Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Метод динамического моделирования

    С развитием математического моделирования процессов и реакторов и исследованием с помощью математических методов динамических процессов нестационарной кинетики математика сделалась органическим вплетением в логические основания и химии, и химической технологии. И если в настоящее время учение о химических процессах называют и химической физикой (школа И, Н. Семенова), и физической кинетикой, то цементирующим элементом в системе, которая включала в себя химические и физические представления о химико-технологическом процессе, является скорее всего именно математика. И что особенно интересно и важно — это то, что в этой системе происходит развитие одновременно и параллельно и химических, и физических, и технических, и математических знаний. Дело в том, что решение кинетических задач оказалось невозможным в рамках классической теории дифференциальных уравнений. Сложный нелинейный характер протекания химических процессов выдвинул ряд новых задач, решение которых обогатило собственно и математику. В последние несколько лет создалась новая дисциплина, пограничная между математикой и химией, а фактически между математикой и теорией химической технологии, которая призвана решать задачи химии в основном в связи с созданием промышленного химического процесса, — математическая химия, призванная служить надежным теоретическим основанием учения о химических процессах. [c.163]


    Для упрощения на схемах показаны только квартальные изменения текущих норм, однако наиболее оптимальны ежемесячные их пересмотры. При равномерном распределении сроков завершения отдельных мероприятий в течение года по величине получаемого эффекта зависимость между плановыми и текущими нормами и общий механизм снижения себестоимости подчиняются законам линейной зависимости. В тех же случаях, что часто бывает на практике, когда отдельные мероприятия, осуществляемые в различных месяцах или кварталах, значительно различаются по степени влияния на нормы или предусматривают увеличение удельного расхода, затраты не имеют устойчивой динамической тенденции к изменению объемов производства и их нормирование методом линейного программирования затруднено, Текущие нормы в таких случаях следует рассчитывать методом динамического программирования, основанного на математическом моделировании реальных связей между технологическими параметрами и нормообразующими слагаемыми. [c.56]

    Метод динамического моделирования. С помощью этого метода удается получить подробную информацию о процессах в диапазоне от 10 пс до 10 не (1 ПС = 10 с) и вовлекающих несколько десятков или сотен атомов. [c.308]

    Корреляционные функции в методе динамического моделирования. Временной характер корреляций координат и скоростей атомов можно исследовать методом динамического моделирования, где используются корреляционные функции. Фурье-преобразование корреляционных функций дает частотный спектр флуктуаций, что позволяет выделить частоты, дающие основной вклад во временной характер затухания флуктуаций. [c.312]

    Наблюдаемая в опытах резкая зависимость проницаемости ионов от их геометрии и размеров говорит о том, что она определяется топографией селективного фильтра, соответствующего наиболее узкому месту. Когда размер иона достигает критического значения, его проницаемость падает до нуля. В целом, однако, структурные факторы, определяющие проницаемость, не сводятся лишь к геометрии иона и селективного фильтра, а должны включать детали химического строения макромолекул канала, а также сопряженных с перемещением ионов движений молекул воды в поре. Метод динамического моделирования внутримолекулярной подвижности (гл. XI, 3) позволяет изучать динамику движения ионов на коротких временах 10 -10 с, которые близки к разрешающей способности метода. [c.123]

    Моделирование кластеров из молекул воды выполняли многие авторы, начиная с 1974 г. Они использовали р азличные потенциальные функции и конкретные алгоритмы моделирования [398—405]. В работах [398, 400] применялись методы Монте-Карло, а в работах [399, 401—405] проводили молекулярно-динамическое моделирование. [c.140]


    К настоящему времени полнее всего разработаны основы математического моделирования химических реакторов с неподвижным слоем катализатора, работающих в стационарном режиме. Прп решении таких задач, как моделирование процессов, протекающих на катализаторе с изменяющейся во времени активностью, ведение процесса в искусственно создаваемых нестационарных условиях, оптимальный пуск н остановка реактора, исследование устойчивости химических процессов, разработка системы автоматического управления и другие, важно знать динамические свойства разрабатываемого контактного аппарата. Для этого необходимо построить и исследовать математическую модель протекающего в реакторе нестационарного процесса [И]. В настоящей работе, посвященной разработке реакторов с неподвижным слоем катализатора на основе методов математического моделирования, вопросы, связанные с нестационарными процессами, будут излагаться наиболее подробно. [c.6]

    В изучение подвижности цепочечных молекул в конденсированных средах все больший вклад вносят методы численного моделирования молекулярной динамики. Такого типа моделирование предполагает рещение с помощью ЭВМ классических уравнений движения для системы взаимодействующих материальных частиц (атомов). При этом законы взаимодействия атомов друг с другом считаются известными. В этом случае по координатам атомов в каждый момент времени могут быть вычислены действующие на них силы. В результате численного рещения уравнений движения могут быть найдены динамические траектории частиц от любых функций их координат и скоростей, характеризующих изучаемую молекулярную систему. Методы молекулярной динамики используются при изучении поведения как отдельной полимерной молекулы, так и свойств полимерной среды, находящейся в аморфном, кристаллическом или жидкокристаллическом состоянии [88]. [c.92]

    В 1970-е годы наметился отход от моделей, и все большее значение приобретают методы молекулярно-динамического моделирования. Наибольшее значение здесь имеют методы машинного эксперимента — Монте Карло (МК) [26] и молекулярной динамики (МД) [27]. Метод МК используют, как правило, для расчета равновесных свойств вещества, метод МД применим также для определения транспортных свойств. При детальном изучении структуры вещества метод МД имеет преимущества перед методом МК. Это связано с тем, что получаемые во времени конфигурации частиц ближе к реальным, чем реализуемые путем случайного перемещения частиц. В методе МК машина просчитывает набор равновесных конфигураций системы, вероятность перехода между которыми задается больцмановским фактором ехр(- 7/ 7), и позволяет выбрать наиболее оптимальную. Начальная конфигурация выбирается произвольно. В методе МД машина путем численного интегрирования уравнений движения при выбранном потенциале взаимодействия для заданного числа частиц определяет траектории их движения. [c.17]

    Наиболее удовлетворительные результаты достигаются, как показывает опыт ряда крупных предприятий химической промышленности, когда при моделировании на основе методов динамического и линейного программирования используют и подходы технико-экономического анализа, обеспечивающие сравнение последствий возможных вариантов решения конкретной задачи. Оперирование же только экономическими показателями в стоимостном выражении на практике не дает удовлетворительных результатов ввиду односторонности стоимостных категорий и оторванности их от целевой функции текущего регулирования производства. Последняя состоит прежде всего в том, чтобы обеспечить соблюдение нормальных условий и производительности труда, а также решение распределительных и перераспределительных задач в области экономии материальных и трудовых ресурсов с учетом наилучших достижений передовиков предприятия. [c.154]

    С появлением и развитием ЭВМ в молекулярной физике возникло новое направление - имитация молекулярного движения на ЭВМ или численное моделирование динамики. Сначала методы численного моделирования применяли для исследования динамических свойств низкомолекулярных веществ, а затем ими ехали пользоваться и в физике полимеров. В результате численного моделирования генерируется набор состояний изучаемой системы в последовательные моменты времени - динамическая траектория системы в ее фазовом пространстве. Различные характеристики системы получаются как средние по времени вдоль траектории. Вдя исследования динамических характеристик в численных методах часто применяют аппарат временных корреляционных функций. Корреляционной функцией динамической переменной А (f) называется  [c.103]

    Выбор типа регулятора определяется результатами исследований статических и динамических характеристик регулируемого объекта и регулятора. Исследование системы автоматического регулирования может быть проведено различными методами аналитически, методом математического моделирования на электронной или пневматической моделирующей установке, графическим методом и экспериментально. [c.241]


    Несмотря на то что аналоговые компьютеры позволяют значительно сократить время обработки результатов анализа, они все-таки относительно медленно работают. Кроме того, они имеют ограниченную память и сравнительно грубый метод электрического моделирования. Получая только 10 точек кривой, компьютер не может точно воспроизвести ее. Особенно большая погрешность возникает в точках, расположенных примерно посередине между точками излома. Значительно снижает также скорость срабатывания ЭВМ использование электромеханической системы, включающей в себя динамические звенья и имеющей большую инерцию. [c.235]

    С другой стороны, динамическое моделирование имеет существенное ограничение - ограниченную точность моделирования и невозможность ее априорной оценки (косвенную характеристику точности может дать анализ чувствительности модели к изменениям отдельных параметров исследуемых систем). Кроме того, разработка хорошей динамической модели часто обходится дороже создания аналитических моделей и требует больших временных затрат. Тем не менее, динамическое моделирование является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных систем. [c.55]

    Горохов А. В., Путилов В. А. Динамическое моделирование социально-экономических систем // Математические методы описания и исследования сложных систем. Апатиты Изд-во КНЦ РАН, 2001. С. 45-55. [c.298]

    Очевидно, что для описания эффектов, связанных с процессами переноса в микронеоднородной среде, необходимо использовать пространственные решеточные модели, проводимость связей в которых описывается некоторой функцией плотности распределения. Решение таких задач (статических и динамических) методом численного моделирования связано с большими затратами машинного времени. В этом плане значительный интерес представляет возможность получения приближенных аналитических решений в рамках перколяционных моделей. [c.11]

    Эффективность работы мембранных модулей определяется совокупностью геометрических, концентрационных и динамических параметров. Это в свою очередь вызывает необходимость оптимизации работы таких модулей, предпосылкой к которой является исследование процессов обогащения воздуха кислородом мембраны. При этом метод математического моделирования, как показал мировой опыт разработки разделительных аппаратов, незаменим в выявлении определяющих зависимостей между параметрами, характеризующими эффективность рабо- [c.59]

    Автор считает, что системотехника внесет значительный вклад в практику и развитие химической промышленности. Пересечение границ химической технологии и других инженерных дисциплин, а также использование прогресса математики для изучения механизмов основных процессов само по себе недостаточно, хотя и является весьма плодотворным. Исследование динамических характеристик, несомненно, вызовет радикальные изменения методов проектирования и их результатов. Применение вычислительных машин и развитие математического моделирования процессов может привести к совершенно новым методам и подходам, которые оправдают себя благодаря экономическим и техническим преимуществам. [c.22]

    Показано, что топологический метод описания ФХС может быть успешно применен при решении задач анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ). Диаграммы связи элементов САУ позволяют наглядно представить модели отдельных узлов САУ с учетом их конструктивно-технологических особенностей, получать и анализировать динамические характеристики этих узлов, выявлять отдельные элементы, неэффективные с точки зрения динамических свойств. Это открывает путь к автоматизации решения задач оптимального проектирования узлов САУ. В качестве примера рассмотрен топологический метод моделирования пневматических мембранных исполнительных механизмов. [c.293]

    Книга посвящена теории н практике оптимизации действующих и проектируемых технологических процессов и аппара тов для обезвоживания и обессоливания нефтей. Даны методы построения статических и динамических моделей этих процессов в целом и их отдельных звеньев. Приведены методы оценки резервных возможностей действующих установок и способы выявления их слабых звеньев. Значительное место в книге уделено моделированию кинетики процессов укрупнения эмульсий. [c.2]

    Практический опыт и результаты применения НС для моделирования динамических характеристик ХТП (например, динамики дистилляционной колонны четкого разделения [39]) показали, что применение НС удобно в тех случаях, когда необходимо работать с неточными данными или имеется шум в измерениях, и главным образом тогда, когда необходимо осуществлять экстраполяцию и прогнозирование динамики. Что касается структуры НС, обучаемых методом обратного распространения, то в задачах анализа динамики ХТП нерационально использование НС с большим числом скрытых слоев. Число узлов и слоев не имеет в общем большого влияния на точность результатов, но существенно влияет на время, необходимое для обучения НС. Самыми удобными для решения задач моделирования динамики ХТП являются НС с одним скрытым слоем. Так как с увеличением числа узлов время обучения повышается значительно, рекомендуется использовать сначала НС с меньшим числом узлов (не более 3—6) и только, если необходимо повысить точность результатов, следует использовать НС более сложной структуры. [c.256]

    В настоящей главе на примерах моделирования различных физикохимических процессов рассмотрены основные этапы исследования методом классических траекторий. Обсуждаются также полуэмпирические и эмпирические методы построения поверхностей потенциальной энергии и численные методы, используемые при динамических расчетах. [c.52]

    Система условий (2.58) — (2.61), при определенных допущениях, может оыть сведена к детерминированной нелинейной системе [43]. Включение указанных условий в оптимизационную задачу с целью единовременного комплексного решения проблемы выбора оптимальных уровней надежности и варианта производственной программы комплекса НПП [федставляет собой сложную, а ввиду отсутствия в настоящее время эффективных численных методов практически нерешаемую в реальном масштабе времени проблему. Все это позволяет утверждать, что перспективы развития методов динамического моделирования связаны, прежде всего, с развитием методов стохастического программирования. [c.49]

    Методы численного моделирования молекулярных систем (численного эксперимента) находят все более широкое применение в практике физико-химических исследований. Возникла целая иерархия методов численного эксперимента, позволяющих воспроизводить на ЭВМ различные свойства моделирующих систем — динамические, термодинамические, структурные (см., например, [357, 358]). Стремительный прогресс вычислительной техники и программного обеспечения ЭВМ позволяет создавать все более совершенные методы моделирования, максимально приближающие свойства моделируемых систем к свойствам систем реальных [359, 360]. Однако даже при помощи самой совершенной вычислительной техники невозможно детально моделировать поведение систем, состоящих более чем из нескольких тысяч взаимодействующих частиц. Наиболее удобными объектами моделирования являются системы, состо ящие из сравнительно небольшого числа молекул. В настоящей работе пойдет речь о моделировании кластеров из молекул воды, причем основное внимание будет уделено структурным характеристикам таких кластеров. [c.132]

    Ж. П. Рикарт и соавторы [357-359] исследовали динамику вращения молекул в ротационной фазе ii/н-парафинов 19H40 [357] и С23Н48 [358, 359] методом молекулярно-динамического моделирования (метод атом-атом потенциалов). Предложенная ими модель адаптирована таким образом, что каждый атом используется как силовой центр харакгеристики межмолекулярного потенциала [257, 408]. При этом модель учитывает различные вклады в разупорядо-чение структуры, которые связаны с вращением атомов в молекуле, продольными смещениями молекул и взаимной разориентацией соседних молекул. [c.93]

    Как отмечалось, подобного родааппроксимащюнные модели можно дополнять и корректировать с помощью более сложных методов математического моделирования например, с использованием многозональных динамических методов, нелинейных и динамических моделей, а также моделей, учитывающих неравномерности газораспределения (см. гл. 5). [c.302]

    Методы динамического числагаого моделирования имитируют поведение модельных систем в заданных условиях и в этом отношении численное моделирование сходно с реальным экспериментом. Поэтому работы по численному моделированию часто называют численными экспериментами (ЧЭ). Мы также в дальнейшем будем использовать этот термин. Как и реальные, ЧЭ сами выступают стимулом и основой дня аналитических теорий. Достоинство динамического численного моделирования - возможность одновременно следить в одних и тех же условиях за изменением сразу многих характеристик рассматриваемой системы. Кроме того, ЧЭ позволяют воспроизводить поведение молекулярных систем в таких условиях, которые технически трудно осуществимы реально. Уникальное свойство ЧЭ - возможность визуализации молекулярного движения в рассматриваемой системе, вплоть до получения кинофильмов об интимной жизни молекул. [c.104]

    В монографии представлены результаты цикла исследований в области динамического моделирования региональных социально-экономических систем - от формализации понятия устой<-11/1вого развития региона до реализации и исследования динамических моделей данной системы. Авторами предложен метод концептуального проектирования струетуры динамической модели, основанный на современных информационных технологиях, позволивший существенно повысить адекватность создаваемых моделей. Дано описание метода системной динамики и примеры реализации средствами системы динамического моделирования Рошег .1т моделей Северного сырьевого региона России (на примере Мурманской области) и типового города Севера России (на примере г Апатиты). [c.2]

    Сравнительный анализ метода динамического программирования [9, 68] и предлагаемого показал, что в последнем случае достигается значительная экономия машинного времени именно В части решения задачи синтеза, а это обстоятельство яйляется весьма существенным, если учитывать затраты машинного времени, связанные с моделированием каждого элемента схемы, оптимизацией и экономической оценкой каждого принимаемого решения. [c.23]

    Для повышения достоверности при определении потребности пред" приятий в робототехнике следует применять модели и программы, базирующиеся на методах имитационного моделирования. Разработан целый ряд систем имитационного моделирования, работающих в различных режимах применительно к гибким автоматизированным производствам. Эти системы реализованы в виде пакетов программ на вычислительных комплексах СМ 4. На этой основе может быть создана математическая модель изготовления изделий на роботизированных комплексах применительно к предприятиям химического машиностроения. В качестве входных параметров модели приняты массивы отдельных операций всех видов производств данного предприятия, технические характеристики известных ПР и их систем управления, кинематические и динамические характеристики технологической оснастки. В основу модели заложены все перемещения и манипуляции, необходимые для полностью автоматизиро- [c.45]

    ИЗУЧЕНИЕ МЕТАСТАБИЛЬПЫХ СОСТОЯНИЙ ПРОСТОЙ ЖИДКОСТИ И КРИСТАЛЛА МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.25]

    Изучение метастабильных состояний простой жидкости и кристалла методом молекулярно-динамического моделирования. Скрипов В. П., Байдаков В. Г., Галашев А. Е. — Получение и анализ чистых веществ. Межвуз. сб. Горький, 1979, с. 25—29. [c.112]

    Также существенное продвижение в области динамического моделирования сложных систем стало еюзможным благодаря творческому сотрудничеству с университетом г. Бергена (Норвегия), где накоплен большой опыт применения метода системной динамики. [c.8]

    Метод исследования сложных систем с помощью их динамического моделирования получил название "системная динамика". Используя этот метод, Дж. Форрестеру удалось выявить фундаментальные закономерности развития сложных социальных систем, показать связь таких параметров мировой системы, как численность насел(гния, потребление ресурсов, выработка загрязнений и других. Дж. Форрестером также были сформулированы основные принципы метода системной динамики, которые и позволяют его рассматривать как метод, несмотря на отсутствие строгого теоретического обоснования. И хотя людям с высокой математической подготовкой динамическое моделирование представляется грубым силовым приемом или последним средством, к которому следует прибегать, факт заключается в том, что этот метод является самым распространенным инструментом в руках ученого, занимающегося проблемами исследования и управленмя сложными системами. [c.56]

    Здесь очевидна неприе илемостъ аналитических и ста-тисшческих методов моделирования, а также натурного эксперимента. Кроме того, последний может привести к необратимым негативным последствиям, чего также нельзя допустить. Единственно приемлемым методом исследования систем в данном случае остается динамическое моделирование. [c.212]

    Изложенная противоречивая ситуация ставит нас перед необходимостью нахождения динамической модели развития наркоситуации в России применением научно-обоснованных и закрепленньис государственным стандартом РФ методов математического моделирования. [c.22]

    Как уже было отмечено, при синтезе алгоритмов стабилизации было применено численное моделирование системы в целом с одновременным применением метода Розенброка для определения оптимальных параметров в алгоритмах стабилизации. Для ограничения времени, необходимого для расчетов на вычислительной машине, математическая модель реактора была упрощена. При упрощении мы исходили из полной метаматической модели реактора в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных [215], которая решалась на ЭВМ. Затем численные решения были аппроксимированы в форме последовательного соединения нелинейной статической модели и линейной динамической модели (рис. IX.10). Аппроксимированная модель была использована при оптимизации параметров алгоритмов стабилизации. [c.366]

    При исследовании кинетики химических реакций в газах часто возникает необходимость расчета сечений и вероятностей физико-химических процессов с участием тяжелых частиц (атомов, молекул, ионов). Эти сечения могут быть получены с использованием статистического или динамического подходов. Статистические методы (например, метод переходного состояния, теория РРКМ), как правило, приводят к аналитическим выражениям для рассчитываемых величин, моделирование же динамики взаимодействия частиц практически всегда требует использования численных методов. При этом, однако, класс процессов и систем, исследования которых возможно с использованием динамического подхода, значительно шире, чем класс процессов и систем, для которых применимо статистическое описание. В ряде случаев применимость того или иного статистического метода может быть проверена только путем динамических расчетов. [c.50]

Смотреть страницы где упоминается термин Метод динамического моделирования: [c.23]    [c.174]    [c.122]    [c.53]    [c.54]    [c.64]    [c.245]   
Биофизика Т.1 (1997) -- [ c.17 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Метод динамический



© 2025 chem21.info Реклама на сайте