Перемешивание теоретические модели

В последнее время предложено большое число многопараметрических моделей [76—79]. Разумеется, с увеличением числа параметров растет гибкость теоретической модели, ее приспособляемость к различным условиям, т. е. возможность подгонки ее к конкретным условиям. Однако одновременно усложняется математический аппарат и, что особенно важно, возрастает опасность отклонения модели от действительного механизма продольного перемешивания. [c.31]

Изложенный метод исследования обратного перемешивания можно использовать также для проверки степени адекватности принятой теоретической модели продольного перемешивания реальному потоку в аппарате. При такой проверке необходимо сопоставить экспериментальное распределение концентраций трассера, полученное при стационарном его вводе, с рассчитанным по постулируемой модели. При этом используют значения параметров, найденных импульсным методом или по экспериментальному профилю концентраций трассера. [c.45]

Известен [30, 40, 95] метод определения параметров продольного перемешивания путем сопоставления опытных и расчетных С-кривых. Для построения последних по той или иной теоретической модели необходимо располагать их аналитическими выражениями или же численными решениями уравнений материального баланса трассера с краевыми условиями. [c.46]

Определение параметров теоретических моделей продольного перемешивания путем непосредственного сравнения экспериментальных и теоретических функций отклика сопряжено с трудно поддающимися оценке субъективными ошибками. Для этого обычно строят семейство теоретических кривых отклика, каждой из которых соответствует известное значение параметра модели. Затем на полученный график наносят точки экспериментальной функции распределения (рис. 111-12). При этом, однако, часто оказывается невозможным однозначно установить, какая теоретическая кривая лучше согласуется с опытными данными. Такой метод нахождения параметров моделей в настоящее время применяется редко. [c.56]

Экспресс-методы позволяют по экспериментальной кривой отклика сравнительно просто рассчитать искомые параметры теоретических моделей продольного перемешивания. К этим методам относятся методы определения искомых параметров по вероятностной диаграмме, по координатам точки максимума С-кривой, а также по характеристикам .хвоста С-кривой [25, 105]. [c.57]

ИЗОТОПОВ [54, 58], Что касается влияния отстойных зон, то оно может быть достаточно корректно учтено в теоретической модели продольного перемешивания [66]. [c.132]

Трубчатые проточные реакторы, в отличие от кубовых, не имеют перемешивающих устройств, в них перемешивание среды сведено к минимуму. Приближенной теоретической моделью такого аппарата является реактор идеального вытеснения, в котором среда движется с постоянной скоростью подобно поршню. Отсутствие перемешивания и поступательное (порщневое) течение среды определяют одинаковое время пребывания различных частиц или элементарных объемов реакционной смеси в таком аппарате. Концентрации веществ, участвующих в реакции, плавно изменяются по длине аппарата, и это изменение обусловлено только реакцией. В таком аппарате не происходит разбавления поступающих в него исходных веществ продуктами реакции. В связи с этим при одинаковых начальных и конечных концентрациях средние концентрации реагирующих веществ и скорость реакции больше, а время реакции и необходимый объем реактора меньше, чем в условиях идеального смешения. [c.244]

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

При построении теоретической модели непрерывной адсорбции в многоступенчатых противоточных адсорбционных установках необходимо учитывать основные закономерности кинетики адсорбции растворенных веществ [46]. В аппаратах — смесителях высокая степень перемешивания адсорбента и очищаемой воды обеспечивает быстрый подвод растворенных веществ к поверхности зерен, поэтому кинетика адсорбции в них в большинстве случаев лимитируется внутридиффузионным про цессом. Внутридиффузионную кинетику адсорбции органических веществ из водных растворов определяет в основном диффузия адсорбированных молекул. Рассмотрим уравнения, моделирующие процесс адсорбции в трехступенчатой нротивоточной схеме с учетом времени пребывания частиц в реакторах, причем первым будем считать реактор, стоящий по направлению перемещения адсорбента. Тогда при условии постоянства концентраций поглощаемых веществ на каждой ступени (динамическое равновесие) для каждой ступени справедливы следующие уравнения [c.125]

Большинство технически важных процессов в системе жидкость — жидкость не включает в себя стадии с очень низкими константами скорости. В этом случае смесители не могут быть рассчитаны на основе рассмотренных выше принципов. Следует принимать во внимание ограничения, обусловленные массопередачей. Некоторые теоретические модели уже обсуждались. Однако они имеют ограниченное приложение для промышленных аппаратов, где потоки резко отличаются от идеальных, а скорость массопередачи и, следовательно, толщина реакционной зоны зависят от степени перемешивания. Поэтому расчет промышленных реакторов еще в значительной степени является эмпирическим. [c.366]

К типовым прежде всего относятся модель идеального перемешивания и модель идеального вытеснения. На возможность выбора таких моделей впервые обратил внимание Н. И. Кириллов [171. Хотя указанные модели — теоретические и соответствуют идеальным потокам, однако в ряде случаев их можно использовать для характеристики реальных потоков. [c.93]

Характеристика модели. Модель идеального перемешивания представляет идеализированный поток и является теоретической моделью. Согласно этой модели принимается, что поступающий в аппарат поток мгновенно распределяется по всему объему вследствие полного (идеального) перемешивания частиц среды. При этом концентрация распределенного вещества во всех точках аппарата и в потоке [c.95]

Вышеприведенные интегральные соотношения для расчета ректификационных колонн выведены на основе идеализированной модели движения потоков пара и жидкости. Предполагалось, что концентрации фаз постоянны по поперечному сечению колонны и меняются только по высоте. Такая картина отвечает модели идеального вытеснения, когда потоки равномерно распределены по всему поперечному слою аппарата и все частицы каждой фазы движутся параллельно друг другу с одинаковыми скоростями без перемешивания. Теоретическая ступень разделения предполагает полное перемешивание жидкости, что отвечает модели идеального смешения. [c.59]

Для теоретического обоснования зависимости коэффициента конвективной диффузии D от скорости фильтрации использовались аналогия с процессом турбулентного перемешивания [67], модель идеального грунта [63, 93, 99, 104], статистический анализ сеточных моделей пористых сред [56, 86, 101, 103]. В теории Г. И. Тейлора [104[ и Р. Д. Эриса [63] вытеснения одной жидкости другой, смешивающейся с ней, в капилляре получена квадратичная зависимость коэффициента конвективной диффузии от скорости [c.169]

Теоретические модели, описанные в данном параграфе, базируются на анализе закономерностей движения ожижающего газа через слой в виде отдельных пузырей. Впервые подобный подход для расчета степени превращения одного из компонентов газовой фазы был использован в работах [203, 204]. Согласно рассмотренной в них модели, предполагается, что каталитическая реакция протекает только в непрерывной фазе. Весь газ сверх необходимого для начала псевдоожижения проходит через слой в виде пузырей. Все пузыри в слое имеют одинаковый размер и поднимаются с одинаковой скоростью. Их размер зависит от конструкции газораспределительного устройства и скорости ожижающего агента. ОжижаЮщий газ фильтруется через плотную фазу с полным перемешиванием или в режиме идеального вытеснения [112, 136, 137, 156, 157, 163, 166—168, 171, 203, 204, 245, 248—250, 263]. [c.122]

Более надежными с точки зрения общности являются теоретические модели реактора. Они, как правило, сложны, но при использовании вычислительной техники исследование таких моделей возможно, поэтому в последнее время они часто применяются. Здесь иногда удается применить стандартные модели идеальных реакторов (идеального вытеснения, полного перемешивания, диффузионную), а также различные их комбинации параллельные зоны идеального вытеснения, последовательно соединенные зоны полного смешения и идеального вытеснения, параллельное соединение зон полного смешения и идеального вытеснения, байпас с различной комбинацией зон, последовательное соединение зон полного смешения (ячеечная модель). Такие модели подробно [c.81]

Трубчатые проточные реакторы в отличие от кубовых не имеют перемешивающих устройств, в них перемешивание среды сведено к минимуму. Приближенной теоретической моделью такого аппарата является реактор идеального вытеснения, в котором среда движется с постоянной скоростью, подобно поршню. Отсутствие перемешивания и поступательное (поршневое) течение среды определяют одинаковое время пребывания различных частиц или элементарных объемов реакционной смеси в таком аппарате. Концентрация веществ, участвующих в реакции, плавно изменяется по длине аппарата, и это изменение обусловлено только реакцией. В таком аппарате не происходит разбавления поступающих в него исходных веществ продуктами реакции. [c.410]

К а ф а р о в В. В. и др. Математический анализ ячеечной модели с обратным перемешиванием между ячейками.— Теоретические основы химической технологии , 1968, 2, № 1. [c.168]

Метод стационарной подачи трассера используется для исследования обратного перемешивания, т. е. продольного перемешивания, обусловленного лишь турбулентным и циркуляционным перемешиванием в потоке. Этот метод подачи трассера заключается в следующем [11, 92]. В определенное сечение аппарата подается с постоянны.м расходом трассер (рис. 1П-3), который за счет турбулентного и циркуляционного перемешивания распространяется в обратную по ходу потока сторону от сечения ввода. После установления стационарного режима путем отбора проб в нескольких сечениях аппарата над сечением ввода трассера находят его распределение по высоте. Сопоставляя экспериментальное распределение концентраций трассера с теоретическим, соответствующим принятой модели структуры потока, рассчитывают параметры продольного перемешивания. [c.38]

Рис. 111-6. Сопоставление экспериментальных профилей концентраций (обозначены точками) с теоретическими для различных моделей продольного перемешивания

Рассмотрим уравнения некоторых моделей продольного перемешивания и соответствующие им функции отклика. Поскольку сами теоретические функции отклика находят ограниченное применение при исследовании продольного перемешивания (подробнее см. гл. IV), их выражения будут даны в основном без выводов. [c.46]

Для количественной оценки продольного перемешивания в ко-юнных аппаратах предложены различные теоретические модели труктуры потоков. Разумеется, корректность каждой модели определяется ее адекватностью реальным условиям. В этом аспекте 1иже будут рассмотрены предложенные теоретические модели. [c.25]

Анализ целесообразно начать с комбинированной модели как наиболее общей, из которой при соответствующих значениях определяющих параметров вытекают в виде частных случаев рециркуляционная, диффузионная и ячеечная модели. Анализ математических моделей продольного перемешивания в аппаратах с застойными зонами следует произвести отдельно. Очень важны для практики теоретические модели, применимые к исследованию продольного перемешивания в экстракционных колоннах с концевыми отстойниками и модели, позволяющие определять интенсивность продольного церемешивания на отдельных участках аппарата. [c.81]

Изеестные теоретические модели, используемые для описания продольного перемешивания в колонных аппаратах, можно рассматривать как частные случаи обобщенной, или комбинированной, модели это позволяет при достаточной длине аппарата формально аппроксимировать одну модель другой. [c.252]

Прежде чем перейти к рассмотрению последних экспериментальных работ, полезно остановиться на некоторых теоретических моделях, предложенных для описания диффузии в псевдоожиженных слоях. Две такие модели уже упоминались. Перемешивание твердых частиц по одной из них объяснялось наличием восходящего потока твердых частиц, обусловленного подъемом пузырей а по другой — диффузионным эффектом безотносительно к его природе. Эти модели в некоторой мере объясняют результаты опытов по перемешиванию твердых частиц, полученные Джил-лилендом с сотр. Необходимо отметить, что модели, основанные на прямотоке газа в непрерывной и дискретной фазах, не могут объяснить экспернментально установленного обратного перемешивания, если онн игнорируют продольное перемешивание в одной или обеих фазах. [c.266]

Аппараты с продольным перемешиванием (одноразмерная модель с осевым перемешиванием, однопараметрическая диффузионная модель). Перемешивание в потоке может происходить даже в тех случаях, когда в аппарате нет сцециального перемешивающего устройства. Перемешивание может быть обусловлено встречными диффузионными потоками, различием скорости движения вещества в разных точках поперечного сечения конвекционного потока, появлением турбулентных вихрей . Так как строгий теоретический расчет всех эффектов в отдельности довольно сложен, принимают, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми ше соотношениями, что и диффузионный, но величину D, заменяют эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания DiL (его определение см. в главе П1). В этой модели учитывается и тепловой поток за счет теплопроводности. Расчет диффузионного (gio) и теплового (д ) потоков проводится по законам Фика и Фурье [c.57]

Кафаров, Дорохов и Шестопалов [61 подробно исследовали взаимосвязь между нагрузками колонны по обеим фазам и различными гидродинамическими параметрами, например динамической или статической удерживающей способностью колонны (см. разд. 4.10.5), продольным перемешиванием и перепадом давления (разд. 4.11). Они установили количественную связь между динамической удерживающей способностью и перепадом давления, а также зависимость статической удерживающей способности от нагрузки, изменявшейся в широком интервале. С использованием понятий эффективного и мертвого объема была выведена теоретическая модель нестационарного движения жидкости в насыпной насадке модель была использована для предварительного расчета параметров движения жидкости. Исследована также зависимость коэффициента продольного перемешивания от нагрузок по газу и жидкости, а также от физикохимических свойств жидкости. Ионас [7] проанализировал основные факторы, приводящие к продольному перемешиванию в насадочных колоннах. В своих экспериментах Тимофеев и Аэров ([65] к гл. 7) основное внимание уделили вопросам влияния диаметра колонны на эффективность разделения. [c.46]

В процессе перемешивание волокон с матрицей имеет место их диспергирование. Конечный размер волокна влияет на свойства материала. Не смотря на многочисленные экспериментальные исследования в настоящее время от-сутствутот теоретические модели поведения волокна в условиях течения смеси. Кроме того, нет теоретического объяснения, так называемого, каландрового эффекта , который проявляется в анизотропии прочностных свойств. Он обусловлен ориентацией волокон вдоль направления каландрова-ния. [c.141]

Другим аспектом теоретической модели, которая рассматривается, является гидродинамическое поведение расплава в камере. Этот аспект связан главным образом с интенсивным перемешиванием. Гидродинамика потока в камере была рассмотрена Добозским [39] и Виманом [35]. [c.357]

Экспериментальная проверка теоретической модели показала, что расчетные и экспериментальные характеристики качественно хорошо согласуются. Количественное расхождение не превышает 15% на оптимальных режимах. Это расхождение связано, по-видимому, в первую очередь с ограничениями, наложенными моделью на количественное распределение потоков газа и жидкости, циркулирующих в камере разделения. Для реальных процессов всегда характерны более или менее интенсивный унос жидкости азотным потоком и перемешивание приосевых и периферийных слоев газового ядра. Математическое моделирование влияния параметров разделяемого воздуха на эффект разделения показало, что наибольший эффект разделения достигается при вводе в ректификатор частично сжиженного воздуха с содержанием жидкости Рс = 0,3...0,4 (при рс = = 0,3...0,6 МПа). Оптимальная степень расширения воздуха е = 6, причем при e = onst эффект разделения возрастает при уменьшении давления воздуха рс. [c.162]

Ниже точки 5, в пространстве между следом пузыря и потоком жидкости за ним, происходит турбулентное перемешивание, пограничный след размывается, но зону турбулизации можно (очень приближенно) считать ограниченной сферой радиуса Я. Именно турбулнзация следа является причиной расхождения между теоретической зависимостью Риппина (2.5) и экспериментальными данными Дэвиса и Тейлора (2.6). Риппин указывает, что это расхождение объясняется увеличением давления ниже пузыря в несколько большей степени, чем это соответствует гидростатическому давлению столба жидкости (именно такое допущение было сделано при рассмотрении теоретической модели, представленной иа рис. 7). В дальнейшем этот вопрос излагается в четвертой главе и приложении Б. [c.43]

В ряде работ [27—32] сообщалось об экспериментальном наблю-. дении хаотических режимов при реакции Белоусова—Жаботинского в проточном реакторе с непрерывным перемешиванием. Переход ог периодического к хаотическому режиму проявлялся при этом в качественной перестройке автокорреляционной функции концентрации одного из реагентов (например, ионов Се +). Для теоретической интерпретации данных наблюдений в [31] использовалась модель Филда—Короша—Нойеса (см. гл. 5), модифицированная с учетом обратимости основных химических реакций. Результаты численного-расчета уравнений такой модели на ЭВМ привели к удовлетворительному согласию с экспериментальными данными Как показано в [34], ту же последовательность смены периодических и хаотических режимов можно воспроизвести с помощью более простой феноменологической модели. Отметим также работу [35], где экспериментально изучались эффекты химической турбулентности (т. е. хаотические пространственно-временные структуры) для реакции Белоусова—Жаботинского в непроточном реакторе без перемешивания. Теоретическое обсуждение возможности хаотических режимов при биохимических ферментативных реакциях проведено в [36] [c.142]

Упомянутые приближенные модели позволяют получить эмпирические корреляции опытных данных, полезные при оценке влияния перемешивания на работу химических реакторов и массообменного оборудования. Отметим, что указанные корреляции не дают и не требуют знания истинной физической картины рассеяния. Теоретические модели маломасштабного перемешивания в насадочных слоях были развиты рядом исследователей (см., например, работы [115, 19, 38, 65, 10, 130, 99, 159, 126]), но ни одна из них не может служить надежной базой для количественного предсказания влияния перемешивания. Это и не удивительно, так как структура слоев и геометрия существующих в них каналов, по которым движется газ, чрезвычайно сложны даже в слоях, состоящих из одинаковых шаров. Трудности рассмотрения столь сложного явления с очевидностью вытекают из превосходного обзора Хоэя и Бевериджа [75] по структуре насадочных слоев. [c.149]

ПХРС с полностью завершающейся реакцией — полезная теоретическая модель для многих практически важных диффузионных пламен, тйк как скорости химических реакций значительно меньше, чем скорости перемешивания в этих пламенах. [c.82]

Расчет всех типов трубчатых реакторов должен базироваться на правильно сформулированных уравнениях материального п энергетического балансов (простейшие из них выведены в разделах 1Х.1—1Х.З) и разумных принципах расчета (раздел IX.4). Далее мы обсудим некоторые задачи оптимального проектирования. Хотя найденные нами оптимальные решения (раздел IX.5), не могут быть практически реализованы, они дают наиболее высокие возможные показатели процесса, к которым надо стремиться при детальном проектировании реактора. Соотношение между теоретическим и практическим оптимальным расчетом мы обсудим, исследуя в разделе IX.6 реакторы с прямоточными и противоточными тенлообменнп-ками. В разделе IX.7 будут затронуты некоторые проблемы устойчивости и регулирования трубчатых реакторов. В конце главы мы рассмотрим некоторые усложнения простой одномерной модели реактора и исследуем влияние продольного перемешивания и поперечного профиля скоростей (разделы IX.8 н IX.9). Структура главы показана на рис. IX.1. [c.256]

Метод избранных точек. Для любой экспериментапьной точки на кривой отклика можно из решения уравнения (3.45) или (3.49) найти или Ре. Учитывая, однако, чю диффузионная модель лишь приближенно описывает процесс продольного перемешивания, а также разброс экспериментальных данных, нахождение точного значения D , при котором теоретическая кривая пройдет через заданную экспериментальную точку, не представляется возможным. Кроме того, решение трансцендентного уравнения (3.45) требует длительных расчетов на ЭВМ. Поэтому для инженерных и оценочных расчетов можно рекомендовать метод избранных точек, в котором задается только абсцисса или ордината на кривой отклика. При этом вторая координата на экспериментальной кривой отклика, как правило, не совпадает с соответствующей координатой на теоретической кривой. Степень отклонения качественно может служить оценкой погрешности модели и эксперимента, хотя такая оценка по одной точке недостаточно корректна. [c.158]

Заметим, что опытная кривая отклика может быть практически одинаково близка теоретическим функциям отклика как диффузионной, так и рециркуляционной модели. Однако для описания процесса в непроточной секционированной колонне при интенсивном перемешивании, когда секции близки к ячейкам полного перемешивания, предпочтительнее рециркуляционная модель, поскольку она лучше, чем диффузионная, отражает физическую картину перемешивания в таком аппарате. Для описания же продольного перемешивания в непроточной несекционнрованной колонне, а также в аппаратах, где невозможно по конструктивным признакам определить число ячеек полного перемешивания, целесообразнее использовать диффузионную модель. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология