Напряжения симметрией

Рентгенографические методы анализа щироко используются для изучения структуры, состава и свойств различных материалов, и в том числе, строительных. Широкому распространению рентгенографического анализа способствовала его объективность, универсальность, быстрота многих его методов, точность и возможность решения разнообразных задач, часто не доступных для других методов исследования. С помощью рентгенографического анализа исследуют качественный и количественный минералогический и фазовый состав материалов (рентгенофазовый анализ) тонкую структуру кристаллических веществ — форму, размер и тип элементарной ячейки, симметрию кристалла. Координаты атомов в пространстве (рентгеноструктурный анализ) степень совершенства кристаллов и наличие в них зональных напряжений размер мозаичных блоков в монокристаллах тип твердых растворов, степень их упорядоченности и границы растворимости размер и ориентировку частиц в дисперсных системах текстуру веществ и состояние поверхностных слоев различных материалов плотность, коэффициент термического расширения, толщину листовых материалов и покрытий внутренние микродефекты в изделиях (дефектоскопия) поведение веществ при низких и высоких температурах и давлениях и т. д. [c.74]

Так как вследствие симметрии и равенства всех нагрузок напряжение, вызываемое в точке Ь нагрузкой fu равно напряжению, вызываемому в точке / нагрузкой в /2 и т. д., имеем [c.398]

Сектор свободно опертый и о всем краям. Нагрузка равномерно распределена по всей поверхности. Прогибы и напряження ио оси симметрии даны следующими формулами [c.447]

Нормальные (радиальные) напряжения на цилиндрической поверхности элемента, имеющей радиус г, обозначим через ст/, на радиусе г + dr они будут равны ст/+ da,. Нормальные (тангенциальные) напряжения на плоских гранях обозначим через О/. Принимаем напряжения положительными, если они соответствуют растяжению элемента по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Напряжения ст и t можно считать главными, так как вследствие осевой симметрии цилиндрической обечайки и нагрузок элемент деформироваться (перекашиваться) не будет и касательных напряжений по его граням нет. [c.124]

Адамантан, или трицикло(3,3,1,1 > )декан, представляет собой высокосимметричную (число симметрии а = 12) структуру, совершенно свободную от внутренних напряжений. Название свое этот углеводород получил благодаря тому, что его структура схожа [c.74]

В общем случае монокристалла с низкой симметрией полный тензор напряжений связан с тензором деформаций. [c.198]

Здесь предполагается суммирование по повторяющимся индексам. Е — модуль упругости упругих элементов Sm, Sn — компоненты единичного вектора в направлении ориентации, определяемые углами и ф (si = sin os ф, S2 == sin d sin ф, S3 = os б ). Для одноосного напряжения (озз = Оо) и трансляционной симметрии вдоль оси, определяемой индексами 33, уравнение (3.24) приобретает следующий вид [c.84]

Тензор напряжений симметричен только для сред, в которых отсутствуют диффузия, химические реакции и т. д. В случае рассматриваемых в книге чистых жидкостей симметрия тензора напряжений следует из закона сохранения момента количества движения. — Прим. пер. [c.104]

При наличии симметрии основные направления действия напряжения и деформации — это меридиональное направление Яц и круговое направление П33. Третья составляющая суммарного напряжения нормальна к поверхности мембраны и равна нулю. [c.571]

Спектры не первого порядка возникают также у систем с несколькими наборами химически эквивалентных, но магнитно неэквивалентных ядер, что связано с симметрией системы. В этом случае никакое изменение напряженности поля не приблизит вид спектра к первому порядку. [c.31]

Электронное окружение квадрупольного ядра в молекуле, не обладающее сферической симметрией, создает неоднородное электрическое поле, которое характеризуется градиентом напряженности электрического поля на ядре (рис. IУ.2). Имеет место взаимодействие ядра, обладающего электрическим квадрупольный моментом eQ с градиентом поля ед. Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации эллипсоидального квадрупольного ядра относительно системы главных осей тензора градиента электрического поля, а ее мерой является константа квадрупольного взаимодействия Аналогично тому как квантуется энергия вращающегося электрона в поле положительного ядра, квантуется и энергия квадрупольного взаимодействия. Иными словами, возможны различные квантованные ориентации ядерного квадрупольного момента и соответствующие квадруполь-ные уровни энергии. Эти уровни присущи данной молекулярной системе, т. е. являются ее свойством, в отличие от зеемановских уровней ядер и электронов в спектроскопии ЯМР и ЭПР, которые появляются при воздействии внешнего магнитного поля. Разности энергий, как и сами энергии квадрупольного взаимодействия, зависящие от электрического квадрупольного момента ядра eQ и градиента неоднородного электрического поля е , невелики, и переходы соответствуют радиочастотному диапазону 1(И, 10 Гц, Прямые [c.90]

На основании теории Косселя удается понять, почему в каждом комплексном соединении ионы илн молекулы координируются в большинстве случаев вокруг положительно заряженного центрального иона. Образование катиона, как уже было сказано, связано с процессом потери электрона (процесс, приводящий к уменьшению объема частицы). Объем же аниона больше, чем объем исходного атома. Наличие высокого положительного заряда и небольшой объем иона приводит к тому, что напряженность поля катиона значительно больше напряженности аналогичного поля аниона. Поэтому в качестве частиц, около которых координируются ионы или молекулы, обычно выступают атомы металлов. А так как поле вокруг центрального иона обладает сферической симметрией, то адденды располагаются в комплексе симметричным образом. [c.234]

Ввиду осевой симметрии поля функция U не зависит от ф. Направляющие косинусы явно выражаются через 0, ijj и ф. Функция U может быть выражена через параметры молекулы и напряженность внутреннего поля Fz. [c.241]

Одним из характерных признаков кристаллов является их симметрия. Симметрией называется свойство бесконечного пространства или его конечной области (фигуры, тела) совмещаться самим с собой после выполнения некоторых преобразований или операций называемых преобразованиями или операциями симметрии. Пространством может быть не только пространство Евклида, но и любое физическое пространство, нанример, поля тяготения, электрических зарядов и т. д., анизотропные кристаллические пространства и их части — кристалл, упруго-напряженные пластинки и т. п. [c.39]

Трехмерное пространство Евклида гомогенно, непрерывно, изотропно и бесконечно. В нем нет ни особых точек, а при отсутствии в нем тел — ни меток, ни реперов. Пространство Евклида совмещается само с собою при любых преобразованиях симметрии отражениях в любых плоскостях симметрии, поворотах около любых прямых на любые углы, при трансляциях по любому направлению на отрезки любой длины, включая бесконечно малые переносы. Симметрия пространства Евклида полностью вырождена. Каждая точка пространства Евклида обладает симметрией шара. Сплошная упругая, изотропная среда (например, плексиглас) является примером физического пространства с вырожденной симметрией. Поле ориентированных механических напряжений делает такую среду анизотропной и снимает вырождение. В неоднородном поле напряжений (изгиб, кручение) характер и степень анизотропии меняются от точки к точке. В однородном поле (растяжение, сдвиг) они одинаковы во всех точках среды, симметрия которой в этом случае определяется ее симметрией в одной точке. [c.49]

Что касается [1,7]-сдвига водорода, то, согласно правилам орбитальной симметрии, термическая реакция должна быть антараповерхностной. В отличие от [1,3]-сдвигов переходное состояние здесь не слишком напряженное такие перегруппировки описаны, например [413] [c.194]

Механизм этих реакций окончательно не выяснен, несомненно, однако, что движущей силой реакции является ослабление стерического напряжения. Термическая реакция запрещена правилами сохранения орбитальной симметрии, и роль катализатора заключается в том, чтобы провести реакцию по пути с низкой энергией. Реакции типа 1 — процессы, обратные катализируемому [2+2]-замыканию цикла (т. 3, реакция 15-48). [c.220]

Кварц и кварцевое стекло. Кристаллы кварца бывают природные, а в настоящее время их готовят искусственно, причем качество кристаллов, полученных в промышленных условиях, выше, так как они более однородны. Кристаллы кварца вращают плоскость поляризации вправо или влево в зависимости от расположения тетраэдров [ЗЮц]" , образующих зеркальную симметрию (правый и левый кварцы). Кристалл кварца — шестигранная призма, завершенная двумя пирамидами, с рядом дополнительных граней. Оптическая ось 2 является главной осью симметрии. Оси х и у, перпендикулярные оси I и показанные в сечении на рис. 196, формируют пьезоэлектрический эффект, так как кварц является сегнетоэлектриком. Специальным образом вырезанные из кристалла пластинки позволяют преобразовывать механические напряжения в электрические и наоборот. Поэтому кварц является весьма ценным материалом (пьезодатчики, генераторы ультразвуковых колебаний, стабилизаторы частоты и т. д.). [c.419]

Из электродинамики известно, что осциллирующий диполь излучает электромагнитные волны его излучение обладает цилиндрической симметрией относительно оси диполя. Поэтому напряженность вторичной волны определяется углом <р между направлением ее распространения и осью диполя, а именно излучающий диполь проектируется на плоскость, перпендикулярную направлению распространения вторичной волны (см. рис. У1-1), [c.193]

В задании указывают несимметрию нагрузки в виде отношения тока обратной последовательности к номинальному току /2. = (обычно не более 0,10 4-0,15) и допустимое искажение симметрии напряжений, характеризуемое отношением напряжения обратной последовательности к номинальному напряжению (не должно превышать 0,02 Ч- 0,03). [c.139]

Задача определения необходимости установки распорок и их количества сводится к определению напряжения в проводе витка, представляющем собой кривой брус, состоящий из прямолинейной части длины I и двух полуокружностей радиуса Р. Вследствие симметрии витка сечения А — А п Б — Б не поворачиваются. В этих сечениях действуют изгибающие моменты Л1 . [c.226]

Конечно, значительно более общее описание различных молекулярных областей и их ориентации получается с помощью трехмерных элементов. В случае поперечной симметрии молекулярные элементы должны определяться пятью константами упругости (или податливостями), ориентацией в одном или двух направлениях и граничными условиями для напряжения и деформации на границе элемента. Фохт [63] исходил в своих расчетах из предположения отсутствия разрыва деформации на всех границах. Реусс [64] предполагал однородность напрялсе-ния. Используя пространственное усреднение констант упругости с,/,п или податливостей 5,,тп молекулярных областей по Фохту или Реуссу, соответственно получают верхний и нил<ний пределы макроскопического модуля [83]. Для пространственной деформации совокупности таких элементов Уорд [84], а позднее Кауш [85] рассчитали зависимости макроскопических модулей упругости от ориентации областей. Расчетные кривые изменения модулей упругости от коэффициента вытяжки, в частности, характеризуются скоростью начального изменения модуля и его предельным значением. Если при вытяжке происходит только переориентация неизменных в других отношениях молекулярных областей, то свойства полностью ориентированного образца долл<ны соответствовать свойствам этих областей. На рис. 2.16 модуль Юнга, рассчитанный в направлении вытяжки в зависимости от коэффициента вытяжки и анизотропии областей, сравнивается с экспериментальными данными [13, 85]. Результаты Уорда и Кауша можно обобщить следующим образом [c.48]

Физические свойства вещества зависят от атомного состава, структуры, характера движения и взаимодействия частиц. Для определения этих параметров используются разнообразные физические методы исследования. К ним относятся методы, основанные на явлении дифракции рентгеновского излучения, электронов п нейтронов. Явление дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах было открыто М. Лауз в 1912 г. Оно явилось началом рентгеноструктурного анализа твердых тел, жидкостей и газов. Советские ученые А. Ф. Иоффе, С. Т. Конобеевский, Н. Е. Успенский, Н. Я. Селяков одними из первых применили рентгеноструктурный метод для определения геометрических размеров кристаллических решеток и их пространственной симметрии, нахождения координат атомов кристалла, обнаружения преимущественных ориентировок (текстур), возникающих при деформации твердых тел, исследования внутренних напряжений, построения диаграмм состояния. Их основополагающие работы в этой области получили дальнейшее развитие в трудах Г. В. Курдюмова, Г. С. Жданова, Н. В. Белова, В. И. Данилова, В. И. Ивероновой, А. И. Китайгородского, Б. К. Вайнштейна и др. [c.4]

Источниками блуждающих токов обычно являются электрифицированные железные дороги, сварочное оборудование, катодные и электролизные установки, а также любые электрические сети, в которых одним из проводов служит земля. В некоторых случаях источниками блуждающих токов являются также линии электропередач на переменном токе при нарушении симметрии напряжения и тока отдельных фаз, замыканий на землю или утечек через изоляторы. Так, в трубопроводах, уложенных параллельно линиям электропередач, наблюдаются индукционные токи, напряжение которых может достигать до 100 В [1]. [c.43]

Последние формул1,1 нозво.чяют определить главные напряжения в любой точке. Так как в силу симметрии системы относительно плоскости (2, у) в любой точке (цилиндры предполагаются беско-н( чными) на площадках, лежащих в этой плоскости, среза быть не мэжет, то направления, перпендикулярные к этой плоскости, яв- [c.696]

Действие рассмотренного механизма образования первичных блоков проявляется также в двухфазных системах газ—твердое , когда находящиеся в состоянии невесомости и соприкасающиеся одна с другой твердые частицы образуют очень тонкий квазисплошной диск, вращающийся вокруг оси симметрии. При равенстве силы тяжести и центробежной силы в условиях медленного перемещения всех частиц к оси вращения в диске возникают локальные зоны с повышенной скоростью опускания, что является причиной формирования описанного выше поля напряжений (см. рис. 82). Вследствие непрерывного изменения положения этих зон в квази-сплошном диске возникает в среднем устойчивая кольцевая сводовая структура с нижней границей СоСо.. ., проходящей через точку пересечения изолиний <т/о , о с неустойчивыми границами первичных блоков. [c.154]

Многие листовые стали проявляют пластическую анизотропию [176, 268, 296]. Поэтому будем рассматривать деформацию тонкостенных цилиндров и сфер из анизотропных сталей, имеющих три ортогональные оси симметрии прочностных характеристик, совпадающих с направлениями главных напряжений [268]. Нагружение считается простым и справедлива деформационная теория пластичности анизотропных материалов Р.Хилла [283]. [c.78]

На рис. III.16 показаны спектры ЭПР и ДЭЯР замороженного раствора сэндвиче-вого комплекса титана с цик-лооктатетраеном и циклопен-тадиеном. Этот комплекс представляет собой -систему с осью симметрии Соо (свободное вращение колец), в спектре ЭПР которой сверхтонкая структура не разрешается. В эксперименте ДЭЯР устанавливается напряженность постоянного поля, соответствующая сигналу ЭПР для g 1 (помечена стрелкой), и ведется сканирование по области частот ПМР ( Н) при данной напряженности. Таким образом, получается спектр двойного электрон-протонного резонанса ( Н ДЭЯР) с хорошо разрешенной структурой. На рис. II 1.16, где представлен этот спектр, хорошо видны два широких дублета, из которых непосредственно определяется значение параллельной компоненты константы СТВ а л для взаимодействия делокализо-ванного неспаренного электрона с протонами циклов gHg и С5Н5 (центральная группа линий обусловлена протонами растворителя— толуола). Если провести такой же эксперимент с установкой сигнала ЭПР, соответствующего g x, то получим перпендикулярные компоненты взаимодействия и определим значение а , после чего можно оценить спиновую плотность на ядрах. [c.81]

Как видно, полиэтилен, построенный из однородных атомов, более нагревостоек, чем полимонофторэтилен, у которого атом фтора, хотя и связанный более прочно с цепью, нарушает электронную симметрию. Если сравнить политетрафторэтилен с поли-трифторэтиленом, то легко заметить, что замена атома фтора атомом водорода также нарушает электронную симметрию, появляются напряженные слабые места. В результате углерод-углерод-ные связи подвергаются более сильному тепловому воздействию. В большой мере плотность упаковки уменьшается, если заменить атом фтора атомом хлора. Этим, а также меньшей прочностью связи С—С1, чем связи С—Р, следует объяснить пониженную нагревостойкость политрифторхлорэтилена в сравнении с политетрафторэтиленом. [c.82]

Имеется много доказательств, вытекающих главным образом из рассмотрения констант спин-спинового взаимодействия в ЯМР-спектрах, что связи в циклопропанах отличаются от связей в соответствующих соединениях, не имеющих углового напряжения [204]. В обычном атоме углерода гибридизуются одна 5- и три р-орбитали, давая почти эквивалентные зр -орби-тали (разд. 1.11), каждая из которых на 25% имеет 5-харак-тер. Но в циклопропановом атоме углерода четыре гибридные орбитали далеко не эквивалентны. Две орбитали, направленные к внешним связям, имеют больший х-характер, чем обычная 5р -орбиталь, тогда как две орбитали, образующие связи внутри цикла, имеют меньший 5-характер и больший р-характер, что делает их похожими на обычные р-орбитали, для которых характерны валентные углы 90, а не 109,5°. Поскольку угловое напряжение за счет уменьшения углов в циклопропанах соответствует разности в величине характеристичного угла и реального угла в 60°, этот дополнительный характер частично снимает напряжение. Внешние орбитали на 33 %, имеют 5-харак-тер, т. е., по существу, являются р -орбиталями внутренние орбитали только на 17 % имеют 5-характер, так что их можно назвать зр -орбиталями [205]. Таким образом, каладая углерод-углеродная связь в циклопропане образована перекрыванием двух 5р -орбиталей. Расчеты по методу молекулярных орбита-лей показывают, что такие связи не являются целиком сг-свя-зями. В обычных С—С-связях 5р -орбитали перекрываются таким образом, что прямая, соединяющая ядра, становится осью симметрии электронного облака. Но в циклопропане электронная плотность смещена в сторону от кольца. Направление орбитального перекрывания показано на рис. 4.5 [20] угол 0 для циклопропана составляет 2Г. Аналогичное явление наблюдается и для циклобутана, но в меньшей степени здесь угол 0 равен 7° [206]. Связи в циклопропане называют изогнутыми, или банановыми -, по своему характеру они являются промежуточными между о- и я-связями, поэтому циклопропаны в некоторых отношениях ведут себя подобно соединениям с двойной связью [207]. Данные УФ-спектров [208] и некоторые другие данные свидетельствуют о том, что циклопропановое кольцо участвует в сопряжении с соседней двойной связью, причем в кон- [c.188]

При рассмотрении реакции 15-47 для объяснения того, почему одни реакции идут, а другие — нет, использовался принцип сохранения орбитальной симметрии. С помощью этого же принципа можно объяснить стабильность некоторых молекул, для которых характерно сильное напряжение. Например, квадри-циклан и гексаметилпризман [764] термодинамически значительно менее стабильны (из-за более сильного напряжения), чем соответствующие изомерные диены — норборнадиен и гек-саметилбицикло[2.2.0]гексадиен (93) [765]. И тем не менее первые два соединения могут неопределенно долго храниться при комнатной температуре, хотя не привлекая соображений [c.263]

Поле диполя, как видно из формулы (Х.9), является осесимметричным (ось симметрии совпадает по направлению с осью диполя). Напряженность поля диполя может быть найдена после подстановки значения [5 = л/ // в общую формулу — — grad ор [c.275]

Из соображений симметрии следует, что имеет то же направление, что и 1 , так что интеграл в (И.25) и вектор 1 равнонаправлены, а именно вдоль оси 2. Следовательно, вектор поляризации Р в уравнении (П.25) тоже направлен вдоль оси 2,т. е. Р — Рг - Поляризация Рг Mgvh есть электрический момент единицы объема диэлектрика, имеющего диэлектрическую проницаемость е ,1. В изотропной среде Рг и напряженность среднего макроскопического поля равнонаправлены. потенциал поля ф связаны соотношением ёг = Отсюда, пользуясь уравнением (П.З), имеем [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология