Переменные зависимые см Зависимые переменные

Очень часто соотношение между двумя переменными величинами удобнее всего представить в виде графической зависимости. Обычно та переменная, которую меняют в процессе эксперимента, называется независимой переменной ее значения откладывают вдоль горизонтальной оси графика (оси х). Переменная, которая изменяется вследствие изменения независимой переменной, называется зависимой переменной ее значения откладывают вдоль вертикальной оси графика (оси у). Рассмотрим, например, эксперимент, в котором меняют температуру газа в замкнутом сосуде, а измеряют его давление. В этом случае температура представляет собой независимую переменную, а давление-зависимую переменную. [c.488]

Говорят, что переменная z (зависимая переменная) является однозначной функцией переменных х w у (независимых переменных), если каждой паре х, у) из некоторого множества точек (область определения) плоскости ху соответствует единственное значение z. Это соотнощение мы обозначаем z = /(х, у). Как и раньше, f(Xi, у ) символизирует значение функции при х = Хи у — у. Подразумевается, что переменная х может принимать те или иные значения независимо от того, какие значения принимает переменная у, и наоборот. [c.564]

Итак, со схемной точки зрения выбор входных промежуточных переменных р-то блока в качестве независимых переменных эквивалентен разрыву всех входных потоков р-то блока. При этом выходные переменные блоков, потоки из которых подаются на вход р-то блока, становятся свободными выходными переменными схемы (зависимыми переменными). Следовательно, переход от задачи 1 к задаче 3 может быть представлен таким образом разрываются все входные потоки всех блоков схемы, при этом входные промежуточные переменные блоков схемы становятся поисковыми (независимыми) на уровне задачи оптимизации, а выходные промежуточные переменные блоков становятся свободными выходными переменными схемы (зависимыми переменными). [c.25]

Наглядность изображения функционального пространства стационарных состояний теряется, если число зависимых переменных превышает 2. Сложности, возникающие в пространстве большей размерности могут быть исследованы на примере моделей, учитывающих радиальные градиенты. В этом случае стационарное состояние определяется дифференциальным уравнением в частных производных с двумя пространственными переменными — продольной и поперечной координатами. Решения в форме [c.117]

В электронных АВМ в качестве зависимых переменных используются напряжения (машинные переменные), тогда как в исследуемом объекте это могут быть концентрации, давления, температуры и т. п. Поэтому необходимо ввести масштабные коэффициенты, связанные с переходом от физических к машин-ным переменным. [c.329]

В любой переменнотоковой цепи существует особая фазовая зависимость составляющих переменного тока от входного напряжения, и значения токов при различных углах к этому напряжению определяются с применением векторной алгебры. Следовательно, поскольку ток заряжения и фарадеевский ток имеют разные углы сдвига фаз, можно отделить ток заряжения и при определенном значении угла сдвига фаз измерять только чисто фарадеевские токи с помощью специально разработанного устройства, позволяющего проводить измерение переменного тока при выбранных углах сдвига фаз относительно входного переменного напряжения. [c.452]

Методы возмущений заключаются в разложении зависимых переменных в ряд по степеням известной величины, считающейся малой. В зависимости от того, является ли известная величина параметром или координатой, метод носит соответственно название параметрического или координатного возмущения. Разложенная в ряд зависимая переменная подставляется в основное дифференциальное уравнение. Приравнивая члены с одинаковыми степенями известной величине, получают систему дифференциальных уравнений для решений последующих порядков. [c.28]

Из структурной схемы определяем все зависимые переменные задачи, для которых требуется введение масштабных коэффициентов и их дальнейшее уточнение. Таких переменных четыре x[t), У ), y i), (у — 0,5л ), причем для удобства расчетов обозначаем последнюю разность через новую переменную z. [c.137]

Анализ сложившейся ситуации свидетельствует об ограниченных возможностях привлечения термодинамической концепции смачивания в ее строгом виде к описанию процессов адгезионного взаимодействия полимеров. Такое положение на практике обычно устраняют следующим образом. Во-первых, можно попытаться заменить переменные основных теоретических уравнений, имеющих, как правило, достаточное обоснование, на полуэмпирические параметры, связанные с природой высокомолекулярных соединений этот подход изложен в разд. 2.2.1. Во-вторых, можно ввести в исходные основные термодинамические зависимости дополнительную переменную, характеризующую меру аттракционного взаимодействия контактирующих фаз. [c.39]

График — это двумерное изображение зависимости между двумя рши более переменными. График самой простой формы строится на двух осях. По вертикальной оси (оси з ) откладываются значения, называемые ординатами, которые показывают величину зависимой переменной, т. е. функции. Это — неизвестное количество , иными словами переменная, значения которой не выбираются экспериментатором. Горизонтальная ось х несет значения, называемые абсциссами, которые показывают величину независимой переменной. Это — известное количество , т. е. переменная, значения которой выбираются экспериментатором. [c.378]

НО зависимая автомодельная переменная П уже не может быть найдена из соображений размерности постоянная а находится решением нелинейной задачи на собственные значения, а все решение находится с точностью до постоянной. Кроме того, в эту автомодельную переменную явно входит размер /, делающий исходную задачу неавтомодельной. Из (5.22) получаем, в частности, закон затухания максимума величины и [c.97]

Можно также преобразовать зависимые переменные к новой группе канонических переменных, которые подчиняются уравнениям (3.45). В 1.1 приведена формальная процедура преобразования от одной группы канонических переменных к другой. Для поперечных фазовых пространств пучков удобной группой переменных являются координата q и угол расходимости [c.110]

Рассмотрим функцию у= а- -Ьх, где а и Ь — постоянные числа, а хну — переменные. Эту зависимость можно исследовать чисто аналитическими методами, не прибегая к каким-либо графическим построениям. Вместе с тем, занимаясь планиметрией, мы проводим прямые линии и окружности, не обращаясь к алгебраическим формулам. Если же мы объединим эти два подхода и установим взаимное соответствие между графиками и алгебраическими выражениями, то придем к аналитической геометрии. Графики используются также в дифференциальном и интегральном исчислении для иллюстрации некоторых свойств зависимостей между двумя переменными и служат дополнение ем к более строгому аналитическому рассмотрению, причем у нас не возникает вопроса о том, нужны ли они здесь или нет. Если они помогают нам понять результаты, полученные аналитическими методами, то мы охотно используем их. Подобно этому, любое статистическое выражение при желании можно также представить в виде диаграммы и таким образом установить соответствие между диаграммой и статистическим выражением. Это и есть аналог аналитической геометрии в статистике. Диаграммы путей, предложенные Райтом, по существу являются представлением статистических зависимостей в виде диаграмм. [c.228]

Зависимость переменных внутренней среды от внешних условий для системы, находящейся в стационарном состоянии, таким образом, принимает характерный вид кривой с плато посередине и двумя более крутыми участками по краям. Для обозначения специфической зависимости переменных внутренней среды мы будем использовать термин гомеостатическая кривая (или [c.46]

Конечно, отсюда отнюдь не следует, что в физиологических системах не может быть специфических механизмов, направленных исключительно на поддержание постоянства внутренней среды или на постоянство некоторых наиболее важных для системы переменных. Наоборот, такие связи можно встретить на разных уровнях организации систем. Так, на уровне целостного организма примерами таких связей могут служить механизмы аортального и каротидного рефлексов (регулирующее влияние изменений давления в области дуги аорты или каротидного синуса на сердечный выброс и тонус сосудистой системы [355]). Эти связи в определенном смысле слова являются вторичными , поскольку их функционирование не связано с непосредственным обеспечением стационарности системы — равенства независимых и зависимых темпов потоков вещества или энергии. В разд. 7.9 мы пытались показать, что результат действия этих механизмов можно трактовать как выполнение функции ограничителей в обычной задаче синтеза теории автоматического управления. Можно сказать, что и в этом случае мы сталкиваемся с двойственным характером поведения переменных в системе. Действительно, недопущение больших отклонений переменных внутренней среды, выполняющих роль пассивных регуляторов, может привести к таким нежелательным, если исходить из общих предпосылок, последствиям, как увеличение времени переходных процессов в системе, более позднее установление равенства первичных и вторичных темпов в компартментах системы и т. д. Ограничения, налагаемые деятельностью таких механизмов в сложных по структуре физиологических системах, могут даже нанести ущерб адекватному снабжению относительно маловажных органов и подсистем. Так, при стрессорных воздействиях (см., например, рис. 1.8) происходит так называемая централизация кровотока, которая может быть связана с ухудшением кровоснабжения — и, следовательно, с возможными нарушениями равенства темпов снабжения и трат вещества или энергии — ряда органов и периферических тканей организма. Аналогичные явления имеют место и при охлаждении организма, когда тепловые потоки к периферическим органам нарушаются ради сохранения постоянной температуры ядра тела. Мы не будем подробно останавливаться на этих сложных и многообразных явлениях, ограничившись только одним их аспектом, связанным с пороговым поведением переменных системы. [c.280]

Система указанных уравнений решается итерационным путем на ЭВМ относительно зависимых переменных е и Гг. [c.64]

Рассматриваемая реакция дает простейший нетривиальный пример, с помощью которого можно сравнить три разных способа решения задачи. Сначала будем пользоваться в качестве зависимой переменной степенью полноты реакции. Тогда [c.92]

Последовательная (консекутивная) реакция А В С является простейшим представителем важного класса процессов. При исследовании этой реакции снова удобно использовать в качестве зависимых переменных концентрации а, бис, уравнения для которых имеют вид [c.101]

Несмотря на очевидную симметрию этих стадий относительно стадии 4 — химической реакции, анализировать такой процесс очень трудно. Так, скорость стадии 1 зависит от концентрации вещества А в ядре потока и у внешней поверхности частицы При анализе стадии 2 величина является граничным условием, а концентрация внутри пор катализатора — зависимой переменной. Стадия 3 зависит от а и концентраций адсорбированных веществ [c.123]

Чтобы проиллюстрировать случай двух реакций, рассмотрим последовательные необратимые реакции первого порядка А В Если использовать в качестве зависимых переменных концентрации [c.168]

Уравнения (8.1), (8.3), (8.5) или (8.7) полностью описывают процесс вытеснения и позволяют определить неизвестные функции i(x, /), w x, t), w (x,t) и p(x,t). Покажем, что, исключив другие зависимые переменные, можно вывести уравнение, которое содержит только водонасыщенность 5. [c.230]

Обыкновенное дифференциальное уравнение соотношение, содержащее одну независимую (х), одну зависимую переменную (искомую функцию и) и одну или более производных по х. [c.411]

Дифференциальное уравнение называется линейным, если зависимая переменная и ее производные имеют только первую степень и отсутствуют их взаимные произведения. Остальные уравнения называются нелинейными. Если производная высшего порядка входит в первой степени в нелинейное дифференциальное уравнение, то оно называется квазилинейным. [c.411]

Напишем уравнения, которые содержат ограничивающие условия, относящиеся к элементу процесса. Если в этой системе уравнений окажутся нелинейные члены, то они опускаются. Теперь остается только испытать, определяема ли оставшаяся однородная линейная система уравнений или нет. Если определяема, то выбор переменных, используемых в качестве носителей степеней свободы, сделан правильно. Критерий возможности решения системы уравнений приводится в гл. 7 (во избежание недоразумений заметим, что решение системы уравнений не указывает на правильность значений зависимых переменных, так как опущены нелинейные члены). [c.40]

Функция произведения степеней (7-30) только тогда может быть размерно однородной, когда показатели степени к ,.. к являются решениями неоднородной системы уравнений (7-36). В том случае, когда функция уравнения (7-28) размерно однородна и значение у не безразмерно, можно алгебраически доказать [7], что устойчиво существует произведение степеней переменной х с размерностью у. Если уравнение (7-28) или обе части рассмотренного здесь в явном виде уравнения (7-30) разделить на это произведение степеней, то зависимая переменная у преобразуется в безразмерную зависимую переменную л [c.89]

В уравнении размерности зависимая переменная, соответствующая уравнению (7-25), должна быть равна [c.89]

XI — размерность любой физической величины у — зависимая переменная у — координата вертикального движения, м у — радиус, м [c.101]

Необходимо отметить, что положения теории групп, изложенные в гл. 3 и 4, остаются действительными и для случая применения безразмерных переменных. Каждую зависимую безразмерную переменную табл. 8-10 можно представить в виде произведения независимых (основных) переменных с целыми положительными или отрицательными (или нулевыми) показателями степени. Такие произведения для столбца (111/1) табл. 8-10 имеют вид [c.119]

Принцип Бокса [6] заключается в следующем. Независимые-иеременные х, у, г,.. . промышленной установки или комплекса установок во время действия поддерживаются па определенном , соответствующем установленной технологии уровне Хо, / 2о,.. . Эти переменные, естественно, обнаруживают во время работы случайные колебания около основного уровня (обозначаемого индексом О ). Установленные при этом значения могут изменяться в обоих направлениях от основного уровня с малым, но хорошо-определенным по отношению к направлению и величине значением. Например, через х х обозначено значение независимой переменной X на единицу ниже основного уровня. Единица должна быть подобрана таким образом, чтобы, с одной стороны, быть достаточной для установления и измерения отклонения от основного уровня,, а с другой стороны, чтобы не мешать производству и не вызвать -заметных потерь. Затем должно быть измерено, как влияет этог сдвиг (от основного уровня) на важную для производственного процесса зависимую переменную ю. Измерения для каждого независимого параметра должны быть произведены в направлениях 1 и —1 от основного уровня. [c.259]

Определение значения зависимой переменной на основном уровне и в четырех случаях отклонения. [c.261]

Если Wi, 1V2, W3, 4, lug — средние измеренные значения зависимых переменных, то рассчитать коэффициенты можно с помощью табл. 12-5. В последнем столбце этой таблицы даны в соответствии с зависимостью (12-33) погрешности, имеющие место при определении рассматриваемых параметров. [c.261]

Следует отметить, что при выводе неравенства (VIII,31) предполагалась независимость всех выходных переменных к-то блока. С другой стороны, случается, что только часть выходных переменных блока независимы. Тогда, конечно, надо закреплять лишь независимые переменные, а зависимые переменные закрепляются автомати- [c.184]

Основная идея метода обобщенного приведенного градиента (МОПГ) [92, с. 49] состоит в разделении совокупности переменных Х1, 1 = 1, п) на группу зависимых и группу независимых переменных. Число зависимых переменных равно р — числу ограничений (IV, 3). Для определенности в качестве зависимых переменных выберем [c.156]

Первые приборы для проведения полярографического анализа на переменном токе появились в конце 30-х — середине 40-х годов [Л. 32—34]. В общих чертах принцип действия этих приборов заключался в следующем. К ячейке подводились постоянное напряжение и синусоидальное напряжение низкой частоты с амплитудой порядка 50—200 ма. Падение переменного напряжения, возникающее на последовательно включенном сопротивлении или обмотке трансформатора, усиливалось, выпрямлялось и измерялось электронным вольтметром. Построение полярограмм производилось вручную по показаниям электронного вольтметра нри соответствующих значениях поляризующего напряжения. Таким образом, полярограммы выражали зависимость общего переменного тока от приложенного напряжелия. Присутствие в токе большой по величине емкостной составляющей не позволяло определять концентрации ниже 10 моль т. е. по чувствительности приборы уступали более простым по конструкции полярографам постоянного тока. Вследствие этого внедрение метода в лабораторную практику вплоть до 50-х годов шло очень медленно. [c.45]

X - среднеарифметическая величина независимой переменной у - зависимая переменная (например, темп роста химической промшленности) у - среднеарифметическая величина зависимой переменной [c.19]

Из хода кривой течения видно, что коэффициент К в уравнении (2) представляет собой переменную величину, изменяющуюся от 1 (участок I) до значительной величины, максимум которой лежит в точке перегиба S-образной кривой на участке II, и вновь до 1 на участке III. На коротких отрезках участка II зависимость Ig — Ig а. можно аппроксимировать прямой, т. е. придат]. коэффициенту К постоянное значение. Такое допущение часто делают при технологических расчетах течения неньютоновских жидкостей, используя степенной закон с постоянным значением К для зависимости 7 / (а) или п для зависимости о / (7). [c.117]

Один из главных вопросов при этом — выбор основных зависимых переменных в общем уравнении переноса. Например, если в качестве таковых фигурируют лишь растворенные концентрации компонентов водной фазы, то резко усложняется поиск решения для переменных растворения-осаяадения Р . Если же за основные зависимые переменные принимаются общие аналитические концентрации компонентов водного раствора (ТуЛ то могут рассчитываться все процессы одновременно или итеративно. [c.400]

Зависимыми переменными общей системы уравнений в этом случае являются жидкостные потоки Lj и эффективные температуры Т/. Включение в исходные данные тепловых нагрузок по всем секциям обеспечивает, с одной стороны, единообразное математическое описание процесса разделения и, с другой, — дает возможность, не меняя алгоритма, рассч итывать любой разделительный процесс простую перегонку и ректификацию с водяным паром или без такового, абсорбцию, экстрактивную ректификацию и т. д. [c.92]

Особенностью метода Тиле и Геддиса, отличающей его от других, является принятие температур контактных ступеней по высоте колонны в качестве независимых итеративных переменных, которые постепенно уточняются в ходе потарелочного расчета, пока принятые значения не совпадут с рассчитанными. Количества и составы концевых продуктов колонны являются зависимыми переменными, определяемыми после уточнения профиля температуры. Для использования расчетной процедуры Тиле и Геддиса необходимо закрепить еще рабочее давление в колонне, числа тарелок в ее укрепляющей и отгонной секциях, флегмовое число, а также отношение /( п+1 и состояние сырья. [c.406]

Полученные сведения о численных значениях равновесных соотношений для различных пластовых нефтегазовых систем при переменных Г и р позволяют изучить возможность применения в практических условиях принципа Ле-Шателье, направленного для выявления характера термодинамического процесса (экзотермического и эндотермического), происходящего в залежи. В связи с этим нами построены температурные зависимости константы равновесия (при р = onst) для всех рассмотренных случаев состояния пластовой жидкости. По кривым видно, что принцип Ле-Шателье в конкретных пластовых условиях для реальных нефтегазовых систем хорошо выдерживается, так как с повышением температуры константа равновесия заметно увеличивается, свидетельствуя об экзотермическом направлении процесса. [c.112]

Известно несколько формулировок я-теоремы Бэкингема, причем здесь, исходя из положенной в основу этой книги систематизации переменных и их характеристики с помощью методов линейной алгебры, нам кажется наиболее целесообразной следующая формулировка если обусловить, что зависимости между переменными — уравнения — были размерно однородными, то в соответствии с числом независимых основных величин (М, L, Т, 0) появится максимум четыре новых условия. Число независимых переменных пли степеней свободы уменьшится в соответствии с этим числом, и в уравнении вместо размерных переменных величин появятся безразмерные. Такой метод носит название анализа размерностей. Его можно применять двумя способами [c.86]

Уравнение (7-46) требует только соблюдения условия однородности, причем в рассматриваемом сл чае она обеспечена, так как уравнение (7-30) только тогда размерно однородно, когда размерности правой и левой его частей одинаковы. Однако при наличии этого равенства ранг размерностной матрицы х ,.. а )-пере-менных не будет измеряться показателями степени (с , Са, Сз, с ) размерностей г/-переменной. Поэтому решение систем уравнений (7-36) и (7-39) приводит к одинаковым результатам и безразлично, выбираем ли мы основную систему с размерностями или без них. Далее на примере уравнения процесса теплоотдачи, которое представляет частный случай обш ей зависимости (7-40) и дано в безразмерных переменных, будет показано, как следует применять обш ий способ решения системы уравнений в конкретном случае. При этом исходят из неявной еще зависимости между переменными [c.92]

Метод Бокса в иностранной литературе называют сокращенно EVOP (по начальным буквам английских слов Evolutionary Operation) или методом эволюционных действий. Рассмотрим применение метода в случае двух независимых переменных х vi у. Обозначим через Wi относящиеся к основному уровню значения зависимой переменной [c.260]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология