Изотерма применение уравнения БЭТ

Однако изучение влияния концентрации на адсорбируемость предельных углеводородов на силикагеле из бинарных смесей показало, что в большинстве случаев канедый из компонентов лучше адсорбируется в какой-то определенной области концентраций, так что изотерма адсорбции приобретает З-образный вид (см. рис, 6). Так так в некоторой области концентраций концентрация растворенного вещества после адсорбции оказывается больше, чем до адсорбции, то в этом случае применение уравнения (1) для концентрации растворенного вещества дает отрицательную величину. Для всех изотерм 8-образного типа адсорбция всегда положительна при низких концентрациях растворенного вещества и отрицательна при высоких концентрациях. [c.137]

Напишите уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра, проанализируйте его. Какова область применения уравнения Как определяют его константы [c.346]

Уменьшение адсорбции азота, криптона и других адсорбатов на единицу поверхности модифицированных адсорбентов [363, 339] указывает, что принятое ранее при расчете удельных поверхностей адсорбентов допущение о постоянстве молекулярных площадок адсорбата является неверным. На таких адсорбентах не размеры молекулы адсорбата определяют величину молекулярной площадки, а топография самой химической поверхности адсорбента становится определяющим фактором. Молекулярные площадки существенно возрастают по мере замещения ОН-групп на атомы фтора или органические радикалы. Так как удельная поверхность 5 = Ыа, ( 1о при модифицировании мало изменяется, а адсорбция а ,, соответствующая покрытию мономолекулярным слоем, уменьшается, то формальным следствием этого является резкое возрастание молекулярных площадок соо адсорбата. Следовательно, можно говорить лишь о формальном применении уравнения изотермы адсорбции БЭТ для модифицированных адсорбентов. Определение удельной поверхности модифицированных адсорбентов методом БЭТ, даже по адсорбции азота или благородных газов, не является надежным из-за незнания величин молекулярных площадок, которые зависят от природы поверхности. [c.172]

Некоторое упрощение методики применения уравнения (П-51) возможно для условий выпуклой изотермы сорбции ионита и малых значений равновесных концентраций улавливаемого иона, т. е. при Кц>К11-. Для таких условий уравнение (П-53), решенное относительно /о, примет вид [30] [c.65]

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЭТ К ИЗОТЕРМАМ II ТИПА [c.62]

Применение уравнений с вириальными коэффициентами для описания экспериментальных изотерм и теплот адсорбции [c.227]

Изучение адсорбции водяного пара усложняется рядом особенностей, и, по-видимому, применение уравнения БЭТ к изотермам воды довольно часто не имеет реальных оснований. В работе [68] указывалось, что значение Лт=10,6 А , рассчитанное с помощью уравнения (2.64) по плотности жидкости при 24°, довольно хорошо согласуется с результатами определения удельной поверхности образцов кварца, анатаза и сульфата бария при адсорбции азота. Однако в опубликованной несколько позднее работе Гаркинса [63] показано, что соответствие с результатами, полученными для стандартного образца анатаза, будет наблюдаться только, если принять Лт=14,8 А . Другие данные, относящиеся к этому твердому телу, представлены в табл. 18. Значение Ат-, равное 14,8 А , приводит в случае других твердых тел к слишком высоким при адсорбции воды результатам по сравнению с результатами, полученными для азота. [c.99]

При применении уравнения адсорбции Гиббса к поверхности жидкого электрода в нем появляется дополнительный член, связанный с изменением электрического потенциала. Можно сказать, что для изотермо-изобарических условий этот член был получен самим Гиббсом, поскольку он дал термодинамический вывод уравнения Липпмана. В дальнейшем этот вопрос многократно обсуждался при исследовании электро-капиллярных явлений (см., например, [28—30]). Строгий вывод уравнения адсорбции Гиббса для плоского поверхностного слоя электрода был дан Парсонсом [31] (см. также [20, 32]). Мы приведем здесь соответствующее уравнение для искривленного слоя [20, 32] [c.22]

Применение уравнения (IV, 12) позволяет рассчитать из одной экспериментальной обратимой изотермы адсорбции [см. уравнение (IV,5)1 и нз определенной в калориметре при указанных в разделе 7 гл. III условиях зависимости дифференциальной теплоты адсорбции qy = —Ai7 от Г [см. уравнение (IV,10)] величины Г в широком интервале температур и равновесных концентраций в газовой фазе. Если независимых калориметрических определений qy для данной системы адсорбат — адсорбент не сделано, то для определения констант —(ASt AUx, Bl ъ DI из уравнения (IV,12) необходимы величины адсорбции, полученные при разных с и при разных (по крайней мере при двух) температурах. [c.158]

Но даже когда изотерма полного содержания растворенного вещества вычислена, найти значения емкости монослоя из такой изотермы и определить величины площади молекулы адсорбата все еще достаточно сложно. По аналогии с адсорбцией газов можно допустить, что емкость монослоя вычисляется с применением уравнения типа уравнения БЭТ (2.37) или по точке В . В действительности это возможно только, если индивидуальная изотерма характеризуется крутым подъемом, за которым следует четкое плато (рис. 151). В этом случае емкость монослоя находят по высоте плато. [c.320]

Несмотря на широкое применение уравнений изотермы Лангмюра в практике кинетических исследований, полученные с их помощью уравнения скоростей реакций далеко не всегда приводят к однозначным результатам, особенно при значительных изменениях кинетических параметров процесса. Это объясняется тем, что ранее принятые допущения об однородности адсорбционной поверхности и отсутствии взаимодействия друг с другом хемосорбированных молекул в действительности не выполняются. Неоднородность поверхности здесь понимается в том смысле, что различные участки ее характеризуются разными теплотами хемосорбции и адсорбционными коэффициентами. При этом заполнение поверхности идет последовательно от участков с максимальными теплотами адсорбции к участкам с меньшими величинами. В соответствии с этим и теплота адсорбции также будет изменяться в зависимости от доли заполнения участков с различной теплотой адсорбции на поверхности катализатора. Очевидно, что в этих условиях значение величины А, будет зависеть от изменения температуры и концентрации реагирующих веществ. Поэтому и кажущаяся энергия активации оказывается пригодной лишь для аппроксимации кинетического уравнения в некоторой ограниченной области изменения параметров процесса. [c.80]

Для применения уравнения Кельвина необходимо знать краевой угол ф. Обычно делают не всегда оправданное упрощающее предположение, что ф = О, т. е. жидкость полностью смачивает стенки. Для многих случаев действительно получается хорошее соответствие величин радиусов пор, рассчитанных по изотермам сорбции паров различных веществ на одном и том же адсорбенте, принимая значение ф = О [20, 45]. [c.33]

А. Г. Безус, Г. И. Березин (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Институт физической химии АН СССР, Москва). Примененный нами метод расчета для определения зависимости адсорбции от давления и температуры основан на использовании простых уравнений адсорбционного равновесия, учитывающих не только взаимодействия адсорбат—адсорбент,но и взаимодействия адсорбат—адсорбат. Уравнения (3), (4) и (14) (стр. 369, 372) позволяют описать изотермы адсорбции не только на кристаллических непористых, но и на кристаллических пористых адсорбентах. Эти уравнения содержат несколько констант, однако все они имеют ясный физический смысл, и их расчет, особенно при использовании ЭВМ, не представляет большого труда. Все примененные уравнения при малых степенях заполнения поверхности превращаются в уравнение Генри, что отвечает требованиям молекулярной статистики. [c.433]

Видно, что ошибка в определении и, следовательно, s по одной точке изотермы адсорбции без учета значения с может превышать 100%. Таким образом, формальное применение уравнения БЭТ для оценки s может привести к значительным погрешностям. [c.87]

Выбирая подходяш ие уравнения для изотерм адсорбции и подставляя их в уравнение (5), можно убедиться в том, что это действительно может иметь место. Другими словами, коэффициент может принимать значение порядка величин коэффициента В . Например, для случая применения уравнений типа Ленгмюра для адсорбции бинарной смеси [c.341]

Рост краевых углов 0о вызывается такими изменениями поверхностных сил, которые приводят к все более глубокому заходу изотерм П К) в область /7 < О (рис. 1, кривая 3). При плохом смачивании толщина пленки может стать настолько малой, что применение уравнения (2) станет невозможным. В таком случае целесообразно использовать другой подход [12], рассматривающий изменение межфазной поверхностной энергии сухой подложки в результате адсорбции на ней молекул пара жидкости, образующей мениск. [c.26]

Отрицателькую адсорбцию можно истолковать только таким образом, что растворитель адсорбируется сильнее, чем растворенное вещество я при зтом повышается его молекулярная концентрация относительно исходного раствора. В системах неограниченно смешивающихся жидкостей, для которых можно рассматривать весь интервал концентраций, между растворителем и растворенным веществом отсутствует какое бы то ни было различие. По этой причине применение уравнения (2) к изотермам З-образного типа лишено смысла. [c.138]

Т. А. Рахманова-Мельникова (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, химический факультет). Б статье Б. Г. Аристова и др. (стр. 367) показана возможность применения уравнения с вириальными коэффициентами для онисания изотерм адсорбции СОа цеолитами. Мы применили такое уравнение для описания изотерм и теплот адсорбции пропана на различных катионных формах цеолита типа X. Состав цеолитов и их предварительная обработка указаны в [1]. По отношению к молекулам пропана полости этих цеолитов являются энергетически довольно однородными [2]. Зависимость теплоты адсорбции пропана цеолитами LiX, NaX, КХ и sX от адсорбированного количества хорошо описывается (рис. 1) в широкой области заполнений [c.403]

Хроматографически измеренные теплоты адсорбции хорошо согласуются с величинами, определенными калориметрически или полученными путем применения уравнения Клаузиуса — Клапейрона к данным изотермам адсорбции при двух или нескольких температурах. Вследствие энергетической неоднородности поверхности теплота адсорбции, вообще говоря, при измерении зависит от поверхностной концентрации адсорбата. Величины, полученные с помощью газовой хроматографии, соответствуют весьма малым поверхностным концентрациям, в то время как калориметрически измеренные величины или изостерические теплоты адсорбции могут быть получены с достаточной точностью лишь при заметных поверхностных концентрациях. Поэтому для сравнения хроматографически определенных теплот адсорбции следует привлекать только такие калориметрически определенные величины, [c.464]

Приведенные уравнения довольно хорошо описывают отдельные экспериментальные изотермы адсорбции в субмонослойной области. Так, Росс и Уинклер [47] нашли, что в области 0,1<Э<0,5 адсорбция азота на саже при 77,8 К описывается третьим уравнением табл. Х1У-2. Практическое применение уравнений, приведенных в табл. Х1У-2, как и практическое использование различных модификаций уравнения [c.457]

Характер изотерм физической адсорбции может сильно различаться. Основные типы изотерм приведены на рис. 1. В большинстве случаев нри физической адсорбции переход от заполнений ниже монослойных к заполнениям выше монослойных происходит плавно. Вследствие этого изотерма I типа, отвечающая уравнению Ленгмюра, не имеет большого практического значения для измерения удельной поверхности методом физической адсорбции. Применение уравнения адсорбции Ленгмюра к участку кривой, отвечающему низкому давлению, из-за существования переходной области, как правило, ограничивает точность [c.295]

Если считать, что в каталитической кинетике закон действующих масс является первой ступенью обобщения, учет адсорбционной изотермы — второй ступенью, применение уравнений Аррениуса и Френкеля к температурной зависимости константы скорости реакции и адсорбционных коэффициентов — третьей ступенью, учет неоднородности поверхности и, в частности, компенсационный эффект — четвертой [c.116]

В разделе 3 уже отмечалось, что применение уравнения (14) совместно с изотермой Фрумкина не д-ало хорошего согласия с экспериментом. Дамаскин приписал это расхождение измене [c.124]

В качестве примера рассмотрим применение уравнений (14), (17) и (18) к адсорбции СОз цеолитами, поверхность которых в данном случае неоднородна, так как адсорбирует СО2 специфически. Уравнение (17) с тремя константами ( 2 и Qg хорошо описывает измеренную в калориметре зависимость от 6 при адсорбции СО2 цеолитами КаА и NaX (рис. 4), а уравнение (14) с тремя константами С , ж — соответствующие экспериментальные изотермы адсорбции (до а = 3,5- -4,0 ммоль г) [12]. Определив из экспериментальных данных константы Ql, и по уравнению (17) и константы - , ж Сд по уравнению (14), можно найти по формулам (19) константы В , и 5д и рассчитать зависимость а от р ж Т по уравнению (18) (см. рис. 4). Уравнение (18) хорошо описывает опытные данные. [c.374]

В настоящее время для описания адсорбционного равновесия на микропористых адсорбентах нашли применение уравнения теории объемного заполнения микропор (ТОЗМ) [6] и осмотической теории адсорбции [3]. Результаты этих теорий, имеющих термодинамический характер, с высокой точностью описывают экспериментальные данные по адсорбционному равновесию на адсорбентах с различными свойствами. Однако следует отметить, что некоторые уравнения изотерм адсорбции, предложенные в указанных теориях, не имеют строгого теоретического обоснования. Решение задачи теоретического обоснования предложенных уравнений изотерм адсорбции, имеющих различную математическую структуру, позволяет обобщить описание единого физического явления [79]. [c.223]

При применении уравнения (12) более рационально за нижний предел интегрирования принимать не величину адсорбции для начала необратимого гистерезиса, а адсорбцию а для начала капиллярной конденсации, которая может быть обратимой па некотором участке изотермы. Эта величина адсорбции соответствует началу заполнения пор с эффективными радиусами — 15 А, т. е. пределу применимости уравнения Кельвина [5, 6]. В таком случае величины адсорбции а отвечают характеристическим точкам изотерм при равновесных относительных давлениях Ьд — 0,175 для бензола, кц = 0,40 для воды при 20° С, кд = 0,45 для азота при —196° С и т. д. По шкале относительных давлений величины кд немного ниже значений, соответствующих точкам начала необратимого сорбционного гистерезиса, папример 0,20—0,21 для бензола при 20° С, по данным Кадлеца, для переходных пор активных углей. Далее, в начальной области капиллярной конденсации следует вводить поправку на зависимость с от п. Так, по данным Гаркинса и Джура [21], для адсорбции воды на анатазе при числе адсорбционных слоев п = 2 величина е для адсорбционной плепки почти на 30% превышает соответствующее значение для объемной жидкой фазы и только при п 3 практически совпадает с нилг. [c.259]

Фронтальный хроматографически анализ оказался особенно подходящим для этих целей (Джеймс и Филлипс, 1954 Грегг и Сток, 1958 Шай, 1960). Однако отрицательной стороной в этом методе является необходимость работы с относительно большими количествами вещества. Кремер и сотр. (1961) описали методы определения изотерм адсорбции при помощи проявительной хроматографии, которая не имеет такого недостатка. Эти методы основаны на применении уравнения (55), которое выведено авторами другим путем, к десорбционному фронту хроматографического пика. Оказалось возможным графически выразить функцию / ( ) через величины Vизмеренные при различных концентрациях компонента. Посредством графического интегрирования этой зависимости получают изотерму адсорбции. Так как при выводе не учитывалось размывание границы, вызываемое диффузией, то необходима еще корректировка измеренных величин. Это осуществляется при предположении о том, что размывание фронта и тыла одинаковы. [c.465]

Трудность практического применения уравнений (XI.8) и (XI.9) для расчетов краевых углов состоит в том, что изотерма должна быть известна не только в хорошо изученной области недосыщения р/р 1 (или положительных значений П 0), но и в значительно менее изученной экспериментально области пересыщения, т. е. при pipg ]> 1 и П 0. Как видно из уравнений (XI.8) и (XI.9), значения os 9q только тогда могут стать меньше 1 (что отвечает конечным краевым углам 9о ]> 0), когда значения интегралов отрицательны. Последнее возможно лишь при условии, что изотермы П (Л) заходят в область р/р > 1, как это показано кривой 1 на рис. XI.3. В том случае, когда существует область метастабильных р-пленок (кривая 2), площадь захода графика изотермы в область П О должна превышать площадь в области П 0. [c.362]

Робинсон и др. [594] определили возможную область применения этого уравнения состояния. В примере 1.16 сравниваются изотермы данного уравнения и уравнения Соава вблизи критической точки. Критическая сжимаемость по уравнению Пенга — Робинсона составляет 2с = 0,307. Как следует из табл. 1.4, это значение для многих веществ, особенно неполярных, ближе к реальному значению данного параметра, чем величины гс. [c.63]

Очень часто при изучении кинетики адсорбции формованными цеолитами рассматриваются только указанные выше предельные случаи (б) [4—8], либо (а) [9—17]. При этом следует отметить, что в обоих случаях формальная обработка экспериментальных кинетических кривых а t) = = / (г) с применением уравнений (1) и (2) (для линейной изотермы адсорбции), либо (3), (12) позволяет определить некий эффективный коэффициент диффузии Dэфф. [c.287]