Случайные стохастические факторы

В процессе анализа структуры все приведенные интегральные характеристики материала рассчитываются по результатам анализа представительного объема и, таким образом, число составных частей фазы, среднее значение поверхностной кривизны, связность и другие характеристики обычно относятся к единице его объема, т. е. являются средними статистическими значениями удельных объемных характеристик. Строго говоря, связность G, рассматриваемая как род гомеоморфных поверхностей, не должна быть подвержена статистическим колебаниям. Однако в природе формирование контактов частиц является статистическим процессом, зависящим от таких стохастических факторов как перемешивание в системе, смачивание, диффузия, растворение и рост частиц фаз, взаимодействие фаз и др., поэтому в принципе возможно рассматривать Gy как статистическую величину. Потребность экспрессного определения связности фаз в многофазных средах в последнее время быстро растет в связи с определяющей ролью этой характеристики в описании и прогнозировании механического поведения структурно неоднородных материалов, выявления структуры многофазных потоков в его объеме. Вместе с тем существующие методы определения Gy до сих пор практически основывались на методе анализа параллельных сечений структуры. В работах [47, 481 предложен иной метод определения статистической характеристики связности на основании простых измерений характеристик одного случайного представительного сечения материала. Разрабатываются также методы стереоскопической оценки Gy. [c.136]

Будем называть систему стохастической, если нри заданном выборочном значении входного сигнала и ( ) значение выходной координаты у (1) известно лишь с некоторой степенью вероятности Р 1. Системы, для которых Р=1, принято называть детерминированными. Всякая система, подверженная воздействию неконтролируемых случайных факторов, может быть отнесена к классу стохастических. [c.303]

Различие третье. Задача оптимального управления должна решаться в стохастической постановке, поскольку в реальных условиях управляемый объект находится под воздействием возмущений, в том числе и случайных. Задача оптимального проектирования обычно решается в детерминированной постановке. При этом предполагается, что возмущающие факторы (например, изменение состава сырья) отсутствуют. [c.84]

Применим вычислительную модель TL-логики к описанию функционирования колонного аппарата нефтепереработки или нефтехимии. Колонна является типичным примером реагирующей системы, Текущее состояние аппарата определяется комплексом внешних воздействий температурой, давлением и коррозионной активностью рабочей среды ветровыми нагрузками нагрузками от трубопроводной обвязки и т. д. Каждый из этих факторов имеет стохастический характер. Переход колонны в новое состояние является реакцией на случайные воздействия. [c.40]

Известно, что применение детерминистического подхода, основанного на анализе причинно-следственных связей, ограничено областью сравнительно простых задач моделирования. Процессы производств УКМ являются сложными многостадийными многофакторными процессами, физико-химическая сущность которых до конца пока не ясна. Кроме того, они являются типичными стохастическими системами, поскольку как входы системы, т. е. свойства сырья, так и характеристики технологических воздействий на него подвер кены случайным колебаниям из-за множества факторов, большинство из которых неуправляемы. [c.155]

Условия экстремальной экономики (как уже было сказано выше) характеризуются степенью неопределенности и нестабильности в информационном обеспечении в процессе принятия решений. Одной из характерных черт является неопределенность спроса на сырьё и вероятностный характер спроса на готовую продукцию, неопределенность внешних факторов (в частности политики регулирования пошлин и косвенных налогов на некоторые виды производимой продукции и закупаемой продукции в виде сырья). В теории математического моделирования для отражения случайных процессов применяется аппарат стохастического программирования. В качестве примера берется постановка задачи в так называемой М-постановке, где происходит максимизация (или минимизация) математического ожидания целевой функции. Основные понятия теории вероятности были приведены ранее в главе 3, а сама модель непосредственно представлена в главе 4, при этом указано, что данная [c.37]

Д ). Изменение случайной,величины (Д разбивается при этом на две компоненты стохастическую, связанную с зависимостью (Д/) от щ (Д/) и случайную, связанную с влиянием собственных случайных факторов величины т]г (Д ) и (Д ) Если первая компонента отсутствует, то величины гц (Д ) и г]1 (Д ) независимы. При отсутствии второй компоненты имеет место функциональная зависимость. Когда же стохастическая компонента не равна нулю, то между г 1 (At) и т] (At) существует стохастическая связь, величину которой определяет соотношение между стохастической и случайной компонентами. [c.182]

Производственные процессы изготовления деталей из термореактивных пластмасс отличаются вероятностным (стохастическим) характером благодаря действию большого числа случайных и трудно учитываемых факторов. Отсюда — необходимость моделирования и оптимизации таких процессов на основе статистических методов исследования. Основным условием применения статистических методов, как это было видно из анализа сведений, приведенных в гл. И, является формирование статистической совокупности наблюдений над производственным объектом. При этом должны быть обеспечены статистическая независимость таких на- [c.186]

Если учесть неопределенность турбулентного течения сплошной среды, зависимость от многих случайных факторов простого осаждения частиц, увеличения неопределенности при переходе к их витанию, а также другие факторы, которые изложены в этом параграфе, то может сложиться представление о чисто стохастической реализации процесса, при которой не может быть и речи [c.73]

Процесс подачи воды для тушения пожаров и создания условий пожарной безопасности зависит от совокупности факторов, которыми являются пожарная опасность сгораемых веществ и материалов, площадь пожара, характер объемно-планировочных и строительных решений, квалификация операторов и опыт организации тактических решений при подаче воды передвижными средствами, уровень и качество оснащения техническими средствами для отбора, подачи и распределения воды на пожаре и многие другие. Поэтому при определении потребного количества воды выбирают сравнительно небольшое число параметров, достаточно объективно отражающих жестко функциональные зависимости физико-химических процессов горения и тушения пожаров и параметры стохастических закономерностей, определяющих вероятностный характер процесса потребления воды на пожарные нужды. Учитывая влияние случайных факторов, исключают различного рода неопределенности, которые могут вызвать нарушения процесса водообеспечения, рассчитанного по формулам функциональных зависимостей. [c.86]

Детерминированные модели позволяют оценить влияние определяющих факторов на некоторые характеристики разделения (размер равновесной частицы, в ряде случаев граничный размер), но не позволяют получить расчетные выражения для кривых разделения. Построение кривых разделения возможно только на основе стохастических моделей процессов классификации, учитьшающих совокупный эффект от случайных воздействий со стороны окружающей среды на каждую частицу. [c.40]

Функционирование таких сложных динамических систем связано с воздействием многочисленных случайных факторов как со стороны внешней среды, так и обусловленных собственными структурными дефектами, которые формируются еще на стадии изготовления, при сборке и развиваются в процессе эксплуатации. Процессы, протекающие в такой системе, вследствие неопределенности ситуаций и случайного характера возмущений, являются принципиально стохастическими. Поэтому прогнозировать момент наступления аварийной ситуации возможно только путем систематического слежения за изменением технического состояния — мониторинга состояния. [c.119]

Регрессионный анализ представляет собой развитие метода статистических зависимостей, он основан на выведении зависимости норм и показателей от формирующих их факторов. В экономике каждый показатель зависит от большого числа факторов, действующих одновременно, т. е. экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны случайность и неопределенность, связь между явлениями носит стохастический (вероятностный) характер. В этом случае для изучения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используется метод корреляционного и регрессионного анализа. Преимущества этих методов заключаются в том, что с их помощью можно количественно оценить степень влияния того или иного фактора. [c.144]

Поскольку значения прочности осадка загрязнений и касательных напряжений зависят от большого числа случайных факторов, то можно предположить, что они подчиняются некоторым законам распределения. Таким образом, процесс регенерации, рассматриваемый как взаимодействие случайных величин (касательного напряжения потока и прочности прикрепления осадка), можно отнести к стохастическим или вероятностным процессам. Применение теории вероятностей к описанию процесса восстановления фильтрующих свойств зернистых загрузок при известности законов распределения параметров позволит оценить степень удаления загрязнений с поверхности зерен фильтрующего материала, обеспечит возможность выбора метода регенерации и проведения поиска оптимальных режимов этого процесса. [c.32]

Исследование полиморфизма по серповидноклеточности в Африке стохастическая модель замещения одного аллеля другим [126]. В исследованиях подобного рода был проведен комплексный анализ, включающий изучение истории популяций Западной Африки, воздействия на них малярии и частот генов Hb S и Hb С. Наблюдаемая здесь ситуация сходна со случаем Hb E и талассемии в Юго-Восточной Азии в популяции присутствуют два аллеля НЬ S и НЬ С, обладающие противомалярийными свойствами значения приспособленности W различны для гомо- и гетерозигот против двойных гетерозигот действует сильный отбор. На рис. 6.26 показано изменение генных частот, происходящее при вытеснении аллеля НЬ С аллелем Hb S решающим фактором здесь является селективное преимущество гетерозиготы по Hb S по сравнению с гетерозиготами по НЬ С. Как и в случае НЬ Е и талассемии, использована детерминистическая модель отбора. Предполагается, что популяция имеет бесконечно большую величину. С другой стороны, в модели, приведенной на рис. 6.26,Б, эффективный репродуктивный размер популяции (разд. 6.4.1) принят равным 1000, поэтому возникают случайные флуктуации генных частот. Эта модель стохастическая. Общая тенденция здесь та же, что и на рис. 6.26, , однако ясно видны случайные флуктуации частот. [c.326]

В случае популяций бесконечно большого размера случайными флуктуациями можно пренебречь использование стохастических и детерминистических моделей дает приблизительно одинаковые результаты. Использование детерминистических моделей оправдано, если мы хотим в общих чертах узнать, каким образом какой-либо фактор влияет на генетический состав популяции. [c.367]

Выбросы из областей со случайной границей. Граница Г допустимой области й может быть стохастической. Это имеет место, например, при рассмотрении множества систем, при изменении свойств системы под действием случайных факторов в процессе эксплуатации и т. д. [c.455]

Детерминистский анализ популяционно-генетических моделей не охватывает таких существенных в жизни популяции моментов, как случайные влияния различных факторов эволюции. Между тем стохастические (вероятностные) модели в популяционной генетике возникают совершенно естественно, не являясь отражением экзотических ситуаций. [c.315]

Применяемые в этих случаях стохастические модели позволяют более полно описать изменения популяционных характеристик с учетом как всех детерминистских факторов, так и случайных моментов. Кроме того, с их помощью можно выявить качественно новые стороны поведения популяции. Случайные эффекты могут существенным образом изменить выводы из детерминистских моделей, а представление о том, что детерминистский анализ отражает поведение средних характеристик популяции, далеко не всегда оправдано. [c.315]

Одним из главных факторов, который не находил отражения при разработке методических документов в предшествующем периоде, определяющим не только методические подходы к расчету норм, но и построение информационной системы для нормирования расхода МТР по уровням управления, является статистическая основа потребления ресурсов в процессе эксплуатации инвентарных объектов. Она может быть либо стохастической (случайной), либо детерминированной (жестко связанной с количественными параметрами, характеризующими инвентарные объекты, - наработкой или количеством машин, протяженностью газопровода и т. д.), [c.67]

Для решения задачи (3.27—3.28) необходимо знать законы распределения элементов случайных векторов и Тогда оказывается возможным свести исходную стохастическую задачу (3.27—3.28) к некоторой детерминированной задаче, что достигается либо заменой случайных факторов Рх, какими-либо их неслучайными характеристиками, либо лутем оптимизации в среднем. [c.66]

Перечисленными соображениями объясняется тот факт, что многие оценочные модели реализуются с применением различных модификаций методов линейной оптимизации. Так, например, в схемы линейного программирования (ЛП) удачно вписываются задачи оптимизации производственной структуры мелиорируемых земель, выбора типа очистных сооружений и некоторые другие. Если в задачах присутствуют альтернативы с ярко выраженной дискретностью, то применяются методы частично целочисленного Л П. В зонах неустойчивого увлажнения велика роль как случайных природных факторов (речной сток, осадки), так и потребности в воде на орошение. Это обуславливает целесообразность явного их включения в формулировки соответствующих задач. При этом многие модели приобретают форму задач стохастического ЛП со случайными переменными и/или ограничениями. Например, можно отметить применение стохастического программирования (линейного и нелинейного соответственно) в задачах оптимизации орошаемого земледелия в зонах неустойчивого увлажнения [Прясисинская, 1985 Математическое моделирование..., 1988] и при решении агрегированных задач управления качеством вод [ ardwell, [c.64]

Модели могут быть детерминированными, описьшаемыми с достаточной для прогнозирования точностью, при этом случайными составляющими можно пренебречь стохастическими, в которых необходим учет случайной составляющей факторов с требуемой точностью и задачей прогноза смешанными, содержащими составляющие как детерминированного, так и стохастического характера. [c.108]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны такие черты, как случайность и неопределенность, стохастический (вероятностный) характер связи между явлениями. В этом случае для изу- ения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используют корреляционный и регрессионный анализ. С помощью этих методов можно количественно оценить степень влияния того или иного фактора. Например, только используя корреляционный анализ, можно оценить степень влияния квалификационного состава рабочих, стажа их работы на производительность труда, объем чистой продукции или себестоимость. Бесспорно, что производительность труда зависит от стажа работы, но этот фактор не является определяющи.м, так как на производительность труда влияют уровень техники, организации производства и труда, а также другие факторы, т. е. связь в данном случае не функ-ипональная, а корреляционная. [c.142]

На практике случайные величины, значения которых оказывают определяющее влияние на работоспособность элементов химико-технологических систем (например, время начала процессов износа или старения, скорость износа), бывают распределены по более сложным законам или являются дискретными случайными величинами часто надежность элементов определяется воздействием многих внешних факторов (параметров окружающей среды, характеристик применяемых материалов и т. п.). В случаях, когда аналитическое решение задачи затруднено или невозможно, приходится прибегать к статистическому моделированию параметрической надежности методами Монте-Карло, применяемому к самым разнообразным технологическим системам без восстановления и с восстановлением отказавших элементов, без резервирования и с резервированием, с различными системами технического обслуживания и ремонта и т. д. Обьлны-ми условиями, определяющими необходимость и целесообразность применения статистического моделирования при анализе надежности системы, явJiяer я сложность ее структуры и многообразие особенностей взаимодействия элементов, длительность, сложность, трудоемкость и высокая стоимость физического экспериментального моделирования надежности, а необходимыми условиями — стохастический характер исследуемых процессов и параметров и определенность законов распределения вероятностей случайных параметров элементов системы. [c.742]

Для детерминированной модели предполагают, что все допуски известны, и соотношения между ними остаются вполне определенными. При этом для одного и того же комплекса допусков прп каждом последующем расчете получают одпн и тот же результат. Для стохастической модели приходится учитывать различные случайные факторы и располагать экспериментальными данными о допусках на все параметры в результате измерений. Сбор массовой информации о допусках затруднителен, а уменьшение объема информации нежелательно, так как это приведет к получению менее надежных результатов. Сбор и обработку статистической информации значительно сокращает по времени применение ЭВМ. Запишем уравнения связи между предельными отклонениями показателей качества АР, допусками бг для моделей детерминированной [c.74]

Внешний шум вездесущ, поэтому при исследовании его воздействия на те или иные системы приходится рассматривать большое число весьма различных ситуаций. Приведем лишь несколько примеров распространение волн в случайной среде, стохастическое ускорение частиц, обнаружение сигналов, оптимальное управление при наличии флуктуирующих связей и т. д. Как уже отмечалось, наша цель состоит в описании нового классг. неравновесных фазовых переходов, а именно индуцированных шумом изменений макроскопического поведения нелинейных систем. Для того чтобы мы могли дать ясное и прозрачное описание интересующих нас явлений, выявить все наиболее существенные особенности индуцированных шумом переходов, не погрязая в то же время в трясине частностей и излишних осложнений, разумно сосредоточить внимание на тех типах систем и сред, в которых индуцированные шумом явления не затемнены другими осложняющими факторами. Исходя из этих соображений, мы остановили свой выбор на следующих системах. [c.33]

Таким образом, ииформация в экспертных процедурах 1меет стохастический (вероятностный) характер вследствие воздействия случайных факторов. И в этом — важная особенность процесса экспертизы, позволяющая применять к нему методы математической статистики. [c.199]

Экономические явления характеризуются многомерной аистемой различных факторов. Часто им свойственны такие черты, как случайность и неопределенность, стохастический (вероятностный) характер связи между явлениями. В этом слз чае для изучения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используется корреляционный и регрессивный анализ. [c.132]

В случае врожденных дефектов определенную роль могут играть и случайные факторы [919]. Их нельзя назвать ни генетическими, ни чисто средовыми, они действуют стохастически. Например, можно себе представить, что некоторые пороки сердца возникают вследствие чисто случайной утраты синхронности в сложной динамической последовательности его сжатий и расширений. Таким образом, относительно низкую конкордантность генетически детерминированных врожденных дефектов у М3 близнецов можно по крайней мере частично объяснить случайными факторами. Другие факты дискордантности можно связать, как уже упоминалось ранее, с синдромом переливания , иногда наблюдаемого у М3 близнецов. [c.298]

Влияние мутаций на частоту врожденных дефектов оценить трудно. Очень немногие из таких дефектов являются явно моногенными. Но вот влияние главных генов на некоторые из них не исключено. Лишь немногие врожденные дефекты полностью обязаны своим возникновением окружающей среде. Поразительные различия в популяционных частотах индивидов с дефектами нервной трубки могут объясняться невыявленными средовыми воздействиями. Для большинства врожденных дефектов предполагается взаимодействие между множественными генетическими и пока неизвестными средовыми факторами. Эффекты мутаций должны зависеть от природы лежащей в основе заболеваний генетической изменчивости. Если значительная часть генетической изменчивости, предрасполагающей к врожденным дефектам, обусловлена системами генетического полиморфизма, поддерживаемыми отбором, мутации должны иметь небольшое влияние или вообще не влиять на их частоты. Продолжая анализировать этот вопрос, можно предположить, что, например, врожденные пороки сердца обусловлены случайными или стохастическими процессами, не испытывающими влияния ни генетических, ни средовых факторов, поскольку конкордантность по таким сложным врожденным дефектам органогенеза у идентичных близнецов низкая [2348]. [c.258]

Со стохастической гипотезой дело обстоит гораздо хуже. По своей природе она предсказывает не отдельные события, а только распределения и средние. В популяционно-генетической теории, которая формально во многом сходна с теорией диффузионных процессов, распределения и их моменты оказываются в сильной зависимости от отношения средней тенденции к дисперсии, оценивающей разброс, вызванный случайными факторами. Поскольку дисперсия, которую обычно рассматривают, возникает из конечности величины популяции, она пропорциональна 1/Л/. Таким образом, в стохастической гипотезе снова и снова появляются такие количественные показатели, как Ыт и N5 — произведения величины популяции и детерминистических сил мутационного процесса, миграции или отбора. Детерминистические параметры р, т и 5 очень малы, но мы не знаем, насколько они малы. Мы даже не знаем порядка этих величин, хотя частота мутирования для определенных классов аллелей нам известна более точно, чем величина миграции или отбора. Частоту возникновения мутаций мы можем измерить в лаборатории при заданных условиях, тогда как миграция и отбор — параметры природных популяций, особенно миграция, которая вне природной обстановки не имеет смысла. Равным образом N очень велика, и ее можно измерить только тавтологически , т. е. используя те самые генетические переменные, которые она должна предсказывать, и некоторые допущения относительно других количественных показателей. Даже такие тавтологические оценки N связаны с вычислением величины, обратной величине разности между очень малыми числами, которые сами имеют огромные экспериментальные ошибки (Добржанский и Райт, 1941 Райт, Добржанский и Хованиц, 1942). Кроме того, предсказания стохастической гипотезы сильно зависят от величины Мт, Мз и Л р. Самое большее, на что способна такая гипотеза, — это предупредить нас, что мы [c.274]

Рис. 5.15. Сопоставление (упрощенно схематическое) детерминистической (о) и стохастической (6) моделей нейрогенеза. По Корочкину. а - установление связей между разными системами осуществляется не случайно, а детер-мииированио и в результате вмешательства дополнительных факторов или через дополнительные шстемы нейронов (на схеме не показано).

Справочник химика 21

Химия и химическая технология