Скорость сферической капли

Оказавшись под действием определенной силы, капля сначала движется ускоренно, так как действующая на нее сила превьппает тормозящую силу трения. По мере повышения скорости движения сила трения все больше увеличивается, и при определенной скорости обе сипы уравновешиваются движение капли становится равномерным. Принимая в первом приближении, что капля имеет сферическую форму, воспользуемся известной формулой Стокса. Согласно этой формуле, установившаяся под действием силы Р и вязкости жидкой среды г равномерная скорость движения и сферической капли радиусом г равна [c.33]

Уравнения деформации и условия дробления капель в газовом потоке. При попадании сферической капли в газовый поток она деформируется. Теоретические и экспериментальные исследования поведения капель жидкости в газовом потоке показывают, что форма деформированной капли — эллипсоид вращения с меньшей осью, параллельной вектору относительной скорости. По исследованиям М. С. Волынского [94] при величине критерия Вебера, превышающей его критическое значение в момент максимального сплющивания капли, наступает ее дробление. Опыты выявили два режима распада капель. При условии Ше > [c.45]

Здесь — скорость сферической капли радиуса Г ,, содержащей жидкость с плотностью и вязкостью 1-1/ и движущейся под действием силы тяжести в жидкости с плотностью рт и вязкостью 1т при малых числах Рейнольдса. Таким образом, использование условия (4.11-23), означающего, что твердые частицы не пересекают поверхность пузыря, позволяет определить скорость пузыря. [c.181]

Необходимый диаметр сушильной камеры 1>к рассчитывается по длине пути торможения капель максимального размера, при этом конечную скорость сферической капли на участке торможения принимают [12] 45 % от скорости ее витания. Из этого условия находится путь (в горизонтальном направлении) торможения капли т, и тогда диаметр камеры = 11 + Од. [c.240]

При движении сферической капли (пузыря) равны нулю нормальные составляющие скорости [c.7]

Будем считать, что распределение скоростей жидкости V внутри капли известно из решения соответствую-ш ей гидродинамической задачи. В частном случае однородного поступательного стоксова обтекания, когда распределение скоростей жидкости внутри сферической капли соответствует решению Адамара — Рыбчинского, для функции тока имеем [c.197]

Рассмотрим задачу о стационарной диффузии к поверхности сферической капли, обтекаемой однородным поступательным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Будем считать жидкости несмешивающимися и ограничимся пока случаем малых чисел Рейнольдса, пренебрегая инерционными эффектами. Для описания поля скоростей жидкости будем пользоваться известными результатами (см., например, [16, 107]). Будем считать также, что число Пекле велико по сравнению с единицей Ре = ай Ю 1, где Поо — скорость набегающего потока, а — радиус капли, В — коэффициент диффузии. [c.21]

Используем результаты 1 для решения конкретных задач трехмерного диффузионного пограничного слоя. Рассмотрим массоперенос к сферической капле или твердой частице в произвольном деформационном линейном сдвиговом потоке, распределение скоростей которого на бесконечности имеет вид [c.144]

Рассмотрим конвективную диффузию растворенного в жидкости вещества к сферической капле радиуса а, обтекаемой поступательным стоксовым потоком. Предполагается, что скорость жидкости /оо и концентрация растворенного в потоке вещества Соо постоянны вдали от капли. Функция тока, определяющая поле скоростей жидкости вне капли, в этом случае задается выражением (1.2) гл. 1. [c.184]

Постановка задачи. Общее решение. Пусть сферическая капля радиуса а находится в потоке жидкости, представляющем собой суперпозицию некоторого установившегося потока с характерной скоростью U (определяемой, например, в случае поступательного потока формулой (2.10), а для чисто деформационного течения U = Val й) и неустановившегося потока.. На поверхности капли происходит полное поглощение растворенного в потоке вещества, концентрация которого вдали от капли задана и равна постоянной величине Соо- С учетом сказанного во введении нетрудно переформулировать эту задачу для случая растворения капли в потоке или теплообмена капли с за данной температурой ее поверхности. [c.308]

В заверщение следует указать и другие дополнительные эффекты, учитываемые различными авторами, при сохранении общей схемы процесса, описанной в 2.2. Теплота, отводимая от стенки, затрачивается не только на испарение жидкости, но и на перегрев пара в зазоре под сфероидом этот эффект учитывается относительно просто [1.1, 2.4, 2.7] увеличением теплоты парообразования на величину Срп(Гс—7 )/2. Для мелких капель, взвешенных в сфероидальном состоянии над нагретой поверхностью в виде сферы, рассматривалось ламинарное течение пара в зазоре сложной формы между нижней полусферой капли и плоской стенкой [2.26] это приводит к необходимости применения численного метода, что ограничивает практическую ценность результатов. В этой же работе [2.26] рассматривалось излучение от стенки как на верхнюю, так и на нижнюю половину сферической капли. Результаты ка чественно согласуются с полученными в данном параграфе лучистый поток составляет примерно 60% лри температуре стенки 7 с=500°С и примерно-30% при температуре стенки Гс=280°С. Исследования скорости испарения капель различных размеров- были проведены в [2.24, 2.25]. Численным методом была рассчитана форма капли, зависящая от ее объема, и получены выражения для средней толщины капли и площади основания, представляющего собой поверхность теплообмена. Толщина (высота) капли связана с объемом зависимостью, аппроксимированной ломаной линией с тремя прямолинейными участками, соответствующими каплям трех классов малым, большим и расширенным. Для каждого класса капель получено выражение для коэффициента теплоотдачи, соответствующего температурному напору АТ—Тс—Т, и переносу теплоты в паровом зазоре теплопроводностью. Малыми каплями по [2.24] считаются капли, объем которых удовлетворяет условию [c.75]

В случае реакций с достаточно большими энергиями активации зависимость скорости реакции от температуры настолько сильна, что, по-видимому, почти вся теплота реакции выделяется в тонком слое на некотором расстоянии от поверхности капли. В таких случаях оказывается вполне разумным предположение о том, что реакция протекает в газовой фазе на некоторой сферической поверхности. Если кривизна этой поверхности настолько мала, что не влияет на скорость горения, то эта поверхность располагается там, где скорость течения непрореагировавшего газа равна скорости ламинарного горения смеси. Позднее будет видно, что. эта гипотеза позволяет весьма просто получить правдоподобное выражение для массовой скорости горения капли однокомпонентного топлива, связывающее эту скорость с известной скоростью ламинарного пламени. [c.313]

При малых числах Ре уравнение Навье—Стокса для несжимаемой жидкости (1.23) упрощается, ибо в нем можно опустить инерционный член и/ т. В таком приближении было получено решение задачи о движении сферической капли в вязкой жидкости при Ре<1 один из методов решения изложен в [29]. Решение дает поля скоростей во внешней области и внутри капли, а также значения нормальных и касательных напряжений на границе капли. Интеграл от проекций этих напряжений на направление движения можно рассматривать как силу сопротивления [c.96]

Скорость движения капель. Имеющиеся различия в определении скоростей движения для капель, пузырей и твердых частиц связаны с различным характером их взаимодействия со сплошной средой на границе раздела фаз. На частицу дисперсной фазы, движущейся в среде сплошной фазы, одновременно действуют архимедова сила, сопротивление жидкости и поверхностные силы. Суммарное воздействие этих сил приводит к тому, что зависимость скорости движения капли от ее объема в общем случае носит экстремальный характер. Лишь сравнительно мелкие капли дисперсной фазы имеют сферическую форму. На практике всегда имеют дело с каплями эллиптической или вообще неправильной формы. Поэтому часто при движении капель несферической формы используется понятие об истинном номинальном диаметре , диаметре шара, имеющего такой же объем, что и рассматриваемая несферическая капля. Для капель, помимо этого, наблюдается вращение их вокруг оси и возникновение внутренней циркуляции, при которой мелкие капли движутся быстрее, чем соответствующие твердые частицы, что является следствием подвижности поверхности капли. [c.121]

На рис. 2.43, а демонстрируются явления, сопутствующие всплыванию сферической капли (пузыря) в неограниченном объеме более тяжелой сплошной среды. При трении поверхностных слоев капли о сплошную среду они перемещаются в направлении движения этой среды относительно капли, вовлекая в циркуляционное движение жидкость внутри капли (газ внутри пузыря), — в соответствии с направлением циркуляционных токов (см. рис. 2.43, б). Вторая причина деформации обусловлена "стремлением" капли, пузыря двигаться в сплошной среде в режиме наименьшего гидравлического сопротивления. В самом деле увеличение поперечного размера капли при деформации, конечно, повышает ее сопротивление, но сопутствующее существенное уменьшение скорости движения (а степень ее влияния высока — см.разд.2.7.4) в значительной мере его снижает. В условиях деформируемости капли, пузыря на скорость их движения в сплошной среде может оказывать заметное влияние поверхностное натяжение на границе дискретного элемента и среды. Силы поверхностного натяжения стремятся минимизировать поверхность этого элемента, а значит сохранить его сферическую форму. В качестве конкурирующего фактора при малых скоростях скольжения выступают силы вязкости. Соотнесе- [c.244]

Причиной распада струи на капли являются продольные волны, возникающие на ее поверхности по выходе из сопла главным образом под действием аэродинамических сил. Последние, возрастая по мере увеличения относительной скорости струи и плотности внешней газовой среды, стремятся деформировать и разорвать струю, чему препятствуют силы поверхностного натяжения. При небольшой относительной скорости струя на некотором расстоянии от выходного сечения разрывается на отдельные части, которые под действием поверхностного натяжения свертываются в сферические капли. С увеличением относительной скорости возникают волнообразные деформации струи и происходит ее распад на более мелкие капли. Наконец, при больших относительных скоростях на поверхности струи возникают малые волны, гребни которых отрываются, и струя распадается на очень мелкие капли (распыляется) вблизи выхода из сопла. [c.74]

Аналогично можно получить скорость осаждения сферической капли с внутренней вязкостью р. , отличной от вязкости внешней жидкости [c.184]

При поверхностном горении расплавленная сферическая капля металла заключена в оболочку жидкого окисла. Реакция окисления протекает на границах окисел — газ и металл — окисел и контролируется диффузией металла и кислорода через окисел. Процессу свойственны невысокая скорость, ограниченность светящейся [c.248]

Очень мелкая кайля имеет почти сферическую форму, но уже при с1р = 2—3 мм ее форма заметно отличается от сферической, что приводит к большему отличию скорости осаждения такой капли от соответствующей скорости для сферической капли. Несферичность капли обусловлена давлением, вызывае-мым ее движением в сплошной фазе и приводящим к увеличению ее фронтальной поверхности. Крупные капли имеют нестабильную форму, приближающуюся к сплющенной эллипсоидальной, особенно тогда, когда сплошная фаза отличается малой вязкостью. [c.208]

Анализ процесса массообмена капли с потоком в гл. 1 был основан на ряде упрощающих предположений, в том числе на предположении о наличии в потоке только одной частицы и ее сферической форме. В реальных ситуациях эти предположения далеко не всегда отражают условия межфазного массообмена в дисперсной системе. Так, при барботаже форма газовых пузырей может существенно отличаться от сферической. При наличии в потоке многих частиц на массообмен отдельной частицы могут влиять соседние частицы, присутствие которых возмущает не только иоле скоростей жидкости, но и поле концентрации растворенного вещества (гидродинамическое и диффузионное взаимодействие частиц). Описанный в гл. 1 асимпто тический Метод диффузионного пограничного слоя позволяет наряду с задачей о массообмене уединенной сферической капли рассматривать другие задачи, например [c.53]

Интересным вариантом метода сидящей капли является метод вращающейся капли. Он очень удобен для измерения небольших поверхностных натяжений на границе раздела жидкость — жидкость. Рассмотрим каплю жидкости А, подвешенной в жидкости В. Если плотность А меньше плотности В, то при вращении всей системы, как показано на рис. 1-22, жидкость А идет к центру, образуя каплю на оси вращения. По мере увеличения скорости вращения капля вытягивается, поскольку центробежная сила все больше противодействует поверхностному натяжению, стремящемуся свести к минимуму поверхность раздела. В конце концов сферическая капля А деформируется в продолговатый эллипсоид. При достаточно высокой скорости вращения капля похожа на вытянутый цилиндр. [c.33]

Ртутный капельный электрод. Ртуть вытекает из капилляра с постоянной объемной скоростью т (в СМ С ).. При этом радиус сферической капли г [c.37]

Рассмотрим сферическую каплю радиусом R и плотностью Ps, расположенную в начале координат. В момент времени t = О она приходит в движение (свободное падение) без начальной скорости вдоль оси Ох, направленной вертикально вниз. [c.218]

Малые сферические капли жидкости при Не<1 имеют скорость падения в газе, определяемую формулой Стокса (1.169а) при рт=р р=р" = Условию Не< 1 подчиняется падение в газе капель диаметром не более 0,1 мм. При 0,5<Не< <5 скорость падения капель в газе можно рассчитывать с помощью формулы Озеена [29] для коэффициента сопротивления [c.97]

Рассмотрен процесс переноса массы в сферическую каплю при Не< 80 для двух случаев 1) скорость массопередачи лимитируется сопротивлением сплошной среды 2) экстрагируемое вещество в сплошной фазе вступает в необратимую быстропротекающую химическую реакцию с хемосорбентом. [c.7]

Естественно, что величина 5 не одинакова в аппаратах раз личной конструкции. Сопротивлением насадки КРИМЗ, как показали наши работы [2], практически можно пренебречь, поэтому независимо от конструктивных параметров насадки и системы при значениях критерия 10-4-100 и зависит только от размера капли. Скорость всплывания капли растет с увеличением диаметра, а затем остается почти постоянной (рис. 11). Изменение характера зависимости Vo после достижения критической величины (определяемой в основном системой реагентов) объясняется, как показали специальные измерения, изменением формы капли со сферической на несферическую ( >1). Это [c.142]

Скорость испарения или конденсация жидкой капли. До сих пор рассматривалась только диффузия в одном измерении. Теперь мы распространим обсуждение на трехмерный случай роста или испарения сферической жидкой капли, находящейся в газовой фазе. Рассмотрим случай испарения сферической капли радиуса Tj, состоящей из жидкости Л, пары которой должны диффундировать через атмосферу, содержащую инертный газ В (см. рис. 1.10). Мо-В будут соответственно N л [c.34]

Катионообменные методы отделения Th от РЗЭ основаны на том, что небольшие ионы Th сильнее удерживаются смолой по сравнению с ионами Ме . Например, показано [296, 297], что при вымывании указанных элементов 6,2 М раствором НС1 из колонки высотой 100 см и диаметром 1,5 мм, наполненной катионитом дауэкс-50 со сферическими зернами, со скоростью 1 капля в 17 мин., пик Th [c.188]

Кроме того, в этом случае существенную рол играют массообменные процессы, характеризуемые дл эмульсионной поликонденсации соотношением межд скоростью подвода мономера к поверхности раздел фаз и скоростью его диффузии внутри сферическо капли с другим мономером. Следовательно, массооб менные процессы с точки зрения их аппаратурног оформления также определяются организацией гидре динамических режимов, т. е. конструкционными хара теристиками реактора и мешалки и ее частотой враще ния. [c.14]

Результаты расчета нормированного среднего числа Шервуда 5[1 (А , Ре )/5Ь (О, Ре ) в зависимости от безразмерного комплекса kJPem (за масштаб скорости выбиралась величина (р + 1) 1 IIоо) для химической реакции первого порядка в случае поступательного стоксова обтекания сферической капли приведены на рис. 5.5 (необходимые данные, соответствующие решению [57], пересчитаны [c.194]

Формулировка задачи. Переход к безразмерным переменным. Исследуем неустановивше,еся поле концентрации растворенного в жидкости вещества вне и внутри сферической капли радиуса а, движущейся с постоянной скоростью U o в неограниченной жидкой среде. Вдали от капли концентрация поддерживается постоянной и равной С со- В начальный момент времени i,,. == О концентрация вне капли всюду однородна и равна С ,, внутри капли концентрация также однородна и равна СофСсо, т. е. на поверхности капли при — О имеется скачок концентрации. [c.280]

В гл. 6 были рассмотрены законы движения твердых тел в жидкостях (включая капельные и упругие) и получены формулы для расчета скорости свободного осаждения частиц под действием силы тяжести. Эти же формулы могут применяться при расчете скорости осаждения мелких капель в газе. При осаждении капель жидкости в жидкой среде благодаря внутренней циркуляции в капле скорость движения капли может быть на 50% выше, чем скорость твердой сферической частицы эквивалентного диаметра. При загрязнении капель примесями или в присутствии поверхностно-активных веществ тенденция к циркуляции сильно снижается скорость осаждения таких капель, называемых жесткими , следует рассчитать по уравнениям, полученным для твердых частиц. В случае чистых капель скорость осаждения возрастает с увеличением размера капли только до определенного (критического) значения их эквивалентного диаметра (размер капель d выражается как диаметр сферы, объем которой равновелик объему капли). Капли с / > / р в процессе осаждения периодически меняют свою форму и называются поэтому осциллирующими. Скорость осаждения осциллирующих капель с увеличением их размера немного уменьшается. [c.211]

Имеется много раз.ничных видов дробления струи. Рассмотрим те, которые приводят к распаду струи на сферические капли под действием капиллярных сил. Скорость истеченрш струи в воздух будем предполагать малой. Если скорость истечения струи большая, то на устойчивость поверхности струи влияет динамика внешней среды, в частности силы вязкого трения и изменение давле- [c.447]

Если ускорить поток жидкости из капилляра, то кап-леобразование сменяется струйным истечением, так как существенную роль начинает играть кинетическая энергия вытекающей жидкости. Можно рассмотреть переход от капельного истечения к струйному, определив кинетическую энергию, необходимую для превращения капли в цилиндр равного объема, т. е. составив баланс следующих энергий Ек — кинетическая энергия объема жидкости, отвечающего размеру капли и движущегося в капилляре со скоростью v п —потенциальная энергия капли, определяемая действием гравитационного поля 3 — поверхностная энергия равновесной сферической капли —поверхностная энергия равнозначного по объему жидкого цилиндра (струи). [c.239]

Метод импульсного напряжения постоянной амплитуды дает полярограммы, являющиеся производными от обычных полярограмм, в то время как полярограммы при импульсах напряжения увеличивающейся амплитуды сходны с обычными. Для полярограмм в случае импульсов напряжения возрастающей амплитуды при кинетическом и диффузионном контроле Кристи и др. [ПО] получили выражения, показывающие, что коэффициент переноса и константа скорости могут быть найдены из полярограмм сравнительно простым образом (см. также [430]). Анализ импульсов постоянной амплитуды, наложенных на возрастающий потенциал, проводится так же, как и в квадратноволновом методе [29, 32]. Бринкман и Лос рассмотрели ток на расширяющейся сферической капле в условиях диффузионного контроля [88]. Несколько позднее был рассмотрен экранирующий эффект кончика капилляра, на котором образуется капля [188]. Получены также теоретические выражения для тока в случае химической реакции, предшествующей или параллельной стадии переноса заряда [89, 90]. Эти выражения использовались при измерениях констант скоростей гомогенных реакций и констант равновесия пировиноградной и глиокса-левой кислот [188]. [c.223]

Одна из проблем, связанных с катализом на пористых материалах, заключается в определении среднего диаметра пор или же, что еще лучше, распределении пор по размерам. Простые методы определения общего объема пор в этом случае неприемлемы, так как если желательно определить влияние размера нор на скорости реакций, то важно знать по крайней мере средний радиус пор. Хорош1ш метод оценки величины радиусов нор базируется на том, что капиллярная конденсация в узких порах происходит при давлениях, меньших, чем давление, насыщенного пара адсорбата. Снижение давления паров над цилиндрическим столбом жидкости, находящейся в капилляре с радиусом г, выражается простым уравнением, которое можно получить, приравнивая работу, проделанную при увеличении сферической капли жидкости, к работе, затраченной при введении молекул внутрь этой капли. [c.168]