Рассеяние света уравнение

Для малых по сравнению с длиной волны падающего света частип мутность связана с коэффициентом рассеяния света уравнением. [c.474]

Интересная особенность корреляционных функций рассеянного света состоит в том, что они не являются простыми экспонентами, причем этот факт, по-видимому, нельзя объяснить только полидисперсностью системы [94, 96]. Экспериментальные данные соответствуют теоретической модели [94, 96], согласно которой флуктуирующую скорость частицы во взаимодействующей системе можно разложить на быстро флуктуирующую броуновскую компоненту с большой амплитудой и на медленно флуктуирующую компоненту с малой амплитудой. Первая компонента соответствует высокочастотному поведению корреляционной функции, описывающей рассеяние света [уравнение (73)]. Для медленно флуктуирующей компоненты постоянная времени соизмерима со средним временем, за которое частица проходит значительную часть среднего межчастичного расстояния Очевидно, что именно эта [c.200]

Основное значение исследований рассеяния рентгеновских лучей заключается в возможностях, заложенных в интерпретации угловой зависимости интенсивности рассеянного света. Уравнения (У-ЗО) и (У-34) [c.223]

Однако, так как возможно, что растущая цепь на любой стадии может скорее оборваться, чем присоединить следующую мономерную единицу, то уравнения (15) дают лишь средние значения. В любой реально идущей реакции полимеризации образуются полимеры различного молекулярного веса. Ожидаемая форма функции распределения по молекулярным весам люжет быть вычислена как для диспропорционирования, так и для соединения опыты по разделению полимеров но молекулярным весам дают хорошее совпадение с ожидаемыми результатами. Имеются методы определения молекулярных весов полимеров, включающие измерение таких общих свойств, как осмотическое давление, рассеяние света (мутность) и вязкость растворов. Поскольку осмотическое давление полидисперсной системы (системы с распределением по молекулярным весам) дает обычный или численно средний молекулярный вес, а рассеяние света — средний вес, определяемые соответственно как [c.123]

Таким образом, наведенный дипольный момент молекулы меняется во времени. Вынужденное колебание молекулярного диполя является причиной рассеяния света. Периодическое смещение электронов по отношению к атомам вызывает излучение света с той же частотой. Как видно из уравнения (1,55) эти коле-, бания диполя можно разложить на три слагаемых. Слагаемое 1 описывает колебание диполя с частотой, равной частоте СО) монохроматического света, которым освещалась молекула. Слагаемые [c.17]

При выводе предполагалось, что изменение интенсивности света происходит только за счет рассеяния. Поэтому уравнение (V. 14) справедливо для с1 стем, которые не поглощают свет, т. е. для так называемых белых золей. Если золи еще и поглощают свет, то к величине т необходимо прибавить коэффициент поглощения. Как следует из уравнения (V. 14), мутность измеряется в единицах длины в минус первой степени. Ее можно рассматривать как величину, обратную расстоянию, на котором интенсивность света снижается в е раз, т. е, до 37% от первоначального значения. Например, для 1%-ного раствора полимеров это расстояние составляет около 10 м, а для чистых жидкостей — около I км. [c.260]

По мере развития процесса коагуляции латекса размеры частиц возрастают, поэтому рассеяние света будет меньше, чем это следует из уравнения (VI. П). Однако оптическая плотность латекса в начальный период коагуляции линейно зависит от времени процесса т. Дифференцируя по времени уравнение (VI. 11), получаем [c.167]

Значение коэффициента рассеяния света для сфер, не поглощающих его, вычисляют по уравнению [c.148]

А для эмульсий с диаметрами капель, большими О,IX, применима поправка для отклонений от закона рассеяния Рэлея (Доти и Штейнер, 1950). Диаметры вычисляли и по интенсивности рассеянного света, когда = О в уравнении (III.38). Такую интенсивность можно получить экстраполяцией данных рассеяния при различных значениях 0 . Достаточно хорошо согласовывались данные, вычисленные с помощью других методов, но так как в полидисперсных эмульсиях в отличие от монодиснерсных наблюдалось более сильное рассеяние, значения диаметров колебались от малых до больших. [c.152]

Рассеяние света жидкостями вообще и растворами полимеров в частности обусловлено флуктуациями плотности вследствие теплового движения частиц. Флуктуации плотности раствора приводят к оптической неоднородности среды. Появляются статистические флуктуационные образования, объемы которых малы по сравнению с величиной длины волны падающего света, взятой в третьей степени (Х ). Такие образования обусловливают возникновение осмотических сил, стремящихся к уравниванию свойств системы в каждой точке раствора. Степень рассеяния монохроматического света раствором (мутность) -г связана с осмотическим давлением реального раствора следующим соотношением, известным как уравнение Дебая [c.50]

Размеры макромолекулярных клубков можно определить также по интенсивности рассеяния света частицами под одинаковыми углами 0 для различных длин волн I. (по дисперсии светорассеяния), если воспользоваться следующим уравнением [c.115]

Из сопоставления уравнений (2.48) и (1.58) становится очевидным, что величина НС/х зависит от значений второго вириального коэффициента В. Если размер молекулярного клубка соизмерим с длиной волны падающего света или больще ее [>(V20)], то возникает асимметрия рассеянного света [см. уравнение (2.49)]. [c.116]

Рэлеевское рассеяние Область применения теории Ми с тремя слагаемыми в выражении для интенсивности рассеянного света Область сложных индикатрис рассеяния света — в уравнение Ми вводятся дополнительные члены, обусловленные электрическими и магнитными мультиполями более высокого порядка. К этому случаю относится индикатриса, представленная на рис. 8 [c.28]

Исследования опалесценции получили самостоятельное развитие для определения молекулярной массы и формы макромолекул полимеров. В этом случае используется флуктуационная трактовка рассеяния света, где в уравнения, описывающие это явление [например, (2.18)1, входит молекулярная масса. Эта связь выведена из зависимости осмотического давления от концентрации. Поскольку влияние межмолекулярных взаимодействий на осмотическое давление исчезает только при очень больших разбавлениях, необходимо получать данные для разбавленных растворов при нескольких концентрациях и результат [/ = / (1/%) или = = 7 (1/%)] экстраполировать к бесконечному разбавлению (с -> 0). Данный прием характерен для всех методов определения молекулярной массы, основанных на использовании осмотического давления, хотя при этом не всегда имеется уверенность в том, что при разбавлении растворов малоустойчивых высокомолекулярных веществ их молекулярная масса остается неизменной. [c.29]

При таких исследованиях перед экспериментатором возникает ряд трудных задач. Интенсивность рассеянного света при низких концентрациях полимера очень мала. Поэтому становятся существенными ошибки, связанные с непостоянством светового фона, который обусловлен светом, отраженным стенками измерительной ячейки и других частей прибора, а также светом, рассеянным самой дисперсионной средой и пылинками, попавшими в раствор. А как видно из уравнений для рассеяния света на флуктуациях, при таких исследованиях требуется определить, причем с высокой точностью, зависимость показателя преломления раствора от концентрации. [c.29]

В гл. 2, рассматривая рассеяние света, обусловленное флуктуациями концентрации, мы пользовались формулой для среднеквадратичной флуктуации концентрации (Дс) , которую можно получить из (3.18), приняв X = с. Разобьем мысленно 1 см раствора на большое число N равных малых частей объемом v каждая. Изменение свободной энергии в объеме выражается известным уравнением [c.57]

При когерентном рассеянии света молекулами, описываемом законом Рэлея (см. уравнение (467)), часть энергии излучения переходит в энергии вращательного и колебательного состояния молекул. Поэтому в спектре рассеянного света наряду с частотой линии возбуждающего света наблюдаются линии с большими и меньшими частотами, соответствующие выделению и поглощению энергии молекулами. Поскольку при комнатной температуре преобладает основное колебательное состояние, происходит только поглощение энергии. Линии получаемого таким образол спектра комбинационного рассеяния (КР) часто значительно сдвинуты по сравнению с линиями падающего на вещество света в сторону больших длин волн. В то время как ИК-спектр связан с изменением дипольного момента молекул, появление линий в КР-спектре связано с изменением поляризуемости молекул. Поэтому линии спектра [c.354]

Таким образом, наведенный дипольный момент молекулы меняется во времени. Вынужденное колебание молекулярного диполя является причиной рассеяния света. Периодическое смещение электронов по отношению к атомам вызывает излучение света с той же частотой. Как видно из уравнения (1,55) эти коле-, бания диполя можно разложить на три слагаемых. Слагаемое 1 описывает колебание диполя с частотой, равной частоте сш монохроматического света, которым освещалась молекула. Слагаемые И и 1П описывают колебания диполя с измененными частотами с (о) -Ь ю ) и с (о) — со ). Следовательно, в рассеянном свете будет наблюдаться три частоты с (ш), с(СО +Шс) и с(С0 "С0р). [c.17]

Для интенсивности рассеянного света изотропными молекулами получено уравнение [c.230]

Так же, как и при рассмотрении рассеяния изотропными молекулами, нужно ожидать эффекта рассеяния на флуктуациях плотности для средней поляризуемости молекулы и на флуктуациях ориентации анизотропно поляризующихся молекул, т. е. на флуктуациях анизотропии молекул. Однако вывод соответствующих уравнений может быть упрощен в связи с тем, что достаточно рассмотреть интенсивность поляризованного рассеяния света отдельной анизотропной молекулой, ориентация которой усреднена. [c.231]

При рассеянии света, поляризованного вдоль г, получены следующие уравнения для и Ру [c.231]

Таким образом, из эксперимента по релеевскому рассеянию света газов получаем уравнения, связывающее три главных значения 1, 2, Ьз. [c.232]

Поскольку рассеяние света является суммой двух слагаемых — рассеяние изотропное и анизотропное [см. уравнения (ХП.З) и 232 [c.232]

Рэлеевское рассеяние света. Из эксперимента определяют отношение До = = / / 1, где и /к — интенсивности рассеянного излучения, поляризованного по осям 2 и у соответственно, а падающее излучение поляризовано по оси г. Тогда имеет место уравнение [c.279]

При увеличении частиц больше определенного размера отражение света от частиц возрастает, что ведет к уменьшению интенсивности рассеянного света. Вместе с тем по мере уменьшения размера частиц, как следует из уравнения Рэлея, интенсивность светорассеяния также падает. Поэтому максимальным светорассеянием обладают коллоидные системы. [c.36]

Для частиц данного размера интенсивность рассеянного света прямо пропорциональна концентрации золя. Это положение можно использовать для определения концентрации дисперсно фазы с помощью измерения светорассеяния золя. Однако следует учесть, что при очень больших концентрациях возникает многократное рассеяние и в уравнение Рэлея необходимо вводить соответствующие поправки. [c.36]

Для растворов помимо флуктуаций плотности наблюдаются и флуктуации концентрации, которые, конечно, тоже могут являться причиной рассеяния света. Совершенно очевидно, что у коллоидных систем частицы дисперсной фазы формально также можно рассматривать как флуктуации концентрации с существованием, затянувшимся на неопределенно долгое время. Благодаря такой точке зрения возможен единый подход к объяснению светорассеяния индивидуальными жидкостями, истинными растворами и коллоидными системами и применение во всех случаях уравнения Рэлея. К вопросу о флуктуациях мы возвратимся в следующей главе. [c.38]

Зная все величины, входящие в уравнение Рэлея (11,1), объемную концентрацию дисперсной фазы с и определив абсолютные значения интенсивности падающего и рассеянного света (/о и /р), можно вычислить средний объем частицы. [c.51]

Впервые теоретическое объяснение рассеянию света сферическими непроводящими частицами было дано Рэлеем. Согласно теории Рэлея, интенсивность рассеяния естественного света описывается уравнением [c.30]

Размеры частиц по этому методу определяют следующим образом. С помощью уравнения Рэлея по интенсивности рассеянного света вычисляют объем эквивалентной шарообразной частицы Уш- Затем измеряют т при нескольких длинах волн, но формуле (24) находят показатель диссипации и по существующим таблицам (3) по полученному определяют и д. Объем [c.45]

Теория светорассеяния была разработана Д. Рэлеем (1871). Уравнение Рэлея для интенсивности рассеянного света 1р имеет вид [c.389]

Из уравнения Рэлея следует ряд выводов. Так, при равенстве показателей преломления среды и частиц в гетерогенной системе может отсутствовать рассеяние света. Светорассеяние пропорционально концентрации частиц, квадрату объема частицы (или шестой степени их радиуса) и обратно пропорционально четвертой степени длины волны падающего света. Отсюда можно заключить, что наиболее интенсивно происходит рассеяние света малых длин волн. В видимой части спектра меньшую длину волны имеют голубые лучи следовательно, они больше подвержены рассеянию, чем желто-красные. Этим объясняются оранжево-красноватая окраска многих бесцветных золей и минералов в прямом проходящем свете (красные лучи слабо рассеиваются) и голубоватая— при наблюдении сбоку. С этими явлениями связаны голубой цвет неба и красные цвета восходов и закатов красный цвет светофора виден издалека и в тумане и т. д. [c.389]

В случае крупных частиц уравнение (VIH.6) справедливо только при 0 = 0°, поскольку при этом условии внутримолекулярная интерференция не приводит к ослаблению рассеянного света. Уравнение (V1II.8) применимо только при малых концентрациях, так как только в этом случае можно считать, что частицы рассеивают свет независимо друг от друга. [c.157]

Внимательное рассмотрение спектра комбинационного рассеяния света привело к выводу, что линия 1400 см должна быть приписана иону N0+. Этот ион имеет 16 молекулярных электронов, и, следовательно, надо было бы ожидать, что он является линейным с единственной частотой колебания, большей 1320 смГ . Кроме того, одна линия должна быть сильно поляризована эта поляризация наблюдалась экспериментально для линии 1400 см . Линия 1050 смГ приписывается иону нитрата или иону бисульфата в присутствии серной кислоты. Следовало бы ожидать, что ионы нитрата или бисульфата должны были бы присутствовать, по-видимому, в количестве, пропорциональном таковому иона нитрониума, согласно следующим уравнениям [c.558]

В заключение упомянем еще два метода определения молекулярного веса, которые также основаны на уравнении (55.5), но практически (так же как непосредственное измерение осмотического давления) применяются только для растворов макромолекулярных соединений. Первым из них является рассмотренное в 54 седиментационное равновесие в ультрацентрифуге. Этот метод, как было упомянуто, не имеет пока большого значения. Второй метод использует измерення рассеяния света растворами. Общие основы теории изложены в более подробных работах по статистической термодинамике, в то время как применение к растворам макромолекулярных соединений следует искать в специальной литературе. [c.291]

Нефелометрически метод исследования основан на измерении интенсивности света, рассеянного дисперсной системой. Более высокая чувствительность и точность этого метода по сравнению о достигаемой в турбидиметрии позволяют определить не только концентрацию и размер частиц в золях, но и форму частиц, меж-частичные взаимодействия и другие свойства дисперсных систем, В основе нефелометрии лежит уравнение Рэлея (V. 9), Если необходимо определить только размер частиц и их концентрацию, то достаточно измерить интенсивность рассеянного света под одним углом, II поэтому уравнение Рэлея можно представить в следующем виде [c.263]

Если с принять за массовую концентрацию, то в знаменателе будет плотность в квадрате. Результаты анализа в данном методе могут иметь погрешности, обусловленные взаимодействием между макромолекулами в растворах. Для исключения этих погрешностей в определенпи молекулярной массы полимеров, мнцеллярной массы ПЛВ или просто массы частиц осмотически активных золей вместо метода сравнения применяют абсолютный метод Дебая. Для выражения интенсивности рассеянного света по этому методу используют уравнение Эйнштейна, получаемое на основе учета флуктуаций оптической плотности, возникающих в результате изменения осмотического давления и концентраций. Так как основной причиной рассасывания флуктуаций концентраций является изменение осмотического давления, то это дает возможность связать соотношения для рассеяния света и осмотического давления. Используя уравнение осмотического давления до второго внри-ального коэффициента Л2, учитывающего мел<частичное взаимодействие, Дебай получил следующее соотношение между мутностью раствора полимера, его концентрацией и молекулярной массой полимера [c.264]

Турбидиметрия основана на измерении интенсивности проходяидего через дисперсную систему света. Рассеянный свет можно считать фиктивно поглощенным, и поэтому есть все основания принять, что закономерности рассеяния света подчиняются уравнению Бугера — Ламберта — Бера [c.112]

Чем различаются методы нефелометрии и турбидиметрии Какие уравнения используютс5 для определения характеристик рассеяния света [c.127]

Необходимо отметить, что уравнение Дебая применимо только для сильно разбавленных растворов полимеров, когда с < 0,1 %. При этом оно выполняется только в том случае, если размеры макромолекуляр-ных клубков не превышают 40—50 нм, т. е. меньше 1/10Х. При больших размерах рассеиваюш,их частиц в них возникает внутримолекулярная интерференция и суммарная интенсивность светорассеяния системой уменьшается. В результате при расчете по уравнению (V. 32) получаются заниженные значения молекулярной массы. Для определения истинных значений М в таких системах необходимо учесть зависимость интенсивности рассеянного света от угла 0 [см. уравнение (IV. 1)] и в уравнение Дебая ввести соответствующую поправку. [c.147]

Если анизометрические частицы малы и расположены хаотически, то рассеяние света можно использовать для оценки их эффективного размера. В случае больших частиц расчет сильно осложняется ввиду сложности самой теории. Действительные размеры и форма частиц могут быть определены двумя способами путем исследования рассеяния света на ориентированных частицах с последующей обработкой полученных данных с помощью соответствующих уравнений или с использованием явления деполяризации света коллоидными системами, наиболее детально изученного в работах Кришнана (1935—1939 гг.) (с помощью второго способа оценивается анизометричность частиц). Как уже отмечалось, согласно теории Рэлея, свет, рассеянный под углом 90°, полностью поляризован в вертикальной плоскости (в предположении, что направление падающего света и направление наблюдения лежат в горизонтальной плоскости). Однако, если частицы имеют несферическую (анизометрическую) форму, направление индуцированных диполей не будет совпадать с направлением электрического поля, и в свете, [c.28]

При этом коэффициент деполяризации Аг1 — 1 у11 г=1. Компоненты Ру и Рг необходимы при рассмотрении рассеяния естественного света, поскольку при использовании естественного света можно считать, что Ра—Ро=1о12. Каждая из компонент падающего света Ро и /- 0 будет давать вклад в суммарную интенсивность рассеянного света с поляризацией или вдоль г, или вдоль у, т. е. для рассеяния с поляризацией вдоль г получаем Ь из уравнений (XII.5) и (XII.7) [c.232]

Все сказанное относилось к рассеянию света бесцветными коллоидными частицами, не проводящими электрического тока. При специфическом поглощении каких-нибудь лучей зависимость интенсивности светорассеяния от V и v , согласно уравнению Рэлея, нарушается, меняется степень поляризации рассеянного света и т. д. В частице, рроводящей электричество, электромагнитное поле световой волнь индуцирует электродвижущую силу. В результате в проводнике возникает переменный электрический ток, к к и в самом электромагнитном поле. Следствием этого является преобразование электрической энергии в тепловую. В таких условиях к(3 боткие электромагнитные волны (от 100 до 1000 нм) практически пблйостью поглощаются. Это свойство проводников, к которьш относятся металлы, и является причиной их непрозрачности. [c.38]

Оптические свойства коллоидных систем. Для коллоидных растворов характерно рассеяние света в результате дифракции оно обусловлено их ультрамикрогетерогенностью, так как размеры коллоидных частиц соизмеримы с длиной волны вадимого света. В истинных растворах и чистых жидкостях светорассеяние слабо выражено. Поэтому наблюдением светорассеяния в виде светящегося конуса часто пользуются для отличия золей от истинных растворов. Интенсивность света /, рассеиваемого под углом 90° едини- цей объема раствора, рассчитывается по уравнению Релея [c.264]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология