Максвелловские электроны

Поместим какой-либо металл во внешнюю среду. Если температура системы металл-среда равна нулю, то ни один электрон не сможет покинуть металл, так как энергия электрона в окружающей среде больше энергии Ферми в металле на величину Однако если Г > О, то в распределении Ферми появляются максвелловские электроны, для которых энергетический запрет на выход из металла снят, так как их энергия е ер + Часть их будет переходить во внешнюю среду (раствор) и заряжать ее отрицательно. Одновременно сам металл будет заряжаться положительно относительно внешней среды. Возникшее таким образом электрическое поле будет удерживать электроны вблизи поверхности раздела, что в конечном итоге приведет к образованию двойного электрического слоя. При этом электроны наружной обкладки двойного слоя, совершая тепловое движение во внешней среде, время от времени будут ударяться о поверхность [c.67]

Больцмана, основанной на максвелловском распределении частиц в газе по скоростям, использовать статистику Ферми, учитывающую принцип Паули. Тогда при температуре абсолютного нуля электронный газ обладает некоторой энергией, так как все электроны должны обладать различной энергией, т. е. только один электрон может иметь энергию, равную нулю. На рис. А.60 показано распределение энергии N электронов в объеме 1 см для трех значений температуры. Верхний энергетический уровень, занятый электронами при абсолютном нуле тем- [c.139]

Газоразрядная плазма образуется при электрических разрядах в газовой среде. Она характеризуется отсутствием химического равновесия между нейтральными частицами и продуктами их ионизации, а также отсутствием максвелловского распределения частиц по величинам скоростей. Этот вид плазмы устойчив только при наличии внешнего электрического поля, создающего электрический ток в газе. В газоразрядной плазме температура электронов значительно превышает температуру ионов Т , а в термической плазме = Г,,. [c.247]

Примечание. Физики любят изображать распределение вероятностей с по мощью ансамбля. Вместо того чтобы представлять себе одну величину с распределением вероятностей, они вводят воображаемый набор произвольно большого числа N величин, имеющих значения в заданной области. Причем число величин, имеющих значение между х и лг-f-djt, равно Л Р(л )с1л . Тогда распределение вероятностей заменяется плотностью распределения большого числа выборок . Это никоим образом не влияет на результат, а является удобным языком для рассуждения о вероятностях, и мы иногда буде.м им пользоваться. Добавим к этому, что физическая система на самом деле может состоять из большого числа одинаковых объектов, которые в определенной мере и составляют физическую реализацию ансамбля. Напрнмер, молекулы идеального газа могут служить ансамблем, представляющим максвелловскую функцию распределения вероятностей по скоростям. Другой пример —пучок электронов, рассеивающийся иа мишени, представляет распределение вероятностей по угла.у отклонения. Однако использование понятия ансамбля не ограничивается такими случаями и не основано на них, а просто служит более наглядным представлением распределения вероятностей. Попытки ввести физическое взаимодействие между элементами ансамбля или даже простое рассмотрение этого вопроса являются в принципе неправильными. [c.12]

Если все указанные распределения равновесные, т. е. распределение по скоростям максвелловское, а по состояниям -больцмановское, то говорят о равновесной константе скорости. Термин равновесная указывает на то, что различные формы энергии (вращательная, колебательная, электронная) находятся в равновесии друг с другом, а соответствующие распределения характеризуются одной температурой Т (энергетическая равновесность). [c.72]

Для максвелловского распределения электронов получаем [c.110]

Задача IV. 4. Найти частоту и декремент затухания продольных колебаний плазмы, состоящей из электронов, легких и тяжелых ионов с максвелловским распределением по импульсам, в предположении, что фазовая скорость колебаний много меньше тепловой скорости легких ионов и много больше тепловой скорости тяжелых ионов Ответ. [c.124]

Отсюда вытекает, что, если имеется смесь двух газов, молекулы которых сильно различаются по массе, то релаксационный процесс можно представить следующим образом. Каждой из компонент смеси соответствует собственное равновесное распределение, характеризуемое температурами Та и Тв, а затем два максвелловских распределения эволюционируют к одному с общей температурой Т. Характерные времена релаксации первой стадии имеют порядок величины (Zq [Al)" и(Zo [В])" , второй стадии —даА/ в([А] + [В])/[А] [В] Zq. Если имеется какой-либо источник, поддерживающий температуру одной компоненты газа и обеспечивающий отвод энергии от другой компоненты, как это имеет место, например, в процессах с участием свободных электронов, то устанавливается стационарное состояние, описываемое двумя максвелловскими функциями распределения. [c.141]

Плазма может быть изотермической и неизотермической. В изотермической плазме электроны и ионы находятся в термодинамическом равновесии. Таково состояние плазмы, возникающей при высоких температурах газа, например, в атмосфере звезд, а также в электрической дуге при высоких давлениях и в канале искрового разряда. В неизотермической плазме, ввиду затрудненности обмена энергии при соударениях электронов с молекулами и ионами, средняя энергия электронов значительно превышает среднюю энергию ионов и молекул газа. Допуская максвелловское распределение скоростей электронов, ожно говорить об их температуре электронная температура). Различие в энергии электронов и ионов таково, что если в положительном столбе тлеющего разряда газ, т. е. молекулы и ионы, имеет температуру порядка нескольких сотен градусов Цельсия, то электронная температура является величиной порядка тысяч и десятков тысяч градусов и более. [c.352]

Так, измерения электронной температуры в пульсирующем безэлектродном разряде при давл( ниях от 1000 до 15 р- рт. ст. дали 10 градусов прн, но-видимому, максвелловском распределении энергии электронов [430]. [c.442]

Рассчитанные нами абсолютные значения константы диссоциации молекул сильно отличаются от экспериментальных данных Рея [28] (рис. 83). Причиной этого является, по-видимому, неучет вращательных и электронных степеней свободы молекул. Из многочисленных экспериментальных данных (см., например, [27]), следует, что при 7500° К предэкспоненциальный множитель /со в выражении для константы скорости диссоциации обратно пропорционален температуре. Аналогичная зависимость получена для модели одноквантовых переходов (см. рис. 83). В то же время, согласно высокотемпературным измерениям [28], константу скорости можно аппроксимировать аррениусовским выражением. Такой результат можно объяснить уменьшением энергии , разделяющей области адиабатических и неадиабатических переходов [24]. Из результатов расчета для модели многоквантовых переходов следует, что Т °. Однако учет возбуждения электронных уровней молекул должен привести, согласно оценкам Никитина [24], к дополнительной отрицательной температурной зависимости множителя А при 10 ° К. Другим компенсирующим механизмом может явиться нарушение максвелловской функции распределения молекул по скоростям . Наконец, к моменту установления квазиравновесного состояния могут оказаться существенными процессы рекомбинации, которые в проведенных расчетах не учитывались. [c.230]

При максвелловском распределении электронов по скоростям электронная температура является одним из основных параметров разряда, она определяет условия возбуждения спектра и, следовательно, интенсивность спектральных линий. [c.22]

Приведенная оценка влияния параметров разряда на интенсивность спектральных линий носит безусловно схематический характер. На самом деле, при вычислении интенсивности излучения данной спектральной линии следует учесть возможные отклонения от максвелловского распределения электронов по скоростям рз] и наличие ряда вторичных процессов каскадные переходы с более высоких уровней, удары второго рода, поглощение фотонов, рекомбинацию ионов, реабсорбцию излучения и другие процессы [ 2]. [c.34]

В положительном столбе тлеющего разряда существует, как правило, распределение электронов по скоростям, близкое к максвелловскому (см. 2) при определенных условиях могут наблюдаться значительные отклонения от максвелловского распределения. [c.45]

Для определения трудновозбудимого компонента целесообразно применять источники с высокой электронной температурой и высокой электронной концентрацией. Высокая электронная температура необходима для того, чтобы большая часть электронов (считая распределение электронов по скоростям максвелловским) имела скорость, достаточную для возбуждения трудновозбудимого компонента. [c.137]

Подавляющее большинство экспериментальных данных свидетельствует о том, что в плазме столба дугового разряда, проходящего в атмосфере различных газов при давлениях, близких к атмосферному, имеет место локальное термодинамическое равновесие [838, 186, 769, 661]. В условиях такого равновесия при большой концентрации электронов в плазме и максвелловском распределении их по скоростям, когда возбуждение происходит, главным образом, путем соударений с электронами и число актов разрушения возбужденных состояний без излучения света много меньше числа актов спонтанного излучения атомов, концентрация Пд атомов (или ионов) данного элемента описывается известной формулой Больцмана [c.86]

Эллиот. (Е 11 i о 11 В. М.) Имеются противоречивые сведения о ширине того начального распределения электронов по энергиям, из которого методом разностей задерживающих потенциалов выделяется узкая полоса. Можно думать, что это начальное распределение по энергиям имеет ширину, соответствующую максвелловскому распределению — несколько десятых долей вольта плюс подобная же величина из-за падения напряжения на катоде. В этом случае изменения проходящего электронного тока, обусловленные изменениями задерживающего потенциала на 0,1 в, будут составлять большую часть полного электронного тока. Мои собственные наблюдения показывают, что ширина распределения электронов по энергиям составляет 2 или 3 в, так что изменение задерживающего потенциала на 0,1 в вызовет изменение проходящего тока лишь иа /15 его величины. Некоторые рисунки, которые Вы приводили, указывают, что и в Вашем приборе рас- [c.403]

Фокс. Во всех наших опытах распределепие по энергиям всегда было более широким, чем максвелловское в некоторых случаях оно имело ширину 2 или 3 в. Разностный электронный ток составлял /15 или V20 часть от полного. Это, конечно, снижало чувствительность и обусловливало границу применения метода. [c.404]

Теория плоскостного диода с максвелловским распределением электронов по энергиям была разработана Лэнгмюром [3] и Фраем [4] и экспериментально подтверждена. Было найдено, что глубина потенциального минимума является функцией температуры катода, расстояния между катодом и анодом и величины напряжения на аноде. Если температуру катода поддерживать постоянной, глубину потенциального минимума можно регулировать изменением анодного напряжения. [c.469]

Среднее сечеиие захвата, полученное для максвелловского спектра нейтронов составляет (8—10)-10- 8 м . Работа выхода электрона ф = =5,32 эВ. [c.520]

Атомные характеристики. Атомный номер 36, атомная масса 83,80 а. е. м, атомный объем 27,90-10- м /моль, атомный радиус 0,197 нм, потенциалы ионизации / (эВ) 13,996 24,56 36,9. В твердом состоянии имеет г. ц. к. решетку с периодом с = 0,655 им (прн 4,2 К) и 0,571 им (при 89 К). Электронное строение изолированного атома 4x 4 . Атмосферный криптон состоит из смеси шести стабильных изотопов с массовыми числами 78 (содержание 0,35 /о), 80 (2,27 %), 82 (11,56 %), 83 (11,55 %). 84 (56,9%) и 86 (17,37 %). Кроме того получено 15 радиоактивных изотопов криптона, наиболее долгоживущий из которых Кг имеет период полураспада 77 мин. Эффективное поперечное сечение захвата тепловых нейтронов для природного криптона составляет (31 d=2)-10-28 ,2 при экспериментально определенном среднем сечении рассеяния для максвелловского спектра нейтронов (7,2 0,7) Ю м . Сродство атома криптона к протону 3,7 эВ. [c.541]

В металле при Т > О всегда присутствуют максвелловские электроны с энергией е = р / 2ш, превосходящей энергию Ферми ер = Рр /2ш (здесь р — импульс электрона, т — его масса). Поэтому протонам необязательно опускаться до уровня Ферми — в металле всегда найдутся электроны, энергия которых равна энергии электрона в среднем атоме водорода (т. е. в атоме, окруженном растворителем, молекулярная структура которого мало отличается от средней). Конечно, число высокоэнергетических электронов в металле быстро падает с ростом их энергии (согласно формуле Максвелла — по закону ехр /2тквТ)). Поэтому если энергия в среднем атоме водорода сильно отличается от энергии Ферми, число электронов, способных вступить в реакцию, будет весьма мало. Если оно много меньше числа средних протонов, то скорость реакции не будет зависеть от pH, что и наблюдается на самом деле. [c.323]

Плазма может быть изотермической и неизотермической. В изотермической плазме электроны и ионы находятся в термодинамическом равновесии. В неизотермической плазме, ввиду затрудненности обмепа энергии при соударениях электронов с молекулами и ионами, средняя энергия электронов значительно превышает среднюю энергию ионов л молекул газа. Допуская максвелловское распределение скоростей электронов, можно говорить об их температуре (электронная температура). Если в положительном столбе тлеющего разряда газ, т. е. молекулы и ионы, имеет темгсературу порядка нескольких сотен градусов Цельсия, то электронная температура является величиной порядка тысяч и десятков тысяч градусов. [c.178]

Значительная часть начального участка кривой эффективности ионизации является следствием использования пучка не моноэнергетических электронов. В большинстве масс-снек-трометров электроны, получаемые путем эмиссии с раскаленного катода, имеют максвелловское распределение энергии и разброс достигает 4 эв. Трудность получения объективных и надежных данных связана также с падением напряжения на [c.176]

Если равновесное распределение электронов является максвелловским, то < кьУ ) — 3 у.Те1т) к . Тогда, подставляя выражение [c.109]

Наибольший эффект, обусловливаемый взаимодействием с ионным звуком, возникает в электрон-электронном интеграле столкновений. Поскольку фазовая скорость ионно-звуковых волн мала по сравнению с тепловой скоростью электронов, то для распрсдсле-пий, слабо отличаюп ихся от максвелловских, можем записачь [c.242]

В правой части уравнения (57.2) следует использовать линеаризованное по выражение интеграла столкновений (55.13). Пренебрегая отличием ионной функции распределения от максвелловской, что возможно благодаря относительной малости скоростей ионоп по сравнению со скоростями электронов, линеаризованный интеграл столкновений (55.13) можно записать в виде [c.244]

В слабоионизованной плазме, где степень ионизации /я, ,. С (Т(,/Ку) ( (., п,,—плотность электронов и нейтральных частиц соответственно — температура электронов Ку= 13,6 9в—атомный масштаб энергии), диффузия заряженных частиц (электронов и ионов) определяется в основном парными соударениями этих частиц с нейтральными частицами (атомами и молекулами). При этом в случае максвелловского распределения заряженных частиц по скоростям коэффициент диффузии электронов (ионов) связан с их подвижностью К, а соответственно и с электропроводностью плазмы а, соотношением Эйнштейна [c.290]

Математическое рассмотрение, из которого следует приведенное выше уравнение, дает слишком упрощенную картину условий работы умножителя. Хорошо известно, что чем выше энергия бомбардирующих электронов, тем больше эмиссия вторичных электронов. Можно представить себе, что энергия бомбардирующих электронов постоянна безотносительно к числу электронов, образующихся на предшествующих динодах на каждую первичную частицу. Если, например, одна частица дает количество электронов меньше среднего,то можно ожидать, что их средняя энергия будет выше обычного значения или что они не все образуются с одинаковой энергией. Полагают, что такие колебания энергии незначит ьны по сравнению с напряжением на каждой ступени умножителя, но для полноты теории следует принимать во внимание возрастание флуктуаций, ожидаемое по этой причине. Измерения, проведенные Коллатом 1151], показали, что для всех бомбардируемых поверхностей энергия большинства эмитируемых электронов лежит в диапазоне 2—6 эв и наблюдается максвелловское распределениеэнергии в этой области. На кривой распределения имеется длинный хвост , распространяющийся в область очень высоких энергий результаты также усложняются благодаря отражению первичных частиц. Некоторая часть электронов, особенно образующихся с высокой энергией, может даже не попасть в мишень и достигнуть последующих динодов с той энергией, которой они будут обладать после прохождения нескольких ступеней. Наблюдаемое уменьшение числа частиц в выходных импульсах позволяет объяснить высокий уровень флуктуаций интенсивности импульсов. Эффективность счета отдельных первичных частиц характеризует степень влияния дискриминаций на точность получаемых результатов. В работе [2161] сообщалась величина порядка 80%. Относительные колебания усиления на первой ступени умножителя будут увеличиваться при уменьшении числа вторичных электронов, образующихся на этой стадии. Таким образом флуктуации интенсивности выходного импульса будут возрастать, при уменьшении усиления на первой ступени на последующих стадиях они будут зависеть от усиления в гораздо меньшей степени. Использование умножителя для счета заряженных частиц связано с бомбардировкой катода этими частицами, и поэтому первый электрод умножителя может отравляться, и его усиление может ухудшаться быстрее, чем у остальных динодов. Этот эффект особенно заметен в случае инертных газов и других одноатомных молекул, которые могут проникать в исследуемую поверхность. [c.226]

ОДИН процесс ионизации в исследованном диапазоне энергий. Если образование данного иона связано с более чем одним процессом, то на основании формы ионизационной кривой трудно установить, в какой мере каждый из процессов приводит к образованию иона. Действительно, если сопоставить кривую на рис. 178 для положительных зарядов в парах ртути с рис. 179, на котором представлены результаты суммарной ионизации, то можно наблюдать лишь различную форму кривых. Прежние результаты указывали на значительные колебания в величине изгиба на кривой для осколочных ионов [1147], а также на значительный изгиб на графиках для двузарядных молекулярных ионов по сравнению с соответствующими однозарядными ионами [1936]. Было сделано несколько попыток определения формы кривой непосредственно вблизи порога ионизации [131, 727, 2119, 2120, 2180, 2193]. Ванье [2119] показал, что в случае ионизации электронным ударом с образованием молекулярного иона и двух электронов интенсивность пиков, ионов с избытком энергии электронов должна изменяться в над порогом ионизации. Для многократной ионизации (где м-кратность ионизации) интенсивность будет изменяться несколько более резко, чем в степени п по отношению к избыточной энергии [2120]. На форму ионизационной кривой оказывают влияние и инструментальные факторы, особенно величина разброса энергий электронов. Распределение энергии электронов, эмиттируемых раскаленным катодом, как было показано экспериментально, соответствует максвелловскому [965, 15241, и влияние этого распределения на форму кривой также явилось предметом детального исследования [656, 965, 1710, 1936]. [c.477]

Существенным фактором, влияющим на концентрацию возбужденных атомов, является функция распределения электронов по скоростям. Отступления от максвелловского закона распределения могут слабо сказываться на виде зондовых характеристик, так как они определяются в основном электронами, скорости которых лежат вблизи наиболее вероятной скорости. Возбуждение же уровней, для которых критические потенциалы велики, происходит преимущественно за счет хвоста функции распределения. Поэтому отступления от максвелловского распределения электронов по скоростям могут существенно влиять на процесс возбуждения атомов. В частности, для неона эффект насьшдения концентрации возбужденных атомов с у величением плот-ностн тока может быть объяснен как падением электронной температуры, так и отклонением от максвелловского распределения электронов по скоростям [7з. ээ] [c.28]

Это показывает, что катод, питаемый пульсируюш,им током, можно считать эквипотенциальным. Хвост на обеих кривых имеет примерно одинаковую протяженность. Это свидетельствует о том, что в обоих случаях применима теория плоскостного диода с максвелловским распределением электронов по энергиям. [c.472]

Атомные характеристики. Атомный номер 76, атомная масса 190,2 а. е.м., атомный объем 8,49-10 ° м /моль, атомный радиус 0,136 нм, ионный радиус Os + 0,065 нм. Конфигурация внешних электронных оболочек Потенциалы ионизации 1 (эВ) 8,7 17 25 электроотрицательиость 1,52. Имеет г. п. у. решетку с периодами а=0,275 и с = 0,432 нм. Энергия кристаллической решетки реш = 730 мкДж/кмоль. Известно 7 устойчивых изотопов осмия с массовыми числами 184 (распространенность в природе 0,018%), 186 (1,59 %), 187 (1,64 %), 188 (13,3%), 189 (16,1 %), 190 (26,4 %), 191 (41,0 %). Также известны радиоактивные изотопы осмия с массовыми числами от 183 до 194 и периодами полураспада от 12 ч до 700 сут. Эффективное поперечное сечение захвата тепловых нейтронов составляет (15,3 0,7) 10 м среднее сечение рассеяния, полученное экспериментально для максвелловского спектра нейтронов, равно (11,1 1) - м . Работа выхода электрона Ф = 4,7 эВ, сродство к электрону 1,4 эВ. [c.510]

Сродством к электрону не обладает. Сродство к протону 2,2 эВ. Подвижность иона Ме] в газовом разряде максимальна при 200 К и равна 7,5-10" м /(В-с) подвижность ноиа Ме+ в этих же условиях снижается с повышением температуры от значений порядка 5,7 10 м7(В-с) при 50 К. Коэффициент ион-электронной ришмбинацни в неоне при давлении 2—4 кПа и температуре электронов 0,03 эВ составляет 2 10 Эффективное поперечное сечение захвата тепловых нейтронов для естественного неона равно (32 9) 10- м экспериментально определенное сечение рассеяния для максвелловского спектра нейтронов равно 2,38-10-28 м2. [c.533]

Атомные характеристики. Атомный помер 54, атомная масса 131,3 а е.м, атомный объем 36,76-10 м7моль, атомный радиус 0,218 нм, потенциалы ионизации I (эВ)- 12,127, 21,2 32,1. У твердого ксенона г. ц. к. решетка. (при 10 К) а=0,613 нм. Относительно низкие значения первых потенциалов ионизации определяются экранирующим Действием большого числа электронных обо.почек. Электронная конфигурация изолированного атома 5 25р . Природный ксенон является смесью девяти стабильных изотопов, среди которых наиболее распррстрапены Хе (содержание 26,44 %), з Хе (21,18 %) п (26,89 %). Получено также 15 радиоактивных изотопов ксенона, среди которых особенно важен Хе (период полураспада 9,13 ч), имеющий очень большое эффективное поперечное сечение захвата тепловых нейтронов (2,72-10" м ). Для природного ксенона это сечение существенно меньше и равно (35 5)Х Х10 2 м2 при среднем сечении рассеяния для максвелловского спектра нейтронов (4,3 0,4) 10 м . Энергия диссоциации молекулярного иона Хс 2 равна 1,0 эВ [c.544]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология