Ламинарный поток Массопередача

Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, происходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос массы характеризуется коэффициентом диффузии ), который рассчитывают по формулам (631)—для газов и (633)—для жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется движущимися частицами среды и определяется гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса вещества через поверхность раздела фаз является кардинальным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен. Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газообразной фазах обладают свойством аддитивности, можно записать основное уравнение массопередачи [c.336]

Однако в обычных колонках со смоченной поверхностью ламинарный поток пара уменьшает скорость обмена между паром и жидкостью это вызывает необходимость очень малой скорости пара для того, чтобы обеспечить хорошую ректификацию. В насадочных колонках происходят частые разрывы потока пара и возникают более турбулентные движения. Турбулизация потока увеличивает коэффициент массопередачи и соответственно позволяет пользоваться значительно большей скоростью пара. [c.172]

Превышение фактической скорости абсорбции над теоретически рассчитанной наблюдается для различных хемосорбционных систем, например для процесса хлорирования толуола в ламинарном потоке [160]. Коэффициенты ускорения массопередачи оказались примерно в 2 раза выше предсказанных теоретически. Поверхностная конвекция обнаружена при взаимодействии аммиака с раствором уксусной кислоты [161] и при. хемосорбции кислорода раствором сульфита натрия. [c.113]

В случае ламинарных потоков при ReL <С 1 для компонентов скорости Шг и wв при решении дифференциального уравнения (3.39) используют другие выражения, поэтому соответствующие критериальные уравнения массопередачи не являются частным случаем рассмотренной выше зависимости. [c.80]

Принимая, что для турбулентного потока общий вид зависимости коэффициента массопередачи от критерия Ret остается таким же, как и для ламинарного потока, и подставляя значение (г о -)макс из уравнения (3.45) в зависимость (3.43), а также заменяя масштаб и скорость крупномасштабных пульсаций в соответствии с высказанными выше соображениями, получаем следующее выражение для коэффициента массопередачи с точностью до постоянной [c.81]

При ламинарном режиме каждый элемент жидкости имеет определенную траекторию, которая принципиально может быть рассчитана так же, как и массопередача от ламинарного потока к поверхности гранулы. [c.93]

Наиболее простой вид имеют уравнения для массопередачи от ламинарного потока к диску, вращающемуся вокруг оси, перпендикулярной его плоскости. Эта задача рассматривалась Карманом в 1921 г. и решение ее дано Левичем [189]. Зависимость имеет следующий вид [c.93]

Диффузия в потоке. В ламинарном потоке жидкости массообмен между соседними слоями происходит только за счет молекулярной диффузии. Если профиль скорости жидкости известен, то для некоторых случаев возможно вычислить скорость массопередачи в потоке жидкости с помощью основных уравнений молекулярной диффузии. Однако для турбулентного потока такие расчеты вообще невозможны, так как законы массопередачи за счет турбулентности потока изучены еще недостаточно. В таких случаях определение скорости массопередачи производится часто эмпирическими методами. [c.397]

Если измерить зависимости Я от объемной скорости для одного и того же вещества, но с разными газами-носителями, например гелием и двуокисью углерода, то получим графики, изображенные на рис. VI, 4. Из рисунка следует, что при малых скоростях, когда преобладает размывание за счет молекулярной диффузии (второй член уравнения IV. 45), более высокой эффективности можно достичь с газом-носителем, имеющим большой молекулярный вес, так как коэффициенты молекулярной диффузии в таком газе будут меньше. При больших скоростях картина меняется, большей эффективности можно достичь с боле легким газом, так как в этом случае размывание происходит в основном за счет медленных процессов сорбции и десорбции и для ускорения процесса внешней массопередачи нужны большие коэффициенты молекулярной диффузии (здесь уместно напомнить, что внешний массообмен при ламинарных потоках происходит только за счет молекулярной диффузии),. [c.66]

Описание на микроскопическом уровне предполагает, что процесс функционирует непрерывно и что балансы массы, количества движения и энергии могут быть написаны в форме феноменологических уравнений. Такое описание пригодно для неподвижных жидкостей, ламинарных потоков жидкости, теплопередачи путем теплопроводности в ламинарном потоке, а также массопередачи в ламинарном [c.83]

Этот раздел посвящен теоретическому исследованию влияния массообмена на коэффициенты трения, тепло- и массопередачи в системе, изображенной на рис. 18-4 (ламинарный поток жидкости или газа, обтекающий полубесконечную плоскую пластину). Наиболее существенная отличительная черта указанной системы — наличие в ней весьма сложной гидродинамической картины с двухмерным полем скоростей, зависящим от двух координат. Вследствие двухмерной геометрии системы способ описания протекающих в ней процессов межфазного обмена должен отличаться в принципе от более простых способов, основанных на пленочной модели или на модели проницания. [c.608]

Все приведенные выше соотношения основывались на допущении ламинарного потока газа, который наблюдается при обычных скоростях в хроматографической колонке. Турбулизация потока, приводящая к выравниванию скоростей по сечению трубки и улучшению массопередачи между фазами [25—33], вызывает спад правой ветви кривой Я—а при достижении необходимых значений числа Рейнольдса Не = д,ар/ц, где р и г) — соответственно плотность и динамическая вязкость газа, д, — гидравлический диаметр трубки. Наряду с увеличением скорости при повышении давления существенно растет плотность элюента и, например, для двуокиси углерода при 80 атм (40° С) отношение р/т] составляет 1000 сек/см , в то время как при 1 атм это отношение равно лишь 1 сек см [34]. [c.53]

В это пространство кислота должна войти равномерно распределенным ламинарным потоком, чтобы образующиеся пузырьки пара не смешивались с холодной кислотой во избежание гидроударов. Скорость кислоты, обеспечивающая такой режим в кольцевом зазоре (рис. 2-30), равна 0,4—0,5 м/с. По ней и рассчитывают диаметр головной части аппарата, равный обычно диаметру реакционной камеры. Для расчета ее объема можно, как и для САИ, применять объемный коэффициент массопередачи или величину ему обратную — время реакции (для аммонизации фосфорной кислоты — 0,1 с). В прямоточном реакторе с учетом неидеальности смещения условное время пребывания по жидкости (т. е. считая, что жидкость занимает весь объем реактора) принимают равным 15—20 с. [c.83]

Если движение ламинарное, то массопередача в направлении, нормальном к движению жидкости, происходит только в результате молекулярной диффузии и связанного с ней конвективного потока, рассмотренного в гл. 32. Дифференциальное уравнение материального баланса для многокомпонентной системы, в которой происходит диффузия, было выведено в гл. 9. Если уравнение (9. 21) записать для установившегося двухмерного потока бинарной смеси с постоянной плотностью, то получим [c.489]

Массопередача происходит также путем молекулярной диффузии внутри капель, где могут преобладать различные условия, изменяющиеся от полной неподвижности до полного перемешивания. Промежуточным является состояние, при котором внутри капель устанавливается циркуляция с вязким движением. Анализ этого частного случая массопередачи в ламинарном потоке будет рассмотрен в гл, 36, где будут проанализированы одновременно все схемы жидкостных токов и их влияние на массопередачу внутри капель. [c.496]

Ламинарный поток. В гл. 34 указывалось, что массопередачу при ламинарном потоке в трубе можно рассчитать по данным, приведенным в гл. 24 по теплообмену для такого же потока. Решения по теплопередаче приведены для систем с плоским и параболическим профилем скоростей как для постоянной температуры степки, так и для постоянного теплового потока. Здесь будет рассмотрено решение при постоянной концентрации у стенки, аналогичное решению для постоянной температуры стенки решение для случая постоянного потока вещества от стенки не будет рассматриваться. [c.519]

Рассматривая совместно уравнения диффузии для газовых и жидкостных систем и материального баланса, можно получить математическое описание массопередачи в многокомпонентных двухфазных системах. При этом следует учитывать состояние поверхности раздела фаз, определяемое гидродинамическими условиями взаимодействия потоков и их физическими свойствами. Если предположить, что на поверхности раздела фаз существуют ламинарные пленки, а в ядре потоков — развитый турбулентный режим, то основное сопротивление массопередаче будут оказывать диффузионные сопротивления жидкой и газовой пленок, находящихся на границе раздела фаз. В пределах каждой из этих пленок для описания диффузионного переноса вещества могут быть использованы уравнения (П1, 87), (П1, 94), определяющие диффузионный транспорт компонентов для каждой из фаз. [c.215]

Согласно пленочной теории массопередачи, по обе стороны поверхности раздела взаимно перемещающихся потоков (фаз) имеются пограничные слои с ламинарным характером движения. В этих пограничных слоях скорость поступательного движения жидкости убывает по прямолинейному закону. На границе раздела фаз скорость взаимного перемещения фаз равна нулю. Перенос вещества в пограничных слоях происходит относительно медленно, только за счет молекулярной диффузии. [c.300]

Рассмотрение массопередачи для турбулентных потоков может основываться на двух принятых в настоящее время представлениях. Согласно концепции Кармана, вблизи поверхности твердого тела имеется ламинарный слой, затем в некотором буферном слое турбулентность нарастает до значения, характерного для объема потока, и, наконец, имеется область турбулентного потока. Естественно, что основное сопротивление переносу, особенно для жидкостей, лежит в ламинарном слое. [c.375]

Подчеркнем, что точные решения задач, связанных с массопередачей, получаются на основе гидродинамики, устанавливающей, что скорость жидкости или газа при обтекании твердого тела равна нулю на его поверхности. Далее в некотором пограничном слое тангенциальная составляющая скорости увеличивается и достигает значения, характерного для объема потока. Решение уравнений гидродинамики для ламинарного течения показывает, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональна УЯе. Диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, поэтому путь диффузии Д также обратно пропорционален У Яе. [c.263]

Механизм массопередачи в ламинарных и турбулентных потоках [c.75]

С определяющими критериями, учитывающими влияние сил вязкого трения (Не), силы тяжести (Оа или аналогичные критерии Ог и Аг), сил поверхностного натяжения ( / е) и влияние диффузионных потоков (5с). Степень влияния указанных критериев на массопередачу еще точно не установлена. Одпако анализ приведенных в табл. 3.1 критериальных уравнений позволяет дать предварительную оценку влияния различных факторов, определяющих интенсивность массопередачи. Так, с уверенностью можно сказать, что при вынужденном движении потоков и интенсивных режимах взаимодействия фаз силы вязкого трения являются определяющими для скорости массопередачи, в то время как влияние силы тяжести вырождается. Силы поверхностного натяжения при ламинарных режимах течения изменяют только поверхность контакта фаз и не оказывают заметного влияния на скорость массопередачи, в то время как в турбулентных потоках они существенно влияют и на гидродинамику, и на кинетику массопередачи [48]. [c.88]

Приведенные результаты показывают также, что соотношение диффузионного сопротивления фаз зависит от типа контактных устройств. В этой связи особого внимания заслуживают мелкие сетчатые и спиральные насадки. Насадки подобного типа создают значительную турбулизацию паровой фазы, способствуют возникновению завихрений потока, что ведет к интенсификации массоотдачи в этой фазе. При этом условия течения потока жидкости сохраняются относительно спокойными благодаря большому количеству мелких ячеек в каждом элементе насадки и, как следствие этого, сохраняется ламинарная пленка в широком интервале нагрузок. Понятно, что в подобных условиях доля сопротивления массопередачи в жидкой фазе должна возрастать, что подтверждается опытными данными, приведенными в табл. П1-4. [c.97]

Совпадение опытных данных с уравнением (П.36) можно считать удовлетворительным только при небольших скоростях газового потока. В заключение отметим, что уравнениями (11.34) и (11.35) удается описать кинетику массопередачи в газовой фазе при ламинарном режиме как при абсорбции, так и при ректификации. В дальнейшем мы вернемся к обсуждению этого явления. [c.89]

Закономерности массопередачи от потока, возникающего в кильватере одиночных сфер, явились предметом многочисленных исследований [258, 327]. Как и для большинства плохо обтекаемых тел, переход от ламинарного режима к турбулентному довольно резок. Предпринимались попытки описать имеющиеся экспериментальные данные одним уравнением для широкого диапазона критерия Рейнольдса. Некоторые из предложенных корреляций имеют вид [c.113]

Пленочная теория. Эта наиболее простая теория массопередачи представляет собой развитие идей, ранее выдвинутых Льюисом Пленочная теория допускает, что в движущейся жидкости имеются ламинарные и турбулентные области скорость массопередачи определяется скоростью молекулярной диффузии, а влияние турбулентности проявляется в увеличении потока вещества Ма и может быть охарактеризовано величиной диффузионного пути — эффективной толщиной пленки . В уравнении (V, 38), полученном для переноса в стационарных условиях, расстояние г приобретает, таким образом, значение эффективной толщины, меньшей, чем действительное расстояние, на котором наблюдается падение концентраций, но оказывающей сопротивление молекулярной диффузии, равное общему сопротивлению. Обозначив в уравнении (V, 38) >л(р/Л1)ср/2 = , получим [c.191]

Таким образом, аналогии Рейнольдса оказывается недостаточно для того, чтобы рассчитать сопротивление массопередачи в области близкой к поверхности раздела фаз, где перенос массы осуществляется в основном за счет молекулярной диффузии. Экспериментально показано что сопротивление этого ламинарного пограничного слоя для турбулентного потока в прямых трубах и между плоскими поверхностями может быть [c.398]

Скорость массопередачи изменяется со временем и может быть выражена, по крайней мере для ламинарного пограничного слоя, с помощью уравнений (VI-22) или (VI-33), в которых скорость пропорциональна разности концентраций в ядре потока и на поверхности [c.401]

Лишь в немногих случаях (обтекание ламинарным потоком жидкости тел простой формы, таких как шар или полубесконеч-ная пластина) известно распределение скорости потока в диффузионном пограничном слое и уравнение (III.6) можно решить аналитически. При этом величина диффузионного потока на активную поверхность может быть представлена в виде (1И.4) с эффективной толщиной пограничного слоя 6, являющейся вполне определенной функцией,физических свойств и скорости движения жидкости, [1]. Поэтому формулу (III. 4), несмотря на неправильность предположений, использованных при ее выводе, можно применять как феноменологическое соотношение, определяя коэффициент массопередачи (III.5) экспериментально. [c.114]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Все перечисленные соображения были основаны на допущении ламинарного потока газа, который наблюдается в хроматографической колонке крк обычных скоростях. Переход к турбулентному режиму, приводящему к выравниванию скоростей по сечению колонки и улучшению массопередачи между фазами [69], вызывает спад правой ветви кривой Я—а при догтиженрш необходимых значений критерия Рейнольдса [c.73]

Поэтому каждой из рассмотренных теорий отвечает своя область применимости. Так, например, совершенно очевидно, что формулы теории пограничного слоя лучше всего описывают процессы тепло-и массопередачи в ламинарных потоках, обтекаюш их неподвижные плоские поверхности, и процессы межфазного обмена во входных участках труб. Теорию же проницания целесообразнее всего применять к процессам переноса, протекаюш,им в системах жидкость — [c.613]

Прпл1енение дифференциальных уравнений балансов. Одновременное решение дифференциальных уравнений сохранения вещества и энергии с уравнением постоянства количества движения для многокомпонентной системы может оказаться чрезмерно сложным. Например, для газообразных систем можно было бы применить уравнение (32. 36), но уравнения Навье — Стокса записаны в массовых единицах, а не в мольных. Следовало бы применить скорее уравнение (9. 18) для переменной плотности Q совместно с уравнениями, аналогичными уравнению (И. 50), вместо уравнений Навье — Стокса для постоянной плотности Q [уравнения (И. 52)—(И. 54)]. К счастью, в большинстве практических случаев на решение уравнений Навье — Стокса, справедливое при отсутствии массопередачи, наличие последней не оказывает значительного влияния. Например, параболический профиль скоростей, характерный для ламинарного потока в трубе, изменяется не намного, если стенки трубы сделать из какого-либо растворимого вещества, которое диффундирует но направлению к оси потока. Для массопередачи в газовых смесях, в которых изменение концентрации никогда не бывает столь большим, чтобы значительно повлиять на плотность, можно применить уравнение (9. 22). Но при расчете движущихся газообразных смесей, в которых происходят реакции и большие изменения состава, можно совершить серьезные ошибки, если игнорировать вторичные эффекты, опущенные в более простых случаях. [c.459]

Массопередача в однофазном ламинарном потоке жидкости (газа) встречается лишь в немногих случаях. Основная причина этого заключается в том, что большая часть систем, в которых происходит массопередача, включает больше жидких (газообразных) фаз, чем одну, так что в зоне массообмена не образуется устойчивых ламинарных пограничных слоев. Однако встречается небольшое число систем, в которых массообмен происходит между твердым телом и жидкостью при наличии не только пограничного слоя, прилегаюш его к твердой поверхности, но и установившегося ламинарного движения массы жидкости. [c.488]

Задача о массообмене между жидкостью и твердым телом подобна задаче о теплообмене между жидкостью и твердой поверхностью, Здесь нет обьгчно полной аналогии, но часто можно ввести такие упроп1 ения, которые позволяют применить анализ теплопередачи к процессам массопередачи. Эта глава охватывает только массообмен в жидкости при ламинарном движении и соответствует гл. 24 о теплообмене ё ламинарном потоке. [c.488]

Ламинарный или пленочный режим в трубчатых аппаратах существует только при малых скоростях и характеризуется спокойным стеканием жидкости по стенкам трубы. При увеличении скорости пара поток его воздействует на жидкую пленку, затормаживая ее движение. При этом на границе пара и жидкости образуются паровые вихри. Механизм процесса массопередачи при этом изменяется, и начинает преобладать турбулентная диффузия. При дальнейшем увеличении скоростн возникает режим, который по аналогии с насадочными колоннами получил наименование эмульгационного [97). [c.49]

Критерий 81 выражает отношение действительной скорости массопередачи при комбинированном процессе диффузии и конвекции к потоку массы компонента А, распространяющегося в ламинарной струе, имеющей скорость Критерий Нуссельта, с другой сторонЫа представляет отношение действительной скорости [c.533]

Теоретический анализ, выполненный В. В. Дильманом и Л. М. Рабиновичем [168], подтвердил возможность интенсификации физической массопередачи при ламинарном течении вертикальной пленки жидкости, если в жидкость добавляют растворимые ПАВ при этом конвективная диффузия и растворение ПАВ определяют условия поверхностной конвекции. При указанных условиях и установлении предельной толщины пленки по длине аппарата добавление ПАВ позволяет увеличить поверхностную скорость пленки на 33%, а диффузионный поток передаваемого вещества — на 15%- Однако, если ПАВ является нерастворимым и диффундирует только на поверхности пленки, то скорость массопередачи, как теоретически показано в работе [169], может увеличиться или уменьшиться в зависимости от величины начальной толщины пленки. [c.124]

Изучение большинства гидродинамических характеристик газожидкостных течений в массообменных аппаратах в настоящее время осуществляется еще в основном эмпирическими методами, в лучшем случае — с использованием теории подобия и анализа размерностей. Сложность теоретического рассмотрения проблем гидродинамики двухфазных систем объясняется тем, что газожидкостные течения в массообменных аппаратах, представляющие практический интерес, чаще всего являются турбулентными или соответствуют переходным режимам течения от ламинарного к турбулентному. В то же время известно, что теория турбулентности даже для однофазных потоков пока далека от заверщения. Изучение турбулентных газожидкостных течений в массообменных аппаратах осложняется еще и тем, что кроме пульсаций скорости потоков здесь следует рассматривать также пульсации газосодержания и давления. Тем не менее, развитие идей и методов классической гидродинамики однофазного потока и, в частности, теории пограиичного слоя позволило успешно решить ряд задач. диффузионной кинетики, связанных с элементарными актами массопередачи. Такие задачи достаточно подробно рассмотрены в гл. 3, [c.124]

Существенное влияние на течение жидкой пленки и массоперенос в ней оказывают динамические воздействия со стороны газовой фазы. В [251] рассмотрен массоперенос при ламинарном течении по плоской вертикальной стенке тонкой пленки вязкой жидкости, свободная поверхность которой контактирует с ламинарным или турбулентным газовым потоком. Найдены области значений толщины пленки, при которых имеет место только турбулентный или только молекулярный перенос. В [252] экспериментально исследован массоперенос в газовую фазу из жидкой пленки, стекающей по гладкой поверхности. Получены уравнения для расчета коэффициента массопередачи для псев-доламинарного, переходного и турбулентного режимов течения пленки. Найдено, что граница турбулентной области соответствует значению Re = 1080, отличающемуся от ранее известных результатов. [c.126]