Процесс диффузии по кинетической теории газов

В рассмотренных выше закономерностях коэффициент диффузии О является единственным параметром, который зависит от природы диспергированного вещества и дисперсионной среды. В соответствии с (3.2) этот параметр измеряется в единицах см /с. Диффузия — медленный процесс, поэтому и величина О мала. Самые высокие значения О достигаются при диффузии в газах, где молекулы обладают наибольшей подвижностью. Кинетическая теория газов дает следующее выражение для коэффициента диффузии молекул газа [c.41]

Движущей силой диффузии является градиент концентрации диффундирующего вещества С вдоль направления поры X, а поток вещества направлен в сторону уменьшения концентрации. Величина коэффициента молекулярной диффузии определяется как свойствами самого диффундирующего вещества, так и составом среды, в которой оно диффундирует. Подробный анализ процессов диффузии можно найти в монографиях по кинетической теории газов [4]. По [c.98]

Газы. Процесс испарения ослабляет межмолекулярные связи, которые существуют в жидкостях, и увеличивает межмолекулярные расстояния до такой степени, что молекулы обретают возможность свободного движения в любом направлении. Единственным препятствием нЗ их пути могут быть только другие молекулы, с которыми они могут столкнуться. Газ вблизи любой границы поверхности имеет случайное распределение молекул. В этом случае все свойства и особенности газа можно объяснить кинетической теорией газов. Иными словами, теплопроводность в газах можно сравнивать с процессами молекулярной диффузии от более горячих слоев к более холодным, при этом теплопроводность в газах обусловливается обменом местоположения и энергией молекул. [c.46]

Эта часть книги посвящена исследованию скоростей протекания различных процессов. Прежде всего будут рассмотрены скорости движения молекул в идеальном газе. Такое рассмотрение даст возможность понять, чем определяются скорости химических реакций, а также процессы переноса (обусловливающие диффузию, теплопроводность и вязкость) в газовой фазе. Простая кинетическая теория газов позволяет к тому же интерпретировать термодинамические свойства веществ на молекулярном уровне. [c.257]

Механизм процесса испарения воды и теплоотдачи с поверхности соприкосновения ее с воздухом Qи может быть представлен следующим образом. Согласно кинетической теории газов, молекулы воды находятся в беспорядочном тепловом движении, так как скорости их неодинаковые. Те молекулы, которые обладают наибольшей скоростью (точнее, наибольшей кинетической энергией), вырываются в пространство, расположенное над поверхностью воды. При столкновении с молекулами воздуха эти молекулы воды изменяют величину и направление своего движения, вследствие чего часть из них отражается обратно к поверхности воды, от которой вновь они могут отразиться или поглотиться водой. Часть же вырвавшихся или отраженных от поверхности воды молекул удаляется от поверхности воды, проникает в воздух в результате диффузии и конвекции и уже безвозвратно теряется водой, образуя пары воды и воздуха. Эта потеря части молекул воды и составляет сущность процесса испарения, сопровождающегося переносом вещества (массы) или так называемым массообменом. Но поскольку испарение связано с затратой тепла на изменение агрегатного состояния, то оно вызывает поток тепла Q только от воды к воздуху, т. е. охлаждение воды. [c.320]

Диффузия. Когда в газовой, жидкой или твердой фазе возникает разность концентраций, то процесс самопроизвольного их выравнивания называется диффузией. Условие возникновения диффузии — появление градиента концентраций в направлении движения диффундирующего компонента. На основе кинетической теории газов можно вывести уравнение скорости диффузии компонента А относительно компонента В. В случае однонаправленной диффузии один из компонентов диффундирует, а другой неподви- [c.244]

В отличие от поверхности раздела фаз, во всем объеме газа и жидкости равновесие устанавливается значительно дольше. Поэтому скорость протекания всего технологического процесса определяется именно скоростью установления равновесия в объеме фаз. Основным механизмом выравнивания концентраций молекул в объеме газа и жидкости является процесс диффузии. С точки зрения молекулярно-кинетической теории газов процесс диффузии объясняется достаточно просто. Поскольку все направления движения молекул в газе равновероятны, число молекул, проходящих в единицу [c.25]

Трудность теоретического рассмотрения процесса испарения связана с необходимостью учета также и диффузии молекул в жидкой фазе. Однако скорость конденсации легко подсчитать на основе кинетической теории. Она рассматривает газообразное состояние, и вследствие малых плотностей пара при температурах, соответствующих молекулярной перегонке, можно принять, что пар следует законам идеального газа. Если можно вывести выражение для того, чтобы вычислить скорость конденсации, то очевидно, что это выражение даст также скорость испарения, потому что исходным предположением является равенство скорости конденсации и скорости испарения при условии равновесия. В последующем выводе поэтому конечное выражение дается для скорости конденсации. Рассмотрим единицу объема пара, находящегося в контакте с поверхностью той же жидкости, и предположим, что в этом случае приложимы обычные предположения кинетической теории газа, а именно, что молекулы пара малы по сравнению с расстоянием между ними, что [c.422]

ПРОЦЕСС ДИФФУЗИИ ПО КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ [c.453]

Теория диффузии в жидкостях. При наличии точного объяснения механизма молекулярной диффузии можно было бы рассчитывать коэффициенты диффузии, исходя из других свойств растворов такой расчет необходим при отсутствии опытных данных о величинах коэффициентов диффузии. Кинетическая теория оказалась чрезвычайно полезной для расчета коэффициентов диффузии и других характеристик переноса в газах. Однако теория диффузии в жидкостях до сих пор разработана недостаточно, что затрудняет точный расчет коэффициентов этого процесса. [c.172]

Численное значение D зависит от молекулярно-кинетических характеристик диффундирующего вещества и среды, в которой происходит диффузия. Напомним, что такими характеристиками являются средняя скорость U теплового движения молекул, средняя длина их свободного пробега Л и эффективное сечение молекул в процессе их соударений. В молекулярно-кинетической теории газов выводится следующее соотношение для коэффициентов диффузии в газах D = UA/3. Для диффузии в газах при высоких давлениях, когда молекулы уже нельзя полагать точками, и тем более для диффузии в капельных жидкостях значения коэффициентов диффузии приходится определять на основе экспериментальных измерений. [c.346]

Процесс диффузии по кинетической теории газов. . Результаты измерений кинематического коэффициента [c.450]

Процесс диффузии по кинетической теории газов [c.453]

В то время как общие соотношения для коэффициентов переноса в основном получены из строгой кинетической теории газов, хорошо известные модели межмолекулярного взаимодействия, такие, например, как потенциал Леннарда—Джонса, являются эмпирическими. Это неизбежно должно приводить к некоторым погрешностям в определении свойств переноса, так как расчеты в области высоких температур во многих случаях основаны на экстраполяции. Поэтому в литературе неоднократно обсуждался вопрос о необходимой точности коэффициентов вязкости, теплопроводности, диффузии при изучении процессов тепло- и массообмена [9, 12, 17, 527, 553, 572]. [c.77]

Для описания процессов, происходящих в газах при низких давлениях, щироко используются соотнощения, полученные кинетической теорией газов. Процессы переноса, имеющие место газах, такие как диффузия, теплопроводность, перенос количества движения, с достаточной для практических целей точностью описываются соотношениями кинетической теории. С точки зрения кинетической теории газ состоит из отдельных твердых частиц—молекул, которые находятся в непрерывном движении. В процессе движения частицы сталкиваются между собой, а в промежутках между столкновениями двигаются прямолинейно. Таким образом, траектория каждой молекулы представляет собой ломаную линию. Расстояние между двумя столкновениями носит название длины свободного пробега молекулы. Если газ находится в сосуде, то молекулы газа непрерывно сталкиваются не только друг [c.11]

Процессы диффузии тормозятся столкновениями с другими газовыми молекулами их можно теоретически описать, исходя из кинетической теории газов. Удовлетворительное объяснение процессов диффузии было впервые дано в 1917 г. [26, 27]. Презент [21] дал одно из лучших описаний диффузии, исходя из кинетической теории газов. Установлено, что коэффициент диффузии Dan Для процесса, определяемого межмолекулярными столкновениями (который называется нормальной диффузией), не зависит от концентрации молекул типа А. Найдено также, что коэффициент D n изменяется обратно пропорционально полному давлению газа. В бинарной системе А+В в свободном пространстве, поскольку давление остается постоянным, полная концентрация молекул будет также постоянной. Следовательно, Dan = Dbn- Коэффициент нормальной диффузии для такой системы обозначен символом Dab- [c.89]

Электрический потенциал находит применение и в микроскопических моделях, таких, как теория Дебая—Хюккеля, упоминавшаяся выше и излагаемая в следующей главе. Всегда строго определить такой потенциал невозможно. Следует четко различать между теориями макроскопическими — термодинамика, теория процессов переноса и механика жидкостей — и микроскопическими— статистическая механика и кинетическая теория газов и жидкостей. Исходя из свойств молекул или ионов, микроскопические теории позволяют вычислять и связывать между собой такие макроскопические характеристики, как, например, коэффициенты активности и коэффициенты диффузии. При этом редко удается получить удовлетворительные количественные результаты без привлечения дополнительной экспериментальной информации. Макроскопические теории, с одной стороны, создают основу для наиболее экономного измерения и табулирования макроскопических характеристик, а с другой — позволяют использовать эти результаты для предсказания поведения макроскопических систем. [c.93]

В настоящее время метод кинетических уравнений получил широкое развитие и применение в механике жидких и газообразных сред, при исследованиях плазмы, в задачах о движении газовых смесей при наличии протекающих в них релаксационных или химических процессов. Делаются более или менее удачные попытки использовать кинетические методы также в механике аэрозолей, при изучении дисперсных и многофазных сред. Вопросы обоснования применяемых макроскопических уравнений наиболее удобно и просто разрешаются путем обращения к методам, истоки которых лежат в основополагающих работах Больцмана по кинетической теории газа. Вычисление коэффициентов переноса (коэффициентов вязкости, теплопроводности, диффузии) для простых и сложных систем также является прерогативой кинетических подходов. [c.5]

Как уже указывалось выше, рассмотрение явления взаимного расталкивания приводит к дифференциальным уравнениям в частных производных, решение которых представляет собой значительную математическую трудность, особенно, когда расталкивание и диффузия происходят одновременно. Однако в большинстве случаев достаточно лишь знать, какой из этих двух процессов является главным. Ответ можно получить следующим образом. Согласно кинетической теории газов зависимость среднего квадратичного смещения молекулы в некотором направлении от времени определяется выражением [c.157]

Процесс переноса вещества внутри покоящейся жидкости подчиняется законам молекулярной диффузии, являющейся аналогом термодиффузии или теплопроводности. Законы молекулярной диффузии могут быть объяснены, исходя из кинетической теории газов. [c.245]

Внутридиффузионное торможение процесса обычно связано с уменьшением скорости диффузии в порах катализатора. Из кинетической теории газов известно, что [c.404]

Процессы переноса в газах, такие как диффузия, теплопроводность, перенос количества движения, с достаточной для практических целей точностью описываются соотношениями кинетической теории газов. С точки зрения кинетической теории газ состоит из отдельных твердых частиц — молекул, которые находятся в непрерывном движении. [c.10]

Молекулярно-кинетическая теория объяснила многие свойства газов, например стремление их занять возможно больший объем, давление на стенки сосуда, медленный характер процесса диффузии, рост давления с повышением температуры и др. [c.20]

Кооперативность процесса переноса заряда ионами в полимерах может учитываться с помощью теории активационных зон [30, с. 25] следующим образом. Энергия, необходимая для перескока частицы, накапливается кинетическими сегментами, окружающими диффундирующую молекулу, и распределяется среди степеней свободы их движения. В случае диффузии частиц, слабо взаимодействующих с полимерной цепью (например, при диффузии молекул инертного газа), энергия активации диффузии равна работе образования молекулярной полости необходимых размеров. В этом случае для коэффициента диффузии О нейтральной частицы получают [c.48]

В монографии [5] при рассмотрении процесса взаимной диффузии двух газов принимается, что потоки газов через некоторую поверхность определяются их концентрациями на расстоянии для газа I и — для газа И, где Х1 и х 2 —деловые множители порядка единицы. Коэффициент взаимной диффузии будет тогда вырая аться формулой (П.З) с добавочным множителем, зависящим от свойств газа и состава смеси, который не может быть вычислен методами элементарной кинетической теории. [c.38]

Эти три явления аналогичны, все они связаны с переносом какой-либо величины вязкость—с переносом количества движения, диффузия—массы и теплопроводность—тепловой энергии, причем перенос ее из одной части газа в другую происходит до тех пор, пока данная величина не распределится равномерно по всему объему. Эти процессы необратимы они ведут к выравниванию плотностей, температур и скоростей, к достижению равновесного состояния, отвечающего минимуму свободной энергии или максимуму энтропии. С точки зрения кинетической теории механизм всех трех процессов весьма схож, похожи и уравнения, определяющие их. [c.3]

В случае больших оптических толщин длина проникновения излучения будет мала по сравнению с характерным размером среды L и процесс распространения излучения будет приближаться к процессу диффузии. В этом случае лучистая энергия, излучаемая элементом среды, настолько быстро ослабляется, что процесс ее переноса будет зависеть лишь от местных условий, т. е. от градиента излучательной способности. Все вышесказанное свидетельствует о существовании непосредственной аналогии с процессами теплопроводности в газах, рассматриваемых в кинетической теории. [c.144]

В рассмотренных выше закономерностях единственной величиной, зависящей от свойств диспергированного вещества и дисперсионной среды, является коэффициент диффузии О. Из (3.2) находим размерность этой константы [г-с,м -сек Ч. Поскольку диффузия — медленный процесс, значения О также малы. Наиболее высокие значения V характерны для газов, где подвижность частиц наибольшая. Кинетическая теория в этом случае дает для коэффициента диффузии выражение [c.57]

Анализ уравнения (3—30) показывает, что коэффициент диффузии не может быть постоянной величиной, а зависит от температуры и давления, поскольку в (3—30) входят средние скорости и общее число молекул диффундирующих газов. Как показывает молекулярно-кинетическая теория, в частности уравнение (3—30), коэффициент диффузии прямо пропорционален температуре и обратно пропорционален давлению газа. Зависимость коэффициента диффузии от и щ указывает также, что О является функцией концентраций, участвующих в процессе газов. Поскольку и щ меняются по длине диффузионного аппарата, то и коэффициент диффузии принимает различные значения по направлению процесса. [c.208]

Мембранное газоразделение. Это процесс разделения на компоненты газовых смесей или их обогащение одним из компонентов. При использовании пористых мембран с преимущественным размером пор 0,005-0,03 мкм разделение газов происходит вследствие так называемой кнудсеновской диффузии. Для ее осуществления необходимо, чтобы длина свободного пробега молекул была больше диаметра пор мембраны, т.е. чтобы частота столкновений молекул газа со стенками пор превышала частоту взаимных столкновений молекул. Поскольку средние скорости молекул в соответствии с кинетической теорией газов обратно пропорциональны квадратному корню их масс, компоненты разделяемой смеси проникают через поры мембраны с различными скоростями. В результате пермеат обогащается компонентом с меньшей молекулярной массой, ретант (концентрат) - с большей. Коэффициент разделения смеси Кр = / 2 = где и 2 число молей компонен- [c.331]

Понятие энергии активации, как параметра, характеризующего скорость химической реакции, было введено Аррениусом [1] для объяснения влияния температуры на скорость инверсии сахара. По Аррениусу не все молекулы способны принять участие в химической реакции, а лишь активные , т. е. обладающие избыточной энергией по сравнению с другими инертными молекулами. Гипотеза Аррениуса, как выяснилось впоследствии, оказалась плодотворной не только в применении к химическим реакциям, но и к ряду физико-химических процессов [2—4], в том числе и к процессу диффузии сорбирующихся газов в пористых телах. Активированный характер диффузии сорбирующихся газов проявляется прежде всего в более сильной зависимости коэффициента диффузии от температуры по сравнению с той, которую предсказывает молекулярно-кинетическая теория для несорбирующихся газов. [c.105]

Многие катализаторы, применяемые в иртмышленности, в том числе алюмосиликатные катализаторы крекинга, имеют поры диаметром менее 14 нм. Для реакции при атмосферном давлении на таких катализаторах можно ожидать влияния кнудсеновской диффузии на скорость процесса. В соответствии с кинетической теорией газа коэффициент кнудсеновской диффузии равен [c.680]

Наиболее детально теоретически могут быть описаны процессы диффузии в газах. Диффузия является следствием теплового движения молекул, которые при соударениях изменяют свои скорости. Простейшие слзп1аи диффузии — диффузия одного газа, находящегося в очень малой концентрации в другом газе, или взаимная диффузия практически одинаковых молекул, различающихся лишь своим изотопным составом, могут быть рассмотрены с помощью методов элементарной кинетической теории газов. Однако трактовка взаимной диффузии различных газов, находящихся в соизмеримых концентрациях, в рамках элементарной кинетической теории газов имеет принципиальные трудности и приводит поэтому к ряду противоречий. Вполне последовательная теория взаимной диффузии различных газов может быт развита лишь на основе уравнения Больцмана (см. Приложение Б), позволяющего вычислить функцию распределения молекул газа при диффузии по координатам и скоростям. С самым простым частным случаем уравнения Больцмана мы уже познакомились в 4 предыдущей главы. [c.37]

Так как тгСо/г— оо при г—>0, то число молекул, испаряющихся с единицы площади, для очень малой капли превосходило бы это число в вакууме (вычисленное на основании кинетической теории газов), что, очевидно, невозможно. Поэтому ясно, что хотя простое выражение Ленгмюра при нормальном давлении и выполняется вплоть до г=10 мк, и даже при г=1 мк отклонение невелико, оно не может быть справедливо для более мелких капелек при атмосферном давлении, а при очень низких давлениях — и для более крупных. Эта аномалия отсутствует в развитой Фуксом теории испарения капелек, в которой принимается, что процесс диффузии начинается не непосредственно у поверхности [c.99]

Термодиффузия. При достаточно полном рассмотрении процесса диффузии в кинетической теории газов показано, что если имеется градиент температуры в сосуде, наполненном смесью газов, то более тяжелый газ будет, Kait правило, диффундировать в область более низких температур, а более легкий газ — в область более высоких температур. Таким образом, в отсутствие какого-либо градиента давлений градиент температуры будет устанавливать градиент концентрации. [c.16]

Диффузионная теория иснарения хорошо подтверждается на опыте. Однако для малых капель наблюдаются отклонения от диффузионной теории. Эти отклонения связаны с тем, что уравнение диффузии дает неточные результаты на расстояниях порядка длины свободного пробега от поверхностей, где поддерживаются определенные условия. Для таких процессов, как испарение капель по размерам много меньшим длины свободного пробега, уравнение диффузии дает совершенно неверные результаты. Скорость испарения (или роста) таких амикроско-пических капелек должна быть пропорциональна их поверхности, как это вытекает из кинетической теории газов. Вопрос об испарении и росте капель, размер которых сравним с длиной свободного пробега, был разобран Н. А. Фуксом [7], кото- [c.34]

Теоретическое вычисление скоростей горения двухкомпопентных топлив в ЖРД нужно рассматривать как одну из наиболее важных нерешенных еще проблем ракетной техники. Есл и бы было известно, что какой-то частный процесс является настолько мед-пенным, что он и определяет суммарную скорость реакции, то было бы нетрудно получить приближенные аналитические выражения для скорости горения. Например, если бы наиболее медленной ступенью был процесс диффузии реагирующих веществ, то приемлемое приближенное выражение можно было бы вывести из кинетической теории газов. Если важную роль играют химические реакции, протекающие в жидкой фазе, то проблема сводится к анализу смешения жидких компонентов и скоростей химической реакции в жидкой фазе. Если скорости реакций в жидкой фазе малы ио сравнению со скоростями газовых реакций, то опреде-ляюп ими скорость становятся скорости испарения. В этом случае полезную для практики оценку суммарной скорости горения можно вывести из формул, определяющих скорость горения капель в реагирующих газах. [c.422]

Теория построена на следующих предположениях о физических процессах и механизме химических реакций, протекающих при горении пороха температура перехода твердое тело — газ считается постоянной коэффициенты диффузии и теплопроводности газа одинаковы скорость химической реакции подчиняется аррениусов-скому закону с большой энергией активации, так что, в основном, химическое превращение происходит в зоне с максимальной температурой горения. Теория Я- Б. Зельдовича описывает связь между скоростью горения, кинетическими характеристиками химической реакции, давлением и начальной температурой. В ней учтены все известные в то время факторы о горении — непрерывный характер химических реакций, роль теплопроводности и т. л. [c.269]

При высоких температурах процесс реагирования нротекает с большой скоростью, не успевает проникнуть внутрь и сосредоточивается на внешней поверхности. Это дает возможность пренебречь влиянием внутриобъемного реагирования. Но процесс реагирования при более высоких температурах осложняется сильным влиянием диффузии и в связи с этим — скорости н гидродинамики потока газа, а также вторичных реакций. Поэтому при исследовании реакций при высоких температурах большое значение имеет отделение влияния физических факторов, в основном диффузии, от чисто химических. Для того, чтобы наиболее просто и правильно выявить взаимосвязь между диффузией и кинетикой, исследование гетерогенных реакций и в особенности процесса горения углерода и, сопутствующих ему вторичных реакций проводилось в определенных простейших геометрических формах шарик, обтекаемый реагирующим газом (так называемая внешняя задача), канал, стенки которого реагируют с протекающим внутри пего газом (так называемая внутренняя задача), слой из шариков, продуваемый реагирующим газом, и т. д. Применяя для описания процесса дифференциальные уравнения диффузии совместно с граничными условиями, выражающими прямую связь между количеством диффундирующего газа и скоростью реакции на поверхности шарика, канала и т. п. (см. гл. VI), удалось получить хорошее соответствие теории с многочисленными экснериментальными данными [59] и др. В особенности большой вклад в разработку диффузионно-кинетической теории гетерогенного горения внесли Нредводителев и его сотрудники [59], а также Чуханов, Франк-Каменецкий [87], Зельдович и другие советские ученые. Но следует заметить, что математическая обработка экспериментальных данных с помощью диффузионно-кинетической теории горения отнюдь не даст возможности судить об элементарных химических актах (адсорбции, собственно химической реакции и т. д). На основе ее мы можем получить только суммарные константы скорости реакций (включая адсорбцию и внутриобъемное реагирование) и соответствующие величины видимых энергий активаций й суммарного порядка реакции. [c.161]

Практически все экспериментальные исследования термической диффузии до 1939 г. были посвящены выделению неорганических растворенных веществ из водных растворов или разделению смесей газов различного молекулярного веса [26, 34]. Операции разделения этого типа, по-видимому, протекают в соответствии с кинетической теорией [4], которая утверждает, что крупные и тяжелые молекулы уносятся от горячей стенки в большей мере, чем мелкие и легкие молекулы поэтому тяжелые молекулы должны концентрироваться у холодной стенки. В литературе опубликован обзор [30] процессов разделения газообразных изотопов, протекающих в соответствии с этой теорией [4]. При работах с неорганическими водными растворами [23] удалось осуществить разделение изотопов цинка различной массы оказалось, что отношение цинк-64 цинк-68 в верху и в низу конвекционной колонны после термодиффузионного разделения равно соответственно 3,2 и 2,7. Следовательно, тяжелый изотоп в этом случае концентрировался внизу. Одновременно было показано, что при разделении смесей тяжелой и обычной воды тяжелая вода (окись дейтерия DaO) также концентрируется в низу колонны. Опубликованы [22] результаты разделения смесей гексадейтерированного и обычного бензолов в жидкой фазе и в этом случае дейтерированный бензол концентрировался внизу. При этом разделение дейтерированного и обычного бензолов осуществлялось в 10 раз легче, чем разделение тяжелой и обычной воды. [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология