Термодинамические реального газа

Подставив полученный результат в уравнение (1.6), получим следующее уравнение энергии для сжимаемого, термодинамически реального газа с переменными физическими свойствами [c.8]

В случае реальных газов или газо-жидко стных систем для более точного вычисления производных целесообразно использовать экспериментальные данные по зависимости давления и объема газа от температуры. При отсутствии данных изобарная теплоемкости Ср может быть определена из термодинамического соотношения [22, 36, 39, 67, 71] [c.30]

Представив свойства вещества (например, коэффициенты сжимаемости реального газа, вязкости и теплопроводности, давление насыщенных паров, термодинамические функции и т. д.) в зависимости от приведенных параметров, можно вывести универсальные обобщенные уравнения, действительные для всех (или определенной группы) веществ. [c.91]

Настоящая книга в основном посвящена разработке модели ступени центробежного компрессора, которая является ключевой при создании модели компрессорной системы и позволяет рассчитать ее характеристики при сжатии реальных газов с различными термодинамическими свойствами для различных режимов работы и способов регулирования производительности. Особенно большое значение это имеет при проектировании центробежных компрессоров для химической и нефтеперерабатывающей промышленности, где используются смеси реальных газов произвольного состава. Для полученных алгоритмов разработана и отлажена на ЭВМ система процедур для расчета термических и калорических параметров реальных газов, которая используется при обработке опытных данных и математическом моделировании характеристик центробежных компрессоров. Приведены эффективные методы аппроксимации и интерполяции для использования опытных данных в математической модели. В виде отработанных программ они могут сразу применяться в расчетной практике. [c.4]

Приведенные процедуры совместно с процедурами определения параметров насыщенной жидкости, давления и температуры насыщения составляют основной пакет процедур термодинамических свойств реальных газов. С их помощью реализуются процедуры определения нужных термодинамических параметров по любым двум известным. Такие процедуры непосредственно используются при решении систем уравнений термодинамических процессов в элементах проточных частей ступеней центробежных компрессоров. [c.35]

ПОДОБИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕАЛЬНОМ ГАЗЕ [c.69]

По сути дела такое преобразование ничего не меняет, однако, если рассматривать только ту ограниченную область диаграммы состояния, в которой протекает рассматриваемый процесс, на основе уравнения (3.44) можно проводить расчеты, используя в качестве термического параметра не термодинамическую температуру, а условную. Таким образом, по суш,еству, реальный газ заменяется некоторым идеальным с индивидуальной для каждой области диаграммы шкалой условных температур. [c.115]

Термодинамические потенциалы идеальных и реальных газов 129 Следовательно [c.129]

Термодинамические потенциалы идеальных и реальных газов [c.129]

На рис. IV, 2 схематически изображены зависимости термодинамических потенциалов идеального газа от его объема. Уравнения для термодинамических потенциалов реального газа можно получить, используя уравнения состояния реального газа, например уравнение Ван-дер-Ваальса или другое. [c.130]

Г. Льюис предложил формальный прием, который позволяет связать найденные опытным путем свойства реального газа (отклонения его от идеального состояния) с его термодинамическими параметрами и изучать таким путем термодинамические закономерности в реальных газовых смесях. При этом сохраняются простые формы, присущие математическим уравнениям, описывающим свойства идеальных газов. Метод этот распространяется и на растворы, [c.131]

Важную роль коэффициент играет при исследовании свойств реальных газов, являясь одной из величин, определяемых экспериментально. По экспериментальным значениям (Xj и Ср может быть, например, вычислена энтальпия—одно из основных термодинамических свойств реальных газов. В самом деле, из уравнений (IV, 73), (III, 23) и (I, 40) видно, что [c.155]

В термодинамических таблицах приводят значения энтропии для гипотетического состояния вещества в виде идеального газа. Рассмотрим, как определить поправку при переходе от энтропии реального газа 5 к энтропии идеального газа 5. Очевидно, что так как свойства реального и идеального газа совпадают нри р—Ю, то эта поправка [c.54]

Итак, учет свойств реального газа изменяет величину Д5р на—15,9 Дж/(мольХ ХК). Если из стандартных термодинамических таблиц найдена для состояния идеального газа при 0,1 МПа и 373 К энтропия СОа 222,2 Дж/(моль-К), то при тех же температуре и давлении в состоянии реального газа энтропия будет практически той же (5[—51 = 0), а при той же температуре и 100 МПа она уменьшится на 73,3 Дж/(моль-К), т. е. составит 148,9 Дж/(моль-К). [c.58]

Если возникает необходимость нахождения термодинамических функций веществ в состояниях реального газа, жидкости, твердом, то возможен переход на основе приведенных в гл. II соотношений. [c.359]

По приводимым термодинамическим функциям веществ в состоянии идеального газа можно рассчитать аналогичные функции для реального газа, конденсированного состояния. Соотнощения для расчета и примеры расчетов даны в главах I, П, X. [c.397]

Описание условий фазового и химического равновесия через химические потенциалы имеет недостатком то, что эти величины не поддаются непосредственному измерению. Поэтому для получения расчетных соотношений необходимо выразить их через параметры состояния системы. Такой подход термодинамически обоснован при рассмотрении идеальных систем, когда имеются уравнения состояния. Однако для реальных систем до настоящего времени отсутствует общепринятое уравнение состояния реального газа в связи с чем вывод соотношений для термодинамических функций и описания условий равновесия крайне затруднен. С использованием функции фугитивности условие равновесия реальных систем выражается как [c.100]

На свойстве реальных газов охлаждаться при их расширении без производства работы основана работа холодильных машин некоторых типов. Это свойство называется эффектом Томсона — Джоуля. Для реальных газов становятся неточными и ур. (VII, 48) —(VII,56). Для таких газов можно воспользоваться тем или другим уравнением состояния реальных газов, например уравнением Ван-дер-Ваальса (III, 28), и получить соответствующие выражения для термодинамических функций, аналогичные таковым для идеальных газов, но соответственно более сложные. [c.233]

Стандартные состояния веществ, основные стандартные состояния элементов и стандартная температура. При изучении термодинамических свойств веществ и параметров реакции большое значение приобрело понятие стандартного состояния. Для индивидуальных твердых веществ и жидкостей в качестве стандартного принимают состояние их при давлении 1,013-10 Па (т. е. 1 атм) и данной температуре. Для индивидуальных газов в качестве стандартного принимают состояние их в виде гипотетического идеального газа, фугитивность которого равна единице при данной температуре, и энтальпия вещества в этом состоянии равна энтальпии реального газа при той же температуре и при давлении, равном нулю. Свойства индивидуальных газов при давлении 1,013-10 Па (т.е. 1 атм) частью не слишком сильно отличаются от свойств их в стандартном состоянии, и при расчетах, не требующих высокой точности, обычно пренебрегают этим различием. [c.22]

Если в качестве рабочего тела используется газ в идеальном состоянии, то связь между переменными можно осуществить с помощью уравнения Менделеева—Клапейрона, для реального газа — уравнение Ван-дер-Ваальса. Термодинамическому процессу присваивают наименование по типу той переменной, которая в ходе процесса является постоянной Рт= =Рт У)—изотермический Ру=Ру Т)—изохорический Ут = = Ур Т)—изобарический Ру Ру(Т)—изохорический Рт= =Рт У)—изотермический. Эти процессы описываются уравнениями такого вида для газа в идеальном состоянии [c.54]

Расчет компрессорной машины для реального газа лучше всего производить, пользуясь диаграммами состояния, которые обычно строятся в координатах I — Ig р. К сожалению, такие диаграммы имеются пока для ограниченного количества газов. Не все имеющиеся диаграммы построены в достаточно удобных масштабах, обеспечивающих нужную точность расчета. Составление таких диаграмм на основе исследования термодинамических свойств различных реальных газов и их смесей представляет весьма актуальную задачу. [c.322]

Если известно состояние 1 реального газа и один из параметров, кроме удельного объема в состоянии 2, то остальные могут быть найдены с помощью диаграмм состояния, таблиц термодинамических свойств данного газа или же из соответствующего уравнения состояния. Удельная работа сжатия, т. е. работа, приходящаяся на единицу массы газа, в изохорном процессе от состояния 1 до состояния 2 [c.15]

Уравнения состояния газа и термодинамические диаграммы. Сжатие реального газа сопровождается изменением его объема, давления и температуры. Соотношение между этими параметрами при давлении не более 10 н/м ( 10 ат), характеризуется уравнением состояния идеальных газов. [c.153]

Знание уравнения состояния реального газа и уравнения состояния газовой смеси позволяет получить очень важную информацию о термодинамических параметрах системы. Только при низких давлениях свойства большинства реальных газов достаточно хорошо описываются уравнением состояния идеального газа [c.86]

В реальных газах при обычных давлениях величина Уо слегка превышает величину р и внутреннее давление мало. Для жидкостей значение (/г—р) практически равно 1т при небольших внешних давлениях, поэтому теплоту изотермического расширения часто называют внутренним давлением жидкости. Следует подчеркнуть, что в отличие от давления в газах внутреннее давление в жидкостях огромно. Оно характеризует взаимное притяжение молекул жидкости. Внутреннее давление жидкости является важной термодинамической характеристикой и используется при построении теории жидких растворов. [c.147]

Для реальных систем в термодинамике используется более простой путь, предложенный Льюисом, сущность которого в применении к реальным газам состоит в следующем. Вводится новая термодинамическая величина —фугитивность (летучесть), которая подбирается так, чтобы выражение энергии Гиббса сохранило тот же вид, что и в случае идеального газа. Поскольку с энергией Гиббса связывается рещение вопроса о направлении процессов и о равновесии, ряд термодинамических формул, касающихся равновесия, тоже сохраняет свой вид при переходе к реальным газам. [c.101]

Фугитивностью (летучестью) называется термодинамическая величина, подстановка которой вместо давления в формулу энергии Гиббса идеального газа делает ее справедливой для реального газа. [c.101]

Так же как и в случае реального газа, удобно сохранить внешний вид формулы химического потенциала и для неидеального раствора. Тогда все термодинамические зависимости, полученные для идеального раствора, сохранят свой вид для любого раствора. С этой целью вводится термодинамическая величина, называемая активностью. [c.182]

При переходе от экспериментальных значений термодинамических функций к стандартным и наоборот надо учитывать отклонения поведения газа при р= атм и данной температуре от поведения идеального газа. Чтобы пояснить, как осуществляется этот учет, обратимся к рис. 2.6, на котором схематично представлены изотермы реального и идеального газов при 25°С. Точка О соответствует стандартному состоянию, точка Л — реальному состоянию газа при р=1 атм. Переход от реального состояния к стандартному осуществляют путем изотермического расширения реального газа до точки В , в которой отклонения от поведения идеального газа становятся ничтожно малыми, и последующего сжатия по изотерме идеального газа до точки О (р= атм). Для этого пути подсчитывают изменение соответствующей термодинамической функции. Если изотермы реального и идеального газов при р<1 атм близки, то поправки на неидеальность малы. Если же отклонения велики, то поправки могут иметь заметную величину. [c.40]

Как было показано (см. раздел 9), термодинамическая константа равновесия в смеси реальных газов, образующей идеальный раствор, может быть выражена уравнением (48). В рассматриваемом случае Ду =—1 (из 2 моль исходных веществ образуется 1 моль активированного комплекса). Следовательно, [c.177]

Современная теория жидкого состояния. Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. В ней в модифицированном виде используются как идеи Ван-дер-Ваальса, так и идеи Я- И. Френкеля и П. Дебая. Большой вклад в создание расчетного аппарата важнейших свойств жидкости внесен Н. Н. Боголюбовым, М. Борном, X. Грином, Дж. Кирквудом, И. 3. Фишером, А. Ф. Скрышевским и др. Статистическая теория использует представления о наличии ближнего порядка как в жидком, так и в газообразном состояниях, т. е. она на новой основе возродила идею Ван-дер-Ваальса. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров (давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [c.230]

Если для отыскания свойств реальных газов следует обратиться к вычислению фугитивности, то в случае неидеальных растворов надо вычислять активности. Нахождение связи между активностью, с одной стороны, и температурой, давлением и концентрацией, с другой, делает возможным применение термодинамических, закономерностей к реальным растворам. [c.361]

Летучестью называется такая функция температуры, давления и состава газа, после подстановки которой вместо давления в различные термодинамические уравнения, выведенные для идеального газа, они, сохраняя свою форму, становятся применимыми к реальным газам. [c.150]

Третий закон оправдан теоретическими соображениями. Далее ( 8, этой главы) мы узнаем, что согласно уравнению Больцмана (VI. 16) энтропия тела равна нулю, если термодинамическая вероятность состояния W равна единице. Значению = 1 отвечает единственно возможное макросостояние — идеально правильно построенный кристалл, в кристаллической решетке которого атомы занимают узлы в строгом соответствии с геометрическими законами. В реальных кристаллах вследствие их образования и охлаждения в неравновесных условиях имеются различные дефекты структуры. Поэтому энтропия реальных кристаллов при О К должна быть больше нуля. Фактически энтропия реальных кристаллов очень мало отличается от нуля, и этой разницей пренебрегают без ущерба для точности термодинамических расчетов. Газы, жидкости, стеклообразные фазы и растворы не подчиняются третьему закону термодинамики. [c.97]

Константа Kf называется термодинамической константой равновесия. Константа Kf не зависит от давления, этим она отличается от величины Кр для той же равновесной смеси реальных газов (Кр равна Kf лишь при малых давлениях, когда реальная газовая смесь приближается к идеальному состоянию). [c.153]

Примепеинс каждого из уравнений определяется характером поставленной задачи и требуемой точностью расчетов. При расчете процессов сжатия перегретого пара при средних и малых давлениях и илотиостях, не превышающих критической плотности, инженерная точность вполне может быть обеспечена с помощью уравнений Битти—Бриджмена, Старлинга, БВР. Существенным преимуществом этпх уравнений является возможность расчета параметров смесей реальных газов, которые часто являются рабочими веществами компрессоров в химическом и нефтехимическом производствах. Если необходима высокая точность расчетов, то применяют уравнения Боголюбова—Майера, Клёцкого и др. Отметим, что по существу почти псе известные уравнения состояния являются математическими аппроксимациями двумерных термодинамических поверхностей, описывающих термические свойства реальных газов. Поэтому точность р—V—Г-зависимостей определяется главным образом степенью полинома, который входит в уравнение состояния. Так, уравнение Битти—Бриджмена является уравнением третьей степени по температуре и плотности, уравнение БВР — пятой степени по плотности и третьей степени по температуре, уравнение Старлинга — пятой степени и по плотности и по температуре. В некоторых случаях таких значений степени недостаточно для получений нужной точности, тогда принимают уравнение Боголюбова—Майера, которое теоретически представляет собой бесконечный ряд по степеням температуры и плотности. Однако на практике даже для прецизионного описания термических свойств редко приходится применять степени выше восьмой. [c.18]

Так как основная группа параметров подобия термогазодинамических процессов остается неизменной, попробуем установить только те из них, которые связаны с переходом от совершенного газа к произвольному реальному газу. Для этого необходимо рассмотреть основные уравнения термо- и газодинамики в безразмерном виде с возможно меньшим числом допущений. Используем некоторые положения теории термодинамического подобия, в частности подобия калорических свойств веществ, разработанные И. С. Бадылькесом [3] на основе сформулированного им расширенного закона соответственных состояний. [c.70]

Правильность полученных параметров может быть проверена непосредствеппой заменой реального газа идеальным. В результате такой замены эти четыре Г1араметра должны свестись к двум. Действительно, коэффициент сжимаемости идеального газа всегда равен единице, так что этот параметр из рассмотрения исключается. Число определяемое выражением (2.52), в числителе содержит квадрат скорости звука в точке приведения, которая для идеального газа определяется известным выражением = = кНТ. Отсюда следует, что для идеального газа число х есть не что иное как показатель изоэнтропы, т. е. у. = к. Безразмерная скорость звука а в идеальном газе равна отношению температуры газа в некоторой точке термодинамического процесса к его температуре в точке приведения [c.80]

Условная энтропия dSy dq/Ty = dql(zT) будет полным дифференциалом только в том случае, если условная температура будет интегрирующим делителем дифференциала dq. В работах [8, 46] показано, что для этого необходимо, чтобы коэффициент сжимаемости зависел только от энтропии z = f (s) иными словами, вдоль каждой линии 5. = onst должно будет выдерживаться условие Z = onst. Реальный газ, обладающий этими свойствами, В. Траупель называет тдеальным паром- . В идеальном паре внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только условной температуры. Значит, условная температура является для него таким же термическим параметром, как термодинамическая температура для идеального газа. Это позволяет вести все расчеты в такой же форме, как и для идеального газа. Однако свойства реальных рабочих веществ в действительности отличаются от свойств идеального пара. Наиболее сильно это проявляется в тех случаях, когда сжатие происходит в области слабо перегретого пара в непосредственной близости от линии насыщения. Тем не менее и здесь разные вещества ведут себя неодинаково. [c.115]

Сравнение уравнений для химического потенциала компонентов реального раствора (VI, 3) [>. = ° T)+RT 1пр /Р](пар—идеальный газ) и (VI, За) (Г)+7 Г1п/ //1 (пар-реальный газ) с уравнением для химического потенциала компонента в идеальном растворе (VI, 13) ц,.= д°(7 )+/ Т1пл показывает, что отношение (или / ]) играет такую же роль в уравнениях для реального раствора, что мольная доля компонента л ,—в уравнениях для идеального раствора. Это отношение называется термодинамической активностью компонента раствора (или, сокращенно, активностью компонента) н обозначается через О . Таким образом, в том случае, когда пар—идеальный газ [c.207]

Однако проще другой метод рассмотрения термодинамических свойств реальных газов. Он основан на введении новых термодинамических величин — фугитивности (рассеиваемости) и активности. Мы познакомимся здесь только с некоторыми основными понятиями и величинами, используемыми в этом методе. Систематическое изложение его дается в курсах химической термодинамики. [c.233]

Для определения одних параметров состояния газа по другим, а также для их нахождения в термодинамических процессах применяются s, Т и S, -диаграммы, на горизонтальной оси когорых отложена удельная энтропия S, а на вертикальной — абсолютная температура Т или удельная чнтальпия Особенно нужны s, Г и s, i-диаграммы для расчетов при реальных газах. [c.29]

Чтобы сохранить простоту уравнений термодинамики идеальных газов и в то же время сделать эти уравнения пригодными для реальных газов, Дж. Льюис (1901) предложил заменить давление р на величину /, называемую термодинамической летучестью (или фугитив-ностью). Этим формальным приемом все трудности, связанные с учетом отклонения газов от идеального поведения, переносятся на вычисление летучести. [c.152]