Закон распределения

Этот закон, называемый законом распределения, может быть представлен формулой [c.116]

Тогда закон распределения давления в неустановившемся прямолинейно-параллельном фильтрационном потоке упругой жидкости имеет вид [c.142]

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

Для изучения стохастических процессов обычно используют математический аппарат теории вероятностей, при помощи которого параметры состояния оцениваются в терминах математического ожидания, а возмущающие параметры характеризуются вероятностными законами распределения. [c.25]

Распределение молекул по скоростям принимается по Максвеллу. Количество молекул, приходящихся на V— =1 см верхнего слоя жидкости и имеющих скорости, находящиеся в пределах между их и и + ёи , может быть найдено из следующей формы закона распределения Максвелла [c.100]

Если случайная переменная следует нормальному закону распределения и значение ожидания и дисперсия (параметры а и а) известны, то можно установить интервал, в который попадает выбранное значение с определенной вероятностью. Когда известна функция плотности, можно указать, какая доля значений совокупности лежит в границах этой вероятности. [c.254]

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

В течение второй фазы давление на границе х = Ь падает и выполняется условие (6.46). Соотношения для второй фазы истощения газового пласта строятся аналогичным образом. Проделав аналогичные выкладки, получим закон распределения давления по пласту [c.196]

Из этих формул видно, что закон распределения давления вдоль радиуса-вектора в обеих зонах-логарифмический. [c.211]

Статистически полученные выражения для / и F и выражения для этих же функций по уравнениям (11.19) и (11.22) одинаково описывают закон распределения времени пребывания частиц в идеальных моделях реакторов. [c.27]

Поскольку нас не интересует положение молекул в пространстве, можно записать общий закон распределения (П1,38) в такой форме [c.104]

Для вывода уравнений времени пребывания в М-сту-пенчатой схеме воспользуемся статистическим методом, применяя в качестве закона распределения времени пребывания дифференциальную функцию распределения гр (т/т) как случайную величину. [c.28]

Здесь а — так называемое математическое ожидание случайной величины I, подчиняющейся закону распределения Пуассона, и этот единственный параметр определяет распределение однозначно. [c.251]

Закон распределения Больцмана [c.89]

По данным Го [162], в определенных случаях наблюдается полностью неселективный гидрогенолиз циклопентанового кольца. Например, для метил- и 1,3-диметил-циклопентанов в присутствии (6—20% Pt)/АЬОз (315°С, 3 МПа) реакция протекает очень селективно, в то время как при низком содержании Pt в катализаторе (0,15—0,60%) гидрогенолиз связей кольца происходит по статистическому закону распределения. В присутствии катализаторов с большим содержанием платины при относительно низких температурах и низких давлениях водорода преобладает главным образом селективный разрыв С—С-связей кольца метилциклопентана. В то же время при неселективном разрыве на катализаторах с низким содержанием платины не наблюдается какой-либо определенной зависимости от температуры. В случае 1,3-диметилциклопентана влияние температуры сказывается более значительно. [c.130]

При хаотическом движении молекул в результате их взаимных соударений в объеме газа устанавливается распределение молекул по скоростям, описываемое законом распределения Максвелла. Согласно распределению Максвелла, существует конечная вероятность присутствия в газе молекул, скорости движения которых достаточно высоки. При соударении таких молекул часть кинетической энергии их поступательного движения передается колебательным степеням свободы в молекуле, и тогда молекула переходит в возбужденное состояние. [c.26]

Термодинамические свойства данного вещества зависят от распределения молекул по уровням энергии в соответствии с законом распределения Больцмана. Из статистической механики известно, что термодинамические функции могут быть представлены в виде логарифма суммы по состояниям, которая в свою очередь подчиняется закону Больцмана [2, 141. Эта функция записывается в виде [c.308]

Вероятность того, что каждая молекула обладает данным, определенным запасом энергии (отмеченным индексом г для каждого компонента энергии), выражается законом распределения. Следовательно [c.42]

В случае, когда имеют значение обе пленки у системы, подчиняющейся простому закону распределения [c.180]

Коэффициент массопередачи также определяется из уравнений (VI, 6) и (VI, 7). Если указанные законы распределения не соблюдаются, концентрации на поверхности раздела фаз следует находить, как показано на рис. VI-3. [c.180]

I. Закон распределения Больцмана 91 [c.91]

Поскольку закон распределения был выведен для системы постоянного объема, разделив числа молекул Л г и Л/ на этот объем, получим выражения для концентраций [c.92]

Закон распределения Больцмана 93 [c.93]

Количества положительных и отрицательных ионов, находящихся в элементе объема йУ, расположенном на расстоянии г от иона, создающего поле, будут (в соответствии с законом распределения Больцмана) равны [c.405]

Вид уравнения, выражающего закон распределения молекул по энергиям, зависит от того, из каких составляющих суммируется энергия молекул. Например, полная кинетическая [c.103]

Простейшая и практически наиболее важная форма закона распределения молекул по энергиям получается в том случае, если энергию выразить суммой двух квадратичных членов. Удобнее всего рассмотреть случай, когда вся энергия является, кинетической, т. е. [c.104]

В разделе е отмечалось, что если энергия молекул выра-жается суммой некоторого числа членов, являющихся квадра тичными либо относительно пространственных координат ( ), либо относительно импульсов (/з ), то форма закона распределения не зависит от того, сколько именно членов входит в выражение для кинетической и сколько — в выражение для потенциальной энергии. Однако вывод закона упрощается, если рассматривается одинаковое число членов , выражающих потенциальную кинетическую энергию. Физически это соответствует допущению, что полное движение молекул представлено числом 5 независимых гармонических осцилляторов. Энергию молекулы в этом случае можно записать так [c.106]

Применим теперь закон распределения, записав его в форме уравнения (1П,38) [c.106]

Используя выражение (111,77), найдем выражение для числителя в уравнении закона распределения (111,38). Получим [c.108]

Таким образом, окончательно закон распределения примет вид [c.108]

Кроме простых случаев, подобных разобранному выше, были обнаружены кривые активности с несколькими максимумами в зависимости от состава. Этому, более сложному случаю отвечают активные центры разных составов для одного и того же процесса. Поскольку в соответствии с законом распределения атомов катализатора по поверхности носителя [уравнение (ХП1,31)] максимуму активности соответствует образование максимального количества ансамблей того или иного состава, нанося зависимость полученной на опыте активности от среднего числа атомов катализатора в области [c.360]

В последующих главах (см. гл. 5, 6) теория размерностей используется при выводе законов распределения давления для неустановив-щейся фильтрации упругой жидкости и газа. [c.33]

Статистический расчет термодинамических величин идеального газа основывается на использовании выведенной Больцманом формулы распределения молекул по их различным возможным энергетическим состояниям. Согласно закону распределения Боль-дмапа часть молекул находящихся в определенном энергетическом состоянии связывается с энергиями всех возможных состояний и температурой уравнением [c.369]

Для несжимаемой жидкости давление меняется вдоль координаты г по логарифмическому закону (рис. 3.8, кривая /). Вращение кривойр(г) в пространстве вокруг оси скважины образует поверхность, называемую воронкой депрессии. В точке г = Л,-на контуре питания-кривая не касается горизонтальной линии, а пересекает ее под некоторым углом. Воронка депрессии вследствие логарифмического закона распределения давления имеет большую кривизну вблизи скважины. Следовательно, основная часть депрессии на пласт ( , — р сосредоточена в призабойной зоне скважины, параметры которой сильно влияют на дебит скважины. [c.77]

Это значит, что закон распределения скоростей имеет силу только при условии, что иотенцпальпая унергия не зависит от скорости движения частиц. [c.179]

Относительное число молекул иа каждом уровне энергии Е в ус.ю-виях раннопеспя определяется законом распределения Больцмана [c.293]

Некоторое представление о влиянии указанных факторов можно получить из анализа реакции первого порядка без учета диффузии в радиальном и ссевом направлЕниях. Закон распределения скоростей для ламинарного потока выражается уравнением Пуагейля [c.151]

Если между двумя растворителями распределяется диссоциирующее на ионы вещество, то, с одной стороны, в каждой из фаз устанавливается равновесие между молекулами и ионами, подчиняющееся закону действия масс, а с другой—устанавливается равновесие между недиссоциированными молекулами в разных фазах, подчиняющееся закону распределения [см. уравнения (VI, 40), (VI, 40а) и (VI, 406), стр. 216—217]. Отношение между аналитическими концентрациями j и рассматриваемого вещества в обеих фазах подобных систем не остаетсч постоянным, так как аналитические данные охватывают как недиссоцииро-ванную, так и диссоциированную части растворенного вещества, доля же диссоциированной части связана различным образом с общим количеством вещества в каждой из фаз. [c.288]

Если поверхность адсорбента однородна, то концентрация вещества в адсорбционном слое па поверхности адсорбента везде одинакова. Если она равна (и выражается, например, числом молей в единице объема адсорбционного слоя) и коэ4х зициент активности в адсорбционном слое равен а концентрация в газе в (моли в единице объема) и коэффициент активности в газе 7, то из общего закона распределения (стр. 216) следует [c.439]

Из этих уравнений видно, что множитель А действительно зависит от природы газа, а величина j, остается во всех случаях неизменной и равной, как можно показать, IjkT. Следовательно, для смеси двух газов справедливы два закона распределения [c.93]

Найдем сначала число молекул dA i,, составляющая скорости которых и вдоль оси X лежит в пределах от и до u + du, независимо от значений других составляющих скоростей, а также от положения молекул в пространстве. Исходя из общего закона распределения в наиболее удобной для данного случая форме [см. уравнение (111,38)], можно, во-первых, сразу же опустить интегрирование по пространственной координате во-вторых, следует учитывать изменение одного лишь импульса Ри, поскольку значення двух других импульсов для нас безразличны. С учетом этих допущений вырансение (И1,38) можно записать так [c.101]

Решим теперь более сложную задачу определим число мо лекул dJV , полная скорость которых лежит в пределах от с до +d . Для этой цели перепишем закон распределения (111,38), опуская, как и раньше, интегрирование по пространственным координатам (поскольку положение молекул в пространстве для нас безразлично), но учитывая изменение уже трех импульсов [c.102]

Согласно закону распределения Больцмана, число молекул, обладающих энергией, болыией некоторого заданного предела Е, рассчитывается по уравнению [c.166]

Химия (1986) -- [ c.176 ]

Аналитическая химия (1973) -- [ c.81 , c.82 , c.83 , c.84 ]

Краткий курс физической химии (1979) -- [ c.68 ]

Учебник общей химии (1981) -- [ c.205 ]

Руководство по физической химии (1988) -- [ c.168 ]

Газовая экстракция в хроматографическом анализе (1982) -- [ c.16 , c.63 ]

Курс аналитической химии Том 1 Качественный анализ (1946) -- [ c.25 ]

Жидкостная экстракция (1966) -- [ c.20 , c.21 ]

Краткий курс физической химии Изд5 (1978) -- [ c.327 ]

Введение в молекулярную теорию растворов (1959) -- [ c.283 ]

Современная общая химия Том 3 (1975) -- [ c.3 , c.169 ]

Руководство по малому практикуму по органической химии (1964) -- [ c.44 ]

Курс химии Часть 1 (1972) -- [ c.187 ]

Аналитическая химия (1965) -- [ c.71 , c.81 , c.84 , c.568 ]

Курс качественного химического полумикроанализа 1973 (1973) -- [ c.66 , c.68 ]

Аналитическая химия (1975) -- [ c.389 ]

Химия (1975) -- [ c.174 ]

Общая химия Издание 4 (1965) -- [ c.109 ]

Аналитическая химия Часть 2 (1989) -- [ c.298 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.0 ]

Основы аналитической химии Часть 2 (1979) -- [ c.2 , c.247 ]

Современная общая химия (1975) -- [ c.3 , c.169 ]

Физическая химия Том 2 (1936) -- [ c.284 ]

Общая и неорганическая химия (1994) -- [ c.251 ]

Курс химического качественного анализа (1960) -- [ c.101 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.207 , c.427 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.261 , c.262 , c.598 , c.608 ]

Неорганическая химия (1994) -- [ c.580 ]

Введение в молекулярную теорию растворов (1956) -- [ c.283 ]

Техника лабораторной работы в органической химии Издание 3 (1973) -- [ c.122 ]

Курс физической химии Издание 3 (1975) -- [ c.400 ]

Курс химического и качественного анализа (1960) -- [ c.101 ]

Основы общей химии Том 2 Издание 3 (1973) -- [ c.275 ]

Практические работы по физической химии Изд4 (1982) -- [ c.120 ]

Гидродинамика, теплообмен и массообмен (1966) -- [ c.613 ]

Справочник инженера-химика Том 1 (1937) -- [ c.51 , c.56 , c.57 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология