Нестационарные неустойчивые процессы

В открытых системах обмен веществом и теплом с окружающей средой происходит непрерывно в течение всей реакции. Простейшим примером открытой системы служат реакции в потоке , когда в реакционное пространство непрерывно подается поток веществ, содержащий реагенты (в общем случае и продукты), и соответственно отводится поток веществ, содержащий непрореагировавшие реагенты и образовавшиеся продукты реакции. В таких системах обычно устанавливается истинный стационарный режим. Отклонения от стационарного режима могут быть обусловлены посторонними причинами. Среди них тепловая неустойчивость процесса (воспламенение) и изменение свойств реакционной зоны (изменение реакционной способности из-за накопления ядов. и пр., изменение активности катализатора в каталитических реакциях, собственная нестационарность реакции, как это имеет место в реакциях с участием твердых веществ). В подобных случаях процесс обычно протекает квази-, стационарно или же происходит скачкообразный переход в другой устойчивый, стационарный режим (воспламенение). [c.28]

Эти уравнения используют для расчета результатов процессов в режимах нормальной эксплуатации. Уравнения для нестационарного процесса позволяют предложить методы оценки перемешивания в реальном аппарате (см. главу III). Их также используют при решении задач управления процессом в переходных режимах, качественного исследования поведения процесса в устойчивом и неустойчивом режимах (см. главу V). [c.69]

Кроме того, существенное влияние на процессы регенерации может оказать и неустойчивость режима, которая отмечена экспериментально при разогревах, превьппающих 30 °С [10, 29]. При высоких разогревах необходим переход к нестационарному описанию или проведение процесса в устойчивой области, для чего следует использовать методы, рассмотренные в главе V. [c.334]

Устойчивость и контроль. Системы с многофазными потоками подвержены многим видам неустойчивости, которые вызывают флуктуации скоростей потоков, давлений и т. д. Расчет устойчивости системы имеет определяющее значение. Сильно связаны с вопросами устойчивости проблемы нестационарного поведения многофазных систем. Переходные процессы важны во время запуска и остановки, особенно в аварийных условиях. Могут быть важными также явления сброса, давления и гидравлического удара. При конструировании систем контроля важно знать временные характеристики многофазных систем. [c.177]

Уравнение с краевыми условиями может иметь неоднозначное решение (см. раздел 3.7). В результате перехода к нестационарной задаче можно получить только один из стационарных режимов, но решение не выйдет на неустойчивый стационарный режим процесса. [c.114]

Очевидно, что члены у и Гу в уравнении (1) играют главную роль в той области, где происходит дробление или слияние частиц. Рассмотрение дробления капель в сталкивающихся струях моншо найти в работе [ ] (см. также И]), где подробно исследуется влияние члена Гу. Во многих камерах сгорания интенсивность горения в окрестности распылителя сравнительно невелика, горение в основном происходит в области, где взаимодействие и образование частиц являются второстепенными факторами. Ниже основное внимание будет сосредоточено на процессе горения, поэтому члены ( у и Гу не будут учитываться. Рассмотрение будет также ограничено стационарными процессами, когда З/у/З = 0. Нестационарность процесса горения распыленного топлива может оказаться существенной в связи с таким явлением, как неустойчивость [c.333]

Первое из ус.тювий устойчивости имеет непосредственный физический смысл. Его левая часть представляет собой полную производную скорости тепловыделения кг (С, Т) по температуре с учетом соотношения между стационарными значениями концентрации ключевого вещества и температуры = Со — ip-/k ) Т — Т ) [см. формулу (VII.7)]. Правая часть неравенства (VIII.16) равна производной скорости теплоотвода по температуре (с учетом отвода тепла как движущимся потоком, так и с помощью внешнего теплоносителя). Неравенство, обратное (VIII.16), таким образом, совпадает е условием неустойчивости, выведенным в разделе II 1.3 (как было показано в разделе VII.3, оно применимо и к реакторам идеального смешения). При выводе этого условия отмечалось, что на его основании можно делать заключение только о неустойчивости процесса, но нельзя заключать, что процесс, в котором условие неустойчивости не выполнено, обязательно будет устойчивым. Действительно, строгий анализ, основанный на исследовании нестационарных урав- [c.328]

В первых семи главах описаны наиболее простые фундаментальные механизмы процессов, возникающих в стационарных и нестационарных внешних течениях, вызванных переносом тепла и массы. Гл. 8 и 9 характеризуют более высокий уровень сложности, при котором учитывается влияние существенных или аномальных изменений физических свойств жидкости. В гл. 10 рассматривается смешанная конвекция во внешних и внутренних течениях. Гл. 11 и 12 посвящены неустойчивости, переходу и турбулентному переносу во внешних течениях. Гл. 13, в которой изучаются неустойчивые стратифицированные слои жидкости, является подготовительной для гл. 14, где рассматривается перенос в замкнутых и частично замкнутых емкостях. В гл. 15 обсуждаются внешние и внутренние течения в пористой среде. В гл. 16 представлены явления, связанные с поведением неньютоновских жидкостей. Наконец, в гл. 17 собрана информация о центробежных и других силовых полях, о влиянии хаотических воздействий и излучения, а также изучены сопутствующие эффекты и производство энтропии. [c.10]

Очень мало известно о переходе к турбулентности в нестационарных течениях. Если подвести источник тепла к плоской вертикальной поверхности, то в начальный период на всей поверхности наблюдается процесс одномерной молекулярной теплопроводности. По мере установления стационарного режима ламинарный перенос сменяется турбулентным. Пока подробно не исследованы условия возникновения и изменения по времени процесса перехода. Основное течение может быть одномерным, двумерным и неавтомодельным, причем неустойчивость в нем возникает под действием возмущений, движущихся от передней кромки. [c.145]

Только что развитые соображения относительно колебатель-вой неустойчивости химического реактора справедливы, конечно, только для реакций с простой кинетикой. Если в реакции участвуют промежуточные продукты, концентрация которых меняется существенно нестационарным образом, то и в проточных системах могут возникать рассмотренные выше кинетические и термокинетические колебания. Применением полученных результатов к процессам гетерогенного катализа мы займемся ниже. [c.458]

Основными этапами при разработке реактора и САУ является построение математического описания процессов в реакторе, теоретическая оптимизация, качественный анализ описания, выбор типа реактора и исследование его статических и динамических свойств, определенне основных технологических и конструктивных характеристик реактора, выбор каналов управления, поиск оптимального управления и, наконец, синтез САУ. Значения многих технологических параметров и конструктивных характеристик реактора, как, например, диаметр трубки, размер зерен катализатора, в значительной мере определяющих стоимость, надежность и гидравлическое сопротивление реактора, должны выбираться с учетом реально возможного качества работы САУ. Таким образом, уровень и стоимость системы САУ могут влиять на аппаратурно-технологические решения процесса, а для реакторов, обладающих пониженной стабильностью, целиком определить эти решения. Так, неустойчивость оптимального стационарного режима приводит к частым срывам на высокотемпературный или низкотемпературный режим. Система управления реактором возвращает этот режим в окрестность неустойчивого ста-циоиарного состояния, процесс в целом оказывается нестационарным, рыскающим в окрестности этого состояния. [c.21]

Заметим, что при выводе условия неустойчивости (III.51) мы неявно предполагали, что концентрации реагирующих веществ связаны с температурой соотношениями (III.48). Эти соотношения, однако, были выведены для стационарного режима и остаются снра ведливыми только при возмущениях специального вида. Но для устойчивости режима требуется, чтобы система возвращалась к нему после любого малого возмущения температуры или концентраций реагентов поэтому выводы о том, что стационарный режим, не удовлетворяющий условию (III.51), устойчив, сделать, строго говоря, еще нельзя. Для строгого доказательства устойчивости стационарных режимов требуется более тонкий анализ условий нестационарного протекания процесса. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в главе Л Ш забегая вперед, можно, однако, сказать, что в данном случае реакции на внешней поверхности твердой частицы стационарный режим действительно всегда устойчив, если производная скорости тепловыделения меньше производной скорости теплоотвода, т. е. если неравенство (III.51) нарушено. [c.117]

Можно рассматривать процесс развития седлообразной неустойчивости как нарушение тешювого равновесия, при котором концентрация реагирующего вещества меняется квазистационарным образом полученный в этом допущении критерий (IX, 53) оказывается тождественным с точным критерием (X, 29). Поэтому мы предлагаем называть седлоообразную неустойчивость квазистационарной. В отличие от нее остальные виды неустойчивости мы будем называть существенно нестационарными. К ним относятся неустойчивость узлов и фокусов, или, как иногда выражаются, неустойчивость <шеседел . Существенно нестационарная неустойчивость в очень многих случаях оказывается колебательной. Для фокуса уже при малых отклонениях от положения равновесия процесс имеет колебательный характер, неустойчивый же узел может быть окружен устойчивым предельным циклом, что также приводит к колебаниям. [c.455]

При управлении неустойчивым процессом важно знать скорость удаления от стационарного режима, которая является главным фактором, определяющим требования к динамическим характеристикам управляющих устройств. Мерой скорости удаления от стационарного режима, очевидно, может быть значение действительной части наибольшего из чисеп Яд. Исследование поведения системы при бесконечно малых отклонениях от состояния равновесия оказывается недостаточным для проектирования систем управления реальным процессом. В работах [25, 26] к анализу поведения реактора идеального смешения во всей области изменения концентраций н температуры применены качественные методы теории нелинейных колебаний. В последнее время появились исследования устойчивости реакторов идеального смешения прямым методом Ляпунова [27—29] при этом отказ от линеаризации нестационарных уравнений позволяет учитывать влияние отклонений от стационарного режима, имеющих конечную величину. Неустойчивые режимы часто ео- [c.294]

Недостаток места не позволяет нам провести исследование реакторов с кипящим слоем. Исследование всех типов реакторов ведется по одному принципу, хотя объем каждой части исследования варьируется от одного тина реактора к другому. Прежде всего ставится модель реактора, выводятся описывающие ее уравнения, и тогда становится ясным характер задач расчета реактора. Там, где это возможно, рассматриваются вопросы оптимального проектирования реактора. Часто случается, что провести оптимальный расчет не сложнее, чем обыкновенный. Даже еслп найденное оптимальное решение неосуществимо на практике, оно всегда дает напвысшие возможные показатели процесса, к которым надо стремиться при реальном проектировании реактора. Расчет реактора связан, в первую очередь, с решением стационарных уравнений. В то же время важно изучить поведение реактора в нестационарном (переходном) режиме, так как найденный стационарный режим может быть неустойчивым. В последнем случае необходимо либо отказаться от проведения процесса в этом режиме, либо стабилизировать его с помощью надлежащего регулирующего устройства. В конце каждой главы мы возвращаемся к анализу допущений, сделанных нри постановке модели реактора, и исследуем влияние отклонений от идеализированной модели на характеристики процесса. [c.10]

Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

Если имеется три стационарных решения, то среднему из ннх соответствует величина параметрической чувствительности х > Хо Такой стационарный режим должен быть неустойчивым, поскольку в этих условиях малые возмущения стационарного режима усиливаются, проходя реактор и теплообменник (так как Хо ) В общем случае, когда имеется 2и+1 точек пересечения кривой и прямой линий на рисунке типа рис. VIII.8, п промежуточных решений обязательно должны быть неустойчивыми. Соблюдение неравенства X <С Хо является необходимым условием устойчивости процесса , однако, чтобы доказать достаточность этого условия, нельзя ограничиваться анализом одних только стационарных уравнений и необходимо исследовать поведение процесса в нестационарных условиях (см. ниже). [c.347]

Нестационарные режимы тарельчатых ректификационных колонн ог[исываются системами обыкновеннЕ>1х дифференциальных уравнений, интегрирование которых позволяет рассчитать переходные процессы при различных возмущениях. Основные затруднения, возникающие при расчетах нестационарных режимов ректификационных колонн, связаны с возможной неустойчивостью численных алгоритмов интегрирования систем дифференциальных уравнений, которая в особенности проявляется при интегрировании систем уравнений высокого порядка. Для преодоления неустойчивости необходимо использовать или алгоритмы с ограничением максимального шага интегрирования, или специальные приемы. [c.318]

Рассмотрим теперь решение системы (6). Попытка решать её прямим методом, т.е. с применением только суммирующих усилителей показывает, что система (6) решается неустойчиво, небольшие отклонения переменных от значений, которые удовлетворяют уравнениям, приводят к настолько большим изменениям на выходе суммирующих усилителей, что они выходят из режима нормальной работы. Этого не происходит, еоли заменить алгебраическую систему соответствующей системой дифференциальных уравнений. При этом, установившиеся значения переменных являются решением системы (б). Таким образом, фактически решается нестационарный процесс,т.е. уравнение в частных производных. [c.455]

Как указывалось выше, большинство уравнений математического описания представляют собой дифференциальные уравнения с краевыми условиями, заданными на разных границах слоя катализатора. Вообш,е говоря, решать такие уравнения можно как начальные задачи, подбирая ряд условий на одной границе, чтобы в результате расчета выполнить их на другой. Однако подбор краевых условий ( пристрелка ) связан с значительным числом решений одной задачи и поэтому не всегда целесообразен. Кроме того, описанный метод из-за возможной неустойчивости не всегда позволяет получить решение. Более эффективным методом решения стационарной краевой задачи является переход к сложной нестационарной. Оказывается, что при усложнении исходной системы уравнений нахождение решения в стационарном режиме значительно упрощается. В этом случае трудности, связанные с заданием краевых условий, отпадают, поскольку анализируется переходный процесс одновременно во всем слое катализатора из начального состояния в конечное стационарное, определяемое заданной исходной системой уравнений. При помощи рассмотренного метода удается создать общий подход к использованию численных методов, применение которых не зависит от числа уравнений, входящих в математическое описание встречающихся видов граничных условий, кинетических закономерностей процесса и знания приближенного решения. Помимо этого достигаются простота осуществления алгоритма на вычислительной машине, ограничение объема перерабатываемой информации, быстрая сходимость расчетов и т. п. Решение нестационарных задач дает также возможность рассчитывать переходные режимы и влияние различных возмущений на течение процессов. [c.486]

В, В. Барелко, который посредством электротермографического метода установил наличие таких явлений в нестационарном катализе, как эффект памяти катализатора, явления колебательной неустойчивости, неединственности стационарных состояний катализатора и гистерезисный эффект. Пожалуй, наибольший интерес из этих явлений представляет эффект памяти. Экспериментально он обнаруживается в реакциях окисления на платине водорода, оксида углерода, этилена. Если в опыте в самом начале развития воспламенения (в конце периода индукции) отключением тока охладить датчик-катализатор и таким образом оборвать процесс, то при последующем нагревании датчика до температуры воспламенения (даже спустя несколько часов после операции заморажн- [c.208]

Как видно, эти факты — прямое свидетельство саморазвития открытых каталитических систем. Уже из определения динамики химических процессов, сформулированного М. Г. Слинько, следует, что она, как общая теория, изучающая эволюцию химических систем , должна включать в себя поиск решения задач такой направленности этой эволюции, которая приводит к повышению высоты организации каталитических систем, к увеличению селективности и ускорению базисных реакций, т. е. к общей интенсификации процессов. А это означает, что теория саморазвития открытых каталитических систем А. П. Руденко может стать одним из ведущих звеньев в развитии нестационарной кинетики, ибо иных путей к существенному улучшению работающих в реакторе катализаторов нет, кроме естественного отбора наиболее активных центров катализа и обусловленных этим отбором направленных кристаллоструктурных изменений. Эта теория может быть использована в решении задач изыскания новых оптимальных режимов , о которых говорил М. Г. Слинько в своем докладе на XII Менделеевском съезде [30, с. 9]. В этой связи нельзя не согласиться с утверждением о том, что без соответствующей теории, если опираться лишь на экспериментальные работы на опытных установках, вряд ли можно надеяться на быстрые успехи в создании новых высокоэффективных промышленных процессов, работающих в искусственно создаваемых нестационарных режимах или в окрестности оптимальных неустойчивых стационарных состояний. Чаще всего невозможно в обозримые сроки экспериментально подобрать оптимальные условия осуществления нестационарного процесса. [c.209]

На практике все эти факторы могут проявляться в любых комбинациях как следствие неустойчивости или переходного характера течения среды либо хода физикохимических процессов, а также в результате движения межфазной цоверхности, вызванного массотеплообменом они могут быть и следствием искусственных периодических воздействий на систему. Примерами могут служить нестационарность массотеплопереноса на начальной и конечной стадиях процесса (являющаяся одной из причин так называемого концевого эффекта), изменение объема дисперсной фазы, вызванное ростом или растворением капель и пузырей, наложение пульсаций на поток л идко-сти. Важно подчеркнуть также, что процесс массопереноса внутри капли даже при стационарных внешних условиях обычно оказывается существенно нестационарным. [c.274]

Модель зоны горения, предложенная Хартом и Мак Клюром, была усовершенствована Денисоном и Баумом введением нредположения о том, что скорость пламени зависит от свойства потока на горячей границе зопы горения (см. пункты б и в 4 главы 5), которое позволяет заменить феноменологические коэффициенты, учитывающие зависимость скорости пламени от давления и температуры, величинами, более тесно связанными со скоростью химической реакции. Ими была исследована лишь область колебаний низкой частоты (колебаний с частотой меньшей, чем 10 колебаний в секунду). При этом нестационарные уравнения сохранения необходимо рассматривать лишь в конденсированной фазе, так как можно считать, что процессы в газе без запаздывания следуют за колебаниями давления. Было установлено, что в этом предельном случае результаты зависят только от двух безразмерных параметров. В работе было рассчитано вызванное колебаниями давления возмущение массовой скорости горения, однако не были определены ни акустическая проводимость, ни фазовый угол (величины, которые являются наиболее существенными при решении вопроса о том, усиление или ослабление имеет место). Денисон и Баум Р] установили также наличие внутренней неустойчивости ) (самовозбуждение) у рассмотренной ими системы (см. пункт в 4 главы 7) [c.301]

Один из наиболее привлекательных аспектов теории устойчивости — ее промежуточное положение между детерминистическим описанием с помощью макроскопических уравнений (типа уравнения Навье — Стокса) и теорией случайных процессов. Само существование са.мопроизвольных флуктуаций является следствием того, что рассматриваемые системы состоят из большого числа частиц. Однако, когда система устойчива, флуктуации не важны, так как они затухают они влияют только на усредненное поведение статистических шумов. Положение радикально меняется, когда возникает неустойчивость. Тогда флуктуации растут и достигают макроскопических размеров. Как только достигнуто новое устойчивое состояние (стационарное или нестационарное), макроскопическое описание вновь становится справедливым. Однако даже здесь статистический аспект временного поведения остается существенным, так как характер нового устойчивого состояния может [c.108]

С помощью модели возникновения термиков, базирующейся на теории устойчивости нестационарных течений [17, 18], показано, что пристеночные течения являются сугубо неустойчивыми, если не рассматривать только случай небольших тепловых потоков. Возникшие термики поднимаются вверх или опускаются вниз в окружающей жидкости, многократно увеличиваясь при этом. Указывается [63], что можно получить автомодельные рещения, описывающие развитие термика, но вряд ли они годятся для реальных условий, поскольку в этом случае времени недостаточно для установления равновесного процесса. [c.195]

Знать и уметь оценить взаимосвязь между факторами, влияющими на экономичность, устойчивость и работоспособность двигателя, необходимо для того, чтобы облегчить его отработку. Случайные пульсации давления (нестационарное горение) обычно неблагоприятно отражаются на работе двигателя. Несколько случайных возмущений, наложившихся друг на друга, могут привести к неустойчивости. Колебания давления низкой частоты сопровождаются ухудшением стойкости стенки из-за уменьшения толщины пограничного слоя и более высоких коэффициентов теплопередачи. Нестационарное горение оказывает двойственное влияние на удельный импульс. Турбулизация, обусловленная волновыми процессами, улучшает смешение компонентов, т. е. улучшает полноту сгорания в камерах с малой приведенной длиной Поперечный поток, однако, смещая точки столкновения струй, может ухудшить вследствие этого степень распыления и понизить удельный импульс. Волновые процессы в камере интенсифицируют теплопередачу и уменьшают размер капель — в этом состоит их положительное влияние. Повышение начальной температуры компонентов топлива способствует повышению удельного импульса благодаря более высокой энтальпии, но иногда влияние температуры оказывается столь значительным, что получаемый эффект не может быть объяснен только энтальпией [68] возможно, сказывается улучшение распыливания за счет уменьшения поверхностного натяжения. Уменьшение коэффициента соотношения компонентов способствует повышению экономичности двигателя в случае внутрикамерного процесса, лимитируемого испарением горючего. В другом двигателе оно может вызвать снижение стойкости стенки из-за перетеканий, обусловленных дисбалансом количеств движения струй. [c.179]

НОГО периода для данной массы при данной температуре. Для осуществления этого в случае автокаталитических реакций необходимы условия, отличающиеся от соотношения нестационарности Франк-Каменецкого для термически нестационарных процессов. Так как в течение индукционного периода либо совсем не выделяется тепла, либо его выделяется очень мало, то для таких нетепловых самоуско-ряющихся процессов увеличение энергии очага разогрева до некоторого критического значения непосредственно не связано с теплотой разложения взрывчатого вещества. В таких случаях термическая неустойчивость обусловливается не теплотой разложения или массой взрывчатого вещества, а менее явными физико-химическими параметрами, влияющими на кинетику реакции. [c.357]

При математическом описании непрерьшного процесса массовой кристаллизации решаются три задачи. Г лавная (и наиболее простая) — определение характеристик стационарного режима. В отшчие от периодической Бфисталлизации, когда стационарные уравнения процесса не позволяют найти решение, сейчас вырождения уравнений нет, поскольку стационарное значение пересыщения не равно нулю. Однако после получения стационарного решения возникает вторая задача — будет ли найдешюе решение устойчивым. Хорошо известно [31, 32], что это не всегда так. Наконец, третья задача — описание нестационарного процесса кристаллизации и как переходного к стационарному, и как нестационарного, когда стационарное решение неустойчиво. [c.345]

Как показали исследования, генерируемая в импульсной камере ударная волна имеет сложную структуру, которая обусловлена нестационарностью расширения продуктов сгорания. Нестационарный характер распространения пламени иллюстрирует л , диaгpaммa (рис. 5.10), где по данным временных разверток показана зависимость местоположения зоны горения л по длине камеры от времени Указанная нестационарность четко выражена на начальном участке распространения пламени (рис. 5.10, точка Л). Опыты, проведенные в широком диапазоне концентраций горючей смеси, показали, что нестационарность распространения пламени сильнее проявляется в малоэнергичных горючих смесях. В частности, возмущения могут быть обусловлены акустическими колебаниями смеси. Неустойчивость может быть обусловлена и процессом [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология