Диффузия и перенос массы

В тех случаях, когда скорость каталитического процесса зависит от транспорта реагентов, приходится учитывать законы диффузии. Перенос массы, не сопровождающийся химическими превращениями, описывается уравнениями Фика. [c.57]

Обычно процессами переноса называют релаксационные процессы, в которых устанавливается равновесие в пространственно неоднородных системах. К процессам переноса относится, например, теплопроводность, которая выравнивает температуры в неоднородно нагретом теле. При этом происходит перенос энергии от горячих областей к холодным, что и объясняет название — процесс переноса. Из общего курса физики известны другие процессы переноса вязкость — перенос импульса, диффузия — перенос массы. [c.222]

Элементы теории подобия. Вязкость, диффузия и теплопроводность составляют одну группу явлений переноса вязкость — перенос количества движения, диффузия — перенос массы, теплопроводность — перенос теплоты. Они могут быть охарактеризованы коэффициентами молекулярного переноса V, О и а, имеющими одинаковую размерность см сек и приблизительно равными. [c.207]

В (11.25) Са представляет суммарную диффузию вещества за счет молекулярной и конвективной диффузии в текучей среде, движущейся в направлении, перпендикулярном к диффузионному переносу массы. [c.71]

При турбулентном режиме течения, вследствие статистического характера пульсационного движения, перенос массы в ядро потока считается аналогичным переносу массы по механизму молекулярной диффузии [401]. Эта гипотеза позволяет представить толщину турбулентного диффузионного слоя по тем же зависимостям, что и при молекулярной диффузии, но с коэффициентом эффективного турбулентного [c.160]

Наблюдаемая скорость этого превращения является результатом как переноса массы (т. е. диффузии реагента А из газовой фазы и диффузией реагента В из общей массы жидкости к зоне реакции), так и самой химической реакции. Если скорость химической реакции велика, то зона реакции находится в пределах пограничной пленки со стороны жидкости и скорость превращения лимитируется скоростью диффузии реагентов А и В к этой зоне. [c.251]

Скорость контактного процесса во внешнедиффузионной области зависит от гидродинамического режима потока газа в слое катализатора и площади внешней поверхности зерен. Сопротивление переносу массы к внешней поверхности катализатора очень редко лимитирует скорость контактного процесса. Чаще всего при разработке кинетики процесса сопротивление внешней диффузии [c.283]

Предположим, что в этом случае перенос массы осуществляется только диффузией, т. е. не будем учитывать движение в порах, связанное с изменением числа молей реагентов в результате химической реакции. [c.284]

Если радиус пор меньше, то значительное влияние на диффузию оказывают столкновения молекул со стенками пор. Такой вид переноса массы называется кнудсеновской диффузией. В этом случае коэффициент диффузии не зависит от давления и природы компонентов газовой смеси, но является функцией радиуса пор [c.284]

Обычно в каждом единичном процессе приходится иметь дело с явлениями, проходящими по разному механизму. Перенос массы может осуществляться диффузией и конвекцией, теплообмен — теплопроводностью, конвекцией и излучением химическое превращение проходит обычно через промежуточные стадии, нередко также с различными механизмами, а стехиометрическое уравнение представляет собой баланс многих частных реакций и выражает суммарно конечный результат Того, что происходит в системе. В гетерогенных системах реакция осуществляется на границе раздела фаз, ей сопутствует перенос исходных веществ из реагирующих систем в зону реакции и продуктов с поверхности контакта в глубь фаз (диффузия и конвекция). Одновременно происходит теплообмен, при котором тепловая энергия подводится в систему или отводится от нее. Все эти явления могут быть последовательными и параллельными. [c.348]

Разделение углеводородов на группы й- 20 различной цикличности. Если смесь, помещенную между двумя горизонтальными поверхностями, подвергнуть воздействию температурного градиента, направленного по вертикали, то будет происходить перенос тепла (теплопередача) и массы (массопередача). В большинстве случаев перенос массы происходит по-разному для различных компонентов смеси. В результате этого создается градиент концентрации по вертикали, который в свою очередь способствует переносу массы, т. е. нормальной концентрационной диффузии. Максимальная разность между концентрациями вблизи горячей и холодной поверхностей характеризует термодиффузионный эффект. [c.391]

Диффузия молекул растворенного вещества в жидкость осуществляется путем беспорядочных тепловых движений этих молекул. При диффузии происходит перераспределение молекул, благодаря которому возможен их перенос из областей более высоких концентраций в области более низких. Обычно говорят о концентрационной движущей силе , вызывающей этот перенос, но в действительности диффундирующие молекулы не подвергаются действию силы в направлении градиента концентрации. Любая молекула в каждый момент может равновероятно иметь любое направление движения. Но беспорядочное перераспределение молекул при неодинаковости концентраций приводит к уменьшению разности концентраций и таким образом — к переносу массы в направлении понижения концентрадии. [c.21]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Перенос тепла может происходить посредством теплопроводности от частицы к частице, а перенос массы — путем молекулярной диффузии. Л ожет, однако, иметь место и одновременный перенос тепла и массы посредством конвекции. В случае движения, вызванного внешними силами, мы имеем дело с вынужденной конвекцией в случае движения, вызванного разностью температур или концентраций,— со свободной. [c.92]

В определенных геометрических и гидравлических условиях можно рассчитать скорость переноса массы с помощью диффузии. Если реакция протекает в области внешней диффузии, то ее скорость должна соответствовать рассчитанной скорости диффузии. Если скорость реакции много меньше этой величины — это значит, что реакция протекает в кинетической области. Очевидно, что скорость реакции не может превышать скорость диффузии. Если условия не позволяют точно рассчитать перенос массы, а эксперимент указывает на увеличение скорости реакции с увеличением скорости потока, то можно считать, что на скорость реакции влияет перенос вещества. Сильное влияние температуры свидетельствует о том, что процесс идет в кинетической области. [c.96]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

При этом математическое описание процессов переноса массы молекулярной и кнудсеновской диффузиями имеет вид [c.144]

Покажем характерные особенности предлагаемого подхода к решению поставленных задач на примере построения процедуры оценки макрокинетических констант модели зерна, осуществляемую на основе адсорбционных измерений. Будем полагать, что вследствие высокой скорости протекания многих адсорбционных процессов влиянием внешней диффузии нельзя пренебречь. Поэтому предполагаем перенос массы при адсорбции индикатора на испытываемом образце катализатора, происходящем в три последовательные стадии 1) из объема газа к внешней новерхности катализатора 2) внутри пор катализатора 3) из объема поры к внутренней активной поверхности (обратимая адсорбция на активных центрах). [c.163]

Перенос массы в результате сопряжения ( гЛг) направлен в сторону, противоположную диффузии под действием градиента химического потенциала, если выполняется условие ZXi ArV. < <0, т. е. при ДЛЯ СЛуЧаЯ х>0 и при для [c.26]

Очевидно, размеры системы, в которой находится газ, ограничивают длину свободного пробега Тогда перенос массы определяется столкновениями частиц с границей системы и не зависит от потоков других компонентов. Этот режим принято называть свободномолекулярным течением, диффузией [c.54]

Расчетные соотношения для коэффициентов диффузии получены на основе представлений об аналогии этих -процессов в пористых и непористых двухфазных мембранах [6]. Дисперсная фаза в виде кристаллитов и других плотных структурных образований играет ту же роль, что непроницаемый скелет пористой мембраны — на межфазной поверхности возможна сорбция растворенного газа из дисперсионной среды форма и распределение плотных включений в матрице оказывают влияние на скорость переноса массы. [c.80]

Молекулярная диффузия. Молекулярная диффузия представляет собой область микрокинетики, когда перенос массы вещества осуществляется молекулами. Молекулы газа непрерывно находятся в движении и сталкиваются друг с другом. Число таких столкновений, вследствие больших скоростей и большого числа молекул, очень велико. Молекулы как бы взаимно расталкивают друг друга, в результате чего направление и скорость движения молекул непрерывно меняются. Громадное число столкновений между молекулами приводит к тому, что они в массе не столько движутся в каком-либо направлении, сколько толкутся на месте. Этим и объясняется постоянное, самопроизвольное, медленное перемешивание молекул газа, перенос энергии и массы. [c.192]

Из соотношений (1.183) и (1.187) следует, что стефановский поток влияет на общий перенос массы, но молекулярный перенос вещества диффузией не влияет на силу сопротивления. [c.66]

Вообще, дифференциальный реактор более пригоден, если лимитирующими являются процессы переноса массы и химическая реакция внутри, тогда как интегральный реактор, вероятно, удобнее при лимитирующем влиянии внешней диффузии. [c.430]

Важную роль в технологических процессах играет, как известно, явление массопереноса, т. е. явление переноса массы вещества между двумя фазами. Существует несколько теорий процесса массопереноса через межфазную поверхность. Наибольшее распространение получила пленочно-пенетрационная теория, которая утверждает, что имеет место двойственный механизм диффузии. При малом времени контакта массообмен протекает как ряд неустановившихся процессов диффузии компонента от межфазной поверхности к элементарным вихрям сплошной фазы, соприкасающимся с поверхностью и проникающим в глубь сплошной фазы. При более длительном времени контакта действует механизм молекулярной диффузии через ламинарные пограничные пленки по обе стороны раздела фаз. [c.30]

В моделях К-типа численно интегрируются по двум или трем измерениям уравнения сохранения массы, импульса или энергии. Перенос массы обусловлен турбулентной диффузией и пропорционален разности концентраций. [c.121]

Понятие явление переноса объединяет процессы, в которых происходит передача импульса, энергии или массы от одних частей неоднородной материальной системы к другим. (Обычно принимают, что система однофазна, но неоднородна по свойствам.) При вязком течении происходит передача импульса от одних областей материальной системы к другим, если эти области содержат частицы с разными импульсами передача энергии происходит в процессе теплопроводности между областями системы с разной термической энергией при наличии областей с разным химичеоиим потенциалом (это различие, как правило, возникает вследствие разности концентраций) осуществляется перенос массы в результате диффузии, переносом массы сопровождается также процесс электропроводности между областями с разным химическим потенциалом. Явления переноса наблюдаются при любом агрегатном состоянии вещества, однако скорости этих процессов особенно велики в жидкой и газообразной фазах. В электрохимии явления переноса также занимают существенное место, поскольку почти все электрохимические процессы сопровождаются переносом массы и электрического заряда. Знание общих закономерностей явлений переноса необходимо при изучении конкретных процессов. [c.13]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Сайт процессов переноса массы сосредоточен в диффузионном пограничном слое. Хронопространственная метрика сайта определяется толщиной этого слоя и временем контакта фаз. В зависимости от характера движения потока сплошной среды в зоне контакта фаз различают молекулярный, конвективный и турбулентный механизмы диффузии. [c.160]

I де коэффициенты переноса массы кио и коп являются функциями коэффициентов диффузии частиц О и R соответственно (0)в и (Н)в — концентрации частиц в объеме, а (О) и (R) — вблизи электрода. Исключая (О) и (R) из уравнений (XVII.8.10) и (XVII.8.И), получим [c.556]

Массообмен. Перенос массы в направлении поверхности соприкосновения фаз может происходить в результате молекулярной диффузии и конвекции, вызва.нной гидростатическими силами, течением потока или использованием перемешивающих устройств. Отдельный случай представляет собой движение турбулентного потока, в котором можно различить две зоны ламинарную (слой около поверхности соприкосновения фаз — пограничный слой) и турбулентную (в глубине фазы — ядро потока). В ламинарном слое вещество переносится главным образом молекулярной диффузией, а в турбулентной зоне в основном вследствие завихрений и флуктуаций локальной скорости движения потока. Считая, что в турбулентной зоне концентрация практически выравнивается, перенос массы в такой системе можно представить как молекулярную диффузию через пограничный ламинарный слой с эффективной (приведенной) толщиной. Перенос вещества до границы раздела фаз называется массоотдачей. [c.244]

Сопротивление диффузии в ламинарной пленке у поверхности зерна зависит от многих параметров, таких как скорость движения зерен относительно основного потока, размер зерен, свойства потока. Эти параметры коррелируются на основе экспериментальных данных полуэмпирическими зависимостями безразмерных величин, которые связывают соответствующим образом изменения при определенном способе контактирования газа с твердым телом (неподвижный слой, псевдоожиженный слой, свободное падение зерен). Одним из примеров таких зависимостей может служить уравнение Фрослинга (1936 г.) для переноса массы компонента основного потока (мольная доля х) к поверхности свободно падающих зерен (движущийся слой) [c.269]

В некоторых случаях возникает поверхностная диффузия, т. е. двумерное движение адсорбированных молекул на стенках пор (Фолмер). Обычно такая диффузия не играет большой роли в катализе при высоких температурах ее участие в переносе массы, вероятно, возрастает в условиях физической адсорбции, например в случае каталитического дегидрирования этанола при низких температурах. [c.284]

Уменьшение сопротивлений мас-со- и теплопереносу, лимитирующих скорость превращения. В некоторых случаях (см. раздел VIII) скорости массо- или теплопереноса через границу раздела фаз определяют скорость превращения. Ламинарная пограничная пленка оказывает основное сопротивление этим процессам, поскольку перенос массы через нее осуществляется только диффузией, а перенос теплоты — теплопроводностью, т. е. относительно медленно. За этой пленкой перенос массы и теплоты происходит главным образом конвекцией. Чем больше толщина пограничной пленки, тем выше сопротивление. В связи с этим наименее выгоден ламинарный режим движения потоков в системе. При высокой турбулентности потоков толщина пограничной ламинарной пленки меньше и, следовательно, легче и более быстро осуществляется транспорт массы и теплоты в другую фазу. [c.414]

Фактически мы рассматриваем процесс, в котором вещество путем диффузии переносится из области за пределами поверхности частицы по. направлению к ее центру. Несмотря на принципиальную простоту этого процесса, его математическое описание представляет значительные трудности. Для некоторых частных случаев непрерывного противоточного теплообмена между частицами и жидкостью Мунро и Амундсоном даны решения [34]. Процессы теплообмена проще, чем процессы переноса массы, так как соответствующие равновесные соотношения являются линейными. Нелинейность закономерностей для многих случаев переноса массы препятствует получению аналитического решения. [c.156]

Это уравнение относится к случаю, когда можно пренебречь изменением объема реагирующей смеси и переносом массы благодаря терлюдиффузии. Три члена правой части описывают изменение концентрации, обусловленное соответственно движением реагирующей смеси со скоростью V, диффузией или турбулентным перемещиванием (характеризуемыми коэффициентом перемешивания О) и химической реакцией. Вместо должно быть подставлено выражение вида (I, 5) с плюсом, если -тый реагент относится к продуктам реакции, и с минусом, если он относится к исходным веществам. [c.17]

Диффузионный перенос массы играет важную роль в зернистых слоях, состоящих из пористых зерен катализатора. В этом случае диффузия происходит сквозь пограничный слой, окружающий поверхность зерна, и далее — вглубь пор. Само собой разумеется, что диффузионный перенос массы происходит и в противополон<-ном направлении. Диффузия в порах зависит от их формы и размера. [c.96]

Диаграмма состоит из двух взаимосвязанных частей векторной п скалярной. Первую часть представляют векторные элементы и связи, отражающие явления переноса массы л компонентов (выделены полужирно). Вторую часть представляют скалярные элементы и связи, отражающие перенос тепла. Три инфинитезимальные операторные элемента С и связанные О-структурой слияния, соответствуют в любом элементарнол объеме пористой среды явлению диффузии г-компонентной смеси с коэффициентами диффузии 3 I (г = 1, 2,. . ., (.) (отражается элементом аккумуляции [c.229]

Мембранный перенос массы является результатом сопряжения нескольких процессов, протекающих в мембране, прежде всего диффузии и сорбции компонентов газовой смеси существенно также влияние дополнительных связей, возникающих в мембранной системе при нарушении принципа аддитивности. Только в газодиффузионных пористых мембранах, где удается организовать свободномолекулярное течение, процессы проницания газов независимы. В общем случае процессы в мембранах вза-имно-обусловлены, а такие интегральные характеристики мембран, как проницаемость Л и селективность а, являются результатом сопряжения отдельных процессов. Сорбционно-диффу-зионная модель проницания чистых газов через гомогенные непористые мембраны служит примером сопряжения процессов поверхностной сорбции, растворения и диффузии. Предполагается, что характерные времена этих процессов существенно раз- [c.15]

В газодиффузионных мембранах влияние матрицы на перенос массы определяется только характеристиками поровой структуры и, прежде всего функцией распределения пор. Свойства исходного материала не сказываются на кинетике процесса, хотя могут ограничивать область использования, рели спектр размеров пор достаточно широк, то в мембарне при заданных параметрах газовой смеси может одновременно реализоваться несколько режимов течения для каждого компонента. Если же учесть, что фильтрационный перенос и концентрационная диффузия не способствуют разделению смеси, то очевидно, что более целесообразны мембраны с монокапиллярной структурой типа пористого стекла Викор , в которых можно создать свободномолекулярный режим течения. Обсудим закономерности массопереноса при этом режиме. [c.54]

Изменение объема приводит к возникновению переносй Массы в порах зерна катализатора дополнительным (стефановским [157]) потоком. Учет стефановского потока необходим по двум причинам. Во-первых, не нарушаются балансовые соотношения между компонентами во-вторых, не искажается физическая картина процесса выжига. После насыщения кокса кислородом стефановский поток за счет образования 2 моль СО из 1 моль О2 направлен из зерна и способствует дополнительному переносу продуктов окисления к внешней поверхности зерна. На начальном этапе регенерации, когда доминирует стадия адсорбции кислорода, число молей в порах зерна уменьшается. Возникает дополнительный перенос кислорода из газовой фазы к внешней поверхности, стефановский поток при этом направлен внутрь зерна, т. е. меняет знак. Тогда уравнения материального и теплового балансов с учетом переносов за счет диффузии, теплопроводности и стефановским потоком имеют вид [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология