Дебая плавления

Таблица 2.41. Скорость звука и ап, температура Дебая 9 и коэффициент Пуассона Оз вдоль линии плавления нормального водорода [149]

Учитывая существенные различия в температурах Дебая и температурах плавления для различных веществ, полезно рассмотреть зависимости при температуре плавления простых ве- [c.84]

В.И. Данилов и И. В. Радченко обнаружили сходство ближнего порядка расположения атомов в жидком олове, висмуте и свинце со структурой этих металлов в твердом состоянии. Анализируя работы П. Дебая, Дж. Принса, О. Кратки, а также результаты собственных исследований, они пришли к заключению, что различные жидкие металлы вблизи температуры плавления сохраняют основные черты ближнего порядка, характерного для кристалла. При повышении температуры структура плотно упакованных металлов изменяется в сторону уменьшения координационного числа Пи а менее плотных металлов — в сторону увеличения 1. Эти положения стали основополагающими при постановке и проведении дальнейших исследований структуры жидкого состояния вещества. [c.171]

От О до 10 К значение S, полученное по уравнению Дебая, 1,916 Дж/(моль-К). От 10 до 35,61 К для твердого азота графическое интегрирование дает 25,246 Дж/(моль-К). При температуре 35,61 К твердый азот претерпевает полиморфное превращение АЯ=228,907 Дж/ /моль, и Д5 = 228,907/35,61 =6,42 Дж/моль-К. От 35,61 К до температуры плавления 63,14 К (из графического интегрирования) А5= [c.91]

Температура плавления, °С. . Теплота плавления, ккал моль Температура Дебая (прп 270°К), [c.756]

Можно показать, что характеристическая температура Дебая бц составляет 3/4 от температуры Эйнштейна Sg. Так, температура бр пропорциональна [см. уравнение (1.103)1, где /-характеристика силы связи между атомами, а М-атомная масса рассматриваемого элемента. (Качественно оценить силы связи можно, сравнивая температуры кипения и плавления, по теплотам испарения, по прочностным и упругим характеристикам и т.д.). Такие прочные и легкие материалы, как углерод или кремний, характеризуются высокой температурой в и малыми значениями S , ,, тогда как мягкие и тяжелые материалы - ртуть и свинец - низкой температурой в и большой величиной. На с. 43 представлены значения S , j для некоторых веществ. [c.44]

В качественном отношении эти формулы в комбинации с (18) удовлетворительно описывают взаимосвязь теплопроводности и вязкости во всем интервале температур от то ки плавления до перехода жидкости в газообразное состояние, если допустить, как это делал Дебай, что в твердом теле- [c.41]

Выше вращательного перехода из величины См для чистого метана вычиталась величина 37 /2, для того чтобы получить составляющую теплоемкости Сд, обусловленную движением центров тяжести молекул метана в решетке. По этим величинам рассчитывались значения 0 (Дебая). Полученные таким образом значения 0 экстраполировались до точки перехода. Найденное для 0 значение 140° прекрасно совпадало с рассчитанным по формуле точки плавления (точки Линдемана). [c.502]

Одно из интересных предсказаний теории, подтверждаемых экспериментом, заключается в том, что электростатические силы отталкивания между заряженными фосфатными группами двойной спирали должны играть заметную роль в снижении точки плавления Т . Силы отталкивания ионов в растворе зависят от экранирования зарядов оболочкой противоионов. Согласно теории Дебая— Хюккеля, энергия взаимодействия двух зарядов выражается следующей формулой л [c.236]

Щелочные металлы — калий, рубидий и цезий — уже при обычной температуре настолько близки к своим температурам плавления, что они всегда образуют монокристаллы. Поэтому они в противоположность конгломератам кристаллитов не обнаруживают при обычной температуре рентгеновской интерференции при исследовании методом Дебая. [c.608]

Место, которое занимает в ван-дер-ваальсовской области критическая температура, принадлежит в дебаевской области не температуре плавления, а характеристической температуре 0, которую можно вычислить, пользуясь формулой Дебая [c.286]

Величины энтропии, близкие к 4,5Д для СО2, I2 и Вгг (а также для многих других двух- и трехатомных молекул, не названных здесь), указывают на суш ествование в этих жидкостях дополнительной энтропии ориентационной неупорядоченности, причем величина этой энтропии составляет около ЪК. Записав соотношение Больцмана 5 = Л 1п РУ = = к а = R a W = ЗЛ, находим, что w приблизительно равно 20. Эта величина несколько больше, чем можно было бы ожидать, исходя из числа пространственных квантовых состояний молекулы в жидкости вполне возможно, что в данном случае происходит дополнительное понижение температуры Дебая 0 в кристалле, которое связано с ориентационной неупорядоченностью, и это в известной степени обусловливает высокую энтропию плавления. [c.346]

Заметим, что формула Линдемана (8.46) получается из формулы Дебая (8.44), когда продольная скорость звука ы значительно больше поперечной иг, модуль сдвига G, определяющий и/, связан эмпирической зависимостью с температурой плавления (наиболее точной для гранецентрированных решеток) [c.287]

Чистые расплавленные соли представляют собой, быть может, наиболее концентрированные жидкие электролиты, которые можно получить обычными лабораторными методами. Совершенно очевидно, что они находятся за пределами применимости дебай-хюккелевского приближения. Очень высокие точки плавления и кипения, а также большое поверхностное натяжение при повышенной температуре, обнаруженные в расплавленных солях, указывают на первостепенное значение, которое имеют электростатические связи системы ионов в этих веществах. Законченная теория расплавленных солей, конечно, должна в полной мере учитывать наличие кулоновских взаимодействий и выяснить их роль в образовании ионных структур и движений. [c.77]

Энтропия плавления металлов зависит от их структуры в твердом состоянии. В формуле (4.11) перейдем от характеристической температуры 9 к среднему квадратичному смещению атомов из положения равновесия и, для чего воспользуемся выражением фактора Дебая — Валлера [c.75]

Изучение одноатомных жидкостей методом дифракции рентгеновских лучей показало, что расстояние между соседними атомами в таких жидкостях почти такое же, как и в соответствующих кристаллах, однако среднее число соседних атомов в жидкостях меньше — оно равно 10, тогда как в кристаллах равно 12. Можно представить себе, что в жидкости каждый атом окружен десятью атомами и двумя дырками (или девятью и тремя, или одиннадцатью и одной), причем дырки распределены беспорядочно, и дальний порядок кристалла нарушен. Энтропия смешения одного моля атомов и 0,2 моля дырок равна 0,54Д (разд. 10.4). Кроме того, колебательные частоты жидкости меньше соответствующих частот кристалла, поскольку меньше координационного числа. Следовательно, и температура Дебая 0 меньше, а это приводит к увеличению энтропии плавления на ЗН 1п ( к/0ж), в результате чего энтропия возрастает до 0,55/ для значения 0ц на 20% больше, чем для ж. Такой приближенный анализ показывает обоснованность наблюдаемых значений энтропии в интервале 0,8-1,7/г. [c.345]

Характеристическая температура по Дебаю 6 и температуры плавления макс 1— 6 скобках вычислены из приведенных значений мольного объема V [c.95]

В этом уравнении последний член полностью определяется из экспериментальных данных о теплоемкости и о теплотах превращений плавления и испарения. Значение второго члена правой части уравнения (42) получается экстраполяцией величин теплоемкости, измеренных при температурах выше Т , от 7 до абсолютного нуля. При этом используют соответствующее теоретическое уравнение (обычно уравнение Дебая для теплоемкости твердых тел). Проделанная таким путем экстраполяция от Г до 0° К учитывает энтропию, связанную с обычной тепловой энергией, присущей веществу при т. е. при наинизшей температуре измерения. Поэтому величина 5о соответствует энтропии вещества при абсолютном нуле, которая определяется главным образом его квантовым состоянием при температуре [c.58]

Исследование влияния вакансий на решетку [1, 2] показало, что вокруг каждой вакансии происходят локальные нарушения регулярной решетки, вызванные смещением ионов из своих прежних равновесных мест. Искажающее действие образовавшейся вакансии, вообще говоря, распространяется до бесконечности в силу дальнодействующего характера ее потенциала. Применение теории Дебая — Хюккеля к вакансиям в кристалле при высоких температурах [2] позволило, в известной мере, связать с каждой вакансией сферу локального искажения, радиус которой равен радиусу Дебая. Эти сферы искажения еще до температуры плавления могут перекрываться в отдельных местах, приводя к локальным перегруппировкам ионов, т. е. к точечному плавлению кристалла при сохранении общей твердой формы кристалла. [c.137]

Однако поправка Дебая — Хюккеля мала. Так, например, для хлорида натрия при температуре плавления она составляет всего лишь 0,03—0,06 эВ, что пренебрежимо мало, так как не превышает ошибки экспериментального определения величины Н. [c.18]

Теория Френкеля — Шоттки, позволяет получить количественные соотношения между проводимостью и концентрацией дефектов. Поэтому, измерив проводимость твердого электролита, можно по соответствующим уравнениям вычислить число дефектов. Было найдено, например, что в Na l при температуре, близкой к температуре плавления, концентрация вакансий равна (1 вакансия на каждые 10 000 катионов). Малая концентрация вакансий служит одной из причин того, что нормальные ионные кристаллы (типа Na l, Ag l и др.) даже при высоких температурах и в присутствии небольшого количества примесных ионов обладают проводимостью, не превышающей 0,1 См/м. Поскольку вакансии и межузельные ионы заряжены, можно ожидать, что они будут взаимодействовать между собой так же, как ионы в растворах электролитов. Френкель впервые указал, что это взаимодействие можно описать теорией Дебая — Гюккеля. Взаимодействие дефектов ведет к снижению энтальпии их образования и сказывается на величине проводимости ионных кристаллов. [c.107]

От О до 10 К значение S, полученное по уравнению Дебая, 0,458 кал/(моль-К). От 10 до 35,61 К для твердого азота графическое интегрирование дает 6,034 кал/(моль К). При температуре 35,61 К твердый азот претерпевает полиморфное превращение АН = 54,71 кал, и прирост энтропии составляет AS = = 54,71/35,61 = 1,536 кал/(моль-К). От 35,61 К до температуры плавления 63,14 К (из графического интегрирования) прирост энтропии равен 5,589 кал(/моль К). Теплота плавления азота составляет 172,3 кал, откуда А5пл = 172,3/63,14 = = 2,729 кал/(моль-К). [c.74]

Рассчитайте Кр реакции СО + ZoO(tb) = СО2 + Zn(r) при 1600 К. Термодинамические функции цинка вычисляйте по следующим уравнениям СДтв) = Д235/7) + 8,96 10 Т - (О -функция Дебая) СДж) = 7,59 + 0,55 10 Г температуры плавления и кипения равны соответственно 419,5 и 907 С, а теплоты - 7,28 (плавление) и П5,06 кДж/моль (испарение). [c.30]

В табл. 16 температуры кипения (т. кип.) и плавления (т. пл.) обычно указаны в градусах Цельсия С"С) ир[[ 1 атм (другие значения давления, в миллиметрах ртутного столба, приведены в скобках возг. означает, что при этой температуре вещество возгоняется) плотность р имеет единицу измерения г/л при О С (если единица измерения плотности — г/см , это указано в таблице в скобках приведены значения температуры, если р определена ие при О С) дипольные моменты даны в единицах Дебая для газообразного состояния теплопроводность (ТП) приведена в единицах 10кал-с -см- /С С/см) при ЮО Р (37,8 °С) скорость распространения звука V измерена в единицах м/с при О С растворимость в воде 5 дана в граммах на 100 см воды при [c.47]

Важно отметить, что величины во, определяемые из уравнения (7), не следует использовать для оценок значений энтропии и энтальпии при 298,15 К. Дал е при низких температурах теплоемкости карбидов и нитридов не подчиняются идеально закону Дебая, в связи с чем слагаемые с п Р в уравнении (2) становятся существенными. Как будет показано в следующем разделе, некоторые исследователи используют для оценок энтропии и энтальпии при 298,15 К только величины 0d, рассчитанные по температурам плавления, которые, как оказалось, вполне удовлетворительно согласуются с величинами, определенными из низкотемпературных теплоемкостей. Однако в силу ограниченности дебаев-ского приближения получаемые при этом данные очень плохо согласуются с экспериментальными значениями энтропии и энтальпии. [c.110]

При 920°С на кривых нагревания для кальцита и арагонита наблюдаются пики, связанные с разложением карбоната кальция, при котором выделяющийся углекислый газ увлекает с собой торон из кристаллов. Сименс подтвердил правильность этого объяснения природы пиков путем взвешивания нагретых образцов. Пик на кривой арагонита при 530°С обусловлен переходом от структуры арагонита к структуре кальцита атомы торона легче выделяются из кристаллической решетки во время ее перестройки. Цименс доказал наличие этого перехода путем изучения структуры образца арагонита с помощью метода Дебая — Шерера до и после нагревания до 600°С. Подъемы кривых при 600 и ИОО С Цименс объясняет разрыхлением решеток карбоната кальция и окиси кальция. Согласно предсказаниям Таммана [ТЗ], для солей и окислов металлов при температурах, равных примерно половине их абсолютных температур плавления, должно происходить разрыхление решеток, способствующее повышению подвижности частиц, расположенных в узлах решетки. Для окиси кальция температура, равная половине абсолютной температуры плавления, составляет 1150° С. [c.244]

Особенно интересные результаты дают жидкости1. В них обнаруживается акономерное расположение не только электронов в атоме и атомов в молекуле, ю и самих молекул. Так например в воде молекулы расположены тетраэдри-1ески, причем это расположение несколько напоминает структуру льда. Вообще фи плавлении кристаллов на рентгенограмме и электронограмме Дебая- [c.205]

Важнейшим физическим свойством каучука является эластичность, причины которой будут рассмотрены в технологической части книги. В каучукоподобном состоянии все вещества аморфны так, сырой каучук при комнатной температуре имеет полностью размытую рентгенограмму. При выдерживании каучука в течение длительного времени при низкой температуре (ниже -Н6°) он становится поликристаллическим, и на рентгенограмме появляются отчетливые интерференционные кольца Дебая — Шерера, которые исчезают при нагревании препарата до 20 . При этой температуре материал плавится и снова становится аморфным, причем процесс перехода из одной модификации в другую у каучука протекает во времени вследствие наличия длинных молекулярных цепей. Если каучук, закристаллизовавшийся при охлаждении, подвергнуть вытягиванию, то кристаллиты ориентируются, и препарат обладает характерной рентгенограммой волокна. Аморфный каучук при вытягивании также переходит в кристаллическое ориентированное состояние. Период идентичности на рентгенограмме волокна равен 8,2 А [см. формулу (42)]. В полностью вытянутом состоянии вещество со структурной формулой (42) г t -кoнфигypaция двойной связи) должно обладать периодом идентичности 9,15 А. По-видимому, молекулярные цени имеют не плоскостную конфигурацию, а слабо скрученную. Аналогично замороженному каучуку, каучук, закристаллизованный при вытягивании, также имеет температуру плавления, т. е. для него осуществляется переход в аморфную фазу. Температура плавления повышается с 20 до 90° при увеличении степени вытягивания от 150 до 700%. При вытягивании изменяется не величина и характер кристаллитов, а прежде всего увеличивается их число. Повышение содержания кристаллической фракции оказывает влияние на свойства каучука разрывная прочность сильно охлажденного аморфного каучука изменяется при вытягивании следующим образом [c.84]

Таким образом, измеряя теплоемкости элементов и чистых соединений от комнатной температуры до возможно более низкой температуры, например до точки плавления водорода (15° К) или до точки кипения кислорода (90° К), и экстраполируя полученные величины до абсолютного нуля, возможно составить таблицу стандартных энтропий всех известных чистых веществ, которую можно затем использовать для вычисления AS любой интересующей нас xiimh-ческой реакции. Для любого процесса при заданной температуре величина AS получается вычитанием суммы энтропий веществ, составляющих начальное состояние системы, из суммы энтропий веществ в конечном состоянии. Так как при низких температурах теплоемкости очень быстро убывают и стремятся к нулю с приближением температуры к абсолютному нулю, то необходимо прибегать к графическому интегрированию уравнения (6.5). Методы этого интегрирования, описанные в деталях у Льюиса и Рендалла и у Паркса и Хаффмана [1], рассматриваются в гл. VII в связи с применением закона теплоемкостей Дебая для экстраполяции до 0° К. [c.83]

Степень кристалличности и кристаллическая структура. По-лиформальдегидная смола характеризуется необычайно высокой степенью кристалличности [37]. Резкие рентгенограммы неориентированного полимера (полученные по методу Дебая — Шерера) и фазер-диаграмма высокоориентированного полимера, по существу, идентичны рентгенограммам классических полимеров формальдегида, кристаллическая структура которых исследована рядом авторов [45—49]. Известно, что кристаллическая решетка полиформальдегида состоит из гексагональных элементарных ячеек, относящихся к пространственной группе симметрии Сз—Р3 или Сз —РЗг с постоянными решетки а = 4,46А, с=17,ЗА. Через элементарную ячейку проходит одна спиральная макромолекула с периодом идентичности, включающим девять оксиметиленовых звеньев. Хаггинс [48] пришел к выводу, что число витков спирали, укладывающихся в период идентичности, составляет 5. Тадокоро и др. [49] приводят результаты рентгенографических исследований термически устойчивой полиформальдегидной смолы (дельрина), подтверждающие правильность модели Хаггинса. Некоторые характерные величины степени кристалличности, оцененной методом рентгеновского анализа, приведены в табл. 96. Показано, что степень кристалличности при переработке полимера методом прессования и при изменении молекулярного веса также меняется Температуру плавления диацетата полиоксиметилена определяли несколькими методами. Результаты приведены в табл. 97. [c.422]

Основной исходной величиной для расчета эрлифта является величина притока расплавленной серы из пласта к скважине. Оптимальный дебит скважины зависит в основном от интенсивности процесса плавления серы при закачке горячей воды в сероносный пласт. [c.153]

При повышении температуры стекломассы возрастает скорость плавления стеклошариков (рис. 27) и повышается дебит стекла. Однако повышать температуру следует лишь до определенных значений, так как при дальнейшем повышении температуры наблюдается снижение вязкости и повышение обрывности. Признаком слишком высокой температуры сосуда является проскакива-ние стекла (в виде струи) через фильеры. [c.87]