Атом Li и принцип Паули

В методе МО молекула рассматривается с той же точки зрения, что и атом. Предполагается, что электроны в молекуле находятся на молекулярных орбиталях, охватывающих все ядра в молекуле. В отличие от атомной орбитали (АО), МО является многоцентровой орбиталью. Для построения волновой функции молекулы все ее электроны распределяют по молекулярным орбиталям с наименьшей энергией, учитывая ограничения, налагаемые принципом Паули. Со1 ласно этому принципу на орбитали не может находиться два электрона, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковые. Поэтому на одной МО может находиться только два электрона, различающиеся спиновыми квантовыми числами. [c.24]

При заполнении уровней электронами будем учитывать принцип Паули. Первый многоэлектронный атом в периодической системе — гелий. [c.52]

Имеющие возможность свободно перемещаться по металлу электроны образуют электронный газ. Вблизи атомов потенциальная энергия электронов минимальна. Она возрастает при удалении от атома, но при приближении к другому атому снова падает. Обычно рассматривают некоторую среднюю потенциальную энергию электронов внутри металла-ящика (рис. 153). Из принципа Паули вытекает следствие, согласно которому в этом потенциальном ящике даже при температуре абсолютного нуля электроны заполняют все уровни до некоторого предельного уровня, получившего название уровня Ферми (рис. 153). Кинетическая энергия на уровне Ферми может быть рассчитана по формуле [c.280]

Переход к следующему атому таблицы Д. И. Менделеева (гелию, 2 = 2) мы осуществим, добавляя второй электрон и требуя, чтобы он занял самое низшее энергетическое состояние, не противоречащее, однако, принципу Паули. [c.456]

Мы видим, что литий, как и водород, является одновалентным. Следующий атом — Ве (2 = 4) в согласии с принципом Паули характеризуется следующими квантовыми числами (15)"(2з)". В этом основном состоянии валентность бериллия равна нулю. Однако значению п = 2 отвечает не только I = О (электронов), но и / = 1. [c.456]

Рассмотрим атом, обладающий двумя свободными (неспаренными) электронами (например, кислород). Пусть сначала к этому атому приблизится один атом водорода (например, образуется ОН). Тогда один из р-электронов образует ст-связь. Другой р-электрон должен занять состояния гр1, тра, так как принцип Паули запрещает ему располагаться на ст-связи, где уже имеется пара свободных электронов. Таким образом, ось симметрии второго валентного электрона направлена перпендикулярно линии связи первого. Для того чтобы иметь большее перекрывание, второму атому водорода надо подойти по оси, перпендикулярной оси первой связи. [c.477]

Построение системы энергетических уровней завершается размещением на них соответствующего числа электронов. В нашем случае на двух молекулярных орбиталях можно разместить четыре электрона, которые соответствуют образованию различных молекул и ионов. Это достигается следующим образом. Один электрон в системе из двух орбиталей а и а выбирает а как имеющую наиболее низкую энергию. Такое состояние отвечает образованию простейшей молекулы — молекулярного иона водорода HJ. Этот ион в теории молекул играет такую же роль, как атом водорода в теории строения атомов. В частности, принципиально важным является существование химической связи, образованной одним электроном. Второй электрон также направится на орбиталь а, и в соответствии с принципом Паули спины этих двух электронов должны быть спарены. [c.186]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

Частицы, которые могут находиться в элементарной ячейке только по одной. К ним применен принцип Паули. Это частицы с полуцелым суммарным спином электроны, протоны, нейтроны. Из сложных частиц можно привести в качестве примера атом азота, который состоит из 14 нуклонов и 7 электронов. [c.214]

На основе зонной теории легко объяснима электропроводность твердого тела. Чем, например, объясняется электропроводность лития и других щелочных металлов У них валентная зона занята только наполовину, так как N атомов имеют N валентных электронов (по одному я-электрону на атом), а число мест в 5-зоне 2 N. Незаполнен-ность верхней (валентной) зоны порождает электронную проводимость, характерную для металла. Действительно, под влиянием электрического поля валентные электроны должны начать движение к положительному полюсу, т. е. приобретать дополнительную энергию. Такое наращивание этой энергии очень малыми порциями (почти непрерывное) возможно, если в зоне валентных состояний есть уровни, свободные от электронов. Если зона валентных состояний полностью заполнена электронами, то проводимость должна отсутствовать, т. е. тело должно иметь свойства диэлектрика. В полностью заполненной зоне электроны не могут наращивать энергию малыми порциями, так как принцип Паули запрещает переходы внутри заполненной зоны. [c.234]

Подобно тому, как при рассмотрении периодического закона мы одевали последовательно атом, размещая электроны по различным атомным состояниям с учетом принципа Паули, мы должны ввести молекулярные одноэлектронные орбиты и размещать на них пары электронов. [c.334]

