Информация о параметрах априорная

Следовательно, если произвольный вектор относится к образу А, то его индекс принадлежности Jf > О, если к образу В, то Уf < 0. По величине индекса принадлежности можно судить о степени типичности конкретного вектора для образа А или В. Для этого нужно сравнить между собой значения индексов различных векторов, отнесенных к одному из образов. Если интервал изменения значений индексов составляет 0,005 < Jf < 0,673, то векторы, для которых Jf близко или равно максимальному значению, являются самыми типичными представителями этого образа. Вычисление индексов принадлежности объектов, относительно которых отсутствует информация об априорной принадлежности к определенному классу, создает дополнительный запас надежности при поиске оптимальных параметров процесса. [c.286]

Алгоритм первого этапа применяют при обработке информации о поступивших в эксплуатацию на предприятие приборах новых типов и для ежегодного уточнения параметров априорных законов распределений. [c.111]

Основной особенностью решения обратной кинетической задачи является то, что модель, описывающая процесс, имеет физический смысл лишь при определенных значениях параметров. Имеется два подхода для учета такой априорной информации о параметрах. [c.225]

Таким образом, установление механизма процесса и значений его параметров — одна из центральных проблем химической кинетики. Это весьма сложная задача, не имеющая универсального алгоритма решения. Каждый раз важнейшее значение имеет количество и качество априорной информации, которое зачастую определяет и саму процедуру поиска ответа. В этих условиях решающую роль играет проведение активного эксперимента, т. е. эксперимента, направленно спланированного на выяснение либо механизма процесса, либо значений его параметров. Речь идет именно о спланированном эксперименте (блок 12, см. рис. 14), потому что, к сожалению, оптимальные условия получения ценной апостериорной информации, как правило, не совпадают с оптимальными технологическими условиями проведения эксперимента [59]. Иными словами, то, что экспериментатору достается легко, не всегда достаточно информативно. [c.233]

Этан 5. Изучение кинетики химических реакций, включающее а) синтез конкурирующих механизмов на основе априорной информации о процессе и построение конкурирующих кинетических моделей б) разработку стратегии стартового экспериментирования и проведение экспериментов на базе нового экспериментального оборудования в) оценку параметров г) планирование уточняющих, дискриминирующих экспериментов установление адекватной модели. [c.19]

В процессе прогнозирования активности с использованием метода нечетких множеств условно можно выделить два этапа. Первый этап заключается в синтезе нечеткой модели. В основе этой модели лежит априорная информация о процессе, а также информация качественного характера, которая сводится к экспертным оценкам. Второй этап — это собственно процесс прогнозирования. Для построенной нечеткой модели задают входные данные (т. е. значения параметров, определяющих активность), а выходом модели является значение активности исследуемого катализатора. [c.108]

Для испытываемой кинетической модели на основе априорной информации о процессе задаются р величин кинетических параметров. [c.180]

Оцениваются по опытным данным только индивидуальные, независимые константы, соответствующие некоторому неособенному минору информационной матрицы М %). Остальные константы, которые назовем зависимыми, задаются на основе априорной информации об их численных значениях. Согласно изложенному, обычно в качестве последних целесообразно выбирать константы, объем априорной информации о которых максимален. Последнее дает возможность получить оценки независимых констант, лучше отражающих пх физический смысл, чем при других вариантах выбора зависимых параметров. Конечно, численные значения, присваиваемые зависимым константам, не могут повлиять на предсказательную силу кинетической модели. [c.181]

Классификация технологических процессов при недостатке априорной информации может быть выполнена, если заданы допустимые интервалы варьирования режимных параметров и других признаков, характеризующих процессы. Классификация процессов на основе интервальных оценок варьирования параметров проводится методами интервального анализа [27]. [c.177]

Методологически задача выполнения научных исследований для оценки параметров (или выбора) модели процесса или ХТС состоит из нескольких этапов, а именно а) задания некоторого множества моделей объекта на основе фундаментальных законов (закономерностей) или априорной информации б) разработка структуры, состава, элементов, системы управления и изготовления экспериментальной установки в) планирования и проведения экспериментов на установке г) обработка экспериментальных данных для идентификации модели (определения параметров) д) выдачи модели процесса или ХТС на стадию проектирования. При неудачном выполнении одного из этапов в указанной последовательности цикл действий может повторяться с любого из этапов, т. е. длительность проведения эксперимента и обработки результатов зависит от четкости его постановки, корректности математического обеспечения и уровня автоматизации. [c.58]

Условия исследования системы таковы, что отсутствуют (полностью или частично) сведения о ее внутренней структуре и параметрах (иначе говоря, система — черный или серый ящик соответственно) и наблюдению доступны лишь входные и выходные сигналы. Другими словами, система изучается при неполной (или отсутствующей) априорной информации и наличии текущей информации, поступающей от входных и выходных сигналов. Цель исследования — построить функциональный оператор Ф, который минимизировал бы отклонение расчетных у и экспериментальных у данных в смысле той или иной нормы [c.82]

Смысловой аспект процесса моделирования состоит в предварительном анализе существующей априорной информации о моделируемой ФХС, на основании которого составляется перечень элементарных технологических операторов, характерных для данного процесса, и формулируются основные допущения, принимаемые при построении модели ФХС. В свою очередь, перечень учитываемых элементарных процессов определяет совокупность параметров, описывающих состояние ФХС, которые включаются в ее математическую модель. [c.199]

Изложенная схема решения задачи идентификации отнюдь не является универсальной. Она обладает существенными ограничениями, связанными с теми допущениями, которые заложены в исходной постановке задачи. Перечислим наиболее важные с практической точки зрения ситуации, которые не укладываются в рамки рассмотренной схемы решения задачи идентификации неизвестные параметры не являются постоянными, а плывут во времени отсутствует априорная информация о дисперсии ошибок измерений шум объекта и помехи измерений являются стационарными случайными процессами, отличными от белого шума шум объекта является нестационарным случайным процессом шум объекта и помехи измерений коррелированы. [c.472]

Изложенная схема решения задачи идентификации отнюдь не является универсальной. Она обладает суш,ественными ограничениями, связанными с теми допущениями, которые заложены в исходной постановке задачи. К характерным ситуациям, которые не укладываются в рамки рассмотренной выше схемы решения задачи идентификации, можно отнести следующие неизвестные параметры не являются постоянными, а плывут во времени отсутствует априорная информация о дисперсии ошибок измерений шумы объекта и помехи измерений являются случайными процессами, отличными от белого шума шумы объекта представляют реализации нестационарных случайных процессов шумы объекта и помехи измерений коррелированы и т. п. Перечисленные ситуации особенно характерны для нроцессов химической технологии. Практически каждый из перечисленных случаев осложнения задачи идентификации требует применения специальных приемов и методов, которые в значительной мере определяются конкретными условиями задачи. Общие методы преодоления указан- [c.494]

Метод оценки на основе теоремы Байеса является дальнейшим развитием ММП. Он позволяет учесть имеющуюся у экспериментатора информацию о значениях параметров модели. Если мы приступаем к оцениванию параметров на основе новых данных, то можно принять во внимание априорную информацию, задаваемую плотностью распределения вероятностей параметров Ро(0). Это достигается тем, что составляется выражение для апостериорной [c.322]

Имеется ряд прикладных задач планирования и управления в условиях неполноты информации, для которых решения должны определяться до реализации случайных параметров условий на основе априорной оценки статистических характеристик. В процессе реализации предварительно принятых решений появляется информация о фактических реализациях случайных параметров, которая может быть использована для корректировки исходного решения и компенсации возникших невязок. Решение подобных задач состоит из предварительного и корректирующего планов. Подобные двух- или многоэтапные постановки отражают динамику процессов управления и учитывают адаптируемость реальной системы в изменяющихся условиях. [c.54]

Рассматривая некоторый параметр (температуру, концентрацию, скорость движения среды и т. п.) изучаемого объекта, на основе априорной информации или сведений, полученных непосредствен- [c.92]

При анализе стационарного состояния системы и отсутствии возмущающих факторов нечеткое отношение R может быть вычислено применением композиционного правила вывода. Пусть анализ поведения параметров Т- и показал, что если величина параметра будет принимать значение, характеризуемое термином высокий , то прн этом величину параметра можно определить понятием низкий , в противном случае величина параметра T a характеризуется термином не низкий . Выбор нечетких терминов, а также словесного описания основывается на априорных сведениях о поведении системы, а также личном, субъективном опыте каждого исследователя. Весьма важным является то, чтобы используемая качественная информация была достоверна. [c.92]

Поскольку некоторые записи содержат мало информации о спектре точно так же, как некоторые функции правдоподобия дают мало информации о параметре и не имеют слабо выраженного максимума, этот метод дает возможность выбрать наилучшую полосу частот, соответствующую имеющейся записи ) Важный практический вопрос состоит в гом, когда остановить процесс стягивания полосы частот, т е когда следует окончить поиск дальнейших деталей спектра, с тем чтобы удержать устойчивость В ответ на этот вопрос нельзя дать никаких строгих рекомендаций, так как наилучший момент остановки будет зависеть от таких факторов, как степень детализации спектра, количество имеющейся априорной информации относительно Г(/) и определяемая неустойчивостью возможность отличия действительных деталей от выборочных флуктуаций Тем не менее можно различить три типа ситуаций, встречающихся на практике [c.31]

Идеальным случаем при выборе нулевых точек факторов является попадание центра эксперимента в область оптимальных значений выходного параметра. Но такое выгодное обстоятельство возможно лишь при очень высоком уровне априорной информации, на который трудно рассчитывать при современном темпе исследования и внедрения технологических процессов. Поэтому если имеется некоторый опыт управления объектом исследования, то можно принять в качестве нулевого уровня те величины факторов, которые дали наилучшее значение выходного параметра. [c.217]

Основное требование к интервалу варьирования состоит в том, чтобы он не превышал удвоенной средней квадратической ошибки фактора. Это требование связано с тем, что интервал между двумя соседними уровнями должен значимо (неслучайно) влиять на выходной параметр. Обычно интервал варьирования выбирается на основании априорной информации и затем уточняется после получения математической модели. Удачный выбор интервала варьирования факторов гарантирует достоверность математической модели объекта. Если интервал варьирования выбран неудачно, то его уточнение потребует повторения экспериментов. [c.217]

Целью ТО является предотвращение возможных отказов обеспечиваемое проведением профнлактичеоких и ремонтных мероприятий по обслуживанию ХТС. Профилактическое обслуживание, включающее осмотры, регулировки, замену деталей— это система предупредительных мероприятий, направленных на снижение вероятности отказов. Оно эффективно в том случае, когда выбрана оптимальная стратегия ТО, устанавливающая опти. мальные сроки ее проведения. Профилактическое обслуживание можно осуществлять регулярно через заранее выбранные промежутки вре.мени периодически после измерения некоторых изменяющихся в процессе функционирования системы параметров [113]. При регулярном обслуживании иопользуют априорную информацию о состоянии системы, а при периодическом учитывают и апостериорную информацию о ее состоянии [114]. [c.93]

Задача 1-6. Заданы типы элементов ХТС, совокупность которых может обеспечить выполнение требуемых целей функционирования системы в условиях объективной неопределенности априорной информации о физико-химических константах ХТП (константы скоростей химических реакций, константы фазового равновесия, коэффициенты теплопередачи и массопередачи и др.) и о параметрах свойств технологических потоков на ХТС влияют стохастические внешние воздействия. Необходимо определить технологическую топологию ХТС, величину гранпц допусков (или коэффициентов запаса) для параметров элементов и значения параметров промежуточных технологических потоков, которые обеспечивают на некотором интервале времени желаемый уровень достоверности или надежности проектных решений ХТС при экстремуме КЭ с учетом ограничений. [c.126]

СК01 модели проводится методами классического регрессионного и корреляционного анализа [2—7]. Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента), при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров, а поэтому сократить общее число опытов. План эксперимента выбирается в зависимости от априорной информации об объекте и от постановки задачи. На каждом этапе изучения объекта выбирается оптимальная стратегия эксперимента. [c.8]

Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. Альтернативная гипотеза распадается на две аг >а2 и а <.а2. Если одно из этих неравенств заведомо невозможно, то альтернативная гипотеза называется односторонней и для ее проверки применяются односторонние критерии значимости (в отли-чне от обычных, двусторонних). При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить,.что один из сравниваемых параметров не может быть больше другого. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разло кением на свету чистота его с Течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить одностороннпй критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [c.40]

Таким образом, используя априорную информацию о контролируемых технологических параметрах процесса, можно получить неизмеряе-мые экопараметры на основе композиционного правила вывода. [c.102]

На наш взгляд, помимо причин, указанных в работах [59-66], эффективное внедрение в производство оптимизационных задач сдерживается и отсутствием единых методологических основ проводимой формализации. Это привело, в частности, к существенному многообразшо несвязанных между собой вариантов формализации моделей. В области линейных моделей наметились два основных типа аппроксимационные модели и модели с переменными параметрами. Оба типа моделей, предназначенных для одной и той же цели - определить оптимальный текущий план выпуска товарной продукции в целом по НПК, формально реализованы на основе различных подходов. В тех случаях, когда на рассматриваемом производстве общее число технологических объектов планирования мало, в обоих типах моделей предусмотрено достаточно подробное поустановочное описание технологического процесса переработки нефти от первичной переработки до приготовления товарной продукции. Формальная разница проявляется в том, что в аппроксимационных линейных детерминированных моделях коэффициенты выпус-ка-затрат принимаются строго фиксированными, а в моделях с переменными параметрами изменяющимися в некоторых, заранее определенных интервалах. Однако такая детализация оказывается эффективной лишь при моделировании на заводском уровне, поскольку оба названных подхода предполагают переработку большого объема информации и при переходе к описанию комплекса, состоящего из двух и более НПП, размерность соответствующей модели значительно возрастает. Информационное обеспечение этих задач не гарантирует априорной совместности вводимых ограничений, а их фактическая реализация, как правило, сопровождается дополнительной корректировкой параметров, направленной [c.108]

Метод максимального правдоподобия основан на условии оценки параметров модели, которые обеспечивают наибольшую вероятность получить значения параметров состояния, имеющих место в процессе эксперимента. Различные аспекты использования данного метода изложены в работе [29]. При байессовском подходе анализ задачи начинается с определения плотности распределения априорной вероятности значений параметров на основе прошлого опыта и другой доступной информации. [c.64]

Адаптацией называют процесс изменения параметров ( а в общем случае - и структуры) модели по текущей информации, поступающей с объекта, с целью максимального согласования модели и объекта при начальной неопределенности и изменяющихся свойствах объекта. Для адаптации, таким образом, характерно накопление и немедланноа использование текущей информации для устранения неопределенности, возникшей из-за недостаточности априорной инфохшации. Отсюда ясно, что адаптация применяется при решении задачи идентификации в условиях недостаточной априорной информации, например, когда в процессе функционирования могли измениться свойства объекта, или когда значения выходной координаты определяются с помехой, плотность распределения которой неизвестна. [c.58]

Четвертый этап (с 1975г.) - этап борьбы с чувствительностью алгоритма к отклонению фактического распределения помехи от предполагаемого, огрубление, стабилизация алгоритмов. С этой целью было предложена использовать априорную информацию как об экспериментальных данных, так и о самом решении. Например, было предложено, вначале, используя имеющуюся априорную информацию, выделить класс распределений, которому может принадлежать неизвестное нам распределение помехи. Затем из этого класса выявить наихудшее распределение - то, которое дает наиболее грубые оценки, с наибольшей дисперсией разброса. После этого, для наихудшего распределения, искать оценки параметров модели. Алгоритмы, полученные таким образом получили название робастных алгоритмов. Однов-.ременно с этим разрабатываются оптимальные или почтя оптимальные робастные алгоритмы. [c.60]

В подсистеме моделирования гипотетич. систем (АСМ) автоматизируются синтез вариантов мат. моделей гипотетич. систем и расчеты отклика моделей (прямые задачи моделирования) на основе априорной информации об элементах синтезируемой системы на первых этапах исследований и скорректированных моделей по эксперим. данным оптимизация характеристик синтезируемых гипотетич. систем и сравнение их с заданными целями изысканий анализ оценок гипотетич. систем для уточнения познавательных задач, решаемых в подсистеме эксперим. исследований (АСЭИ), образуемой сочетанием подсистем АСИС и АСУЭ анализ чувствительности оценок гипотетич. систем к параметрам элементов моделей для определения направления поиска более эффективных элементов. При объединении подсистем АСЭИ и АСМ образуется АСНИ. [c.26]

Сверхнасыщ. планы используют, если на процесс может влиять большое число факторов и их взаимодействий. Наиб, часто с целью уменьшения их числа применяют метод случайного баланса, позволяющий вместо ПФЭ к ДФЭ применять эксперименты, в к-рых значения факторов распределены по уровням случайным образом (рандомизированы). Метод имеет высокую разрешающую способность (возможность выделять сильно влияющие факторы), но малую чувствительность (т.е. способность выделять значимые параметры модели, характеризующие факторы, к-рые имеют относительно слабое влияние). Используют также метод последоват. отсеивания все изучаемые факторы на основе априорной информации подразделяют на группы, каждую из к-рьк в дальнейшем рассматривают как отдельный комплексный фактор. В зависимости от полученной при этом информации остальные факторы снова разбивают на группы и выполняют новый цикл расчетов. [c.559]

Байесовские оценки параметров. В рассмотренных выше методах оценки параметров нелинейных моделей совсем не использовалась априорная (известная до эксперимента) информация о параметрах, которой во многих случаях располагает исследователь. Дело в том, что практически всегда еще до постановки эксперимента исследователь имеет некоторое представление о числовых значениях параметров модели. В частности, исходя из физического смысла изучаемого процесса, он может заранее исключить значения ряда параметров как невозможные, либо установить предпочтительность одних числовых значений параметров перед другими. Все свои априорные сведения исследователь закладывает в так называемом априорном распределении параметров Рд (б ) или априорной плотности распределения Ро0)- Функция плотности распределения параметров Ро Ю является неотрицательной и обладает следующим свойством Ро(р )1ро0 2) > 1. если значения вектора параметров б, правдоподобнее значений в i. При зтом не требуется вьшолнения условий нормировки 1Ро(в)йв = 1. Очеви о, что равномерная априорная плотность распределения параметров Ро(в) = onst характеризует ситуацию, когда все значения равновероятны в допустимой области существования параметров. [c.42]

После формализации априорньк сведений об изучаемом процессе и построения априорной плотности распределения параметров ро ( ) исследователь проводит эксперимент. При этом вся спериментальная информация содержится в функции правдоподобия L 0 у). Тогда вся информация, характеризующая параметры в, будет сосредоточена в апост иорной (полученной после эксперимента) плотности распределения р в у), которая согласно теореме Байеса имеет вид [c.42]

После построения апостериорной плотности распределения р (б J/) пе-рехо т к непосредственному расчету точечных оценок вектора параметров в. В статистике оценки в, использующие априорную информацию и вьиисленные по апостериорной плотности распределения р(в у), носят название байесовских оценок. Чаще всего в физико-химических иссле-д ованиях в качестве байесовской оценки параметров используют оценку в, удовлетворяющую условию [c.42]

Здесь можно провести параллель с дискриминационным планированием при использовании априорной информации (см. с. 221). В этом подходе фоновые эксперименты применяются для получения априорного распределения параметров, а выбор гипотез базируется на сравнительно небольшом числе дискриминируюш,их опытов. ЭВМ при этом как бы участвует в выделении и сопоставлении экспериментальных и теоретических закономерностей кинетики изучаемой реакции. [c.239]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология