Статистическая механика и статистический вес

Статистическая механика объясняет свойства веществ на основании свойств составляющих эти вещества молекул атомов, ионов, молекул комплексов и свободных радикалов. Как термодинамические свойства веществ, так и их реакционную способность можно рассчитать с помощью статистической механики при условии, что имеются сведения о молекулах вещества. [c.98]

В случае низких заполнений поверхности физически адсорбированное вещество при не очень низких температурах представляет в сущности газ во внешнем потенциальном поле. В последнем случае статистическая механика адсорбированного вещества сводится к статистической механике реального разреженного газа во внешнем потенциальном поле. В этом случае, как и в случае разреженного объемного газа, статистическую сумму можно разложить в ряд и получить вириальные статистические выражения, не связанные с какими-либо моделями состояния адсорбированных молекул [1, 2, [c.207]

Роль статистической механики в теоретическом обосновании методов расчета термических свойств газов аналогична роли актуарной статистики. Исходя из законов статистической механики нельзя предсказать время жизни отдельной частицы можно лишь оценить среднее время жизни большого числа частиц. При использовании мощного аппарата статистической механики необходимо, во-первых, знать, можно ли применять для описания распределения энергии частицы по различным степеням свободы и распределения энергии между молекулами законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики, и, во-вторых, необходимо знать способы усреднения или распределения энергии между различными состояниями частиц. Несмотря на то что квантовая механика лучше описывает энергетические свойства молекул, в некоторых случаях, когда энергетические уровни молекул полностью возбуждены и расстояния между дискретными уровнями малы по сравнению с величиной кТ, классическая механика позволяет также достаточно точно рассчитать термодинамические свойства веществ. Статистический расчет можно значительно упростить, если рассматривать координаты и моменты различных степеней свободы молекулы как независимые, а рассматриваемым молекулам приписать свойства частиц идеального газа. [c.48]

Эту задачу, как нам кажется, может выполнить рекомендуемая вниманию читателя книга С. Глесстона Теоретическая химия , которая охватывает большой круг вопросов, включающий квантовую механику, теорию валентности, молекулярные спектры, статистическую механику, статистическую термодинамику и представления о природе междумолекулярных взаимодействий. Такое большое количество рассматриваемых вопросов. [c.5]

Очевидно, однако, что, ограничиваясь только термодинамическим рассмотрением, невозможно провести более глубокое исследование атомных процессов, происходящих при данном физическом явлении. Это возможно сделать лишь с помощью квантовой механики и статистической механики. Статистическая механика позволяет установить связь между физическими законами микро-и макромира. Квантовая механика, взятая в отрыве от статистической механики, не всегда могла бы описывать реальные физические явления. В этом смысле статистическую механику необходимо рассматривать как один из ключевых разделов современной физики. [c.8]

Аналитическое соотношение, обычно представляющее какое-нибудь Одно свойство равновесной системы как функцию ее интенсивных свойств, называется уравнением состояния. Термодинамическая теория не в состоянии предсказать форму этого уравнения ее устанавливают либо на основе методов статистической механики, либо, чаще всего, опытным путем. [c.13]

Определение некоторых физико-химических свойств вещества при известных значениях ог и е. Использовать при проведении технических расчетов точные методы, основанные на принципах статистической механики, очень трудно. Поэтому Гиршфельдер и его сотрудники предложили ввести в уравнения для определения физико-химических постоянных вещества функции от а и е, значения которых они рассчитали и свели в таблицы (см., например, табл. IV 5), исключив тем самым необходимость частого выполнения сложных вычислений. [c.72]

Здесь M — мольная масса постоянная интегрирования —2,298 рассчитана с помощью методов статистической механики. [c.130]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРИ ПОМОЩИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.308]

Термодинамические свойства данного вещества зависят от распределения молекул по уровням энергии в соответствии с законом распределения Больцмана. Из статистической механики известно, что термодинамические функции могут быть представлены в виде логарифма суммы по состояниям, которая в свою очередь подчиняется закону Больцмана [2, 141. Эта функция записывается в виде [c.308]

В классической статистической механике Максвелла—Больцмана молекулы, находящиеся на одном энергетическом уровне i (т. е. обладающие энергией е ), неразличимы, тогда как молекулы с разными энергиями (например, е и ) различимы и обмен их положениями в фазовом пространстве дает новое микросостояние. Основываясь на этом исходном положении, классическая статистическая механика дает уравнение для величины W, соответствующей данному распределению молекул по энергетическим уровням [c.328]

Дж. В. Гиббс, Основные принципы статистической механики, ОГИЗ, [c.597]

Детал-изация теории столкновений введением состояния, промежуточного между исходным и конечным, позволила применить для расчета скоростей реакции аппарат статистической механики. Метод расчета скоростей реакций с учетом переходного [c.143]

В конце XIX в. положение дел в физике казалось вполне удовлетворительным. Один из служащих Патентного бюро США даже подал ставшее впоследствии знаменитым прошение об увольнении, выразив желание покинуть отмирающее агентство, которому, по его мнению, было суждено все меньше и меньше работы в будущем, поскольку большинство изобретений уже выполнено. В 1894 г. при вступлении в должность заведующего физической лабораторией в Чикаго известный физик Майкельсон высказал мнение, что все наиболее важные физические законы уже установлены и что наши будущие открытия предстоит высматривать в шестом десятичном знаке . Термодинамика, статистическая механика и теория электромагнитного поля достигли блестящих успехов в объяснении свойств материи. Была доказана электрическая природа самих атомов, и, стало быть, они несомненно должны были подчиняться законам электромагнитного поля, установленным Максвеллом. [c.329]

Хилл Т. Статистическая механика. М. ИЛ, 1960. [c.365]

При описании гидромеханики псевдоожиженного слоя независимые переменные, отражающие движение твердых частиц и ожижающего агента, быстро изменяются на участке- пути, сопоставимом с размерами частиц. Между тем, в ряде предложенных уравнений авторы оперируют (с оговорками или без них) сглаженными переменными, характеристики которых усреднены по области, значительно превышающей размер частиц, но малой по сравнению с размерами всей системы. Полученные уравнения описывают движение ожижающего агента и твердых частиц как двух взаимнопроникающих сплошных сред такой метод уже содержит некоторые существенные допущения. Например, для области, по которой усредняется скорость частиц в окрестности данной точки, в действительности существует некоторое распределение скоростей, так что поведение системы, вообще говоря, предопределено характером этого распределения, а не средним значением скорости. Такая ситуация обычна для задач неравновесной статистической механики, причем известно, что описывать движение, используя локальную усредненную скорость, допустимо только в том случае, когда взаимодействие между частицами характеризуется достаточной силой и частотой, чтобы обеспечить квазиравновесное распределение скоростей. [c.75]

В связи с трудностями экспериментального определения растворимости веществ в газах при высоких давлениях были разработаны различные расчетные уравнения. В некоторых из них для учета сил взаимодействия между компонентами газового раствора использовались выражения, применяющиеся в молекулярной физике и статистической механике. [c.10]

С позиции молекулярной физики свойства газов, жидкостей и твердых тел можно подразделить на две группы равновесные свойства (например, описываемые уравнением состояния, или описываемые коэффициентами поверхностного натяжения и Джоуля - Томсона) и неравновесные (такие, как вязкость, диффузия и теплопроводность). Выражение для всех макросвойств через молекулярные величины и межмолекулярные силы может быть получено из статистической механики, позволяющей также предсказать значения многих физических величин, для которых отсутствуют экспериментальные данные. [c.28]

Метод статистических ансамблей Гиббса нашел применение в области неравновесной статистической механики и неравновесной термодинамики [43]. Процессы переноса в многокомпонентной жидкости, поведение системы частиц с внутренними степенями свободы, релаксационные процессы, химические реакции в однородной среде и многие другие процессы допускают эффективное математическое описание с единых позиций па основе законов сохранения энергии, импульса и числа частиц статистического ансамбля [43—45]. [c.68]

Уравнение (1.510) является формальным аналогом уравнения Лиувилля [106, 107]. Может представлять некоторый интерес указание, насколько уравнение (1.510) отличается от классического уравнения Лиувилля. Во-первых, в классической статистической механике частицы представляют собой простые воображаемые образы изучаемой механической системы. В механике не требуется устанавливать механизм возникновения или разрушения этих образов, и мы поэтому можем записать [c.133]

Системы из очень большого числа частиц мы не можем в настоящее время описывать на основе обычных законов механики. Но применяя теорию вероятности, законы которой в сочетании с законами механики образуют статистическую механику, можно определить большую или меньшую вероятность данного состояния системы. Системы с таким большим числом частиц достаточно строго описываются законами теории вероятности, и отклонения настолько маловероятным, что практически их можно считать невозможными. [c.210]

Статистическая механика показывает, что [c.224]

Особенностью систем, построенных из очень большого числа частиц, т. е. систем с очень большим числом степеней свободы, является отсутствие возможности задать начальные условия, под которыми в классической механике понимаются значения координат и скоростей частиц в начальный момент времени. Действительно, для таких систем число начальных условий чрезвычайно велико, и их нельзя определить экспериментально. Естественно, что без знания начальных условий нельзя проинтегрировать уравнения движения. Поэтому статистическая физика базируется на законах статистической механики — механики, изучающей системы, начальные условия которых не полностью известны. [c.284]

Применение статистической механики к системам, построенным из большого числа частиц, оказалось чрезвычайно плодотворным, особенно при изучении систем в состоянии термодинамического равновесия. В частности, методы статистической физики позволили обосновать основные положения термодинамики. Возникшая таким образом наука получила название статистической термодинамики. Статистическая термодинамика, изучающая системы, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия, является частью статистической физики. Другой, менее разработанной составной частью является статистическая кинетика, изучающая скорости процессов во времени в системах, построенных из большого числа частиц и не находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Методы статистической термодинамики на основании свойств и законов движения частиц, из которых построена данная система (например газ, кристалл), позволяют вычислять различные физические величины в состоянии термодинамического равновесия. Эти методы дают возможность найти статистическое истолкование основных термодинамических величин температуры, энтропии и др. [c.284]

Статистическая механика оказывается полезной и при изучении систем с небольшим числом степеней свободы. [c.284]

Сложнее обстоит дело у систем, которые не находятся в состоянии равновесия. Макросостояние таких систем приходится описывать параметрами, характеризующими состояние отдельных частей системы, и естественно число таких параметров будет значительно больше числа параметров, описывающих макросостояние при термодинамическом равновесии. Макроскопическое описание состояния, широко применяющееся в классической термодинамике, оставляет вне рассмотрения молекулярное строение системы. Реальное существование молекул и других частиц, из которых построены тела, делает возможным, по крайней мере принципиально, применять наряду с макроскопическим описанием состояния так называемое микроскопическое описание. Такое описание характеризует систему с помощью величин, определяющих возможно более детально состояние каждой частицы. Это описание будет различным в зависимости от того, можно ли применять к частицам системы законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики. Первые работы по статистической механике были выполнены при описании микросостояния с помощью классической механики, причем был получен ряд ценных результатов, но вскоре выяснилось, что применение последней оказывается законным только в предельных случаях. Более общие результаты, хорошо оправдывающиеся на опыте, получаются при применении квантовой механики. Статистическая физика, основанная на применении классической механики, оказывается частным случаем статистической физики, основанной на применении квантовой механики. [c.285]

Для систем, изучаемых в статистической термодинамике, фазовое пространство имеет очень большое число измерений. Так, для одного моля одноатомного газа, состояние которого определяется ЗЛ д координатами и ЗЛ/д импульсами, фазовое пространство будет иметь бЛ д, т. е. - 36 10 измерений. Естественно, что для таких систем нельзя ни определить экспериментально положение фазовой точки (микросостояние) в данный момент времени, ни проинтегрировать дифференциальные уравнения механики. Это и вызывает необходимость применения особых методов статистической механики, которые заключаются в рассмотрении множества микросостояний, совместимых с заданными внешними условиями, и вычислении по этому множеству средних значений физических величин. [c.286]

В статистической механике неидеальных газов часто пользуются методом разложения в ряд Урселла [48]. Обозначая суммарную кинетическую энергию молекул газа через Т (р) и суммарную энергию межмолекулярного взаимодействия через и (д), можно записать следующее выражение для статистической суммы [c.54]

Термодинамика дает соотношения между различными термодинамическими свойствами. Но на е основе нельзя предсказать чисдедные значения термодинамических величин, исходя из данных по структуре молекул. При расчете термодинамических величин из молекулярных моделей выявляется более глубокий физический смысл этих величин но при этом возникают очень большие математические трудности, особенно в случае несимметричных молекул со многими атомами и в теории жидкостей. Обш ее рассмотрение свойств материи с молекулярной точки зрения называется статистической механикой. Статистическая механика описывает как равновесные, так и неравновесные процессы. Описание неравновесных свойств идеального газа называют кинетической теорией. Оказалось возможным создать простую модель, с помош ью которой можно очень точно предсказывать свойства идеальных газов. [c.292]

Такое рассмотрение является предметом так называемой статистическо] механики, некоторые из аспектов и выводов которой рассматриваются ниже. [c.114]

Историю физической химии в XX веке нет возможности изложить в кратком очерке. Поэтому будет дана лишь обш,ая характеристика развития физической химии в XX веке. Если для XIX века было характерно изучение свойств веш,еств без учета структуры и свойств молекул, а также использование термодинамики, как основного теоретического метода, то в XX веке на первый план выступили исследования строения молекул и кристаллов и применение новых теоретических методов. Основываясь на крупнейших успехах физики в области строения атома и используя теоретические методы квантовой механики и статистической механики, а также новые экспериментальные методы (рентгеновский анализ, спектроскопия, масс-спектрометрия, магнитные методы и многие другие), физики и физико-хидшки добились больших успехов в изучении строения молекул и кристаллов и в познании природы химической связи и законов, управляющих ею. [c.15]

Статистическая. сумма состояния активного комплекса в отличие от статистической суммы состояний стабильной молекулы содержит в виде множителя степень свободы поступательного движения вдоль пути реакции Споот., т. е. <Эав = <Зав <Зпост.. Для статистической суммы поступательного движения статистическая механика дает следующее выражение [c.147]

Константу равновесия К между реагентами и активированным комплексом оказывается возможным вычислить из молекулярных свойств с использованием статистической механики. Мы не будем даже пытаться провести здесь такие вычисления, а вместо этого обратимся к термодинамической интерпретации приведенного вьпце выражения для константы скорости. Константа равновесия связана со стандартной свободной энергией образования активированного комплекса из реагентов, которая в свою очередь выражается через стандартные энтальпию и энтропию образования активированного комплекса [c.377]

Широкое распространение для расчета коэффициентов активности ролучили модели, основанные на концепции локального состава [22]. Основная идея этой концепции состоит в том, что для молекул с сильной ориентацией принимается во внимание склонность к сегрегации, т. е. существование локального порядка. Молекулы не смешиваются в произвольном порядке, а проявляют тенденцию к выбору ближайших соседей. А поскольку имеется локальный порядок, то локальный состав не равен общему составу. Локальный состав, определенный относительно центральной молекулы, является концептуальным и трудно поддается измерению. Чтобы связать его с общим составом смеси, постулируется соотношение, предложенное в статистической механике для каждой гипотетической жидкости отношение локальных составов полагается равным отношению общих составов, умноженному на фактор Больцмана. Исходя из этой концепции, Вильсон [22] предложил для расчета коэффициентов активности уравнение [c.101]

В настоящее время предложено большое число уравнений состояния, различающихся числом констант, определяемых по экспериментальным данным, и точностью. Наибольшее распространение получило вириальное уравнение состояния, теоретически строго обоснованное с позиций статистической механики. Эю уравнение является, по существу, разложением произведе- [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология