Уравнение Лэнгмюра и уравнение состояния

Двумерно-газообразное состояние нерастворимой пленки по существу идентично состоянию поверхностного слоя в разбавленных растворах ПАВ. Экспериментальные данные, полученные методом весов Лэнгмюра, действительно подтверждают применимость уравнения состояния (VI. 39) к нерастворимым пленкам в области малых л [c.94]

Все вышеприведенные уравнения относятся к процессам, происходящим на однородной поверхности. Однако экспериментальные данные по кинетике ионизации водорода на платине в кислом электролите 1, 2, 12] не подчиняются уравнениям (15-а, б, в), выведенным из предположения замедленности адсорбционной стадии на однородной поверхности. В частности, изотерма адсорбции водорода на платине не выражается уравнением Лэнгмюра, и поляризационные кривые не являются линейными, как этого требует уравнение (15-а). Кривые спада потенциала хотя и носят экспоненциальный характер (2], но экспериментально определенный угол наклона этих кривых является функцией начального потенциала, хотя по уравнению (15-6) это постоянная величина. Эти противоречия устраняются, если предположить, что энергетически рельеф платинового катализатора представляет собой сложную картину неоднородного типа. В связи с этим все кинетические уравнения и уравнения, характеризующие равновесное состояние системы водород—платина, должны быть модифицированы. [c.63]

Лэнгмюр вывел уравнение, описывающее равновесное состояние, но, к сожалению, во многих случаях неприменимое. Уравнение Лэнгмюра имеет вид [c.111]

Равновесие при адсорбции характеризуется определенной зависимостью ежду активностью адсорбента и парциальным давлением или концентрацией вещества в смеси. Состояние равновесия описывается уравнениями Лэнгмюра [c.316]

При десорбции часть молекул возвращается в газовую фазу. В результате между поверхностью адсорбента и объемом газовой фазы устанавливается подвижное равновесие, определяемое равенством скоростей адсорбции и десорбции. В состоянии равновесия количество вещества а, адсорбированного единицей объема адсорбента, определяется уравнением Лэнгмюра [c.15]

Дальнейший анализ возможен лишь в том случае, если известна функция / (8) в уравнении (27.10). Уравнение изотермы для адсорбции органических веществ было выведено А. И. Фрумкиным. При выводе было использовано уравнение Лэнгмюра и учтено взаимодействие между адсорбированными частицами. При помощи основного уравнения электрокапиллярности (27.13) легко показать, что изотерме Лэнгмюра отвечает уравнение состояния [c.140]

Этот случай адсорбции существенно не отличается от описанной выше адсорбции газов на твердых адсорбентах. Как и в предыдущем случае, количество адсорбированного вещества изменяется с температурой в данном случае также можно применить уравнение Лэнгмюра или Фрейндлиха, если вместо давления подставить концентрацию здесь также наблюдается характерное состояние насыщения поверхности. Оба процесса различаются тем, что в случае растворов вместе с молекулами растворенного вещества адсорбируются также молекулы растворителя. Что касается скорости процесса, то здесь дело обстоит значительно сложнее, так как большая вязкость растворителя затрудняет диффузию молекул растворенного вещества к поверхности адсорбента это особенно сильно отражается на адсорбции в щелях и углублениях. Перемешивание, хотя и значительно ускоряет диффузию, помогает все же довольно мало. [c.51]

При постоянной температуре равновесное состояние адсорбции характеризуется изотермой адсорбции - зависимостью активности от концентрации (или парциального давления) компонента в разделяемой смеси. Типичные изотермы адсорбции показаны на рис. 4.13 и описываются они уравнением Лэнгмюра [c.210]

Лэнгмюр [54] и Темкин [72] использовали уравнение состояния двумерного газа в виде вириального разложения. В работе [72] для описания совместной адсорбции молекул двух сортов, между которыми действуют силы отталкивания, применяется следующее соотношение [c.129]

Одно из первых уравнений состояния для пленок принадлежит Лэнгмюру [25]. Он заметил, что пленки масла, растекшегося на монослоях жирных кислот, дают очень похожие я—0-кривые, и пришел к выводу, что в 1-состоянии пленка является связанной благодаря силам притяжения между углеводородными хвостами. При этом полярные группы взаимодействуют друг с другом слабо и ведут себя подобно молекулам газа. Таким образом, для полярных групп [c.116]

Приведенный вывод уравнения Лэнгмюра на основе определенной механической модели интуитивно представляется чрезмерно простым. И действительно, общим недостатком кинетических выводов равновесных соотношений является то, что обычно в них содержится больше допущений, чем необходимо. Уравнение Лэнгмюра (как и другие уравнения изотерм адсорбции) можно получить с помощью статистической термодинамики, предполагая, что молекулы адсорбата могут находиться в двух различных состояниях. [c.441]

Рис. XIV-12. Сравнение изотермы Лэнгмюра и изотермы, соответствующей модифицированному уравнению состояния двумерной адсорбированной фазы..

Примите условия упражнения 4, но рассматривайте десорбцию как реакцию первого порядка. Оцените частотный множитель А, исходя из трактовки уравнения Лэнгмюра, данной в гл. XIV, и предполагая, что Ь к п имеют такие же значения, что и в упражнении 4. Найдите также Е для а-состояния на рис. XV-3. [c.540]

В гетерогенном катализе широко распространено явление взаимного влияния катализатора на реакционную среду и этой среды на катализатор. Корреляционные уравнения не в состоянии описывать результаты такого рода влияния, поскольку в этом случае будет иметь место фактическое изменение первоначального катализатора и по координате реакции, и, возможно, при переходе от одного субстрата данной серии к другому. Примером такой ситуации может служить гетерогенное окисление бензола и ксилола на ванадиевых катализаторах, когда вследствие разности в восстановительных потенциалах обоих углеводородов меняется стационарный состав катализатора по его слою. Другая причина в следующем в большинстве случаев гетерогенно-каталитические реакции описываются кинетическими уравнениями Лэнгмюра [c.86]

И. Лэнгмюр [371], применив теорему вириала, получил уравнение состояния адсорбированного слоя и с помощью уравнения Гиббса перешел к уравнению изотермы адсорбции [c.125]

Дальнейшее развитие теории катализа тесно связано с исследованием состояния катализатора во время реакции. Принципы структурного и энергетического соответствия, оставаясь решающими, должны относиться к системе катализатор — реагирующее вещество, сложившейся ко времени достижения стационарного состояния катализатора. Степень окисления поверхностных атомов катализатора, природа лигандов и состав промежуточного координационного комплекса определяют направление реакции и лимитирующие стадии. Решающую роль играют методы определения состояния катализатора и всей системы во время реакции. Одним из таких методов является измерение потенциала (или электропроводности) катализатора во время реакции. Легче всего это сделать в проводящих средах как в жидкой, так и в газовой фазе для гетерогенных и гомогенных катализаторов. В окислительно-восстановительных процессах структурным фактором являются не только размеры кристаллов и параметры решеток, но и кислотно-основные характеристики процессов. Всякая поверхность или комплексное соединение представляют собой кислоту или основание по отношению к реагирующему веществу, а это определяет направленность (ориентацию) и энергию взаимодействия вещества с катализатором. Для реакции каталитической гидрогенизации предложена классификация основных механизмов, основанная на степени воздействия реагирующего вещества на поверхность катализатора, заполненную водородом. В зависимости от природы гидрируемого вещества в реакции участвуют различные формы водорода. При этом поверхность во время реакции псевдооднородна, а энергия активации— величина постоянная и зависящая от потенциала поверхности (или раствора). Несмотря на локальный характер взаимодействия, поверхность в реакционном отношении однородна и скорость реакции подчиняется уравнению Лэнгмюра — Хиншельвуда, причем возможно как взаимное вытеснение адсорбирующихся веществ, так и синергизм, т. е. увеличение адсорбции БОДОрОДЗ ПрИ адсорбции непредельного вещества. Таким образом, созданы основы теории каталитической гидрогенизации и возможность оптимизации катализаторов по объективным признакам. Эта теория является продолжением и развитием теории Баландина. [c.144]

М. И. Темкин [331] рассмотрел отталкивательное взаимодействие в процессе адсорбции одного вещества или смеси, при сохранении справедливыми остальных постулатов идеального адсорбированного слоя. Он воспользовался методом И. Лэнгмюра [319, 371], исходя из уравнения состояния адсорбированного слоя, ограничившись вторым ви-риальным коэффициентом. Для адсорбции одного вещества таким путем было получено уравнение изотермы адсорбции [c.126]

Так как а в уравнении Лэнгмюра является единственным фактором, учитывающим (притом в неявной форме) состояние испаряющейся поверхности, уравнение (1У-365) можно применить к твердому раствору. Для раствора, состоящего из компонентов (1) н (2), получим [c.264]

Рассмотрим, какую форму должна была бы иметь кривая заряжения при простейших предположениях об уравнении состояния адсорбированного слоя. Если бы адсорбционная изотерма удовлетворяла обычному уравнению Лэнгмюра, то между потенциалом электрода 9 и степенью заполнения х имело бы место соотношение [c.86]

Лэнгмюр при выводе своего уравнения считал, что силы, действующие между поверхностью и молекулами газа, являются по своей природе силами химическими. Однако в связи с тем, что закон сил не входит в это уравнение, оно с одинаковым успехом применимо как для физической адсорбции, так и для хемосорбции. Магнус предположил, что силы взаимодействия между поверхностью и газом являются электростатическими. Кроме того, он допустил, что адсорбированные на поверхности молекулы ведут себя подобно двумерному реальному газу, подчиняясь уравнению состояния, аналогичному уравнению Ван-дер-Ваальса. Эти два предположения ограничивают приложимость теории Магнуса случаем физической адсорбции. [c.129]

При выводе уравнения Лэнгмюра термодинамическим методом Фольмер воспользовался уравнением состояния адсорбционной фазы, которое содержит [c.129]

При более высоких давлениях необходимо принимать во внимание силы взаимодействия между адсорбированными молекулами. Силы отталкивания, действующие на небольшом расстоянии, были введены в уравнение состояния Фольмером [1 ] и независимо от него Лэнгмюром [ ]. Оба они предложили уравнение [c.580]

Лэнгмюр утверждает, что это уравнение часто может служить хорошим приближением. Чтобы сравнить различные уравнения состояния, выведенные на [c.581]

Брунауэр, Эммет и Теллер предложили уравнение для расчета многослойной адсорбции (уравнение БЭТ). Это уравнение основано на предположении о том. что уравнение Лэнгмюра соблюдается для каждого из слоев. В обычной форме уравнения БЭТ принимается, что теплота адсорбции первого слоя Qi отличается от теплот адсорбции для последующих слоев. Предполагается, что, начиная со второго слоя, адсорбированное вещество находится в жидком состоянии, так что теплота адсорбции (для > 1) равна теплоте испарения чистого вещества в жидком состоянии [c.215]

Если аттракционная постоянная а>0, это отвечает наличию сил притяжения. При аСО между адсорбированными частицами преобладают силы отталкивания. При а=0 ( юрмально выполняется изотерма Лэнгмюра, хотя в действительности такое положение может быть результатом компенсации эффектов притяжения и отталкивания. Используя уравнение состояния (27.16) и основное уравнение электрокапиллярности (27.1), получаем при фо=сопз1 [c.132]

Для субстантивных красителей хлопка вряд ли возможна химическая адсорбция. Путаница вызывалась в прошлом тем, что не умели различать скорости крашения и состояния конечного равновесия. Достигаемое равновесие обратимо, т. е. достижимо с любой стороны. Количество красителя, абсорбированное при равновесии, дается приблизительно или изотермой фрех шдлиха или уравнением Лэнгмюра (стр. 95). Для многих субстантивных красителей количество это оказывается совершенно не зависящим от концентрации водородных ионов (ср. шерсть и кислые и основные красители). Так же, как и в большинстве адсорбционных процессов, температура имеет значительное влияние па равновесие (рис. 8). То, что адсорбция угеличивается в набухшей целлюлозе, например в искусственном шелке или шерсти и мерсеризованном хлопке, показано на рис. 9. Кинетика процесса крашения исследовалась Ниилом и его сотрудниками, пользовавшимися регенерированной вискозой или целлофаном как формой целлюлозы, в которой вполне возможно было измерить скорость диффузии краски. При погружении целлофановой пленки в красильную ванну обе стороны ее сразу окрашивались, и затем окраска постепенно распространялась внутрь пленки до тех пор, пока она не становилась однообразной. Было [c.508]

В качестве адсорбатов для оценки удельных поверхностей широко используются также красители. Популярность этого метода обусловлена прежде всего простотой колориметрического определения концентрации красителя в растворе. Обычно адсорбция красителей описывается уравнением Лэнгмюра, однако она может быть и полимолекулярной. Кроме того, адсорбция красителей может зависеть от состава раствора и состояния поверхности. Так, по данным Колтоффа и Мак-Невина [52], изучавших адсорбцию фиолетового красителя для шерсти, удельная поверхность сульфата бария [c.320]

Уравнение (III.231) (изотерма А. Вильямса [469]) при малых 0 переходит в уравнение (MI.13), характеризующее область Генри, а при сред них заполнениях поверхности (когда второе слагаемое правой части Зфавнения невелико по сравнению с первым и относительно мало изменяется) близко к логарифмической изотерме. Последнее отмечал еще И. Лэнгмюр [319]. Уравнение изотермы Вильямса вывел Э. Ридиэл [1181], также на основ1ании уравнения состояния адсорбированного слоя. [c.126]

Скорость испарения примеси из расплава зависит от количества этой примеси в образце и температуры. Эти параметры определяют равновесное парциальное давление паров примеси. Кроме того, скорость испарения зависит от скорости удаления паров с поверхности расплава, от состояния и размеров поверхности расплава, от давления и состава окружающей атмосферы. Скорость испарения примеси (И ) в вакууме (менее 10" мм рт. ст.) при давлении пара вещества менее 1 мм рт. ст. может быть выражена уравнением Лэнгмюра-Кнудсена [30, 31]. [c.383]

Если подставить уравнение Лэнгмюра в уравнение (7) Иннеса и Роули [ ], то пол "чится уравнение состояния [c.580]

Уравнение Фольмера — Лэнгмюра (9) учитывает силы отталкивания ме кду адсорбированными молекулами, действующие на очень малом расстоянии, по оно не отражает сил притяжения (или сцепления), возникающих в адсорбированном слое. Шофилд и Райдил были первыми авторами, которые ввели в уравнение состояния силы притяжения. Они предложили уравнение, аналогичное уравнению Амага [c.582]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология