Скорость массопереноса при адсорбции

Для расчета массообменных аппаратов с неподвижным слоем сорбента необходимо определять профили концентраций (зависимости с от 2 и X от г при данном т) и выходные кривые (зависимости с от т при данном г). В общем случае их определение требует численного решения системы, состоящей из уравнения материального баланса (111.79), уравнения изотермы адсорбции и уравнений, описывающих скорость массопереноса. [c.67]

Так как изотерма адсорбции является выпуклой, то при десорбции в условиях бесконечной скорости массопереноса распределение концентраций в различные моменты времени должно описываться уравнениями (П1.93)—(П1.Э4). В соответствии с первым из уравнений (П1.93) конечная концентрация десорбирующего газа станет равной начальной (т. е. нулевой и, следовательно, десорбция будет закончена) при [c.68]

Уравнения (П1.92)—(111.94), справедливые прн бесконечных скоростях массопереноса, дают возможность найти предельные параметры процесса. Их применяют также для быстрого определения ориентировочных значений высоты слоев и длительности стадий адсорбции и десорбции, а также для приближенного расчета массообменных процессов с неподвижным слоем твердой фазы в тех случаях, когда нет данных для расчета внутреннего сопротивления. Более точный расчет требует учета скоростей массопереноса. [c.69]

Линейная изотерма адсорбции. Если скорость массопереноса характеризовать уравнением (111.86), то строгое решение для распределения концентраций существует лишь при линейной равновесной зависимости. Для адсорбции при Хн = О оно имеет вид [4, 251 [c.69]

Полученный профиль концентрации показан на рис. 111.26 пунктиром. Как видим, этот метод расчета дает Н = 2,6 м, что очень близко к высоте слоя (Я = 2,57 м), полученной в предыдущем примере. Профили концентраций, рассчитанные двумя методами, также практически совпадают. Вообще точность расчета, основанного на допущении постоянной скорости фронта, тем выше, чем более выпукла кривая равновесия (чем меньше фактор разделения для адсорбции), чем выше скорость массопереноса и чем больше высота слоя. Требуемая высота слоя для данного процесса лишь немного превышает минимальную высоту, рассчитанную в примере 16 (248 см). [c.75]

Предположим, что электрохимическая реакция (А) протекает на большом плоском электроде и лимитируется скоростью массопереноса веществ Ох и Red по механизму диффузии. При отсутствии специфической адсорбции веществ Ох и Red (а также в условиях стационарной диффузии) зависимость фарадеевского тока Гф от потенциала электрода может быть найдена на основе следующих трех уравнений диффузионной кинетики [c.213]

Член С определяется недостаточной скоростью массопереноса и возникающей вследствие этого не-равновесностью хроматографического процесса. Причинами этого могут быть медленная диффузия в неподвижной жидкой фазе, медленная адсорбция или десорбция с поверхности. В случае газо-жидкостной хроматографии постоянная С зависит от толщины неподвижного слоя жидкости, коэффициента диффузии растворенного вещества в этой жидкости и объема жидкости по сравнению с объемом подвижной фазы. Наибольщее влияние, по-видимому, оказывает толщина неподвижного слоя жидкости. Заметное повышение эффективности наблюдается на колонках с очень тонкими слоями жидкой фазы. Достижению равновесия способствует высокая температура и низкая вязкость растворителя. В общем случае зависимость ВЭТТ от V для газовой и жидкостной хроматографии имеет вид, представленный Яа рис. 28.5. [c.592]

Эти явления очень трудно изучать раздельно Многочисленными экспериментальными исследованиями показано, что скорости процесса адсорбции и образования адсорбционного слоя очень велики, поэтому лимитирующей стадией суммарного процесса часто является только стадия массопереноса. [c.74]

Уравнение (3.110) совместно с уравнениями, описывающими скорость массопереноса и равновесные соотнощения (изотерма адсорбции), позволяет в принципе рассчитать зависимость концентраций в слое сорбента от продольной координаты и времени. [c.145]

Бесконечная скорость массопереноса. Допущение о бесконечно большой скорости массопереноса эквивалентно предположению о равновесии между фазами во всех точках аппарата. При этом условии уравнение (3.110) имеет простое решение, результат которого зависит от вида кривой равновесия. Для адсорбции в случае выпуклой (по отношению к оси, на которой отложен состав газа) равновесной линии и для десорбции в случае вогнутой кривой равновесия это решение имеет вид [c.149]

Линейная изотерма адсорбции. Если скорость массопереноса характеризовать уравнением (3.115), то строгое решение для распределения концентраций в слое существует лишь для линейной равновесной зависимости. Для адсорбции при Х =0 оно [c.152]

Равновесная адсорбция. Кинетика равновесной адсорбции описывается уравнениями материального баланса (20.19) и изотермы (20.21). Поскольку скорость массопереноса принимается бесконечной, в каждой точке аппарата фазы находятся в равновесии. Запишем эту систему, дополненную граничными условиями, принимая отсутствие продольного перемешивания (т. е. = 0) [c.198]

Из соотношения (9.16) следует, что коэффициент массопереноса, определяющий скорость процесса адсорбции, может зависеть от многих параметров процесса и свойств пары адсорбент - адсорбтив. [c.520]

В общем случае экспериментально определяемая скорость переноса (или разделения) является сложной функцией степени турбулизации газа в камерах пониженного давления, геометрической структуры перегородки и степени адсорбции газа в ее порах, а также совокупности условий, влияющих на длину свободного пробега молекул. Общая скорость массопереноса зависит от интенсивности следующих процессов 1) ламинарного или турбулентного течения газов в камерах высокого и низкого давления 2) молекулярной диффузии через ламинарный пограничный слой в камере повышенного давления 3) избирательной адсорбции на поверхностях соприкосновения перегородки с потоком газа в камере повышенного давления 4) переноса адсорбата вдоль стенок пор под влиянием возникающего в результате адсорбции градиента концентрации 5) переходного или кнудсеновского течения газа совместно с адсорбционным потоком 6) избирательной десорбции газа в камере низкого давления 7) молекулярной диффузии через пограничный слой газа в камере пониженного давления 8) турбулентного переноса в ядро потока в камере низкого давления. [c.615]

Величина р зависит как от условий переноса молекул адсорбирующегося вещества к поверхности зерна адсорбента, так и от размеров и характера пористости частиц адсорбента, определяющих путь миграции молекул от внешней границы по системе пор к центру зерна. Если скорость доставки адсорбирующихся молекул из раствора к внешней поверхности зерна адсорбента существенно меньше скорости миграции этих молекул от внешней поверхности в глубь зерна, то именно доставка вещества к поверхности адсорбента будет определять скорость процесса адсорбции, т. е. контролирующей стадией будет внешний массоперенос. Если же интенсивность поступления вещества к внешней границе зерна адсорбента намного больше, чем скорость диффузии молекул по системе пор внутри зерна, то очевидно, что именно диффузия внутри зерна (внутренний массоперенос) будет определять общую скорость достижения адсорбционного равновесия. [c.192]

Наиболее надежно определяется стадия, лимитирующая скорость массопереноса при адсорбции растворенных веществ методом [176], позволяющим также находить для внешнедиффузионной стадии значение коэффициента внешнего массопереноса. Решение системы уравнений, описывающих внешнедиффузионную кинетику поглощения растворенных веществ, изотерма адсорбции которых имеет слабовыпуклую форму (широко распространенный случай в технике адсорбционной очистки промышленных сточных вод), позволило получить уравнение, связывающее относительное приближение адсорбции к равновесию o//ap = Y и безразмерную величину Т, пропорциональную времени протекания процесса t . [c.195]

Так как скорость адсорбции определяется скоростью массопереноса, процесс поглощения вещества из потока протекает не мгновенно, а требует времени, в течение которого концентрация в потоке падает от Со до О, а сам элемент потока перемещается на расстояние о. Этот участок слоя адсорбента, на котором концентрация вещества в потоке падает от Со до О получил на- [c.217]

Если бы скорость массопереноса, т. е. скорость адсорбции из потока была бесконечно велика по сравнению со скоростью движения Потока через слой адсорбента, то длина зоны массо- [c.218]

Динамика адсорбции растворенных веществ из потока зависит не только от скорости массопереноса, но также и от вида изотермы адсорбции. Для того чтобы упростить анализ зависимости динамики адсорбции от характера изотермы адсорбции, рассмотрим процесс при условии, что скорость переноса вещества в растворе к внешней поверхности зерен адсорбента и скорость внутреннего массопереноса настолько велики, что динамика адсорбции определяется только материальным балансом переноса вещества и видом изотермы адсорбционного равновесия Тогда процесс адсорбции из потока может быть описан уравнениями [c.222]

При диффузионном характере иоликонденсации, когда лимитирующей стадией процесса является скорость массопереноса мономеров через границу раздела или через полимерную пленку, адсорбция мономеров и эмульгаторов может замедлять эту диффузию и оказывать таким образом существенное влияние на закономерности процесса. [c.205]

Процессы, лимитирующие величину скорости массопереноса, который в свою очередь определяет величину локального неравновесия в газовой хроматографии, включают а) диффузию растворенного вещества в подвижной фазе, б) диффузию в неподвижной жидкой фазе (ГЖХ) и в) кинетику адсорбции— десорбции. В жидкостной и газовой хроматографии процессы б) и в) аналогичны (в терминах математических формул, но не по их относительной важности) однако диффузионные процессы в подвижной фазе а) более сложны. Оценим теперь вклад каждого из этих членов в Я для ГХ. Соответственно процессы б) и в) ГХ и ЖХ будут упрощены для последующего обсуждения процессов массопереноса в жидкостной хроматографии. [c.26]

Адсорбция растворенных веществ из потока фильтрованием через слой адсорбента называется динамической адсорбцией. Поскольку при такой адсорбции время контакта воды с адсорбентом меньше необходимого для достижения равновесия, в ее эффективности большую роль играет кинетика процесса, определяемая скоростью массопереноса в конкретных гидродинамических условиях. На интенсивность массопереноса из раствора к поверхности зерен активного угля влияет прежде всего турбулентность потока, зависящая от его скорости (вязкость сточных вод близка к вязкости чистой воды). Интенсивность массопереноса внутри зерен пористого адсорбента зависит от размеров пор и распределения их количества по диаметрам, от соотношения между эффективным сечением пор и размерами молекул адсорбирующихся веществ и от размера зерен активного угля, образующих поглощающий слой в адсорбционной колонне. Меняя гидродинамический режим сорбционной фильтрации, можно повлиять только на условия внешнего массопереноса. Поэтому процесс следует вести [c.88]

Образование продуктов распада вызывает уменьшение концентрации МОС вблизи подложки. Это происходит из-за того, что скорость расширения образующихся продуктов распада много больше скорости массопереноса МОС из объема к подложке. Возрастание концентрации продуктов распада способствует адсорбции их на осаждающейся пленке, что приводит к загрязнению хрома углеродом. [c.198]

Поскольку скорость массопереноса в пену зависит не только от скорости адсорбции, но и от отношения площади поверхности частиц к их массе, прогноз необходимого времени флотации в аппаратах с различными аэрационными и гидродинамическими параметрами рассчитан для условно постоянной характеристики твердой фазы, обеспечивающей начальную скорость флотации /(а = 0,5 мин . Колебания дисперсности и плотности твердой фазы могут обусловить увеличение необходимого времени флотации в 1,5—2 раза. Прогнозные данные (см. табл. 3.2) хорошо согласуются с данными промышленной практики. [c.64]

Для расчета массообменных аппаратов с неподвижным слоем сорбента необходимо определять профили концентраций (зависимости с от г и А от г при данном т) и выходные кривые (зависимости с от т при данном г). В общем случае их определение требует численного решения системы, состоящей из уравнения материального баланса (3.110), уравнения изотермы адсорбции и уравнений, описывающих скорость массопереноса. Ниже рассмотрен ряд обобщенных решений этой системы уравнений для нескольких частных случаев. [c.149]

Массоперенос при адсорбции независимо от условий контакта адсорбента с адсорбирующимся веществом состоит из следующих стадий внешнего переноса молекул сорбируемого вещества из потока к поверхности частицы (массоотдача), внутренней диффузии молекул вещества от поверхности в глубь зерна по порам различного сечения (массопроводность) и стадии установления адсорбционного равновесия. Равновесие при адсорбции устанавливается практически мгновенно [1]. Поэтому общая скорость массопереноса при адсорбции зависит от скоростей внешнего и внутреннего переносов массы и определяется (лимитируется) наиболее медленной из этих стадий. Для технологических расчетов важно установить лимитирующую стадию и оценить ее количественно. [c.112]

Мамчеико А. В., Марутовский Р. М., Когановский А. М. Соотношепио скорости массопереноса в адсорбционном пространстве и во внутрипоровой жидкости при адсорбции спиртов из водных растворов на угле КАД. — Коллоидн. журн., 1979, т. 41, № 1, с. 59—63. [c.136]

Разность концентраций в данный момент й при наступлении равновесия Сравн так же, как и разность значений равновесной удельной адсорбций Оравн й удельной адсорбции в данный момент а/ называется движущей силой процесса. Коэффициенты пропорциональности и р получили название коэффициентов скорости массопереноса или более кратко их называют просто коэффициентамй массопереноса. Из уравнений (6.1) и (6.2) следует, что [c.191]

Изучение массопереноса кислорода из газовой фазы в жидкую указывает на значительную интенсификацию этого процесса цри добавлении в воду ПАУ [107]. При низких температурах и малых дозах ПАУ наибольшее влияние на эффективность процесса адсорбции кислорода водной суспензией ПАУ оказывают скорости массопереноса его из газа в раствор и адсорбции кислорода из раствора на поверхность АУ. При высоких температурах и дозах ПАУ процесс лимитируется массопереносом кислорода из газа в раствор и диффузией первого внутри зерна АУ. Снижение концентрации ПАУ и увеличение интенсивности аэрации усиливает влияние десорбции кислорода с АУ и уменьшает влияние массопереноса первого из газа в раствор на общую скорость процесса. Пневматическое перемешивание и аэрация в процессе биосорбции обычно эффективнее, так как создаются лучшие условия для контакта биомассы на поверхности АУ с воздухом. В биосорбционном процессе может применяться ПАУ, предварительно использованный для доочистки этих же стоков, что снижает расход ПАУ [96]. Введение ГАУ в аэротенк также интенсифицирует БХО. [c.99]

Как показало кинетическое исследование [269] явления массопереноса бычьего сывороточного альбумина (БСА) в двух разных анионообменных колонках (Resouг e-Q и Т8К-СЕЬ-ВЕАЕ-5РЛ ), концентрационная зависимость общего коэффициента скорости массопереноса показывает, что при хроматографическом разделении в колонках и анионообменниках происходят несколько процессов продольная дисперсия, массоперенос из жидкости в частицу, диффузия внутри частиц и адсорбционно-десорбционные процессы. В колонке Resouг e-Q диффузия внутри частиц дает основной вклад в уширение полосы по сравнению с уширениями от других процессов. Коэффициент диффузии по поверхности БСА имеет положительную концентрационную зависимость, которой, по-видимому, можно объяснить линейную зависимость коэффициента скорости массопереноса от концентрации БСА. С другой стороны, в колонке Т8К-ОЕЬ-ВЕАЕ-5РЛ вклад адсорбции/десорбции имел почти такую же величину, как вклад из-за диффузии внутри частиц. В целом кинетика массопереноса на этих двух анионообменниках имеет некоторые отличия. Авторы делают вывод, что положительная концентрационная зависимость коэффициента диффузии по поверхности может быть объяснена моделью гетерогенной поверхности. [c.440]

Наложение разности потенциалов между электродом сравнения и индикаторным электродом приводит к росту тока, который в свою очередь зависит от концентрации анализируемых электроактивных частиц в растворе. Измеряемый ток может быть непосредственно связан со скоростью электрохимической реакции, протекающей на индикаторном электроде. Важно, однако, найти и научиться контролировать условия, от которых зависит, какая стадия лимитирует скорость всего электрохимического процесса. Скорость гетерогенного переноса электрона (i ), протекающего непосредственно на электроде, можно контролировать, изменяя приложенный потенциал в соответствии с уравнением Бутлера -Фольмера [10]. Таким образом, во многих системах можно выбрать такое значение потенциала, чтобы ток не лимитировался гетерогенным переносом электрона, даже если этот процесс необратим. При вынолне-нии этого условия скоростьопределяющей стадией может быть диффузия (массоперенос), адсорбция или химические реакции. Суммарный ток сенсора описывается следующим выражением [c.138]

Скорость массопередачи определяется скоростью массопереноса к внешней поверхности частиц, характеризуемой внешним коэффициентом массоотдачи (Зу и скоростью массопереноса к внутренней поверхности сорбента при адсорбции или в обратном направлении — при десорбции. Скорость внутреннего массопереноса зависит от скоростей диффузии в порах сорбента, на его внутренней поверхности, в самой твердой фазе (для ионообменных смол), а иногда и от скорости химического взаимодействия с сорбентом. Количественно скорость внутреннего массопереноса оценивают либо коэффициентом диффузии в порах Оп, либо эффективным коэффициентом диффузии в твердой фазе Оу, когда сорбент рассматривают как квазитвердое вещество. Для упрощения расчетов скорость внутреннего массопереноса часто приближенно характеризуют коэффициентами массоотдачи в порах Рп или в твердом материале рт- Коэффициенты массоотдачи для массообменных процессов с пористой твердой фазой определяются следующи.ми уравнениями [8] [c.145]