Аналитические методы поиск

В рамках планирования эксперимента есть по крайней мере два широко распространенных метода поиска экстремума, т. е. оптимизации. Этот метод Бокса — Уилсона или метод крутого восхождения [15] и метод последовательной симплексной оптимизации (ПСМ) [16]. Между ними наблюдается некоторая конкуренция, но каждый из них использовался сотни раз в различных задачах аналитической химии. Попытка дать систематический обзор этих приложений потребовала бы целого тома. Впрочем, мы еще скажем ниже о библиографических источниках. [c.7]

От недостатков общей схемы метода динамического программирования можно, однако, в значительной мере избавиться, используя аналитический метод поиска оптимума на каждой стадии. Именно этот способ будет применен к решению задач оптимизации цепочек реакторов, рассматриваемых ниже. Отметим, что основные расчетные формулы, которые получим, могут быть выведены не только с помощью метода динамического программирования, но и на основе дискретного варианта принципа максимума Понтрягина [18] или классических вариационных методов. [c.384]

Для оптимизации технологических режимов процесса разделения предпочтительнее аналитический метод поиска минимума приведенных затрат (З тш). Для решения этой задачи необходима аналитическая форма зависимости капитальных и эксплуатационных затрат от ряда технологических параметров, значения которых могут варьироваться. По существу, речь идет [c.270]

Трудности, возникающие при использовании чисто аналитических методов поиска экономического оптимума многостадийной технологической схемы, обусловлены в первую очередь невозможностью сохранения непрерывности функций, описывающих отдельные процессы технологической схемы в широком диапазоне условий их осуществления (с учетом изменения не только технологических параметров, но и аппаратурного оформления). [c.44]

Найденная таким образом область оптимальных значений степени превращения определяет тип и размеры основной аппаратуры на каждой из стадий технологической схемы и, сужая тем самым границы области изменения остальных параметров, облегчает возможность использования аналитических методов поиска -оптимума с учетом влияния всех переменных. [c.45]

Первый подход состоит в том, что схему рассматривают как единое целое и пользуются поисковыми методами оптимизации. Проанализируем в связи с этим перспективы применения поисковых методов для оптимизации больших систем. Ранее вследствие трудностей получения аналитических выражений для производных часто применялись методы поиска нулевого порядка [11, с. 121], не требующие вычисления производных. В настоящее время [1071 общепринятым является использование квазиньютоновских методов первого порядка, причем в случае трудности получения аналитических выражений для производных используются их разностные аппроксимации. Однако, способ вычисления производных с помощью разностей имеет большие недостатки. Действительно, вычисление производных с помощью разностей потребует (г -Ь 1)-го расчета схемы (г — размерность вектора поисковых переменных), т. е. вычислительные затраты на определение производных в этом случае, растут пропорционально размерности задачи, и при больших г могут стать чрезмерными. Следующий недостаток — неточность расчета производных, которая может существенно исказить направления поиска, а следовательно, понизить эффективность метода. И, наконец, еще один недостаток — трудоемкость подбора приращений аргументов Ах1. [c.167]

Общих аналитических методов решения подобных задач не существует, поэтому для решения п )ставленной задачи был применен метод случайного поиска со следующим алгоритмом для каждого фиксированного Х1 [c.152]

На рис. 20.1 приведена логическая схема поиска подходящего аналитического метода, проводимого специалистом-аналитиком, работающим в заводской или научно-исследовательской лаборатории. Прежде всего аналитик изучает современные методы анализа, уже использующиеся на практике, и выясняет, может ли он применить какой-либо из них для решения своей задачи. Если это осуществить не удается, он может попытаться модифицировать известный ему стандартный метод. Другие пути поиска — это консультации с коллегами из своей или других лабораторий, запросы у ведущего специалиста в этой области, а также литературные источники. При отрицательных результатах аналитику приходится самому разработать подходящую аналитическую методику на основе известного метода. [c.378]

Рис. 20.1. Логическая схема поиска аналитического метода

Использование аналитических методов для определения оптимальных решений является всегда более плодотворным, так как при этом удается исследовать характер полученного решения. Однако это не всегда возможно, и в практической работе широко применяются различные методы упорядоченного поиска метод релаксации, метод градиента, метод оврагов и др. [c.12]

Изучить принципы кодирования спектров и структурных формул в базах аналитических данных, методов поиска в базах данных и моделирования спектров. [c.569]

Программный модуль для идентификации аварийных источников загрязнения атмосферного воздуха, основанный на нескольких алгоритмах и методах, выбор которых зависит от типа источника загрязнения емкостный или трубопровод, мгновенный или продолжительного времени действия. Для идентификации источников мгновенных аварийных выбросов использованы графоаналитический и аналитический методы, источников продолжительного времени действия — процедуры поиска от источника и от поста контроля . [c.312]

I. Группа аналитических методов оптимизации объединяет аналитический поиск экстремума функций, заданных без ограничений, метод множителей Лагранжа, вариационные методы и принцип максимума. [c.247]

Выявленная на основе численных решений [34, 35, 50] заметная параметрическая чувствительность коэффициента ускорения обусловила появление аналитических методов расчета, значительно облегчающих труд исследователей и проектировщиков. Исследования развивались по двум направлениям 1) описание результатов численного решения с целью получения расчетных формул для коэффициента ускорения 2) поиск приближенных аналитических решений системы уравнений (2.2) — (2.5). Уравнение (2.40) представляет собой наиболее общее выражение для расчета коэффициента ускорения массопередачи с реакцией произвольной скорости. В области расчета массопередачи с необратимой реакцией значительный вклад внесли М. X. Кишиневский с сотрудниками [5]. [c.34]

Классический метод поиска максимума функции Ф переменных состоит, как известно, в следующем. Определяются и приравниваются нулю частные производные функции по всем независимым переменным в результате получается Ф уравнений, совместное решение которых дает искомое положение максимума. Этот метод, хотя и сам по себе чрезвычайно громоздок (при большом Ф), неосуществим еще и по той причине, что аналитический вывод уравнений, определяющих точку оптимума, большей частью просто невозможен. Другой причиной непригодности классического метода является наличие технологических пределов варьирования независимых переменных. Может оказаться, что критерий оптимальности вовсе не имеет максимума в аналитическом смысле, а его наивысшее значение достигается на одной из границ разрешенной области, т. е. когда одна или несколько независимых переменных фиксированы на предельных значениях. [c.237]

При строгой постановке задачи оптимизация пористой структуры и размера зерна катализатора не может быть оторвана от задачи оптимизации реактора в целом, по скольку только в реакторе и могут быть реализованы те или иные качества зерна. Увеличение числа переменных, относительно которых определяется экстремальное значение критерия, существенно усложняет решение задачи оптимизации. Скорость каталитической реакции в переходном и внутридиффузионном режимах является сложной функцией параметров пористой структуры. Аналитические методы исследования и решения задачи оптимизации реактора в общем виде оказываются непригодными. Поэтому приходится использовать численные методы поиска оптимального значения функций. [c.187]

Вследствие сложной функциональной зависимости эффективной константы скорости от размера зерна и относительной пористости узких пор с помощью условий (Х.6)—(X.7а) не удается получить аналитических решений. Поэтому для вычисления оптимальных значений х и I необходимо использовать численные методы поиска экстремальных значений функций- При этом может быть применен один из методов направленного движения к оптимуму [5, 6]. [c.190]

Очевидно, что этот перечень ни в коей мере не отражает сложную взаимосвязь между отдельными этапами. Более того, данная схема имеет приближенный характер. Тем не менее вполне можно предположить, что большую часть своего времени аналитик тратит на выполнение одного или нескольких из этих этапов. Порядок осуществления перечисленных этапов не соответствует указанному выше. Иногда аналитику вручают бутылку с образцом и просят сообщить его состав. В других же случаях поиск подходящего аналитического метода является первым этапом, и только после того, как решен этот вопрос, аналитик начинает раздумывать над методикой отбора проб и их разделения. Конечно, поиск аналитического метода может вовлечь [c.43]

Поиск аналитического метода [c.64]

Однако, даже если подходящий специалист найден, это не означает, что все трудности остались позади. Может случиться, что консультант в состоянии только подтвердить точку зрения аналитика, который в результате поисков пришел к мнению, что простого метода решения поставленной задачи не существует. Очевидно, что в этой ситуации необходимо провести фундаментальные научно-исследовательские работы с целью определения точного подхода к решению проблемы. Эти работы могут проводиться исследовательским отделом учреждения, в котором работает аналитик, либо некоторой сторонней исследовательской организацией. Очевидно, что выбор между этими путями зависит как от финансовых возможностей, так и от степени важности задачи. Итак, поиск аналитического метода может включать довольно сложные виды деятельности. [c.68]

В настоящей главе описана функциональная природа данных и информации. Особо отмечалась необходимость их запоминания и поиска. Данные для хранения в запоминающем устройстве, поступающие из различных источников, можно разбить на две общие категории теоретические и экспериментальные. Теоретические значения, полученные в результате длительных и сложных расчетов, требующих больших затрат. машинного времени, вряд ли можно повторять каждый раз, когда возникает потребность в данном значении. Вследствие этого такие значения проще хранить в памяти запоминающего устройства. Экспериментальные результаты получают в процессе наблюдений, проводимых с помощью ряда обычных, инструментальных и автоматизированных аналитических методов. Эти результаты должны храниться в памяти в качестве сравнительных или контрольных на локальном, национальном и международном уровнях. [c.432]

Выбор системы автоматического управления в настоящее время производится большей частью на основе метода поиска, хотя получает распространение аналитический метод и методы, связанные с применением теории оптимизации. После того, как система автоматического управления получена, встает вопрос, какими средствами ее реализовать — с помощью АВМ или ЦВМ. В каждом конкретном случае вопрос решается с учетом соображений экономичности и надежности. Более простые системы управления используют аппаратуру аналогового типа, очень сложные системы, особенно с развитой программой логических операций, нуждаются в ЦВМ. Однако прямое управление с помощью ЦВМ пока еще предмет эксперимента и изучения. [c.10]

В большинстве случаев, когда границы нельзя легко выразить в аналитической форме, можно использовать следующий метод. Исходная функция Р, которая считается положительной, сохраняется неизменной в большей части допустимой области. В запрещенной области Р полагают равной нулю. Только в узкой области внутри границ функция Р задается гладким переходом от нуля до ее действительного значения. Тогда к модифицированной функции Р можно применить любой из обычных методов поиска экстремума, и они приведут к максимуму [c.131]

Равновесный состав определяется значениями Xi, минимизирующими Р с учетом условий (7). Уравнения (7) можно использовать для исключения т переменных из Р, при этом Р становится функцией только п—т переменных. При аналитическом решении задачи для исключения этих переменных может быть использован метод множителей Лагранжа, но при использовании метода поиска экстремума это исключение можно делать только чисто алгебраически или с помощью соответствующей машинной программы, используемой при определении Р. [c.170]

При использовании данного метода предполагалось, что распределение температур описывается каким-либо аналитическим выражением (прямая линия, парабола, экспонента и т. д.) с некоторым числом варьируемых параметров. Это выражение затем было подставлено в уравнения кинетики (3), и с целью максимизации функции Xz tf) к параметрам и общему контактному времени был применен метод поиска экстремума. [c.345]

Проблема радиоактивных отходов также в основном относится к компетенции химиков и геохимиков. Если эти отходы должны храниться под землей, необходимо отыскать такие достаточно стабильные участки, из которых эти опасные вещества не будут распространяться. Кроме того, необходимы более эффективные методы отделения наиболее опасных радиоактивных элементов, таких как актиниды, которые через несколько сотен лет составят главную угрозу здоровью людей. Следует также глубоко изучить геохимию предполагаемых мест захоронения. Если захоронение проводится во временных контейнерах, подлежащих выемке, возникают проблемы, связанные с возможностью их корродирования и разрушения под воздействием интенсивной радиации. Далее, необходимо повысить чувствительность аналитических методов, предназначенных для решения самых различных задач — от поиска новых урановых месторождений до контроля за состоянием окружающей среды. Они должны предупреждать о возможной опасности, прежде чем таковая станет реальностью. Наконец, мы должны проникнуть в пока не исследованную область химии про- [c.73]

А теперь предположим, что уравнение (40) инвариантно относительно группы О. Пусть <р (х 0) = 0/(х) есть множество аналитических начальных условий, инвариантное относительно О. Тогда единственное локальное решение, которое существует, согласно предыдущей теореме, тоже будет инвариантно относительно О. Следовательно, мы имеем локальную теорему существования (и единственности) для приведенного дифференциального уравнения, полученного методом поиска симметричных решений, если только таковая теорема имеется для первоначальных дифференциальных уравнений. [c.180]

Анализ показателей, определяющих экономическую эффективность любого технологического процесса в химической промьшшенности позволяет отнести к определяющим параметрам степень превращения основного вида сырья на стадии го химического взаимодействия [60]. Использование этого параметра в роли единственного и независимого переменного при заданной совокупности остальных параметров на каждой последующей стадии сложной химико-технологической системы позволяет весьма приближенно решать задачу оптимизации процесса ректификации. Зная оптимальное значение степени превращения сьфья, можно определить тип и размеры основной аппаратуры, используемой на каждой последующей стадии технологической схемы. Применительно к стадии, на которой осуществляется разделение продуктов реакции путем ректификации, это позвопит сузить границы изменения остальных параметров и облегчит возможность использования аналитических методов поиска оптимума с учетом описания только технологических параметров. [c.60]

Основанный на Л-функциях структурный метод решения краевых задач может служить основой для разработки подсистем автоматизированного поиска рационального варианта численного решения задачи. Примером соответствующей системы программирования является генератор программ (ГП) Поле-1 [39—42]. В состав ГП, кроме транслятора с библиотекой систем программирования, входит магнитная лента Архив — Поле-1 , на которой хранятся программные модули и управляющие программы, обслуживающие ГП Поле-1 . Принципы построения ГП Поле-1 позволяют ставить задания генератору как в виде приказа решать конкретную краевую задачу, так и в виде ряда предписаний, позволяющих сформировать новый алгоритм решения. В Архиве записаны отлаженные блоки различных алгоритмов и методов решения, а также различные вспомогательные программы, предусматривающие модификации этих методов (методы интегрирования, полиномы, i -oпepaции, программы линейной алгебры и т. п.). ГП Поле-1 реализует быструю и удобную смену структуры решения (10). Выбор неопределенной компоненты в структуре может быть определен одним из вариационных методов, сеточным, разностноаналитическим и т. д. ГП Поле-1 располагает аналитическими методами Ритца и Бубнова — Галеркина и допускает возможность просчета одной и той же задачи разными методами. При этом каждая из неопределенных функций представляется в виде [c.14]

Аналитическая химия — это наука о методах определения химического состава вещества и его структуры. Предметом аналитической химии является разработка методов анализа и практическое выгГолнение анализов, а также широкое исследование теоретических основ аналитических методов. Сюда относится изучение форм существования элементов и их соединений в различных средах и агрегатных состояниях, определение состава и устойчивости координационных соединений, оптических, электрохимических и других характеристик вещества, исследование скоростей химических реакций, определение метрологических характеристик методов и т. д. Существенная роль отводится поискам принципиально новых методов анализа и использованию в аналитических целях современных достижений науки и техники. [c.5]

Таким образом, математическое описание области допустимых режимов представляет собой совокупность условий, включающую линейные и нелинейные уравнения и неравенства (17.3) —(17.6), (17.9), (17.13) и (17.14). В связи с тем что некоторые характеристики активных элементов могут быть составлены из двух и более аналитических зависимостей (соответствующих различным диапазонам изменения основных переменных) или даже принимать лишь дискретные значения, ясно, что данная система условий может иметь и такие нелинейные соотношения, которые недифференцируемы в отдельных точках или связаны логическими условиями и требованиями дискретности. Все это резко ограничивает, а в общем случае и исключает применение традиционных математических методов, опирающихся на непрерьшность и дифференцируемость функций, составляющих математическую формулировку задачи. Поэтому речь должна идти о специальных методах (типа метода динамического программирования и другах методов поиска экстремума), оперирующих по возможности лишь со значениями функций, а также максимально учитьшающих специфику этих [c.237]

Хотя ряд приложений ПИА был детализирован, чтобы продемонстрировать разнообразие и применимость ПИА, это лишь часть приложений, которые имеются в литературе. Надеемся, что они могут послужить вдохновляюсцнм tq K№poM для поиска новых решений. В одной из ранних работ [7.4-13] автор написал, что возможности ПИА еще далеко не исчерпаны, потому что конечным мерилом для аналитического метода является не то, что он позволяет сделать что-то лучше, чем это можно еделать другим путем, а то, что он позволяет решить проблему, которую никаким другим способом решить нельзя . И ПИА действительно позволяет нам осуществить уникальные приложения. Е оинствшным ограничением является только наша изобретательность. [c.465]

Как и в большинстве других областей применения спектральных методов, в аналитической химии проводится большая исследовательская работа по привлечению компьютеров для решения таких задач, как а) преобразование спектров в более компактную форму для последующего их хранения в компьЮ терных системах, б) разработка методов поиска, в) создание стандартных каталогов эталонных спектров в виде, пригодном для ввода в компьютер, и г) разработка компьютерных методов обращения с большими массивами данных. Наиболее важной представляется разработка методов быстрого поиска, уменьшение требований к объему памяти и возможность легкого распространения каталогов эталонных спектров среди заинтересованных лабораторий. В работах [80, 81] обсуждается использование масс-спектрометрических данных, представленных в двоичном коде, в файловых поисковых системах, предназначенных для идентификации спектров. Основное достоинство этого подхода — значительная экономия памяти и уменьшение времени поиска. Методы поиска в масс-спектрометрии можно разделить на две большие группы методы прямого и обратного поиска. В первом случае обрабатываемый объект сравнивается с элементами каталога, а во втором, наоборот, элементы каталога сравниваются с объектом, который необходимо опознать. Разработаны различные методы сравнения масс-спектра неизвестного соединения с эталонными данными каталога. В статье [82] предложен следующий подход обрабатываемый масс-спектр разбивается на интервалы длиной 14 а.е. м, в каждом из которых выделяется по два самых интенсивных пика, и преобразованный спектр сопоставляется эталонными спектрами, находящимися в каталоге (также предварительно подвергнутыми такой же процедуре сжатия). Существуют и другие методики сжатия спектров, учитывающие шесть, восемь или десять наиболее интенсивных пиков [83]. Во всех этих процедурах сравнение спектров проводится в режиме прямого поиска. В литературе [84—86] описана система, называемая Probability Mat hed Sear h, которая отличается от других систем поиска в двух отношениях. Первое отличие состоит в том, что сжатие спектра проводится с помощью процедуры, которая приписывает фрагментам, характеризующим структуру молекулы, еще и определенное значение параметра уникальности, причем чем чаще такой фрагмент встречается в эталонных спектрах, тем меньше значение этого параметра. Поиск по каталогу ведется с учетом всего десяти пиков спект- [c.121]

Одна из проблем, связанных с развитием технической химии, заключалась не только в исследовании готовых продуктов, но и исходных веществ это предопределило возникновение аналитической химии, как необходимой помощницы химика в его поисках. Нельзя считать, что в XVI в. существовали настоящие аналитические методы. Хотя и были известны некоторые реакции неорганических веществ, протекающие при нагревании, однако им не было дано еще правильного объяснения. Тем не менее ятрохимики внесли определенный вклад, разработав мокрые способы качественного химического анализа. Так, уже говорилось, что осаждение серебра соляной кислотой из азотнокислого раствора применялось для распознавания как серебра, так и соляной кислоты. Тахений, Сильвий, Ван Гельмонт и другие пользовались различными реакциями осаждения и цветными реакциями для распознавания металлов в растворе с этой целью применялись щелочные растворы (гидроокиси, карбонаты) и настой дубильных орешков. Ятрохимики были еще очень далеки от настоящего систематического метода анализа, но уже догадывались о возможности придать таким поискам точно определенную цель, а именно распознавание составных частей тел. Немного позднее Бойлю удалось уяснить эту цель и создать настоящую качественную аналитическую химию на научных основах. [c.75]

Оптическая спектроскопия включает множество важных различных аналитических методов. В последнее десятилетие в этой области открылись новые интеллектуальные возможности. Компьютеры стали неотъемлемой частью большинства приборов, которые способны обнаружить даже отдельный атом или отдельную молекулу. Высококлассный спектрометр, выпускаемый промышленностью, сейчас обязательно включает микрокомпьютер, запрограмиро-ванный для выполнения самых разнообразных измерений и для проведения сложных аналитических расчетов. В будущем более мощные компьютеры смогут значительно более эффективно перерабатывать большие массивы данных, получаемые при проведении спектральных экспериментов (особенно если используется фурье-преобразование или двумерная спектроскопия). Это позволит улучшить разрешение и понизить пределы обнаружения, а также упростит интерпретацию результатов и поиск хранящейся в памяти информации. Результаты будут немедленно представляться на экране в виде цветных объемных образов, что позволит непосредственно вмешиваться в ход эксперимента. [c.195]

Широкие возможности применения методов ядерной химии были продемонстрированы в последние два десятилетия при исследовании Луны и планет. Например, автоматические станции Сюрвейр , совершившие посадки на Луне, провели первые химические анализы Луны. В этих целях был применен вновь разработанный аналитический метод, в котором использовался искусственно полученный трансурановый элемент Ст. При помощи данного метода было идентифицировано и количественно определено более 90% элементов в трех различных местах лунной поверхности. Полученные результаты были подтверждены позднее при изучении образцов лунного грунта, доставленного на Землю. Она дали ответы на фундаментальные вопросы о составе Луны и о ее геохимической истории. Ядерно-химические методы сыграли важную роль в выполнении химических анализов на автоматических межпланетных советских станциях, осуществлявших посадку на Луну, а также в экспериментах по поиску жизни на по- [c.201]