Сорбция выпуклая

Выпуклая изотерма, адсорбция. Очевидно, в данном случае существуют предпосылки, необходимые для возникновения режима параллельного переноса фронта сорбции на асимптотической стадии процесса. Конечная скорость массообмена вызывает растяжение фронта сорбции, выпуклая изотерма способствует его сжатию. Таким образом, зависимость времени защитного действия слоя от высоты его будет описываться уравнением Шилова. [c.224]

Поскольку 6 и могут принимать различные, но обязательно положительные значения, принято различать три основных вида изотерм сорбции выпуклую п 1), линейную (га = 1) и вогнутую (га > 1) Для каждой из них характерна своя зависимость степени абсолютного концентрирования вещества на сорбенте от его концентрации, например в газовой фазе. Соответствующие данные приведены на рис. 1. Уместно отметить, что концентрирование в экстракционном процессе отвечает линейной изотерме, поскольку, согласно закону распределения, отношение концентраций компонентов в обеих несмешивающихся фазах в предельном, идеальном случае не зависит от концентраций компонента в них. [c.312]

Показано [70], что при увеличении объема пробы увеличивается ширина хроматографического пика, однако Уд переднего фронта пика при этом не изменяется. При значительном увеличении объема пробы зоны вещества ие разделяются. При перегрузке колонки из-за большой массы пробы наблюдаются концентрационные эффекты, связанные с влиянием нелинейной изотермы сорбции выпуклой при больших Кй и вогнутой при малых Кй (при ГПХ). При этом хроматографические зоны расширяются, [c.158]

Таким образом, в случае динамики обменной сорбции разновалентных ионов имеется возможность путем изменения ионного отношения подбирать такие условия работы, при которых константа 5 С 1 Согласно теории динамики сорбции, выпуклость изотермы (5 С 1) является необходимым условием для образования стационарного фронта динамической сорбции. [c.131]

Во всех случаях, кроме химической реакции с образованием летучих продуктов, суммарная эффективная изотерма сорбции выпукла, что объясняется наличием определенного числа наиболее активных центров, причем число центров, на которых может проходить активированная адсорбция или хемосорбция, меньше тех, на которых проходит чисто физическая адсорбция. Отсюда следует, что по форме пика можно приблизительно [c.13]

III.8) выявляет влияние вида изотермы на характер динамики сорбции. При изучении сорбционных явлений наиболее часто встречаются три типа изотерм сорбции выпуклые, вогнутые и линейные (рис. 2). В соответствии с этим можно выделить три режима динамики сорбции, относящиеся к выпуклой, вогнутой и линейной изотермам. [c.52]

В случае взаимозависимой сорбции характер размытия фронтов под действием кинетического фактора будет зависеть от вида изотермы сорбции (выпуклая или вогнутая изотермы). Только при выпуклой изотерме сорбции на асимптотической стадии динамики сорбции произойдет стабилизация фронтов, которые будут перемещаться с постоянной скоростью. [c.102]

Известны три основных вида изотерм сорбции выпуклые, линейные [c.26]

Некоторое упрощение методики применения уравнения (П-51) возможно для условий выпуклой изотермы сорбции ионита и малых значений равновесных концентраций улавливаемого иона, т. е. при Кц>К11-. Для таких условий уравнение (П-53), решенное относительно /о, примет вид [30] [c.65]

Теория нелинейной хроматографии рассматривает процессы, характеризующиеся выпуклой или вогнутой изотермой сорбции и, следовательно, не подчиняющиеся закону Генри. Такие процессы приводят к асимметричному распределению концентрации вещества в хроматографической зоне. [c.18]

Таким образом, пользуясь уравнением Г. В. Самсонова, можно предсказать, как будет изменяться распределение поглощаемого вещества в хроматографической зоне в зависимости от вида изотермы сорбции т=/(С) прямолинейной, выпуклой или вогнутой (рис. 9). [c.20]

Выпуклая изотерма сорбции (рис. 9, а) — скорость перемещения точки с определенной концентрацией тем больше, чем больше равновесная концентрация вещества (чем меньше в знаменателе величина производной ёт/йС). В соответствии с этим фронт зоны обостряется, т. е. становится более резким, тогда как тыл отстает, размывается (П). По мере дальнейшего промывания колонки (с увеличением объема промывной жидкости) (У1< <Уз) участок постоянной концентрации постепенно сужается и, наконец, совсем исчезает (П1). [c.21]

Выражение (П. 68) является критерием образования выпуклой изотермы сорбции иона-вытеснителя (при / i,2[c.123]

В ряде случаев изотермы сорбции могут иметь форму, отличную от формы выпуклой изотермы Лэнгмюра (рис. 3, кривая 3), что зачастую обусловлено образованием на поверхности адсорбента не моно-, а полимолекулярного слоя адсорбата. [c.18]

Это состояние соответствует линейной изотерме адсорбции (изотерма Генри) (рис. 28.3, а). При больших концентрациях вещества сорбент полностью насыщается и дальнейшее увеличение концентрации в растворе (газе) не приводит к увеличению количества вещества на поверхности или в объеме сорбента. В этом случае наблюдается выпуклая изотерма (рис. 28.3,6), которая в области малых концентраций переходит в линейную изотерму. В том случае, если анализируемое вещество на поверхности формирует несколько слоев, наблюдается вогнутая изотерма сорбции (рис. 28.3,5). [c.588]

В работах [5, 6, 8] найдены точные решения неавтомодельных задач вытеснения нефти оторочками растворов активных примесей. Установлен факт стабилизации объемов оторочек в случае линейных изотерм сорбции и распределения примесей по фазам. В случае выпуклых (вогнутых) изо- [c.179]

Динамика оторочки при выпуклой изотерме сорбции примеси. Рассмотрим процесс вытеснения нефти оторочкой раствора активной примеси в случае выпуклой (ленгмюровской) изотермы сорбции а ( с) < 1) н = к [c.199]

Рис. 99. Вытеснение нефти оторочкой химреагента при выпуклой изотерме сорбции графическое нахождение характерных насыщенностей на фазовой плоскости (5, Р)

Рис. 99. <a href="/info/527455">Вытеснение нефти</a> оторочкой химреагента при <a href="/info/143017">выпуклой изотерме</a> сорбции <a href="/info/865957">графическое нахождение</a> характерных насыщенностей на фазовой плоскости (5, Р)

Первое слагаемое правой части уравнения (4.55) представляет собой время защитного действия слоя при бесконечно большой скорости адсорбции и предельно выпуклой изотерме адсорбции. В этом случае в каждый рассматриваемый момент времени сорбция происходит в бесконечно тонком слое, а после его полного насыщения [достижения а (со)] — в следующем элементарном слое. Момент проскока наступает после полного насыщения последнего элементарного слоя. Тогда для слоя вы- о,5 сотой Н при постоянной концентрации поступающего газа уравнение материального баланса запишется следующим образом [c.191]

В общем случае для решения системы уравнений (УП1-7) — (Vni-11) необходимо привлекать численные методы расчета с использованием ЭВМ. В частном случае линейной изотермы ионного обмена стадию сорбции можно рассчитывать по соотношению (V-35), а также по рис. V-7. При выпуклой изотерме обмена, эквивалентной изотерме Лэнгмюра (Vni-5), образуется стационарный фронт сорбции, и процесс обмена можно рассчитывать по соотношению типа (V-36). [c.219]

Рис. 20-4. Движение фронта сорбции по слою адсорбента при выпуклой (а) и вогнутой (6) изотермах

Рис. 20-4. <a href="/info/1158923">Движение фронта</a> сорбции по <a href="/info/76310">слою адсорбента</a> при выпуклой (а) и вогнутой (6) изотермах

В случае выпуклой изотермы д Х/дс < 0), ввиду того что дХ/дс) > дХ дс)с при с > с , согласно уравнению (20.29) точки с большей концентрацией будут перемещаться по слою с большей скоростью, что приведет к постепенному сжатию начального профиля (фронта сорбции) с = ф (л ) до профиля (ступенчатого) бесконечно малой толщины (рис. 20-4, а). [c.199]

Если форма изотермы выпуклая, задача кинетики на асимптотической стадии процесса имеет достаточно простое решение. В этом случае на форму перемещающегося фронта сорбции действуют два основных фактора неравновесность сорбции, расширяющая фронт, и выпуклая форма изотермы, его сужающая. В результате конкурирующего действия этих двух факторов начиная с некоторого расстояния от входа потока по слою адсорбента станет перемещаться с постоянной скоростью фронт сорбции неизменной формы (стационарный фронт). [c.200]

A.B. Лыковым проведен анализ кривых сорбция - десорбция на основе изучения большого экспериментального материала по испарению различных жидкостей из пористых сорбентов. Согласно этому анализу начальный участок изотермы (ф = 0-10%) имеет характерную для мономолекулярной адсорбции выпуклость к оси влагосодержания тела, поглощение жидкости сопровождается зна- [c.221]

Хроматографическое разделение определяется различной сорбцией компонентов смеси, что связано с природой сорбента и разделяемых веществ. На основании сведений по термодинамике сорбции (адсорбции, растворения или ионного обмена) можно судить о возможности разделения смеси веществ. Теоретический подход, объясняющий размывание, основан на изучении форм изотерм сорбции — графической зависимости количества вещества в неподвижной фазе с, от его концентрации в подвижной фазе при постоянной температуре. Изотерма может быть линейной (а), выпуклой [c.273]

Изображение изотермы обмена в координатах ионных долей часто принято в практике описания систем. При этом по сторонам квадрата откладывают эквивалентные доли иона данного вида р фазе раствора Л в (абсцисса) и в фазе смолы Ыс (ордината). Существуют изотермы трех основных видов выпуклая (благоприятная, говорящая о преимущественной сорбции данного иона), линейная (безраз- личная, сродство равно) и вогнутая (неблагоприятная) [c.143]

Таким оГфнзом, концепция так называемого фильтрационного эффекта может применяться, если ири фильтрации устанавливается стационарный динамический фронт растворенного вещества. Последний наблюдается (как указывалось выше) при фильтрации в сорбирующей среде, когда изотерма сорбции выпуклая. Однако само наличие стационарного фронта может быть установлено лишь путем решения системн уравнений (1.9), (1.17) при определенных начальных и граничных условиях. [c.153]

Очень важна производная дт1дс (производная изотермы сорбции). Если изотерма сорбции — прямая типа т = кс (рис. 41, а), то выходная кривая имеет симметричную форму, так как скорость движения сечения с любой концентрацией одинакова. Нетрудно показать, что в случае изотермы сорбции, выпуклой к оси концентраций, сечения с низкими концентрациями движутся быстрее, и выходная кривая получается с размытым фронтом (рис. 41, в), а в случае изотермы, вогнутой к оси концентраций, размывается хвост выходной кривой (рис. 41, б). [c.87]

Из экспериментальных исследований в области динамики сорбции и хроматографии было хорошо известно образование во многих случаях стационарных фронтов сорбции и их параллельный перенос. Впервые полное теоретическое обоснование явления образования стационарного фронта было дано Я. Б. Зельдовичем [63, 116, 139, 140]. Он показал, что стационарный фронт образуется только в том случае, если изотерма сорбции выпукла, а степень размытия стационарного фронта зависит от кинетики сорбционного процесса. [c.22]

В условиях неравновесной динамики сорбции конечная скорость сорбции будет приводить с самого начала процесса к размытию фронта. Итак, неравновесность сорбции — это фактор размытия фронта. Стабилизация фронта может произойти только тогда, когда размытие фронта, обусловленное кинетикой сорбции и продольными эффектами, будет скомпенсировано сжатием фронта, которое должно происходить благодаря выпуклости изотермы сорбции. Таким образом, и в условиях неравновесной динамики сорбции влияние изотермы сорбции на деформацию фронта имеет также качественно различный характер в зависимости от вида изотермы. Стационарный фронт, по первоначальной формулировке Я. В. Зельдовича, может образоваться только в условиях, когда изотерма сорбции выпукла. [c.27]

С увеличением концентрации перестает соблюдаться закон Генри. Если изотерма выпуклая (кривая 3 на рис. П1.27а), то производная с1А1с1с уменьшается с увеличением концентрации, а скорость движения вещества увеличивается. В результате наблюдается преимущественное размывание (кривая 3 на рис. П1.276) задней части зоны (тыла зоны), которая движется медленнее, так как концентрация в ней меньше (вследствие диффузии). При вогнутой изотерме сорбции (кривая 4 на рис. П1.27а) производная (1А1йс увеличивается с ростом концентрации и соответственно скорость движения вещества уменьшается. Это приводит к преимущественному размыванию передней части зоны (ее фронта), чему способствует возрастание скорости движения вещества при уменьшении концентрации (кривая 4 на рис. 1П.276). [c.180]

Рис. 6. Изотермы сорбции / — линейная изотерма 2 —выпуклая изотерма 3 — З-обра.ч-ная изотерма 4 —вогнутая изотерма

Рис. 6. <a href="/info/7907">Изотермы сорбции</a> / — <a href="/info/139505">линейная изотерма</a> 2 —<a href="/info/143017">выпуклая изотерма</a> 3 — З-обра.ч-ная изотерма 4 —вогнутая изотерма

Термодинамическое размывание связано с нелинейностью изотермы сорбции, т. е. и отклонением от закона Генри. Из уравнения (7.8) видно, что скорость перемещения газа вдоль колонки зависит от формы изотермы распределения. Если изотерма линейна, то d jd постоянна и пики на хроматограмме симметричны (рис. 7.10а). При отклонении от закона Генри величина de ide изменяется с изменением с. Если изотерма обращена выпуклостью к оси ординат (рис. 7.106), d jd уменьшается при увеличении с, В этом случае большие концентрации [c.357]

Для проявления эффекта термодинамического размывания необходимо, чтобы концентрация хроматографируемого вещества соответствовала нелинейному участку изотермы сорбции. Для выпуклой изотермы с повышением концентрации константа К уменьшается и, следовательно, скорость продвижения зон с большими концентрациями будет превышать ско- [c.588]

Проведенные исследования показали, что торф и бактериальную массу обладают, способностью извлекать из водных растворов фенолы. Опыты с различной концентрацией сорбента, проводимые в стандартных условиях при равных исходных концентрациях фенола показали, что увеличение количества сорбента сопровождается закономерным снижением остаточного содержания фенолов в растворе. В водных растворах процесс поглощения фенолов протекает в течение первых минут обработки. Изучены сорбционные свойства торфа и биомассы при извлечении фенола и в пределах pH от 1 до 10. Полученные данные свидетельствуют о том, что при снижении pH среды происходит увеличение интенсивности сорбции фенола и салициловой кислоты торфом и биомассой. Это дает основание полагать, что как торф, так и отработанная бактериальная масса клеток, используемых в качестве сорбентов, обладают свойствами слабого анионита. Были получены зависимости сорбции фенола биомассой и торфом от концентрации сорбтива в растворе, имеющие характер выпуклой кривой и хорошо описываемые уравнением Ленгмюра. Определена величина максимальной сорбции изучаемых сорбентов. При определении оптимальных условий сорбции было показано, что ее эффективность зависит от температуры, понижение которой приводит к увеличению количества сорбированного фенола и салициловой кислоты. Оптимальный температурный интервал, при котором сорбируется максимальное количество фенола как торфом так и биомассой, составляет 0-15 С. [c.171]

Рис. 97. Вытеснение нефти оторочкой химреагента при вогнутой изогерме сорбции распределение насышенности и концентрации примеси в ходе вытеснения Рис. 98. Вытеснение нефти оторочкой химреагента при выпуклой изотерме сорбции движение разрывов s и с и вид характеристик на плоскости годографа (х. t)

Рис. 97. <a href="/info/527455">Вытеснение нефти</a> оторочкой химреагента при вогнутой изогерме <a href="/info/445225">сорбции распределение</a> насышенности и <a href="/info/339028">концентрации примеси</a> в ходе вытеснения Рис. 98. <a href="/info/527455">Вытеснение нефти</a> оторочкой химреагента при <a href="/info/143017">выпуклой изотерме</a> сорбции движение разрывов s и с и вид характеристик на плоскости годографа (х. t)

Вытеснительный метод применим лишь в случае достаточно выпуклых пзотерм сорбции. Это условие выполняется только при адсорбции, так что применение вытеснительного метода, ограничивается областью газоадсорбционной хроматографии. [c.432]

Другие системы. Математическое моделирование динамики адсорбции и решение системы соответствуюш их уравнений на ЭВМ для других сочетаний изотерм сорбции с направлением нроцесса осуществляются так же, как в случае адсорбции при выпуклой изотерме. Качественные же представления о протекании процесса можно получить, если учесть, что размывающее воздействие неравно-весности процесса на профиль распределения концентраций ио своему проявлению аналогично размывающему воздействию продольной диффузии. [c.228]

Рис. 4.1. Различные типы изотерм сорбции Г —резковьшуклая 2 —практически линейная 3 — выпуклая 4 — З-образпая 5 —вогнутая.

Рис. 4.1. <a href="/info/671064">Различные типы изотерм</a> сорбции Г —резковьшуклая 2 —практически линейная 3 — выпуклая 4 — З-образпая 5 —вогнутая.

Интересно сравнить кривые распределения концентраций в зернах сорбента для изотерм различного типа (в частности, для выпуклой и линейной) с целью выявления характера границы между отработанной и неотработанной частью зерна. Такой анализ приводится в работе [9] при рассмотрении сорбции пара вещества цилиндром большой длины из мелкопористого активного угля. Принимается, что перенос осуществляется путем молекулярной диффузии в газовой фазе и имеет место внутрипоровое равновесие. Диффузия происходит только через один из торцов. На рис. 4.4 приведены зависимости распределения количества адсорбированного вещества в зерне, найденные из кривых распределения концентраций, полученных в результате поинтервального решения уравнения вида (4.15) для всей изотермы, после замены концентрации с на а по уравнению Генри (4.1) и по уравнению Дубинина— Радушкевича (4.5). [c.179]

В промышленных условиях скорость поглощения адсорбентом довольно высока, что часто делает условия процесса близкими к равновесным, поэтому данный анализ профиля концентраций при различных видах изотермы позволяет приближенно судить о влиянии статических факторов на эффективность работы адсорберов. Из сделанного анализа видно, что при выпуклой изотерме условия сорбции наиболее благоприятны, так как проскоковая , т. е. минимально допустимая, концентрация при ступенчатом профиле появляется за слоем тогда, когда он полностью насыщен, что делает необходимую длину (или высоту) адсорбера минимальной. [c.199]

Г рафик показывает, что изотерма сорбции по форме близка к изотерме Лэнгмюра (тип I по классификации БЭТ). Кривая равновесия является выпуклой по отношению к оси парциальных давлений (концентраций) загрязнителя в газовой фазе. Это позволяет, в соответствии с рекомендациями [40], использовать с достаточной точностью метод расчета, основанный на допушении о постоянстве скорости волны адсорбции в слое адсорбента. Пересчитываем концентрации загрязнителя на концентрации стандартного вешества (в данном примере - бензола) по соотношению [371 [c.403]

Как следует нз рис. 51 и 52. нелинейность изотермы сорбции влияет как на форму пятна, так и на Кг для пятна. Различают три основных формы изотермы линейную вогнутую (С) и выпуклую (О). Степень кривизны определяется относительно оси Ст. В диапазоне небольших концентраций образца при адсорбционных процессах большинство изотер.м все еще сохраняет линейность, но они становится все более вогнутыми прн повышении концентращн (тип С). [c.149]

Достижение более полного извлечения веществ из исходного раствора даже при весьма низкой их концентрации. В отличие от распределения, константы равновесия которого теоретически не зависят, а практически являются линейной функцией концентрации, зависимость величины коэффициентов адсорбции от концентрации, в особенности в водной фазе, нелинейна из-за выпуклости изотермы адсорбции. Поэтому достигается значительная величина адсорбции, а следовательно, и степень концентрирования даже при низких концентрациях вещества в исходном растворе. При ионном обмене это связано с тем, что органических ионов намного больше К й. не-орга точеских ионов. При проведении сорбции в динамических условиях это позволяет резко сократить габариты аппаратуры. [c.204]

Если увеличивать концентрацию С, например, путем увеличения Со, то начиная с определенного предела, коэффициент К также начнет изменяться. При таких высоких концентрациях уже нельзя характеризовать сорбционное равновесие одним коэффициентом К, я следует определять всю изотерму сорбции — функциональную зависимость С = /(С). График такой зависимости чаще всего представляет собой монотонную кривую — выпуклую или вогнутую по отношению к оси ординат. Имеется большое число уравнений, описывающих эти функции. Поскольку в аналитической практике редко имеют дело с большими концентрациями (исключение составляет анализ микроприме-сей, когда в колонку дозируют большие концентрации основного вещества), мы не будем подробно описывать нелинейные зависимости, а будем основываться на линейном уравнении (1.11) Кроме истинного коэффициента Генри в хроматографии используют еще две модификации этого коэффициента [16]. Предположим, что хроматографическая колонка заполнена гранулированным сорбентом и мы рассматриваем единицу объема (1 см ) полученного слоя. Некоторую долю этого объема е заполняют пустоты, а некоторую у. сам сорбент, причем в случае неподвижной фазы, нанесенной на твердый носитель, е- -х<1, поскольку часть объема занимает твердый носитель, в разделениях не участвующий, а потому и не учитываемый, т. е. в данном случае х — это доля объема, приходящаяся только на неподвижную фазу. Если на этой единице объема сорбента установится сорбционное равновесие, общее количество вещества в рассматриваемом 1 см слоя составит [c.30]