Водород волновая теория

Эти затруднения, по-видимому, имеют принципиальный характер. Точно так же как геометрическая оптика, не учитывающая явлений дифракции, принципиально не в состоянии объяснить существования предела разрешающей способности микроскопа. Указанные выше трудности можно преодолеть с позиций более широкой (универсальной) теории, а именно теории, основанной на теории волн вещества, так называемой волновой механики. Основы волновой механики заложены в 1924 г. де-Бройлем, а вскоре после этого (в 1926 г.) Шредингер использовал ее для построения теории атома водорода. В соответствии с этой теорией движение материальных частиц, например электронов, описывается волновыми уравнениями, совершенно аналогично тому, как в волновой теории света описываются световые лучи. [c.114]

Для линий в спектре атома водорода волновая механика дает те же длины волн, что и теория Бора — Зоммерфельда. И все же представления [c.115]

Описанные представления, согласно которым электрон обраш ается вокруг ядра, подобно Луне, вращающейся вокруг Земли, оказались очень наглядными и удобными. Теория Бора быстро получила признание и вошла в школьные учебники. Однако скоро она встретилась с большими трудностями, особенно при объяснении спектров атомов более сложных, чем водород, содержащих много электронов. Кроме того, как уже отмечалось, движение микрочастиц коренным образом отличается от движения больших тел и в определенной степени характеризуется волновыми свойствами. Поэтому представления теории Бора о строго определенных траекториях движения электрона требовали пересмотра и уточнения. Это вызвало появление новой науки о движении микрочастиц — волновой механики, показавшей, что, поскольку электрон обладает свойствами не только частицы, но и волны, невозможно точно определить пи положение электрона в данный момент времени, ни его траекторию. При заданной энергии электрона можно определить только вероятность его пребывания. в данной части объема атома. Иными словами, электрон как бы размазан , или распределен в некотором пространстве. Это распределение для каждого электрона, описываемое некоторой функцией, называется атомной орбиталью. Для электрона в состоянии 1 распределение характеризуется шаровой симметрией. На рис. 66 представлена зависимость вероятности присутствия электрона в шаровом поясе радиуса г от величины г. Из рис. 66 видно, что наибольшая вероятность нахождения электрона приходится па оболочку с радиусом Го. Эта величина совпадает с радиусом первой орбиты в атоме водорода, по теории Бора вычисляемым по уравнению (ХП1-5) и рав- [c.245]

Наконец, несколько слов относительно связи между решениями уравнения Шредингера для атома водорода и теорией Бора. Обе теории приводят к одному и тому же выражению для энергии, но с помощью волновых функций, [c.46]

Рассмотрим сначала простейшую молекулу — ион Щ. Молекулярный ион водорода играет такую же роль в теории молекул, как атом водорода — в теории атома, так как для иона HJ в приближении Борна — Оппенгеймера электронное волновое уравнение может быть решено точно. Однако мы не будем сейчас останавливаться на точном решении, а построим МО для иона HJ в приближении ЛКАО, которые послужат нам основой для рассмотрения двухатомных гомоядерных молекул. [c.187]

Как впервые показал Бор, работы которого лежат в основе современной теории строения атома, движение электрона вокруг ядра квантуется. Точное описание атома требует применения волновой механики. Однако общим приемом при описании атомных систем является рассмотрение, в первую очередь, движения электрона на основании классической механики, а затем уже вопроса о том, какие изменения вносит в это движение квантовая теория. Этот метод неоднократно применялся в гл. IV и будет применен также при обсуждении атома водорода. Использование классических представлений не только дает основу для дальнейшего обсуждения и установления удобной номенклатуры, но для многих целей является также достаточно хорошим приближением. Поэтому классическая трактовка излагается весьма подробно, после чего рассматривается квантование движения и, наконец, излагаются некоторые соображения, связанные с волновой теорией. [c.68]

Понятно, конечно, что, говоря так определенно о путях движения электронов, мы, как всегда, только приблизительно представляем истинное положение вещей. В действительности же, чтобы быть совершенно точными, данное явление следует описывать при помощи волновой теории. Волновая теория, однако, показывает, что для электрона, проникающего в атом, имеется относительно большая вероятность оказаться вблизи ядра, и, таким образом, согласно волновой теории он также как бы проникает в атом. С качественной стороны это ясно из рассмотрения волновых функций водорода для различных значений I, приведенных в 5.7. [c.95]

Для линий в спектре атома водорода волновая механика дает те же длины в 1ЛН, что и теория Бора — Зоммерфельда. И все же представления о строении атома водорода, к которым приходят па основе волновой механики, очень существенно отличаются от представлений теории Бора — Зоммерфельда. По Бору, в основном состоянии атома электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Поэтому атом должен иметь круговую симметрию. Согласно волновой механике, атом водорода обладает шаровой симметрией, причем не только в основном состоянии, но и в таких возбужденных состояниях, в которых, по Зоммерфельду, электрон движется по эллипсам с большим эксцентриситетом, а именно по орбитам с побочным квантовым числом й = 1. Эксперимент подтвердил правильность представления о строении атома [c.103]

Можно поэтому ожидать, что атом гелия, потерявший один из своих двух электронов, будет иметь спектр, аналогичный спектру атома водорода. Так как порядковый номер гелия 2, то частоты или волновые числа линий в четыре раза больше, чем частоты атома водорода. Применяя теорию Бора, можно точно вычислить также и спектры и Ве +, так как они имеют единственный электрон. [c.489]

Современная теория химической связи, теория строения молекул и кристаллов базируется на квантовой механике молекулы как й атомы, построены из ядер и электронов, и теория химической связи должна учитывать корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц. До применения методов квантовой механики к химии не удавалось создать непротиворечивую теорию химической связи. Ее фундамент был заложен в 1927 г. Гейтлером и Лондоном. Выполнив на основе квантовой механики расчет свойств молекулы водорода, они показали, что природа химической связи электрическая, никаких особых сил химического взаимодействия помимо электрических не существует. Действующие в молекуле между ядрами и электронами гравитационные и магнитные силы пренебрежимо малы по сравнению с электрическими. [c.51]

Несколько расчетов простых систем показали, что теория возмущений второго порядка при правильно выбранных симметричных волновых функциях дает достаточно точные значения энергии [76, 93]. Однако из-за математических трудностей такие расчеты никогда не проводились для систем, которые были бы сложнее атомов гелия. С помощью метода, дающего почти такие же хорошие результаты, в исследуемую волновую функцию включали несколько корректирующих членов, выбранных с тем, чтобы удовлетворить Г дисперсионной энергии при предельно больших г, и после этого проводили вариационные расчеты [94]. Этот метод, обеспечивающий совместимые расчеты во всем интервале г, применялся к водороду [94] и гелию [92, 95], но распространить его на более сложные атомы, по-видимому, трудно. [c.209]

В пользу правильности такой формы записи волновой функции может служить предельный переход к объединенному атому в пределе R получается синглетная 5о-функция атома бериллия Теперь уже ясна последовательная одноэлектронная теория, искомые функции симметрии о являются решениями уравнений Хартри - Фока. Волновая функ ция вида (4.22) не может обеспечить высокую точность расчета, поскольку значение энергии возбуждения атома лития мало (АЕ = = 0,067907 а.е. = 1,85 эВ). Для атома водорода соответствующее значение энергии возбуждения Is 2р равно АЕ = 0375, что существенно больше, чем в атоме лития, и поэтому вкладом р(Н)-функций можно вначале пренебречь. Приходим к МО вида [c.221]

Мы определили волновую функцию иона молекулы водорода, исходя из соображений симметрии. Рассмотрим более общий метод определения волновых функций и энергий атомных систем в так называемом нулевом приближении теории возмущений. Эта. теория применяется для определения изменения функций и энергий под влиянием какого-либо малого возмущающего фактора. Уравнение Шредингера (ХХ.8) может быть переписано следующим образом [c.470]

Если многие свойства атома водорода теория Бора объясняла достаточно хорошо, то в случае более сложных атомов применимость ее была весьма ограниченной, так как оказалось, что одного квантового числа п недостаточно для полной характеристики движения электрона в атоме. Кроме того, модель атома Бора не учитывала волновых свойств электрона. [c.47]

В конце XIX и в начале XX столетия были сделаны важные экспериментальные открытия, которые в значительной мере определили пути развития современной химии и физики. Одно из этих открытий состояло в том, что энергия в атомных масштабах не может меняться непрерывно. Энергия микросистемы принимает только определенные значения, которые являются кратными некоторых неделимых далее частиц энергии, называемых квантами. Наивысшим пунктом развития идей квантования в период до создания волновой механики явилась теория Н. Бора (1913), который впервые применил указанные принципы к проблеме строения простейшего атома — атома водорода. Прежде основное внимание уделялось исследованию излучения, а не строения вещества. [c.161]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Согласно теории молекулярных орбиталей, волновая функция электрона (1) образуется как линейная комбинация 15-орбиталей водорода, точно так же, как и в случае его молекулярного иона [c.158]

Причина неудач была та же, что и в боровской теории атома — в невозможности классического описания движения микрочастиц, в необходимости учета корпускулярно-волнового дуализма. Именно поэтому до 1927 г., т. е. до применения методов квантовой механики к химии, не удавалось создать непротиворечивую теорию химической связи. Принципиальное рещение вопроса о природе химической связи впервые было дано на основе квантовой механики в 1927 г. Гейтлером и Лондоном, выполнившими расчет свойств молекул водорода. [c.79]

Квантово-механические методы исследования строения молекул показали, что из всех существующих в природе сил для образования химической связи имеют значения силы взаимодействия электрических зарядов электронов и ядер атомов и волновые свойства электронов. Основные положения квантово-механической теории химической связи хорошо иллюстрируются на примере образования молекулы водорода из атомов [c.11]

Чтобы вычислить атомную амплитуду F(S) теоретически, нужно знать пространственное распределение электронной плотности в атоме. Согласно квантовой теории, вероятность нахождения электрона в точке на расстоянии г от центра атома определяется волновой функцией. В случае атома водорода [c.30]

Как объясняет теория Бора происхождение и линейчатую структуру атомных спектров По какой формуле можно вычислить частоту колебаний и волновое число для каждой линии в спектре атома водорода Почему в спектроскопии предпочитают пользоваться последним [c.77]

Недостатки теории Бора—Зоммерфельда. Волны Луи де Бройля. Принцип неопределенностей В. Гейзенберга. Уравнение Э. Шредингера. Волновые функции орбиталей атома водорода. Формы орбиталей. Волновые функции многоэлектронных атомов. Правило Ф. Хунда. [c.199]

Атом первого элемента в Периодической системе — водорода — обладает наипростейшим строением. Он состоит всего из двух частиц протона и электрона, — между которыми существуют лишь силы притяжения. Не случайно именно для атома водорода оказалась успешно применимой первая квантовая теория — теория Бора, и только для этого атома волновое уравнение Шредингера имеет точное решение. [c.292]

Исследование спектров элементов по периодической системе является одним из важнейших экспериментальных оснований теории строения атомов. Схема получения атомного спектра водорода в спектрографе изображена на рис. 14. В трубке Т находится в состоянии сильного разрежения водород. Он подвергается возбуждению под действием электрического разряда и при этом излучает свет разной длины волны Свет, пройдя через диафрагму и через линзу, разлагается в призме, так как более длинноволновые лучи (с меньшими волновыми чис- [c.69]

Волновое уравнение Шредингера представляет собой дифференциальное уравнение 2-го порядка с частными производными. Волновая функция должна удовлетворять следующим условиям. Она должна быть однозначной и конечной во всем пространстве, быть непрерывной и иметь непрерывную производную, а также удовлетворять определенным граничным условиям. Решения волнового уравнения, отвечающие этим условиям, существуют лишь при некоторых определенных значениях соответствующего параметра уравнения, которым для наших задач служит полная энергия Е. Такие значения параметров называют собственными значениями El, Ei, Ез,. .. а отвечающие им значения волновой функции tlJi, фг, ips, . — собственными функциями, причем совокупность таких значений энергии называют энергетическим спектром. Можно показать (см. ниже), что условием существования дискретного спектра служит ограниченность пространства, в котором находится частица. В противном случае энергетический спектр является непрерывным. Так, рассматривая атом водорода, можно убедиться, что уравнение (XVni, 1) имеет непрерывные, всюду конечные и однозначные решения только при определенных значениях полной энергии Е. Причем эти значения одинаковы со значениями энергии соответствующих стационарных состояний атома водорода по теории Бора. Таким образом, волновое уравнение (XVIH, 1) приводит [c.702]

Книга была написана в первую очередь для лиц, изучающих химию, и предполагалось, что ею б дут пользоваться люди, уровень знаний которых соответствует первому году аспирантуры, поэтому ее объем и характер определялся представлением о том, что необходимо для таких аспирантов. Можно полагать, что химик, хорошо проработавший курс физической химии, имеет достаточно ясные общие представления о свойствах материи. С другой стороны, как я убедился на опыте, вполне вероятно, что он имеет лишь поверхностное знакомство со свойствами отдельных атомов. Это заключение, конечно, менее справедливо в наши дни, чем было несколько лет назад, однако оно служит достаточным основанием для оправдания включения в книгу изложения теории строения атома, которой посвящена, приблизительно, первая треть книги. Она начинается с краткого обзора развития атомистической теории в химии, за которым следует изложение роли физики в раскрытии более детального строения материи. Развивая эти представления вплоть до наиболее новых воззрений в теории атома, включая волновую теорию материи и квантовую механику, я излагаю их приложение к атому водорода, к свойствам элел1ентов и природе химической связи. Таким путем создан фундамент для разбора в последующих главах их оолее специализированного приложения. [c.9]

Не составляет труда записать волновое уравнение Шрёдингера для атома лития, состоящего из ядра и трех электронов, или атома урана, состоящего из ядра и 92 электронов. Однако, к сожалению, эти дифференциальные уравнения невозможно решить. Нет ничего утешительного в том, что строение атома урана в принципе может быть найдено путем расчетов, если математические (хотя отнюдь не физические) трудности препятствуют получению этого решения. Правда, физики и физикохимики разработали для решения уравнения Шрёдингера множество приближенных методов, основанных на догадках и последовательных приближениях. Проведение последовательных приближений существенно облегчается использованием электронно-вычислительных машин. Однако главное достоинство применения теории Шрёдингера к атому водорода заключается в том, что она позволяет получить ясную качественную картину электронного строения многоэлектронных атомов без проведения дополнительных расчетов. Теория Бора оказалась слишком упрошенной и не смогла дать таких результатов, даже после ее усовершенствования Зом-мерфельдом. [c.374]

Вопрос о роли спина в теории многоэлектронных систем не нов, он возник уже в конце 1920-х гг. Суть проблемы состояла в том, что гамильтониан такой системы" (например, молекулы) в нерелятивистском приближении не зависит от ее полного спина (5) и, каза лось бы, его собственные значения (т. е.. значения энергии) также не должны зависеть от 5. Между тем, как мы уже видели на примере молекулы водорода, наблюдаемые в действительности значения энёргии существенно зависят от того, в каком спиновом сбг стоянии находится многоэлектронная система. Это противоречие было формально разрешено в принципе антисимметрии, согласно которому, напоминаем, Ы- электронная волновая функция должна быть антисимч метричной относительно перестановки переменных любой пары электронов. При этом в число переменных, наряду с тремя пространственными, скажем, декартовыми, координатами,. обязательно должны входить спиновые переменные (о) электронов. [c.157]

Квантовомеханическая теория атома и молекулы сводится к нахождению удовлетворяющих уравнению Шрёдингера волновых функций гр и значений энергий Е. Рассмотрим решение уравнения Шрёдингера для электрона в потенциальном поле ядра. Примерами такой системы являются атом водорода и водородоподобные атомы, т. е. одноэлектронные ионы с зарядом ге ядра. [c.14]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

По теории Гориути — Поляни при /д=сопз1 с ростом энергии связи Ме—Н (рис. 159, а) ширина потенциального барьера должна уменьшиться н вероятность туннелирования через него возрасти, т. е. с ростом Уме-н следует ожидать увеличения предэкспоненциального множителя К. По теории реорганизации растворителя с ростом игле-и ДОЛЖНО уменьшаться перекрывание волновых функций протона (рис. 159, б), а следовательно, уменьшаться К. Опыт показывает уменьшение К с ростом энергии связи металла с водородом. [c.290]

Согласно теории валентных связей, такая конфигурация предсказывает, что в молекуле, например СН4, три атома водорода энергетически эквивалентны и их связи взаимно перпендикулярны, а четвертый атом водорода удерживается более слабой связью и находится под углом 125° по отношению к остальным связям. Однако в действительности все четыре связи углерода в органических молекулах эквивалентны, т. е. наблюдается противоречие. Вопреки кажущимся трудностям, задача может быть решена с помощью теории валентных вязeй . В предыдущем изложении теории валентных связей было показано, что волновая функция улучшается путем линейных комбинаций нескольких разумных функций, описывающих различные представления о молекуле, [c.167]

Исследование спектров элементов по периодической системе является одним из важнейших экспериментальных оснований теории строения атомов. Схема получения атомного спектра водорода в спектрографе изображена на рис. 14. В трубке Т находится в состоянии сильного разрежения водород. Он подвергается возбуждению под действием электрического разряда и при этом излучает свет разной длины волны X. Свет, пройдя через диафрагму и через линзу, разлагается в призме, так как более длинноволновые лучи (с меньшими волновыми числами) преломляются меньше коротковолновых. Эти лучи после фокусировки по падают в разные места фотогра( ической пластинки Ф, соответствующие определенным длинам волн. Взаимосвязь длины вол- [c.57]

После ряда открытий, в частности после обнаружения волновых свойств электронов и других микрочастиц, стало ясно, что теория Бора недостаточная. Она потерпела неудачу даже в попытке построения второго по сложности атома — атома гелия, состоящего из ядра и двух электронов. Она не смогла объяснить обнаруженной мульти-плетности (множественности) спектральных линий в атомных спектрах элементов. Например, спектральные линии щелочных металлов оказались дублетами с очень малым отличием длин воли линий, составляющих эти дублеты. Также линии серии Бальмера в спектре водорода не являются единичными и каждая расщеплена на две очень близко расположенные линии. Это объяснили Уленбек и Гоудсмит в 1925 г. допущением у электронов вращательного (веретенообразного)-движения, что обусловливает появление у них, кроме орбитального, еще спинового вращательного момента, а также спинового магнитного момента (спин — от английского to spin — вращаться). Ориентация спинового момента электрона в дйух противоположных [c.62]

Согласно общим принципам теори возмущений, мы сначала должны- найти невозмущерную волновую функцию системы. Электрон первого водородного атома, ядро которого покоится в точке а, описывается волновой функцией г]) а(1). Если мы обозначим электрон второго атома водорода, ядро которого покоится в точке 6, номером 2, то он будет описываться функцией ij) (2). Учитывая тот фундаментальный факт, что электроны неотличимы друг от друга и не могут быть фактически пронумерованы, мы, как и в случае атома гелия, обязаны взять в качестве невозмущенных волновых функций симметричную и антисимметричные комбинации (6) и (7). [c.36]

После ряда открытий, в частности после обнаружения волновых свойств электронов и других микрочастиц, стало ясно, что теория Бора недостаточна. Она потерпела неудачу даже в попытке построения второго по сложности атома — атома гелия, состоящего из ядра и двух электронов, и не смогла объяснить обнаруженной мульти-плетности (множественности) спектральных линий в атомных спектрах элементов. Например, спектральные линии щелочных металлов оказались дублетами с очень малым отличием длин, волн линий, составляющих эти дублеты. Также линии серии Бальмера в спектре водорода не являются единичными и каждая расщеплена на две очень близко расположенные линии. Это объяснили Уленбек и Гоудсмит в 1925 г. допущением у электронов [c.76]

Сформулировать основы теории валентных связей (стр. 550) н паписать волновые функции для молекулы водорода н бензола (стр. 552). [c.508]

В теории валентных связей (теории ВС) руководствуются ранее принятой точкой зрения и с самого начала берут пару электроиов, не рассматривая ее в свете ауфбау-принципа. Таким образом, простейи1ей структурой считается связь в молекулярном водороде (а не Нз, как в теории ЛЮ), для которого волновая функция строится на осиоваиии следующих доводов. [c.550]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология