Модели с проскальзыванием

Конечно, если повысить температуру до комнатной, подобные связи будут разрываться при условии, что напряженный сегмент цепи не подвергается никаким другим видам релаксации напряжения (проскальзывание, распутывание молекулярного клубка). Выявление разрывов связей в процессе увеличения температуры можно назвать критическим экспериментом в случае справедливости кинетического уравнения (5.57) и морфологической модели (рис. 7.5). Подобные исследования были [c.201]

Как отмечалось в гл. I, в большом мас-. штабе времени структура полимеров хорошо описывается моделью хаотически переплетенных цепей. Молекулярная сетка, обусловленная переплетениями макромолекул, отчетливо проявляется в опытах по вытяжке полимеров, например полиметилметакрилата, причем плотность сетки повышается с понижением температуры. В процессе течения в узлах происходит проскальзывание цепей, разрушение узлов и образование новых. [c.181]

При построении комбинированной модели принимают, что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, в которых наблюдаются различные структуры потоков зона поршневого потока (идеального вытеснения), зона потока с идеальным перемешиванием зона с продольным перемешиванием застойная зона. Помимо этого, могут наблюдаться следующие локальные потоки байпасный, циркуляционный, проскальзывание и т. д. [c.115]

Выбор модели. Наклонная прямая на рис. П-14 указывает на наличие зоны идеального смешения. Горизонтальная прямая указывает на наличие зоны идеального вытеснения и проскальзывания. Вход и выход газа расположены у двух концов колонны, поэтому существование зоны проскальзывания практически невозможно. Выбираем модель последовательно соединенных зон идеального смешения и идеального вытеснения (см. табл. П-2). [c.137]

Способность пены выносить буровой шлам зависит от квадрата скорости ее движения в кольцевом пространстве и реологических свойств пены. Последние зависят главным образом от вязкости воздуха и жидкости и от ОДГ в пене (рис. 7.14). При ОДГ в диапазоне 0,60—0,96 пена ведет себя как бингамовская вязкопластичная жидкость. Для определения зависимости между давлением и скоростью течения можно воспользоваться уравнением Бакингема (см. уравнение (5.12) в главе 5) с учетом поправок на проскальзывание у стенки трубы и на изменения в соотношении воздуха и воды (следовательно, и вязкости) при различных давлениях. Бейер получил зависимости между проскальзыванием, напряжением сдвига у стенки и ОДЖ, а также между вязкостью пены и ОДЖ на основании стендовых экспериментов. На базе этих зависимостей и уравнения Бакингема они разработали математическую модель, которая описывает течение пены в вертикальных, трубах и кольцевом пространстве. Для определения оптимальных расходов и давлений газа и жидкости, времени циркуляции и несущей способности пены в планируемых работах по капитальному ремонту скважин могут быть использованы/программы для ЭВМ, основанные на этой модели течения. Всякий раз, когда такие работы проводят на новых месторождениях или при иных условиях, необходимо заново выполнять тщательные расчеты. [c.286]

Поскольку гомогенная модель не учитывает проскальзывание фаз, то для подъемных течений она дает завышение значения газосодержания, а для опускных — занижение. Однако для высоких скоростей, высоких давлений и низких газосодержаний уравнения (3.4.2.1)- [c.209]

Итак, нами рассмотрены лишь простые комбинированные модели. При этом получаемые передаточные функции (например, случай с застойной зоной) имеют достаточно сложный вид. Очевидно, что при описании структуры потока комбинированной моделью важно определить не только количество зон, время пребывания в них (или их объем), но и взаимосвязь между зонами, направленность отдельных потоков, наличие байпасирования, проскальзывания и т. п. Следовательно, в каждом конкретном случае при использовании комбинированной модели для описания структуры потока в аппарате требуется индивидуальный подход и тщательная оценка физической картины протекающего процесса. [c.141]

Расчеты по методу конечных элементов для упругой модели материала находятся в хорошем соответствии с расчетами для упругопластического материала. Следовательно, общая деформация фланца слабо зависит от локальной пластической деформации поверхностей прокладки. Несмотря на очевидное общее преимущество расчетов на основе метода конечных элементов, они не дают существенно лучшего согласия с экспериментом по сравнению с приближенным методом расчета по теории оболочек и колец. В частности, эти методы дают близкие значения средних поворотов нижнего и верхнего фланцев, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными. При расчете на внутреннее давление приближенный расчет неплохо описывает экспериментальные результаты по относительному проскальзыванию колец и хуже — по радиальному смещению. [c.154]

Математич. модели зоны питания учитывают одномерное движение в винтовом канале червяка твердой сжимаемой пробки , сопровождающееся ее проскальзыванием относительно стенок канала червяка и корпуса. Иногда рассматривают дополнительно и начальную стадию движения сыпучего материала (гранул, порошка), частицы к-рого взаимодействуют между собой. Движение пробки сопровождается в этом случае перемещением слоев сыпучего тела. [c.467]

Механизм износа протектора подробно изучен (см, гл. 6). Износ протектора возникает при проскальзываниях в зоне контакта при несвободном качении колеса. Свободным называется такое качение, при котором направление движения расположено в плоскости колеса и окружная скорость равна скорости движения [332]. При воздействии на колесо внешних сил (боковых, тормозных и др.) его движение оказывается несвободным. В зоне контакта появляются области проскальзывания шашек относительно опорной поверхности, и эти проскальзывания являются основной причиной износа протектора. В первом приближении можно принять, что износ за пройденный путь прямо пропорционален работе сил трения, выполненной на этом пути в зонах проскальзывания [332]. Колесо автомобиля. в процессе езды подвергается воздействию различных сил, из которых наибольшее влияние на износ протектора оказывают тягово-тормозные (окружные) и боковые силы. Вклад окружных и боковых воздействий в истирание протектора зависит от условий езды и от положения колеса на автомобиле, а именно находится ли оно на передней или па задней оси. Многочисленные эксперименты [326] показали, что решающий вклад в износ протектора нри обычной езде на автомобиле вносят боковые воздействия на колесо. В связи с этим большое количество работ посвящено изучению бокового увода шины. С другой стороны, явление бокового увода интересует исследователя с точки зрения устойчивости и управляемости автомобиля. Этот вопрос подробно рассмотрен в книге Литвинова [340, с. 32]. В настоящей главе дан обзор только теоретических работ и одновременно классифицированы различные математические модели для исследования явления бокового увода. [c.144]

В опытах с равномерно обогреваемым однотрубным медным испарителем, включенным в контур с естественной циркуляцией, определены скорости циркуляции циклогексана, изоспиртов (изопропилового, изобутилового и изоамилового), а также бинарных смесей циклогексана с изоспиртами. Опыты показали, что скорости циркуляции шо имеют сложную зависимость от удельной тепловой нагрузки поверхности теплообмена. Для обобщения результатов опытов предложено использовать модель Леви для движения адиабатного парожидкостного потока в трубах, отражая специфику потока с переменным паросодержанием в кипятильной трубе посредством коэффициента проскальзывания р, который количественно учитывает неравномерное движение паровой и жидкой фаз в вертикальных каналах. В этом случае уравнение для расчета Шо имеет вид [c.163]

В настоящей работе при ряде упрощающих допущений построена математическая модель динамики одиночной гибкой нити конечной длины и произвольной первоначальной конфигурации в условиях деформащм матрицы. Анализируются два типа деформации чистый сдвиг и простой сдвиг. Матрица моделируется ньютоновской жидкостью, силы инерции не учтываются. Течение изотермическое. Проскальзывание жидкости по поверхности волокна не учитывается. Волокно не контактирует с другими волокна ми. [c.141]

С учетом всех перечисленных выше фактов предлагается следующая модель деформационного поведения эластомеров ниже их температуры перехода в стеклообразное состояние. В области I межмолекулярное притяжение достаточно сильное и сегменты цепей подвергаются энергоэластическому деформированию. Вначале постеиенно и затем за пределом вынужденной эластичности более активно происходит проскальзывание и иереориентация сегментов цепей. Разрыв цепей незначителен, поскольку цепи проскальзывают, а не разрываются. В температурной области II, где происходит хрупкое разрушение независимо от предварительной ориентации, межмолекулярное притяжение, по-видимому, достаточно велико, так что осевое нагружение сегментов цепей сравнимо с их напряжением разрушения. При отсутствии локального деформационного упрочнения наибольшая трещина, возникающая в образце в процессе его деформации до значения 5%, будет быстро расширяться, вследствие чего прекратится рост любых других зародышей трещин. На примере термопластов было показано, что образования, по существу, одной плоскости разрушения едва достаточно для получения регистрируемого количества сво- [c.214]

Первое, что необходимо сделать, — это получить простую ньютоновскую модель на основе работы Гаскелла [13] и исследования Мак-Келви [11]. Примем следующие допущения течение установившееся, ламинарное и изотермическое жидкость несжимаемая, ньютоновская проскальзывание по поверхности валков отсутствует отношение зазора к радиусу мало (к/Я < I) по всей области, что позволяет считать, что течение происходит через узкую щель с медленно изменяющейся шириной зазора. Таким образом, получаем приближение, характерное для гидродинамической теории смазки, когда профиль скорости при любом значении х считается идентичным профилю скорости между бесконечными параллельными пластинами [c.333]

Л. С. Цеснек [70] предложил следующую модель изнашивания микроскопические контакты существуют в связанных состояниях сцепления и проскальзывания первые из них, подобно свободным частицам, получают малые нерегулярные по величине и направлению смещения под действием флюктуирующих сил некоторые аномальные тангенциальные смещения приводят к отделению соединившихся неровностей работа отделения частицы износа пропорциональна площади образующейся при этом поверхности. [c.8]

Измерения в масштабе полузаводской установки. Опыты на полузаводской установке должны использоваться для уточнения и корректировки основных моделей процесса (включая модели регрессий, кинетики или равновесий) и для расчетного онределения показателей процесса в полузаводском масштабе. Такая корректировка необходима вследствие различий в режимах перемешивания, канального проскальзывания и гидродинамики процесса. Как правило, корректировка, необходимая при переходе от лабораторного масштаба к полузаводскому, может давать лишь весьма приближенные указания о тех поправках и пересчетах, которые потребуются при переходе от нолузаводского масштаба к промышленному. Хотя проблемам подобия при переходе на больший масштаб посвящены обширные работы, физические явления, поронедающие эти проблемы, чрезвычайно сложны и до сего времени полностью не выяснены. [c.26]

Композицию пены при любой температуре и давлении можно также выразить через объемную долю жидкости (сумма объемных долей газа и жидкости равнаединице).Несущая способность пены возрастает с уменьшением объемной доли жидкости. На основании данных, полученных в экспериментах на физических моделях, Бейер, Миллхоун и Фут составили уравнения течения пены в круглых трубах. В них учитывались скорость проскальзывания пены у стенки трубы и внутренний профиль скоростей, основанный на поведении пены, как бингамовской жидкости. Математическая модель позволила разработать программу для ЭВМ, обеспечивающую эффективное использование стойкой пены на месторождениях. [c.93]

Ориентация частиц сказывается на вязкости дисперсной системы благодаря тому, что при этом прекращается свободное вращение частиц в потоке [45]. Схематично механизм возникновения вязкостного эффекта вращения выглядит следующим образом частица, как щарик, зажатый между двумя параллельными и движущимися в разные стороны плоскостями, почти не оказывает сопротивления их движению, поскольку линейные скорости плоскостей и поверхности частиц в точках их соприкосновения совпадают. В таких условиях отсутствует проскальзывание движущихся с разными скоростями тел (плоскости и щарика) в точках контакта, и поэтому отсутствует трение скольжения. В ща-рикоподшипниках используется именно этот принцип. Если любым способом предотвратить свободное вращение щарика, то относительное движение плоскостей будет возможно только за счет их проскальзывания относительно поверхности щарика и соответствующего увеличения силы трения. Применительно к суспензии в этой модели плоскости нужно заменить слоями жидкости, прилегающими к поверхности частиц, проскальзывание — локальной величиной градиента скорости течения жидкости и трение скольжения — внутренним трением жидкости. При этом проскальзывание (градиент скорости течения) имеется как при свободном вращении частицы, так и при ее полном торможении, но величина его во втором случае несколько больще, и, соответственно, повыщается вязкое сопротивление обтеканию частицы потоками среды. Количественно это различие выражается в том, что при полном торможении вращения частиц вращательная составляющая вязкости возрастает до величины [c.688]

Рассмотренные теории так же, как и теория субмолекул,. представляют собой одномолекулярное приближение. Попытки учесть взаимодействие молекул ограничиваются случаями, когда это взаимодействие локализовано в отдельных точках молекул в узлах вулканизационной сетки, или сетки за-хлестов (переплетений цепей). При этом в качестве основы в этих теориях принимается модель субмолекул (иногда в несколько модифицированной форме [116]). Так, Хайяши [143, 144], исходя из предположения о том, что захлесты расположены в точках сочленения субмолекул и что скорости проскальзывания в захлестках взаимосвязаны, приходит к выводу о различии коэффициентов трения для разных нормальных движений в цепи. [c.31]

Таким образом, задача состоит в анализе условий реализации идеального каучукоподобного состояния. Переход в область больших удлинений обычно сопровождается, например, проскальзыванием молекул друг относительно друга, кристаллизацией и тому подобными явлениями, в результате чего условия, перечисленные в разделе, посвященном упругости идеального каучука, практически не выполняются. Следовательно, можно сделать вывод о том, что применявшийся до настоящего времени подход, основанный на рассмотрении состояния единичных цепных макромолекул, в области больпшх относительных удлинений является неприменимым для описания упругости каучука. Естественно, были разработаны другие подходы с целью улучшения одномолекулярной модели и распространения их на области больших кратностей вытяжки. В подобных случаях для оценки влияния кристаллизации и других эффектов оказалось полезным проанализировать различие между результатами, предсказываемыми теорией, и экспериментальными данными. Однако в данной книге мы не будем пользоваться этим приемом, а дадим феноменологическое рассмотрение проблемы в более общем виде для случая больших деформаций. [c.30]

Математич. описание движения расплава в формующем инструменте позволяет определить связь между объемным расходом, давлением и темп-рой экструдата величину и распределение нормальных напряжений и высокоэластич. дефор маций, к-рые развиваются в экс-трудате нри режимах, соответствующих выбранной рабочей точке . Для решения первой задачи используют математич. модель движения расплава в экструзионной головке, к-рую получают интегрированием ур-ний двизкения и неразрывности для канала соответствующей формы (геометрии). Граничные условия, как и в случае движения материала в зоне дозирования, определяют, исходя из предположения об отсутствии проскальзывания. В результате получают ур-ние вида г = [РехрЬ(7 -Т /[г ] (9) [c.469]

Большое число работ посвящено попыткам теоретич. п экспериментального определения функций Р 1) и /. Обычно при теоретич. расчетах принимается существенно упрощенная модель полимерной системы как непрерывной сетки со случайно расположенными нестационарными узлами. Распад и восстановление этих узлов определяют вязкостные свойства системы. Согласно этой модели, наз. моделью зацеплений , сопротивление деформированию связано с трением в узлах, возникающим при проскальзывании цепей друг относительно друга. Поэтому функция Р 2) одинакова для различных полимеров, но ее вид резко изменяется при нек-рой критич. длине цепи минимально достаточной для того, чтобы цепи могли образовывать зацепления . Значеппе зависит от природы полимера, в частности от гибкости макромолекул. Расчет функции / основан на представлениях теории свободного объема. [c.285]

Имеется ряд теоретич. работ, направленных на создание флуктуационной теории разрушения полимеров. Исходя из изложенных выше термофлуктуационных представлений о природе разрушения, разные исследователи в зависимости от конкретных моделей, на к-рых они основывают расчеты, приходят к различным выводам об относительной роли разрывов химических внутрицепных и межмолекулярных связей, а также о взаимосвязи релаксационных и деформационных процессов с разрушением. Законченной и обш епринятой флуктуационной теории разрушения полимеров, с этой точки зрения, пока не суш ествует. Важно отметить, что все теории базируются на термофлуктуацион-ном механизме разрыва связей п в конечном счете приходят к выражению для зависимости Д. от темп-ры и напряжения, близкому к ф-ле (3). При этом предэкспоненциальный множитель, согласно всем существующим теориям, должен зависеть от а и Т, что трудно проверить на опыте. Смысл же значений 7о и у в разных теориях различен. Иногда под 7ц понимают энергию активации разрыва химич. связей, в других случаях — энергию разрыва нескольких межмолекулярных связей, соответствующую процессу проскальзывания молекул. [c.378]

Физический смысл критерия потери устойчивости, представляемого как (у0), с общих позиций был рассмотрен в работах [8 д—10 д]. Принципиальный подход, на котором основываются вти исследования, связан с трактовкой потери возможности установившегося сдвигового течения как следствия перехода из текучего в высокоэластическое состояние. Так, если представить модель полимера в виде системы цепей, связанных временно существующими узлами флук-туационной сетки с некоторым распределением времен жизни этих узлов, то,, очевидно, можно выбрать такую достаточно большую скорость, по отношению к которой все узлы в сетке окажутся квазистабильными. Это означает, что при такой (и тем более при большей) скорости деформации течение, которое должно быть неизбежно связано с разрушением флуктуационных связей и проскальзыванием цепей друг относительно друга в узлах, происходить не сможет, и полимер будет вести себя подобно вулканизованному каучуку с его сеткой стабильных хими ческих связей. Из этой модели наглядно следует что критические условия потери текучести должны определяться некоторой характерной величиной параметра (70). [c.279]

Такую схему можно назвать моделью щетки . Она была впервые использована Фроммом [335] для математического описания явления бокового увода шины. Шалламах и Тарнер [332] с помощью модели щетки вычисляли мощность, потерянную при проскальзываниях в зоне контакта колеса, к которому приложена либо продольная, либо боковая сила. Они предположили, что объем истертой резины прямо пропорционален работе трения при проскальзываниях в контакте. Полученный таким способом ряд зависимостей был подтвержден экспериментально. Усилия и моменты, возникающие в модели щетки при различных видах установившегося качения колеса, вычислили Ливингстон и Браун [336, 337, 338]. Однако с точки зрения конструктора шины модель щетки представляется слишком примитивной, так как конструктора интересует также влияние различных параметров шины на износостойкость протектора, а с помощью данной модели это влияние изучить нельзя. Такой подход привел к созданию более совершенных моделей, описывающих шину более точно. К ним относятся различные модификации модели балки и модели нити , суть которых будет рассмотрена ниже. Обычно для практического применения зависимостей, полученных с помош,ью моделей щетки , нити или балки , требуется проведение натурного эксперимента для вычисления параметров модели. Например, чтобы получить зависимость боковой силы от угла увода с помощью модели щетки , необходимо экспериментально определить изменение силы от угла увода при его малых значениях, т. е. фактически получить эту зависимость экспериментально. В связи с этим возникает вопрос нельзя ли, используя какую-либо достаточно сложную модель шины, например модель балки , и вычислив параметры модели непосредственно из конструктивных параметров шины, определить искомые характеристики шины с удовлетворительной точностью, не прибегая [c.143]

В дальнейше.м, после образования пристенного слоя, происходит проворот внутреннего цплпндра с проскальзыванием слоев ориентированного матернала по слою смолы II, что является причиной уме1ньшения напряжений сдвига, несмотря на увеличение скорости деформирования композиции (участок С на рис. 2.22). В ряде случаев наличие участка С на реологической кривой может быть следствием не только образования пристенного слоя, но и так называемого эффекта срыва прн некотором критическом напряжении сдвига, 1аблюдаемого при тече-нп п чистых , ненаполненных полимеров. В этом случае двухслойная модель течения не применима. [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология