Неподвижный слой сферу

Адсорбционный метод очистки уже нашел применение при обработке сточных вод производства различных органических продуктов, пластмасс, гербицидов и ядохимикатов, сульфатной целлюлозы, сточных вод нефтехимических и нефтеперерабатывающих предприятий, а также при очистке хозяйственно-бытовых сточных вод. Сфера применения этого метода постоянно расширяется, и в недалеком будущем он может стать одним из основных методов очистки. В настоящее время наиболее широко используются два основных режима адсорбционной обработки сточных вод адсорбция в неподвижном слое и адсорбция в движущемся слое сорбента. Выбор той или иной схемы очистки сточных вод с применением активного угля (порошкообразного или гранулированного) зависит от конкретных условий. [c.95]

Рис. 2. Теплоотдача металлических сфер, псевдоожижаемых воздухом экспериментальные данные [5] показаны в виде заштрихованных прямоугольников штриховые линии — область псевдоожижения см, уравнения (2), (5) и.з [5] . / — неподвижные слои // — одиночная сфера. Параметры, характеризующие процесс обтекания металлических сфер воздухом, приведены ниже

Рис. 3. Массообмен влажных пористых бетонных частнц, псевдоожижаемых воздухом Штриховые линии показывают область псевдоожижения. Экспериментальные данные [7] / -- неподвижный слой // — одиночная сфера. Параметры процесса приведены ниже

Следует отметить, что уравнение (V(-12) получено для случая округлых частиц, когда порозность неподвижного слоя е=0,4 [21]. Реальные зерна активных углей в большинстве случаев отличны о г сферичных, а порозность неподвижного слоя, состоящего из частиц неправильной формы, может отличаться от 0,4. Поэтому в расчетах в качестве определяющего размера системы принимают диаметр сферы, имеющей ту же поверхность, что и частицы адсорбента. [c.174]

При более высоких значениях критерия Рейнольдса, когда закон Стокса становится уже неприменимым, с помощью указанного множителя (68,5), как утверждает Роу, все же возможно с приемлемой точностью определить скорость начала псевдоожижеиия. Этого можно было ожидать и из сопоставления коэффициентов сопротивления для неподвижного слоя насадки и единичной сферы. Для слоя насадки, составленного из N сферических частиц в единице объема, сила сопротивления, приходящаяся на одну сферу, составляет [c.31]

Для одиночной сферы в потоке критерий Нуссельта зависит (при возможности пренебрежения естественной конвекцией и излучением) лишь от критериев Рейнольдса и Прандтля. В неподвижном слое насыпанных или раздвинутых сфер к числу определяющих критериев относится еще и средняя пористость слоя. В кипящем слое структура, степень однородности и режим кипения определяются значениями критерия Рейнольдса и Архимеда, а также отношением высоты слоя к диаметру аппарата Ь/Оцп- Пористость слоя 8 не является независимой переменной и сама определяется величиной этих параметров. Ожидаемая корреляция для внутреннего теплообмена должна в самом общем виде иметь характер [c.494]

Взаимодействие двойных электрических слоев. Рассмотрим сначала простейший пример взаимодействия двух частиц с двойным электрическим слоем на поверхности, когда частицы имеют одинаковый радиус а и одинаковые поверхностные потенциалы При наличии неподвижного слоя следует заменить на. Как было показано в разд. 3, при проведении приближенных расчетов удобно пользоваться не поверхностным потенциалом, а [-потенциалом. Чтобы упростить картину, примем, что рассматриваемые частицы имеют форму пластин, а не сфер (рис. 6.25). Расстояние между пластинами составляет И. При больших значениях 2двойные электрические слои не перекрываются, взаимодействие между частицами отсутствует. При сближении частиц двойные слои перекрываются, и в результате [c.238]

При выводе выражения (2.13) принято, что слой выталкивается вверх гидравлическими силами, а на боковой границе струи достигается предельное условие для силы трения. Проведенный в работе [86] анализ подобного состояния материала, ограниченного наклонными непроницаемыми стенками, показал, что в слое существует поверхность, нормальная к потоку газа, на которой продольные напряжения равны нулю. Для струи, развивающейся в неограниченном слое, эта поверхность является границей раздела, отделяющей неподвижный слой от циркулирующих частиц. В общем случае она описывается функцией = г о (0). Аппроксимируя эту функцию сферой радиуса Гд в пределах телесного угла й, получим граничное условие для определения а г из уравнения (2.13) аг = 0 при г = Го. [c.60]

Математическая модель процесса нагрева неподвижного слоя частиц (7.8) основана на предположениях об изотропной структуре частиц материала, имеющих форму бесконечной одномерной пластины (Г = 0), безграничного цилиндра (Г=1) или сферы (Г = 2). Все частицы имеют одинаковый размер (полутолщина пластин, радиус цилиндров или сфер). Нагрев происходит симметрично относительно внутренней координаты частицы х = О, что помимо изотропности р, с и К материала означает постоянство коэффициента теплоотдачи а по поверхности частиц, в том числе и вблизи мест их контактов. В начальный момент времени температура всего материала в слое считается равномерной (Го). Для общности время т для каждой высоты слоя 2 отсчитывается от момента прихода туда сплошной фазы, имеющей скорость и в зазорах между частицами т = т— (г и). Продольная теплопро- [c.154]

B. Порядок расчета. Измерепи Г, проведенные в [3], [юказалн, что числа Нуссельта нри течении жидкости в плотноупакованном слое увеличиваются в первых двух слоях сфер и достигают некоторого предельного значения. В [4] показано, что измеренные в слоях числа Нуссельта существенно больше, чем для одиночных сфер, при той же скорости обтекания, и это отличие уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. Из этого следует, что средние числа Нуссельта при течении через неподвижные сферические насадки с любой долей пустот (порозностью) можно рассчитать, используя уравнение [c.259]

Предложенная Гельмгольцем модель жестких концентрических сфер была видоизменена и расширена Гюи, Дебаем и Хюккелем, в результате чего она стала более близкой к реальности, но математически более сложной. Согласно этой модели, двойной слой состоит из заряженной поверхности частицы (которую ради простоты по-прежнему полагают сферической) и из диффузной, обволакивающей частицу ионной атмосферы , в которой ионы противоположного знака (так называемые противо-ионы) сосредоточены в основном вблизи заряженной поверхности по мере удаления от сферы их концентрация уменьшается. Эта модель схематически изображена на рис. 7.7. Непосредственно возле поверхности частицы находится неподвижный слой воды. Расстояние (1 отсчитывается от внешней границы неподвижного слоя воды, которую иногда называют сглаженной поверхностью частицы. Легко заметить, что й на рис. 7.7 соответствует области, захватывающей не все противо-ионы, как в модели Гельмгольца, а лишь их часть. Если определить с1 таким образом, чтобы охватывалась область, включающая все противоионы, то вследствие диффузной природы двойного слоя его размеры получатся нереально большими, и теоретически рассчитанное значение дзета-потенциала не будет соответствовать экспериментально определяемой величине. [c.395]

Для сфер определенного диаметра (обычные марки ионитов) пористость неподвижного слоя колеблется в пределах 0,26—0,48 в среднем е = 0,4. Поэтому действительная скорость течения раствора [c.90]

Теплоотдача от внутренней стенки цилиндрического канала к жидкости, фильтрующейся через неподвижный слой нетеплопроводных сфер с хаотической упаковкой, определяется формулой (В. А. Мухин, Н. Н. Смирнова, 1978 г.) [c.168]

При Re > 2,0 из-за отрывания пограничного слоя в кормовой области решение уже не является точным. Однако и в этом случае подвижность поверхности раздела фаз приводит к течению, отличному от обтекания твердой сферы, а именно точка отрыва сферы при наличии подвижной границы раздела оказывается смещенной ближе к кормовой области течения. В соответствии с формулой Адамара — Рыбчинского — Бонда (III. 2) скорость движения капель и пузырьков при наличии в них внутренней циркуляции больше, чем при ее отсутствии. Этот результат можно объяснить тем, что из-за наличия подвижной границы раздела градиенты скоростей, существующие в капле жидкости или пузырьке, меньше, чем при неподвижной границе раздела. Снижение градиентов скорости приводит к уменьшению диссипации энергии в дисперсной среде, и, соответственно, к увеличению скорости движения. [c.96]

При опускании сферы через нефть и спуске ее ниже границы раздела каждый раз захватывается различное количество нефти. Этим, по-видимому, и объясняется различие в наклоне кривых а. Однако эффект от длительного старения границ раздела (кривые б) значительно перекрывает разброс в наклоне кри вых а. Это можно объяснить тем, что на межфазной поверхности образуется практически неподвижный структурированный слой, и течение нефти происходит в промежутке между твердой поверхностью и структурированным слоем. Неподвижность границы раздела нефть — вода наблюдалась визуально. [c.55]

Формула (37.12) является приближенной не только потому, что был учтен лишь первый член уравнения (37.7), но главным образом потому, что при ее выводе было использовано решение для неподвижного электрода, а рост сферы учитывали только при определении поверхности. В действительности из-за движения поверхности навстречу потоку диффузии истинная толщина диффузионного слоя оказывается меньше, а плотность тока — соответственно больше, чем для неподвижного сферического электрода того же радиуса. Таким образом, для определения тока на капельном ртутном электроде необходимо рассмотреть нестационарную диффузию к растущему капельному электроду. Можно, например, предположить, что электрод неподвижен, а раствор движется ему навстречу. Однако проще всего использовать решение для движущейся плоскости, скорость движения которой соответствует закону роста капли. При этом увеличение тока по сравнению с ожидаемым по уравнению (37.12) происходит в / 1,525 раза [c.180]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

Уравнение (4,35) является приближенным не только потому, что при его выводе учитывали лишь первый член уравнения (4.33), но и из-за того, что было использовано решение для неподвижного сферического электрода. В то же время в случае растущей капли ее поверхность, растягиваясь, движется навстречу потоку диффузии, и истинная толщина диффузионного слоя оказывается меньше, чем на неподвижной сфере. Как было показано Ильковичем (1934), учет этого эффекта приводит к увеличению плотности тока в YHZ = 1,525 раза в предположении радиального роста капли (рис. 4.8, а). Таким образом, при 25 °С, когда р = 13,534 10 кг/м вместо уравнения (4.35) получаем [c.224]

В случае очень мелких частиц, когда скорость фильтрования газа пренебрежимо мала, коэффициент массоотдачи от малого сферического тела с1т й можно найти, исходя из предельного соотношения для массообмена сферы с неподвижным газом = 2. Окружающие тело инертные частицы слоя затрудняют диффузию вещества в газе. Ориентировочно можно положить, что ухудшение массопереноса в слое по сравнению с процессом в чистом газе пропорционально доле объема, занимаемой частицами (1—е) 0,5. В результате для очень мелких частиц получим л 1. По аналогии с теплообменом интерполяционную формулу для расчета массоотдачи от малого тела с1т = с1 к КС в широком диапазоне диаметров частиц запишем в виде [c.117]

До сих пор мы полагали, что среда покоится и диффузионные потоки заметным образом не возмущаются гидродинамическими потоками. Сорбцию молекул или ионов из растворов ведут обычно при перемешивании. В хроматографии и при сорбции в динамических условиях поглощение растворенных частиц ведется из потока. Для определения скорости ноглощения в таком случае уравнения диффузии должны рассматриваться совместно с уравнениями гидродинамики. Вопрос о диффузии из потока к поглощающей сфере был обстоятельно рассмотрен Левичем [2]. Из проведенного им рассмотрения следует, что поток диффузии к поглощающей сфере в движущейся жидкости не распределен равномерно по ее поверхности. Поток диффузии максимален в точке набегания жидкости и убывает на задней стороне сферы. Вблизи поглощающей сферы наблюдается резкий спад концентрации поглощаемых частиц. Это позволяет ввести понятие об эффективном неподвижном диффузионном слое, в пределах которого перенос растворенных молекул или ионов осуществляется только молекулярной диффузией, а вне которого осуществляется полное перемешивание и концентрация постоянна. Толщина диффузионного слоя подбирается так, что если ее значение подставить в решение уравнения диффузии, то получается наблюдаемое на опыте значение диффузионного потока. Многочисленные опыты показали, что толщина эффективного диффузионного слоя зависит от скорости [c.67]

Наиболее удовлетворительное уравнение для движения через неподвижный слой получено Эргапом (уравнение 11,7). В случае частиц несферической формы при определении численных значений Ве и Аг в уравнении (II, 7) используется диаметр сферы равновеликой удельной поверхности. [c.60]

Установлено , что для неподвижного слоя (низкие е) С" = = 1,0 0,2 и т = 0,5. Известно также, что для единичной сферы (высокие е) С" = 0,66 ш т = 0,5, если и<Иг ) 1 - 8с /> > 4 и отсутствует свободная конвекция . При некоторых промежуточных значениях е описание коэффициента массообмена выражением (IX,15) представляется более удачным, нежели выражениеы(1Х,14). На практике, однако, предпочитают пользоваться уравнением для единичной частицы в полном диапазоне порозностей, характерных для псевдоожиженпя. Поэтому можно записать [c.386]

Универсальность постоянных 150 и 1,75 в уравнении Эргуна вызывает, однако, сомнение. В [13] проведены измерения перепада давления в неподвижном слое, заполненном цилиидрами диаметром 0,617 и высотой 0,488 мм, чему соответствует эквивалентный диаметр =-0,566 мм. Полученные данные почти иа 50% превышают значения, вычисленные по уравнению Эргуна. Авторы [14] также обнаружили, что уравнение Эргуна не позволяет корректно рассчитать перепад давления в слоях со случайной упаковкой, состоящих из сфер, цилиндров, колец и пластин. Тем не менее выражения типа предложенного Эргуном позволяют довольно хорошо описывать экспериментальные данные, если только для каждого типа частиц использовать свою пару констант. [c.153]

A. Введение. Сведения о коэффициентах теплоотдачи между частицами в плотноунакованных слоях и жидкостью являются необходимыми при конструировании и эксплуатации химических реакторов. Оценка интенсивности теплообмена важна, например, для химических реакторов с неподвижным катализатором, в которых поглощается или выделяется большое количество теплоты, илн для регенеративных теплообменников с неподвижным слоем. В качестве элементов неподвижного слоя используются частицы различных форм, такие, как сферы, цилиндры, кольца Рашига и др. Проблемам теплообмена в химических реакторах вследствие их важности посвящено большое число статей. Обзоры [1, 2] свидетельствуют о том, что корреляционные уравнения отличаются большим разнообразием. Ниже рассмотрен ,1 результаты, полученные в слоях, образованных сферами одинакового размера. [c.259]

Рис. 1. Ко )ффнцненты тепло- и массообмона жидкости с частицами и псевдоожиженных слоях I — неподвижный слой // — одиночная сфера

Динамика. Большинство ионообменных процессов проводится в динамич. условиях-пропусканием р-ра через неподвижный слой сорбента в периодич, процессах или про-тивоточным движением р-ра и сорбента в непрерывных процессах (рис, 2). Преимущества динамич. способа -глубокая очистка р-ра от примесей (благодаря контакту со свежими порциями сорбента) и полное использование обменной емкости слоя (вследствие увода током р-ра продуктов ионообменной р-ции МС12,ЫаС1 ,3 сферы р-ции). [c.261]

Напряженность электрического поля у границы ( поверхности ) ионов, не превышающих по размеру ионы Сз+ и 1 , настолько велика (10 —10 В-см- ), что непосредственно примыкающие к ним молекулы воды сильно ориентированы, поляризованы и сжаты силами ион-дипольного взаимодействия ( неподвижный слой). Однако неподвижность сцепления имеет лишь условный смысл, так как молекулы воды в непосредственной близости к ионам все еще участвуют в непрерывном обмене. Среднее время пребывания молекул в первой (ближайшей) сфере можно определить из скорости обменных реакций, протекающих между этими молекулами и другими лигандами. Судя по данным Эйгена, из1мерявшего поглощение ультразвука [18], число обменивающихся в 1 с молекул составляет 0,5—9-10 для иона Ы+, 2—50-10 для иона Сз+ (в зависимости от природы лигандов) и 10 для М +. Однако в случае ионов Са + скорость обмена примерно в 1000 раз выше. Скорость обмена между молекулами воды вокруг иона, вероятно, не отличается заметно от скорости обмена с другими лигандами. Очень велико различие в скорости обмена молекул воды в первой гидратной оболочке ионов Са + и Мд + эти данные подтверждены некоторыми экспериментами по [c.80]

Первый пример пересчет данных Петровича и Тодоса Авторы изучали испарение в воздух к-декана, к-додекана и -тетра-декана с поверхности пористых целитовых сфер в неподвижных и псевдоожиженных слоях аппарат имел диаметр 95 им и высоту 200 мм (1,8<[ d < 3,1 мы Djd 15 = оо) . Экспериментальные данные (из табл. 1 в публикации авторов) приведены ниже [c.401]

Описан метод измерения скоростей потока в неподвижном зернистом слое с помощью пневмометрпческого насадка, нечувствительного к скосам потока и обеспечивающего локальность измерения в точке размером не более 0,5 мм. Представлены результаты исследования полей скорости в случайной плотной упакованной структуре сферических частиц размером d = 4 мм в аппарате диаметром 125 мм. С помощью статистического анализа флуктуаций скорости проведена количественная оценка радиальной функции распределения, отражающей ближний порядок в расположении частиц в слое. Экспериментально показано, что конфигурация частиц первой координационной сферы близка к структуре плотнейшей упаковки со случайно распределенными дырками в узлах решетки. Табл. 1. Нл. 6. Библиогр. 7. [c.173]

В жидкой фазе формируется двойной электрический слой. Двойной электрический слой может образоваться на поверхностях раздела жидкой и твердой фаз несколькими путями в зависимости от химического состава твердой фазы. Первый путь обусловлен адсорбцией ионов из раствора и наблюдается в том случае, когда на поверхности твердого тела имеется их избыток. При этом создается электростатическое поле, и ионы, находящиеся в жидкой фазе на расстоянии радиуса сферы молекулярного притяжения, адсорбируются твердым телом. При этом адсорбируются прежде всего ионы, способные достраивать кристаллическую решетку. Если таковых нет, то наблюдается избиральная адсорбция ионов большей валентности и меньшего радиуса. Эти ионы образуют на поверхности твердой фазы неподвижный адсорбционный слой. Так, например, в различных цеолитах, [c.111]

Раскрывают призмы ц на неподвижную из них наносят 2—3 капли испытуемого нефтепродукта. Сближают коробки, закрывают затвор и призмы совмещают так, чтобы между ними остался т01юий слой испытуемого вещества. Направляют зеркало так, чтобы свет отражался в сферу установленных призм. Если лучи упадут на жидкий слой под углом меньше предельного, они пройдут его, вторую призму и попадут в трубу 1. В случае натриевого (желтого) света поле зрения трубы окажется разделенным на две половины — темную и светлую. На границе этого раздела поворотным винтом алидады сектора 5 устанавливают крест нитей [c.154]

Формула (37.12) является приближенной не только потому, что был учтен лишь первый член уравнения (37.7), но главным образом потому, что при ее выводе было использовано решение для неподвижного электрода, а рост сферы учитывали только при определении поверхности. В действительности из-за движения поверхности навстречу потоку диффузии истинная толщина диффузионного слоя оказывается меньше, а плотность тока — соответственно больше, чем для неподвнж- [c.191]

Лусс и Амундсон дали [195] теоретический анализ условий стабильности регенерации в стационарно-кипящем слое, а Винегарднер и Шмитц рассмотрели [392] стабильность реакции на одиночной сфере в неподвижной среде. Результаты многочисленных работ, посвященных исследованию отравления катализаторов, применимы также и к газификации кокса. [c.228]

Полученные характеристики термоанемометра были исполь-зовапы при исследованиях поля скоростей па выходе потока из неподвижного зернистого слоя. Измерения проводились насадками с нитями d = 4,5 и 16,2 мкм длиной 21/d 200 со слоями, образованными керамическими сферами диаметром D 6 мм, металлическими — D = = 2 мм и песком с размерами зерен от 0,35 до 0,45 мм при скорости воздушного потока менее 3 м/с. Поток проходил зернистый слой сверху вниз. Слой заданной толщины Н располагался в цилпндрхтаеской части установки диаметром 200 мм снизу он поддержимал-ся сеткой. [c.22]

Первые же измерения ноля скоростей показали значительную его неоднородность на выходе потока из неподвижного зернистого слоя, которая показана на рис. 9. Скорость измерялась с шагом Лг но диаметру цилиндра для засыпки пз керамических сфер диаметром В и песка. Измерения проводились на расстоянип х от слоя. С удалением от слоя происходило, как и следовало ожидать, заметное сглаживание поля при сохранении крупномасштабных закономерностей. [c.23]

В псевдоожиженных системах частицы непрерывно меняют взаимное расположение, что может приводить к образованию отдельных полостей, свободных, как обычно считают, от твердых частиц. Причина таких флуктуаций с падающими иw и неподвижно закрепленными частицами показана во многих работах. Так, П. Н. Роу и Д. А. Хинвуд [1], И. Хаппель и Р. Пфеффер [2], М. С. Смолу-ховский [3] и другие [4—6] установили, что суммарное сопротивление двух последовательно падающих сфер менее удвоенного сопротивления единичной, если эти сферы достаточно близки одна к другой. По X. Факсену [5], две последовательно расположенные и равные по размеру соприкасающиеся сферы падают на 55% быстрее, чем единичная сфера. Если сферы расположены на небольшом расстоянии одна от другой, то последующая сфера догоняет предыдущую [6], если только первоначальное расстояние не очень велико, или не очень малы значения критерия Рейнольдса [2]. Таким образом, сведение двух сфер в один агрегат приведет в псевдоожижен-Н0Л1 слое к удалению этого агрегата от расположенных выше частиц, создавая условия для возникнове1Шя элементарной полости. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология