Изображение поверхностей и тел (З-О-график)

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Изображение поверхностей и тел (З-В-график) [c.356]

На рисунке, помещенном перед текстом программы 3-Д-ГРАФИК дано изображение поверхности z — Ъ os при углах проекции RH = 90 и ТА = 45. На приведенных здесь двух рисунках [c.361]

Для наглядного изображения поверхности трехмерного тела на плоскости можно использовать ее проекцию, на которую нанесены линии уровня. Такое изображение называют контурным графиком. Ниже приведена распечатка программы КОНТУР , с помощью которой можно построить такой график. [c.362]

В качестве примера использования контурных графиков изобразим поверхность потенциальной энергии линейной трехатомной частицы (Н—С—Н). Необходимо построить поверхность потенциальной энергии, заданной несколько модифицированной формулой Морзе. Программа и изображение поверхности потенциальной энергии приведены ниже. [c.364]

Изображенный на рис. 18-4 график дает, с одной стороны, зависимость парциального давления пара в равновесии с жидкостью от температуры, а с другой стороны, зависимость температуры кипения жидкости от парциального давления ее равновесного пара, поскольку точка кипения определяется как температура, при которой уравнивается с внешним давлением. При температурах ниже молекулы могут испаряться с поверхности жидкости, но любой пузырек пара, образующийся внутри жидкости, разрушается внешним давлением на ее поверхности. Однако при 7 давление внутри таких пузырьков становится равным внешнему давле- [c.127]

Зависимость дифференциальной теплоты адсорбции от количества адсорбированного вещества можно схематически выразить графиком, изображенным на рис. IV, 13. Дифференциальная теплота адсорбции уменьшается в ходе процесса вследствие того, что молекулы адсорбтива, по мере насыщения наиболее активных центров, адсорбируются все менее и менее активными участками поверхности. [c.107]

Фурье-преобразование (как и в одномерном случае) имеет действительную и мнимую части. Обычно вычисляют только действительную часть или модуль функции 5 ((0, (02). Интенсивности в двумерных спектрах имеют вид поверхностей, представленных как график функции двух переменных, т.е. напоминают изображение земной поверхности. Графически двумерные спектры представляют двумя способами. Первое представление - двумерная поверхность —дает наглядную картину 2М-спектра (рис.2.15). Второе представление выглядит как географическая карта, на которой линии уровня соответствуют сигналам одинаковой интенсивности (рис.2.16). Такое представление обычно используется при обработке двумерных спектров для того, чтобы избежать перекрывания слабых сигналов сильными. [c.89]

Для этого поверхность насыщения пересекается несколькими параллельными плоскостями, перпендикулярными оси температур, и кривые пересечения проектируются на плоскость давление — состав. При этом получается покрытый сетью изотерм график, подобный изображенному на фиг. 38 для системы пропан— изопентан. Пунктирная огибающая линия является проекцией кривой точек складки. Каждая изотерма состоит из [c.136]

На основании этих данных строят график зависимости подобно изображенному на рис. 28. Определяют тангенс угла наклона полученной кривой, характеризующий согласно уравнению (23) количество эмульгатора 8 адсорбированного поверхностью глобул при титровании. Зная первоначальное содержание эмульгатора в латексе 5 , определенное независимо, вычисляют по формуле (20) адсорбционную насыщенность данного латекса. [c.68]

Все эти известные способы изображения распределения обладают одним существенным недостатком, а именно они приложимы лишь к системам, состоящим из частиц сферической или кубической формы. В случае частиц иной формы, например, цилиндриков, дисков, параллелепипедов и т. д., обладающих в различных измерениях неодинаковыми размерами, вышеприведенные кривые распределения не могут отражать реальных соотношений размеров и распределения частиц. Для характеристики распределения частиц систем такого рода необходимо построение по крайней мере двух графиков распределения, а в некоторых случаях даже трех Р а)р Р[а) и Р а), , т. е. функций распределения по длине, ширине и высоте частиц (рис. 5). Экспериментальное получение дисперсионной характеристики в таких случаях оказывается весьма сложным однако при необходимости точного определения суммарной поверхности системы, являющейся, как известно, функцией не только объема, но и формы частиц, такая характеристика неминуема. [c.13]

График представляет иллюстративное отражение зависимости одной или нескольких величин от ряда других величин. Таким образом, он может являться сложной поверхностью в объеме п-мерного пространства. Однако даже трехмерные изображения интересны только в качестве наглядных иллюстраций. Для отражения количественных соотношений надо ограничиться изображениями на плоскости, т. е. на двумерном поле. В этом случае график — это линия (иногда область) на плоскости. Ими и ограничимся далее. При необходимости графики можно строить как проекции сечений более сложных областей в пространстве с большим числом измерений. [c.154]

Полярная диаграмма для у, теорема Вульфа. Считается, что поверхностное натяжение, или свободная поверхностная энергия у, будучи вычерчена как полярная диаграмма в зависимости от кристаллографической ориентации поверхности, должно в общем случае меняться с ориентацией и отражать симметрию кристалла. Двумерный вариант такой диаграммы схематически изображен на фиг. 13. На графике показан ряд острых минимумов (точки, в которых первая производная испытывает разрыв). [c.426]

Геометрическое изображение функции двух переменных. Функции двух переменных допускают графическую иллюстрацию. Графиком функции 2 = / х,у), определенной на некотором множестве С точек плоскости хОу, называется множество точек (ж У] г) пространства, у которых х у) принадлежат О и г = /(ж, у). В наиболее простых случаях такой график представляет собой некоторую поверхность. [c.142]

Молекулярное моделирование. Необходимо проводить различие между моделированием статических, жестких структур и динамическим представлением подвижных структур. Для первого имеется много прикладных программ, однако программное обеспечение, дающее высокий уровень диалогового режима, может быть достигнуто лишь на ПРС высокого уровня. Такая программа должна обладать следующими характеристиками иметь графический ввод в виде двумерного рисунка с генерацией соответствующей трехмерной структуры давать изображение молекул, содержащих до 1000 атомов, в виде стержневых, шаростержневых и заполняющих пространство моделей, которыми можно управлять в реальном масштабе времени удалять закрытые от наблюдателя поверхности и показывать тени. Цель проекта состоит в развитии ПРС высокого уровня как независимых инструментов для молекулярного моделирования, которые бы имели высокую ценность для обучения и исследовательской работы. Однако в области динамического моделирования остается сделать еще очень многое. Компьютерная графика представляет собой идеальный инструмент для визуализации изменений в системе как функции времени, в особенности это относится к взаимным смещениям атомов в молекуле. Поэтому она должна в первую очередь использоваться для иллюстрации механизмов некоторых фундаментальных реакций, таких, как перечисленные ниже. [c.149]

При приближении к единице (поверхность стехиометрнческих концентраций топлива) величина в формуле (6.129) приближается к нулю и даже становится отрицательной — с ростом времени пребывания в этой области практически почти полностью исчезают сажистые частицы. Это иллюстрирует график, изображенный на рис. 6.36, на который нанесены рассчитанные по формуле (6.137) относительные концентрации сажистых частиц вдоль оси струи. [c.557]

В литературе отмечалась связь между легкостью хемосорбции водорода на переходном элементе и вкладом -орбиталей в связь металл — металл или энергией ферми-поверхности. На рис. 2-9 изображен часто рассматриваемый график [80, 81] зависимости теплот хемосорбции от вклада -орбиталей. Однако эта зависимость (на [c.34]

РИС.2ЛЗ. Двумерный спектр ЯМР НРг-протеина в виде поверхности (графика функции двух переменных). Спектр НРг-протеина Staphylo o us aureus. На рис. изображен каждый второй спектр в матрице данных 512x512 точек. На рис. приведены абсолютные значения спектра, хотя обычно сигнал состоит из положительной и отрицательной частей. [c.90]

Для определения величииы плоской поверхности //д, эквивалентной по количеству поглощенного тепла пучку радиантных труб, а так ке для определения степени неравномерности поглощаемого тепла различными участками труб удобно пользоваться графиком, составленным Хоттелом [8] и изображенным на рис. 20. 5. [c.448]

Ора внение значений Ог со значениями аь по дайны,м графика, изображенного иа pi . 14-16, шо казыяает, что только при оче,иь малой величине отношения s/d (расстояния между трубами к диаметру труб) и температуре газа меньше 980° С поверхность, омываемая газами, обладает более высокими значениями коэффициента теплообмена, чем облучаемая поверхность. Поэтому, если позволяют другие условия (например, трудность разжигания и др.), всю внутреннюю поверхность топки выгодно выкладывать трубами охлаждения, находящимися на небольшом расстоянии друг от друга. [c.518]

Измерения импеданса позволяют выявить различия в уровне легирования так называемых секторов роста в кристалле (начинающихся от затравки и оканчивающихся гранями с разными Л/г/-индексами). Для иллюстрации на рис. 20 схематически изображен НТНР-монокристалл алмаза, ограненный плоскостями 111 и 100 . Попеременно измеряя импеданс отдельных граней (остальная поверхность изолирована), в работах [133 135[ построили для граней 111 и 100 графики Мотта—Шоттки (рис. 21). Найденная по наклону прямых концентрация акцепторов составила, соответственно, 2 10 и 4,8 10 см . Таким образом, в данном случае в хо- [c.39]

Как четко было продемонстрировано Брокхоффом и Линсеном [163], микропоры могут быть обнаружены путем изучения изотерм адсорбции, изображенных в виде /-кривых. Если на графике линия, изображающая зависимость Уа от t, отклоняется вниз в сторону /-оси, то это является указанием на присутствие в образце микропор. Аналогичные графики, полученные Михаилом [164], представлены на рис. 5.12 для двух силикагелей. Поскольку значения удельных поверхностей образцов близки, то линии на /-диаграммах имеют примерно одинаковый наклон. Для силикагеля А, который является микропористым и плотным, /-кривая начинает отклоняться вниз в сторону /-оси при относительном давлении р/ро=0,1. Для мезопористого силикагеля В, имеющего низкую илотность, /-кривая отклоняется вверх примерно при р/ро = 0,5, т. е. когда начинают заполняться широкие поры. В подобных гелях, имеющих однородные по размеру поры, легко показать наличие микропор. Однако для мно- [c.682]

Некоторые результаты, иллюстрируюш,ие вышеупомянутые особенности, графически изображены на рис. 13 по данным работы [321 для гидролиза АТФ, катализируемого миозином. Было разработано несколько методов графического изображения результатов, делающих возможным определение Умакс без использования очень высоких значений [Sjo они аналогичны графикам, используемым для определения констант лэнгмюровского уравнения применительно к адсорбции газов на поверхности твердых тел. Уравнение (4) можно преобразовать в уравнение [c.117]

Одно из наиболее важных преимуществ электронного проектора состоит в возможности установления чистоты поверхности. В большинстве методик (например, в случае флэш-десорбции или дифракции медленных электронов) о состоянии субстрата можно судить лишь косвенно на основании характера предварительной обработки поверхности или по последующему адсорбционному поведению. Вид эмиссионных картин чистых поверхностей, по крайней мере для металлов, устанавливают, используя в качестве эталона поведение вольфрама и других тугоплавких металлов. Что касается вольфрама, то условия, при которых можно получить чистую поверхность, давно известны. Эмиссионную картину такой чистой поверхности (рис. 34) идентифицируют по постепенному изменению интенсивности эмиссии в зависимости от направления. На графике Вульфа для металла точки пересечения располагаются только на направлениях, перпендикулярных нлотноупакованной плоскости. Только на этих направлениях поверхность является плоской и относительно неэмиттирующей. При переходе от одной грани с низким индексом к соседней ребра не должны встречаться и, следовательно, не должно быть резких изменений в интенсивности эмиссии. В противоположность этому на загрязненной поверхности примеси обычно удерживаются определенными гранями и дают резко выраженную и очень подробную картину, которую легко отличить от вида чистого эмиттера. В этом можно убедиться, сравнивая чистую поверхность никеля с загрязненной кислородом (рис. 40). Как общее правило, чем интересней вид эмиссионного изображения, тем грязнее поверхность. [c.178]

Схематическое изображение простой статической установки БЭТ приведено на рис. 4. Существенными частями установки являются адсорбционная ампула, в которой находится исследуемый образец, сосуд Дьюара для термостатирования образца при температуре жидкого азота, манометр для определения давления адсорбата, газовая бюретка, устройство для введения в систему дозированного объема инертного газа, обычно азота, и вакуумная система. Для соединения отдельных частей системы по возможности используются капиллярные трубки с тем, чтобы свести объем газа до минимума. Дополнительные устройства, не показанные на схеме, включают оборудование для предварительной обработки образца и баллон с гелием, используемым при калибровке. Для удаления поверхностных загрязнений и газов проводят предварительную обработку образца, обычно путем нагревания в вакууме. Предварительную обработку часто производят непосредственно в адсорбционной ампуле, при этом сосуд Дьюара просто заменяют нагревателем. Адсорбционная система (рис. 5), разработанная Эмметом [6], не пригодна для образцов с малой поверхностью (менее 5 м ). В действительности нижним пределом удельной поверхности служит величина 1 м г 1. Однако для того, чтобы снять хороший график БЭТ, в случае адсорбции азота необходимо иметь по крайней мере 5 м поверхности [81]. Для определения малых поверхностей твердых тел необходимо оборудование работающее при низких давлениях или обладающее высокой точностью. Эти специальные системы описаны Россом и Оливье. Техника изготовления стеклянных адсорбционных установок БЭТ описана Джойнером [7] и Файтом и Уилингамом [11], Схема подобной установки приведена на рис. 6. Для определения поверхности электродов Залкинд, Каннинг и Блок [ 8] использовали шестипозиционную установку БЭТ, изображенную на рис. 7. [c.311]

Из такого противоречивого поведения нашего катализатора можно Сделать только один вывод. Очевидно, зависимость между Е ш Q нелинейна. При малых энергиях активации (и, следовательно, при малых теплотах адсорбции, которым соответствуют большие давления) Q свяаано с Е резкой зависимостью (рис. 34). С ростом энергии активации эта зависимость становится более слабой и, наконец, при самых больших Е (т. е. самых больших Q и самых малых давлениях) она практически исчезает. Поэтому при малых давлениях поверхность ведет себя, как не обладающая функциональной связью между Е и Q, при больших давлениях, наоборот, проявляется симбатность этих величин. При более внимательном рассмотрении рис. 29 видно, что графики, изображенные на нем, подтверждают сделанное только что предположение. Действительно, величины сдвигов начальных участков кривых р ( ), снятых при разных температурах, уменьшаются с увеличением последних, ВТО время как при линейной зависимости между Е vi Q они должны были бы оставаться пропорциональными величине изменения температуры ДГ. Последнее вытекает из следующих соображений. Величина заполнения поверхности необратимо адсорбированным метанолом определяется кинетикой его десорбции. Чем выше температура, тем быстрее десорбция и тем меньшее количество необратимо адсорбированного спирта останется на поверхности. Согласно теории, величина заполнения при этом выразится уравнением [c.334]

Представляется целесообразным привести практический пример определения парциальных объемов для тройной системы. Экспериментальное изучение системы метан—н-бутан—декан [2] проводилось в интервале температур 37,8—237,8° С и давлении вплоть до 700 кПсм . На рис. 6.5 представлена изометрическая проекция кривой зависимости удельного объема от состава при Р = 281,2 кПсм жТ — 204,4° С. При этом давлении вся система находится в однофазном состоянии. Плоскость АВСО проведена через призму таким образом, что ось, соответствующая чистому метану, находится в этой плоскости. Всем точкам плоскости отвечает значение = 0,29. Линия ЕР пересечения этой плоскости с поверхностью Р = 281,2 кПсж -, показанная на графике, соответствует кривой, изображенной на рис. 6.3. [c.92]

Пример из области электро.кимии [43] позволяет показать, как в режиме взаимодействия можно объединить вычислительные и графические возможности микрокомпьютера. Для иллюстрации концепций диффузии и конвекции вблизи электрода, а также процессов переноса электронов на его поверхности применяют набор программ. При этом одна половина экрана используется для изображения теоретической интерпретации, а вторая отображает экспериментальные результаты. Например, графики зависимости концентрации от расстояния до электрода появляются вслед за соответствующей поляризационной кривой. Для контроля за электродны.м потенциалом и толщиной слоя Нернста можно использовать наплывы или другие кинематографические приемы. [c.112]

Если для неводных смесей поверхностное натяжение часто аппроксимируется линейной зависимостью от мольной доли, то водные растворы обладают ярко выраженными нелинейными характеристиками. На рис. 12.6 показан типичный случай для системы ацетон—вода при 50 °С. Зависимость поверхностного натяжения от концентрации ацетона в полулогарифмической системе координат почти линейна. Такая картина типична для водноорганических систем, когда небольшие концентрации вещества могут существенно повлиять на поверхностное натяжение смеси. Углеводородная часть молекулы органического соединения ведет себя подобно гидрофобному веществу и стремится к отделению от водной фазы, концентрируясь на поверхности. В этом случае концентрация в объеме существенно отличается от поверхностной концентрации. К сожалению, поверхностная концентрация не поддается прямому измерению, Мейсснер и Михаэльс [36] приводят графики, подобные изображенному на рис, 12.6, для большого числа разбавленных растворов органических веществ в воде и предполагают, что общее поведение таких смесей может быть аппроксимировано уравнением Шишковского, которое они модифицировали до вида [c.528]

Наибольшее количество осадка выпадает при эквимолярных количествах растворов AgNOs (водн) и КСМ(водн) это указывает на то, что в осадке содержится равное число молей ионов Ag+ и N . Осадок имеет формулу Ag N(Kp). Прямая линия, проходящая через точки графика, соответствующие пробиркам 5 и 6 (и дополнительные точки, соответствующие двум не изображенным на рисунке пробиркам с промежуточными концентрациями), пересекает линию нулевого количества осадка в точке, отвечающей соотношению N /Ag+=6,7/3,3=2/l это указывает, что наиболее полная реакция должна давать соединение Ag( N) 2(e > H). [Помутнение раствора в некоторых пробирках обусловлено небольшими частичками кристаллического Ag N, на поверхности которых адсорбируются избыточные ионы серебра (или цианид-ионы). Заряд, накапливающийся на таких частицах, не позволяет им слипаться и оседать.] [c.42]

На рис. 18.2 изображен график формулы (18.14). По мере углубления в зерно ск убывает. Теоретически убывание продолжается до 1=00. Но при достаточно больших 1 Ь концентрация столь мала, что можно считать, что реакция уже не идет. Практически это верно начиная с // 5 при этом значение Са/Спж0,01, и соответственно скорость реакции на два порядка меньше, чем у наружной поверхности. [c.206]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология