Два минимума энергии

Каковы правила заполнения электронами атомных и молекулярных орбиталей В чем сущность соблюдения условий минимума энергии, принципа Паули и правила Гунда Покажите их применение на примере атома и молекулы кислорода. [c.53]

Здесь А й В обозначают возбужденные молекулы А и В с критической энергией Е. При этом А является любой формой активных частиц, которые могут возникнуть при активации молекул А при дезактивации возбужденных частиц А могут образоваться только молекулы А. Возбужденные молекулы В определяются аналогично . Эту схему можно представить в виде диаграммы потенциальной энергии, как показано на рис. XI. 1, где приведено сечение поверхности потенциальной энергии, соответствующее минимальным величинам 17 для различных величин Ь. Все состояния слева от о являются состояниями А или А, правее — В или В. Как следует из рис. XI.1, реакция эндотермична, так как минимум энергии для В располагается выше, чем минимум энергии для А. Разность этих двух энергий соответствует тепловому эффекту реакции А . [c.204]

Если теперь допустить, что реакция не возникает при отсутствии соударений, при которых относительная кинетическая энергия соударения молекул (вдоль линий их центров) превышает минимум энергии Е (назовем ее критической энергией), то величину нужно заменить на — [c.243]

Рассмотрим результаты расчета некоторых свойств объемной фазы воды для двух моделей. В модели межмолекулярного потенциала ST2 [340] используются четыре точечных заряда, расположенных в вершинах тетраэдра. Электростатическое взаимодействие плавно выключается при малых расстояниях между молекулами. Короткодействующие силы отталкивания учитываются потенциалом Леннарда — Джонса 6-12 между атомами кислорода. Дипольный момент. молекулы воды равен 2,35 Д, а абсолютный минимум энергии.-димера воды составляет 28,4 кДж/моль при расстоянии 0,285 нм между атомами кислорода. [c.120]

Сущность метода следующая. Мембрана делится на N равных частей (сто и более) по образующей, которые назовем дугами (рис.2.14). Радиальные перемещения обозначим через V осевые - u . Методом проб находится оптимальное положение каждого узла, отвечающего минимуму энергии W для двух элементов, имеющих общий узел i. Конечным элементом назовем участок оболочки с формой усеченной конической оболочки, соответствующей промежутку между двумя соседними узлами. Выразим U и А через перемещение узлов, ограничивающих конечный элемент [c.115]

Реакционноспособными являются лишь те частицы, энергия которых отвечает некоторому минимуму энергии, которому соответствует порог скорости пе. Отвечающая величине Ие энергия и есть энергия активации. Число реакционноспособных молекул будет равно [c.110]

Для эндотермической реакции точка пересечения лежит ниже, а для экзотермических выше оси абсцисс. Минимальная энергия активации отвечает точке пересечения и равна половине отрицательного теплового эффекта реакции. Минимум энергии активации, а следовательно, -и максимум скорости реакции отвечают оптимальному значению [c.84]

Минимум энергии Гельмгольца определяется тем, что вторая производная будет больше нуля [c.142]

Убыль энергии Гиббса в системе заверщается на уровне достижения равновесия. В равновесии система характеризуется минимумом энергии Гиббса. Тогда первая производная будет равна нулю [c.143]

Мы остановимся здесь только на качественном обсуждении зависимости сечений от поступательной и колебательной энергии реагентов в простейшей реакции обмена А - - ВС АВ -Ь С. Что касается вращательной энергии, то от нее сечение реакции обычно зависит очень слабо с увеличением вращательной энергии оно несколько уменьшается, поскольку образование специфической структуры комплекса АВС, отвечающей минимуму энергии перевала, становится затрудненным. [c.139]

Возникает вторичная структура фермента в форме рыхлой сферы. Такое состояние фермента не является случайным результатом хаотического движения, а отвечает минимуму энергии Гиббса системы. Следовательно, для фермента данного молекулярного строения характерной является определенная вторичная структура. [c.632]

Гибкость цепных макромолекул — отличительная и важная характеристика высокомолекулярных соединений, которая определяет весь комплекс их особых свойств. В результате гибкости макромолекулы постоянно меняют свою конфигурацию. Изменение формы макромолекулы происходит обычно или как результат вращательных колебаний ее отдельных частей около положений, соответствующих минимумам энергии, или в результате скачкообразных вращательных переходов от одной конформации к другой, обладающих минимумами энергии. [c.381]

Жидкость, рассеянная в такой системе в виде капель, называется дисперсной, а другая, образующая среду, в которой перемешиваются эти капли, называется сплошной или непрерывной фазой. Чтобы удержать эту систему в дисперсном состоянии, к ней необходимо подводить определенное количество энергии в единицу времени. Иначе система стремится к достижению минимума энергии и автоматически распадается. [c.25]

Нами использован для термодинамических расчетов универсальный метод определения состава равновесной смеси сложной реакции - метод минимума энергии Гиббса. При моделировании равновесного состава использован известный в термодинамике постулат о том, что состояние термодинамического равновесия не зависит от пути химических превращений и определяется только энергетикой исходных веществ и конечных продуктов реакций. Отсюда очевидно, что результаты расчета химического равновесия также не должны зависеть от реакционного маршрута. [c.156]

На рис. 38 представлена энергетика реакции без катализатора (кривая 1) и на катализаторе (кривая 2). Любое химическое превращение связано с преодолением потенциальных энергетических барьеров. Каждой определенной конфигурации атомов реагирующих молекул соответствует некоторое значение потенциальной энергии системы. Устойчивым соединениям отвечают минимумы энергии. Наиболее легкий путь перехода от одного устойчивого [c.62]

Для инженерных расчетов рекомендуют [255] формулу, полученную [4] из условия минимума энергии газожидкостного слоя [c.68]

В термодинамике состояние равновесия реагирующих веществ характеризуется минимумом энергии Гиббса О (при постоянном давлении и температуре) или же максимумом энтропии 5 (при постоянном объеме и энергии). [c.9]

Тот факт, что для -поджигания горючей системы необходим определенный минимум энергии, имеет также существенное значение при измерении пределов взрываемости, неправильный выбор аппаратуры может приводить к значительной погрешности. [c.91]

Состояние равновесия определяется минимумом энергии Гиббса [c.110]

Подобно любой системе, атомы стремятся к минимуму энергии. Это достигается при определенном состоянии электронов, т. е. при определенном распределении электронов по орбиталям, которое можно оценить на основе следующих закономерностей [c.26]

Теперь известно, что, помимо стремления к минимуму энергии, в физико-химических системах существует еще одна тенденция — стремление к увеличению беспорядка. Действительно, любые два газа, например, аргон и кислород, смешиваются самопроизвольно без изменения энергии в системе (атермический процесс). Однако обратный процесс — разделение газовой смеси на простые вещества — [c.50]

Термодинамическая устойчивость лиофильных дисперсных систем означает, что они равновесны (состояние отвечает минимуму энергии Гиббса), обратимы и образуются самопроизвольно как из макрофаз, так н из истинного раствора. [c.129]

На рисунке 20 приведены кривые полной энергии системы, состоящей из двух протонов н одного алектрона, в зависимости от расстояния между ядрами. Кривая / отвечает состоянию, когда электрон находится в связывающей области. Энергетический уровень такого положения электрона назовем связывающим и обозначим его а. Минимум на кривой отвечает наиболее устойчивому состоянию молекулярного иона Н Это состояние Нг+ характеризует равновесное расстояние между протонами =0,106 нм), глубина минимума — энергию диссоциации иона иа [c.43]

S- и р-электроны одного и того же слоя, хотя и имеют одинаковое главное квантовое число п, а следовательно, в обш,ем и одинаковую энергию, все-таки несколько различны по энергии. Шарообразное электронное облако s-электрона сильнее притягивается к ядру, при этом выделяется больше энергии и формируется более устойчивая система ядро—электрон. Поэтому при формировании электронного слоя первыми заполняются s-орбитали (система стремится к минимуму энергии). [c.200]

Итак, мы видим, что только те вещества, строение которых отвечает минимуму энергии, т. е. равновесному состоянию вещества, могут получаться в самопроизвольных процессах отвердевания с достаточно удовлетворительной воспроизводимостью. Все другие твердые вещества также могут быть в точности воспроизведены как по составу, так и по строению, но только при затрате энергии. [c.179]

Этот вывод является одной из основных закономерностей природы и называется принципом минимума энергии Гельмгольца или Г иббса. [c.85]

В 1889 г. Аррениус выдвинул другую плодотворную идею. Он указал, что молекулы, сталкиваясь, не реагируют, если не обладают определенным минимумом энергии, иначе говоря, энергией активации. При малой энергии активации реакции проходят быстро и беспрепятственно, при высокой энергии активации реакция может протекать с бесконечно малой скоростью. Если же в последнем -случае поднять температуру настолько, чтобы ряд молекул приобрел необходимую энергию активации, то скорость реакции может резко повыситься и дчже закончиться взрывом. Примером такой реакции может служить реакция смеси водорода и кислорода после достижения температуры воспламенения смесь взрывается. [c.120]

Молекула может переходить из одной конформации в другую путем внутреннего вращения (по причинам, которые станут ясными далее, это вращение нельзя больше называть свободным). Некоторые конформации обладают минимумами энергии в том смысле, что в какую бы сторону не происходило внутреннее вращение, сумма энергий несвязанных взаимодействий растет, т. е. увеличивается потенциальная энергия молекулы в целом. Все конформации этого типа обладают известной устойчивостью однако минимумы энергии у разных конформаций одной молекулы могут быть неодинаковой глубины, поэтому различаются и их устойчивости. Самую выгодную из таких конформаций какой-либо молекулы часто называют обычной конформацией, или просто конформацией, данной молекулы. Конформации, обладающие максимумами энергии (внутреннее вращение в любую сторону только уменьшает их энергию), неустойчивы. Переходы из одной относительно выгодной конформации в другую путем внутреннего вращения обязательно проходят через конформации с максимумами энергии эти невыгодные конформации часто называют барьерами вращения. Следовательно, можно сказать, что легкость перехода из одной относительно выгодной конформации в другую определяется высотой разделяющих ее барьеров. При вращении одной части молекулы относительно другой ее части вокруг соединяющей их связи происходит поочередное преодоление ряда барье- [c.16]

Исследование заполненных электронами орбиталей по их связывающему или разрыхляющему характеру для определения эффективного числа связывающих электронов. (Некоторые разрыхляющие орбитали могут иметь более низкую энергию, чем другие связываюпще орбитали, и поэтому заполняются раньше них. Признаком связывающей орбитали является не более низкая энергия, а достижение минимума энергии при определенном межъядерном расстоянии, как показано на рис. 12-5, а.) Наличие двух нескомпенсированных связывающих электронов соответствует простой связи в рассмотренной выше модели Льюиса. [c.519]

Более того, квантовомеханические расчеты электронной структуры молекулы метана показали, нто тетраэдрическая конфигурация этой молекулы отвечает наибольшей, по сравнению со всёми другими возможными для нее конфигурациями, электронной энергии. И только благодаря тому, что этой конфигурации соответствует минимум энергии отталкивания ядер, в результате чего полная энергия молекулы (равная сумме ее электронной и ядерной энергий) оказывается все же минимальной, связи С—Н в метане направлены в углы тетраэдра. Таким образом, геометрия молекулы не обусловлена данным типом гибридизации. Последняя лишь устанавливает соответствие между взаимным расположением ядер и пространственным распределением электронной плотности. Но это не единственная, и даже не главная в современной теории строения молекул, функция концепции гибридизации. [c.209]

Заметим, что хотя система (IV.la) — (IV. 1д) нелинейна, она имеет только одно решение, имеющее физический смысл. Это вытекает из того, что при любой температуре имеется только одно физическое состояние системы, обеспечивающее минимум энергии Гиббса, т. е. условие равновесия [3]. Понятно, что решение в общем случае нельзя получить аналитически и приходится пользоваться поисковыми методами. Поисковые методы, предполагающие применение ЭВМ, рассмотрены в [7, 16]. [c.120]

Минимум энергии Гиббса также отражается в том, что вторая производная от G по произвольной переменной при Р,Т= = onst будет больще нуля [c.143]

Энергия ионной кристаллической решетки. Теория ионных кристаллов исходит из того, что в решетке существуют дальнодействую-щие электростатические силы притяжения между разноименными ионами и отталкивания между одноименными. Любой рассматриваемый ион в решетке непосредственно окружен противоионами, а одноименные ионы расположены за ними, и такое чередование сохраняется во всей решетке. Поэтому энергия кулоновского притяжения разноименных ионов преобладает над кулоновским отталкиванием. Надо учитывать такн<е квантовомеханическое отталкивание ионов (см. 28). Однако вклад такого отталкивания невелик, как и вклады поляризации и ван-дер-ваальсового притяжения ионов. Максимально устойчивой, равновесной структуре кристаллической решетки отвечает минимум энергии. Им же определяется и равновесное расстояние между ионами. [c.130]

Итак, среди свободных атомов различных химических элементов наиболее стабильной электронной конфигурацией обладают атомы гелия (ls ) и атомы остальных благородных газов (пз пр ). Можно ожидать, что атомы других химических элементов стрюмятся приобрести электронную конфигурацию ближайшего благородного газа как отвечающую минимуму энергии и, следовательно, наиболее стабильную. Например, это становится возможным при образовании электронных пар, в одинаковой мере принадлежащих соединяющимся атомам и взаимодополняющих их электронные орбитали до устойчивой конфигурации типа ls или пs лp . Так образуются, например, все двухатомные молекулы простых веществ [c.31]

Термодинамически устойчивые (лиофильные) дисперсные системы, как и нстинные растворы, могут образовываться самопроизвольно — равновесное состояние системы отвечает минимуму энергии Гиббса. Это означает, что из любого другого состояния в данное состояние система переходит с уменьшением энергии Гиббса, т. е. термодинамически устойчивые дисперсные системы — системы равновесные, обратимые. Процесс образования таких систем можно представить термодинамическим соотиошенпем [c.284]

Если константа скорости пептизации значительно больше константы скорости коагуляции (энергия активации пептизации значительно меньше, чем при коагуляции), то в системе будут преобладать мелкие первичные частицы. С увеличением константы скорости коагуляции (уменьшением ее потенциального барьера) число двойных, тройных и т. д. частиц в равновесной системе возрастает. Если коагуляция вызвана взаимодействием между частицами через прослойки среды, то энергия притяжения незначительна, и минимум энергии состемы характеризуется малым отрицательным значением. Поэтому небольшие изменения в системе (колебания pH, ко1щентрацпи электролита), вызывающие увеличение силы отталкивания частиц (уменьшение силы нх притяжения), приводят к пептизации системы иод действием броуновского движения. К системам, способным к подобным превращениям, относится большинство лиозолей (гидрозолей), стабилизированных различными способами, в том числе с помощью электролитов, ПАВ и ВМС. В этом отношении интересны гидрозоли оксида кремния, которые [c.287]

Значения ККМ соответствуют истинной растворимости ПАВ. При более высокой концентрации ПАВ в растворе образуется ми-целлярная (ассоциативная) коллоидная система. Ранее уже рассматривался процесс самопроизвольного диспергирования, который характерен для коллоидных ПАВ. Растворы коллоидных ПАВ являются классическим примером лиофильных гетерогенных систем— равновесных систем с минимумом энергии Гиббса, несмотря на огромную ыелчфазную поверхность. [c.294]

Самопроизвольное восстановление коагуляционной структуры свидетельствует о том, что она обладает наибольшей механической прочностью при относительном минимуме энергии Гиббса. Такоч соответствие отсутствует у кондеисационио-кристалл11заи,иоии ,1х структур, которые образуются обычно в условиях высоких иересы-шений и поэтому термодинамически неустойчивы. Их высок,чя пг очность обеспечивается одновременным уменьшением пересыщений и внутренних напряжений. [c.366]

Активные центры могут быть расположены на поверхности на различных расстояниях, но, в первую очередь, хемосорбировать будут только те из них, к оторые требуют минимума энергии активации, т. е. находятся на оптимальном расстоянии. При повышении степени покрытия поверхности с меньшей интенсивностью будут включаться в реакцию и те активные центры, которые не отве1 1Ют принципу оптимального расстояния. Увеличению скорости хемосорбции будет способствовать повышение температуры. Таким образом, общие представления о ненасыщенности поверхностей и об активных центрах привели к необходимости изучения топографии или геометрии энергетически неравноценной поверхности. [c.112]

В зависимости от расстояния между молекулами природа сил их взаимодействия может быть различна, В этой связи различают короткодействующие и дальнодейству-ющие силы. Соотношение между этими силами в равновесии является таким при взаимодействии молекул, а также более крупных элементов, что они взаимно располагаются на определенном расстоянии, характеризуемом минимумом энергии. Именно энергия, отвечающая равновесному расстоянию в процессе межмолекулярных взаимодействий, определяет состояние нефтяной дисперсной системы. Величина энергии связывания молекул и структурных образований друг с другом зависит также от соотношения их эффективных диаметров и типа упаковки в элементарную пространственную группу. Состояние нефтяной дисперсной системы зависит в значительной степени от струк туры таких пространственных групп и их упаковки в более сложные структурные комбинации. [c.94]

Спин-орбитали фр(х) надо подобрать так, чтобы однодетерминантная волновая функция возможно меньше отличалась от истинной волновой функции. Критерии качества приближенной волновой функции могут быть разными, но для нас самым удобным является критерий, основанный на универсальном пришшпе минимума энергии. Рассмотрим основное состояние. Так как точная волновая функция сообщает абсолютный минимум функционалу энергии, то можно считать, что среди приближенных волновых функций основного состояния лучшей будет та, которая соответствует меньшему значению функционала знергии. [c.76]