Массив инвариантный

Читатель должен четко представлять себе разницу между массой и весом. Более фундаментальной характеристикой является масса — инвариантная мера количества материи в объекте. Напротив, вес — эта сила притяжения между объектом и окружающими его предметами, главным образом Землей. Поскольку гравитационное притяжение зависит от географической широты и высоты над уровнем моря, вес предмета также до некоторой степени переменная величина. Например, вес тигля в Денвере меньше, чем в Атлантик-Сити, так как сила притяжения его к Земле меньше на большей высоте. Аналогично он весил бы больше в Сиэтле, чем в Панаме, поскольку Земля несколько сплющена у полюсов и сила притяжения заметно возрастает с широтой. Масса же тигля остается постоянной независимо от места, где она измерена. [c.296]

Инвариантность математического описания химического процесса к масштабам реактора достигается через инвариантность описаний каждого из физических и химических явлений, другими словами, математическое моделирование химического процесса как единого целого идет через раздельное изучение его химических, массо- и теплообменных и гидродинамических явлений с составлением математического описания для каждого из них, инвариантного к масштабам реактора. При этом как в изучении отдельных классов явлений, связанных с тепловым и концентрационным полем химического процесса и его гидродинамическими условиями, так и в составлении математического описания [c.13]

Зависимость размерно однородна, когда уравнение не зависит от единиц измерения входящих в него величин и, следовательно, инвариантно в отношении изменения единицы. Размерность всех входящих в зависимость величин по уравнению (3-4) можно выразить с помощью четырех основных переменных (длина, масса, время и температура) следующим образом [c.87]

Модель Смита не учитывает основных химических и кинетических закономерностей каталитического риформинга углеводородов 1) парафиновые углеводороды не только циклизуются, но и превращаются друг в друга, как путем изомеризации, так и деструкцией с переходом в более низкомолекулярные углеводороды 2) скорости ароматизации, а также других реакций различны для углеводородов различной молекулярной массы, особенно это касается парафинов, -из которых пятичленные прямо не могут ароматизироваться, а н-гексан ароматизируется с очень малыми скоростями 3) скорость н, что весьма важно, состав продуктов крекинга также зависят от строения и молекулярной массы углеводородов. Таким образом мо- дель Смита не инвариантна к составу сырья, даже при одинаковом его группово.м составе, и не дает информации о составе газообразных продуктов реакции. Кроме того, эта модель, как следует из гл. 1, не учитывает ряд протекающих в процессе реакций. Проведенные в [313] расчеты на ЭВМ показали, что модель Смита не обладает экстраполирующей способностью, не может рассматриваться как кинетическая модель, а фактически является в каждом отдельном случае эмпирическим описанием процесса в области проведенных экспериментальных или статистических исследований. [c.192]

Фундаментальное различие между равновесными и неравновесными системами с постоянными потоками массы и энергии состоит в их поведении при обращении времени. В равновесной системе, по определению, каждый поток одного направления компенсируется потоком обратного направления — система инвариантна относительно обращения времени. Эта симметрия может быть нарушена потоками через систему, которые отклоняют ее от равновесного положения. Вблизи равновесия реагирующая система устойчива, и наложенные на нее возмущения убывают с течением времени [147, 157]. [c.7]

Таким образом, указанные методики позволяют определять объем или массу жидкости набухания и компоненты, их составляющие, независимо от начальной пористости пробы глинопорошка, что и обеспечивает инвариантность получаемых величин. [c.24]

Точка 2. Система выше точки Г двухвариантна, т. е. для характеристики подобной системы необходимо фиксировать температуру и состав. В точке Г начинается кристаллизация вещества А. Выделение теплоты кристаллизации замедляет охлаждение системы. По мере увеличения количества твердого вещества А расплав обогащается веществом В, вследствие чего температура кристаллизации непрерывно понижается. Соотношение между количествами твердой и жидкой фаз определяется по правилу рычага. Поскольку с момента образования твердой фазы система стала одновариантной, то между температурой и составом насыщенных растворов будет существовать зависимость, которая, и выражается кривой АЕ. Следовательно, отмечая температуру начала кристаллизации, тем самым устанавливают состав наоборот, каждому составу отвечает единственная температура равновесия твердое вещество А — расплав. По достижении температуры эвтектики расплав будет насыщен обоими веществами появляется новая фаза — твердое вещество В, и система становится инвариантной. При температуре эвтектики оба вещества выпадают в соотношении, отвечающем составу оставшейся жидкости, поэтому жидкость кристаллизуется без изменения состава. Кристаллизация эвтектического расплава изменяет состав твердой массы, так как последняя пополняется не только веществом А, но и веществом В. При исчезновении последней капли жидкости состав твердой массы совпадает с составом исходного расплава. После этого температура начинает падать, так как с исчезновением жидкости система становится одновариантной. Для точки 2 показаны процесс охлаждения, по линии ликвидуса — изменение состава жидкой фазы, по линии солидуса — изменение состава твердой массы. Твердая масса состоит из двух фаз компонента А и компонента В. Для смеси 7 показан процесс нагревания. [c.229]

Луч испарения, проведенный из точки воды А к точке состава двойной соли О, может пересечь линию растворимости двойной соли (см. рис. 5.24) или одной из простых солей, например соли В (рис. 5.26). При изотермическом испарении воды из раствора, состав солевой массы которого соответствует составу двойной соли, в первом случае в твердую фазу будет выделяться двойная соль, причем состав насыщенного раствора не будет изменяться и его фигуративная точка К останется неподвижной до полного высыхания раствора, Хотя она и не является инвариантной. Во втором случае раствор станет насыщенным вначале солью В, которая и начнет выделяться в осадок, причем соотношение солей в растворе будет изменяться. [c.155]

Однозначное описание свойств элемента предполагает, что каждый элемент должен находиться в периодической системе на строго определенном постоянном месте. Это называется инвариантностью (неизменностью) положения. Известно, что положение элемента в системе Д. И. Менделеева определяется не только его порядковым номером, но также номером периода (строки) и группы (столбца), в которых он находится. Однако даже в наиболее распространенной современной форме периодической системы принцип инвариантности положения элемента не всегда соблюдается. В качестве примера можно привести неопределенное положение в ней водорода. Очевидно, необходим общий критерий, позволяющий однозначно определять положение элемента. Сам Д. И. Менделеев в качестве такого критерия выбрал химические свойства элементов, которые он считал более фундаментальной характеристикой, чем значения атомных масс, несмотря на то, что именно последние были положены им в основу классификации элементов. Поэтому он допускал перестановки элементов (Аг—К, Те—I и т. д.), с тем чтобы привести в соответствие положение элемента в периодической системе с его химическими свойствами, отражаемыми групповой аналогией. В дальнейшем разными исследователями были предложены различные варианты системы (в настоящее время их известно более четырехсот), в основу которых взяты разные, нередко частные критерии. [c.6]

При каждой элементарной химической реакции в системе выполняется закон сохранения массы, хотя это может быть неочевидным после того, как концентрация каждого вещества, которая не зависит от времени, включена в выражение для константы скорости реакции. Однако полная масса смеси не обязательно будет постоянной, поскольку система является открытой и могут отсутствовать величины, сохраняющиеся в ходе реакции. Вектор й 6 определяет инвариантную линейную комбинацию концентраций, если [c.332]

При пользовании законами (I, 10а) и (I, 11а) необходимо уточнить, что подразумевается под общей скоростью течения смеси v средняя массовая скорость, выражающая поток массы и импульс смеси, или средняя молярная скорость, выражающая поток частиц (для идеальных газов она совпадает со средней объемной). В систему уравнений гидродинамики входит уравнение Эйлера, выражающее закон сохранения импульса и содержащее, соответственно, среднюю массовую скорость. В задачах, рассматриваемых в настоящей книге, инерционные силы, как правило, не существенны, и закон сохранения импульса не используется. В этих условиях, в силу принципа инвариантности Галилея, скорость v [c.24]

Процессы переноса инвариантны по отношению к преобразованию Галилея и, следовательно, могут с одинаковым правом описываться в любой инерциальной системе отсчета. Однако практически выбор удобной системы отсчета может намного облегчить расчет и интерпретацию результатов. Система центра масс предпочтительна тогда, когда используется сохранение импульса, т. е. при диффузии в свободном пространстве (например, смешении струй) или продольном перемешивании в потоке. Если система ограничена твердыми поверхностями, то взаимодействие с ними приводит к передаче импульса и система центра масс теряет свое принципиальное значение. Физически выделенной становится тогда система отсчета, в которой неподвижны твердые поверхно- [c.197]

Описание явлений, происходящих при больших энергиях, должно базироваться на релятивистских волновых уравнениях, т. е. на уравнениях, инвариантных относительно преобразования Лоренца. Переход от нерелятивистского описания к релятивистскому связан с необходимостью пересмотра ряда понятий нерелятивистской квантовой теории. Прежде всего требует изменения понятие координаты отдельной частицы. Нерелятивистская квантовая механика допускает возможность как угодно точной локализации частицы в пространстве и времени. В релятивистской квантовой механике одной частицы невозможна локализация частицы в пространстве, линейные размеры которого меньше Ь1 Атс), где т — масса покоящейся частицы, так как в противном случае в силу соотношения неопределенностей ( 13) частице будет сообщаться энергия р 1 2т) > 2тс , которая достаточна для образования пары частиц. Таким образом, представление об одной частице можно сохранить только при отсутствии внешних воздействий, приводящих к локализации частицы в пространстве, линейные размеры которого меньше комптоновской длины волны (Ь/ тс)) соответствующей частицы. Для предельно релятивистских частиц — световых квантов (т. = О, ц = с) — понятие координаты частицы в обычном смысле полностью отсутствует. [c.235]

Известно,что абсолютные константы скорости для одних и тех же элементарных реакций,опубликованные разными авторами,часто сильно различаются по величине /6/. поэтому их трудно использовать в качестве параметров для традиционной модели кинетики.Как показывает проведенный анализ экспериментальных данных,полученных разными авторами,параметры 1< в отличие от абсолютных констант имеют небольшой разброс,что подтверждает свойство инвариантности этих параметров относительно условий реакции и состава реакционной смеси.Применение относительных констант дая моделирования превращений смеси различного состава практически не требует их корректировки.Кроме того,эти параметры можно аппроксимировать некоторыми функциями от молекулярной массы.Поэтому нет необ- [c.111]

Уместность такого вывода иллюстрируется следующим примером. Рассмотрим полные сечения и я сЗ, которые различаются лишь слегка и тривиально — волновыми функциями и я" в кулоновском поле, и на это можно ввести поправку. Так как дейтрон имеет изоспин 7 = 0, то сечения заряженного и нейтрального пиона равны в пределе точной изоспиновой симметрии (зарядовая независимость). Симметрия нарушена разностью масс я—р, так же как и разностью масс л- по отношению к л°. Симметрия с меньшими ограничениями — это зарядовая симметрия [2], которая заключается в инвариантности относительно замены h- — h для третьей компоненты изоспина. В настоящем случае это означает равенство полных сечений для я" и я . [c.123]

Если промежуточное состояние имеет хорошо определенную массу Мп, то амплитуда сингулярна при энергии ш , даваемой условием, что инвариантные энергии 5 или и равны М , [c.474]

Пользуясь функцией Т] (с), во многих случаях удается получить инвариантные вязкостные характеристики растворов для широкого круга полимеров . Для каждого растворителя и полимергомологов различных молекулярных масс получается инвариантная — обобщенная характеристика вязкостных свойств растворов. Для гибкоцепных полимеров она может охватывать область от предельно разбавленных растворов до полимеров в блоке. Для жесткоцепных полимеров обобщенная характеристика может быть построена от области предельно разбавленных растворов до концентраций, при которых наблюдается особенно быстрое увеличение вязкости из-за перехода в стеклообразное состояние. [c.213]

Примером характеристики вязкостных свойств растворов гибкоцепных полимеров, инвариантной относительно молекулярных масс и действительной в очень широком диапазоне концентраций, могут служить данные для растворов полибутадиенов узкого ММР, представленные на рис. 2.38. [c.213]

В 1964 г. было обнаружено, что наряду с обычным СР-инвариантным распадом Kl Зл с малой вероятностью (порядка 0,2%) происходит распад Kl - 2я, в котором СР-четность нарушается. Возможно, что СР-неинвариантное взаимодействие сверхслабое и тогда оно может проявляться практически только в распадах каонов. Это связано с исключительно малой разницей масс нейтральных каонов — Ks и Kl, для которых СР-четности различны. [c.811]

Имеющиеся в литературе данные по характеристической вязкости гребнеобразных полимеров позволяют получить удобное соотношение для определения параметров длинноцепной разветвленности [62]. Оказалось, что с хорошим приближением г является однозначной функцией ут (рис. 7.5). Ири этом не прослеживается влияние длины хребта на эту закономерность. Эта инвариантная зависимость О (ут ) может быть использована для определения параметров у ж т при проведении прививки на цепную молекулу, так как увеличение массы привитого полимера по сравнению с исходным дает величину ут. [c.282]

Инвариантность поверхности потенциальной энергии. Следует указать на один очень важный принцип, касающийся изотопных молекул. Различие в массах атомных ядер оказывает очень малое влияние на электронную оболочку, окружающую ядро. Так, например, в теории электронной структуры атома водорода масса ядра входит в расчеты только через приведенную массу системы, состоящей из ядра и электрона. Если приведенную массу обозначить через [I, то [c.14]

Если эти принципы применимы к молекулам, то силы, удерживающие атомы вместе, почти не будут зависеть от изменений масс атомных ядер, обусловленных изотопным замещением. Это означает, что при изотопном замещении поверхность потенциальной энергии, а следовательно, межатомные расстояния и силовые константы колебаний можно с точностью, достаточной для наших целей, рассматривать как инвариантные . Однако в случае колебаний, для которых характерно движение атомов с ускорением, инертные массы будут играть большую роль. [c.15]

ЗЛМИЧЛИИН 4. Оказывается, что болыиниство классов подгрупп С 6 не удовлетворяет условию (3). Более плодо верным является массив инвариантных подмоделей ранга один в случае политропного газа, для которого в группе содержится 207 серий классов подгрупп П . Олнако обсуждение всего массива возможных здесь под.молелей выходит за рамки данных Лекций . [c.115]

Ритема [98] также считае г эту форму записи наиболее подходящей. Исходя из предположения, что эффект присоединенной массы не должен зависеть от выбранной системы координат, Дрю с сотрудниками [97, 137, 138] предложил инвариантную форму записи относительного ускорения фаз [c.84]

Инфинитезимальный операторный элемент субстанццонально-го накопления. Ранее (см. с. 63) был введен элемент субстанционального накопления С с потоком /см = pdajdt, в математической формулировке определяющего соотношения которого был учтен физический закон сохранения массы несущей среды. Определим элемент субстанционального накопления Сс и введем соответствующий поток /с в общей форме, инвариантной к закону сохранения массы материального континуума. [c.65]

Условие инвариантности комбинаций удля упругих столкновений выполняется автоматически при любых максвелловских функциях fi. fj с произвольными нормировками. Формально можно считать, что смесь нереагирующих компонент является "химически равновесной", если функции распределения имеют максвелловский вид. Хотелось бы отметить, что такой подход имеет физический смысл, поскольку частицы с разной поступательной энергией вносят различный вклад в процессы установления равновесия. Кстати, именно на этом основана модель Ван-Чанга—Уленбека—де Бура, где вводится множественная система квантовых уровней, при которой фактически отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению уровня. Частицы с неодинаковой кинетической энергией при этом обладают как бы различной химической активностью в процессах неупругого рассеяния. После расчета коэффициентов переноса в такой системе частицы на различных уровнях вновь считаются одинаковыми, и их концентрация находится простым суммированием. Такое объединение упругих и неупругих процессов позволило рассчитать характеристики переноса (сдвиговую и объемную вязкость, время релаксации) многоатомнь1х газов. В этой трактовке условие детального баланса представляет собой частный, вырожденный случай закона действующих масс (с условием,ДЕ= 0). [c.31]

Первый член ( монопольный ) в этом выражении представляет энергию взаимодействия кулоновского точечного заряда ядра 2е с окружающими зарядами, т. е. не зависит от ориентации ядра. Можно отметить, что он не представляет интереса также и при сравнении энергии основного и возбужденного состояний ядра (гл. V), так как 1е и и (0) для них не различаются. Второй член ( дипольный ) в выражении (1У.З) также исчезает, так как р(г)=р(—г), т. е. центры массы и распределения плотности заряда ядра совпадают, ядро не обладает электрическим дипольным моментом, и интегралы типа /лгф(г)с1и равны нулю. По тем же причинам инвариантности по отнощению к изменению знака координат исчезают все члены с нечетными степенями х . Таким образом, интерес представляет лищь третий, квадрупольный, член [c.92]

Однако все это не означает, что классические представления об инвариантности химических элементов потеряли все свое значение. Нет, уже в рамках классической химии с появлением представлений о взаимном влиянии атомов и о потере строгой индивидуальности химического элемента при его вхождении в соединение стали появляться попытки синтеза противоположных идей инвариантности и изменчивости элементов. За инвариантную характеристику элемента, правда, принимали тогда лишь постоянство массы его атомов, но за эталон элемента уже со времен Жерара, Кекуле и Бут.перова стали принимать его свободные атомы. Последние рассматривались и как неизменная основа образования нее новых и новых химических соединении, и как нечто, претерпе- [c.53]

Здесь г — длина одного жесткого сегмента цепи. Каждый такой сегмент состоит из п прежних элементарных химических звеньев (мономеров) дд1Шой /, каждое, так что г = п1, Ь = Ы п, и контурная длина молекулы Ъ = l,N = гМ остается неизменной. Такая характеристика макромолекул введена Куном, Гутом и Марком и называется куновским эффективным сегментом макромолекулы. Величина а = К Ко характеризует кратность увеличения размера К молекулярного клубка по сравнению с размером Ко свободно-сочлененной цепи с одинаковой контурной длиной, т. е. с одинаковой молярной массой. Эта же величина используется как мера набухания полимерного клубка, например, при растворении полимера. Следует отметить, что контурная длина Ъ является инвариантной характеристикой макромолекулы по отношению к разным моделям ее строения. Химическим эквивалентом контурной длины является молярная масса полимера. [c.729]

Заметим, что отношение ау1гу = Еу характеризует секущий модуль, соответствующий условному пределу пропорциональности Еу 0,73 Ей. Эксперимент [208] подтверждает достоверность формулы (2.24), которая оказывается инвариантной по отношению к температуре и молекулярной массе. Это объясняется тем, что молекулярная масса практически не влияет на деформацию Ву, которая с ростом температуры несколько увеличивается. [c.38]

Здесь а)д = Мд - М == 2,1 — разница масс А (1232) и нуклона.) Отметим еще раз, что А -матрица инвариантна относительно операции кроссинга о <о, а Ь. Проекция на р-волновые собственные каналы, производимая аналогично тому, как это было сделано для нуклонного борновского слагаемого, дает А -матриду для парциальной волны = 1 /1 я 1 tg ба [c.38]

Физический пион не является безмассовым, однако его масса гПл 140 МэВ мала в типичной адронной шкале масс, составляющей около 1 ГэВ. Масса пиона возникает от ненулевых, но малых масс токовых кварков Шц и та, порядка 10 МэВ, которые явно нарушают киральную инвариантность лагранжиана КХД. Мы не будем входить в подробное обсуждение этой связи. Отметим, однако, что имеется следующее важное соотношение между массой пиона и массами токовых кварков [5] [c.364]

Рис. 3.16. Концентрациовво-инвариантные характериствки динамических свойств растворов полибутадиенов различных молекулярных масс в различных растворителях (Блинова Н. К. и др., Механика полимеров , 1973, Л5 1, с. 132—137).

Унитарная симметрия элементарных частиц может рассматриваться как обобщение симметрии в изотопическом пространстве. Основой изотопической симметрии является инвариантность сильных взаимодействий относительно преобразований в пространстве изотопического спина. Близость масс изотопических мультиплетов, различающихся только значением гиперзаряда У, позволяет сделать предположение, что сильное взаимодействие состоит из собственно сильного взаимодействия и умеренно сильного взаимодействия. Собственно сильное взаимодействие допускает более высокую симметрию — унитарную симметрию элементарных частиц, которая включает в одну группу (супермульти-плет) элементарные частицы, относящиеся к разным значениям / и У. Умеренно сильное взаимодействие нарушает унитарную симметрию, снимая вырождение по массам внутри супермультиплетов. [c.811]

Как уже указывалось, такие гидродинамические величины, как коэффициент седиментации о, коэффициент диффузии характеристическая вязкость [т)], в основном опреде ляются молекулярной массой М и размерами макромолекулы В связи с этим естественно предположить, что определенное сочетание этих величин может быть инвариантно по отношению к конкретному химическому строению цепи, ее взаимодействию с растворителем. Гидродинамический инвариант Лгд равен [46] [c.182]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология