Перенос в идеальных газах

В модели идеального газа, состоящего из точечных частиц, такие частицы не сталкиваются друг с другом и их скорости в газовой фазе могут меняться только при столкновениях со стенками сосуда. Общий перенос количества движения в таком газе осуществляется каждой молекулой индивидуально. Вычислим для такого газа среднее давление, оказываемое на элемент поверхности стенки (18. [c.134]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Уже говорилось, что потоки инертных компонент (с учетом стефановского потока) должны быть равны нулю, а соотношение для потоков компонент, участвуюш,их в реакции, должно удовлетворять стехиометрии реакции. Из этих условий могут быть найдены величины и направление скорости стефановского потока. Перенос со стефанов-ским потоком всех компонент направлен в одну сторону и для /-компоненты равен w pJ RT). Производя выкладки, нужно учитывать взаимосвязь между парциальными давлениями компонент. Для идеального газа сумма парциальных давлений компонент равна общему давлению. В примерах 4 и 5 выводятся конкретные соотношения для диффузионных потоков с учетом стефановского потока при испарении или конденсации и при гетерогенных реакциях на поверхности углерода. [c.75]

В случае идеального газа и большого размера отверстия между сосудами, т.е. когда газ проходит через него макроскопическим потоком, энергия переноса Е включает кроме внутренней энергии также и работу РУ. Поэтому для идеального газа [c.338]

Взаимодействие молекул газа с адсорбентом в теории Поляни характеризуется величиной адсорбционного потенциала е—работой изотермического переноса моля газа на поверхность из объема газа в адсорбционный слой. Адсорбционный потенциал приравнивается к работе изотермического сжатия моля газа от равновесного давления р до давления р . Для идеального газа [c.30]

Явления переноса в идеальном газе [c.258]

Прежде чем излагать теорию вязкости и теплопроводности идеального газа, рассмотрим в общем виде перенос любого свойства, которое обозначим буквой Ф. Пусть по оси г осуществляется изменение Ф. Будем, например, поддерживать в двух перпендикулярных к оси г плоскостях различную температуру или будем двигать эти плоскости с различной скоростью вдоль оси л или у. В первом случае молекулы будут иметь среднюю энергию, а во втором — среднюю составляющую количества движения, зависящие от г. [c.259]

Таким образом, замена р на — формальный метод, где все трудности, связанные с отклонением газов от состояния идеального газа, переносятся на вычисление летучести. [c.17]

Предположение о том, что электроны в металле свободно перемещаются и в отсутствие электрического поля, подтверждается рядом экспериментальных фактов. Так, обнаруживается универсальная связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Теплопроводность металлов значительно выше, чем теплопроводность изоляторов найдено, что отношение электропроводности и теплопроводности, по крайней мере при средних температурах, является универсальной функцией температуры и не зависит от природы металла (закон Видемана — Франца). Это указывает на общность механизма обоих процессов перенос тепла, как и перенос электричества, осуществляется за счет движения свободных электронов следовательно, свободные электроны в металле имеются и в отсутствие электрического поля. Факт существования в металлах свободно перемещающихся электронов подтверждается также явлением термоэлектронной эмиссии (испускание электронов нагретыми металлами). Следует отметить, что распределение скоростей электронов в металле, как показывает опыт, является максвелловым. Таким образом, наличие в металлах электронного газа можно считать экспериментально подтвержденным. Предположив, что электронный газ в металле обладает свойствами классического идеального газа, Друде дал теоретическое истолкование наблюдаемой на опыте зависимости между теплопроводностью и электропроводностью. Был объяснен ряд термоэлектрических явлений. Правда, возникли расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями теплоемкости металлов. Согласно классическому закону равнораспределения энергии электронный газ должен давать вклад в теплоемкость металла, равный 3/2 Я а а 1 моль свободных электронов (если металл одновалентный, это вклад на 1 моль вещества). Однако экспериментально установлено, что вклад электронов в теплоемкость практически равен нулю. Это противоречие нашло объяснение наос- [c.183]

Перенос в идеальных газах [c.184]

В достаточно разреженных газах, свойства которых могут быть Описаны уравнением состояния идеального газа, тройные столкновения происходят очень редко и не играют существенной роли в явлениях переноса. [c.554]

Дифференциальные уравнения, описывающие такие процессы переноса массы, можно получить в очень общей форме при помощи операций, разработанных термодинамикой необратимых процессов. Здесь ие будут выводиться или обсуждаться эти уравнения, а только будут рассмотрены более простые формулы, которые описывают диффузию и конвекцию в смесях идеальных газов или разбавленных жидких растворах. Иногда химические реакции сочетаются с процессом переноса массы. В этой книге такие реакции также не будут рассматриваться. [c.535]

Эта часть книги посвящена исследованию скоростей протекания различных процессов. Прежде всего будут рассмотрены скорости движения молекул в идеальном газе. Такое рассмотрение даст возможность понять, чем определяются скорости химических реакций, а также процессы переноса (обусловливающие диффузию, теплопроводность и вязкость) в газовой фазе. Простая кинетическая теория газов позволяет к тому же интерпретировать термодинамические свойства веществ на молекулярном уровне. [c.257]

Законы механики могут быть использованы на двух уровнях для расчета свойств больших количеств вещества. На первом уровне (кинетическая теория, рассматриваемая в данной главе) применяется сравнительно простая процедура математического усреднения. На втором уровне (статистическая механика, гл. 17) используется более абстрактный статистический подход. Из кинетической теории можно вывести законы идеального газа и найти распределение молекул по скоростям на основе очень простой модели газа. Величины теплоемкостей газов могут быть рассчитаны вплоть до предела, где проявляются квантовые эффекты. Таким образом, кинетическая теория помогает нам понять термодинамические свойства с молекулярной точки зрения, а также скорости разнообразных процессов. С помощью понятия поперечного сечения столкновения можно для простой модели рассчитать частоту молекулярных столкновений и скорости переноса массы, энергии и количества движения в газе. [c.259]

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗАХ [c.57]

Это соотношение можно теперь использовать для описания переноса в идеальных газах импульса, энергии и массы, что определяет соответственно коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии. [c.58]

В зависимости от используемой методики расчета радиационного переноса тепла к змеевику проводится разбивка змеевика, поверхностей и объемов топочной камеры на участки (блок 3). Далее проводится расчет горения топлива (блок 4), Для расчета теплопередачи внутри змеевика должны быть определены теплофизические свойства потока в змеевике (блок 5). Плотность пиро-газа рассчитывают по составу, считая его идеальным газом. Теплоемкость н вязкость рассчитывают по следующим формулам [c.115]

Отделение молекулярного переноса от конвективного принципиально не является однозначным. Так, в неоднородной смеси под движением среды как целого можно понимать либо поток частиц (молей), либо поток массы. Если неоднородная газовая смесь находится в замкнутом сосуде, то при диффузии число молей, а следовательно, для идеальных газов и объем, сохраняются. Смесь, заключенную в замкнутый сосуд, естественно считать неподвижной, но неподвижность в данном случае имеет смысл отсутствия молярного, а не массового потока. При диффузии компонентов разного молекулярного веса массовая скорость и импульс смеси в замкнутом сосуде не равны нулю, а закон сохранения импульса соблюдается только за счет сил взаимодействия газа со стенками сосуда. [c.24]

Согласно кинетической теории газов, для идеального газа коэффициенты переноса по порядку величины равны произведению длины свободного пробега Л на скорость теплового движения молекул 7 [c.27]

Таким образом, явления молекулярного переноса — диффузия, теплопроводность и внутреннее трение — имеют один и тот же механизм, связанный с тепловым движением молекул. Согласно кинетической теории идеальных газов коэффициенты диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости по порядку величины равны друг другу, т. е. [c.57]

Как уже упоминалось, физическая адсорбция по своей природе и механизму аналогична конденсации пара в жидкость. Данный тип адсорбции обусловлен физическими силами притяжения, соизмеримыми с силами, вызывающими сжижение газов, паров, отклонение реальных газов от закона идеальных газов и т. д. Наоборот, химическая адсорбция, в чем ее и отличие, сопровождается переносом электронов между адсорбентом и адсорбатом, т. е. происходит за счет валентных сил, которыми всегда обладает любая поверхность в силу ее ненасыщенности. Естественно, что между этими крайними случаями межатомного и молекулярного взаимодействий возможны разнообразные переходные формы, например, специфическая физическая адсорбция или обратимая, слабая хемосорбция. [c.31]

Величина в уравнении (V-96)) представляет собой число единиц переноса в паровой (газовой) фазе. Когда пар подчиняется законам идеальных газов, Nf связано с коэффициентом массопереноса (массоотдачи) [c.375]

Второй критерий, определяющий протекание процессов переноса, представляет собой безразмерную физическую константу вещества. Он зависит только от природы и свойств вещества и не зависит от гидродинамических свойств потока. Это так называемый критерий Прандтля. Он представляет собой отношение кинематической вязкости V к величине той же размерности, характеризующей свойства среды по отношению к переносу вещества или тепла. Для переноса вещества это будет коэффициент диффузии В, для переноса тепла — коэффициент температуропроводности а. Все три кинетических коэффициента В, а имеют одинаковую размерность см /сек для идеального газа все они но порядку величины примерно равны произведению длины свободного пробега на скорость теплового движения молекул. [c.365]

Остановимся па физическом смысле работы выхода и работы (энергии) активации. Если сопоставить непосредственно измеренные работы выхода разных металлов в вакуум с работой выхода в воду И -НаО и с энергией активации Weq, легко заметить, что между ними наблюдается сильное различие. Это и неудивительно, так как данные параметры характеризуют разные процессы. Действительно, представляет собой работу переноса электрона с уровня Ферми в металле в вакуум, где концентрация электронов столь мала, что они ведут себя подобно идеальному газу невзаимодействующих частиц. Величина ]/7 -Н20 определяет работу переноса электрона с уровня Ферми на уровень проводимости в воде [c.78]

Следует иметь в виду, что приведенные уравнения и выполненные с их использованием расчеты справедливы для идеальных газов. Переносить их на случай расширения насыщенных паров пропеллентов можно только с известным приближением. Однако представляется, что найденные закономерности и высказанные по этому поводу соображения останутся в силе. [c.80]

Такое же количество инертного газа 0 , переносится конвективным потоком. Количество газа А, переносимого этим потоком, составляет пО уравнению состояния идеального газа [c.575]

АОо—первая работа растворения изменение свободной энергии Гиббса при переносе одного моля электролита из состояния чистое вещество в стандартное состояние в растворе (с=1 моль/л), кДж/моль —свободная энергия сольватации изменение свободной энергии Гиббса при переносе одного моля индивидуальных ионов из состояния идеального газа (Р= 101,325 кПа) в стандартное состояние в растворе (с= [c.5]

ДЯ, — теплота сольватации изменение энтальпии при переносе одного моля индивидуальных ионов из состояния идеального газа (Р= 101,325 кПа) в стандартное состояние в растворе (бесконечно разбавленный раствор), кДж/моль [c.6]

Образец идеального газа подвергся адиабатному расширению от объема V до объема V - - dV (адиабатный процесс происходит без переноса тепла из окружающей среды и без передачи тепла окружающей среде). [c.305]

При уменьшении давления газа, заполняющего пустоты в дисперсном материале, перенос тепла газом уменьшается и в идеальном случае, при р О полностью отсутствует. В этом случае согласно уравнениям, приведенным в предыдущем разделе, коэффициент теплопроводности дисперсного материала становится равным нулю. В действительности его величина остается довольно заметной даже при отсутствии переноса тепла излучением. Причиной этого является теплообмен между отдельными частицами в местах контакта. Контактный теплообмен тем больше, чем больше сила, прижимающая частицы друг к другу. В обычных условиях этой силой является вес материала. Поэтому измеряемый коэффициент теплопроводности дисперсного материала должен зависеть от его плотности и толщины слоя (в вертикальном направлении). Еще большее влияние может оказывать нагружение материала внешней нагрузкой. Соответствующие закономерности необходимо знать, в частности, для расчетов теплоизоляции с применением вакуума, воспринимающей нагрузку от атмосферного давления. [c.27]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — взаимодействие двух элек-тронейтральных молекул, вызываемое силами притяжения или отталкивания. Межмолекулярные силы притяжения, называемые иногда силами Ван дер Ваальса, много слабее валентных сил, но именно М. в. обусловливает откло нения от законов идеальных газов, переходы от газообразного состояния к жидкому, существование молекулярных кристаллов, явления переноса (диффузия, вязкость, теплопроводность), тушение люминесценции, уширение спектральных линий, адсорбции и др. М. в. всегда представляет собой первую стадию элементарного акта химической бимолекулярной реакции. При больших расстояниях между молекулами, когда их электронные оболочки не перекрываются, преобладают силы притяжения при малых расстояниях преобладают силы отталкивания. Короткодействующие силы имеют ту же природу, что и силы химической (валентной) связи и возникают при условии, когда электронные оболочки молекул сильно перекрываются. Частным случаем М. в. является водородная связь. М. в. определяет агрегатное состояние вещества и некоторые физические свойства соединений. [c.157]

Чтобы сохранить простоту уравнений термодинамики идеальных газов и в то же время сделать эти уравнения пригодными для реальных газов, Дж. Льюис (1901) предложил заменить давление р на величину /, называемую термодинамической летучестью (или фугитив-ностью). Этим формальным приемом все трудности, связанные с учетом отклонения газов от идеального поведения, переносятся на вычисление летучести. [c.152]

В предыдущих главах было показано, что на основе статистической механики могут быть рассчитаны термодинамические функции идеальных гааов и охарактеризованы химические и фазовые равновесия. Статистическая механика позволяет также рассчитьвать скорости различных процессов. Наиболее простыми являются процессы переноса. Если в теле какое-либо свойство неодинаково в различных местах, то начинается процесс выравнивания этого свойства, перенос его от мест с большим значением к местам с меньшим. Если температура неодинакова, начинается перенос тепла (теплопроводность) если неодинакова концеиграция, начинается перенос компонента (диффузия) если различные части тела имеют различную макроскопическую скорость, начинается перенос количества движения (вязкость). Физический механизм переноса в газах, жидкостях и твердых телах различен. [c.184]

Рассмотрим в общем виде перенос некоторого свойства Ф в идеальном газе. Пусть Ф зависит от координаты 2 и возрастает с г. Представим себе некоторую площадку с поверхностью 5, расположенную перпендикулярно к оси г. Пересекающие эту площадку движущиеся сверху вниз молекулы несут с собо]5 большее значение свойства Ф, чем молекулы, пересекающие ее снизу. В результате будет происходить перенос свойства сверху вниз. Определим число молекул, ударяющих сверху пло-щ,адку. Для упрощения вывода будем считать, что все молекулы делятся на шесть групп, каждая из которых движется по одному из направлений каждой оси. Пусть концентрация молекул С, а средняя скорость и. За единицу времени площадку достигнут все молекулы, находившиеся от нее на расстоянии и. Таким образом, это число молекул V будет равно =Си16. Какую же величину свойства Ф принесут эти мол(жулы В последний раз эти молекулы взаимодействовали ( общались ) с другими молекулами на расстоянии порядка длины пути свободного пробега I. Величина I представляет собой [c.184]

На рис. 1-2—1-7 приведены свойстза характерной группы газов при давлении 1 ат. Эти данные взяты в оснавном из циркуляра 564 Бюро стандартов [Л. 2], но дополнены сведениями из других источников. Для большинства случаев применения эти газы можно считать идеальными, т. е, полагать, что свойства, определяющие перенос, не зависят от давления, а плотность может быть определена из уравнения состояния идеального газа [c.197]

Явная зависимость от х исчезает только для степенного закона и только при п — 1. Неявное влияние неавтомодельности, выраженное множителем (37, для идеальных газов исчезает, ибо = 1. Для других жидкостей это влияние, вообще говоря, невелико, так как температура Т в области переноса очень мало [c.100]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ Если энергию молекулы представить в виде суммы 5 квадратичных членов, то среднее значение энергии будет равно кТ. Для случая, когда движение С.Ч0ЖПЫХ молекул удовлетворяет этому условию, е = с Т, где с — теплоемкость в расчете на одну молекулу—постоянная величина. Здесь интересующим нас молекулярным свойством С оказывается с Т. Пусть температура газа изменяется в направлении оси 2, но сохраняется постоянной в любой плоскости, перпендикулярно к этой оси. Тогда С/ 2= = с йТ/йг) и суммарная скорость переноса энергии равна [c.59]

В 1860 г. английский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831—1879) вывел уравнение, позволяющее точно рассчитать долю молекул газа, скорость которых лежит в интервале от i до у -Ь dv. Это уравнение называется законом распределения Максвелла (или законом распределения Максвелла-Больцмана). Задача заключается в том, чтобы выяснить, сколько молекул dN идеального газа, находящегося при температуре Т и содержащего N молекул, причем масса каждой молекулы т, имеют скорости в пределах от v до у -Ь dv. Скорость v можно описать как вектор с составляющими v , Vy и Vz. Объем сферической оболочки, ограниченной сферами с радиусами vvl v dv, равен Anv dv. Анализируя перенос момента от одной молекулы к другой в процессе соударения молекул, Максвелл установил, что указаный выше элементарный объем должен быть умножен на экспоненциальный фактор ехр (—V2 mv lkT). (Этот фактор, называемый множителем Больцмана, рассмотрен в следующем разделе.) Необходимо также ввести и нормирующий фактор (т12пкТ) с тем, чтобы при интегрировании dN по всем скоростям (от у = О до i = сх>) получалось значение, равное N. Закон распределения молекул по скоростям можно тогда записать в следующем виде [c.291]