Состояние системы. Уравнение состояния

Термодинамические параметры состояния системы. Уравнение состояния. Термические коэффициенты [c.7]

Учение о химических процессах состоит из двух частей учения о состояниях — химическая термодинамика и учения о переходах из одного состояния в другое — химическая кинетика. Первая отвечает на вопросы о принципиальной возможности протекания данной химической реакции в данных условиях и о конечном равновесном состоянии системы. Вторая — химическая кинетика — посвящена реализации этой принципиальной возможности, т. е. собственно протеканию процесса, его скорости и механизму. Уравнения химической кинетики служат основой для расчетов технологических процессов и аппаратуры в химической промышленности. Значение кинетики можно проиллюстрировать следующим примером. Равновесным состоянием для системы из углеводородов и кислорода при обычных температурах является оксид углерода (IV) и вода. Если бы кинетические ограничения не препятствовали свободному окислению органических веществ до состояния термодинамического равновесия, жизнь на Земле была бы невозможной, так как все живое окислилось бы до воды и оксида углерода (IV). [c.233]

Система. Состояние системы. Уравнение состояния. Парциальные мольные величины. Химическая переменная [c.7]

Координатная волновая функция в уравнении (3.7) не зависит от времени у= ( (х, у, 2). Эхо значит, что уравнение (3.7) описывает распределение вероятности, не зависящее от времени, т. е. описывает стационарные состояния системы. Уравнение (3.7) называют координатным или амплитудным в отличие от временного уравнения. Зависящее от времени волновое уравнение Шредингера имеет вид [c.13]

Для ге-компонентной системы уравнение состояния можно в неявной форме записать следующим образом [c.13]

Внутренние системы уравнения состояния, систсмы процедур определения термически) , и калорических параметров газа,тепло-физических свойств теплоносителей и т. п. [c.182]

Числом степеней свободы V системы называется наименьшее число независимых переменных (давление, температура и концентрация веществ в различных фазах), которые необходимо задать, чтобы полностью описать состояние системы. Как мы видели ранее, для описания состояния чистого газа необходимо определить только две переменные Т и Р,. или Р 11 V, или V ж Т, так как третью переменную можно рассчитать из уравнения состояния. Таким образом, чистый газ имеет две степени свободы V = 2. Чистая жидкость или чистое твердое вещество также имеет две степени свободы. Однако, если жидкая вода находится в равновесии со своим паром, то известно, что состояние системы может быть полностью описано, если задана только температура или давление существует только одна температура, при которой давление насыщенного пара имеет данное значение. Для этого случая у = 1. Чтобы узнать концентрацию бинарного раствора, необходимо определить мольную долю только одного компонента мольная доля другого будет равна Х< = 1— 1- Правило фаз дает связь между числом компонентов, числом фаз и числом степеней свободы для системы, находящейся в равновесии. [c.260]

Итак, для оптимизации процесса, описываемого системой уравнений (УП,8), в смысле наискорейшего перевода его из заданного начального состояния в заданное конечное л , можно воспользоваться условием (УП,38), в котором для определения компонентов вектора %. 1) применяется нетривиальное решение системы уравнении (УП,45). [c.330]

Уравнение типа вход — выход можно получить, исключив координаты состояния из уравнения состояния и из уравнения выхода, т. е. из уравнений (Х-106). При нелинейности системы это не так просто сделать. [c.482]

Очень часто для газовых реакций, протекающих при высоких температурах и давлениях, не превышающих атмосферного, уклонения от законов, основанных на уравнении состояния идеальных газов, имеют столь незначительную величину, что их практически можно не принимать во внимание. Однако, нередко приходится сталкиваться и с такими случаями, когда в газообразной системе концентрации столь велики, что уравнение состояния идеальных газов к ним неприменимо. [c.156]

Наличие уравнений состояния и других уравнений, связывающих различные свойства фазы, приводит к тому, что для однозначной характеристики состояния системы оказывается достаточным знание только нескольких, немногих независимых свойств. Эти свойства называются независимыми переменными или параметрами состояния системы. Остальные свойства являются функциями параметров состояния и определяются однозначно, если заданы значения последних. При этом для многих задач не имеет значения, известны ли нам конкретные уравнения состояния исследуемых фаз важно только, что соответствующие зависимости всегда реально существуют. [c.37]

А.А.Гухманом была сформулирована система уравнений состояния, в которой любой из потенциалов является однозначной функцией координат [c.16]

Для стандартного состояния системы уравнение изотермы реакции, как и для реакции, (см. 75) протекающей в газовой фазе, может быть представлено в виде [c.260]

Подробно процедура динамического изучения реакции столкновения атом-двухатомная молекула методом классических траекторий изложена в работе [299] на примере расчета реакции обмена Н- -Н2, характеризующейся отличной от нуля энергией активации. В работе детально описан выбор системы координат, в которой происходит расчет классических траекторий. Выбор начальных условий для расчета траекторий организован так, чтобы в максимальной степени воспроизвести квантовые состояния реагентов. Приведены уравнения, устанавливающие связь между начальными и конечными квантовыми состояниями системы и классическими переменными. При исследовании динамики отдельных траекторий получается кинетическая информация различной степени детальности. На первом этапе определяется вероятность реакции и через нее полное сечение реакции как функции начальных состояний реагентов и конечных состояний продуктов. Затем вычисляется константа скорости реакции как интеграл от полного сечения реакции при определенном распределении начальных состояний реагентов. Для вычисления термической константы скорости используется максвелловское распределение по скоростям молекул и больцмановское распределение по внутренним состояниям. Очевидно, что такой подход может быть применен для вычисления констант скорости в нетермических условиях, т.е. при различных температурах, соответствующих различным степеням свободы, и при отклонениях от максвелл-больцмановского распределения. Это позволяет, в частности, моделировать методами классических траекторий неравновесную кинетику процессов в плазмохимических системах, газовых лазерах и в верхних слоях атмосферы. [c.57]

Уравнение состояния, предложенное Бенедиктом с сотрудниками [3, 4, 5, 6], было скоррелировано в соответствии с опубликованными экспериментальными данными [8] по равновесию жидкость — пар в системе азот — метан. Такая корреляция была необходима потому, что часть области температур, представляющая интерес, находится выше критической температуры азота и методы, основанные на использовании давлений паров чистых компонентов, не могут быть применены непосредственно. Настоящее исследование еще раз подтверждает эффективность использования уравнения состояния для вычисления термодинамических свойств смесей даже в тех случаях, когда имеется ограниченное число экспериментальных данных для смеси, что затрудняет выбор правил определепия коэффициентов уравнения для смеси по известным коэффициентам уравнений для составляющих смесь компонентов. [c.92]

Параметры состояния и уравнение состояния. Параметром называют вообще переменную величину, которой можно придать в условиях задачи определенное значение. В термодинамике параметры служат для характеристики состояния системы. Ими являются температура (Г), давление (р) и объем (V ). Каким бы образом не совершился переход из исходного состояния системы в конечное, [c.23]

Уравнения, связывающие между собой параметры состояния, называются уравнениями состояния. Соотношение (1.3) — термическое уравнение состояния. В этом уравнении /— функция состояния, которую нужно определить. Графически термическое уравнение состояния может быть выражено некоторой поверхностью в координатах р—V—Т, которая называется термодинамической поверхностью (рис. 1). Каждое состояние системы изображается некоторой точкой (точка а, рис. 1), лежащей на термодинамической поверхности и называемой фигуративной точкой. При изме- [c.8]

Это уравнение связывает пять переменных величин Т, 3, и, р и V, определяющих состояние системы, находящейся в равновесии. Каждая из указанных величин может рассматриваться и как параметр состояния, и как функция состояния. Для определения состояния системы ограничимся пока случаем двух независимых переменных. Тогда уравнение (V. ) будет содержать три параметра, которые мы не знаем. Для определения этих последних, очевидно, кроме уравнения (У.1) надо иметь еще каких-либо два уравнения, связывающих те же самые величины между собой. Тогда в трех уравнениях будет пять переменных величин, и поскольку два параметра могут быть выбраны произвольно, то остаются три уравнения с тремя неизвестными, т. е. задача решается до конца. [c.132]

Характеризовать в этом смысле состояние системы оказалось удобнее не самой вероятностью осуществления данного макросостояния, а величиной, пропорциональной ее логарифму. Эта величина называется энтропией. Энтропия (5) одного моля вещества связана с числом (и) равновероятных микроскопических состояний (называется термодинамической вероятностью данного состояния), которыми можно реализовать данное макроскопическое состояние системы, уравнением [c.181]

Состояние системы характеризуется совокупностью всех ее физических и химических свойств, таких, как объем, давление, температура, химический состав, масса и др. Благодаря наличию уравнения состояния и других уравнений, связывающих различные свойства системы, для однозначной характеристики ее состояния оказывается достаточным знание не всех свойств, а лишь, нескольких из них. Эти свойства выбираются в качестве независимых переменных и называются параметрами состояния. Их выбор в каждом конкретном случае определяется соображениями целесообразности. Так, в случае газа в качестве параметров состояния могут быть выбраны любые два параметра из трех давление р, объем V и температура Т. [c.19]

Для конечного изменения состояния системы уравнения (1П.1) можно записать [c.47]

Для бесконечно малого изменения состояния системы уравнение (2.2) примет вид [c.35]

Представляют собой ряды тождеств, поскольку температура и давление являются независимыми переменными, определяющими состояние системы. Уравнения, составленные на основании равенств химических потенциалов [c.110]

Если возбужденные состояния системы первоначально заселяются при случайном распределении взаимодействующих молекул, то некоторые пары молекул окажутся расположенными близко друг к другу и быстро прореагируют. Следовательно, вначале измеряемая константа скорости будет высокой, а затем станет снижаться по мере того, как будут расходоваться такие тесно расположенные пары. Наконец, установится стационарное состояние, в котором скорость реакции будет уравновешиваться скоростью диффузии реагирующих частиц друг к другу. Диффузионная константа скорости соответствует именно такому стационарному состоянию. Уравнение для тушения имеет вид [c.61]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния [термическое уравнение состояния—зависимость/ (/ , V, Т,гпх,. ..,)Пк) = = О, где ]/—объем, г — число молей -го компонента, Р — некоторая функция калорическое уравнение состояния — зависимость и = = ср(К, Т, / 1,. .., Шк), где и—внутренняя энергия]. Вывести же уравнение состояния феноменологическая термодинамика не может. Таким образом, ее ограниченность заключается прежде всего в том, что она не дает возможностей теоретически рассчитать термодинамические функции и вывести уравне П1я состояния с учетом свойств частиц, образующих систему. [c.6]

Таким образом, теплоемкости Ср и Су есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при условии постоянства соответствующих параметров) и являются функциями состояния системы. Уравнения (I. 12) и (I. 13) можно рассматривать как определения величин Ср и Су. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры при условиях р или V = onst. Теплоемкости в химической термодинамике имеют большое значение, так как с помощью уравнений (I. 12) и (I. 13) они позволяют найти энтальпию и внутреннюю энергию системы при любой температуре. [c.16]

Состояние системы характеризуется набором ее свойств — параметров состояния, к которым относятся, в частности, химический состав системы, температура, объем и т. д. Не все параметры, определяющие состояние системы, являются независимыми. Например, в случае идеального газа его состояние описывается уравнением состояний Менделеева—Клапейрона рУ= НТ, в которое входят 4 параметра (давление р, объем V, количество вещества V и температура Т), из которых независимыми оказываются, очевидно, только три. [c.162]

Например, в случае закрытой системы — смеси идеальных газов — достаточно определить число И молей каждой из компонент, суммарное давление Р и температуру Т. Тогда известен объем V, поскольку параметры состояния связаны уравнением состояния идеальных газов [c.160]

Параметры, описывающие состояние системы, называются функциями состояния. Так, функциями состояния идеального газа, входящими в его уравнение состояния, являются давление, объем и температура. Энергия также функция состояния. Важно помнить, что если заданы некоторые функции состояния, то остальные функции состояния могут принимать лишь вполне определенные значения. Скажем, задав давление и объем 1 моля идеального газа, мы тем самым вполне однозначно определим его температуру (а также энергию и другие функции состояния). [c.303]

IF) равновероятных микроскопических состояний, кoтopым можно реализовать данное макроскопическое состояние системы уравнением [c.198]

В блоке 1 определяется вид системы уравнений (3.2). Конечность вектора компонентов А обусловливает принципиальное ограничение на возможное чис.ло связей между ними и здесь вводится концепция максимального механизма Г и формулируется теорема и его единственности. Блок 2, описывающий состояние системы в равновесии (точка детального равновесия — ТДР), важен как элемент айализа, позволяющий сформулировать условие необходимости адекватности моделей (3.3) и (3.2). В блоке 3 выделяются классы и типы кинетик, вводится концепция неравновесной свободной энергии являющейся функцией Ляпунова для диссипативных систем, и формулируется условие достаточности 5-адекватности моделей [c.109]

Устойчивость колонн синтеза аммиака с внутренним теплообменом. Число стационарных состояний и их свойства можно найти по методу, примененному для анализа стационарных режимов в зерне и в слое катализатора. Аналогичная задача об устойчивости колонн синтеза решена В. И. Мукосеем Он провел численный анализ системы уравнений знаковой модели колонны синтеза и построил зависимость конечной температуры реакционной смеси от начальной (рис. ХУ-35). Как видно из рисунка, имеются области начальных температур, для которых суш,ествует одна или три температуры на выходе из колонны и соответственно одно или три стационарных решения (рис. ХУ-Зб). Верхняя кривая отвечает норхмальному режиму (/ к), средняя —неустойчивому, а >лижняя кривая (Тд ) не представляет практического интереса. Анализ устойчивости колонн синтеза аммиака методом исследования параметрической чувствительности выполнил В. С. Бесков [c.520]

К пункту д. Для однокомпонентной системы уравнения состояния в явном виде в энтропийном выражении записываются следующим образом [c.95]

Для рассматриваемой стандартной системы известно аналитическое уравнение состояния [5], что дает возможность вычислить все термодинамические свойства смеси твердых сфер и использовать полученные данные в расчете свойств реальных жидких смесей. Численные методы расчета термодинамических свойств Me i твердых сфер из уравнения состояния не обеспечивают точног вычисления таких свойств, как энтальпия, энтропия и теплоем кость вследствие появления ошибок при численном дифференци ровании [9]. Целью настоящей работы является получение анали тических выражений для расчета основных термодинамически свойств смеси твердых сфер свободной энергии Гельмгольца А и Гиббса (G), внутренней энергии и энтальпии U и Н, соответствен но), энтропии (S) и теплоемкости [Ср и v), а также химическог потенциала. [c.30]

Общий характер концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса вытекает непосредственно из критерия устойчивости относительно непрерывного изменения состояния системы. В общем виде физическая картина устойчивости данного состояния фазы относительно примыкающих состояний была дана в гл. IX. Для обоснования общего характера концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса необходимо конкретизировать выражение для критерия устойчивости. Из анализа уравнения (1Х.47) — критерия устойчивости фаз относительно образования внутри них новых фаз — вытекает неравенство (1Х.49)—условие устойчивости данного состояния относительно всех возможных примыкающих состояний. Обозначая, как и ранее, одним штрихом состояние, анализируемое на устойчивость, а двумя штрихами — примыкающее состояние и объединяя неравенство (1Х.49) с уравне- Рис. 44. Определение фиксиро- [c.259]