Теоретические уравнения зависимости вязкости от температуры

Поскольку измерения проводятся при низких концентрациях полимеров, то величина Кг обычно не зависит от растворителя и природы полимера, т. е. является величиной постоянной (Кг] = 0,28), Разумеется, это уравнение применимо не всегда, поэтому при исследовании нового полимера целесообразно еще раз проверить, совпадают ли вычисленное н графически найденное значения [ц, Пока не существует удовлетворительного теоретического объяснения концентрационной зависимости вязкости растворов полимеров. Так как характеристическая вязкость зависит не только от размера макромолекул, но и от их формы, а также от свойств применяемого растворителя, то до сих пор отсутствует простое уравнение для непосредственного вычисления молекулярных масс из измерений вязкости. Поэтому для каждой системы полимер— растворитель при определенной температуре строят градуировочную кривую [ц]—молекулярная масса, причем молекулярную массу определяют с помощью абсолютных методов. Известное уравнение Штаудингера [c.75]

Вклад советских ученых в разработку всех этих проблем весьма велик. А. И. Бачинский предложил наиболее общее уравнение зависимости вязкости неассоциированных жидкостей от температуры. Я. И. Френкель первый вывел теоретически обоснован- [c.15]

Теоретическая интерпретация зависимости вязкостей жидкостей от температуры составляет неотъемлемую часть теории вязкости и теории жидкого состояния в целом. Разработка этой теории позволяет проникнуть в механизм вязкого течения и вскрыть природу вязкости и одновременно вывести обоснованные уравнения зависимости вязкости от температуры. [c.133]

Книга содержит подробную классификацию растворителей эмпирические и теоретические уравнения, выражающие температурную зависимость плотности, показателя преломления поверхностного натяжения, вязкости и теплоты испарения, й также данные по критическим температурам и критическим давлениям, температурам замерзания, электрическим и оптическим свойствам таблицы физических констант и отдельные таблицы температур кипения и замерзания, диэлектрических постоянных и дипольных моментов для 254 растворителей. Кроме того, в книге приведены критерии чистоты, методы сушки и способы определения влажности растворителей и собраны наиболее надежные из описанных в литературе методов очистки растворителей книга снабжена обширной библиографией, состоящей из ссылок более чем на 2000 книг и журнальных статей. [c.4]

Б. Теоретические уравнения зависимости вязкости от температуры [c.133]

Вязкость воды при комнатной температуре вдвое меньше ее вязкости при температуре замерзания, а вязкость воды при температуре кипения почти втрое меньше ее вязкости при комнатной температуре. Это стало известно лишь в начале прошлого-столетия, когда ученые начали систематически измерять изменения вязкости с температурой, хотя имеются сведения о том, что еще египтяне знали о влиянии температуры на текучесть. Предложено большое количество теоретических и экспериментальных уравнений, описывающих изменение вязкости в зависимости от температуры. Вероятно, наиболее интересным является уравнение, предложенное Аррениусом, согласно которому [c.25]

В настоящее время нет теоретически обоснованного уравнения, устанавливающего зависимость вязкости масел от температуры. [c.42]

Из анализа формулы Бачинского следует, что она является наиболее простой из всех существующих формул вязкости и наиболее правильно отражает связь между вязкостью и основными физико-химическими параметрами жидкости. Формула вязкости Бачинского, несмотря на свои очевидные и решающие преимущества перед всеми другими предложенными до сих пор теоретическими и эмпирическими уравнениями вязкости смесей или температурных зависимостей вязкости, до сих пор не получила распространения в практике технологических расчетов. Объясняется это тем, что производство расчетов по формуле Бачинского для нахождения модуля вязкости С и предельного объема <о предполагает знание не только величин вязкостей при нескольких температурах, но и удельных весов при этих температурах. [c.162]

Пирсон и Петри теоретически исследовали процесс экзотермического раздува неупругого расплава. В работе 118] Петри моделировал процесс раздува рукавной пленки на примере ньютоновской жидкости и полимера, находящегося в высокоэластическом состоянии. При анализе раздува рукава из ньютоновской жидкости автор использовал для расчета температурной зависимости вязкости экспериментальные данные Аста 119], определившего распределение температур. И наконец, Хан и Парк [20—22], учитывая неизотермическую природу процесса раздува рукавной пленки, использовали для его описания уравнения равновесия сил и теплопередачи, а также степенной закон течения. [c.568]

Масла имеют сложный и переменный состав и относятся к ассоциированным жидкостям. В связи с этим теоретически обоснованные уравнения, позволяющие вычислять их вязкость и ее зависимость от состава и температуры, до сих пор отсутствуют. Предложен ряд эмпирических уравнений, позволяющих интерполяционно и экстраполяционно находить вязкость масел при заданной температуре. Чаще других для выражения вязкостно-температурной характеристики масел используют уравнение Вальтера, которое удобно выразить в логарифмической форме [c.268]

Коэффициент теплового взаимодействия k можно определять из температурной зависимости х, рассчитанной из экспериментальных данных по изменению химического потенциала растворителя A ii от температуры при одной и той же объемной доле полимера [61, 62] из температурных коэффициентов характеристической вязкости и вторых вириальных коэффициентов Лг [63] по теоретическим уравнениям Флори [64]. Основываясь на работах Флори, Джи, Буша и Голдена [61 — 64], можно сделать вывод, что как параметр взаимодействия X, так и тепловой коэффициент k зависят от объемной доли полимера, температуры, молекулярного веса [65], от специфического взаимодействия между сегментами полимера и растворителя [65], чем, в частности, объясняется и плохое соответствие уравнения (7) и других уравнений [1, 26] экспериментальным данным. [c.99]

Основанная на этой зависимости как на исходной, развита теория диффузии, приводящая к выражениям для расчета D и 1)а,п в бинарных и многокомпонентных разбавленных газовых смесях при низких давлениях. Используется несколько предположений 1) происходят только двойные столкновения 2) движение сталкивающихся молекул можно описать с помощью классической механики 3) происходят лишь упругие соударения 4) квантовые эффекты отсутствуют 5) межмолекулярные силы действуют только вдоль линии центров молекул. Кроме того, приняты полуэмпирические правила комбинирования для определения Gab и АВ по значениям соответствующих величин для чистых компонентов, чтобы иметь возможность распространить получаемые уравнения для самодиффузии на системы, включающие смеси веществ. Такой же теоретический подход позволяет вывести уравнения для расчета вязкости и других свойств газов, и именно путем сравнения данных для нахождения вязкости с опытными данными по изменению ее в зависимости от температуры чистых разбавленных газов обычно получают значения е и а. И наоборот, вязкость, которая необходима при определении числа Шмидта, может быть вычислена по известным или найденным значениям параметров потенциала, как описано у Бромли и Уилки [15]. Несмотря на отмеченные выше ограничивающие предположения и наличие эмпирических констант, теория дает отличную основу для определения коэффициентов диффузии в разреженных газах. [c.31]

Теоретический подход к вопросу вязкости жидкости на основе кинетической теории является несравненно более трудным, чем в случае газа, В литературе можно найти теоретические уравнения, позволяющие подсчитывать вязкость жидкости (например Панченков [20 и 21]), но вид этих уравнений довольно сложный. Кроме того, они содержат параметры, численное значение которых неизвестно или трудно определимо. Поэтому практическое использование этих уравнений затруднено. Однако они позволяют судить о характере зависимости вязкости жидкости от температуры. Оказывается, что изменения вязкости в зависимости от абсолютной температуры с некоторой приближенностью определяются показательными уравнениями, что подтверждается также экспериментально. Для не очень большого диапазона температур вязкость жидкости можно представить уравнением [c.25]

Экспериментальные данные, полученные в лабораторных или промышленных условиях, являются основой для проведения дальнейших исследований. Эти данные обычно используются либо для определения констант известных теоретических соотношений, либо как исходный материал для установления аналитических зависимостей. Если в первом случае экспериментальные значения подставляются в соответствующие уравнения (например, коэффициенты диффузии, массопередачи, вязкости, плотности и др.), которые применяются в последующих расчетах, то во втором — совокупность экспериментальных значений используется для установления функциональной зависимости, которой они подчиняются (например, зависимости константы скорости реакции от температуры, зависимости плотности смеси от состава и т. д.). [c.296]

Рис. 47. Функция смещения время — температура а(Т, Т ), как функция температуры для полинаобутилена с высокими змачеинями молекулярных весов (М > М .). Точки, обозначенные квадратиками, рассчитаны из время — температурного смещения для области размягчения (измерения колебаний из рис. 32). Точки, обозначенные кружками, получены при помощи уравнения (38) для температурной зависимости вязкости. Теоретическая кривая построена согласно уравнению В.-Л.-Ф. со значениями параметров Г = 25 С с = 7.1 С2=174.

В настоящее время, однако, еще не разработан параметр, который удовлетворял бы в полной мере всем этим требованиям. Для этой цели не могут быть использованы постоянные существующих теоретически обоснованных уравнений, связывающих вязкость с температурой (см. 15,Б), так как ниже 100—150° масла им не подчиняются [79]. Другая трудность разработки параметра для характеристики температурной зависимости вязкости масел заключается в изменении этой зависимости с температурой. [c.190]

Для выражения зависимости вязкости от температуры предложено много формул, из которых наиболее широкое признание получили теоретические зависимости, выведенные А. И. Бачин-ским [1], а позднее Я. И. Френкелем [2]. Однако и та и другая выведены и справедливы лишь для не ассоциированных простейших жидкостей. Применение этих уравнений для вычисления вязкости нефтепродуктов, состоящих из ассоциированных молекул, свойства которых в решающей степени зависят от строения и молекулярного веса, очень ограничено. [c.260]

Теоретические зависимости для ламинарного течения конденсата. Теоретические зависимости для определения коэффициента теплоотдачи между чистым насыщенным паром и более холодной поверхностью были выведены в 1916 г. Нуссельтом [85]. Было принято, что по всей толщине сплошной пленки конденсата, докрывающей охлаждаемую поверхность, существует ламинарное движение. Далее, при выводе изложенных ниже простых уравнений, было принято, что поток конденсата у поверхности обусловлен только силой тяжести. Таким образом, игнорируется возможное влияние скорости пара на толщину пленки конденсата. Пользуясь определением вязкости и допустив, что скорость конденсата у стенки равна нулю, а максимальная скорость имеет место на поверхности раздела жидкость — пар, получили теоретические уравнения для толщины пленки конденсата в данной точке поверхности. После этого можно рассчитать локальный коэффициент теплоотдачи, если предположить, что все тепловое сопротивление оказывает только пленка конденсата через которую проводится скрытое тепло конденсации, и пренебречь охлаждением самого конденсата. Полагая, что разность температур между паром и стенкой во всех точках постоянна, получим уравнения для средних коэффициентов теплоотдачи, включающие коэффициент теплопроводности, вязкость И плотность конденсата, разность температур между паром и стенкой и некоторые размеры аппарата. [c.448]

Теоретический расчет, выполненный Дебаем и Хюккелем на основании электростатической модели строения раствора электролитов, показывает, что в разбавленных растворах (с С 1 10- г-экв/л) уменьшение электрической проводимости, вызываемое взаимным торможением ионов, пропорционально корню квадратному из концентрации. Зависимость X (и ц) от - /с для таких растворов выражается прямой линией. Уравнение, описывающее эт/ зависимость, имеет вид к = Х — а ]Т, где а — постоянная, зависящая от природы растворителя, его диэлектрической проницаемости, вязкости, природы электролита и температуры. [c.186]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Теоретические исследования в этом направлении, с одной стороны, исходят из молекулярно-кинетической теории и приводят к уравнениям, по которым, имея ограниченное число исходных данных, можно рассчитать с той, или иной точностью вязкость газов и жидкостей. С другой стороны, используется принцип подобия и теория соответственных состояний, устанавливающие графические или аналитические обобщающие зависимости, которые позволяют на основе экспериментальных данных для одного или немногих веществ вычислить вязкость для многих других веществ в широких пределах температур и давлений. [c.127]

Теоретический подход. Уравнение Чэпмена—Энскога для вязкости было приведено в разделе 9.3 [см. уравнение (9.3.9) ) ]. Чтобы использовать его для расчета вязкостей нужно найти диаметр столкновений а и интеграл столкновений 3 ,,. В случае решения уравнения (9.3.9) получается как сложная функция безразмерной температуры Г. Функциональная зависимость меняется с выбором межмолекулярного потенциала. Как., показано на рис. 9. г) представляет собой потенциальную энергию взаимодействия между- двумя молекулами, находящимися на расстоянии г друг от друга. При большом расстоянии между молекулами значение я (/ ) отрицательно ) молекулы притягиваются. [c.349]

При организации блока расчета физических свойств технологических потоков ХТС наиболее целесообразно, чтобы подпрограммы осуществляли математическую оценку физических свойств всех технологических потоков системы на основе минимального объема входной информации. Например, при заданных значениях относительной молекулярной массы, температуры кипения при нормальных условиях и плотности подпрограммы должны обеспечивать определение энтальпии и давления паров или оценку физических свойств химических соединений и смесей на основе теоретических и экспериментальных данных по различным регрессионным уравнениям. Указанные подпрограммы должны также обеспечивать нахождение зависимых параметров технологических потоков (теплоемкости, плотности и вязкости) как функций независимых параметров (массового расхода, покомпонентного состава, температуры и давления). [c.111]

Было установлено, что при повышении температуры от 30 до 83° С в результате уменьшения коэффициента распределения и уменьшения толщины пленки (понижения вязкости раствора) роль пленочной кинетики уменьшается. На рис. 10 представлена зависимость ВЭТТ от скорости потока, полученная при температуре 83° С. Точки, показанные на графике, соответствуют ВЭТТ, рассчитанным из экспериментальных данных по уравнению (2). Прямые 1 п 2 рассчитаны по уравнению (3) при пренебрежении пленочной диффузией. Как следует из этого графика, хорошее совпадение получено для ВЭТТ, значительно превышающих радиус частиц (7, рис. 10). Экспериментальные значения ВЭТТ, полученные для г= 1,14-10 слг (5), значительно меньше теоретических (2). Отрезки, отсекаемые на оси ординат прямыми 1 я 2, равны первому члену в уравнении Глюкауфа (3). По-видпмому, причины наблюдаемого несоответствия заключены в самом уравнении Глю- [c.15]

Дальнейшее развитие науки о вязкости также неразрывно связано с деятельностью русских и советских ученых. А. И. Ба-чинский предложил общее уравнение зависимости вязкости неассоциированных жидкостей от температуры [1]. Я. И. Френкель первый вывел теоретически обоснованное экспоненциальное уравнение, показывающее зависилтость вязкости жидкостей от температуры [2]. Работы П. А. Ребиндера и его сотрудников, исследования Б. В. Дерягина, М. М. Кусакова, М. П. Воларо-вича, Г. В. Виноградова, Д. С. Великовского, Д. М. Толстого, Г. И. Фукса и др. сыграли решающую роль в применении к нефтепродуктам реологии — учения о механических свойствах дисперсных и аморфных веществ. Это позволило интерпретировать явления вязкости масел, смазок и битумов с позиций классической теории упругости и учения о деформации тел [3]. [c.315]

Панченков [8], пользуясь молекулярио-кршетическими представлениями с учетом специфических особенностей жидкостей, вывел теоретическим путем уравнение (2) зависимости вязкости жидкостей от температуры и давления [c.102]

Естественно, что для того, чтобы приступить к расчету литьевого Щ1кла, необходимо располагать исчерпывающими сведениями о конструкции изделия (чертеж), конструкции формы (чертеж) и характеристиками материала (константы уравнения состояния, кривая течения, коэффициент температурной зависимости вязкости или энергии активации вязкого течения, теплоемкость и скрытая теплота плавления). Предполагается, что такие параметры литьевого цикла, как температура пластикации, до которой необходимо разогреть расплав, и температура формы, известны. Обычно такие данные можно найти в справочных руководствах по технологии переработки пластмасс. Таким образом, задача сводится к теоретическому определению продолжительности литьевого цикла и выбору основных параметров работы червячного пластикатора, обеспечивающих оптимальное использование всего возможного времени для ведения процесса непрерывной пластикации. [c.443]

Интересно сопоставление теоретических уравнений для температурной зависимости вязкости с экспериментальными данными. Типичные примеры зависимостей вязкости от температуры для ряда поця-меров различной химической природы представлены на рис. 2.3, а для серии растворов полистирола в дибензиловом эфире — на рис. 2.4. Эти данные имеют иллюстративный характер, поскольку [c.131]

В уравнении (3.99) содержится три эмпирических параметра X, е и Нд. Постоянная х характеризует крутизну наклона отталкивательной части потенциала межмолекулярных сил. Формула (3.99) лучше, чем уравнение (3.87), согласуется с теоретической формой сил отталкивания (см. 2). Несмотря на то, что присутствие третьего параметра и придает эксн.-шесть -потен-циалу большую гибкость, расчеты, произведенные с его помощью, обычно не дают каких-либо преимуществ по сравнению с более простым (12—6)-потенциалом [47]. Только для самых легких молекул водорода и гелия эксп.-шесть -потенциал несколько лучше, чем потенциал Леннард-Джонса, воспроизводит зависимость вязкости, второго вириального коэффициента и других свойств от температуры ). [c.102]

Растворение вещества подложки в жидкости может приводить к возрастанию ее вязкости (например, при растекании различных жидких металлов по графиту [213, 257, 258]). Чтобы теоретически описать кинетику смачивания в таких системах, нужно знать зависимость вязкости раствора т]р от времени / контакта жидкости с твердым телом. При растекании жидких Металлов по графиту rip =где т)о — вязкость чистого расплава р — коэффициент, зависящий от температуры < 1 — безразмерный показатель степени. Подставив это значение вязкости в уравнение движения (IV. 16), получим, что на основной стадии вязкого режима растекания г = [4Дат/лрт1Р(1 — )] М / . При контакте жидких титана и циркония с графитом q = 0,4 [223]. Тогда г со [222, 250], что хорошо согласуется с экспериментальным соотношением [110,223]. [c.138]

Изучение вязкости растворов — один из наиболее часто применяемых физико-химических методов для характеристики высокополимерных веществ. В настоящей работе изучена вязкость бензольных растворов синтетического натрийдивинилового каучука, полученного по способу акад. С. В. Лебедева. Функциональная зависимость вязкости от копцептра-ции (состава) для истинных растворов и гомогенных смесей в виде формулы, охватывающей все возможные концентрации, до сих пор не найдепа. Тем сложнее обстоит дело у лиофильных коллоидных растворов, где вязкость зависит не только от концептрации, температуры и давления, но также от возраста и предпстории раствора. Существует, однако, ряд уравнений, выведенных частью и некоторых теоретических представлений, частью же являющихся чисто эмпирическими. [c.349]

Меня беспокоит вопрос о том, приближает ли нас доложенная работа к выполнению решений предыдущего нефтяного конгресса. Насколько я помню, это решение требовало разработки метода выражения изменений вязкости в зависимости от температуры, в основе которого лежали бы теоретические положения вместо каких-лртбо математических чисто формальных вычислений. С этой точки зрения заслушанный доклад лишь весьма незначительно расширяет существующие знания и не дает более глубокого понимания вязкостно-температурной характеристики смазочных масел. Он содержит только одно математическое выражение, которое имеет какую-то теоретическую основу — это экспоненциальная формула, а именно rjalB/T. К сожалению, углеводородные масла не следуют экспоненциальному уравнению и. следовательно, отсутствие научных основ фактически объясняется недостаточной изученностью физической химии масел. Недавно я исследовал эту проблему, используя последние данные Американского нефтяного института. Я хотел бы сообщить некоторые выводы, к которым пришел при ее изучении (см. [1] доклада). [c.312]

Экспоненциальная зависимость вязкости от температуры, впервые выведенная теоретическим путем Я. И. Френкелем, получила в настоящее время широкое признание. Экспоненциальные уравнения из различных представлений о течении были получены Эйрин-гом и Юеллом, Панченковым [94], Раманом и др. Сводка этих уравнений с обширной библиографией составлена М. П. Воларовичем [89]Ч [c.135]

Блок расчета физико-химических свойств технологических потоков ХТС в СПЦМ должен автоматически определять параметры свойств всех технологических потоков ХТС на основе минимального объема входной информации. Например, при заданных значениях молекулярной массы, температуры кипения при нормальных условиях и плотности в блоке должны определяться энтальпия, давление паров или параметры физических свойств химических соединений и смесей на основе теоретических и экспериментальных данных по различным регрессионным уравнениям. Эти регрессионные уравнения также должны обеспечивать определение зависимых параметров физико-химических свойств потоков (теплоемкость, плотность и вязкость) как функции независимых параметров состояния потоков— массовый расход, покомпонентный состав, температура и давление. [c.63]

Наконец, Зеддиг проверил правильность уравнения Эйнштейна — Смолуховского, определяя зависимость Д от температуры. При этом теоретические значения Д он вычислял по уравнению Д = л/ з7 /л. где кй = кх Ъпг). В правой части этого равенства фигурирует величина т), поскольку вязкость дисперсионной среды меняется с температурой. И в этом случае опыт подтвердил теорию. [c.64]

Хотя специфический характер параметра А менее резко выражен, чем в случае В, и этот параметр не так сильно зависит от температуры, как В, числениые значения А представляют большой теоретический интерес. Так как / 0 = 1 / 0 то теоретическое значение параметра А можно вычислить с помощью уравнения (51) гл. IV, которое применимо к растворам одного электролита, диссоциирующего только на два вида ионов. Путем сочетания уравнений (2) гл. III, а также (15) и (48) —(51) гл. IV можно получить предельную зависимость для относительной вязкости [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология