Оптимизация процессов аналитическая

Из сказанного выше следует, что задача оптимизации решается лишь тогда, когда известен вид зависимости выходных параметров процесса х от входных -и управляющих и, т. е. вид соотношении (1,29а). Эту зависимость можно вывести только в результате предварительного изучения свойств оптимизируемого процесса, аналитическое выражение которых и составляет математическое описание процесса. [c.26]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

Математическое описание в локальной области сложного химического процесса, протекающего в аппарате с перемешиванием в объеме, можно также выполнить на вычислительной машине, использовав рассмотренный алгоритм решения этой задачи аналитическим методом. На основании полученного математического описания можно построить математическую модель и провести исследование процесса для решения задач масштабирования, автоматизации и оптимизации процесса в выбранной локальной области или даже по отысканию направления оптимума методами направленного эксперимента. [c.183]

Выше уже отмечалось, что метод динамического программирования находит весьма широкое применение при решении задач оптимизации процессов химической технологии. Значительное число примеров соответствующих оптимальных задач, сформулированных в терминах указанного метода, можно найти в литературе [2, 3]. В подавляющем большинстве практических задач конечное решение получают только в численной форме. Однако в очень простых случаях оно может быть найдено в аналитическом виде, что видно из приведенных ниже примеров, которые наглядно позволяют проследить основные моменты использования метода динамического программирования при решении задач оптимизации. [c.287]

Если все три составляющие удается выразить линейными соотношениями, то и описание массообменного процесса в целом будет линейным. В этом случае в полной мере применима концепция пропускных способностей, и решение задач массообмена часто удается довести до конечных аналитических выражений, обычно разрешимых в явном виде относительно искомых величин. Из этих выражений ясен характер влияния основных параметров здесь возможны количественные прогнозы и оптимизация процесса. Однако необходимо четко представлять себе границы линейных соотношений за пределами этих границ использование линейных представлений может привести к ошибочным результатам в количественном плане (если эффект нелинейности невелик) и в качественном (если нелинейность существенна). Вместе с тем сведение нелинейных представлений к линейным создает иногда неплохие возможности для анализа на уровне качественных аспектов больше — меньше, лучше — хуже. [c.744]

В настоящее время не представляется возможным аналитически получить количественную характеристику структуры слоя тем более невозможно определить конкретный вид кинетического уравнения с учетом особенностей структуры слоя. Поэтому промышленное моделирование и оптимизация процесса в нсевдоожиженном слое могут быть выполнены, если принципиально верно будет выбран путь разработки процесса и методы обобщения экспериментальных данных. [c.307]

Автоматизация обработки аналитической информации является непременным условием автоматизации научного и лабораторного эксперимента применение вычислительной техники обеспечивает необходимые предпосылки для оптимизации процесса анализа и возможности для проведения сложных научных экспериментов. [c.3]

В работе А. И. Бояринова и В. В. Кафарова [19] экономический критерий оптимизации процесса сформулирован в виде функции от производительности, объема капитальных вложений, эксплуатационных затрат и качественных показателей выпускаемого продукта. Указывается, что конкретный вид этой функциональной зависимости может быть различным для разных вариантов постановки оптимизационной задачи. Общим для всех случаев выражения критерия оптимальности является то, что его записи в конкретной форме должен предшествовать тщательный всесторонний анализ оптимизируемого процесса. Приводятся аналитические формулы для подсчета отдельных составляющих себестоимости продукции и описываются условия, при выполнении которых может быть решена задача выбора оптимальной производительности оборудования при использовании различных экономических оценок (прибыли, нормы прибыли, нормы рентабельности) в качестве критерия оптимальности. [c.30]

Для определения оптимальных условий удаления н. м. с. проведено аналитическое исследование, позволяющее получить зависимости содержания н. м. с. в расплавленном полимере от времени вакуумирования и высоты слоя полимера. Результаты анализа этих зависимостей могут быть использованы для оптимизации процесса удаления н. м. с. [c.60]

Оптимальную температуру и продолжительность разогрева при термической обработке пробы экспериментально устанавливают для каждой аналитической задачи. При проведении серийных анализов продолжительность термической обработки образца при оптимизированной температуре составляет от единиц до десятков секунд, в случае сложных образцов это время увеличивается за счет регулируемого повышения температуры. Комплексная оптимизация процесса термической обработки образца очень важна и является этапом, от которого в немалой мере зависит успех всего определения. [c.82]

С.В.Яковлевым и др. предложена методика оптимизации процессов обезвоживания осадков сточных вод на вакуум-фильтрах, позволяющая определить типоразмеры и число фильтров, продолжительность их работы и величину доз реагентов, при которых обеспечивается минимальная себестоимость обработки. В основу работы положен принцип Бокса-Уилсона. Задачи оптимизации решаются путем постановки эксперимента на реальных осадках сточных вод. При этом появляется возможность кратчайшим путем рассчитать иско ые параметры обработки осадков при минимальном числе опытов. Методика предполагает наличие аналитических зависимостей, связывающих величину себестоимости со многими факторами количеством обрабатываемого осадка, дозами реагентов и т.д. [c.87]

Решение задач оптимизации процессов газопромысловой технологии предусматривает построение математических моделей данных процессов, базируемых на аналитических газопромысловых зависимостях, описывающих кинетическое состояние объекта и его [c.3]

Для уяснения сущности вопросов оптимизации, и в частности метода оптимального проектирования, следует прежде всего иметь в виду, что в технике под оптимальным решением понимается, как правило, наиболее выгодное решение, т. е. обеспечивающее наибольший доход цеху, заводу и т. п. Для применения математических методов оптимизации необходимо четко сформулировать критерий оптимизации (функцию дохода), который может быть выражен численно и положен в основу всех аналитических и численных решений в процессе оптимального проектирования. [c.68]

Для оптимизации технологических режимов процесса разделения предпочтительнее аналитический метод поиска минимума приведенных затрат (З тш). Для решения этой задачи необходима аналитическая форма зависимости капитальных и эксплуатационных затрат от ряда технологических параметров, значения которых могут варьироваться. По существу, речь идет [c.270]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

Зависимость (4.1.16) может быть получена только в результате изучения основных физико-химических свойств оптимизируемого объекта, аналитическое выражение которых и составляет математическое описание процесса. В этом проявляется органическая связь математического моделирования процесса с задачей его оптимизации. [c.172]

Преимущества и недостатки метода Ньютона применительно к задаче оптимизации рассмотрены в работе [11, с. 268] остановимся на наиболее существенном недостатке. Метод Ньютона требует определения матрицы Якоби — левых частей системы уравнений (II, 8). В случае расчета стационарных режимов ХТС аналитическое определение матрицы Якоби обычно требует очень трудоемкой подготовительной работы. Конечно, положение изменится, когда будут созданы системы программ моделирования ХТС, использующие математический аппарат сопряженного процесса [1, с. 139], позволяющий вычислять требуемые производные. Однако, поскольку таких программ, полностью автоматизирующих аналитическое определение матрицы Якоби, пока еще нет, метод Ньютона с аналитическим вычислением производных применяется очень редко. В связи с этим ставится задача использования метода Ньютона с некоторой аппроксимацией матрицы Якоби. Наиболее простым способом получения аппроксимации матрицы Якоби является разностный. В этом случае элементы р матрицы J подсчитываются следующим образом [c.31]

Аналитические выражения прикладной макрокинетики, нужные для оптимизации химико-технологических процессов, некоторые авторы называют математическими описаниями работы реакторов и процессов [12, 27] или математическими моделями процессов [49, 50]. Большие перспективы применения макрокинетических моделей открываются в связи с применением электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Однако расчетно-теоретические исследования на ЭВМ должны сочетаться с экспериментальной проверкой их результатов в критических точках на физических моделях— пилотных установках [51, 52]. [c.34]

Математическое описание процесса пиролиза в реакторе с восходящим потоком сырья и теплоносителя. Для решения задач оптимизации и разработки автоматизированной системы управления на первом этапе необходимо знать аналитические зависимости между основными параметрами [c.139]

Для улучшения метрологических характеристик при определении токсичных примесей в соединениях А1 и В изучена закономерность изменения интенсивности их линий в аналитических системах оксид алюминия (оксид бора) - фафит порошковый. С целью оптимизации условий определения мышьяка и сурьмы в А1 и его соединениях гидридным методом изучено влияние концентрации матричного компонента на величину абсорбции резонансных линий. Полученные результаты использованы при разработке методик атомно-эмиссионного и атомно-абсорбционного определения токсикантов в соединениях бора (фармацевтическое назначение) и сернокислом алюминии, применяемом в процессе очистки питьевой воды с пределами обнаружения ниже уровня ПДК. [c.18]

По существу метод динамического программирования представляет собой алгоритм определения оптимальной стратегии управления на всех стадиях процесса. При этом закон управления на каждой стадии находят путем решения частных задач оптимизации последовательно для всех стадий процесса с помощью методов исследования функций классического анализа или методов нелинейного программирования. Результаты решения обычно не могут быть выражены в аналитической форме, а получаются в виде таблиц. [c.32]

Выше был рассмотрен ряд примеров применения принципа максимума к задачам оптимизации, где конечное решение можно получить в аналитическом виде. При решении подавляющего большинства практических задач, как правило, аналитическое решение найти нельзя из-за сложности правых частей уравнений математического описания оптимизируемого процесса. Вследствие этого становится невозможным определить общие интегралы систем уравнений, характеризующие переменные x(t) и k(t) для любого t. [c.344]

Систематизированы результаты теоретических и экспериментальных исследований физических и механических, в том числе упругих свойств одно- и многофазных поликристаллических систем. Изложены современные методы оценки свойств анизотропных систем, описаны эффективные характеристики процессов распространения тепла, прохождения тока, диффузии и фильтрации в однофазных гетерогенных материалах. Показаны возможности оптимизации конструкций и технологических процессов получения материалов с благоприятной анизотропией свойств. Приведены аналитические выражения для расчета упругих и термоупругих характеристик материалов. [c.318]

Аналитически исследовано разделение тонкодисперсных суспензий (присадки к моторным топливам) с использованием вспомогательного вещества (перлита), предварительно наносимого на перегородку и добавляемого в суспензию [338]. В анализе принято разделение суспензии с образованием осадка, причем в качестве основных операций рассмотрены фильтрование, промывка и обезвоживание предварительное нанесение вспомогательного вещества объединено с вспомогательными операциями. Оптимизация процесса основана на отыскании минимума стоимости получения фильтрата в зависимости от эксплуатационных затрат и стоимости вспомогательного вещества. Дан график (рис. VIII-7) в координатах Тосн — С, где С — стоимость получения 1 м фильтрата. Из графика видно, что вправо от минимума кривая имеет относительно небольшой подъем это позволяет вести процесс при Тосн несколько большем ton без существенного повышения стоимости получения 1 м фильтрата. В связи с этим исследованием надлежит отметить, что использованные в нем закономерности обезвоживания осадка продувкой воздухом найдены для осадков, состоящих из частиц более крупных, чем частицы перлита (с. 271). [c.308]

Анализ показателей, определяющих экономическую эффективность любого технологического процесса в химической промьшшенности позволяет отнести к определяющим параметрам степень превращения основного вида сырья на стадии го химического взаимодействия [60]. Использование этого параметра в роли единственного и независимого переменного при заданной совокупности остальных параметров на каждой последующей стадии сложной химико-технологической системы позволяет весьма приближенно решать задачу оптимизации процесса ректификации. Зная оптимальное значение степени превращения сьфья, можно определить тип и размеры основной аппаратуры, используемой на каждой последующей стадии технологической схемы. Применительно к стадии, на которой осуществляется разделение продуктов реакции путем ректификации, это позвопит сузить границы изменения остальных параметров и облегчит возможность использования аналитических методов поиска оптимума с учетом описания только технологических параметров. [c.60]

Новый метод анализа аминокислот быстро развивался. Появилась возможность с его помощью приступить к решению ряда сложных, казавшихся неразрешимыми проблем, и прежде всего проблёмы определения первичной структуры белков. Вскоре стало очевидным, что анализ аминокислот в его первоначальном варианте слишком трудоемок и недостаточно эффективен. Ввиду этого был поставлен ряд исследований по механизации трудоемких операций и совершенствованию организации эксперимента. Основной вклад в решение этих задач вновь внесла группа исследователей под руководством Мура и Стайна [4]. Благодаря проведению реакции аминокислот с нингидрином в проточном капиллярном реакторе и измерению интенсивности окраски на регистрирующем проточном фотометре трудоемкая обработка фракции была преобразована в непрерывный процесс. Таким образом, на основе аналитического метода был создан новый прибор — аминокислотный анализатор. Выпуск и дальнейшее усовершенствование этого прибора были предприняты промышленными фирмами. Последующие усилия были направлены на повышение эффективности и чувствительности анализа. Первое время причиной низкой эффективности прибора служила длительность элюирования. Основой для дальнейшей оптимизации процесса послужила теоретическая работа Гамильтона [5], в которой было показано, что повышения эффективности можно достигнуть путем увеличения скорости подачи элюента и уменьшения размеров зерен ионита. В результате многочисленных модификаций ионитов (а эта работа все еще продолжается) удалось более чем в 10 раз сократить время элюирования без снижения разрешения. Сокращение продолжительности анализа [c.306]

Способы оптимизации процесса зонной плавки рассмотрены Вигдо-ровичем и Селиным [103]. Конечной целью оптимизации аналитического зонного концентрирования является достижение заданного отнощения Ск/С() и К = 0,9 с минимальными затратами времени. При расчете оптимального режима этого процесса приходится считаться с тем, что по мере увеличения скорости кристаллизации уменьшается его длительность при данном числе проходов и вместе с тем, приближается к единице коэффициент распределения, что вынуждает увеличивать м. Очевидно, зависимость I от / проходит через минимум. С целью получения этой зависимости (рис. 37) предложено [104, 124] рассчитывать к для разных / по уравнению (36), использовать найденные оценки к для расчета и по уравнению (126), а затем находить г из очевидного соотношения [c.72]

В дальнейшем предполагается полученные аналитические модели уточнить экапери ментально-статистическими методами и применить в качестве основы для разра ботки алгоритма оптимизации процесса (В условиях автоматизированной системы управления процессом. [c.3]

A.A., Измайлов Р.Б., Жирнов B. ., Свинухов А.Г., Кондратьев В.А., Хазиев Ф.М., Муртазин Ф.Р. и др.) проведены фундаментальные исследования по кинетике реакций углерода с кислородом, водяным паром и диоксидом углерода, моделированию и оптимизации процессов облагораживания нефтяных коксов, по каталитическому пиролизу углеводородов и нефтяных фракций с получением а-олефинов, по каталитической парокислородной конверсии легких углеводородов с получением водорода и синтез-газов для производств аммиака и карбамида. Разработаны новые методики кинетических исследований (дифференциальные и интегральные реакторы, экспресс-импульсные методы и др.). В 1976 г. Ахметову С.А. присвоено почетное звание Заслуженный деятель науки БАССР . В 1979 г. Сафа Ахметович избран по конкурсу заведующим кафедрой общей химической технологии и аналитической химии Башкирского государственного университета (БГУ). В 1980 и 81 гг. одновременно с научно-педагогической деятельностью работал на общественных началах секретарем партийного комитета БГУ. [c.4]

Если дх и известны, легко рассчитать, может ли экстрак-дня аниона в органическую фазу конкурировать с экстракцией уходящей группы Х для любой данной концентрации X , или катиона катализатора на любой стадии реакции. С этой целью полагают, что вместо активностей достаточно использовать концентрации и что побочные процессы , описанные выше, не мешают или по крайней мере их влияние можно оценить. Кроме того, необходимо допустить, что катион р+ до такой степени липофилен, что присутствует фактически только в органической фазе. В этих условиях появляется возможность рассчитать, какая часть катиона катализатора находится в паре с Х и какая с [13], и предсказать результат общей реакции. В большинстве случаев это будет грубая оценка, но она достаточна для препаративной работы. Для оптимизации исследования экстракции и для аналитической работы необходимо более длительное и дорогостоящее изучение побочных процессов [11, 112]. [c.23]

Для задач, возникающих прп оптимизации нестационарного состояния катализатора, принцип максимума лишь в редких случаях допускает аналитическое решение. Иногда удается показать, что х, являющийся решением задачи (2.15) — (2.18), не удовлетворяет необходимым условиям оптимальности, что означает / >/ [43]. Чаще всего необходимые условия оптимальности позволяют лишь качественно характеризовать оптимальное решение и (или) построить численные алгоритмы оптимизации. В связи с этпм целесообразно использовать методы, основанные на анализе предельных случаев, и сформулировать достаточные условпя эффективности периодических режимов. Так, чтобы показать эффективность циклического процесса, часто достаточно проанализировать поведение системы при очень больших и очень малых по сравнению с характерным временем системы значениях периода, которым соответствуют, как уже обсуждалось, квазистационарный и скользящий режимы. При квазистационарном ре киме в силу большой продолжительности цикла система будет удовлетворять уравнению (2.15) нри всех 0стационарных состояний, значение управления и t) однозначно определяет состояние [c.50]

Альтернативой метода разностей является подход, связанный с использованием точных формул для нахождения производных. Применительно к задачам оптимизации с. х. -т. с. вывод таких формул в явном аналитическом виде обычно не представляется воз-моншым (ввиду сложности математических описаний химико-технологических процессов). Однако может быть поставлена задача получения алгоритмов, реализующих расчет производных в соответствии с точными формулами для их определения. Методы, основанные на применении таких алгоритмов, будем называть алгоритмическими методами вычисления производи ы X. Основой этих методов служит рассматриваемое ниже понятие сопряженного процесса [33 34 8 с. 202—209]. [c.130]

Эквивалентная задача (впрочем, как и исходная) представляет собой задачу на условный экстремум, для решения которой использовалась условная оптимизация метод уровней и метод модифицированной функции Лагранжа. Для выполнения безусловной минимизации составной функции (нижний уровень оптимизации) применялись методы квазиньютоновского типа — DFP, BFGS, SSVM [см. (III, 81), (111,84)1. Расчет производных минимизируемой функции выполнялся как аналитически — с привлечением сопряженного процесса [3, с. 142], так и методом конечных разностей, что позволило провести сравнение результатов оптимизации по эффективности и точности решения . [c.146]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология