Представление шумов и сигналов

Полученный в результате преобразования временной ряд содержит шумы даже при самой сложной аналоговой фильтрации. Источниками шумов являются и сам хроматографический процесс, и электронные схемы детектора и аналого-цифрового преобразователя. Источником шума служит и операция квантования в аналого-цифровом преобразователе, т. е. представление величины сигнала последовательностью импульсов. [c.73]

Для улучшения соотношения сигнала флуоресценции и сигнала собственного свечения плазмы резонансного детектора детально исследованы его пространственно-временные характеристики. На рис. 3 представлен ход сигнала флуоресценции с удалением рабочей зоны от торца катода для различных моментов распада облака паров в детекторе. Здесь открываются широкие возможности вариации отношения сигнал—шум и тем самым повышения точности анализа. [c.17]

На практике спад свободной индукции спектра ЯМР имеет значительно более сложную форму, чем та, которая приведена на рис. VII. 13, так как спад определяется наложением отдельных резонансных сигналов, включая шумы. Пример такого спада приведен на рис. VII.19, а. Однако ничто не мешает зафиксировать сигнал в цифровой форме в памяти компьютера импульсного фурье-спектрометра и позже преобразовать в спектр частотного представления. [c.249]

Улавливание газохроматографической фракции в кювете повышает чувствительность, улучшает отношение сигнал/шум и позволяет проводить усреднение по большему числу сканирований (при условии, что образец не разлагается при температуре кюветы). Обзор приложений ИК-спектроскопии в газовой хроматографии представлен Фриманом [39] и Литтлвудом [80], но, поскольку развитие методов происходит быстро, лучшим источником информации является текущая литература. [c.114]

Казалось бы, какой смысл в таком представлении, если число компонентов вектора осталось неизменным Оказывается смысл есть и весьма существенный. Прежде всего, мы перешли от представления независимых значений сигнала к его приращениям. Коэффициенты вейвлет-представления реальных сигналов часто существенно меньшие числа, чем представления отсчетов сигналов. Для реальных сигналов многие коэффициенты по уровню оказываются настолько малыми, что их можно отбросить. Это означает возможность значительного сокращения объема информации о сигнале, вьшолнение его компрессии и очистки от шумов. Добавьте к этому, что сейчас есть множество куда более ценных и инте- [c.83]

ИК-спектры, представленные в цифровом виде, могут быть сглажены в процессе преобразования данных в ЭВМ с помощью усредняющего полинома со скользящей точкой [85]. Если полезный сигнал скрыт шумами, то для повышения отношения сигнал/шум можно использовать метод повторного сканирования с последующим накоплением данных (сгр. 120). [c.52]

Импульсная спектроскопия значительно сокращает время, необходимое для получения спектра ЯМР спад индуцированного сигнала продолжается несколько секунд или долей секунды записанный в памяти ЭВМ, он преобразуется в спектр в частотном представлении за несколько секунд. Однако еще в большей мере преимущества импульсной методики становятся очевидными при необходимости накопления/полезных сигналов (слабая концентрация вещества, малая чувствительность для данного ядра и т. д.). Накопление спектров и сложение их в памяти ЭВМ позволяет улучшить соотношение сигнал шум в суммарном спектре в у/п раз, где и-число накоплений. В режиме развертки по частоте для накопления ста спектров в цифровом накопителе требовалось время порядка часа. В импульсном режиме накопление СИС обычно идет с частотой повторения 0,5-5 с, и для накопления ста спектров во временном представлении необходимо 1-10 мин, после чего следует Фурье-преобразование суммарного СИС в спектр в частотном представлении. [c.326]

Проведенные рядом исследователей измерения акустических шумов работающих реакторов дают представление о соотношении сигнал/шум в указанном рабочем диапазоне частот и, соответственно, возможности регистрации акустических сигналов на фоне акустических шумов. Достаточно обоснованным является мнение, что анализируя акустические сигналы в диапазоне частот 300... 400 кГц, возникающие при утечке теплоносителя, на фоне шумов удается обнаружить утечки менее 0,38 л/мин на расстоянии до 10 м. [c.266]

Для получения оптимального отношения сигнал/шум при работе на ударных трубах необходимы более мощные источники света, поэтому приходится идти на некоторые компромиссы. Во-первых, сильный разряд дает очень интенсивные, но в то же время и значительно уширенные линии. Во-вторых, в рабочий участок спектра в пределах щелевой функции монохроматора попадает целая группа линий. Сообщалось [24] об использовании группы узких линий от охлаждаемой, проточной газовой лампы, возбуждаемой высокочастотным разрядом 28 МГц. Экспериментальная установка, схематически представленная на рис. 2.1, с небольшими изменениями применялась в ряде исследований на ударной трубе для изучения образования и расходования ОН в водородно-кислородных системах [25—32]. Работа [25] посвящена измерениям равновесных концентраций ОН и измерению скорости термического распада Н2О. Линейчатый спектр излучения ОН возбуждается в капилляре лампы, содержащей пары Н2О при давлении 0,9 мм рт. ст., импульсом тока в несколько ампер и длительностью 5 мс. Для поддержания постоянного давления в лампе применяется термостатированный регулятор давления на основе гидратов некоторых солей. Пучок света из анодной области лампы ограничивается щелями, проходит через ударную трубу внутренним диаметром 10,2 см и затем попадает на входную щель термостатированного монохроматора. Окна ударной трубы и собирающие линзы изготовлены из плавленого кварца. Излучение, выделенное монохроматором, попадает на фотоумножители для ультрафиолетовой области спектра. [c.132]

В электронную схему детектора обычно входит предварительный усилитель, который усиливает изменение напряжения или преобразует выходной ток в напряжение, необходимое для работы цифрового преобразователя [1] или устройства визуального представления, такого, как самописец или видеомонитор. Очень часто эти схемы основаны на операционных усилителях [2—6], однако иногда используются и саморегулирующие усилители. Усилители последнего типа автоматически регулируют коэффициент усиления, чтобы выходное напряжение находилось в определенных пределах, при этом автоматически генерируется цифровой код, который указывает на значение коэффициента усиления. Выход усилителя обычно направляется на аналоговый фильтр, предназначенный для снижения уровня шума в сигнале. Этот процесс называется кондиционированием сигнала. [c.209]

Результат регистрации спектров ЭПР таким методом представлен на фиг. 13.30. Без заметного изменения полосы пропускания отношение сигнал/шум было улучшено на один-два порядка. Для регистрации сверхтонкой структуры необходимо иметь не менее 25 каналов на каждую компоненту этой структуры. Накапливать можно не только стационарные, но и нестационарные сигналы [134]. Существуют амплитудные анализаторы импульсов [c.532]

Для иллюстрации приведенных выше соображений рассмотрим эксперимент, иллюстрируемый рис. 9.7 вибрирующая пластина, возбуждаемая широкополосным случайным сигналом, генерирует акустический шум, который регистрируется внешним микрофоном. Спектр этого шума, записанного при отсутствии фоновых помех, представлен на рис. 9.8. К создаваемому пластиной акустическому сигналу добавляется сильный статистически независимый фоновый шум, генерируемый расположенным вблизи громкоговорителем. Энергия шума превышает энергию сигнала на 27 дБ (т. е. в 500 раз). Спектр выходного сигнала при наличии шума также показан на рис. 9.8. Если измерять генерируемый пластиной шум с помощью расположенного поблизости микрофона, то, как видно из рис. 9.9, а, вычисление когерентного спектра выходного сигнала по формуле (9.6) приведет к совершенно неверным результатам. Это происходит [c.236]

Простейший механизм удерживания (одноразовая сорбция — десорбция) приводит к сложной форме пика, в которую входят функции Бесселя и экспоненциальные члены [24]. Модель теоретических тарелок приводит к формам пиков, соответствующим распределениям Пуассона или биномиальному, которые только в предельном случае переходят в нормальное распределение [25]. Отклонение формы отдельного пика от этого предельного случая зависит во многом от колонки и условий работы одновременно могут оказывать свое влияние на форму пика и химический состав исследуемого вещества, и процессы вне колонки, включающие и электрические шумы детектора [26, 27]. При представлении хроматограммы в цифровом виде для обработки на ЭВМ нельзя забывать об искажениях при преобразовании аналогового сигнала детектора в цифровой. Успех применения метода наименьших квадратов для разделения перекрывающихся пиков во многом зависит от правильного подбора формы хроматографического пика. [c.101]

Прежде чем начать обсуждение метода, имеет смысл остановиться на вопросе выбора размера пробы, необходимого для получения хорошего спектра [3]. Некоторое представление о размерах проб, используемых в спектроскопии ЯМР, дает табл. 7-1. В ней приведены данные для типичного спектрометра ЯМР, работающего на максимальной чувствительности. Значение времени, указанного в табл. 7-1, станет понятным позже при обсуждении величины отношения сигнал/шум и методов осреднения спектров. Следует подчеркнуть, что точный размер требуемой пробы зависит от конкретных условий, поэтому табл. 7-1 следует рассматривать лишь как общее руководство. [c.296]

Известно, что одна из основных задач аналитической химии — определение малых концентраций (следов) элементов в различных веществах — в спектральном анализе связана, как правило, с обнаружением и выделением слабых оптических сигналов, которые в измерительных устройствах трансформируются в электрические. К достоинствам книги следует отнести подробное рассмотрение теоретических основ представления и выделения аналитических сигналов, а также шумов, влияющих на качество получаемой информации. Широкое применение радиотехнической аппаратуры в современном эксперименте ставит исследователя перед необходимостью иметь четкое представление о процессах прохождения аналитического сигнала по каналу с заданными характеристиками и об источниках возникающих при этом шумов. [c.6]

Следует заметить, что в противоположность фильтрам с постоянными параметрами постоянный входной сигнал х способен привести к переменному во времени выходному сигналу y(t), а стационарный входной шум может создавать нестационарный выходной шум. Ниже рассматривается частотное представление сигнала на выходе для фильтров различных типов. [c.496]

После того как путем накопления и усреднения получено достаточно хорошее отношение сигнал/шум, щ фровые данные должны быть преобразованы в частотное представление. В разд, 2.5 обсуждаются практические аспекты этой процедуры, а также ряд очень шггересных операций, которые можно провести с временным представлением данных перед их [c.38]

Введшие. Описанная в предыдущем разделе аподизация-это только один пример из целого ряда эф ктов, которые можно получить при обработке ССИ перед преобразованием. По существу, подбирая форму огибающей затухания ССИ, мы можем управлять отношением сигнал/ шум и разрешением в преобразованном спектре. Используемые для этого средства применяются не только в фурье-спектроскопни ЯМР, но доступность данных в форме временного представления в этом случае делает требуемые вычисления довольно простыми. (Отметим также, что спектрометры с непрерывной разверткой обычно не имеют встроенных компьютеров.) Использование взвешивающих функций-существенная часть процесса анализа спектров. Их применение имеет целью либо оптимизацию чувствительности или разрешения, либо просто аподиза-цию данных. Предел возможностей спектрометра реализуется тогда, когда найдена и испробована оптимальная для данной задачи взвешивающая функция. Из большого набора функций, которые были предложены для этих целей, мы рассмотрим две одну, предназначенную для увеличения чувствительности, и другую-для улучшения разрешения. [c.46]

На рис. 6.19 представлен спектр, полученный с помощью такой последовательности. Очень хорошее подавление протонных сигиалов было достигнуто с помощыо сочетания фазового цикла с насыщением протонов в течение 1 с перед каждым прохождением. С точки зрения отношения сигнал/шум полученный спектр сравним с прямым наблюдением протонов, но, как мы уже упоминали ранее, это соединение имеет очень благоприятные релаксащ5онные свойства. Возможности эксперимента и его аналогов, которые обсуждаются в гл. 10, выглядят весьма внушительными, однако иа сегодняшний день мы знаем лишь несколько примеров их применения [15]. [c.216]

Осложнения, вызываемые неправильным использованием взвешивающих функций, проявляются в большей степени при использовании магнитудного представления нз-за того, что прн этом возникает необходимость сильною улучшения разрешения. Поскольку этот вопрос уже обсуждался ранее, я лшнь еще раз укажу, что это, iio-видимому, является наиболее общей причиной потери кросс-пика. Ядра, участвующие в химическом обмене (протоны NH илн ОН), вероятнее всего, могут попасть в ловушку такого типа. Подобные сигналы и в одномерных спектрах часто не обнаруживают констант. Для фазочувствительных спектров подбор параметров функции окна производится таким же образом, как н в одномерных спектрах, в зависимости от тот о, требуется ли улучшить отношение сигнал/шум или разрешение. Однако прн этом больше внимания следует обращать иа процедуру аподизацни. Это необходимо нз-за того, что ССИ с большой вероятностью обрезан (особенно по vj, а также в силу того, что в спектре, где есть как положительные, так н отрицательные сигналы, боковые лепестки, обусловленные неточной аподизацией сигнала, могут приводить к недоразумениям, особенно в случае контурного представления. [c.315]

Вторая проблема является очень важной. На рис. 8,32 приведен спектр OSY смеси хлороформа и хлористого метилена, содержащий два синглета, чьи протоны вообще находятся в разных молекулах, причем даже ие возникает вопрос о том, чтобы они были связаны. В несимметризоваином спектре, очевидно, присутствуют обычные дорожки шума по t симметризация устраняет большую часть из них, за исключением тех точек, которые симметричны относительно диагонали. Точно то же самое происходит при появлении кросс-пика, если два сигнала действительно связаны. Глядя на контурное представление [c.319]

Важной характеристикой значимости количественного метода является предел обнаружения или нижняя граница определяемых содержаний. Для ГХ-МС достигнуты величины порядка 1 пг/с (масс-спектрометр является детектором, чувствительным к потоку массы). Современные квадрупольные масс-спектрометры обеспечивают, например, ГХ-МС-определение (с отношением сигнал/шум, равным 30) 200 пг метилстеарата в случае ионизации электронным ударом и 100 пг бензофенона в случае химической ионизации. Приборы с двойной фокусировкой имеют характеристики, обеспечивающие отношения сигнал/шум, равные 200 при ГХ-МС-определении массы метилстеарата 100 пг как для химической ионизации, так и для ионизации электронным ударом и определение 30 фг 2,3,7,8-ДБДД с отношением сигнал/шум не менее 10. Однако, если вспомнить о химических процессах, сопровождающих ионизацию в случае электронного удара и особенно в методах мягкой ионизации, становится ясно, что отклик детектора весьма значительно зависит от исследуемого соединения. Более того, приведенные числа дают мало представления о том, каких пределов обнаружения можно ожидать в реальном случае. В случае анализа реальных образцов пределы обнаружения прежде всего определяются так называемым химическим шумом, а не электронными шумами детектора и цепи усилителя. Успех применения метода в анализе реальных образцов полностью зависит от одновременной и совместной настройки различных его составляющих пробоподготовки и разделения образца, ионизации, масс-спектрометрического анализа, детектирования и обработки данных. Кроме того, в такой ситуации более важны концентрационные (относительные), а не абсолютные пределы обнаружения. [c.299]

Другой способ первичной обработки данных — преобразование Фурье (рис. 12.3-3). При обычной регистрации данных сигнал представляет собой функцию времени или длины волны. В результате преобразования Фурье та же информация оказьшается представленной в виде набора частот. В ряде практически важных случаев, в частности, при регистрации спектров с помощью интерферометров (ИК- и ЯМР-фурье-спектрометрия), первичная информация, как раз, представлена в виде набора частот для получения ее в традиционном виде функции от длины волны необходимо обратное преобргизование Фурье. Важным достоинством преобразования Фурье является наглядность представления информации и возможность выделения именно тех частот, которые составляют полезный сигнал либо, наоборот, шум. В частности, хорошо известно, что частота 50 Гц может наблюдаться в качестве помехи, если прибор плохо экранирован от сети переменного тока. [c.480]

Несмотря на то что непрерывное фурье-преобразование может перевести полный спад свободной индукции в идеальный частотный спектр, в последнее время все чаще обсуждается возможность подбора наилучших способов преобразования временного сигалла в частотное представление. Это связано с тем, что в реальном эксперименте мы наблюдаем спад свободной индукции в течение конечного интервала времени Тсщи затем повторяем этот эксперимент, причем число повторений определяется тем значением отношения сигнал/шум, которое нужно получить. Таким образом, в силу конечности интервала Тад в нашем распоряжении имеется только эта дискретная информация и в результате фурье-преобразования получаем частотный спектр, который в точности соответствует этому усеченному спаду свободной индукции и лишь приближенно соответствует истинному спектру. [c.48]

При использовании аналого-цифрового преобразователя (АЦП) сигнал, принимающий в аналоговом представлении непрерывный ряд значений, преобразуется в ряд целочисленных значений. В этом случае определение площади под резонансной линией будет неточным, если на частотной оси отсутствует достаточно число точек для хара ктеристики резонансной линии. Точное измерение концентрации также невозможно в случае, если цифровая фильтрация загрубляет данные о площади под резонансной линией, слишком большой шум или перекрывание с другими сигналами затрудняет процесс интегрирования. Если входной сигнал, поступающий на АЦП, является очень слабым, то существляющая возможность проведения преобразования [c.66]

Для сравнения вычислим отношеие сигнал/шум в эксперименте при медленном прохождении с согласованной фильтрацией. Если фильтрация производится во временном представлении, то это эквивалентно свертке сигнала 5( ) с функцией согласованной фильтрации [4.2] [c.195]

Входной и выходной сигналы фильтра являются цифровыми, так что в устройстве циркулируют только двоичные коды. Поскольку операция з ножения отсчетов цифрового сигнала на число иногда выполняется неточно за счет округлений или усечений произведений, в общем случае цифровое устройство неточно реализует заданную функцию, и выходной сигнал отличается от точного решения. Следует помнить, что в цифровом фильтре погрешность выходного сигнала не зависит от условий, в которых работает фильтр температуры, влажности и т.п. Кроме того, эта погрешность контролируема - ее можно уменьшить, увеличивая число разрядов, используемых для представления отсчетов цифровых сигналов. Именно этим определяются основные преимущества цифровых фильтров - высокая точность обработки сигналов и стабильность характеристик - по сравнению с аналоговыми и дискретными фильтрами. Строго говоря, цифровые фильтры представляют собой нелинейные устройства, к которым не следовало бы применять методы анализа и синтеза линейных систем. Однако число разрядов в кодах, циркулирующих в цифровых фильтрах, как правило, достаточно велико, чтобы сигналы могли считаться приблизительно дискретными, а фильтры -- линейно дискретными. Достоверность результатов измерений зависит от соотношения сигнал-шум, параметров помех, действующих в канале измерения, разрядности применяемой аппаратуры аналого-цифрового преобразования и качества алгоритмов последующей обработки результатов измерения. В настоящее время основным способом повышения достоверности результатов измерения является построение новых алгоритмов обработки цифровых отсчетов аналогового сигнала (цифровая фильтрация, спектральный анализ, адаптивные и оптимальные методы обработки). [c.144]

Поскольку применение операции взятия производной от зашумленной функции увеличивает шум (за счет расширения частотного спектра сигнала), существенным моментом метода является полиномиальная аппроксимация экспериментальных функций (т) с использованием ЛА аппроксимации. Логарифнмическое представление 1) снижает влияние конечной длительности импульса нагрева [c.157]

Рис. 5.13. Зависимость отношения сигнал/шум 5 от номера коэффшщента и степени полинома при использования алгоритма КАА для ТК иконы иа дереве, результаты даны на рис. 5.14 (трехмерное и контурное представление)

Анализ уравнения (4), предполагающий совместное рассмотрение как систематических, так и случайных помех, в бо.льшинстве случаев основывается на схеме аддитивных помех, что имеет место, в частности, в современных инфракрасных спектрометрах, где случайные ошибки определяются флуктуационными процессами в приемниках радиации. В этом случае функция (i) имеет смысл шума приемника, представленного отрезком стационарного случайного процесса с нулевым средним значением и спектром мощности Git). В то же время прогресс в области создания все более чувствительных методов измерения наталкивается на тот факт [15, 18, 27—29], что принципиальные ограничения на пути совершенствования спектральной аппаратуры, в конечном итоге, связаны с флуктуационными процессами в источнике, искажающими непосредственно регистрируемый спектр, с чем, например, экспериментатор имеет дело при фотоэлектрической регистрации излучения в коротковолновой области спектра. Шумы, обусловленные низкочастотными колебаниями интенсивности, в ряде случаев могут оказаться доминирующими и в длинноволновой области спектра [30]. Истинное распределение при этом следует рассматривать как среднестатистическое, а текущее значение ошибки — как разницу между усредненным и текущим значениями сигнала, снимаемого с приемника [31, 32]. [c.131]

При рассмотрении прибора, включающего источник и приемник, принимается допущение, что устранены пли малы по сравнению со среднеквадратическнм значением шума приемника (в предположении, что шум является белым) другие факторы, также влияющие на регистрируемое распределение ф(а). Учитывая характер взаимосвязи угловой апертуры и разрешающей силы для различных классов спектральных приборов посредством табулирования параметра р (О = рШ, [45]), Б. А. Киселев и П. Ф. Паршин в результате разделения характеристик и параметров приборов в пределах выражений для отношения сигнала к шуму (13) и (14) получили универсальный критерий сравнения спектральных приборов [13], который для приборов с тепловыми приемниками радиации может быть представлен в виде [c.144]

На основании предло, кенной методики Р. Трефферс, в частности, показал, что выигрыш в соотношении сигнала к шуму в фурье-спектрометрии по сравнению с дифракционными спектрометрами пропорционален (М18УР. Тот же результат для фурье-снектрометрометров был получен [65] с применением аппарата матричной оптики при сравнении адамар- и фурье-спектрометров с дифракционными спектрометрами, а впоследствии в процессе дискуссии обоснован логически [66, 67 ] и подтвержден экспериментально [62]. С точки зрения классических представлений пред- [c.147]

Возможность применения описанного спектрометра для получения спектров хроматографически разделенных соединений изучали Лоу и Фримен [36]. Выяснилось, что интерферометрический спектрометр лучше подходит для этих целей, чем обычный дисперсионный спектрометр, так как для него характерно более высокое значение отношения сигнал/шум и развертку в нем можно проводить с большей скоростью и частотой. На начальном этапе своего исследования Лоу и Фримен иснользовали прибор, имеющийся в продаже, который включал в себя интерферометр Майкельсона с устройством для периодической развертки, интегрирующее вычислительное устройство для представления данных в цифровой форме и систему обработки данных в аналоговой форме для записи спектров. Этот прибор имел частоту развертки 1 Гц, область длин волн 4—40 мкм (2500—250 см ) и разрешающую способность около 18 см" . На этом приборе были получены спектры газообразных образцов, дающих как полностью разрешенные, так и неразрешенные пики на хроматограмме (рис. 6-20). Из более позднего сообщения следует, что на этом приборе можно регистрировать спектры проб размером 1 мкг за 15 с [37]. [c.275]

После введения понятий детерминированных и случайных переменных, сигналов, шума и фона мы охарактеризуем их как во временном (разд, 7.2.4), так и частотном представлении (т. е. посредством фурье-иреобразовании раад. 7.2.5). Выделены практические основы проведения измерений, базирующиеся иа этих понятиях, и связанные с ними погрешности. Методы линейной фильтрации, применяемые для выделения сигналов из шумов, рассмотрены в разд. 7.3 совместно с кратким обсуждением дo тижИiMЫx пределов и оити.мальной фильтрации, относящейся к каждому отдельному случаю. В разд. 7.4 и 7.5 в общих чертах описаны источники шумов и фотодетекторы, чтобы можно было выделить информацию, которую несет сигнал, и типы шумов, которые могут скрыть эту информацию. И наконец, в общих чертах рассмотрены аналоговое и цифровое оборудование и аппаратура, затем приведено краткое обсуждение типов измерений, связанных с ними проблем и параметров. [c.451]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология