, что пренебрежение инерционными членами в уравнении Навье — Стокса, по сравнению с вязкостными, оказывается некорректным вблизи области установления равномерного течения. Это в основном сказывается при определении производных от скорости на больших расстояниях от сферы и практически не влияет на величину коэффициента сопротивления, определяемого характеристиками потока вблизи сферы. Согласно Озеену, коэффициент сопротивления для твердой сферы может быть вычислен по формуле [c.15]

Do- -oo и /)дифф-> 0). Этот парадокс- ,5-0.5 возникает потому, что в выводах была принята во внимание лишь инструмен- тальная погрешность определения дифференциальной оптической плотности анализируемого раствора. Если ввести в рассмотрение погрешность определения Do, а также кюветную погрешность, то зависимости относительного стандартного отклонения ди( )ференциального анализа от величин Do и >дифф не уходят в ноль при Dq- oo и )дифф- -0, а имеют минимумы [27]. Таким образом, можно определить оптимальную величину Do при заданной )дифф или оптимальное значение )дифф при заданной Do. В работах [28, 29] обосновывается, что величина /)дифф должна совпадать для каждого прибора с величиной Donr в прямом спектрофотометрическом методе. [c.21]

При анализе экспериментальных данных о величинах / и сравнении их с а нельзя исключать возможность ошибок, связанных с обратимой димеризацией, ассоциацией, полимеризацией и другими химическими превращениями бирадикалов. Спектры ЭПР таких ассоциатов можно ошибочно интерпретировать как спектры ЭПР истинных бирадикалов. На возможность такой ошибки указывал Мак-Коннел при формулировке бирадикального парадокса [42]. [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология