Изотерма сорбции распределения

В условиях, обеспечивающих линейную изотерму сорбции (распределения) размывание хроматографической зоны вещества в колонке подчиняется нормальному (гауссову) распределению независимых величин. При этом на хроматограмме регистрируются симметричные (относительно точки с максимальной концентрацией) пики колоколообразной формы (типа представленных на рис. П1.16), называемые часто гауссовыми. [c.213]

Если допустить, что во время прохождения веществ через хроматографическую колонку между сорбентом и веществами устанавливается мгновенно сорбционное равновесие, то и в этом предельном случае нельзя ожидать образования резких границ между зонами фронты и границы между зонами должны быть всегда несколько размытыми. Характер кривых распределения веществ в хроматографических колонках, профиль фронтов, ширина переходных областей между зонами будут зависеть прежде всего от вида изотерм сорбции. Если колонка работает в условиях, близких к равновесным, то полнота хроматографического разделения смеси веществ будет определяться исключительно различиями в константах уравнений изотерм сорбции. Распределение веществ между сорбентом и подвижной фазой в каждом элементарном слое может быть легко рассчитано, если известны изотермы сорбции. Процесс динамики сорбции будет представлять собой перенос мгновенных равновесных концентраций веществ в подвижной фазе из каждого предыдущего слоя в каждый последующий. Сравнение экспериментальных кривых распределения веществ в хроматографических колонках и теоретических кривых, рассчитанных для колонок с различным числом слоев, показывает, что ширина элементарного слоя, в зависимости от типа сорбции и структуры сорбента, колеблется в широких пределах — от 10 до 1 см. [c.8]

В условиях, обеспечивающих линейную изотерму сорбции (распределения), размывание хроматографической зоны вещества в колонке подчиняется нормальному (гауссову) распределению независимых величин. При этом на хроматограмме регистрируются симметричные (относительно точки с максималь- [c.340]

Теория нелинейной хроматографии рассматривает процессы, характеризующиеся выпуклой или вогнутой изотермой сорбции и, следовательно, не подчиняющиеся закону Генри. Такие процессы приводят к асимметричному распределению концентрации вещества в хроматографической зоне. [c.18]

Во втором случае /(т 1 и Со 1. Тогда кроме объемной перегрузки на расширение зоны будут действовать факторы, связанные с высокой концентрацией вещества. Будем называть их концентрационной перегрузкой. Ее следствием явится дополнительное размывание зоны и несимметричность распределения концентрации по слою, так как изотерма сорбции в этом случае криволинейна. При этом скорость движения фронта зоны иф = со/Го,с, где Го,с — изменяющийся в процессе сорбции коэффициент, зависящий от концентрации. [c.152]

Таким образом, пользуясь уравнением Г. В. Самсонова, можно предсказать, как будет изменяться распределение поглощаемого вещества в хроматографической зоне в зависимости от вида изотермы сорбции т=/(С) прямолинейной, выпуклой или вогнутой (рис. 9). [c.20]

При линейных изотерме сорбции а = Гс и функции распределения примеси по фазам р=Кс уравнение (102) преобразуется к виду [c.177]

Графоаналитическая техника построения автомодельного решения при вытеснении нефти раствором химреагента (полимер, карбонизированная вода) разработана в [67]. Найдены решения с непрерывным изменением концентр и на фронте, описываемые простыми с-волнами (случай нелинейных изотерм сорбции и распределения примеси по фазам). Эти волны приближаются последовательностью с-скачков концентрации, что позволяет графически построить решение задачи фронтального вытеснения. [c.178]

В работах [5, 6, 8] найдены точные решения неавтомодельных задач вытеснения нефти оторочками растворов активных примесей. Установлен факт стабилизации объемов оторочек в случае линейных изотерм сорбции и распределения примесей по фазам. В случае выпуклых (вогнутых) изо- [c.179]

Разработаны методы оценки суммарного объема пор, их распределение по радиусам и т. д. для различных полимеров. Наиболее эффективными из них являются методы, основанные на использовании изотерм сорбции аров, инертных по отношению к полимерам. [c.132]

Параметр В отражает преобладающий размер микропор и функцию распределения адсорбционных потенциалов. Чем меньше В, тем круче изотермы и мельче микропоры. Изотермы сорбции на сорбенте I структурного типа имеют вид 1а, а II типа — 16 (см. рис. 3.1). Параметры 2 урав- [c.69]

Отметим, что кривые Шумана (см., например, монографию [43]), которые являются графиками решения уравнений (У-ЗО) — (У-34), в последующем были для значений Хс=0- уточнены в [54] при расчете теплообмена в неподвижном слое, который описывается аналогичными уравнениями. В монографии [54] приведены удобные для расчетов графики, которые в параметрах динамики адсорбции в плотном слое представлены на рис. У-7. Графики на этом рис. позволяют в случае изотермы сорбции, близкой к прямолинейной, найти выходную кривую и распределение концентрации адсорбированного вещества вдоль слоя, необходимое для определения степени использования сорбента в динамических условиях при известных параметрах процесса как при внешне-, так и при внутридиффузионных механизмах. массообмена. [c.133]

Конкретный характер равновесной зависимости (изотермы сорбции) и величина гигроскопического влагосодержания в значительной степени зависят от вида распределения пор тела по размерам, Чем мельче поры, тем больще их суммарная, внутренняя поверхность и тем большее количество молекулярной влаги может быть адсорбировано телом. Большое количество микропор (г С < 10 м) приводит к удержанию значительного количества капиллярно-конденсированной влаги. [c.236]

Коэффициентом распределения определяется наклон соответствующей линейной изотермы сорбции (рис. 51). Когда изотерма искривлена, значение К определяет наклон лишь соответствующего участка графика наклон зависит от концентрации, что приводит к образованию размытых фронтов пятна (хроматографические зоны). Важнейшие особенности иллюстрирует рис. 52. [c.147]

О селективности ионитов обычно судят по коэффициенту распределения (К), определяемому по изотерме сорбции. Он представляет собой отношение концентрации вещества в фазе сорбента (Сс) к его концентрации в растворе (Ср), т. е. /( = Сс/Ср. [c.68]

Рис. 3. Изотермы сорбции паров метилового спирта на силикагелях 200(1) и 207 (2). Вверху кривая распределения объема пор силикагеля 207 по радиусам. Черные точки здесь и далее — десорбция.

Рнс. 5. Изотермы сорбции паров метилового спирта на силикагелях, промытых жидкостями с различным pH (/ — 2,9 2 — 5,6 3 — 6,8 4 — 9,3). Вверху кривые распределения объема пор по радиусам. [c.34]

Сопоставление информаций о пористой структуре адсорбентов, полученных с использованием метода ртутной порометрии и других методов, позволяет значительно расширить сведения о параметрах пористой структуры. Так, например, откладывая по оси ординат порограммы предельные величины сорбционного пространства (см. рис. 3), можно оценить границу размеров гидравлических радиусов переходных пор и сравнить их с величинами, вычисленными из изотерм сорбции паров по уравнению Кельвина, а также сопоставить распределения объемов мезопор по линейным размерам, полученные методами капиллярной конденсации паров органических веществ и ртутной порометрии [3, 4]. [c.194]

При большем влагосодержании, когда молекулы будут сорбироваться в промежуточных и более крупных порах, возникают связи через сорбированные молекулы жидкости между отдельными очагами ( островками ) сорбции образуется пространственная связная совокупность сорбированного вещества, находящаяся внутри порового пространства сорбента. Такую сорбированную жидкость можно изучать и определять ее физические свойства (плотность, вязкость, диэлектрическую проницаемость и т. д.). Изотермы сорбции на микропористых сорбентах хорошо описываются уравнением, предложенным М. М. Дубининым с сотрудниками [5]. Оно основывается на применении статистического распределения Вейбулла [13], которое в нашем случае [c.67]

Согласно Хелси, появление ступенек на изотерме сорбции возможно только при условии наличия энергетически однородной поверхности твердого тела. В противном случае, т. е, при существовании некоторой функции распределения энергии на поверхности, ступеньки сглаживаются и получается плавная изотерма. [c.72]

Для изучения структуры пористых тел наиболее часто применяют сорбционные методы, обычно основанные на результатах капиллярной конденсации паров в переходных порах. Более крупные поры (макропоры) в сорбционном процессе, как правило, не заполняются объемно. Особенность капиллярной конденсации в наличии на изотерме сорбции петли гистерезиса, характер которой зависит от размера и формы пор адсорбента. Поэтому изучение гистерезиса может дать ценные сведения для выяснения формы пор и распределения объема по эффективным радиусам, тем более что между радиусом кривизны мениска жидкости в капиллярах и давлением пара адсорбата существует определенная математическая зависимость, выражающаяся уравнением Томсона—Кельвина [c.174]

На рис. 2.1 в качестве примера показаны интегральная /(г) и дифференциальная fv(f) кривые распределения пор по эффективным радиусам г для тела с непрерывным спектром пор от Гт1п до Гтах И резко выраженным максимумом при г = 25 А. Такова модельная структура, характерная для пористых стекол. Рис. 2.2 дает представление о функции [(г) в трековых мембранах [8]. Интегральная кривая позволяет судить об изменении относительного объема пор (на единицу объема или массы пористой матрицы) дифференциальная кривая дает представление о количественном распределении пор определенного размера. Следует отметить, что структурные и дифференциальные кривые характеризуют не реальные полости матрицы мембраны, а их модельное представление в виде сфер, цилиндров и других геометрических форм. Методы получения функций распределения пор основаны на обработке изотерм сорбции в области капиллярной конденсации газа или на данных ртутной порометрни [1, 2]. [c.40]

Оценка сорбционной активности полимеров осуществлена на основании значений статической сорбционой емкости (ССЕ) и коэффициентов распределения элементов (О), рассчитанных по изотермам сорбции для элементов как итгрневой (празеодим, эрбий, самарий), так и цериевой (тербий, европий, тулий) подгрупп лантаноидов (табл. 1). Названные показатели сорбционной активности, а также характер изменения степени извлечения элементов рассматриваемыми полимерами в ряду РЗЭ (табл. 2) свидетельствуют о том, что [c.27]

Деля (44) на (45) и переходя от относительных величин к концентрациям, получаем уравнение хроматографической зоны, т. е. уравнение, показывающее распределение концентрации вещества вдоль слоя сорбента при учете факторов размывания и при условии линёйной изотермы сорбции [c.33]

Все три случая прогноза характера деформации границ хроматографических зон подтверждаются опытом. Таким образом, зная характер изотермы сорбции, можно предсказать распределение сорбируемого вещества при формировании фронта зоны в хроматографической колонке. [c.21]

Термодинамическое размывание связано с нелинейностью изотермы сорбции, т. е. и отклонением от закона Генри. Из уравнения (7.8) видно, что скорость перемещения газа вдоль колонки зависит от формы изотермы распределения. Если изотерма линейна, то d jd постоянна и пики на хроматограмме симметричны (рис. 7.10а). При отклонении от закона Генри величина de ide изменяется с изменением с. Если изотерма обращена выпуклостью к оси ординат (рис. 7.106), d jd уменьшается при увеличении с, В этом случае большие концентрации [c.357]

Точное решение задачи фронталыюго вытеснения оторочкой и его графическая интерпретация. Рассмотрим процесс вытеснения из неразрабатывавшегося пласта So =s, оторочкой раствора химреагента с линейными изотермой сорбции й = Гс и функцией распределения примеси по фазам = Кс. Система уравнений движения принимает вид (101), (102) со следующими начальными и граничными условиями [c.186]

Рис. 97. Вытеснение нефти оторочкой химреагента при вогнутой изогерме сорбции распределение насышенности и концентрации примеси в ходе вытеснения Рис. 98. Вытеснение нефти оторочкой химреагента при выпуклой изотерме сорбции движение разрывов s и с и вид характеристик на плоскости годографа (х. t)

Связано это со следующими особенностями рассматриваемых систем уравнеьшй двухфазной многокомпонентной фильтрации. В рассмотренном в п. 6.3 случае линейных изотерм сорбции и функций распределения примесей по фазам простые i-и сг-волны вьфождаются в с,-скачки (117) и сач качки (118) соответственно. Скорости с,-характеристик перед с,-разрывами и за ними совпадают со скоростями с,-разрьшов, т.е. скачки концентраций контактны. Система уравнений движения допускает только одно семейство простых х-волн. В связи с отсутствием простых i- и С2-волн у исходной системы в конфигурации распада произвольного разрыва отсутствуют участки непрерывного изменения концентраций. Поэтому на разрывах происходят только полные скачки концентраций. При решении смешанных задач с кусочно-постоянными граничными условиями типа (144) в точках разрыва граничных условий происходят распады разрывов с полными скачками концентраций в конфигурациях. Образовавшиеся с,ч качки распространяются вдоль с,-характеристик. Поскольку вдоль с,-характеристик величины с, не меняются, значения постоянны вдоль линий разрывов. В точке пересечения двух линий разрывов происходит распад скачка с тыла догоняющего разрыва на фронт догоняемого [40], в конфигурации которого также присутствуют только полные скачки с,-. Поэтому в решении задачи с кусочно-постоянными граничными условиями отсутствуют области непрерывного изменения величин с,. В областях постоянства кон центраций, отделенных друг от друга линиями с,-разрывов, решение. сывается простой s-волной ds ds [c.215]

Примем, что между концентрациями адсорбтива и адсорбата в каждый момент времени и в каждой точке слоя соблюдается равновесное соотношение в силу, например, бесконечно большого значения коэффициента массопередачи. Пусть также тепловыделения в слое бесконечно малы, а температуры потока и адсорбента одш1аковы. Эти допущения составляют сущность простейшей модели динамики сорбции — равновесной изотермической. Практическая реализация допущений этой модели маловероятна. Однако она представляет определенный познавательный и исторический интерес. Рассмотрение ее псйволяет установить влияние вида изотермы сорбции на распределение адсорбата между фазами системы. Основные положения этой модели развиты Вильсоном [36], Вейссом [37], де-Во [38], Викке [39-41]. [c.217]

Другие системы. Математическое моделирование динамики адсорбции и решение системы соответствуюш их уравнений на ЭВМ для других сочетаний изотерм сорбции с направлением нроцесса осуществляются так же, как в случае адсорбции при выпуклой изотерме. Качественные же представления о протекании процесса можно получить, если учесть, что размывающее воздействие неравно-весности процесса на профиль распределения концентраций ио своему проявлению аналогично размывающему воздействию продольной диффузии. [c.228]

Изотерма сорбции определяет (при различных концентрациях) равновесное отношение доли сорбированного растворенного вещества к доле, оставшейся в подвижной фазе. Равновесие зависит от температуры в случае адсорбционно11 и ионообменной (или лигандообменной) хроматографии при повышении температуры равновесие обычно смещается в сторону подвижной фазы. Отношение равновесных концентраций вещества в неподвижной и подвижной фазах называют коэффициентом распределения К. Отношением количеств (а не концентраций) между двумя фазами определяется величтш к. В колоночной жидкостной хроматографии для обозначения этой величины использовали термин "коэффициент емкости", а в последнее время "фактор удерживания" к. Это важнейший параметр, от которого зависит степень удерживания. Величины Кик пропорциональны (коэффициентом пропорциональности является фазовое отношение). (См. более подробное обсуждение в разд. III, Б. 2.) [c.146]

Рис. 27. Изотермы сорбции паров метилового спирта на меловидных силикагелях, осажденных РеС1з с различными pH суспензий. Вверху кривые распределения объема пор по эффективным радиусам

Силикагель Е отнесен нами к подгруппе однороднокрупнопористых силикагелей с жестким скелетом, а силикагель Ж — с эластичным скелетом. На рис. 36, д представлена изотерма сорбций метилового спирта на образце силикагеля этого структурного типа. Крутой подъем кривой изотермы начинается при больших относительных давлениях. Кривые распределения объема пор по величинам нх эффективных радиусов обладают резким максимумом в области больших радиусов. Поверхности адсорбционной пленки и скелета совпадают (5 = 5 ). Для сорбентов этого типа характерно быстрое достижение сорбционного равновесия. Из табл. 37 следует, что 80—90% пара сорбируется на образцах в процессе капиллярной конденсации. [c.120]

Адекватность полученных зависимостей позволяет сделать некоторые предположения. Во-первых, микродефектность полимерного образца является определяющей, т. е. дефекты, которые по классификации Дубинина относятся к переходным и макропорам, существенно не влияют на развитие микродефектности при деформировании. Во-вторых, ярко выраженный S-образный характер кривых изотерм сорбции позволяет утверждать, что они типичны для полимеров с достаточно широким распределением дефектов по размерам [33, с. 504]. Можно предположить, что начальный участок сорбции (/) характеризует поверхностную адсорбцию паров веществ, средний участок (//) — заполнение субмикро- и микродефектов, т. е. структурных дефектов, не обладающих поверхностью раздела, и, наконец, участок /// — конденсацию паров в более крупных дефектах. [c.25]

Концентрация 2г(1У) и НД1У) в экспериментах равнялась 5-10" М и меньше. Такая концентрация обеспечивала работу на линейной части изотермы сорбции. Коэффициент распределения элемента не зависел ни от концентрации элемента в интервале 5-10" М и ниже, ни от изменения отношения объема раствора к навеске ионита. Кроме того, коэффициенты распределения, полученные при сорбции, были одинаковы с коэффициентами распределения, полученными при десорбции. [c.295]

Необходимым условием капиллярной конденсации является наличие вогнутого мениска жидкости в порах адсорбента. При этом, чем больше кривизна мениска, тем ниже давление насыщенного пара над ним, и, наоборот, с ростом радиуса пор поверхность мениска спрямляется и упругость пара над ним растет, приближаясь в пределе к давлению над плоской поверхностью. Иначе говоря, пар, еще не достигший давления насыщения по отношению к плоской поверхности, может находиться в состоянии насыщения или даже пересыщения по отношению к жидкости в тонких капиллярах. Отсюда следует, что последовательность заполнения пор по мере возрастания давления пара будет протекать в направлении увеличения их радиуса, и лишь при pips— 1 весь сорбционный объем пористого вещества заполняется жидкостью. Вследствие этого характер капиллярной конденсации и вид изотерм сорбции при прочих равных условиях всецело определяются типом пор и распределением их объема по радиусам, т. е. зависит от г поры и давления (р) адсорбата. [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология