Элемента инвариантность

Будем называть вектор д> и его элементы инвариантными, [c.6]

Структура - это упорядоченный способ взаимосвязи элементов, инвариантный для ряда естественно определенных преобразований (Г) и придающий их взаимодействию внутренне целостный характер. 3 [c.17]

Выражение (4-5) для числа степеней свободы наглядно показывает, что среди технологических параметров, характеризующих элемент процесса, имеется лишь определенное число независимых переменных. Число степеней свободы в любом случае, если установлены значения ф и А , инвариантно при конкретных величинах переменных. Формулу (4-5) можно вывести другим, отличающимся от примененного выше путем [1]. [c.39]

Вводя понятие инвариантных соотношений для факторов эффективности, можно показать, что факторы эффективности независимых компонентов вычисляются по факторам эффективности ключевых веш еств и элементам матрицы итоговых уравнений [57]. Кроме того, нетрудно осуществить вывод уравнений физико-хими-ческих (реакторных) инвариантов для основных типов моделей химических реакторов, что позволяет сокращать размерность систем дифференциальных уравнений, используемых для описания реакторов [57]. [c.247]

Кроме соотношений типа (4), (6) и (7), связанных со стехиометрией реакций, существует другая форма учета материального баланса через инвариантные линейные комбинации количеств веществ в системе. В простейших случаях она связана с фактом сохранения количества элементов при химических реакциях. [c.22]

Такая запись реакций по сути совпадает с уже рассмотренной формой (5). Исключая Г из условий МБ (6) и (7), после простых алгебраических преобразований получаем условие сохранения числа молей каждого вида строительного материала , пошедших на образование всех частиц в системе, т. е. инвариантность некотор.ьгх величин, являющихся обобщением соотношений (8) для элементов [c.23]

Обсуждаемый здесь путь построения математической модели реактора по уровням предполагает, что при построении модели данного уровня глубоко изучены и экспериментально подтверждены все существенные химические и физические закономерности, определяющие свойства этого уровня. В таком случае закономерности приобретают предсказательную силу физических законов, они инвариантны в пространстве и автономны во времени. Это означает, что закономерности протекания процессов в составных частях данного уровня модели, а также закономерности взаимодействия между этими частями выражаются в форме, не зависящей от масштаба рассматриваемого уровня и момента времени. Отдельные структурные части математической модели реактора — внутренняя поверхность катализатора, одиночное зерно, свободный объем в пространстве между зернами и т. д.— могут рассматриваться как элементарные динамические звенья или группы звеньев. Каждое такое звено обладает своими инерционными свойствами, которые определяют изменение во времени состояния этого звена при количественных изменениях как в его внешних связях, так и внутри его. Количественной мерой инерционности отдельного звена может являться характерное время нестационарного процесса, или, иначе, масштаб времени М. Величина его может быть оценена как отношение емкости звена к интенсивности его внешней связи. Характерное время составной части модели реактора определяется масштабами времени входящих в эту часть звеньев и связями между звеньями. Связи между звеньями чаще всего бывают распределенными и обратными. Поэтому величина масштаба времени составной части находится в сложной зависимости от масштабов времени всех звеньев. Исследование этой зависимости необходимо нри построении существенной математической модели, так как позволяет в итоге учесть основные свойства лишь тех элементов, которые оказывают решающее влияние на статические и динамические характеристики всего реактора. [c.67]

Объективно неоднородность продуктивных нефтеносных пластов выражается в различии и изменчивости в объеме залежей размеров пор, поровых каналов и их нефтенасыщенности. Проницаемость же, как свойство пористой среды пропускать через себя (фильтровать) жидкость или газ, представляет усредненную характеристику некоторого объема или сечения пласта и зависит от метода и условий определения. Поэтому характеристика неоднородности пласта через проницаемость неизбежно содержит в себе элементы субъективности или методической неоднозначности, вследствие чего она не может быть инвариантной. [c.81]

В неравновесном состоянии в рассмотрение вовлекаются события, которые могут вывести структурные элементы за пределы наложенных на них ограничений, необходимостью соблюдения уровня порядка-беспорядка системы и ее пространственной инвариантности распределения структурных образований, или инвариантности во времени для происходящих внутренних событий. В этих условиях внутреннее поле старается создать порядок корреляции между различными точками системы, а хаотические тепловые или другие события разрушают эти корреляции, способствуя беспорядку. В условиях интенсивных возмущений в системе происходит накопление этой информации, избыток которой после некоторого предела и приводит к переустройству и обновлению системы. [c.186]

В любом случае система сопротивляется до некоторого предела случайным возмущениям, наложенным на нее, создавая в своем внутреннем поле таким же случайным образом уравновешивающие события. В этих рамках для стабильного существования системы необходимо соблюдение двух условий в отношении порядка и симметрии системы, связанных с ограничениями по ее внутреннему устройству и взаимосвязи элементов. Первое условие заключается в требовании пространственной инвариантности распределения элементов, второе — в инвариантности во времени для происходящих событий. [c.187]

В любом случае в нефтяной системе устанавливается некоторый вынужденный порядок с точки зрения структурной организации, в котором система существует в устойчивом или неустойчивом состоянии. Устойчивое состояние характеризуется внутренним равновесием системы. Такая система, как правило, является замкнутой, то есть закрыта для потоков вещества или энергии, сообщаемых системе внутренними или внешними воздействиями. В подобном равновесном состоянии любой поток воздействия, направленный на систему, компенсируется таким же по количеству и качеству потоком из системы, всякий акт зарождения в системе новых элементов сопровождается актом их уничтожения. Таким образом, каждое событие в системе нейтрализуется противоположным событием и в результате система остается в симметричном состоянии относительно равновесного, инвариантном во времени. [c.249]

Напомним, что g, — это элемент группы О. Если порядок этой группы т, то индекс I пробегает значения от I до т. Группа А имеет тот же порядок т, т. е. число матриц типа An(gi) равно т независимо от размерности представления п. Совокупность матриц Аш(дг) (их т) образует группу, совокупность матриц A 2(gг) также и т. д. Таким образом, приводимое представление разбивается на совокупность -(сумму) неприводимых представлений. Можно доказать, что такое разбиение единственно. Группы, образующие неприводимые представления, обозначают Ти. где к — номер неприводимого представления. Среди неприводимых представлений группы всегда имеется одно тривиальное, образуемое одной функцией базиса, инвариантной по отношению ка всем преобразованиям группы. Это одномерное представление называется единичным и обозначается Гь [c.78]

Однозначное описание свойств элемента предполагает, что каждый элемент должен находиться в периодической системе на строго определенном постоянном месте. Это называется инвариантностью (неизменностью) положения. Известно, что положение элемента в системе Д. И. Менделеева определяется не только его порядковым номером, но также номером периода (строки) и группы (столбца), в которых он находится. Однако даже в наиболее распространенной современной форме периодической системы принцип инвариантности положения элемента не всегда соблюдается. В качестве примера можно привести неопределенное положение в ней водорода. Очевидно, необходим общий критерий, позволяющий однозначно определять положение элемента. Сам Д. И. Менделеев в качестве такого критерия выбрал химические свойства элементов, которые он считал более фундаментальной характеристикой, чем значения атомных масс, несмотря на то, что именно последние были положены им в основу классификации элементов. Поэтому он допускал перестановки элементов (Аг—К, Те—I и т. д.), с тем чтобы привести в соответствие положение элемента в периодической системе с его химическими свойствами, отражаемыми групповой аналогией. В дальнейшем разными исследователями были предложены различные варианты системы (в настоящее время их известно более четырехсот), в основу которых взяты разные, нередко частные критерии. [c.6]

Вернемся теперь к описанию электронного строения с помощью волновой функции. Разделение волновой функции на две составляющие удобно потому, что эти части связаны с различными свойствами. Радиальная часть определяет энергию системы, и она инвариантна к операциям симметрии. Квадрат радиальной функции имеет вероятностный смысл, и его количественная характеристика возможна при фиксированных значениях угловых параметров 0 и Ф. Эти угловые переменные задают фиксированное направление от атомного ядра, и квадрат радиальной функции пропорционален вероятности нахождения электрона в элементе объема, расположенном вдоль выбранного направления. Чтобы определить вероятность нахождения электрона внутри сферической оболочки радиуса г, окружающей ядро, необходимо проинтегрировать по обеим угловым переменным. В результате получается функция радиального распределения. [c.251]

Возникающие при деформировании полимеров нормальные напряжения (как эффект второго порядка) пропорциональны М . Важное практич. значение имеют температурные и концентрационные зависимости вязкости р-ров полимеров. Релаксац. св-ва р-ров полимеров в сильной степени зависят от т-ры, поскольку движения тех или иных элементов полимерной цепи проявляются (возникают, фиксируются) в определенном диапазоне т-р. Результаты измерений температурных зависимостей времен релаксации или связанных с ними мех. характеристик позволяют судить о природе мол. движений (метод релаксац. спектроскопии). Как правило, существует неск. групп времен релаксации, внутри каждой из к-рых температурные зависимости времен релаксации одинаковы. Поэтому вязкоупругие характеристики в широком температурном диапазоне оказываются подобными по форме, но сдвинутыми по временной (или частотной) оси, так что они м.б. обобщены в единую температурно-инвариантную характеристику вязкоупругого поведения материала. Этот вывод наз. принципом температурно-временной или температурно-частотной суперпозиции. [c.248]

Для ряда элементов периодической системы, в том числе и для сплавов железа, критерием устойчивости кристалла как целого является отношение максимального сопротивления сдвигу к максимальному сопротивлению отрыву. Причем это значение в большинстве случаев соответствует четвертому корню обобщенной золотой пропорции (Др4=0,324). По аналогии расчета критерия устойчивости сплавов при внешнем воздействии, который контролируется инвариантным (по отношению к химическому составу сплава) комплексом упругих и термодинамических свойств, в качестве критерия [c.164]

Как можно показать, при наличии в молекуле элементов симметрии третьего и более высокого порядков появятся вырожденные решения, т е такие значения энергии молекулы, которым соответствуют две или более собственных функции В этом случае плотность состояния определяется суммой квадратов вырожденных волновых функций, н требование неизменности значения функции плотности состояния в симметричных точках пространства молекулы приводит к требованию инвариантности суммы квадратов волновых функций вырожденного состояния относительно соответствующей операции симметрии [c.256]

Использовав все полученные сведения по изучаемому элементу и его соединениям, сделать заключение об инвариантности (неизменности положения) изучаемого элемента в периодической системе химических [c.171]

В расчетах, основанных на использовании теории возмущений, большую помощь оказывает применение теории групп. На основе теоретико-группового рассмотрения, или учета симметрии, удается показать, что многие интегралы оказываются тождественно равными нулю. Всякое наблюдаемое свойство системы должно быть инвариантным при любом преобразовании симметрии системы. Другими словами, наблюдаемые величины должны быть скалярными, а не векторными, операторными и т. д. С теоретико-групповой точки зрения это означает, что любой интеграл (или любая другая функция, представляющая наблюдаемую величину) должен преобразовываться по полносимметричному неприводимому представлению группы, к которой относится данная система. (Полносимметричное представление является единственным скалярным представлением группы и таким, в котором каждый элемент группы отображается на скаляр, равный + ) Поскольку каждую функцию или оператор, входящие в интеграл, можно отнести к некоторому неприводимому представлению (или к комбинации неприводимых представлений) группы и поскольку известны правила умножения для представлений, нетрудно определить представление, по которому преобразуется любая подынтегральная функция. Если это представление не совпадает с полносимметричным представлением или не содержит его в себе, то нет никакой необходимости проводить вычисление интеграла, так как заведомо известно, что он должен быть равен нулю. В расчетах по теории возмущений на основании такого анализа можно, например, установить, равна ли нулю поправка первого приближения к энергии и какие коэффициенты в разложении первого порядка для волновой функции или в разложении второго порядка для энергии оказываются равными нулю. [c.115]

При таком построении диаграмма состояния трехкомнонентнохг системы сводится к следующим графическим элементам первый элемент—поле или участок первичного выделения одной кристаллической фазы, отвечающий дивариантному состоянию системы, так как в пределах одного поля можно произвольно изменять соотношение концентраций двух компонент и температуру, сохраняя трехфазовое состояние системы (кристаллы А - -- -расилав-[-газообразная фаза) второй элемент диаграммы— пограничная кривая, вдоль которой одновременно кристаллизуются или растворяются две фазы в моноварнантных условиях, и, наконец, третий элемент—инвариантная точка пересечения трех пограничных кривых, в которой находятся в равновесил одновременно три кристаллические фазы, расплав и газообразная фаза (см. рис. 131). [c.174]

Если аппаратурный состав конкретной системы отображается вектором Rj j=l,m , то гипотетический состав оборудования, необходимый и достаточный лля производства продукта Р,, представляется в виде вектора / , = / / /= 1, т , элементы которого есть логические функции = где к— число возможных вариантов аппаратурного оформления стадии / те.хнологического процесса производства продукта Р,-. Логическая функция (дизъюнкция) выражает факт альтерна-тивного варианта аппаратурного оформления стадии из множества к, что является следствием инвариантности техно.юги-ческой стадии относительно ее аппаратурного офор.млеиия. Принципиально возможно получить продукт Р, иа оборудовании Р, если выполняется условие Р/ Р, т. е. Р, является подмножеством Р очевидно, что это условие должно соблюдаться для всех продуктов размещаемого на оборудовании ассортимента [c.287]

Принцип обеспечения максимальной универсальности экспериментальной части АСНИ предполагает использование специальных объектов для проверки инвариантности элементов модели и инструментальной части. [c.65]

В основе программных средств машинной графики использована программная система SOMEL (Франция), которая модернизирована применительно к отечественным СНиП и ГОСТ [13, 14]. Система SOMEL использует структурно-символический метод кодирования графической информации, т. е. синтез чертежа из заданного каталога типовых графических элементов. Отличие этого метода состоит в том, что часто повторяющиеся элементы графических изображений, присущие многим чертежам, систематизирующиеся в базе инвариантных графических процедур, хранятся постоянно, а при цифровом описании конкретного графического изображения используются только их символические обозначения. [c.584]

Инфинитезимальный операторный элемент субстанццонально-го накопления. Ранее (см. с. 63) был введен элемент субстанционального накопления С с потоком /см = pdajdt, в математической формулировке определяющего соотношения которого был учтен физический закон сохранения массы несущей среды. Определим элемент субстанционального накопления Сс и введем соответствующий поток /с в общей форме, инвариантной к закону сохранения массы материального континуума. [c.65]

Диаграмма связи управляющего элемента определяется его конкретной конструкцией. Например, динамика управляющего элемента типа сопло — заслонка описывается двухсвязным I-элементом, показанным на рис. 3.54. В то же время управляющие элементы, различные по своей физической реализации, могут осуществлять один и тот же закон регулирования. Для топологического отображения типового регулятора в форме, инвариантной к конструктивным особенностям его управляющего элемента, выделим три типа законов регулирования, реализуемых управляющими элементами пропорциональный, интегральный и дифференциальный. Каждому типу закона регулирования поставим в соответствие определенный диаграммный элемент с псевдоэнерге-тической связью, введенной выше [c.271]

В случае линейного самосопряженного оператора L с чисто дискретным спектром все пространство Ж можно представить в виде прямой суммь одномерных инвариантных относительно L пространств. Это означает, что можно ввести такой ортонормированный базис, в котором матрица оператора L будет диагональна. Элементами этого ортонорми-рованного базиса являются собственные вектора оператора Ь, а элементами диагональной матрицы собственные числа оператора L. [c.9]

XVII в. были противопоставлены не только новые идеи об элементах как простейших составных частях тел, инвариантных по отношению к сложным телам, но еще и обновленные атомистические представления, базирующиеся также на материалистической основе. Казалось бы, что такое сдвоенное противопоставление должно было ускорить падение алхимии. Но в действительности сложения сил не получилось. Ренессанс античной атомистики оказался преждевременным он не имел тогда еше таких эмпирических оснований, какие появились лишь в конце XVI11 — начале XIX столетии в форме стехиометрических законов (см. об этом ниже), и потому носил спекулятивный характер. В то же время, претендуя на принципиально новое объяснение генезиса свойств веществ посредством образования количественно и качественно различных сочетаний брс-качественных атомов, он до известной степени противопоставлял себя выводам эмпирического естествознания о возможности достижения пределов химического разложения сложных тел и выделения элементов как инвариантов состава. [c.34]

Однако все это не означает, что классические представления об инвариантности химических элементов потеряли все свое значение. Нет, уже в рамках классической химии с появлением представлений о взаимном влиянии атомов и о потере строгой индивидуальности химического элемента при его вхождении в соединение стали появляться попытки синтеза противоположных идей инвариантности и изменчивости элементов. За инвариантную характеристику элемента, правда, принимали тогда лишь постоянство массы его атомов, но за эталон элемента уже со времен Жерара, Кекуле и Бут.перова стали принимать его свободные атомы. Последние рассматривались и как неизменная основа образования нее новых и новых химических соединении, и как нечто, претерпе- [c.53]

Таким образом, атом, молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор, установка составляют уровни, на которых изучается процесс [35]с целью его масштабного перехода. Эти уровни различаются механизмом взаимодействия факторов и масштабом Принцип инвариантности дает возможность изучать отдельные части процесса раздельно и затем осуществить их синтез с учетом взаимодействия между отдельными частями с помощью экспериментирования на ЭВМ. Но даже и при т 1К0м расчленении сложного процесса в большинстве случаев анализ знаковой модели чисто ана- [c.162]

Целесообразно рассматривать таблицу Менделеева как своеобразную матрицу, элементами которой являются собственно химические элементы. Роль строки выполняет здесь период, а роль столбца — группа. Совокупность этих характеристик должна обеспечивать инвариантность положения элемента в таблице. В свете современных представлений о строении атома принадлежность элемента к конкретному периоду определяется числом электронных слоев атома в нормальном, невозбужденном состоянии. Номер периода отвечает номеру внешнего слоя, который не завершен и заполняется электронами. А принадлежность элемента к той или иной группе определяется общим числом валентных электронов, т. е. электронов, находящихся на внешней и недостроенных внутренних оболочках . Например, хром [Сг1 [Arl "ЗdЧs и сера [Sl fNe] Зs 3/) являются элементами одной и той же VI группы, поскольку оба атома имеют по б валентных электронов. Отметим, что деление на периоды и группы введено Д. И. Менделеевым, который определил принадлежность элемента к конкретной группе, ориентируясь на химические свойства, в частности на форму и характер высших оксидов и гидроксидов. Действительно, такие непохожие друг на друга металлический хром и неметаллическая сера в высшей степени окисления, соответствующей номеру группы, образуют оксиды [c.8]

Следует еще раз подчеркнуть, что моновариантная, дивариант-ная или поливариантная системы изображаются неограниченными линиями, поверхностями или элементами пространства. Если линия ограничена, то ее граница — точка и в этой точке система инвариантна. Если ограничена поверхность, то ее граница — линия и на границе системы моновариантны и т. д. Например, уравнение 2= onst описывает неограниченную плоскость, параллельную плоскости X, у. Если же ограничить эту плоскость, например, кругом около оси Z, то это значит, что к прежнему уравнению добавляется второе х - -у = г .. Система дивариантна только внутри круга, а на его границе — моновариантна, [c.115]

Совокупность этих характеристик должна обеспечивать инвариантность положения элемента в таблице. В свете современных представлений о строении атома принадлежность элемента к конкретному периоду определяется числом электронных слоев атома в нормальном, невозбужденном состоянии. Номер периода отвечает номеру внешнего слоя, который не завершен и заполняется электронами. А принадлежность элемента к той или иной группе определяется общим числом валентных электронов, т.е. электронов, находящихся на внешней и недостроенных внутренних оболочках. Например, хром [Сг] " — [Аг] 3(Р45 и сера [8] — [Ке]103 23р- являются элементами одной и той же VI группы, поскольку оба атома имеют по 6 валентных электронов. Отметим, что деление на периоды и группы введено Д.И.Менделеевым, который определял принадлежность элемента к конкретной группе, ориентируясь на химические свойства, в частности на форму и характер высших оксидов и гидроксидов. Действительно, такие непохожие друг на друга металлический хром и неметаллическая сера в высшей степени окисления, соответствующей номеру группы, образуют оксиды одинакового состава ЭОз (СгОз и ЗОз), которые к тому же обладают сходными (кислотными) свойствами. Им отвечают гидроксиды, имеющие ярко выраженный кислотный характер, — хромовая НгСгО и серная Н2804 кислоты. Таким образом, в группы Периодической системы объединяются элементы с одинаковым общим числом электронов на достраивающихся оболочках независимо от их типа. Подобное объединение позволяет выделить наиболее общий вид аналогии, который называется группо- [c.227]

Была предпринята попытка рассмотреть проблему описания совокупности генерированных завершенных структур. Важно знать, к примеру, частоту появления стеблей в совокупности. Один или же больше стеблей встречаются всегда Для часто появляющихся стеблей характерно отражение инвариантных аспектов скручивания. То же самое можно сказать о статистике, соответствующей частоте, с которой расположения отдельных оснований появляются в спаренной форме. Для этого удобно соотнести каждой найденной завершенной структуре двоичную последовательность, в которой элемент в /-м положении равен единице, если /-е основание появляется спаренным с другим, и нулю — в противном случае. Тогда мы можем определить расстояние между структурами просто как расстояние Хэмминга между их двоичными последовательностями. Затем можно легко обратиться к методологии кла-стерирования с целью нахождения кластеров внутри данной совокупности. Для некоторых образцов РНК был осуществлен кластерный анализ, но он носил главным образом предварительный характер в ожидании более тщательного обоснования нашего подхода при использовании метода Монте-Карло. Следует также отметить, что обсуждение, проведенное при кластерном анализе, основано на перечнях свойств, в рамках которых генерируется вектор для каждой структуры в зависимости от наличия или отсутствия определенных свойств. Интерес представляет, например, перечень свойств, характеризующих симметрию структуры. До сих пор в этом направлении был достигнут незначительный прогресс, но он представляется многообещающим. [c.527]

Непрерывность мы будем в действительности понимать как диф-ференцируемость достаточное число раз , поэтому непрерывная группа — это в дальнейшем любая бесконечная группа, элементы которой могут быть занумерованы набором координат таким образом, что координаты произведения любых двух элементов группы являются дифференцируемыми функциями координат этих элементов. Если группа является обычной группой Ли, то дифференцирование означает обычное дифференцирование и координатное многообразие (или групповое многообразие ) конечномерно. В случае бесконечномерной группы инвариантности под дифференцированием понимается функциональное дифференцирование и координаты сами являются функциями на конечномерном многообразии (например, пространстве-времени). Абстрактные элементы группы будут обозначаться буквами, снабженными чертой X, у, Z и т. д., а их явные представления пли координаты на групповом многообразии будут обозначаться ж , 2 и т. д. Для единицы группы (или тождественного преобразования) будет использоваться обозначение 1. [c.90]

Множество действительных мер на О, образуют пространство сопряженное к Топология сходимости на элементах пространства в называется -слабой топологией. Пусть I С — множество вероятностных мер, инвариантных относительно т, т. е. таких мер а, что ст(Л) = а[А от ) при всех А Тогда множество I является выпуклым и компактным относительно -слабой топологгш. Для конечного борелевского разбиения пространства il и меры сте / положим [c.23]

Структура матрицы В такова, что диагональному блоку матрицы и, который образован матрицей С, отвечает в В скалярная матрица, т.е. единичная матрица, умноженная на число Ка. 2 для других же элементов В соответствующий блок и образован единичной матрицей. Это означает, что Ви" " = и" ), ЧВ = Ви и, следовательно В = и иВ = и Ви. Соотношение (10) тогда приводит к равенству Г = UtFU, так что у Р те же самые собственные значения, что у Р, а собственные векторы с отличаются лишь преобразованием от исходных с = и с.Этот результат свидетельствует о том, что в расширенном методе Хюккеля с указанной инвариантностью относительно вращения осей, определяющих ориентацию орбиталей, проблем не возникает. [c.346]

Апомиоглобин имеет богатую спиралями глобулярную структуру, подобную структуре миоглобина. В отличие от неустойчивой напоминающей кокон оболочки гема в цитохроме с в гемоглобине полость гема образована из жестких стабильных а-спиралей. Группа гема здесь не является основным элементом, определяющим укладку цепи апомиоглобин, например, образует третичную структуру и в отсутствие простетических групп (гл. 8), однако группа гема увеличивает ее стабильность [415, 461, 645, 646]. Более мягкие структурные требования к взаимодействию гема и белка в гемоглобинах отражает также тот факт, что для членов семейства глобинов [277, 634] инвариантна только общая картина неполярных контактов гема. Структурно эквивалентные положения у них заняты различными аминокислотными остатками. [c.251]

Выше уже указывалось (разд. 3.5), что произвольный трехмерный физический объект может иметь операции симметрии следующих пяти типов тождественное преобразование Е собственное вращение Сп, зеркальное отражение а инверсия I несобственное вращение Для собственного и несобствейного вращений индекс п указывает порядок вращения, т. е. равен результату деления 2п на угол вращения. Все физические объекты остаются инвариантными при тождественном преобразовании Е. Объекты, обладающие какой-либо симметрией, оказываются неотличимыми от исходного состояния после действия операций симметрии других типов. Геометрические точки, прямые или плоские, относительно которых осуществляются операции симметрии, называются элементами симметрии. Например, ось, вокруг которой осуществляется вращение, плоскость, в ко- [c.266]

Базируясь на известных закономерностях механохимии металлов и механики твердого деформируемого тела, в работе предложено и обосновано однопараметрическое кинетическое уравнение повреждаемости металлов, связывающее степень изменения геометрических параметров конструктивных элементов в линейной зависимости от обобш,енных инвариантных характеристик напряженно - деформационного состояния на всех этапах и характеристик рабочих сред. [c.443]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология