Эффект столкновения частиц

Эта формула близка закону Эйнштейна, за исключением членов высшего порядка, добавленных в правую часть формулы для учета эффекта столкновения частиц. Ванд экспериментально проверил свою формулу на примере суспензии стеклянных шариков в среде с плотностью, близкой к плотности стекла, и получил хорошее соответствие эксперимента расчету. В других работах также предпринимались попытки проверить теоретическую формулу, используя суспензии стеклянных шариков. Было найдено, что вплоть до 30% (по объему) содержания твердых шариков формула правильно описывает наблюдаемые экспериментально результаты. [c.76]

Первое слагаемое правой части уравнения (1.47) характеризует аэродинамическое сопротивление, второе — силы тяжести, третье — эффекты столкновений частиц. Учет последнего слагаемого важен потому, что оно объясняет рост неравномерности отработки частиц. Как показано в [30], вследствие столкновений мелкие частицы притормаживаются, а крупные ускоряются. В итоге время пребывания мелких частиц возрастает, а крупных — уменьшается, длины разгонных участков оказываются соизмеримыми. [c.43]

В развитие изложенной модели может быть рассмотрен, процесс сушки полидисперсного материала, внутри всех фракций которого градиенты температуры и влагосодержания также считаются отсутствующими [23]. Помимо перечисленных выше допущений относительно процесса сушки монодисперсного материала здесь полагается, что эффекты столкновения частиц материала друг с другом и со стенкой трубы пренебрежимо малы. [c.134]

К сожалению, многочисленные исследования в этой области не имеют, по-видимому, непосредственного отношения к потокам взвешенных твердых частиц.. Эффект облака частиц [104] особенно важен в турбулентных потоках взвесей из-за существенных пульсаций плотности твердых частиц в потоке p s [105]. Эффект облака частиц зависит также от характера столкновении между частицами и их агломерации, а эти явления изучены еще весьма слабо. [c.53]

Однако и в разбавленных суспензиях, в которых практически не происходит столкновения частиц растворителя и растворенного вещества, все же добавление твердых частиц приводит к увеличению вязкости. Это обусловлено тем, что плавное течение жидкости нарушается при обтекании посторонних частиц, что в свою очередь также обусловливает повышение вязкости. Эйнштейн, анализируя эту проблему , принимал, что суспендированные частицы представляют собой твердые сферы, а их размер велик по сравнению с размером молекул растворителя, но мал по сравнению с размером сосуда. Кроме того, принимались следующие допущения инерционные эффекты полагались пренебрежимо малыми и считалось, что по поверхности частиц не происходит проскальзывания жидкости принималось, что концентрация твердых частиц столь мала, что характер течения жидкости около одной частицы не влияет на поток вблизи других частиц. В результате анализа Эйнштейн получил хорошо известную формулу [c.75]

Перейдем теперь к рассмотрению релаксационных эффектов и процессов переноса, обусловленных столкновениями частиц плазмы. Но прежде чем использовать уравнение Больцмана с интегралом столкновений, учтем характерные свойства взаимодействия заряженных частиц, позволяющие в определенном отношении упростить кинетическое уравнение. Для того чтобы о плазме можпо было говорить как о газе частиц, необходимо, чтобы средняя энергия кулоновского взаимодействия была мала по сравнению с кинетической энергией. Это условие можно записать в виде [c.131]

При получении следствий и.з уравнения (53.1) ограничим себя случаем несильного самосогласованного поля, так что примем, что можно пренебречь влиянием поля на столкновение частиц. Это фактически означает, что распределение частиц является слабонеоднородным (поскольку в противном случае эффект самосогласованного взаимодействия может стать большим). Далее заметим, что в правой части уравнения (53.1) имеются два слагаемых, первое из которых не содержит явно N 1 , а второе содержит. Второе слагаемое становится существенным тогда, когда число частиц, находящихся в данном квантовом состоянии, становится достаточно большим. Это осуществляется при низких температурах. Для [c.218]

ОБМЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ УПРУГОМ СТОЛКНОВЕНИИ ЧАСТИЦ 533 [c.533]

Эффект действия флокулянта определяется вероятностью столкновений частиц между собой и способностью их слипаться. При этом происходят следующие явления 1) нейтрализация электрических зарядов, окружающих частицу 2) осаждение объемных флокул (например, гидроокисей [c.205]

Итогом такого эффекта столкновений мелких и крупных частиц, во-первых, является некоторое выравнивание скоростей движения и времен пребывания крупных и мелких частиц в трубе и, во-вторых, - это дает возможность транспортировать полидисперсные материалы при скоростях газового потока, меньших скорости витания наиболее крупной фракции. Так, например, полидисперсный материал при его расходной концентрации 1,2 кг тв. фазы/кг возд. может надежно транспортироваться вверх по вертикальной трубе газовым потоком при его скорости ш = 18 м/с, несмотря на то что скорость витания наиболее крупной фракции равна 30 м/с. Недостающий со стороны газового потока вертикальный импульс крупные частицы получают от быстро разгоняющихся частиц мелкой фракции. [c.129]

При повышении концентрации раствора начинают проявляться силы сцепления и отталкивания между растворенными молекулами. Силы отталкивания сказываются в момент столкновения частиц, они чрезвычайно резко убывают с расстоянием и обусловливают определенный объем молекул. Силы сцепления растворенных молекул представляют собой разность сил сцепления друг с другом и с окружающими молекулами растворителя. Ясно, что если силы сцепления молекул растворенного вещества точно равны силам сцепления с молекулами растворителя, то они никак не будут проявляться. Однако в общем случае подобная компенсация не имеет места и наблюдается разностный эффект. Для этого случая статистическая механика приводит к уравнению состояния Ван-дер-Ваальса, полученному путем рассмотрения попарных взаимодействий всех растворенных молекул [c.40]

В этом случае вероятность столкновения частиц одна с другой и с молекулами полимера была примерно одинакова, и изменение концентрации полимера заметно влияло на структуру агрегатов. При повышенных дозах электролита большее значение приобретала непосредственная коагуляция частиц между собой, и защитный эффект был выражен более слабо. [c.96]

Последний эффект может быть рационально объяснен [6, 127] быстрым достижением равновесной толщины адсорбционного слоя, которая, как было показано [6, 130, 139], мало зависит от М полимера. В этом случае флокуляция определяется захватом, фиксацией приближающейся непокрытой частицы периферической частью адсорбированных петель, средняя длина которых мало зависит при данной величине адсорбции от М. Существенная зависимость эффективности флокуляции от М при единовременном добавлении ВМС обусловлена, вероятно, влиянием кинетического фактора — тем, что время установления адсорбционного равновесия высокомолекулярного вещества на частицах значительно больше, чем промежуток между столкновениями частиц в результате броуновского движения. Размеры частично адсорбированной макроцепи могут существенно отличаться от таковых в равновесных условиях. Чем выше степень полимеризации, тем медленнее устанавливается равновесие адсорбции полимера и тем длиннее петля и хвосты на поверхности в первый момент адсорбции. Следовательно, вероятность захвата приближающейся частицы в этих условиях будет выше для высокомолекулярных образцов, что и объясняет увеличение степени агрегации с ростом М флокулянта. Эти соображения были подтверждены теоретическими расчетами (методом Монте-Карло) динамического поведения изолированной макромолекулы вблизи адсорбирующей пов ерхности (Бирштейн и др., 1981). [c.142]

Проблема ширины линий в приложении к измерениям относительных концентраций атомов рассмотрена в работах [56]. Для всех частиц, присутствующих в системе в небольших концентрациях (за исключением атомов в 5-состоянии), истинная ширина линии, не искаженная эффектами насыщения, просто зависит от общего давления (т. е. от частоты столкновений частиц) таким образом, амплитуды сигналов прямо пропорциональны относительной концентрации атомов. Эти теоретические выводы экспериментально подтверждены на примере атомов 0( Р2,1) и С1( Р%) [47]. Для атомов в 5-состоянии [Н(25) и N( 5)] истинная ширина линии, если только в системе не присутствует парамагнитный разбавитель, зависит от концентрации атомов через частоту столкновений с обменом спина [46, 56]. Это усложнение для большинства химических систем, по-видимому, не приводит к значительным трудностям. [c.311]

Естественная форма линии, испускаемой источником излучения, показана на рис. 5.3 (кривая 1). Линия имеет определенную ширину для целей сравнения обычно измеряют ее ширину на уровне, соответствующем половине максимальной интенсивности (так называемая полуширина линии). Полуширина определяется двумя основными факторами — допплеровским расширением и расширением, вызванным столкновениями частиц. Полуширина линии (Д) связанная с эффектом Допплера, определяется из уравнения [c.79]

Отметим, что общий случай наличия ненулевых главных напряжений в 5-фазе также может быть рассмотрен, например, с привлечением ассоциированного закона теории пластичности. Однако на этом пути возникает ряд трудностей, сопровождающихся значительным усложнением модели (см. [И]). Не останавливаясь здесь на анализе указанного общего случая, заметим лишь, что эффект взаимных столкновений частиц можно учесть феноменологически путем введения эффективного давления в твердой фазе , т. е. вместо (1.8) положить [c.29]

В наиболее важных случаях, когда линия излучения уширена за счет эффекта Доплера (газ низкого давления) или в основном за счет столкновений частиц (газ с давлением порядка 1-ь10 кПа при излучении в ИК-области спектра и 10- -100 кПа при излучении в видимой области спектра), ее контур описывается соответственно кривыми Гаусса или Лоренца. Поэтому с условием нормировки [c.164]

В процессе движения двухфазного потока отдельные твердые частицы сталкиваются друг с другом и со стенками трубы. При столкновении частиц возможна их агломерация. Агломерационный эффект особенно заметен при транспортировании частиц, имеющих значительную внутреннюю пористость (катализаторы, адсорбенты), и при транспортировании частиц малых размеров. Образующиеся в пневмотранспортном потоке агломераты обтекаются транспортирующим газовым потоком как единые твердые частицы. Размеры этих агломератов не постоянны во времени, так как агломераты периодически разрушаются и образуются вновь. В связи с этим размер частиц, обтекаемых потоком, не всегда определяется только фракционным составом транспортируемого материала. [c.57]

Мы видели выше, что значения К для различных аэрозолей полученные экспериментально, довольно хорошо согласуются с ве личиной, вычисленной по теории Смолуховского в предположении что все столкновения между частицами приводят к коагуляции Нередко высказывалось предположение, что тонкий слой адсорби рованного на аэрозольных частицах пара или жидкости может так изменить их поверхность, что при столкновении частицы не будут обязательно слипаться. Многочисленные опыты, проведенные в этом направлении преимушественно советскими исследователями, дали противоречивые результаты. Одна из главных причин расхождений состоит в том, что в большинстве опытов посторонние пары присутствовали уже при образовании аэрозоля. При этом любой наблюдаемый эффект мог быть результатом одновременного действия этих паров и на конденсацию при образовании аэрозоля и на коагуляцию. Кроме того, скорость коагуляции не определялась непосредственно по скорости изменения концентрации частиц, а оценивалась по скорости оседания агрегатов и их размерам. [c.156]

Эффект действия флокулянта определяется вероятностью столкновений частиц между собой и способностью их слипаться. При этом происходят следующие явления 1) нейтрализация электрических зарядов, окружающих частицу 2) осаждение объемных флокул (например, гидроксидов металлов), улавливающих мелкие частицы 3) создание мостиков между мелкими частицами (с помощью добавок высокомолекулярных поверхностно-активных веществ). При выборе флокулянта учитывают его химическую природу и возможность загрязнения конечного продукта (табл. 5.2). В отдельных случаях разделение неоднородных систем жидкость — твердое более эффективно осуществляется при диспергированном состоянии твердой фазы, чем при агрегированном. [c.216]

Эффект действия флокулянта определяется вероятностью столкновений частиц между собой и способностью их слипаться. При выборе флокулянта учитывают его химическую природу и возможность загрязнения конечного продукта (табл. 3.7) [5]. В отдельных случаях разделение неоднородных систем жидкость — твердое тело эффективнее осуществляется при диспергированном состоянии твердой фазы, чем при агрегированном. [c.159]

Поместив пластину в плоскости 2=0, мы на этой плоскости должны сформулировать граничное условие, которому должно подчиняться решепие уравнения (25.4). Поскольку эффектами столкновений частиц газа с поверхностью тела мы пренебрегаем, то вне сечения тела нри 2=0 распределение частиц не отличается от распределения (25.2) в набегающем потоке. В то н<е время вне сечения тела число частиц с О экспоненциально мало. Поэтому с принимаемой нами точностью будем считать такие частицы отсутствующими. Наконец, слева от тела (г = 0) с такой же точностью нет частиц, движущихся влево (г < 0), поскольку такие частицы могут возникать лишь п результате отражения от поверхности тела. Таким образом, граничное условие для нашей задачи имеет 11 ид [c.95]

Правая часть этих уравнений описывает эффекты столкновений частиц. Например, в случае уравнения (52.8) и пространственно однородных квантовых распределений левая часть сводится лишь к производной по времени квантовой функции распределения /. Поэтому пренебрежение правой частью уравнения (52.8), а следовательно, и использование приближенного кинетического уравнения с самосогласованным полем, учитывающим обменные эффекты, возможно лишь для случая достаточно сильной пространственной неоднородности. Кинетические уравнения такого приближения описывают колебания распределения /, часто называемые нулевым звуком, и колебания раснределения снина — спиновые волны (см. задачи УИ1.1 и VIII.5). [c.216]

В последние несколько лет стала быстро развиваться новая область динамики элементарных процессов — стереохимия, рассматривающая ориентационные эффекты столкновения частиц — вероятность реа1кции, стереоспецифичность набора продуктов и их энергетических состояний. [c.191]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

Другая трудность в применении теории Смолуховского к обычным эмульсиям — влияние ортокинетической коагуляции. Она проявляется в том, что в высокополидисперсных системах, подвергающихся коагуляции, мелкие частицы исчезают значительно быстрее, чем крупные — эффект Вернера (1932). Ортокинетическая коагуляция заключается в увеличении скорости столкновения частиц сверх скоростей, обусловленных броуновским движением, возникающим из-за различных скоростей движения больших и малых частиц в гравитационном поле или при конвекции. Этот эффект ясно демонстрируется, например, в дисперсиях угольной сажи, к которым добавляют определенное количество соли, чтобы вызвать медленную коагуляцию. В некоторых случаях золи, медленно коагулирующие при стоянии, мгновенно коагулируют при интенсивном встряхивании. Такой эффект является авто каталитическим, так как при росте агрегатов неравенство скоростей увеличивается. В типичных эмульсиях с размером капель 0,1 —10 мкм и более ортокинетическая коагуляция может быть более важной, чем обычная коагуляция. Поэтому ни теория Смолуховского, ни любое ее усовершенствование не применимы к процессам быстрой и медленной коагуляции. [c.107]

Лорентцевское уширение. Допплеровское уширение играет основную роль только в случае достаточно разреженных газов. При атмосферном давлении большое дополнительное влияние на уширение линий оказывают столкновения частиц (эффект Лорентца). В случае, когда преобладающими являются столкновения атомов с посторонними частицами, зависимость ky от частоты в пределах контура линии поглощения описывается соотношением [c.140]

Эффективность безынерционного столкновения частицы с волокном, как и в случае осаждения частицы из ламинарного потока жидкости на поверхность пузырька, пропорциональна (а/Я) , т. е. выражается формулой (ХУП1.2б), но с другим числовым коэффициентом. Поэтому она очень быстро растет с уменьшением радиуса волокна, что особенно важно, так как именно безынерционное осаждение, обусловленное эффектом зацепления, наиболее существенно для осаждения в фильтрах из тонких волокон частиц с размером порядка нескольких сотых микрометра, наиболее трудноуловимых. [c.354]

Столкновения частиц могут быть обусловлены самыми разнообразными эффектами — случайным (броуновским или турбулентным) блужданием, сближением под действием электрических, гравитацион1шх, гидродинамических сил и т. д. [c.21]

Кинетические коэффициенты (вязкость, теплоиронодность, коэффициенты диффузии и термодиффузии) определяются столкновениями частиц. Часто для характеристики эффектов, обусловленных столкновениями, используются понятия частоты столкновений частиц и длины спободного пробега. [c.76]

В формуле (64.21) первое слагаемое возникло от области прицельных параметров, заключенной между электронным и ионны.ч гироскопическим радиусом, в которой время вааимодействия ограничено свободным выходом иона. 13торое слагаемое этой формулы (а также и в точности такое же выражение — третье слагаемое формулы (64.22)) представляет собой вклад от столкновений частиц с прицельными параметрами, большими гироскопического радиуса иона и меньшими дебаевского радиуса, причем время взаимодействия ограничено благодаря эффекту кулоновского ускорения. [c.297]

Чопра [68] рассматривал шаровое тело в ионизованном газе как пробную частицу и тем самым пренебрегал столкновениями молекул с поверхностью шара, из-за чего получились очень большие значения электрической силы сопротивления. Девис и Харрис [69] рассчитали потенциал около заряженного шара и представили электрическую силу сопротивления в виде функции от отношения эффективного радиуса к дебаевской дЛине. Джастров и Пирс [66] учли эффекты столкновений ионов газа с поверхностью шарового тела их результаты нашли экспериментальное подтверждение в экспериментальных исследованиях Питтса и Кнехтеля [71] ртутной плазмы. [c.179]

Кинетическая теория газов показывает, что температура определяется средней кинетической энергией поступательного двин ения, хотя кинетическая энергия отдельных частиц-молекул может и значительно отличаться от этой величины. Давление газа выражает суммарный эффект столкновений молекул со стенкой сосуда и является величиной, усредненной по большому числу ударов. Молекулы могут обладать при этом самыми различными количествами движения и ударяться о стенку под самыми различными углахги. Чтобы выбранная модель соответствовала реальному газу, общая энергия всех молекул идеального газа должна равняться фактической. Молекулы в газе движутся, но взаимодействие между ними отсутствует, поэтому энергия газа — это сумма кинетических энергий всех молекул [c.16]

Другой фактор, не относящийся к правилам отбора, но который помогает интерпретировать спектры, — это ширина полосы поглощения. Рассмотрим еще раз спектр комплекса [ТИН20)в] + в водном растворе (см. рис. 10.7). Отметим большую ширину полосы поглощения, отвечающей переходу Как по теории КП, так и по методу МО лиганды почти не воздействуют на орбитали <2 > тог да как е -уровни очень чувствительны к длине связи М,—Ь. Когда частицы лиганда и атом металла сближаются (в результате колебаний), энергия уровня возрастает, а энергия уровня <2в остается почти неизменной. Широкая полоса поглощения на рис. 10.7 отвечает совокупности различных длин связей Т1—О и многих значений ЮОд. Такой сдвиг лигандов в пространстве усиливается при столкновении частиц в растворе еще более широкими будут полосы в спектрах газов. Напротив, если переход происходит в пределах 2в-уровня, то на его расщепление (в первом приближении) не будут влиять колебания частиц лиганда. Поэтому эффекты уширения в спектрах будут минимальными, а пики поглощения — острыми. [c.314]

Акустическая регенерация основана на процессе коагуляции частиц. Так как практически все промышленные аэрозоли поли-дисперсны, а амплитуда колебаний частиц зависит от их размеров, столкновение частиц в значительной степени происходит из-за различной их амплитуды. При большей концентрации аэрозоля и интенсивности акустического поля эффект коагуляции значительней. Слой пыли на фильтровальном материале в случае применения акустической коагуляции состоит из более крупных скоа-гулированных частиц, чем при отсутствии акустического поля. [c.32]

Вернувшись к данным табл. 14, необходимо отметить, что стерические коэффициенты для реакции рекомбинации весьма сложных радикалов в жидкости имеют относительно высокие значения --1 в случае рекомбинации три-трет-бутилфеноксильных радикалов — 10" в случае трифенилметильных и —10 для полистирольных радикалов. По-видимому, такие высокие значения связаны с проявлением клеточного эффекта продолжительность столкновения частиц в жидкости примерно в 100 раз больше, чем в газовой фазе. При этом стерический коэффициент должен снижаться, так как возрастает возможность взаимной ориентировки радикалов при столкновении. [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология