Алгоритм итерационный

Алгоритм итерационного расчета очевиден задаемся стартовым значением Ар подставляем его в третье слагаемое в правой части, получаем новое значение Ар и сравниваем его со стартовым. В случае неприемлемого расхождения повторяем расчет с новым исходным значением Ар = Ар — до разумного совпадения. [c.199]

Алгоритм итерационного расчета колонны со многими вводами и боковыми отборами без учета теплового взаимодействия потоков следующий. Заданными величинами являются количества и составы Хрц исходной смеси, величины потоков жидкости и паров на всех тарелках колонны, отборы дистиллята, остатка и боковых погонов, число теоретических тарелок в отдельных секциях колонны. Искомыми параметрами являются составы конечных продуктов разделения, а также составы равновесных фаз и температуры на всех тарелках. [c.70]

В исходных данных задачи постоянные значения а , 21, 12, 22, и Фз2 взяты из результатов решения задачи оптимизации температурного режима работы первого аппарата ВУ, рассмотренной ниже. Значения и Па2 определены при опробовании алгоритма итерационного расчета величин и 1. Величина АС ах принята с таким расчетом, чтобы при возможных колебаниях начального содержания витамина С в исходном сырье в пределах от 14 до 21 мг- % (при = 5%) содержание витамина С в готовой пасте было бы не менее 40 мг - %. Величина б 1 шах принята с таким расчетом, чтобы исключить какое-либо загрязнение томатной пасты продуктами накипи и поверхность нагрева подогревателя очищалась бы кратковременно (не более 1 ч) пропаркой подогревателя слабым раствором каустика. Значения Ох, а , Е взяты из производственной калькуляции, действовавшей на одном из консервных предприятий. Значения р 1, Я, 1, [c.115]

Исходные данные и алгоритмы выбираются в зависимости от целей расчета. Но при любом варианте расчетов решение этих уравнений возможно только итерационным путем, реализуемым на ЭВМ. [c.120]

Процессоры, обозначенные как планировщик I и планировщик II (см. рис. 6.4), формируют алгоритмы решения задач, сформированные пользователем. Планировщик I строит ориентированный граф решения задачи, причем строит таким образом, чтобы минимизировать общее число неизбежных стыков в алгоритмах решения задачи. Планировщик / выделяет в алгоритме все циклы, стыки и вилки и определяет точки итераций подключения предлагаемых методов. В результате образуется алгоритм решения задачи, состоящий из линейной последовательности подзадач, включая итерационные участки реализации. [c.264]

Очевидно, что предложенный алгоритм определяет только локальное решение минимаксной задачи (если оно существует). Чтобы получить глобальный оптимум, необходимо применить итерационный подход такой, например, как изменение начальной точки поиска или метод вариационных преобразований относительно к. с. р. п. [c.219]

При использовании алгоритма неявной декомпозиции на каждой итерационной процедуре решения задачи оптимизации урав нения структурной взаимосвязи между подсистемами (V.44) не выполняются. [c.234]

В работе для описания вероятностного характера процесса функционирования технических объектов предлагается использовать марковские процессы, а для оптимизации стратегии, т. е. последовательности решений, принимаемых в моменты переходов из состояния в состояние, — итерационный метод. Рассмотрены алгоритмы поиска оптимальной стратегии для процессов функционирования системы как с дискретным, так и с непрерывным временем. Основой процедуры определения оптимальной стратегии ТО является итерационный цикл, составленный из операций определения весов и улучшения решения [141]. [c.96]

Система уравнений (7.116), (7.120) и (7.122) является нелинейной, и для ее решения необходимо использовать либо методы нелинейного программирования, либо итерационные методы. Наиболее целесообразным с точки зрения затрат машинного времени и вычислительных трудностей являются алгоритмы последовательного определения составов в результате решения уравнений материального баланса (7.120) при заданных значениях констант фазового равновесия, с последующей коррекцией концентраций путем решения уравнений фазового равновесия (7.116). Определение значения фактора расслаивания производится решением уравнения (7.122). [c.310]

В общем виде алгоритм представлен на рис. 7.25. Расчет поверхности теплообмена производится итерационно с уточнением температуры стенок трубы. Определение коэффициентов теплопередачи прп этом производится с учетом агрегатного состояния потоков в трубах и межтрубном пространстве. [c.378]

Методы второй группы основаны на итерационном решении уравнения теплового баланса всего аппарата с последовательным уточнением температуры стенки трубы. В основе метода используется алгоритм (рис. 7.26), изложенный в [91]. [c.380]

Сложнее вопрос о быстродействии для итерационных методов. Во-первых, сходимость метода обеспечивается при выполнении определенных для каждого метода условий. Например, при решении уравнения /(Г) =0 по формуле (1-24) процесс будет сходящимся, если / (Г ) < 1. Во-вторых, количество итераций, которое необходимо выполнить для получения решения, зависит от начального приближения и требуемой точности. Чем ближе начальное приближение к истинному решению, тем быстрее оно будет достигнуто. Более того, от начального приближения зависит вообще возможность получения решения. В связи с этим одной из сложных проблем при использовании итерационных методов является обеспечение сходимости решения в широком диапазоне изменения начальных условий и параметров процесса. Решению этой проблемы уделяется основное внимание при разработке универсальных моделирующих алгоритмов. [c.24]

Ошибки в алгоритме могут быть как следствием неточности математического описания задачи, так и следствием неправильного выбора численного метода. Типичным примером таких ошибок являются, например, колебательность или расходимость итерационного вычислительного процесса, когда решение либо принципиально не может быть получено данным методом, либо не может быть обеспечена требуемая точность. Ошибки в алгоритме выявляются либо после получения результата, либо непосредственно в процессе счета, когда ЭВМ не выходит на окончание расчетов вследствие зацикливания в некоторых частях программы. [c.41]

Расчет по формулам (2-38) и (2-39) несколько отличается от ранее рассмотренных вариантов, так как у Иф, являются функциями состава и температуры. Поэтому расчет ведется двумя итерационными циклами. Сначала фиксируется температура и (или фг) и уточняется зависимость / (1) от состава, а затем уточняется температурная зависимость. Блок-схема алгоритма расчета цо формуле (2-38) приведена на рис. 2.7. Расчет по формуле [c.122]

На основе предложенного алгоритма расчета балансов одного тина обобщенных потоков при решении задач первой группы получают ациклический или оптимальный циклический информационный граф системы уравнений и вычисления проводят без итерационных процедур или с минимальным их числом. При решении задач второй группы необходимо составить дополнительные уравнения функциональных связей, которые устанавливают соотношения между неизвестными коэффициентами указанных связей, заданными значениями регламентированных потоков и внутренними потоками ХТС в зависимости от типа и параметров элементов системы. После этого выполняют следующие операции [c.218]

Типичным примером ошибок в алгоритме являются, например, колебательность или расходимость итерационного вычислительного процесса, когда решение либо принципиально не может быть получено данным методом, либо не может быть обеспечена требуемая точность. [c.41]

Итерационные методы решения системы линейных уравнений относятся к приближенным методам. В противоположность точным методам итерационные используют относительно простые алгоритмы для нахождения решения и обычно требуют меньших затрат машинного времени при решении системы высокого порядка. Для заданного начального приближения в этих методах вычисляется последовательность векторов-столбцов, сходящаяся к решению системы. [c.256]

Следуя общей схеме алгоритма адаптации (2.7), запишем итерационный процесс поиска коэффициентов а [c.98]

Процедура назначения причинности на связной диаграмме носит итерационный характер. Сначала с помощью генераторов вносится первичная причинная информация на диаграмму, т. е. производится так называемое активное назначение причинности. Затем с помощью проводников причинности внесенная информация распространяется по диаграмме настолько, насколько это возможно вплоть до приемника причинных свойств. Далее осуществляется анализ причинности на полноту и непротиворечивость (или совместимость). В случае отрицательного результата процедура назначения причинности повторяется с измененной начальной причинной информацией. Более детально описанный алгоритм будет изложен ниже. [c.187]

Уравнение (2.3) записано для моделей идеального смещения. Обычно расчет испарителя ведут при заданном давлении в системе, и необходимо определить составы, количество фаз и температуру. Алгоритм расчета состоит в определении одного из потоков при некоторой температуре, уточняемой в результате итерационного решения уравнения [c.95]

Для выполнения операций рассматриваемого этапа процедуры оптимизации адсорбционной установки в условиях неполноты исходной информации кроме изложенного может быть применен и другой подход, базирующийся на представлении всей используемой информации (кроме детерминированной) как случайной. Должно быть намечено несколько вариантов наиболее вероятных законов ее распределения. Для решения такой задачи стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке. Однако систематизированные конструктивные проработки алгоритмов имеются лишь для задач линейного и квадратичного стохастического программирования. Существенным недостатком такого подхода является большая трудоемкость расчетов, что, естественно, ограничивает область применения строгих методов решения задач и вызвало появление приближенных методов, например метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Значительный интерес для решения стохастических задач представляет использование итерационной многошаговой процедуры, в основу которой положены идея стохастической аппроксимации для учета случайных величин и метод штрафных функций для учета ограничений [51]. При использовании любого из указанных методов следует помнить, что решение задачи всегда будет иметь погрешность вслед- [c.163]

Недостатком алгоритма А является медленная сходимость и чувствительность к локальным экстремумам. Для итерационных процессов Б и В характерно достаточно быстрое убывание функционала на первых итерациях и досрочное прекращение сходимости из-за эффекта прилипания управлений к границам. Восстановить сходимость можно, усилив точность выполнения операций алгоритма, уменьшив шаг интегрирования, точнее вычисляя границы Те и т. д. Однако, как показывает практика, в этом случае лучше перейти к алгоритму А, который даже при граничных значениях u t) и u (0 может построить внутреннее управление. [c.194]

Рассмотрены два итерационных процесса для решения этих разностных уравнений и предложены эффективные алгоритмы их реализации. [c.168]

По описанному алгоритму разработана программа итерационного расчета на ЭВМ режима минимального орошения ректификационной колонны. [c.80]

Отметим, что при расчете кипятильников либо конденсаторов, когда температура одного из теплоносителей постоянна, итерационный цикл по средней вдоль поверхности теплообмена температуре теплоносителя отсутствует, что вообще говоря, упрошает задачу. На рис. 5.8 приведена блок-схема алгоритма итерационного расчета теплообменника по осред-ненным вдоль поверхности теплообмена параметрам. [c.203]

Реконструкция осуществляется методом последовательных приближений, при котором выбирается произвольное начальное изображение, для него рассчитываются проекции, а затем в изображение вводятся поправки для лучшего согласования этих проекций с измеренными проекциями. Процедура повторяется до тех пор, пока не будет получена удовлетворительная сходимость. Имеется несколько алгоритмов итерационного восстановления, отличающихся механизмом ввода поправок и последовательностью введения. В алгебраическом методе восстановления (ART), примененном Хаунсфилдом в первом варианте томофафа, используется [c.185]

В гл. 6 и 8 излагается другой эффективный метод построения регуляризирующих алгоритмов — итерационная регуляризация, который в последнее время получил существенное развитие и широкое практическое распространение. [c.49]

Путем реализации на ЭВМ двадцати различных алгоритмов расчета ректификации нефтяных смесей в сложных разделительны) системах при заданных тепловых нагрузках выбран из них самый работоспособный, надежный и быстродействующий метод. Это двухкотурный метод с определением температур на тарелках Tj во внутреннем итерационном контуре методом Бройдена с использованием аналитических производных, [c.97]

При интервальных расчетах (последние три вида) вычисление искомых величин в интервале проводится одним из методов неинтервального расчета, описанного в пунктах 1—4. Анализ интервально-итерационных расчетов показал, что наиболее перспективным способом расчета теплопередачи в интервале является расчет при замене дифференциалов разностями (пункт 4). Преимущества этого способа расчета показательны при расчете теплопередачи в аппаратах смешанного тока алгоритм расчета более прост, машинное время сокращается в несколько раз. [c.30]

Последний вывод мы считаем недостаточно обоснованным. Проведенные нами расчетные условия показали, что при расчете теплопередачи в интервале способом Колберна требуемая точность достигается медленнее при большем числе интервалов, чем при использовании способа линеаризации коэффициентов теплоотдачи. Это особенно показательно при значительном изменении параметров теплопередачи вдоль поверхности. Исследовательский алгоритм интервально-итерационного расчета должен предусматривать не удвоение числа интервалов при итерациях [117], а постепенное увеличение их на один. [c.98]

При значительном изменении условий теплопередачи в элементе рекомендуется использовать интервально-итерационный способ. В интервале можно применять способ с осреднением параметров либо способ полной линеаризации. В последнем случае время счета уменьшается в два-три рааа, но усложняется алгоритм. [c.102]

Каневец Г. Е., Фатеева Л. А. Алгоритм интервально-итерационного расчета поверхности теплообменных аппаратов параллельного тока.— Аннот. каталог программ для ЭВМ, 1968, вып. 2, с. 31—34. [c.340]

Рис. 1У-4, Блок-схема алгоритма Д-11 синтеза ХТС на основе теории элементарной декомпозиции (итерационная коррекция оценок для оптимальных значений критерия эЛ-фективиости Г ).

Синтез оптимальной структуры тепловой системы в целом. Оптимальная величина тепловой нагрузки Qт внутренней подсистемы становится известной только после определения структуры ТС в целом. В связи с этим решение задачи синтеза оптимальной" структуры ТС представляет собой итерационный процесс. Блок-схема алгоритма синтеза оптимальной ТС в целом изобр.ажена на-рис. У1-5. При завершении синтеза оптимальной структуры ТС1 конечные значения температур исходных потоков принимаются за постоянные, а величина тепловой нагрузки аппаратов, доли деления потоков и т. д. являются оптимизирующими или управляющими переменными. [c.245]

В частности, методы разделяются по количеству иерархических уровней (одноуровневые и многоуровневые), по порядку производных, используемых в процессе поиска решения и т. д. Наиболее широкое распространение в задачах анализа и синтеза ХТС находят методы нулевого (без вычисления производных) и первого порядков. Наряду с ними все более широкое применение получают и многоуровневые методы (в частности, двухуровневые), в основе которых лежит идея декомпозиции исходной задачи на ряд подзадач меньшей размерности. Использование линеаризации уравнений математического описания на первом уровне позволяет эффективно применять хорошо разработанный аппарат линейной алгебры. На первом уровне подсистемы рассчитываются независимо друг от друга, а второй уровень служит для координахщи оптимальных решений с целью достижения общего оптимума системы. Стратегия координации решений в целом может осуществляться с использованием алгоритмов явной или неявной декомпозиции. Одно из важных преимуществ метода многоуровневой оптимизации заключается в том, что с его помощью можно существенно сократить время решения общей задачи и требуемый объем оперативной памяти. Сокращение времени расчета может быть достигнутю за счет одновременной оптимизации подсистем с помощью параллельна работающих продессов ЭВМ. Однако следует отметить, что мыо-гоуровневые методы обеспечивают сходимость итерационного процесса только при определенных условиях, налагаемых как на целевую функцию и математическое описание, так и на декомпозицию исходной ХТС на подсистемы (4, 53]. К тому же доказательств условной сходимости многоуровневых методов практически нет. [c.143]

Наиболее сложным для реализации оказывается второй этап, сущность которого заключается в определении соотношения параметров N, Е я NF, позволяюпщх достигнуть заданной степени разделения. Сложность состоит в том, что практически все известные алгоритмы расчета многокомпонентной ректификации являются итерационными с последовательным уточнением составов по уравнениям материального баланса и потоков — по уравнениям теплового баланса. К тому же в качестве исходных данных необходимо задание конструкционных и режимных параметров (число тарелок М, тарелка ввода питания NF, флегмовое число Н), конечные значения которых при выполнении требований на качество продуктов разделения находятся минимизацией критерия оптимальности типа (7.141). Необходимость многократных расчетов для нахождения оптимального решения является существенным недостатком всех точных моделей. Поэтому любая возможность снижения размерности задачи без потери точности является важной задачей разработки алгоритмов проектного расчета. Ниже рассматривается один из таких алгоритмов, основанный на методе квазилинеаризации. [c.326]

Отсюда следует, что синтез ведется итерационно с использованием различных процедур модификации (набора эвристик, эволюционной стратегии и т. п.). В качестве таковых можно использовать, например, следуюш ие эвристики постоянство параметра К1а) / АТ (где К — коэффициент теплопередачи, а — стоимость единицы поверхности теплообмена) объединение теплообменников с малой поверхностью или тепловой нагрузкой. Изложенный алгоритм ограничен системами с одним горячим и одним холодным внешними потоками. Это ограничение снимается путем разбиения тепловой диаграммы по горизонтали на ряд зон, соответствуюш их температурам теплохладоагентов [1]. В этом случае рекуперация внутренних потоков производится отдельно по зонам в порядке убывания приоритета, определяемого шириной зон, а в пределах каждой зоны сдвиг диаграмм производится до точки касания или до совпадения правых и левых границ диаграмм. [c.468]

Эти офаничения в основном были преодолены за счет применения алгоритмов одновременного решения всех уравнений с использованием итерационных методов линеаризации Ньютона, которые фуппировали уравнения по ступеням контакта. [c.236]

Диапазон решаемых задач оптимизации в алгоритмах, приведенных в табл. 5.1, сильно офаничен. Почти во всех без исключения задачах используются последовательно-итерационные методы. [c.237]

Алгоритм одновременной коррекции системы уравнений подходит для всех типов задач многокомпонентного многостадийного разделения в отдельной колонне. В случае взаимосвязанных колонн решение математического описания всех колонн одновременно предпочтительнее последовательного модульноитерационного подхода, когда алгоритм одновременной коррекции используется для каждой из колонн. Наши собственные исследования по решению задач разделения показывают, что итерации по колоннам несравнимо хуже, чем одновременное решение всех уравнений математического описания взаимосвязанной системы. Если же спецификации не содержат информации о разрывных потоках, то трудности итерационного расчета по колоннам будут увеличиваться. [c.263]

Оптимизация вида адсорбционной схемы. Технологические схемы адсорбционных установок с оптимальными свойствами могут быть синтезированы путем последовательного применения методов нелинейного программирования для множества технологических графов, отображающих различные структурные состояния технологической схемы адсорбционной установки. Эта наиболее общая задача оптимизации адсорбционной установки должна решаться с учетом как иерархической взаимосвязи между подзадачами оптимизации параметров элементов оборудования, агрегатов и установки в целом, так и алгоритмических особенностей оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров. Соответственио в методике решения задачи синтеза оптимальных схем адсорбционных установок должны быть итерационно взаимосвязаны алгоритм нелинейного математического программирования, принятый для оптимизации непрерывно изменяющихся концентрационных, термодинамических и расходных параметров установки алгоритм дискретного нелинейного программирования, с помощью которого осуществляется оптимизация дискретно изменяющихся конструктивно-компо-новочных параметров элементов оборудования и агрегатов установки алгоритм оптимизации вида технологической схемы установки с учетом технических и структурных ограничений. [c.149]