Следующий атом бор (2 = 5). В соответствии с принципом Паули его электроны распределяются следующим образом B(ls)2(2s) (2p) . [c.581]

Атом гелия содержит два электрона, каждый из которых совершает движение вокруг ядра гелия, подобно тому как движется электрон в атоме водорода. Эти два электрона занимают одну и ту же орбиталь (15-орбиталь), и в соответствии с принципом Паули их спины противоположны. [c.112]

Принцип Паули и принцип минимального значения энергии в основном состоянии атома позволяют сформулировать закон заполнения возможных энергетических состояний в атомах с большим числам электронов Если имеется только один электрон, то он должен находиться в состоянии 15, где главное квантовое число равно единице и значение энергии наименьшее В таком же состоянии может находиться и второй электрон, причем электроны должны иметь разные спиновые квантовые числа, т е их спины должны быть направлены противоположно Поскольку 15-состоянию соответствует только один набор пространственных квантовых чисел, то больше электронов в этом состоянии быть не может Такая ситуация отвечает атому Не Следующий атом (Ь1) имеет три электрона Этот третий электрон должен быть обязательно в одном из состояний с главным квантовым числом, равным двум При дальнейшем заполнении энергетических уровней, те при переходе от атома Ь1 к атому Ые, следует иметь в виду следующее Состояние с главным квантовым числом, равным двум, четырехкратно вырождено Следовательно, этому со- [c.49]

Точный расчет волновых функций многоэлектронных атомов становится затруднительным вследствие большого числа электрон-электрон-ных отталкиваний, которыми мы до сих пор для простоты пренебрегали. В 1927 г. Хартри для разрешения этой проблемы при расчете волновых функций атомов предложил метод, который теперь известен как метод самосогласованного поля (ССП) и который позднее был видоизменен Фоком с учетом принципа Паули. В этом методе предполагается, что каждый электрон движется в сферически-симметричном потенциальном поле, создаваемом ядром и усредненными полями всех других электронов, за исключением рассматриваемого. Расчет начинают с приближенных волновых функций для всех электронов, кроме одного. Определяют средний потенциал, который обусловлен другими электронами, а затем решают уравнение Шредингера для этого одного электрона, используя средний потенциал, обусловленный другими электронами и ядром. С полученной волновой функцией проводят более точный расчет среднего поля и затем из уравнения Шредингера определяют приближенную волновую функцию для второго электрона. Этот процесс продолжают до тех пор, пока набор вычисленных волновых функций будет незначительно отличаться от предыдущего набора. Тогда говорят, что данный набор волновых функций самосогласован. Для расчета волновых функций многоэлектронного атома требуются трудоемкие вычисления. Обсчет какого-либо конкретного атома методом самосогласованного поля дает ряд атомных орбиталей, каждая из которых характеризуется четырьмя квантовыми числами и характеристической энергией. В противоположность атому водорода в этом случае орбитальные энергии зависят как от главного квантового числа п, так и от орбитального квантового числа I. [c.396]

Водородные связи. Существующие точки зрения на природу водородных связей основываются главным образом на двух ее теоретических трактовках - электростатической и донорно-акцепторной. Электростатическая модель, предложенная Полингом в 1928 г., основывается на принципе Паули, валентной схеме химической связи и классическом правиле валентности, согласно которым атом водорода, обладающий единственным Is электроном, не может образовывать более одной ковалентной связи [115]. Отсюда делается вывод, что возникновение водородного связывания обусловлено ионными силами. Экспериментально эта аргументация подтверждается тем, что прочная водородная связь в системе RXH...YR образуется в том случае, когда X и Y -наиболее электроотрицательные атомы (F, О и др.). Расчеты различных вариантов модели с точечным распределением зарядов приводили к величинам энергии Н-связи, совпадающим с опытными значениями [116-119]. [c.122]

В соответствии с законом, который получил название принцип Паули, для полного описания электрона необходимо использовать четыре квантовых числа, позволяющие представить все электроны любого атома в виде электронной конфигурации. Таким образом, зная заряд ядра 2, массовое число А и квантовые числа, можно охарактеризовать любой атом периодической системы. Различные виды атомов получили общее название — нуклиды. Нуклиды с одинаковыми значениями Z, но различными значениями А и различным числом нейтронов в ядре (обозначают /) называют изотопами. Большинство элементов существует в природе как смесь изотопов. [c.16]

Пусть нашей первой химической электронной системой, изучаемой с позиции квантовой механики, будет атом водорода. При этом будем руководствоваться в основном законом сохранения энергии (и его математическим выражением — уравнением Шрёдингера), а также принципом Паули. [c.44]

Электронную конфигурацию устойчивого сложного атома, характеризующую размещение электронов по орбиталям, можно установить с помощью принципа наименьшей энергии, принципа Паули и некоторых правил, учитывающих возможную энергетическую неравноценность близких электронных состояний. Поскольку в устойчивом состоянии атом должен обладать наименьшей энергией, электроны занимают орбитали с самыми низкими аоалйожными энергиями. Число электронов на этих орбиталях [c.23]

Теперь можно рассмотреть определенный атом и построить обозначение терма, изображающего те различные энергетические состояния, в которых атом может находиться. Если взять атом углерода в его основном состоянии 15 25 2р , то будет видно, что незаполненным окажется только 2р-подуровень, т. е. L и 5 определяются только двумя р-электронами. Число 1 может быть равно 2, 1 и О, что соответствует состояниям О, Р и 8. Число 5 может быть равно О или 1, что дает мультиплетность 1 или 3. Поэтому для атома углерода могут быть следующие состояния Р, 5, Ф, 5. Однако на основании принципа Паули не все эти состояния возможны, некоторые оказываются запрещенными, и для конфигурации дозволены только состояния Р, и 5. В табл. 5-3 приведены дозволенные по Расселу — Саундерсу состояния для экви- [c.181]

Теперь становится понятным, почему атомы таких элементов, как бериллий, цинк, кадмий и ртуть, которые могут принимать конфигурацию п8 пр с параллельными электронными спинами, образуют двухковалентные соединения со связями, направленными под углом 180 . Аналогично, атом бора в конфигурации 15 2з 2р р1 с тремя электронами, имеющими параллельные спины, должен с наибольшей вероятностью образовывать лежащие в плсскссти связи, направленные под углом 120° друг относительно друга (ср. с гибридными хр -орбиталями). Циммерман и ван Рис-сельберг показали, что для атома углерода в конфигурации 1з 25 2р1р ,р2 четыре неспаренных электрона с параллельными спинами, согласно принципу Паули, наиболее вероятно распределе ны по направлению к вершинам правильного тетраэдра (ср. с ибридными 5р -орбиталями). [c.204]

Следующий за т елием атом лития уже не может иметь все три электрона в 15-состоянии, так как по принципу Паули в любом 5-со-стоянии (15, 25, 35 и Т. Д.) может находиться не более двух электронов. Поэтому третий электрон лития располагается на следующей по энергии орбитали — 25. В атоме бериллия заканчивается заполнение 25-орбитали и с атома бора начинается заполнение 2р-орби-талей [c.40]

Кроме длины и энергии важными характеристиками химической связи являются насыщаемость и направленность. Однако эти свойства присущи лишь ковалентной связи. Ионная связь, природа которой обусловлена ненасыщенным и пространственно симметричным электростатическим полем центрального иона, ненасыщена и не имеет какого-либо определенного направления. Насыщаемость ковалентной связи выражается в ограничении числа валентных связей, которые может дать данный атом. Например, азот притягивает три атома водорода с образованием молекул ЫНз, молекул же МН4, ЫН5 и т. д. не существует. Согласно квантово-механическим соображениям в образовании связи могут участвовать только неспаренные электроны атома число их определяет валентность элемента. В простых случаях число неспаренных электронов в атоме находится с помощью принципа Паули и правила Гунда, в более сложных рассматривается возможность гибридизации волновых функций. Направленность связей объясняет стереохимию молекул, которая начала развиваться после того как Ле-Бель и Вант-Гофф (1874) выдвинули важнейший тезис о тетраэдрическом расположении валентностей углерода. [c.18]

Так, борин ВНз, в котором, казалось бы, насыщены все три валентности бора, легко димеризуется в диборан ВаНв с выделением 28 ккал. о объясняется тем, что свободная орбиталь атома бора в одной молекуле ВНз является акцептором электронной пары связи В—Н из другой молекулы ВН3. Поскольку взаимодействие симметрично, в образующемся димере две группы ВНа лежат в одной плоскости, а между ними в перпендикулярной плоскости расположены два атома, водорода, играющие роль мостиков Здесь каждый мостиковый атом водорода образует с двумя атомами бора двухэлектронную трехцентровую орбиталь, которая энергетически выгоднее двухэлектронной двухцентровой связи В—Н на 14 ккал. Эта делокализация определяется волновыми свойствами электронов и согласуется с принципом Паули. [c.55]

При заполнении электронных слоев и оболочек атомы подчиняются 1) принципу наименьшей энергии, согласно которому электроны сначала заполняют вакантные орбитали с минимальной энергией 2) принципу Паули 3) правилу Гунда — на вырожденных орбиталях суммарное спиновое число электронов должно быть максимальным. В квантовых ячейках с одинаковой энергией заселение электронами происходит так, чтобы атом имел наибольшее число неспаренных электронов. Это отвечает нормальному состоянию атома (минимум энергии). Рассмотрим связь между электронным строением атомов и положением элементов в короткой 8-клеточной Периодической сис ме (см. форзац). У каждого следующего элемента Периодической системы по сравнению с предыдущим на один электрон больше. Наиболее прост первый период системы, состоящий лишь из двух элементов. У водорода единственный электрон заселяет наинизшую по энергии орбиталь 1 , а у гелия на этой орбитали два электрона с антипарал-лельными спинами. Гелием заканчивается первый период системы и исчерпаны все вариации квантовых чисел при п = I. Таким образом, у атома гелия полностью формируется наиболее близкий к ядру А -слой. [c.40]

Электронная структура молекул может быть рассмотрена при помощи принципа построения (разд. 12.25), который применяется при объяснении периодической таблицы. Следуя принципу Паули, согласно которому на одной орбитали могут находиться только два электрона, электроны размещаются по орбиталям, начиная с самой низкой. Для оценки относительных энергий различных молекулярных орбиталей гомоядерных двухатомных молекул удобна корреляционная диаграмма, приведенная на рис. 14.8. При построении этой диаграммы предполагалось, что два удаленных друг от друга атома в указанном электронном состоянии сблил<аются до тех пор, пока их ядра не совпадут, другими словами — до тех пор, пока не образуется объединенный атом с удвоенным зарядом ядра. Диаграмма на рис. 14.8 основана на том представлении, что энергия орбиталей изменяется гладко при переходе от разделенных атомов к объединенным. Абсцисса представляет собой длины связей гомоядерных двухатомных молекул. При проведении линий к объединенному атому следовали принципу, согласно которому молекулярные орбитали с данным угловым моментом соединяются с атомными орбиталями объединенного атома с тем же угловым [c.438]

Атом лития, следующий за гелием в периодической системе, содержит три электрона. По принципу минимума энергии два из них расположатся, как и в атоме гелия, на 18-орбитали. Третий электрон в соответствии с принципом Паули должен располагаться на АО с п = 2. Однако таких возможностей две - 2з- и 2/>-орбитали, и электрон будет иметь меньшую энергию на той из них, где он будет испытывать действие более высокого эффективного заряда. Рассмотрим с этой точки зрения кривые распределения электронной плотности в атоме лития в зависимости от расстояния от ядра (рис. 2.11). Из этих кривых хорошо видно, что замкнутый слой 1з расположен гораздо ближе к ядру, чем основная плотность 2з- или 2/>-электрона. Однако внутренний максимум 2з-электрона практически полностью проникает в 1й-электронную плотность в близкой к ядру области, и определенная часть его плотности чувствует на себе почти полный зяряд ядра 2 = +3. Единственный максимум 2/>-электрона далек от ядра, а в области сосредоточения 1й-элек-тронов находится лишь незначительная его часть. Следовательно, в атоме лития электрон на 2з-орбитали испытывает на себе действие несколько более высокого эффективного заряда, он несколько хуже экранирован от ядра 1й-электронами, чем электрон на 2/>-орбитали, и прочнее связан с ядром. Соответственно, в основном состоянии атом лития будет иметь электронную конфигурацию 18 28 а конфигурация 1з 2р отвечает возбужденному состоянию. [c.35]

Рассмотрим механизм передачи влияния магнитного поля ядра по системе ковалентных связей в углеводородном фрагменте (рис. 5.21). Ориентация спина ядра в магнитном поле сопровождается преимущественно антипараллельной ориентацией спинов электронов того же ядра, участвующих в образовании ковалентных связей. Так, на рис. 5.21 ориентация спинов ядра Сд и электрона Нд преимущественно антипараллельна. В соответствии с принципом Паули электроны связи Нд—Сд должны иметь противоположные направления спинов. Поэтому ориентация спинов ядер Нд и Сд (если последнее представлено магнитным изотопом ) будет противоположной. Согласно правилу Хунда все спины валентных электронов, принадлежащих одному и тому же атому, должны быть параллельны, поэтому ориентация спина углерода С (если это магнитное ядро) должна быть преимущественно параллельна спину ядра Нд и антипараллельна спину ядра Нв. Принято считать, что константа J имеет положительный знак, если низкому энергетическому уровню соответствует антипараллельная ориентация спинов взаимодействующих ядер, и отрицательный знак, если ему соответствует параллельная ориентация спинов. Знак константы зависит от числа связей, разделяющих магнитные ядра. Абсолютная величина КССВ также зависит от числа связей, как правило, убывая по мере его возрастания. Число связей, разделяющих ядра, принято обозначать цифровым верхним индексом при 7 V- [c.296]