Волновая квантовая механика

Количественная теория химической связи развивается в настоящее время на основе выводов и методов квантовой механики. Теория ковалентной связи, предложенная Гейтлером и Лондоном (1927) первоначально для описания молекулы Нг, при дальнейшем развитии получила распространение и на другие случаи ковалентной связи. Она описывает ковалентную связь, рассматривая состояние электронов данной электронной пары с помощью уравнений волновой функции Шредингера. Такое рассмотрение получило название метода валентных схем (ВС) или метода локализованных электронных пар. Можно показать, что при образовании связи с помощью -электронов необходимо, чтобы электро- [c.66]

Математический аппарат квантовой механики построен таким образом, что экспериментально наблюдаемыми значениями физической величины могут быть только собственные значения уравнения (21), а волновыми функциями системы — только фигурирующие в этом уравнении собственные функции оператора С. Чтобы это условие выполнялось, должен обладать -определенными свойствами, а именно он должен быть линейным и самосопряженным эрмитовым ). [c.38]

Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии — сложная математическая проб-лша. Она решается с помощью волнового уравнения Шредингера. у Волновое уравнение Шредингера. В 1926 г. Эрвин Шредингер предложил уравнение, получившее название волнового уравнения Шредингера, которое в квантовой механике играет такую же роль, какую законы Ньютона играют в классической механике. [c.13]

Лекция I. Строение атома. Понятие о квантовой механике. Двойственная природа электрона., Волновы свойства электрона. Волновая функция. Электронная плотность. Характеристика состояния электронов системой квантовых чисел, их Физический смысл (X час). [c.178]

В связи с уменьшением числа часов, отводимых на чтение лекции по химии, возникла необходимость пересмотра материала лекций в сторону его сокращения. По программе тема Строение атома должна быть обязательно раскрыта, и на это приходится отводить не более чем полторы лекции. Целесообразно начать лекцию о составе атома, какие частицы входящего образуют, их зарядах, массах, когда они открыты и кем. Затем напомнить студентам о модели атома Резерфорда. Особенную трудность вызывает необходимость очень кратко и в то же время доходчиво изложить основные положения квантовой механики. При изложении вопроса о двойственной природе объектов микромира достаточно привести уравнение Де-Бройля (без вывода) и обсудить его, привести примеры, экспериментально доказывающие волновые свойства потока электронов. Рассказать, что О положении электрона в атоме можно судить только с точки зрения теории вероятности. Дать квантовомеханическую модель электрона как облака отрицательного электричества, имеющего определенную форму и размеры, рассказать, что означает понятие орбиталь . [c.170]

Теория атома получила дальнейшее развитие на основе волновой, или квантовой, механики (см. 9). Хотя изучение квантовой механики относится к курсу физики, следует все же охарактеризовать здесь еще одно из основных положений ее, выражающее связь между волновой и корпускулярной природой явлений. [c.43]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема с1У вокруг ядра. [c.12]

Особенности микромира. Основные положения квантовой механики. Квантование энергии. Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности. Волновая функция. Атомная орбиталь. Вероятность и плотность вероятности. Квантовые числа. Энергия, форма и расположение в пространстве атомных орбиталей. [c.17]

Луи де Бройль (род, в 1892 г,) — французский физик, автор гипотезы о волновых свойствах материи, которая легла в основу квантовой механики, Работал также в области теории электронов, строения атомного ядра, теории распространения электромагнитных волн, В 1929 г. награжден Нобелевской премией, с 1958 г. — иностранный член Академии наук СССР. [c.70]

В рассматриваемом диапазоне свет проявляет не только волновые свойства (дифракция, интерференция, поляризация и др.), но и квантовые или корпускулярные, такие как фотоэффект, излучение и поглощение атомов и др. В то же время движущиеся частицы проявляют волновые свойства (дифракция электронов). Этот корпускулярно-волновой дуализм материи лежит в основе квантовой механики. [c.91]

Если для понимания ионной связи достаточно знания периодического закона и старых (классических) принципов теории валентности, то для объяснения ковалентной связи этих сведений уже совершенно недостаточно. Даже для элементарного объяснения этого типа связи необходимо привлекать квантовую теорию вещества (волновую механику). Поэтому в настоящей главе специальный параграф ( 4) посвящен изложению основных принципов волновой (квантовой) механики. Читатели, знакомые с основами волновой механики, могут пропустить этот параграф без ущерба для понимания дальнейшего текста. [c.161]

Электронный микроскоп. Поток электронов, летящих с заданной скоростью, по представлениям волновой (квантовой) механики эквивалентен световой (электромагнитной) волне, длина которой соответствует коротковолновому (рентгенову) излучению. На этой основе развился новый отдел физики — электронная оптика. Электроннооптические приборы находят все возрастающее применение в самых различных областях науки и техники (телевидение, автоматика и др.). [c.353]

Познакомившись с волновым соотношением де Бройля и принципом неопределенности Гейзенберга, читатель уже в какой-то мере должен быть подготовлен к двум важнейшим особенностям квантовой механики, которые отличают ее от классической механики [c.360]

По этой причине квантовая механика часто называется волновой.-Яри.м. [c.360]

Однако макроскопические свойства системы могут быть выведены и иным путем — из анализа микроскопических свойств объектов и сил взаимодействия, существующих между ними. Наиболее простой и бесхитростный способ решения такой задачи состоит в том, чтобы, зная исходные данные (начальные условия), решить соответствующее уравнение связи для каждой частицы. Ситуация при этом носит достаточно общий характер — если объекты системы достаточно велики и подчиняются законам классической физики, то необходимо решать уравнения классической механики (Сравнения Ньютона) при знании начальных координат и импульсов каждого объекта если же речь идет о микрообъектах, подчиняющихся законам квантовой механики, то необходимо решать волновое уравнение Шредингера при знании начальных волновых функций и сил взаимодействия. Единственные затруднения такого прямолинейного анализа состоят в том, что, во-первых, число объектов в реальных системах весьма велико (например, при нормальных условиях Т = = 29.3 К, Р = 1 ат, в 1 см содержится N = 2,7-10 молекул — число Лошмидта, что означает необходимость решения 3-2,7-10 8-10 уравнений при 6-3-2,7 х X 10 5-10 значениях начальных условий) и, во-вторых, точные значения начальных условий неизвестны. Поэтому необходим иной подход [11]. [c.24]

Еще раз подчеркнем, что понятие волновой функции— центральное в квантовой механике, и не только потому, что она описывает распределение электронной плотности в пространстве, но и потому, что она содержит в себе всю возможную, допускающую опытную проверку информацию о состоянии микросистемы (атома, молекулы, иона и т. д.) и позволяет вычислить вероятности возможных результатов любых измерений. [c.36]

Впрочем, дальнейшее развитие квантовой механики привело к отказу от раздельного рассмотрения частицы и связанной с ней волны. В настоящее время принимают, что, например, электрон всегда обладает одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Корпускулярные свойства проявляются в том, что электрон действует как частица, как единое целое. Волновые свойства его проявляются в том, что движение электрона согласовано с состоянием всей системы, к которой он принадлежит. [c.44]

С позиций квантовой механики молекула представляет собой систему электронов и атомных ядер. Поэтому состояния изолированной молекулы должны описываться волновыми функциями вида [c.104]

Усреднение, как и всякое усреднение в квантовой механике, выполняется при помощи волновых функций электронов. В нулевом приближении X — водородоподобные функции. После первого усреднения х уже отличаются от них. Снова выполняют усреднение, используя теперь Хм и получают новое решение с функциями хь и так до тех пор, пока результаты предыдущей и последующей стадий не совпадут. Эта процедура поиска лучшей функции X называется само-согласованием. Самосогласованная волновая функция атома в методе Хартри представляет собой произведение самосогласованных одноэлектронных волновых функций — атомных орбиталей Хартри. Поэтому и приближение Хартри —Фока называют орбитальным или одноэлектронным приближением. С учетом спина волновая функция принимает вид определителя (см. 5). [c.35]

Современная теория химической связи, теория строения молекул и кристаллов базируется на квантовой механике молекулы как й атомы, построены из ядер и электронов, и теория химической связи должна учитывать корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц. До применения методов квантовой механики к химии не удавалось создать непротиворечивую теорию химической связи. Ее фундамент был заложен в 1927 г. Гейтлером и Лондоном. Выполнив на основе квантовой механики расчет свойств молекулы водорода, они показали, что природа химической связи электрическая, никаких особых сил химического взаимодействия помимо электрических не существует. Действующие в молекуле между ядрами и электронами гравитационные и магнитные силы пренебрежимо малы по сравнению с электрическими. [c.51]

Законы движения микрочастиц устанавливаются квантовой механикой. В отличие от координатно-импульсного способа задания состояния в классической механике, в квантовой механике состояние задается некоторой функцией пространственных координат и времени, так называемой волновой функцией l)(Ji, у, г, t). [c.10]

Связь волновой функции х, у, 2, о с измеримыми величинами устанавливается системой постулатов, образующих основу квантовой теории. Из квантовой механики вытекает, что, в отличие от классической механики, при описании микродвижения в общем случае физические величины являются неопределенными. В каждый момент времени применительно к определенному состоянию может быть задан лишь целый набор потенциально возможных численных значений и распределение вероятностей для этих значений, т. е. состояние в каждый момент времени может быть сопоставлено лишь со статистикой физической величины. Так, например, квадрат модуля волновой функции [c.11]

Электронное облако в атоме может иметь ряд различных вполне определенных конфигураций, описываемых различными функциями р. Возможные конфигурации электронного облака электрона в атоме в принципе могут быть рассчитаны при помощи уравнения Шредингера — основного уравнения квантовой механики. Решение этого уравнения дает набор так называемых волновых функций Ь ди дг, д , связанных с функцией р соотношением [c.8]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, невозможность одновременно оценить положение и скорость их движения показывают, что классическая механика непригодна для описания поведения микрочастиц. В частности, непригодно представление о движении электрона в атоме по какой-то орбите Согласно квантовой механике можно лишь говорить о вероятности нахождения электрона в данной точке пространства вокруг ядра. [c.18]

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его состояние в атоме с помощью так называемой волновой функции ЧЛ Можно провести некоторую аналогию между волновой функцией и амплитудой колебания, электронной волной и стоячей волной. Волна движется только в одной плоскости (рис. 4), поэтому ее амплитуда — функция одной координаты Ч = 1(х). [c.18]

Основой теории молекулярных колебаний является волновое урав-нение Шредингера для гармонического осциллятора, которое подробно рассматривается в любом учебнике по квантовой механике. Простейшая модель гармонического осциллятора состопт из двух масс т- я игд, соединенных невесомой пружиной, которая моделирует возвращающую силу, пропорциональную отклонению Лг) расстояния между массами от положения равновесия. Это может быть выражено уравнением [c.294]

В 1926 г. Эрвин Шрёдингер (1887-1961) предложил описывать движение микрочастиц при помощи выведенного им волнового уравнения. Нас не столько интересует математический вид уравнения Шрёдингера, сколько способ нахождения его рещений и извлечения из них необходимой информации. Поняв, как поступают при решении уравнения Шрёдингера, можно, даже не проводя самого решения, составить представление о причинах квантования и о смысле квантовых чисел. В данном разделе мы попытаемся объяснить общий метод решения дифференциальных уравнений движения, с которыми приходится встречаться в квантовой механике. Этот метод будет пояснен путем рассмотрения более простой аналогии-уравнения колебаний струны. [c.360]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени /о координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки х, уиг ) находится первый электрон, а в окрестности точки Х2, г/2, 22) — второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент to. Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т. е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихо ванная область отвечает большей вероятности нахождения в ней любого из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон — 1 или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов Л -электронной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую природу, чем одинаковость классических частиц. В классической механике всегда можно (по крайней мере в принципе ) определить индивидуальную траекторию каждого из множества одинаковых объектов (например, бильярдных шаров), для чего достаточно либо как-то эти объекты пометить, либо внимательно следить за движением каждого из них. Достаточно наглядным примером может служить наблюдение за полетом нескольких мух. Стоит немного отвлечься, потерять траектории их движения, и [c.61]

Строго говоря, ответ должен быть отрицательным, и вот почему. В квантовой механике состояния дале ко не каждого микрообъекта можно описать с помощью волновой функции. Если, например, два элек- [c.64]

С появлением квантовой механики возникло пред-ста 5ление о непрерывном характере распределения электронного заряда в атомах, молекулах и твердых телах, что коренным образом отличало новую квантовую теорию, построенную в 1925—1926 гг., от старой теории Н, Бора (1913 г.). Вероятностная интерпретация волновой функции уточнила это представление, показав, что фактически речь идет о непрерывном [c.142]

Поляризация ионов. Отклонение. от чисто ионной связи можно рассматривать как результат электростатического воздей- ствия ионов друг на друга, считая их деформируемыми системами, состоящими из положительных (ядра) и отрицательных (электро--ны) зарядов. При этом не учитывают изменение кинетической энергии электронов и их волновые свойства, определяемые зако номерностями квантовой механики. Такой подход к рассмотрению ионной связи интенсивно разрабатывался в 20-30 годы, и хотя он является очень приближенным, однако часто приводит к качественно правильным выводам н до сих пор полезен. Поэтому мы кратко его разберем. [c.111]

Гармонический осциллятор даже на нулевом колебательном уровне совершает колебания с так называемой нулевой энергией оло. не исчезающей и при температуре О К. В классической механике осциллятор при самом низком энергетическом состоянии покоился бы. Различие квантовомеханического гармонического осциллятора и классического хорошо иллюстрируют графики волновых функций г цл и их квадратов 1 1>к0л1 (рис. 75). Последние указывают плотность вероятности того, что межъядерное расстояние равно г. В классической механике скорость ядер в точках возврата равна нулю, и вероятнее всего можно найти ядра именно в этих точках. В квантовой механике для нулевого колебательного уровня вероятность нахождения ядер в точках возврата очень мала, а наиболее вероятное положение ядер отвечает равновесному расстоянию (рис. 75). Для уровня с [c.158]

Используя волновые функции гркол можно рассчитать среднеквадратичные амплитуды колебаний, которые в квантовой механике заменяют классические амплитуды [c.160]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

Квантовая механика, трактующая материальные частицы как объекты двойственной корпускуляргю-волновой природы, несмотря на отсутствие единой тбчки зрения в понимании природы соотношения корпускулярного и волнового аспектов, учитывает корпускулярные представления в макроскопических частицах материи [1]. Движение объектов квантовой механики хаотичное, описание их движения статистично, направление движения - приближенное понятие, невозможно одновременно определять координату квантовой часпщы и его импульса, объекты квантовой механики - нематериальные точки [1]. [c.9]

Годдарт [297] предложил другой механизм гидроксилирования фенольных соединений при этом он попытался показать, каким образом флавиновые коферменты осуществляют такое окисление. Построение выполнено теоретически и основано па применении волновых функций, квантовой механики и обобщенной теории валентных связей к биологическим проблемам. [c.425]

Некоторые сведения о строении атомов. Атомная система, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной оболочки, устойчива лишь в состоянии движения. Движение электронов в электростатическом поле ядра и оболочки описывается в квантовой механике функцией или так называемой волновой функцией. Последняя в случае устойчивого атома зависит только ot пространственных координат, например х, у, г, и может быть найдена в вИде так называемой собственной функции путем рещения некоторого дифференциального уравнения в частных производных (независимого от времени уравнения Шредингера). Обычно существует большое число таких решений, н каладой собственной функции соответствует определенное собственное значение энергии Однако бывает и так, чto одному собственному значению соответствует несколько различных собственных функций. Этот случай называется вырождением. Собственное значение энергии и соответствующая собственная функция каждого электрона определяют его состояние (орбиту) в атоме. Наглядная интерпретация собственных функций, по Борну, заключается в следующем квадрат значения х, у, г), умноженный на элемент объема = йхйуйг в точке х, у, г, т. е. представляет собой критерий ве- [c.47]

Квантово-химические методы основываются на определенных разделах математической теории. В связи с этим в данной гааве напомним идеи теории линейных пространств и, не претендуя на полное и детальное изложение, приведем некоторые более специальные понятия, словарь математических терминов и формулировки математических утверждений, необходимые для последующего изложения материала. Из курса квантовой механики обсуждаются преимущественно лишь те вопросы, которые будут важны для построения и анализа многоэлектронных волновых функций. [c.4]